Tính cấp thiết của đề tài
Trong ngành chế tạo máy, gia công các chi tiết có bề mặt phức tạp bằng vật liệu khó như thép hợp kim và thép chịu nhiệt là nhiệm vụ thường xuyên Để đạt được độ chính xác và chất lượng bề mặt tốt, nhiều phương pháp như gia công bằng ăn mòn điện hóa, siêu âm và tia lửa điện được sử dụng, nhưng chúng yêu cầu đầu tư lớn và năng suất thấp, dẫn đến giá thành cao Hiện nay, công nghệ CAD/CAM-CNC ngày càng được ưa chuộng nhờ khả năng gia công chính xác, năng suất cao và chi phí thấp.
Khi gia công tinh 2D trên máy CNC, lượng dư và các thành phần lực cắt cùng nhiệt cắt hầu như không thay đổi, do đó việc nghiên cứu và xác định chế độ cắt cũng như đường chạy dao hợp lý để đảm bảo chất lượng bề mặt và độ chính xác gia công không quá phức tạp Ngược lại, trong gia công 3D, phần mềm CAM hiện tại chỉ có khả năng tính toán đường chạy dao dựa trên các yếu tố hình học, mà chưa tính đến các yếu tố tác động khác như nhiệt cắt và biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt, dẫn đến những hạn chế trong việc tối ưu hóa quá trình gia công.
Hình 1: Ví dụ về gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu
Khi gia công bề mặt 3D với biên dạng cong thay đổi, cần sử dụng dao phay ngón đầu cầu Độ lớn và phương của lực cắt, tốc độ cắt, cũng như nhiệt cắt sẽ khác nhau tùy thuộc vào vị trí tiếp xúc của đầu dao với bề mặt gia công Vận tốc cắt giảm từ cực đại đến 0 tại mũi dao, dẫn đến việc vật liệu phôi không bị cắt gọt mà bị phá huỷ do biến dạng Sự thay đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt ảnh hưởng lớn đến độ chính xác và chất lượng bề mặt chi tiết, gây ra nhiều khó khăn cho các nhà sản xuất cơ khí.
Hiện tại, chưa có nghiên cứu cụ thể nào để điều chỉnh quy trình biên dịch chương trình gia công Do đó, cần tiến hành các nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này nhằm xây dựng cơ sở cho các phương án điều chỉnh, đảm bảo độ chính xác và chất lượng bề mặt gia công.
Đề tài “Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu” được tác giả chọn nghiên cứu nhằm giải quyết các vấn đề liên quan đến công nghệ phay hiện đại Nghiên cứu này không chỉ có tính cấp thiết mà còn mang lại giá trị thực tiễn cao trong ngành chế tạo.
Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
a Mục đích của đề tài
- Mô hình hóa tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu
- Mô hình hóa lực cắt khi phay bề mặt 3D
- Mô hình hóa sai số hình dáng hình học bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu
- Mô hình hóa nhám bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu b Đối tượng nghiên cứu
- Bề mặt 3D tự do có dạng cục bộ là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm
- Lực cắt khi phay mặt trụ lồi, lõm bằng dao phay ngón đầu cầu
- Nhám bề mặt và độ chính xác hình dáng hình học của bề mặt 3D c Phạm vi nghiên cứu
Tiết diện cắt trong quá trình phay mặt trụ lồi và lõm bằng dao phay ngón đầu cầu phụ thuộc vào vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công.
- Lực cắt khi phay phụ thuộc tiết diện cắt
- Sai số gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ
- Nhám bề mặt gia công do vết dịch dao để lại và biến đổi vị trí gia công của dụng cụ gây ra bởi lực cắt.
Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng công cụ toán học và phần mềm tính toán giúp xác định mối quan hệ giữa lực cắt, nhám bề mặt và vị trí gia công của dụng cụ cắt với các thông số công nghệ và hình học bề mặt gia công.
- Thực nghiệm kiểm chứng các nghiên cứu lý thuyết
Sử dụng các phương pháp hồi quy thực nghiệm để xác định mối quan hệ giữa các thông số công nghệ và hình học bề mặt gia công với lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số hình học Việc này giúp tối ưu hóa quá trình gia công và cải thiện chất lượng sản phẩm.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Xây dựng công thức toán học để mô tả mối quan hệ giữa chế độ cắt và các thông số như lực cắt, nhám bề mặt và sai số hình dáng của bề mặt gia công là rất quan trọng Những công thức này giúp tối ưu hóa quá trình gia công, đảm bảo hiệu suất cao và chất lượng sản phẩm tốt hơn Việc phân tích các yếu tố này sẽ hỗ trợ trong việc cải thiện quy trình sản xuất và giảm thiểu lỗi trong gia công.
Kết quả nghiên cứu của luận án sẽ được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các nghiên cứu liên quan, bao gồm chế tạo dao phay ngón đầu cầu, tối ưu hóa quá trình phay bề mặt 3D, và nghiên cứu góc nghiêng đầu dao trong phay bề mặt 3D trên máy CNC 5 trục NC Những nghiên cứu này có ý nghĩa thực tiễn quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả và độ chính xác trong gia công cơ khí.
Kết quả của luận án có thể áp dụng trong sản xuất khi gia công các bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu trên máy CNC.
Những đóng góp mới của luận án
- Xây dựng đƣợc công thức tổng quát để tính toán tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi và mặt trụ lõm bằng dao phay ngón đầu cầu
Xây dựng công thức tổng quát cho việc tính toán lực cắt trong quá trình phay bằng dao phay đầu cầu là rất quan trọng Công thức này có thể áp dụng cho nhiều loại vật liệu gia công khác nhau, giúp tối ưu hóa quy trình phay và nâng cao hiệu quả sản xuất Việc hiểu rõ lực cắt sẽ hỗ trợ các kỹ sư trong việc lựa chọn thông số cắt phù hợp, từ đó cải thiện chất lượng sản phẩm và giảm thiểu chi phí.
Bài viết trình bày các tính toán liên quan đến sự biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu Qua đó, có thể dự đoán sai số hình học phát sinh từ sự thay đổi vị trí gia công của dụng cụ trong quá trình phay.
Luận án đã phát triển các phương trình toán học để thể hiện ảnh hưởng của các thông số công nghệ, bao gồm bước dịch dao ngang, bước tiến dao ngang và góc gia công Những phương trình này giúp phân tích và tối ưu hóa quá trình gia công, từ đó nâng cao hiệu suất và chất lượng sản phẩm.
và lƣợng dƣ gia công) đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số hình học bề mặt 3D.
Nội dung của luận án
Bố cục của luận án gồm 04 chương như sau:
- Chương 1: Tổng quan về gia công bề mặt 3D
- Chương 2: Mô hình hóa quá trình gia công phay CNC bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu
- Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm kiểm chứng tính chính xác của mô hình
Chương 4 trình bày nghiên cứu thực nghiệm nhằm xây dựng phương trình liên hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học của bề mặt gia công Nghiên cứu này tập trung vào mối quan hệ giữa lực cắt, sai số hình học và độ nhám bề mặt, từ đó cung cấp những hiểu biết quan trọng cho việc tối ưu hóa quy trình gia công.
TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D
Giới thiệu về bề mặt 3D
Bề mặt 3D, thường được gọi là bề mặt tự do hay bề mặt không gian, bao gồm các thuật ngữ như bề mặt điêu khắc, bề mặt tự do (freeform surfaces) và bề mặt NURBS Đây là những bề mặt cong trơn, liên tục, với các tham số đặc trưng cho cấu trúc hình học cục bộ như độ cong, tiếp tuyến và pháp tuyến, có sự khác biệt tại hai điểm lân cận trên bề mặt.
Cơ sở để tạo lập các mặt cong 3D phức tạp là các ô lưới mặt cong (Surface patch), với 6 dạng ô lưới mặt cong cơ bản Trong đó, ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic (bậc 3 hai chiều) được định nghĩa như sau: [2].
( ) ∑ ∑ Với 0 ≤ u,v ≤ 1 (1.1) Hay dạng ma trận: r(u,v) = UDV T (1.2)
Ma trận hệ số Ô mặt cong đa thức bicubic là công cụ hữu ích để tạo ra mặt cong trơn nội suy từ mảng 4x4 các điểm 3D {Pij} Hình ảnh minh họa bên dưới cho thấy một ô lưới đa thức bicubic được xác định từ 16 điểm dữ liệu: {Pij: i=0, ,3; j=0, ,3}.
Hình 1.1: Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic
Các giá trị tham số ở các góc được xác định như sau: tại điểm P00, u và v đều bằng 0; tại P03, u bằng 0 và v bằng 1; tại P30, u bằng 1 và v bằng 0; tại P33, cả u và v đều bằng 1 Giá trị tham số sẽ phụ thuộc vào chiều dài dây (chord-length).
Các bậc của u và v trong mặt cong có thể đạt tối đa là m và n, tương ứng với ô mặt cong được nội suy từ (m+1)x(n+1) điểm Trong các hệ CAD/CAM trước đây, thường áp dụng điều kiện m=n Bên cạnh đó, ô lưới mặt cong Ferguson cũng được nhắc đến trong bối cảnh này.
Năm 1964, Ferguson đã giới thiệu một phương pháp mới để tiếp cận ô lưới mặt cong, trong đó ông phát triển các ô lưới đa thức bicubic (bậc 3 hai chiều) nhằm nội suy qua 4 điểm {P ij : i,j =0,1}, như được minh họa trong hình 1.2.
Hình 1.2: Ô lưới mặt cong Ferguson
Để xác định 16 hệ số d ij chưa biết, cần thiết phải thiết lập 16 quan hệ ràng buộc Bốn ràng buộc đầu tiên được xác định bởi các điểm ở góc, cụ thể là r(i,j) = P ij với i,j = 0,1 Để bổ sung thêm các quan hệ ràng buộc, cần xác định các điều kiện góc, bao gồm: s ij là vectơ tiếp tuyến theo phương u tại P ij, t ij là vectơ tiếp tuyến theo phương v tại P ij, và x ij là vectơ xoắn tại P ij.
Khi có các vectơ đã cho, ta có thể thiết lập các ràng buộc sau: r u (i,j) = s ij, r v (i,j) = t ij và r uv (i,j) = x ij Trong đó, r u (i,j) đại diện cho đạo hàm riêng của r(u,v) theo u, r v (i,j) là đạo hàm riêng của r(u,v) theo v, và r uv (i,j) là đạo hàm bậc hai của r(u,v) theo u và v Bằng cách giải 16 phương trình tuyến tính từ các ràng buộc này, ta có thể xác định các hệ số d ij chưa biết, từ đó chuyển đổi phương trình mặt cong đa thức bicubic thành phương trình ô lưới Ferguson với biểu thức r(u,v) = UDV T.
]: là ma trận hệ số Ferguson [
]: Các điều kiện góc Ô Ferguson r(u,v) có thể viết dưới dạng hàm hợp Hermite như sau:
( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ) là các hàm hợp Hermite (Hệ số phía trên là bậc chứ không phải số mũ)
Nếu một ô mặt cong được xác định hoàn toàn bởi các điều kiện góc như (P,s,t,x), nó được gọi là mặt cong tích tensor Ô lưới tích tensor có topo chữ nhật và được mô tả dưới dạng đối xứng (ví dụ, u và v) Như đã đề cập, ô lưới đa thức bicubic chuẩn và ô lưới Ferguson là những loại mặt cong tích tensor.
Có thể định nghĩa một ô lưới BEZIER là một mặt cong tích tensor của đường cong BEZIER Xét một mảng 4x4 đỉnh điều khiển Vij nhƣ ở hình 1.3
Hình 1.3: Ô lưới mặt cong BEZIER
Khi đó, bằng cách trộn các điểm điều khiển với các đa thức Bernstein, một ô lưới BEZIER cubic được xác định như sau:
]: là ma trận hệ số BEZIER (bậc 3)
]: mạng điểm điều khiển BEZIER
Từ mô hình ô lưới BEZIER bicubic (bậc 3) có thể phát triển thành ô BEZIER bậc m, n theo công thức sau:
( ) ( ) Trong hệ CAD/CAM thương mại, người ta thường dùng m=n=5 hay m=n=7 Khi m=n=5, cần 36 đỉnh điều khiển 1 mặt bậc 5 BEZIER gọi là biquintic d Ô lưới B-Spline đều
Ô lưới B-Spline đều, giống như ô lưới BEZIER, là mặt cong tích tensor của đường cong B-Spline đều Nó có hình dạng tương tự như ô lưới BEZIER khi sử dụng cùng một tập các điểm điều khiển, như thể hiện trong hình 1.4.
Hình 1.4: Ô lưới mặt cong B-Spline đều
8 Ô lưới mặt cong B-Spline đều được mô tả dưới dạng tích tensor như sau:
]: là ma trận hệ số B-Spline đều
]: mạng điểm điều khiển B-Spline đều
Hệ tọa độ tỉ lệ barycentric (u,v,w) được áp dụng cho miền tam giác P0, P1, P2 như trong hình 1.5a Ô lưới tam giác trong hình 1.5b được xác định bởi 9 điểm điều khiển, mỗi điểm là một ánh xạ từ miền tam giác đến không gian 3D.
Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lưới mặt cong BEZIER tam giác
Nếu P là một điểm trền miền tam giác, khi đó theo tính chất của hệ tọa độ tỉ lệ, sẽ có:
P = uP 0 +vP 1 +wP 2 u+v+w = 1 và 0 ≤ u, v, w ≤ 1 Đa thức Bernstein biến đổi trong hệ tọa độ tỉ lệ (u,v,w) đƣợc định nghĩa nhƣ sau: với 0 ≤ i, j, k ≤ n
Với 10 điểm điều khiển, ta có thể định nghĩa một mặt cong đa thức bậc 3 thông qua đa thức Bernstein như một hàm hợp Khi n=3, ô lưới Bézier tam giác được xác định theo cách cụ thể.
V i : các điểm điều khiển BEZIER : đa thức Bernstein bậc 3 biến đổi f Ô lưới B-Spline không đều
Có nhiều loại bề mặt như ô lưới Bezier tam giác và ô lưới B-spline đều được sử dụng để mô hình hóa hình học bề mặt tự do Mỗi loại có ưu nhược điểm riêng, nhưng việc kết hợp nhiều dạng bề mặt có thể gây khó khăn trong thiết kế hệ thống mô hình hóa Do đó, cần một mô hình tổng quát để biểu diễn hầu hết các dạng mặt cong NURBS là giải pháp lý tưởng đáp ứng yêu cầu này.
NURBS (mặt cong B-spline hữu tỷ không đều) là công nghệ quan trọng trong thiết kế kỹ thuật, đặc biệt trong các hệ CAD/CAM, vì nó tổng quát hóa tất cả các loại mặt cong Bezier và B-spline đều Với khả năng biểu diễn đa dạng hình dạng, bao gồm cả các mặt conic, NURBS đã trở thành một phần không thể thiếu trong tiêu chuẩn IGES (Initial Graphics Exchanges Standard) để định nghĩa mặt cong.
Một ô mặt NURBS bậc d,e mô tả bởi phương trình:
N u = ma trận hệ số (d+1)x(d+1) với i
N v = ma trận hệ số (e+1)x(e+1) với j { }
Các bề mặt tự do dùng để thiết kế bề mặt các sản phẩm nhằm đáp ứng các mục đích khác nhau, nhƣ:
- Thỏa mãn tính thẩm mỹ theo yêu cầu của người sử dụng, ví dụ: vỏ ô tô, xe máy, đồ điện tử dân dụng,…
Để đáp ứng các yêu cầu chức năng hình học bề mặt của nhiều chi tiết, cần chú trọng đến các tiêu chí như khí động học cho cánh tuôc bin và cánh quạt, cũng như yêu cầu quang học cho gương phản quang.
- Sản phẩm ứng dụng trong y học (chi tiết tái tạo phục vụ cho giải phẫu), ví dụ: các bề mặt khớp xương, các bề mặt răng người,
- Bề mặt khuôn mẫu, ví dụ: bề mặt khuôn đúc, khuôn dập, khuôn ép nhựa, …
Các phương pháp gia công cơ bề mặt 3D
1.2.1 Gia công trên máy công cụ truyền thống
Trong ngành cơ khí, việc gia công các bề mặt 3D đã được thực hiện rộng rãi trên các máy công cụ truyền thống Thông thường, các thiết bị được sử dụng là máy chuyên dụng hoặc máy vạn năng kết hợp với đồ gá chuyên dụng để đạt hiệu quả tối ưu trong quá trình gia công.
Trên máy công cụ chuyên dụng, bề mặt 3D được gia công với năng suất cao, độ chính xác và chất lượng bề mặt tốt Tuy nhiên, thường chỉ là các bề mặt định hình như bề mặt răng của bánh răng côn thẳng và côn xoắn.
Hình 1.9: Phay bánh răng côn xoắn bằng máy phay chuyên dụng
Trên máy phay vạn năng, việc gia công bề mặt 3D có thể thực hiện được khi sử dụng các đồ gá chuyên dụng như đầu phân độ và mâm chia độ Dụng cụ cắt thường được sử dụng là các dao định hình, và phương pháp gia công áp dụng là phương pháp chép hình.
Hình 1.10: Phay bánh răng côn xoắn trên máy phay vạn năng, sử dụng đầu phân độ và dao phay ngón modul
Các phương pháp gia công trên máy vạn năng có năng suất cao nhưng hạn chế về độ linh hoạt của sản phẩm, thường chỉ tạo ra các bề mặt định hình như bề mặt răng, rãnh cầu, rãnh côn và rãnh đuôi én Tuy nhiên, với sự phát triển của công nghệ CAD/CAM/CNC và nhu cầu gia công bề mặt 3D ngày càng tăng, phần lớn các bề mặt hiện nay đã được gia công trên máy CNC.
1.2.2 Gia công trên máy CNC Để gia công bề mặt 3D đạt độ chính xác và chất lƣợng bề mặt cao trên máy phay CNC đòi hỏi phải có sự hỗ trợ từ máy tính (CAD-CAM) và sử dụng các loại dao phay chuyên dụng (Hình 1.11) Lúc đó ảnh hưởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công, bề mặt dụng cụ cắt đến chất lƣợng gia công là rất lớn và khó kiểm soát a Dụng cụ dùng trong gia công bề mặt 3D [3]
Phương pháp phay bề mặt 3D trên máy phay CNC sử dụng dao phay ngón để gia công các hình dạng đa dạng Các loại dao phay ngón như dao phay đầu phẳng, dao phay đầu phẳng có góc lượn, dao phay đầu cầu, và dao phay đầu cụt cầu được lựa chọn phù hợp với bề mặt cần gia công Mục tiêu là tối ưu hóa lượng dư được lấy đi, đảm bảo chất lượng bề mặt tốt nhất và đạt năng suất cao nhất.
Trong quá trình phay bề mặt 3D, có nhiều loại dụng cụ cắt khác nhau được sử dụng, bao gồm: a) Dao phay ngón đầu phẳng, b) Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn, c) Dao phay ngón đầu cầu, d) Dao phay ngón đầu ắ cầu, và e) Dao phay ngón đầu cụn cầu Những dụng cụ này đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra các bề mặt chính xác và mịn màng.
Dao phay ngón đầu cầu có khả năng lấy đi lượng dư lớn nhất khi gia công bề mặt cong, với điều kiện bán kính cong của bề mặt lớn hơn bán kính cong của đầu dao Tuy nhiên, khi gia công mặt phẳng, dao phay này thường để lại lượng dư giữa các đường chạy dao Vì vậy, dao phay ngón đầu cầu thường được sử dụng trong gia công bán tinh và gia công tinh bề mặt 3D, nhằm đảm bảo cắt hết lượng dư và đạt độ chính xác cao trong gia công.
Về mặt chế độ cắt thì dao phay ngón đầu cầu không tốt, điều này đƣợc làm rõ thông qua công thức 1.10
Đường kính điểm cắt trên mũi dao (D) giảm từ 2R xuống 0, dẫn đến vận tốc cắt giảm dần từ mức tối đa về 0 tại mũi dao Do đó, ở khu vực gần mũi dao, vật liệu phôi không chỉ bị cắt gọt mà còn bị phá hủy do biến dạng.
Dao phay ngón đầu phẳng có khả năng lấy đi lượng dư kém hơn so với dao phay ngón đầu cầu khi gia công các bề mặt cong, nhưng lại đảm bảo chế độ cắt tốt và vận tốc cắt không đổi tại phần lưỡi cắt, từ đó mang lại chất lượng bề mặt gia công cao Vì những đặc điểm này, dao phay đầu phẳng thường được sử dụng cho nguyên công gia công thô các bề mặt 3D.
Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn kết hợp ưu điểm của dao phay ngón đầu cầu và dao phay ngón đầu phẳng, giúp tối ưu hóa hiệu suất gia công Với thiết kế có góc lượn hoặc bán kính mũi dao r, loại dao này có khả năng lấy đi lượng dư một cách hiệu quả, mang lại kết quả tốt trong quá trình gia công.
Với các bề mặt cong, chế độ cắt của máy đạt hiệu quả tốt, với vận tốc cắt biến thiên từ V max (được xác định theo công thức 1.10) đến V min (theo công thức 1.11).
Dao phay ngón đầu côn cầu được sử dụng để gia công các bề mặt dốc và có hốc sâu, với đặc điểm tạo hình và chế độ cắt tương tự như dao phay ngón đầu cầu Thân dao lớn hơn giúp tăng độ cứng vững trong quá trình cắt gọt Đường dẫn dụng cụ trong gia công CNC là quỹ đạo cắt mà điểm trên dụng cụ di chuyển theo trong quá trình gia công Trong gia công thô, đường chạy dao sẽ loại bỏ lượng dư, trong khi ở gia công tinh, nó sẽ tạo hình bề mặt chi tiết.
Tùy thuộc vào phương thức gia công 2D, 3D hay 5D, đường dẫn dụng cụ sẽ tương ứng với các dạng 2D, 3D hoặc 5D Đặc biệt, trong gia công đường cong 2D, đường dẫn dụng cụ được xác định bằng cách dịch chuyển đường cong cần gia công một khoảng bằng bán kính của dụng cụ (r).
Hình 1.12: Đường dụng cụ gia công contour 2D (nguồn [3])
Khi gia công đảo hoặc pocket bằng phương pháp cắt theo lớp, đường dụng cụ sẽ là các đường 2D với hình dáng có thể là song song, xoắn hoặc theo tia (Hình 1.13).
Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài
1.3.1 Các nghiên cứu trong nước
Đề tài “Mô hình hoá quá trình cắt khi phay trên máy phay CNC” đã phát triển một phương pháp nghiên cứu toàn diện để mô hình hóa quá trình cắt bằng dao phay ngón Nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng các đại lượng đặc trưng như lực cắt, độ nhám bề mặt và độ mòn dao, đồng thời xem xét các thông số chế độ cắt như vận tốc cắt, lượng chạy dao, chiều sâu cắt theo phương dọc trục, cùng với thời gian gia công thông qua các biểu thức toán học.
Nghiên cứu này cung cấp các hàm cụ thể cho các yếu tố quan trọng trong quá trình cắt, bao gồm lực cắt, độ nhám bề mặt và lượng mòn dao Tuy nhiên, kết quả chỉ áp dụng cho dao phay ngón đầu phẳng khi phay mặt phẳng Với sự phát triển của các bề mặt 3D phức tạp, việc sử dụng dao phay ngón đầu cầu là cần thiết, do đó, kết quả nghiên cứu hiện tại không còn phù hợp.
Nghiên cứu về dao phay đầu cầu chỉ ra mối quan hệ giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay ngón đầu cầu phủ TiAlN khi gia công thép Cr12MoV qua quá trình tôi.
Hình 1.15: Mô hình gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [5])
Nghiên cứu này chỉ tập trung vào mối quan hệ giữa tốc độ cắt và tuổi bền của dụng cụ cắt, mà không xem xét lực cắt, độ chính xác gia công và chất lượng bề mặt của chi tiết.
Luận án tiến sĩ “Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình bề mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên máy phay CNC” đã xây dựng công thức thực nghiệm liên quan đến chế độ cắt, tốc độ biến đổi của lực cắt trung bình, mòn dao phay ngón đầu cầu và chất lượng bề mặt khi phay lõi khuôn cánh quạt với bề mặt tự do elip lõm Nghiên cứu đề xuất phương pháp đánh giá yếu tố lực cắt trong gia công bề mặt tự do và phân tích ảnh hưởng của hình dáng hình học bề mặt đến mòn dao và độ nhấp nhô bề mặt Tuy nhiên, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào gia công bề mặt elip lõm mà chưa đi sâu vào tiết diện cắt và ảnh hưởng của nó đến lực cắt và sai số gia công Hơn nữa, các phương trình nghiên cứu chưa đánh giá yếu tố vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt với bề mặt gia công, một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến lực cắt, sai số hình học và độ nhám bề mặt.
1.3.2 Các nghiên cứu ngoài nước
- Các tác giả từ Nhật Bản có bài viết “Basic study of ball end milling on hardened steel” [6]
Trong nghiên cứu, các tác giả đã phát triển một mô hình thực nghiệm để đo lường lực cắt khi sử dụng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng.
Hình 1.16: Sơ đồ đo lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng (nguồn [6])
The CCD photo controller is an essential electronic optical control system, while the air nozzle facilitates efficient airflow in various applications The ball endmill serves as a specialized cutting tool, and the osilo recorder captures oscillatory data The CCS camera functions as a CCD recording device, and the amplifier enhances signal strength for improved performance Workpiece 1 and Workpiece 2 refer to the respective materials being processed, and the dynamometer measures dynamic forces during operations Lastly, the vise provides a stable clamping mechanism for securing workpieces during machining tasks.
Hình 1.17: Sơ đồ tính toán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [6])
Hình 1.18: Ảnh hưởng của lực cắt phụ thuộc góc quay của lưỡi cắt (nguồn [6])
Cutting force refers to the overall force applied during a machining process The rotation angle of the cutting tool is crucial for determining its effectiveness Measured normal force represents the total cutting force that is observed, while measured tangential force indicates the cutting force acting parallel to the surface Additionally, measured thrust force reflects the normal cutting force exerted perpendicularly In contrast, predicted normal force, tangential force, and thrust force represent the anticipated values of these forces, providing insights into expected performance during machining operations.
Mặc dù nghiên cứu đã đo được lực cắt khi phay phẳng với lưỡi cắt quay từ 0 đến 180 độ theo hướng tiến ngang, nhưng kết quả này không thể áp dụng cho phay 3D Trong phay 3D, hướng tiến dao, chiều sâu cắt và tốc độ cắt liên tục thay đổi, do đó cần có nghiên cứu bổ sung để xác định lực cắt chính xác trong các điều kiện này.
Bài viết “Dự đoán lực cắt trong phay ngón đầu cầu thông qua phân tích hình học” [7] trình bày mô hình hình học 3 chiều được xây dựng dựa trên nguyên lý cắt gọt kim loại, giúp hiểu rõ hơn về quá trình phay bằng dao phay ngón đầu cầu, như minh họa trong hình 1.19.
Hình 1.19: Mô hình hình học để tính tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu
The cutting tool's center line, known as the cutting tool axis, is essential for precision machining The tool face refers to the surface of the cutting tool that interacts with the material During the cutting process, chips are produced, which are the waste material removed from the workpiece The shear plane is the area where the cutting action occurs, determining the efficiency of the machining process Additionally, underformed chips are those that do not undergo significant deformation, which can impact the quality of the finished product.
Bài viết đã trình bày phương trình tính tiết diện cắt, nhưng hiện tại chỉ áp dụng cho việc phay mặt phẳng mà chưa phát triển cho bề mặt 3D.
- Nghiên cứu về nhám bề mặt khi phay bề mặt tự do có bài viết “Problems
During Milling and Roughness Registration of Free-form Surfaces” [8] , với mô hình cắt ở hình 1.20
Hình 1.20: Hướng chạy dao và các vị trí đo độ nhám khi phay bề mặt tự do (nguồn [8])
Nghiên cứu này tập trung vào tuổi thọ của dụng cụ cắt, đánh giá chất lượng bề mặt và mức độ mòn của dụng cụ để đề xuất phương án chạy dao tối ưu, nhằm đảm bảo năng suất cao nhất trong quá trình gia công.
In 2012, authors from Greece and Poland published a study titled "Influence of Milling Strategy on the Surface Roughness in Ball End Milling of the Aluminum Alloy Al7075-T6." This research investigates the surface roughness resulting from milling inclined surfaces at various angles and employing different cutting strategies.
Hình 1.21: Điều kiện thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng của phương án chạy dao đến độ nhám bề mặt (nguồn [9])
Các tác giả đã sử dụng phương pháp hồi quy thực nghiệm để phát triển các phương trình mô tả mối quan hệ giữa độ nhám bề mặt và các thông số công nghệ cũng như các phương án chạy dao khác nhau.
Hình 1.22: Phương trình hồi quy Rz tương ứng với các thông số công nghệ và phương án chạy dao khác nhau (nguồn [9])
Kết luận chương 1
Bề mặt 3D được hình thành từ các phần bề mặt cục bộ cơ bản như mặt cầu lồi, mặt cầu lõm, mặt trụ lồi, mặt trụ lõm và mặt phẳng Trong nghiên cứu của tôi, tôi tập trung vào hai loại bề mặt cơ bản là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm.
Đường kính điểm cắt trên mũi dao (D) giảm từ 2R đến 0, dẫn đến sự thay đổi của vận tốc cắt từ cực đại đến 0 tại mũi dao Khu vực gần mũi dao không chỉ bị cắt gọt mà còn bị phá hủy do biến dạng, làm cho lực cắt trở nên phức tạp Do đó, cần thiết phải xây dựng phương trình lực cắt để kiểm soát độ ổn định trong quá trình gia công.
Lực cắt có ảnh hưởng đáng kể đến vị trí gia công của dụng cụ, dẫn đến sự biến đổi so với vị trí được chương trình NC điều khiển Điều này làm cho việc kiểm soát sai số trong quá trình phay bề mặt 3D trở nên khó khăn Do đó, cần thiết phải có một mô hình tính toán cụ thể để giải quyết vấn đề này.
Dao phay ngón đầu cầu lý thuyết có khả năng cắt bỏ toàn bộ lượng dư trên bề mặt cong có bán kính lớn hơn bán kính mũi dao Tuy nhiên, thực tế luôn tồn tại một phần dư không thể loại bỏ giữa hai đường chuyển dao, gây ra nhấp nhô và độ nhám cho bề mặt gia công Kiểm soát nhấp nhô này là rất quan trọng để đạt được độ nhám bề mặt theo yêu cầu.
MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH GIA CÔNG PHAY CNC BỀ MẶT 3D BẰNG DAO PHAY NGÓN ĐẦU CẦU
Mục đích của việc mô hình hóa
Trong gia công bề mặt 3D, đặc điểm và chất lượng sản phẩm phụ thuộc vào loại bề mặt, đòi hỏi công cụ kiểm soát chất lượng phù hợp Khác với gia công 2D truyền thống sử dụng cuốn sổ tay công nghệ, gia công 3D cần công cụ chuyên biệt hơn Chất lượng sản phẩm trên máy CNC thường được đánh giá qua sai số hình học và độ nhám bề mặt, trong đó lực cắt là yếu tố khó kiểm soát nhưng có ảnh hưởng lớn đến hai thông số này Mục đích của luận án này là nghiên cứu và cải thiện các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng gia công bề mặt 3D.
- Mô hình hóa lực cắt khi gia công bề mặt 3D
- Mô hình hóa sai số hình học và sai số kích thước bề mặt gia công
- Mô hình hóa nhám bề mặt.
Mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D
Thực hiện nghiên cứu quy luật xuất hiện mặt trƣợt OM nhƣ trên hình 2.1 [10]
Thông qua góc tách phoi β1, nghiên cứu đã xác định ứng lực sinh ra khi tách phoi với diện tích thiết diện phoi cắt cụ thể Dựa vào tính chất cơ học của vật liệu chi tiết gia công, lực cần thiết để tách một đơn vị diện tích phoi cắt (tính cho 1 mm²) được xác định Lực này được gọi là lực cắt đơn vị, ký hiệu là p, và đơn vị tính là N/mm².
Hình 2.1: Sơ đồ cắt khi gia công cắt gọt (nguồn [10])
Góc giữa phương trượt và phương lực tác dụng gọi là
Kết quả cho ta công thức tính lực cắt đơn vị p nhƣ sau [10] : p = c [tang(- 1 ) + cotg 1 ] (N/mm 2 ) (2.1) Trong đó:
+ c là ứng suất cắt sinh ra trong mặt trƣợt OM
+ là góc giữa phương trượt và phương lực tác dụng, đối với một loại vật liệu xác định, phụ thuộc vào vật liệu gia công
Lực cắt đƣợc tính theo công thức sau:
Trong đó q là diện tích tiết diện lớp cắt đƣợc tách ra, nó phụ thuộc vào từng mô hình cắt cụ thể
Trong công thức (2.2), lực cắt đơn vị p là hằng số cho một cặp dụng cụ cắt và phôi nhất định, do đó lực cắt P tỉ lệ thuận với diện tích tiết diện lớp cắt q Để xác định tiết diện lớp cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu, nhiều mô hình nghiên cứu đã được phát triển, trong đó có mô hình "dự đoán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu bằng phương pháp phân tích hình học" của nhóm tác giả Chung-Liang Tsai và Yunn-Shiuan Liao.
Bằng cách áp dụng các góc hình học và góc cắt từ dụng cụ được mô tả trong mô hình hình 1.14, chúng tôi đã xây dựng một mô hình dự báo cho mặt phẳng cắt như thể hiện trong hình 2.2.
Hình 2.2: Mô hình mặt phẳng cắt khi tiến dao theo hướng ngang
Bằng cách sử dụng các ký hiệu của hình 1.14, diện tích mặt cắt A S có thể thu được bằng phương trình sau đây:
Trong biểu thức trên, ds đƣợc xác định nhƣ sau:
Các hàm f 1 () và f 2 () đƣợc cho nhƣ sau:
( ) ( ) (2.5) Trong đó: a 3 = (f+Rcos)cos CP b 3 = Rsin.sin CP c 3 = |( ) | ( ) ( ) ( )
(2.6) Các giá trị 0, 1 và 2 đƣợc tính toán theo các công thức sau:
Nghiên cứu đã cung cấp công thức chi tiết để tính toán tiết diện cắt, nhưng chỉ giới hạn ở việc phân tích tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên mặt phẳng Kết quả này chưa thể áp dụng cho quá trình phay trên bề mặt 3D.
2.2.1 Mô hình tính toán diện tích cắt khi phay mặt 3D
Trong nghiên cứu này, tác giả thiết lập mối quan hệ giữa diện tích cắt và các thông số công nghệ khi phay bề mặt 3D, đặc biệt là phay tinh mặt cong với bán kính không đổi R (phay mặt cầu) sử dụng dao phay ngón đầu cầu bán kính r Lượng dư cắt tinh giả sử bằng t tại tất cả các vị trí với khoảng dịch dao ngang s Để phân tích tiết diện cắt, mặt cong được chia thành hai loại: mặt cong lồi và mặt cong lõm Trong đó, việc tính diện tích cắt khi phay mặt trụ lồi là một yếu tố quan trọng trong quá trình nghiên cứu.
Khi phay mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu, diện tích cắt của một lần tiến dao đƣợc mô tả nhƣ trên hình 2.3
Hình 2.3: Mô hình hình học phay mặt trụ lồi bằng dao phay ngón đầu cầu
Trên hình 2.3, vị trí dao cắt trước có tâm đầu dao là O1 và góc từ tâm chi tiết đến tâm đầu dao với phương thẳng đứng là φ1 Vị trí dao hiện tại được xác định là O, tương ứng với góc φ Mối quan hệ giữa φ và φ1 được tính toán theo công thức cụ thể.
Tiết diện mặt cắt được giới hạn bởi 3 cung tròn: ̂, ̂, ̂ tương ứng hình thành bởi 3 phương trình:
- Phương trình đường tròn chứa cung ̂ là phương trình đường tròn mũi dao tại vị trí cắt ở lần cắt ngay trước:
- Phương trình đường tròn chứa cung ̂ là phương trình đường tròn bề mặt phôi: x 2 + y 2 = (R+t) 2 (2.14)
- Phương trình đường tròn chứa cung ̂ là phương trình đường tròn mũi dao tại vị trí hiện tại:
( ) Phân tích 3 phương trình trên và phân tích hình học của các cung tròn ̂, ̂, ̂ ta có phương trình các cung tròn trên tương ứng như sau:
/ ] * , ( ) - + (2.16) ( ) ( ) * , ( ) - + (2.17) ( ) ,( ) - (2.18) Tiết diện mặt cắt đƣợc tính toán theo công thức sau:
- A là giao điểm của f 1 (x) với f 2 (x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định x A là nghiệm của phương trình:
- B là giao điểm của f 1 (x) với f 3 (x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định x B là nghiệm lớn hơn của phương trình:
- C là giao điểm của f2(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xC là nghiệm lớn hơn của phương trình:
Trong các công thức được trình bày, các tham số quan trọng bao gồm bán kính cung tròn R, bán kính mũi dao r, chiều sâu cắt t và bước dịch dao ngang s Với các giá trị cố định R = 15mm, r = 5mm, t = 0.2mm và 0.3mm, bước dịch dao ngang sẽ được thay đổi Kết quả tính toán tiết diện phoi sẽ được trình bày trong bảng 2.1.
Bảng 2.1: Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi
Tiết diện cắt với s = 0.05mm
Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.05mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm 2 )
Sau khi tính toán và phân tích, mối qua hệ giữa tiết diện cắt và góc đƣợc mô tả theo đồ thị nhƣ sau: a Với t = 0.2mm b Với t=0.3mm
Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lồi
Biểu đồ hình 2.4 cho thấy khi phay mặt trụ lồi, tiết diện cắt nhỏ và thay đổi ít khi góc tiếp xúc dưới 60 độ Tuy nhiên, khi góc tăng từ 60 độ, tiết diện cắt tăng nhanh chóng Đồng thời, cần tính toán diện tích cắt khi phay mặt trụ lõm.
Khi phay mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu, diện tích cắt của một lần tiến dao đƣợc mô tả nhƣ trên hình 2.5
Hình 2.5: Mô hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu
Trong hình 2.5, vị trí dao cắt trước có tâm là O1, với góc từ tâm chi tiết đến tâm dao là φ1 Vị trí dao hiện tại là O, tương ứng với góc φ Mối quan hệ giữa φ và φ1 được xác định qua công thức tính toán cụ thể.
Tiết diện mặt cắt được giới hạn bởi 3 cung tròn: ̂, ̂, ̂ tương ứng hình thành bởi 3 phương trình:
- Phương trình đường tròn chứa cung ̂ là phương trình đường tròn mũi dao tại vị trí cắt ở lần cắt ngay trước:
- Phương trình đường tròn chứa cung ̂ là phương trình đường tròn bề mặt phôi: x 2 + y 2 = (R-t) 2 (2.27)
- Phương trình đường tròn chứa cung ̂ là phương trình đường tròn mũi dao tại vị trí hiện tại:
Phân tích 3 phương trình trên và phân tích hình học của các cung tròn ̂, ̂, ̂ ta có phương trình các cung tròn trên tương ứng như sau:
Tiết diện mặt cắt đƣợc tính toán theo công thức sau:
- A là giao điểm của f 1 (x) với f 2 (x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định x A là nghiệm của phương trình:
- B là giao điểm của f1(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xB là nghiệm lớn hơn của phương trình:
- C là giao điểm của f 2 (x) với f 3 (x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định x C là nghiệm lớn hơn của phương trình:
Trong các công thức, các tham số quan trọng bao gồm bán kính cung tròn R, bán kính mũi dao r, chiều sâu cắt t và bước dịch dao ngang s Đặc biệt, khi cố định bán kính cung tròn R ở mức 15mm, giá trị của các tham số còn lại sẽ ảnh hưởng đến quá trình gia công.
=5mm, t =0.2mm và thay đổi bước dịch dao ngang Khi đó tiết diện phoi được tính toán và cho ở bảng 2.2
Bảng 2.2: Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lõm
Tiết diện cắt với s = 0.05mm
Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.05mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm 2 )
Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm 2 )
Sau khi tính toán và phân tích, mối qua hệ giữa tiết diện cắt và góc góc đƣợc mô tả theo đồ thị nhƣ sau:
Hình 2.6: Mối qua hệ giữa góc và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t = 0.2mm
Hình 2.7: Mối qua hệ giữa góc và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm
Khi phay mặt trụ lõm, tiết diện cắt sẽ tăng lên khi góc tăng Đặc biệt, tiết diện cắt bắt đầu tăng nhanh chóng khi góc đạt khoảng 60 độ.
Từ các công thức (2.2), (2.19), (2.34) ta có công thức tính lực cắt khi phay mặt trụ bằng dao phay đầu cầu nhƣ sau:
Các hàm f1(x), f2(x), f3(x) phụ thuộc vào biên dạng bề mặt và các thông số công nghệ, được xác định dựa trên bề mặt trụ lồi hoặc lõm thông qua các công thức (2.10), (2.11), (2.12) và (2.25), (2.26), (2.27).
- x A, x B , x C : là tọa độ x giao điểm của các đường cong xác định bởi các phương trình f 1 (x), f 2 (x), f 3 (x)
Lực cắt đơn vị p, được xác định theo công thức (2.1), là hằng số phụ thuộc vào vật liệu gia công Theo các nghiên cứu, p có thể được biểu diễn gần đúng dựa trên độ bền B của vật liệu dẻo hoặc độ cứng HB của vật liệu giòn Khi cắt bằng dao lưỡi cắt đơn, lực cắt đơn vị được lựa chọn dựa vào độ bền và độ cứng của vật liệu.
Đối với vật liệu dẻo, lực cắt p có thể được tính theo công thức p = (2,5–4,5) B, trong khi đối với vật liệu dòn, công thức là p = (0,5–1,0)HB Hệ số nhỏ được áp dụng khi chiều dày cắt a lớn và ngược lại Để thuận tiện cho việc tra cứu lực cắt trong tính toán, các sổ tay cắt gọt thường cung cấp lực cắt đơn vị dưới dạng đồ thị quan hệ p = f(a tb).
2.2.3 Tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt 3D
Giá trị của lực cắt phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm vật liệu gia công, dụng cụ cắt với lực cắt đơn vị, bán kính mũi dao, bán kính cong của bề mặt gia công, bước tiến dao ngang (s), lượng dư gia công (t), và vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công, được thể hiện qua góc φ trong các biểu đồ hình 2.4 và 2.6.
Mô hình tính toán độ chính xác gia công
Lực cắt là một đại lượng động lực học không hằng số trong quá trình gia công, thay đổi theo quãng đường của dụng cụ cắt Ban đầu, lực cắt tăng dần cho đến khi đạt giá trị cực đại, đánh dấu thời điểm tách phần tử phoi ra khỏi chi tiết gia công Sau đó, lực cắt giảm dần nhưng không bao giờ đạt giá trị bằng không, vì trước khi hoàn tất sự chuyển dịch, phần tử phoi đã bắt đầu biến dạng phần tử khác.
Khi phay, lực cắt đƣợc phân tích thành 3 lực thành phần tác động vào dụng cụ cắt và hệ thống công nghệ là Px, Py, Pz
Hình 2.12: Sơ đồ lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu
Khi sử dụng dao phay ngón đầu cầu, lưỡi cắt nằm trên mặt cầu thay vì chỉ trên mặt trụ như dao phay ngón đầu bằng, dẫn đến sự thay đổi về phương chiều và độ lớn của lực cắt Điều này được minh họa trong hình 2.9.
Trên sơ đồ hình 2.9 ta có đƣợc các thành phần lực cắt nhƣ sau:
Trong quá trình cắt, ảnh hưởng của mỗi thành phần lực cắt như sau:
- Lực P z có tác dụng đẩy dao phay theo phương dọc trục, đồng thời tác động lên ổ chặn của đầu trục chính của máy phay
Lực vuông góc với chiều chuyển động (P y) ảnh hưởng đến các biến đổi cơ tính của lớp bề mặt đã gia công Trong quá trình phay bằng dao phay ngón, giá trị lực P y được sử dụng để tính toán lực kẹp chi tiết gia công.
Lực P X tác động lên dụng cụ cắt ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác gia công bằng cách làm biến đổi vị trí gia công của dụng cụ Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra ảnh hưởng của góc đến các thành phần lực cắt Một nghiên cứu năm 2013 trên tạp chí Journal of Manufacturing Process đã công bố những phát hiện của các tác giả người Mỹ về tác động của góc quay dụng cụ đến lực cắt.
Hình 2.13: Mối quan hệ giữa góc quay dụng cụ với các thành phần lực cắt [6]
Cutting Force (N): Lực cắt (N) Tool Rotation (Deg): Góc quay của dụng cụ (Độ) Simulation
FX, FY, FZ: Mô phỏng lực FX, FY, FZ Experiment FX, FY, FZ: Lực thực nghiệm FX, FY, FZ
Từ hình 2.11 và công thức 2.43 ta có thể nhận thấy thành phần lực cắt P X lớn nhất khi góc = 90 0 , khi đó giá trị lực cắt P X sẽ là:
Nghiên cứu này tập trung vào máy phay CNC thế hệ mới với độ cứng vững cao, cho thấy tác động của lực cắt P X khi phay tinh lên hệ thống công nghệ tạo ra sai số rất nhỏ Do đó, bài viết chỉ đánh giá ảnh hưởng của lực cắt P X đến biến đổi vị trí gia công của dụng cụ.
Lực cắt P X sẽ gây ra sự biến đổi vị trí gia công của dụng cụ, dẫn đến việc dụng cụ bị đẩy theo một đường cong Tuy nhiên, do lượng biến đổi rất nhỏ so với chiều dài và bán kính của dụng cụ, có thể giả thiết rằng sự biến đổi này ở dạng thẳng.
Hình 2.14: Sơ đồ tính toán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dưới ảnh hưởng của thành phần lực cắt P X
Trên hình 2.14, khoảng cách từ tâm đầu dao đến bầu dao là l, trong khi khoảng cách từ điểm cắt trên đầu cầu đến bầu dao là L Dưới tác động của lực cắt P X, dụng cụ sẽ bị biến dạng một khoảng là .
Mô-men uốn lớn nhất đƣợc hình thành bởi lực cắt P X ở giá trị lớn nhất là:
( ) (2.47) Biến đổi vị trí gia công của dụng cụ đƣợc tính theo công thức 2.48
Trong đó: - U là độ bền uốn của vật liệu làm dao (N/mm 2 )
- S dao là tiết diện của dao (mm 2 )
Trong quá trình tính toán và làm thực nghiệm, các tham số trong công thức 2.48 nhƣ sau:
- Dao phay ngón đầu cầu r5
- Dao được gá với chiều dài từ mũi dao đến bầu dao 75mm, tương đương với chiều dài lp mm
- Dao cắt là dao hợp kim 2 các-bít liền khối, có độ bền uốn U 0N/mm 2
Dựa trên các giá trị và tính toán lực cắt trong mục 2.2.2, chúng tôi đã dự đoán lực cắt được trình bày trong bảng 2.1 và 2.2 Ngoài ra, khoảng biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cũng được dự đoán, như thể hiện trong bảng 2.5 và 2.6 dưới đây.
Bảng 2.5: Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lồi, t=0.2mm
Khi s = 0.05mm Khi s = 0.1mm Khi s = 0.15mm
Lực cắt (N) (mm) Lực cắt (N) (mm) Lực cắt (N) (mm)
Bảng 2.6: Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lõm, t=0.2mm
Khi s = 0.05mm Khi s = 0.1mm Khi s = 0.15mm
Lực cắt (N) (mm) Lực cắt (N) (mm) Lực cắt (N) (mm)
Mô hình nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D
2.4.1 Lý thuyết độ nhấp nhô bề mặt [12],[1],[3] Độ nhấp nhô bề mặt (đƣợc đánh giá bằng độ nhám bề mặt) là tính chất quan trọng trong tiêu chuẩn đánh giá chất lƣợng bề mặt
Trong quá trình cắt, lưỡi cắt tạo ra những vết xước nhỏ trên bề mặt gia công, dẫn đến sự hình thành độ nhám Độ nhám của bề mặt gia công được xác định qua chiều cao nhấp nhô Rz và sai lệch profin trung bình cộng Ra.
Độ nhám bề mặt, được xác định qua sơ đồ ở Hình 2.15, là yếu tố quan trọng để đánh giá chất lượng bề mặt trong khoảng chiều dài chuẩn rất ngắn l Theo tiêu chuẩn Nhà nước, độ nhám bề mặt được phân chia thành 14 cấp, tương ứng với các giá trị Ra và Rz, trong đó cấp 14 là cấp nhẵn nhất và cấp 1 là cấp nhám nhất.
Trong sản xuất, độ nhám bề mặt chi tiết máy được phân loại thành các mức độ khác nhau: thô (cấp 1 đến 4), bán tinh (cấp 5 đến 7), tinh (cấp 8 đến 11) và siêu tinh (cấp 12 đến 14).
Trong việc đánh giá độ nhám bề mặt, người ta thường sử dụng hai chỉ tiêu chính là Ra và Rz, tùy thuộc vào yêu cầu chất lượng và đặc tính của bề mặt Chỉ tiêu Ra được ưa chuộng hơn vì khả năng đánh giá chính xác các bề mặt có độ nhám trung bình Ngược lại, đối với những bề mặt quá nhám hoặc quá bóng, chỉ tiêu Rz lại cho kết quả chính xác hơn Ngoài ra, Rz còn hữu ích cho việc đánh giá các bề mặt nhỏ hoặc có hình dạng phức tạp, nơi mà việc kiểm tra bằng chỉ tiêu Ra là không khả thi.
Khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón có đầu hình cầu, việc đánh giá độ nhám bề mặt trở nên phức tạp do đặc điểm hình học của dụng cụ cắt và đường chạy dao Phương pháp gia công trên máy phay CNC tạo ra các nhấp nhô tế vi trên bề mặt chi tiết, đặc biệt là khi gia công các bề mặt cong.
Hình 2.16: Nhấp nhô bề mặt khi phay bề mặt 3D trên máy phay CNC bằng dao phay ngón đầu cầu(Nguồn [1])
Các nhấp nhô trên bề mặt gia công gây ra sai số và cần được điều chỉnh để chiều cao của chúng nằm trong giới hạn dung sai cho phép Chiều cao nhấp nhô là lượng dư còn lại giữa các vết cắt và là yếu tố gây sai số không thể tránh khỏi Đối với bề mặt cong 3D, cần sử dụng thiết bị đo nhấp nhô chuyên dụng với khả năng cơ khí hóa cao Chiều cao nhấp nhô khi phay bề mặt 3D bị ảnh hưởng bởi hình học dụng cụ, các thông số công nghệ cắt và góc tiếp xúc của dụng cụ với bề mặt gia công.
2.4.2 Ảnh hưởng của hình dạng hình học dụng cụ đến chất lượng tạo hình trong gia công bề mặt 3D [3],[1]
Gia công phay bề mặt 3D thường bao gồm ba bước chính: gia công thô, gia công bán tinh và gia công tinh Trong bước gia công tinh, mục tiêu là loại bỏ hoàn toàn phần dư trên bề mặt chi tiết do các bước trước để lại Hình học của dụng cụ cắt đóng vai trò quan trọng trong khả năng lấy đi phần dư này, đặc biệt là trong gia công với bước tiến dao ngang lớn, nơi mà mối quan hệ giữa hình dạng bề mặt gia công 3D và hình học dụng cụ cắt cần được xem xét kỹ lưỡng.
* Chiều cao nhấp nhô khi gia công sử dụng dao phay đầu cầu
Hình 2.17: Chiều cao nhấp nhô khi gia công bằng dao phay đầu cầu (Nguồn [3])
- Gia công mặt phẳng (Hình 2.17a)
Khi gia công mặt phẳng (hình 2.14a), chiều cao nhấp nhô h s có thể tính theo công thức:
Trong đó: R là bán kính mũi dao
S 0 là bước dịch dao ngang
- Gia công mặt cong lồi (Hình 2.17b, 2.18)
Hình 2.18: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3])
Khi gia công bề mặt cong lồi trên máy phay 3 trục bằng dao phay ngón đầu cầu, cần lưu ý rằng chiều cao nhấp nhô (h s1) ở đỉnh cung cong là nhỏ nhất, trong khi chiều cao nhấp nhô lớn nhất (h smax) xuất hiện ở hai đầu của cung cong Do đó, việc tính toán bước tiến ngang S 0 là cần thiết để đảm bảo rằng chiều cao nhấp nhô lớn nhất h smax nằm trong giới hạn cho phép (h smax ≤ [h s]).
Theo sơ đồ hình 2.15, chiều cao nhấp nhô lớn nhất đƣợc xác định theo côngthức sau:
So: là bước dịch dao ngang h smax : là chiều cao nhấp nhô lớn nhất ρ: là bán kính cung cong cần gia công
R: là bán kính mũi dao
- Gia công bề mặt cong lõm (Hình 2.14c)
Khi gia công bề mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu, chiều cao nhấp nhô thay đổi theo vị trí của dao Với cùng một bước tiến ngang S0, chiều cao nhấp nhô khác nhau tại mỗi vị trí trên cung tròn, và đạt giá trị lớn nhất khi dao ở vị trí trái nhất hoặc phải nhất của cung tròn Do đó, cần xác định đại lượng này để lựa chọn giá trị S0 hợp lý, đảm bảo chiều cao nhấp nhô h s nằm trong giới hạn cho phép của bề mặt gia công (h s ≤ [hs]).
Hình 2.19: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3])
Sơ đồ hình 2.19 cho phép xây dựng công thức tính bước tiến ngang khi gia công bề mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu trên máy phay 3 trục Mục tiêu là đạt được chiều cao nhấp nhô bề mặt trong giới hạn cho phép, cụ thể là h smax ≤ [h s].
* Chiều cao nhấp nhô khi gia công với dao phay ngón đầu bằng
Dao phay ngón đầu bằng đƣợc dùng phổ biến khi gia công trên các máy phay có
Máy phay 3 trục NC và 5 trục NC có vị trí tương quan tối ưu giữa dao và phôi trong quá trình cắt và tạo hình Để đạt hiệu quả cao nhất, trục dao cần tạo với pháp tuyến bề mặt tại điểm tiếp xúc một góc θ, đồng thời hướng chạy dao phải đảm bảo chỉ các lưỡi cắt bên hoạt động.
Hình 2.20: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt phẳng bằng dao phay ngón đầu phẳng (Nguồn [3])
Dao phay ngón hình trụ sẽ được thiết kế thành một khối elip hiệu dụng, với mặt cắt elip trong mặt phẳng vuông góc với phương chạy dao có phương trình xác định.
Khi đó chiều cao nhấp nhô hs sẽ đƣợc tính theo công thức:
Từ công thức 2.53 ta thấy khi góc nghiêng θ càng nhỏ thì chiều cao hs
Khi gia công bề mặt cong bằng dao phay ngón đầu trên máy phay 3 trục NC, góc θ sẽ giảm dần từ điểm 1 đến điểm 3, như minh họa trong Hình 2.18.
Hình 2.21: Gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng (Nguồn [3])
Khi gia công mặt cong bằng dao phay ngón đầu phẳng trên máy phay 3 trục NC, bề mặt chi tiết sẽ có chiều cao nhấp nhô không đồng đều do các vết chạy dao Ở vị trí dốc nhất của cung cong, chiều cao nhấp nhô tương ứng với gia công bằng dao phay đầu cầu, trong khi ở vị trí cao nhất của cung cong, chiều cao nhấp nhô tương ứng như khi gia công mặt phẳng.
Khi gia công với bước tiến ngang trên bề mặt cong ta có sơ đồ gia công như trên hình 2.19
Hình 2.22: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng tiến dao ngang (Nguồn [3])
Kết luận chương 2
Phương trình tính tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi-lõm bằng dao phay ngón đầu cầu phụ thuộc vào các yếu tố như hình dáng hình học bề mặt chi tiết gia công, hình dáng bề mặt dụng cụ cắt, và vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt với bề mặt gia công Ngoài ra, một số thông số công nghệ như lượng dư gia công và bước dịch dao ngang cũng ảnh hưởng đến tiết diện cắt.
- Đã xây dựng được phương trình tổng quát để tính toán sơ bộ lực cắt xảy ra trong quá trình gia công bề mặt trụ lồi-lõm
Đã phát triển một phương trình để tính toán mức độ biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt, giúp đánh giá chính xác sai số khi phay mặt trụ lồi-lõm.
Độ nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D không chỉ phụ thuộc vào các thông số công nghệ mà còn chịu ảnh hưởng lớn từ hình dáng hình học của bề mặt gia công và vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công, được đặc trưng bởi góc tiếp xúc (góc ).