TỔNG QUAN
Giới thiệu
Kết cấu nổi VLFS (Very Large Floating Structures) là hệ thống nổi trên biển, tận dụng lực đẩy của nước biển, mang lại nhiều ưu điểm như khả năng ứng dụng tốt ở vùng nước sâu, thân thiện với môi trường, thời gian thi công nhanh, dễ dàng mở rộng hoặc tháo dỡ, không bị ảnh hưởng bởi động đất và hiện tượng ấm lên toàn cầu Nhờ những lợi ích này, kết cấu nổi đã được ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn, điển hình như sân bay nổi ở vịnh Tokyo, cầu nổi Yumeshima-Maishima ở Osaka và đảo nổi trên sông Hàn.
Hình 1.1 Sân bay nổi vịnh Tokyo & Cầu nổi Yumemai-Maishima ở Osaka (http://www.abovetopsecret.com/forum/thread578035/pg & http://db.flexibilni- architektura.cz/o/35)
Đảo nổi trên sông Hàn có cấu trúc tấm nổi rộng khoảng 5 km chiều dài và 1 km chiều rộng, với độ sâu chỉ vài mét, khiến cho tấm nổi dễ uốn hơn so với các cấu trúc ngoài khơi khác Tương tác giữa áp lực thủy động lực học và biến dạng đàn hồi, gọi là Hydroelastic, là yếu tố chính trong ứng xử động lực học của tấm nổi Nhiều mô hình số học đã được phát triển để phân tích ứng xử Hydroelastic, từ mô hình đơn giản với cấu trúc một phương và vùng chất lỏng hai phương đến mô hình chi tiết hơn với ba phương Kết cấu nổi thường là bê tông hoặc thép, được khảo sát như một tấm đàn hồi tuyến tính với cạnh tự do, trong đó chuyển động theo phương ngang là nhỏ và chỉ xem xét chuyển động theo phương đứng Lực cản nhớt giữa mặt nước và kết cấu thường rất nhỏ so với lực cản tổng quát do quá trình tạo sóng, do đó có thể được bỏ qua trong phân tích.
Phân tích động lực học kết cấu tấm nổi đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học, trong đó có nghiên cứu của Endo và Yago (1999) về mô hình VF-10, một tấm nổi hình chữ nhật với trọng lượng 69 kN Nghiên cứu này cung cấp dữ liệu quan trọng về chuyển vị theo thời gian, nhưng vẫn còn hạn chế do kích thước và tải trọng chưa chính xác Luận văn này nhằm khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi dưới tải trọng tập trung di động, sử dụng phương pháp kết hợp BEM-FEM để xem xét ảnh hưởng của các yếu tố như tải trọng, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng của kết cấu.
Tình hình nghiên cứu
Với sự tiến bộ của khoa học và công nghệ, nhiều phương pháp số đã được phát triển để tính toán và phân tích hành vi động của kết cấu tấm nổi dưới tác động của tải trọng di động.
1.2.1 Các công trình nghiên cứu ngoài nước
Trong lĩnh vực nghiên cứu kết cấu tấm chịu tải di động có thể kể đến Stoke (1849)
Nghiên cứu về phương trình vi phân liên quan đến sự phá vỡ của các cây cầu đường sắt vào thế kỷ 19 đã cho thấy ứng dụng hiệu quả trong việc tính toán thiết kế lòng đường và cầu cho xe lửa Mathews (1958) đã đóng góp quan trọng vào lĩnh vực này.
Năm 1959, Timoshenko đã nghiên cứu rung động của dầm trên nền đàn hồi, giải quyết vấn đề động lực của tải trọng khi nó di chuyển dọc theo một dầm dài vô hạn Phương pháp biến đổi Fourier được áp dụng để phân tích hiện tượng này.
Năm 1974, nghiên cứu về rung động trong kỹ thuật đã giải phương trình vi phân tổng quát cho dầm đơn giản dưới tải di động bằng phương pháp chồng chất Cai và cộng sự (1988) tiếp tục nghiên cứu phản ứng động của dầm dưới lực chuyển động, áp dụng phương pháp tương tự cho dầm đồng nhất trên con lăn hỗ trợ tuần hoàn Chen và Huang (2000) đã khảo sát độ cứng động học của dầm Timoshenko vô hạn trên nền tảng chống dính, xem xét tải trọng không đổi di chuyển dọc theo dầm Timoshenko dài vô hạn trên nền đàn nhớt Nghiên cứu của Yoshida và Weaver (1971) đã ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để phân tích hành vi kết cấu nổi, tập trung vào dầm và tấm chịu tải di động, mô hình hóa khối lượng chuyển động để khảo sát tương tác giữa mặt đường và chuyển động xe.
Năm 1987, một nghiên cứu đã phân tích động lực học của tấm phẳng dưới tác động của tải di chuyển bằng phương pháp phần tử hữu hạn Nghiên cứu này nhằm tìm hiểu phản ứng động của kết cấu tấm, đồng thời xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử của tấm như chiều dài, gia tốc và vận tốc ban đầu.
Tổng quan về tải trọng di chuyển cho thấy rằng nghiên cứu ứng dụng thực tế đã được thực hiện qua nhiều phương pháp khác nhau Gupta (2009) đã phân tích dao động tự nhiên của tấm hình chữ nhật trên nền đàn nhớt với sự thay đổi bề dày của tấm Các phương pháp như Newmark và Wilson thường được sử dụng để giải quyết các phương trình dao động Tuy nhiên, tài liệu liên quan đến phân tích động của vật thể nổi chịu tải di động còn hạn chế Wu và Shih (1998) đã nghiên cứu dao động do chuyển động của cầu nổi thông qua phương pháp FEM Sturova (2002) ứng dụng phương pháp mode-expansion để nghiên cứu ứng xử của dầm đàn hồi trôi nổi trên mặt nước cạn dưới tải bên ngoài Xing và Jin (2007) đã phân tích động học của hệ thống tương tác dầm nổi, trình bày kết quả ứng xử đàn hồi của dầm chịu tác động hạ cánh Watanabe và Utsunomiya (2004) đã phân tích thủy động lực của VLFS kiểu phao, cung cấp kết quả số cho ứng xử của tấm tròn nổi dưới tải xung Gần đây, Qiu và Liu (2007) đã phát triển phương pháp miền thời gian để phân tích ứng xử hydroelastic của các cấu trúc nổi lớn dưới tải bên ngoài không ổn định Liu-chao Qiu (2009) đã mô hình hóa và mô phỏng phản ứng của dầm nổi trong vùng nước sâu dưới tác dụng của tải di động.
1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nước
Nhi (2014) đã nghiên cứu động lực học tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động bằng cách áp dụng phần tử 2-D chuyển động trong luận văn thạc sĩ của mình Gần đây, Vũ cũng đã có những đóng góp quan trọng trong lĩnh vực này.
Năm 2016, nghiên cứu đã phân tích động lực học của kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) dưới tác động của sóng biển và tải trọng tập trung di động, sử dụng phương pháp phần tử chuyển động BEM-MEM, khảo sát ứng xử của kết cấu khi thay đổi vận tốc và độ lớn tải trọng Năm 2017, một luận văn thạc sĩ đã áp dụng phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên để phân tích động lực học của kết cấu nổi lớn chịu tải trọng xung, rút ra nhận xét về ứng xử của nó khi thay đổi kích thước lưới phần tử và các dạng tải xung khác nhau Tuy nhiên, việc ứng dụng phương pháp BEM-FEM để phân tích động lực học của tấm nổi dưới tác động tải trọng tập trung di động vẫn chưa được đề cập Do đó, luận văn này tập trung vào việc áp dụng kết hợp BEM và FEM để phân tích động lực học của VLFS dưới tải trọng tập trung di động, nhằm đưa ra kết quả chính xác hơn về ứng xử chuyển vị của kết cấu dưới các yếu tố như vận tốc, độ lớn tải trọng, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng của tấm nổi.
Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chính của nghiên cứu là khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm nổi dưới ảnh hưởng của các yếu tố như tốc độ di chuyển của tải trọng, khối lượng tải trọng, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng tấm nổi Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp phần tử biên và phần tử hữu hạn (BEM-FEM) để phân tích ứng xử động lực học của kết cấu tấm nổi khi chịu tải tập trung di động.
Hướng nghiên cứu
Xây dựng thuật toán giải hệ phương trình tương tác giữa kết cấu và chất lỏng trong miền thời gian
Phát triển thuật toán Matlab giải hệ phương trình tương tác giữa kết cấu và chất lỏng trong miền thời gian
Các vấn đề nghiên cứu khảo sát cụ thể trong phạm vi luận văn bao gồm:
• Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản cho các phần tử tấm dày Mindlin
• Xây dựng thuật toán Matlab giải hệ phương trình tương tác giữa kết cấu và chất lỏng trong miền thời gian
• Kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả luận văn với thí nghiệm của tác giả Endo và Yago (1999) [1]
Thành lập và thực hiện các ví dụ số để khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố như vận tốc, tải trọng, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng đến ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi Qua đó, rút ra kết luận và nhận xét về sự tương tác giữa các đại lượng này và hiệu suất của kết cấu.
Cấu trúc luận văn
Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kết cấu tấm nổi VLFS, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài
Chương 2: Trình bày các công thức phần tử hữu hạn để phân tích động lực kết cấu tấm nổi VLFS chịu tải trọng di động
Chương 3: Trình bày các kết quả phân tích số được tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải hệ phương trình tương tác của kết cấu và chất lỏng, tiến hành kiểm chứng với mô hình thí nghiệm VF-10 của Endo và Yago (1999) [1], khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng của sự thay đổi vận tốc, trọng lượng của tải di động, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng của kết cấu tấm nổi
Chương 4: Ðưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai
Tài liệu tham khảo, trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của đề tài.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Mô hình tấm và chất lỏng
Mô hình kết cấu tấm nổi có hình chữ nhật với các cạnh L và B, được mô phỏng trong Hình 2.1, với các thông số như P (tải trọng), V (vận tốc tải trọng), H (độ sâu), d (phần chìm trong nước), L (chiều dài kết cấu) và các biên Γ b, Γ sh, Γ sv, Γ f, Γ ∞ Kết cấu tấm được giả định là đồng nhất, đàn hồi và ràng buộc trong mặt phẳng, trong khi nước được coi là chất lỏng đồng nhất, không nhớt, không nén và có dòng chảy tĩnh Phân tích Hydroelastic mô phỏng tấm như một tấm đồng nhất và cứng, với các cạnh tựa tự do Vật liệu tấm có thể là đẳng hướng hoặc trực hướng, tuân theo định luật Hooke Phân tích Hydroelastic thường sử dụng lý thuyết tấm dày Mindlin, cho phép dự đoán chính xác hơn các tác động mặt cắt ngang và quán tính quay, với chuyển động được biểu diễn qua các góc quay Ψ y và Ψ x.
Cơ sở lý thuyết 9 chuyển động trong mặt phẳng Oxy và chỉ chuyển vị theo phương thẳng đứng (tức là hướng z)
Dựa trên những giả thuyết trên, chất lỏng chuyển động có thể được đại diện bởi một thế vận tốc là φ
Sự tương tác giữa nước biển và kết cấu được thể hiện qua điều kiện vận tốc của tấm, khi vận tốc này trùng với vận tốc của mặt nước tiếp xúc, nghĩa là không có khoảng cách giữa tấm và mặt nước.
Hình 2.1 Mô phỏng mô hình kết cấu nổi
Lý thuyết tấm Mindlin chịu uốn
Mô hình Reissner-Mindlin mô tả các chuyển vị của tấm theo các phương x, y, z với Ψ x và Ψ y là các góc xoay quanh các trục tương ứng Theo mô hình này, các đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình vẫn giữ thẳng trong quá trình biến dạng, nhưng không còn vuông góc với mặt trung gian, dẫn đến sự thay đổi góc vuông do biến dạng trượt trung bình từ lực cắt Tổng góc xoay của mặt cắt bao gồm hai phần: một phần do độ võng của tấm khi các pháp tuyến vẫn vuông góc với mặt trung bình và phần còn lại do biến dạng trượt trung bình gây ra.
Hình 2.2 Mô hình tấm dày Mindlin Phương trình chuyển động có xét áp lực sóng biển của tấm dày Mindlin được đưa ra:Equation Chapter 2 Section 1
D Eh v là độ cứng trụ, E là hệ số mô đun đàn hồi,
+ là hệ số mô đun cắt (hay momen đàn hồi trượt), v là hệ số poisson, trọng lượng riêng vật liệu của tấm và 2 5 κ =6 là hệ số điều chỉnh cắt
Các cạnh của tấm tự do yêu cầu triệt tiêu momen uốn, xoắn và lực cắt ngang tại các cạnh Điều này dẫn đến việc thiết lập các phương trình điều kiện biên cho tấm như được nêu dưới đây.
Mô hình phần tử hữu hạn cho kết cấu tấm
Độ võng, góc xoay và các biến phân của tấm nổi được mô tả thông qua đa thức xấp xỉ, với các hệ số được xác định tại các nút cụ thể.
Trong công thức (2.12), w đại diện cho độ võng của tấm, Ψ x là góc xoay quanh trục y, và Ψ y là góc xoay quanh trục x N được xác định là hàm dạng cho phần tử tấm Từ đó, véctơ nghiệm d và biến phân của nó tại mỗi nút được biểu diễn như sau: d = d và δd = δd (2.13).
(2.14) đồng thời, véctơ biến dạng của tấm cũng được biểu diễn qua các đạo hàm của hàm dạng: b b κ= B d, δκ= B δd (2.15)
= s = s γ B d γ B d (2.16) với B b , B s lần lược là các ma trận biến dạng uốn và biến dạng cắt của phần tử tấm và được xác định như sau:
Áp dụng nguyên lý biến phân Galerkin, các ma trận của một phần tử tấm được thể hiện dưới dạng tích phân của hàm dạng và các đạo hàm tương ứng của nó.
K B D B (2.22) trong đó D b , D s lần lượt là ma trận vật liệu ứng với biến dạng uốn và biến dạng cắt của tấm, và được xác định bởi:
Ma trận khối lượng tổng thể:
Trong phương pháp miền thời gian, sự chuyển vị của tấm được thể hiện qua tổ hợp các dạng dao động tự nhiên và các hệ số chưa xác định.
Gọi X hình dạng của tấm ứng với n mode dao động, ζ là các hệ số chưa biết của các mode dao động, chuyển vị và góc xoay của tấm được biểu diễn dưới dạng:
Ma trận cản kết cấu suy rộng, ma trận cứng suy rộng và ma trận khối lượng suy rộng viết dưới dạng tổ hợp các mode dao động:
Cấu trúc có tồn tại cản nhỏ phụ thuộc vào vật liệu và tỷ lệ giữa ma trận cứng và khối lượng theo hệ số Rayleigh Tỷ số cản của cấu trúc ứng với các tần số dao động riêng của tấm có thể được biểu diễn thông qua ma trận cản suy rộng và tỷ số cản, cùng với khối lượng suy rộng.
C =ζ M ω trong đó M n là khối lượng suy rông ứng với mỗi mode dao động.
Hệ tọa độ địa phương phần tử tham số tham chiếu Q 9
Rời rạc hóa miền bài toán Ω thành N e phần tử tứ giác chín nút Q 9 (Hình 2.3) sao cho
Hình 2.3 Phần tử tứ giác Q9 trong hệ tọa độ địa phương
Để thuận tiện cho việc chuẩn hóa các tọa độ trong các phép tính tích phân sau này, chúng ta chọn các giá trị η và ξ như sau: η = −1 cho cạnh 1-2, η = 1 cho cạnh 3-4, ξ = 1 cho cạnh 2-3, và ξ = −1 cho cạnh 1-4 (Hình 2.4).
Hình 2.4 Phần tử tứ giác Q 9 trong hệ tọa độ tự nhiên Dạng hình học của phần tử được cho bởi tổ hợp tuyến tính:
9 9 i i i=1 j=1 x=∑N x y=, ∑N x j j (2.30) với (x i, y i ) là tọa độ của nút thứ i (i=1÷9) trong hệ tọa độ (x,y)
Ba đại lượng chuyển vị độc lập của phần tử được nội suy theo các chuyển vị nút tương ứng như sau:
Các hàm dạng để nội suy của phần tử Q 9 được xác định bởi:
Véctơ chuyển vị nút phần tử gồm 27 thành phần được xác định như sau:
Ma trận Jacobi của phép biến đổi tọa độ được định nghĩa như sau: x x
Quan hệ giữa các đạo hàm của các hàm dạng N i trong tọa độ tự nhiên oξη và tọa độ tổng thể oxy được cho bởi: i i i i i i
Cơ sở lý thuyết 17 trong đó: i i i
J (2.38) Định thức của ma trận Jacobi được dùng trong công thức tích phân chuyển đổi như sau:
Phương pháp tích phân biên
Lý thuyết Green chuyển đổi tích phân miền sang tích phân biên với mặt biên tròn và nữa đường tròn ( Hình 2.5):
Hình 2.5 Miền khảo sát và mặt biên tròn, nữa đường tròn [17]
∫ ∫ % % (2.43) với G% thoả phương trình Laplace:
∫ ∫ (2.45) lấy giới hạn r đến 0 lim r 0 r n φ φ φ
∂ (2.46) Đọan trên biên trùng với biên S và tiến về 0 khi bán kính tiến về 0, xét phần đường tròn:
∫ ∫ (2.47) lấy giới hạn r đến 0, ta được:
Phần tử tấm 4 nút
Phần tử hằng j chứa điểm gốc j với các giá trị u i và q i tương ứng là giá trị của hàm u(x) và q(x) theo phương pháp tuyến n Do trục tọa độ tại phần tử hằng j vuông góc với pháp tuyến n, khi j chứa điểm kỳ dị I, phần tử này có các giá trị như đã được nêu trong tài liệu [20].
Để tính toán giá trị tích phân cho phần tử j không chứa điểm kỳ dị, chúng ta áp dụng phương pháp tích phân số Gauss Trong đó, x và y là tọa độ của điểm gốc, Rn là khoảng cách từ điểm gốc đến đỉnh thứ n, và sn là độ dài cạnh giữa đỉnh n và đỉnh n+1 như thể hiện trong Hình 2.6.
Phương trình chuyển động chất lỏng miền thời gian
Thế vận tốc của sóng tán xạ được viết dưới dạng: φ s (x, y, z, t)
I S φ φ= +φ (2.51) và thỏa mãn phương trình Laplace:
Các điều kiện biên viết lại trong miền thời gian:
• Điều kiện nhiễu xạ vùng xa:
• Điều kiện tương thích mặt đáy kết cấu:
Cơ sở lý thuyết 21 sv 0 trên w , z n t Γ φ
∂ = ∂ = (2.56) với r = ( x 2 + y 2 + z 2 ) là khoảng cách từ nguồn đến điểm khảo sát, D là độ sâu của nước.
Phương pháp phần tử biên cho chuyển động của chất lỏng
Nghiệm cơ sở thỏa mãn phương trình (2.53), (2.54), (2.55), (2.56) được sử dụng như là hàm Green cho mô hình:
(2.58) với R là khoảng cách từ điểm áp đặt hàm Dirac’s delta (x,y,z) lên bất kỳ điểm khảo sát ( ξ η ζ , , )
Phương trình tích phân biên của mô hình được viết dưới dạng như sau:
Miền biên được giả thuyết rời rạc với N phần tử chữ nhật hằng, trong đó giá trị của hàm và đạo hàm được giả định là không đổi trên mỗi phần tử và tương ứng với giá trị tại tâm của phần tử Phương trình (2.59) được chuyển đổi về dạng dưới đây kèm theo các điều kiện biên.
(2.60) với Γ j là biên phần tử thứ j
Biên đáy biển Γ b , biên nhiễu xạ Γ∞ , biên mặt thoáng Γ f , và biên kết cấu Γ sh , được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4
Phương trình (2.60) được giải bằng phương pháp Collocation Method (phương pháp sắp xếp), được viết dưới dạng bên dưới:
Phương trình (2.61) được viết dưới dạng ma trận:
Ma trận FEM của tấm trong miền thời gian
Kết cấu được rời rạc vào những phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết tấm dày Minlin Phương trình chuyển động của kết cấu được cho bởi:
Phương trình Mw + Cw + Kw = F mô tả sự cân bằng lực trong hệ thống, trong đó M, K, C lần lượt là ma trận khối lượng, cản và cứng tổng thể Véctơ w đại diện cho chuyển vị của các nút trong hệ thống Ma trận L2 chuyển đổi tải trọng phân bố đều trên mỗi panel thành các lực tập trung tại các nút Cuối cùng, F ext là véctơ tải trọng tại các nút do tác động của tải trọng bên trên tấm.
Xấp xỉ miền thời gian
Hàm thế chất lỏng được xấp xỉ theo phương pháp Implicit của Houbolt:
Chuyển vị kết cấu nổi được xấp xỉ theo phương pháp Newmark:
Giải hệ phương trình tương tác
Giải hệ phương trình tương tác thay phương trình (2.67), (2.68) và các điều kiện biên vào (2.69) và (2.70) được viết lại:
∆ (2.76) với F 4 là những thành phần của F ứng với panel mặt đáy kết cấu
∆ (2.77) với L 1 nội suy giá trị chuyển vị tại giữa panel từ các giá trị chuyển vị tại các node
Véctơ tải tổng cộng: total = wave+ ext
F F F (2.79) với F ext là véctơ tải trọng nút của họat tải bên trên kết cấu
Phương trình động lực học tổng quát của kế cấu nổi add_Structure total
Mw + C&& w + Kw = F& (2.80) Áp dụng phương pháp Newmark cho phương trình w n t , +∆ t , w& n t , +∆ t , w&& n t , +∆ t
(2.80) từ đó, thế của sóng biển tính được từ phương trình sau:
Phương pháp Newmark
Phương pháp Newmark là một kỹ thuật tích phân số quan trọng trong việc giải quyết các phương trình vi phân, đặc biệt được áp dụng rộng rãi trong phân tích động lực học của kết cấu và chất rắn Phương pháp này thường được sử dụng trong phân tích phần tử hữu hạn để mô hình hóa các hệ thống động lực học Ý tưởng chính của phương pháp là dựa vào giá trị nghiệm đã biết tại thời điểm t để suy ra giá trị tại thời điểm t+1, từ đó hỗ trợ trong việc giải quyết các bài toán chuyển động tổng quát của vật.
Mw + C&& w + Kw = F& (2.82) trong đó w là véctơ chuyển vị tại một thời điểm bất kì của vật
Trước hết bằng cách tách chuỗi Taylor tại đạo hàm bậc 3, ta có được biểu thức chung của phương pháp Newmark như sau:
Xấp xỉ w&&& t với sự giả định của gia tốc tuyến tính trong mỗi bước thời gian:
Phương trình (2.84) và (2.84) được thể hiện:
Trong phương trình 1 1 1 t + = t + ∆t −γ t + ∆γ t t + w& w& w&& w&& (2.87), độ lớn bước thời gian được ký hiệu là ∆t Giá trị gia tốc tại các thời điểm t và t + ∆t được ký hiệu lần lượt là u&& i và u&& i + 1 Khi sắp xếp lại phương trình w& t và w&& t, ta có thể thể hiện chúng theo số hạng chính chưa biết w t + 1.
Thay thế phương trình (2.88) và (2.89) vào phương trình chuyển động (2.82), sau đó sắp xếp vế trái theo số hạng chưa biết w t+ 1 Vế phải sẽ bao gồm các số hạng chưa biết, trong đó có véctơ ngoại lực tổng.
+ + + + + + total add_Structure add_Structure
Gọi K eff và F eff lần luợt là độ cứng và lực hiệu dụng, ta có:
Lợi thế của phương pháp Newmark so với các phương pháp khác là sự ổn định đối với hệ thống tuyến tính khi thỏa mãn các thông số 1
2β γ≥ ≥2 Các kích thước mắt lưới được chọn sao cho tạo ra độ chính xác cao nhất và không ảnh hưởng tới bài toán ổn định Khi 1 1
Thuật toán với 4, 2 β= γ cho kết quả chính xác nhất cho các hệ thống tuyến tính với gia tốc không đổi Tuy nhiên, do mô hình trong luận văn này là phi tuyến, phương pháp Newmark cần được kiểm tra điều kiện ổn định và lựa chọn kích thước mắt lưới phù hợp để đảm bảo độ chính xác hợp lý.
Lưu đồ tính toán
Kích thước tấm: L, B, h Đặc tính tấm nổi: E, υ Vùng chất lỏng: T, H,
Phần kết cấu Phần chất lỏng
Hệ toạ độ và lưới FEM cho kết cấu tấm
Phương pháp phần tử hữu hạn
Thành lặp các ma trận độ cứng K tấm và ma trận khối lượng m, ma trận cản C cho 9-nút phần tử tấm Mindlin
Tổ hợp các phương trình rờ i rạc hóa của tấm và sử dụng các thế vận tốc từ phương trình tuyến tính
Tìm được chuyển vị tấm
Hệ toạ độ và lưới BEM cho phần chất lỏng Áp lực chất lỏng Phương trình chuyển động
Ma trận nội suy giá trị chuyển vị tấm tại tâm panel và ma trận chuyển đổi tải trọng phân bố đều trên mỗi panel thành lực tập trung tại nút là những yếu tố quan trọng trong phân tích cấu trúc Việc sử dụng ma trận này giúp xác định chính xác chuyển vị và ứng suất trong các tấm, từ đó tối ưu hóa thiết kế và đảm bảo tính an toàn cho công trình.
Phương pháp phần tử biên
Sử dụng phương pháp BEM cho phương trình chất lỏng đã rời rạc thành các panel 4 nút, để thành lặp ma trận các tích phân biên H, G
Hình 2.7 Lưu đồ tính toán
KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ
Kiểm chứng code lập trình Matlab và so sánh kết quả tính toán với mô hình thí nghiệm của Endo và Yago (1999) [1]
Mô hình thí nghiệm VF-10 tại biển của Viện Nghiên Cứu Kỹ Thuật Mega-Float là một pon-toon hình chữ nhật với kích thước và thông số đặc trưng được trình bày trong Hình 3.2 và Bảng 3.2 VF-10 được thiết kế tương tự như MF-
Trong thí nghiệm, một trọng lượng 69 kN di động theo quy luật bản sao được sử dụng Tải di động này di chuyển với vận tốc không đổi 0.61 m/s (tương đương 2.2 km/h) từ vị trí x/L = 3.05 m đến vị trí x/L = 3.96 m, như được minh họa trong Hình 3.2.
Bảng 3.2 Bảng thông số mô hình VF-10
Thông số Kí hiệu Giá trị
Chiều dài của tấm VLFS L 9.75 m
Chiều rộng của tấm VLFS B 1.95 m Độ cứng uốn EI 17.53 kN/m 2 Độ cứng D 9.1443 kN.m 2
Khối lượng riêng m 2.5625 kN/m 3 Độ sâu của biển H 1.9 m
Khối lượng của xe P 69 kN
Khoảng thời gian dịch chuyển t max 12 s
Kết quả phân tích số 31
Thông số Kí hiệu Giá trị
Thời gian bắt đầu t min 0 s
Thời gian kết thúc t max 12 s
Mô hình thí nghiệm VF-10, được minh họa trong Hình 3.2, có kích thước 9.75x1.95 m và được chia thành 30 x 20 phần tử tấm 9 nút như thể hiện trong Hình 3.3 Tổng số bậc tự do của mô hình cấu trúc này là 7503.
Hình 3.3 Lưới FEM mô hình tấm nổi VF-10
Hệ tọa độ và lưới BEM được minh họa trong Hình 3.4 Vùng chất lỏng được rời rạc bằng phần tử tấm 4 nút
Hình 3.4 Hệ tọa độ và lưới BEM mô hình tấm nổi VF-10
Mô hình ôtô được giả thuyết với trọng lượng 6.9 kg, vận tốc 0.61 m/s, và di chuyển quãng đường 7.32 m trong thời gian 12 giây Vị trí ban đầu của ôtô cách mép tấm 0.305L chiều dài tấm, cùng với các điểm đầu, giữa, và cuối (Z1, Z5, Z9) được sử dụng để khảo sát chuyển vị theo thời gian Thông tin về vị trí, tải trọng và vận tốc của ôtô được trình bày trong Bảng 3.2, và tác động của ôtô lên đường chạy được đơn giản hóa.
1 Ôtô được xem như một tải di động trên đường chạy
2 Lực đứng không đổi trong quá trình di chuyển
3 Biến thiên của tải do chuyển động đứng của ôtô được bỏ qua
4 Tải ôtô được lý tưởng hóa như một lực tập trung di chuyển
Với thông số tấm như Bảng 3.2, chúng tôi tiến hành phân tích ứng xử chuyển vị của tấm với vận tốc tải 0.61 m/s bằng phương pháp BEM-FEM Mục tiêu là minh chứng sự tin cậy của phương pháp đề xuất Kết quả số liệu sẽ được thực hiện và so sánh với thí nghiệm ứng xử chuyển vị của mô hình VF-10 theo nghiên cứu của Endo-Yago (1999) [1].
Kết quả chuyển vị của kết cấu tấm nổi dưới tác động của tải di động tại các thời điểm 1.85 s, 3.65 s, 5.5 s, 7.5 s và 9.4 s được trình bày trong Hình 3.5, cùng với kết quả thí nghiệm mô hình VF-10 được thể hiện trên đồ thị.
Kết quả phân tích số 33
Hình 3.5 Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 1.85s
Hình 3.6 Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 3.65s
Hình 3.7 Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 5.5s
Hình 3.8 Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 7.3s
Kết quả phân tích số 35
Hình 3.9 Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 9.4s
Kết quả từ Hình 3.5 đến Hình 3.9 cho thấy phương pháp BEM-FEM và thí nghiệm mô hình VF-10 cho ra kết quả gần như trùng khớp, với chuyển vị ổn định khoảng 0.13 cm tại các thời điểm tải di chuyển Sự khác biệt giữa hai phương pháp này chủ yếu do việc lý tưởng hóa tải ô tô thành lực tập trung trong mô hình FEM, ảnh hưởng đến tính liên tục của tải trọng theo thời gian và không gian Hình 3.10 thể hiện sự so sánh hình dạng chuyển vị của tấm nổi tại các điểm đầu, giữa, và cuối (Z1, Z5, Z9) với kết quả thí nghiệm từ mô hình VF-10 của Endo và Yago (1999) [1].
Hình 3.10 So sánh chuyển vị tấm tại Z1, Z5, Z9 với mô hình thí nghiệm VF-10
Hình 3.10 so sánh hình dạng chuyển vị của kết cấu tấm nổi theo thời gian tại các điểm đầu, giữa và cuối (Z1, Z5, Z9) với kết quả thí nghiệm từ mô hình VF-10 của Endo và Yago (1999) Kết quả cho thấy sự tương đồng trong ứng xử chuyển vị giữa kết cấu tấm nổi và mô hình thí nghiệm VF-10.
Năm 1999, các chuyển vị tại vị trí đầu và cuối tấm (Z1, Z9) gần như bằng 0, đặc biệt ở những vị trí xa điểm tác dụng Điều này phù hợp với tính chất vật lý của kết cấu, cho thấy rằng chuyển vị sẽ giảm xuống gần như bằng 0 khi ra xa vị trí tác dụng.
Bài toán 1: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi vận tốc
Bài toán này nhằm khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi khi vận tốc của tải di động thay đổi Kích thước tấm được trình bày trong Bảng 3.1 với vận tốc ban đầu là V = 20 km/h Nghiên cứu xem xét ảnh hưởng của vận tốc tải di động đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm trong bốn trường hợp: V1 = V = 20 km/h, V2 = 2V = 40 km/h, V3 = 3V = 60 km/h.
Với vận tốc V = 4V km/h và quãng đường di chuyển x = 150 m, nghiên cứu này nhằm làm rõ ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi khi vận tốc thay đổi Mục tiêu là xác định sự biến thiên của chuyển vị, đặc biệt là kết quả chuyển vị w max tương ứng với các giá trị khác nhau.
V 1 =V = 20 km/h, V 2 = 2V = 40 km/h, V 3 = 3V` km/h, V 4 = 4V km/h được thể
Kết quả phân tích số 37 được trình bày trong Bảng 3.3, với hình dạng chuyển vị w max của tấm tương ứng với các giá trị vận tốc được thể hiện qua Hình 3.11 Đồng thời, khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm tại điểm Z5 được thể hiện qua Hình 3.12 đến Hình 3.15, và hình dạng chuyển vị của tấm theo thời gian được mô tả qua Hình 3.16 đến Hình 3.19.
Bảng 3.3 So sánh chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị V 1 , V 2 , V 3 , V 4
Hình 3.11 So sánh hình dạng chuyển vị w max của tấm ứng với giá trị V thay đổi
Hình 3.12 Chuyển vị tấm ứng với vận tốc V 1= 20 km/h khi tải tại điểm Z5
Hình 3.13 Chuyển vị tấm với vận tốc V 2= 40 km/h khi tải tại điểm Z5
Hình 3.14 Chuyển vị tấm với vận tốc V 3 = 60 km/h khi tải tại điểm Z5 z ( m )
Kết quả phân tích số 39
Hình 3.15 Chuyển vị tấm với vận tốc V 4 = 80 km/h khi tải tại điểm Z5
Hình 3.16 Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V 1= 20 km/h
Hình 3.17 Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V 2= 40 km/h
Hình 3.18 Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V 3 = 60 km/h
Kết quả phân tích số 41
Hình 3.19 Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V 4 = 80 km/h
Kết quả chuyển vị w max tương ứng với các vận tốc V1 = 20 km/h, V2 = 40 km/h, V3 = 60 km/h và V4 = 80 km/h được thể hiện trong Bảng 3.3 So sánh hình dạng chuyển vị w max của tấm với các giá trị vận tốc này qua Hình 3.11 cho thấy, khi vận tốc tải di chuyển tăng từ 20 km/h đến 40 km/h, chuyển vị w max tăng từ 0.69 mm lên 0.786 mm, tương ứng với mức tăng 14% so với trường hợp V1 = 20 km/h.
Khi vận tốc đạt 80 km/h, chuyển vị w max giảm từ 0.786 mm xuống còn 0.599 mm, tương ứng với mức giảm 13% so với trường hợp vận tốc 20 km/h Hình 3.12 đến Hình 3.15 cho thấy hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5) với vận tốc từ 20 km/h đến 80 km/h Ở vận tốc thấp (20 km/h), sóng kết cấu tạo ra nhỏ, và phần tấm phía trước tải không thay đổi nhiều (Hình 3.12) Tuy nhiên, khi vận tốc tăng lên 80 km/h, sóng kết cấu tăng, làm giảm chuyển vị tại điểm đặt lực và ảnh hưởng đến khu vực phía trước điểm đặt lực (Hình 3.15) Hình 3.16 đến Hình 3.19 thể hiện sự thay đổi chuyển vị theo thời gian, cho thấy khi vận tốc tăng, thời gian để tấm đạt chuyển vị w max giảm, nhưng thời gian duy trì giá trị w max lại tăng Ví dụ, ở vận tốc 20 km/h, w max đạt được tại giây thứ 10, trong khi ở vận tốc 80 km/h, w max chỉ còn 0.599 mm.
Khi tăng vận tốc từ 20 km/h đến 100 km/h, giá trị chuyển vị w max giảm khoảng 13% nhưng thời gian duy trì giá trị này kéo dài từ 3.5 đến 3.7 giây Điều này cho thấy, mặc dù w max giảm, nhưng không tập trung tại một thời điểm mà kéo dài ra do kết cấu tấm cần thời gian để phản ứng với tốc độ di chuyển nhanh Sự gia tăng vận tốc không chỉ làm tăng dao động của tấm mà còn ảnh hưởng đến chuyển vị khu vực phía trước điểm đặt lực Để hiểu rõ hơn về ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm dưới tác động của vận tốc, cần khảo sát biến thiên giá trị w max qua biểu đồ khi vận tốc thay đổi.
Kết quả khảo sát cho thấy sự biến thiên giá trị w max của tấm nổi khi vận tốc tải di động thay đổi từ 20 km/h đến 100 km/h, được trình bày trong Bảng 3.4 Đồ thị Hình 3.20 minh họa sự biến thiên chuyển vị tương ứng với các vận tốc này.
Bảng 3.4 Sự biến thiên giá trị w max với vận tốc V từ 20 km/h đến 100 km/h
Kết quả phân tích số 43
Hình 3.20 Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị w max khi thay đổi vận tốc V
Kết quả khảo sát cho thấy sự biến thiên giá trị w max của tấm nổi khi vận tốc tải di động thay đổi từ 20 km/h đến 100 km/h, theo Bảng 3.4 và Hình 3.20 Khi vận tốc tăng từ 20 km/h lên 50 km/h, chuyển vị w max tăng từ 0.69 mm lên 0.756 mm Tuy nhiên, khi vận tốc tiếp tục tăng từ 50 km/h đến 100 km/h, chuyển vị w max giảm xuống còn 0.494 mm Điều này cho thấy rằng mặc dù vận tốc cao hơn dẫn đến chuyển vị tăng, nhưng khi đạt đến vận tốc tới hạn 50 km/h, chuyển vị lại giảm Kết quả này phù hợp với tính chất vật lý của kết cấu, khi xe di chuyển nhanh hơn, tác động lên điểm tiếp xúc cũng tăng nhanh, trong khi kết cấu cần thời gian để phản ứng Do đó, vận tốc có ảnh hưởng lớn đến chuyển vị của tấm nổi; mặc dù chuyển vị giảm ở vận tốc cao, dao động tấm lại gia tăng, ảnh hưởng không chỉ tại vị trí đặt lực mà còn đến khu vực phía trước Ngược lại, đối với tấm trên nền đất, chuyển vị tại điểm lực tác dụng không ảnh hưởng đáng kể đến khu vực xung quanh Nhi (2014) đã phân tích động lực học tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động, với kết quả thể hiện qua Hình 3.21 và Hình 3.22, cho thấy phối cảnh 3D chuyển vị của tấm.
Bảng 3.5 Bảng thông số tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động [17]
Thông số Kí hiệu Giá trị
Chiều dài của tấm Mindlin L 30 m
Chiều rộng của tấm Mindlin B 10 m
Mo-dun đàn hồi E 15.16 kN/m 2
Khối lượng của xe P 2 kN
Hệ số độ cứng nền k f 9.5x10 4 kN/m 3
Hệ số độ cản nền c f c f 1x10 3 kN.s/m 3
Kết quả phân tích số 45
Hình 3.21 Chuyển vị của tấm chịu tải trọng di động trên nền đàn nhớt [17]
Hình 3.22 Phối cảnh 3D chuyển vị của tấm trên nền đàn nhớt [17]
Kết quả chuyển vị tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động cho thấy ứng xử chuyển vị của tấm trên nền đất chỉ ảnh hưởng đến vị trí tiếp xúc tải trọng, trong khi đó tấm trên nền nước không chỉ tác động đến vị trí tiếp xúc mà còn tạo ra sóng kết cấu ảnh hưởng đến các khu vực xa vị trí tiếp xúc tải trọng.
Bài toán 2: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng
Bài toán này nhằm khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi dưới tác động của tải di động, từ đó rút ra nhận xét và kết luận Thông số kích thước tấm được trình bày trong Bảng 3.1, với tải trọng ban đầu P = 15 kN Ảnh hưởng của lực di chuyển đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm được xem xét qua bốn trường hợp: P1 = P = 15 kN; P2 = 2P = 30 kN; P3 = 3P = 45 kN; P4 = 4P = 60 kN, với quãng đường di chuyển x = 0 m.
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị tối đa w max của tấm dưới các tải trọng P 1 = 15 kN, P 2 = 30 kN, P 3 = 45 kN và P 4 = 60 kN được trình bày trong Bảng 3.6 Bảng này cũng thể hiện hình dạng chuyển vị của tấm theo thời gian khi chịu tải trọng biến thiên.
Tại điểm Z5, đã khảo sát lực từ 15 kN đến 60 kN, được thể hiện trong Hình 3.23 Hình 3.24 đến Hình 3.27 mô tả hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5), trong khi Hình 3.29 cung cấp biểu đồ biến thiên chuyển vị ứng với tải trọng.
Bảng 3.6 So sánh chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị P 1 , P 2 , P 3 , P 4
Kết quả phân tích số 47
Hình 3.23 So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các tải trọng P
Hình 3.24 Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P 1 kN khi tải tại điểm Z5
Hình 3.25 Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P 2= 30 kN khi tải tại điểm Z5
Hình 3.26 Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P 3 E kN khi tải tại điểm Z5
Hình 3.27 Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P 4 = 60 kN khi tải tại điểm Z5
Hình 3.28 Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị w max khi thay đổi tải trọng P z ( m )
Kết quả phân tích số 49
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị tối đa (w max) của tấm dưới các tải trọng khác nhau từ 15 kN đến 60 kN cho thấy rằng khi tải trọng P tăng từ 15 kN lên 60 kN, w max tăng từ 0.69 mm lên 2.76 mm, tương ứng với mức tăng 300% Thời gian mà tấm đạt giá trị w max không đổi là 10 giây trước khi chuyển vị trở về trạng thái ổn định Mặc dù biên độ chuyển vị tăng theo tải trọng, chu kỳ dao động lại hầu như không thay đổi Hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5) cho thấy rằng sự thay đổi chủ yếu nằm ở giá trị chuyển vị mà không có sự thay đổi đáng kể về hình dạng hay thời gian đạt w max Biểu đồ biến thiên chuyển vị khi tải trọng P tăng từ 15 kN đến 60 kN khẳng định rằng chuyển vị của tấm tăng tuyến tính theo mức độ lực tác động Do đó, trong thiết kế, việc giảm lực tác động lên kết cấu là rất quan trọng.
Bài toán 3: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi độ sâu đáy biển
Bài toán này nhằm khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi khi độ sâu đáy biển thay đổi, từ đó đưa ra các nhận xét và kết luận quan trọng.
Kích thước tấm được sử dụng theo Bảng 3.1 với vận tốc ban đầu V = 20 km/h Nghiên cứu ảnh hưởng của độ sâu đáy biển đến kết cấu nổi được thực hiện trong bốn trường hợp: H1 = 10 m, H2 = 20 m (2H1), H3 = 30 m (3H1), và H4 = 40 m (4H1), với quãng đường di chuyển x = 0 m.
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị H 1 = 10 m,
Hình dạng chuyển vị của tấm theo thời gian được khảo sát tại điểm Z5, với độ sâu biến thiên từ 10 m đến 40 m, được thể hiện qua Bảng 3.7 và Hình 3.29 Các thông số cụ thể là H2 = 2H1 = 20 m, H3 = 3H1 = 30 m, và H4 = 4H1 = 40 m.
3.30 đến Hình 3.37 thể hiện lưới BEM các vùng chất lỏng ứng với sự thay đổi độ sâu H và hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5), đồng thời Hình 3.38 thể hiện biểu đồ biến thiên chuyển vị ứng với sự thay đổi độ sâu H Bảng 3.7 So sánh chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị H 1, H 2, H 3, H 4 Độ sâu H (m)
Hình 3.29 So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các độ sâu H
Kết quả phân tích số 51
Hình 3.30 Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H 1 m
Hình 3.31 Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H 1 = 10 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.32 Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H 2= 20 m z ( m )
Hình 3.33 Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H 2 = 20 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.34 Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H 3= 30 m
Hình 3.35 Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H 3= 30 m khi tải tại điểm Z5 z ( m ) z ( m )
Kết quả phân tích số 53
Hình 3.36 Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H 4 = 40 m
Hình 3.37 Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H 4= 40 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.38 Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị w max khi thay đổi độ sâu H z ( m )
Từ kết quả so sánh giá trị chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị H 1 , H 2 ,
Kết quả khảo sát tại điểm Z5 cho thấy khi độ sâu biến thiên từ 10 m đến 40 m, chuyển vị tối đa (w max) của tấm giảm từ 0.726 mm xuống 0.644 mm, tương ứng với mức giảm 11.3% so với trường hợp H1 = 10 m Hình 3.30 đến Hình 3.37 minh họa hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm, cho thấy thời gian đạt sự ổn định tăng dần khi độ sâu giảm, cùng với sự gia tăng sóng kết cấu do tải di chuyển gây ra Biểu đồ trong Hình 3.38 chỉ ra rằng khi độ sâu đáy biển H tăng, chuyển vị của tấm nổi giảm dần Điều này chứng tỏ rằng độ sâu đáy biển có ảnh hưởng đáng kể đến chuyển vị và sự ổn định của tấm nổi; khi độ sâu giảm, chuyển vị và độ bất ổn định của tấm tăng lên.
Liu-chao Qiu [16] nhận thấy rằng khi giảm độ sâu, dao động của tấm tăng lên, đồng thời thời gian để tấm trở về trạng thái ổn định cũng tăng dần (Hình 3.39).
Kết quả nghiên cứu cho thấy sự phù hợp với nhận xét của Liu-chao Qiu về việc mô phỏng tính toán dầm nổi khi thay đổi điều kiện độ sâu của đáy biển.
Hình 3.39 Ứng xử của dầm nổi theo thời gian ứng với độ sâu khác nhau [16]
Kết quả phân tích số 55
Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi bề dày kết cấu
Bài toán này nhằm khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi khi thay đổi bề dày của nó, từ đó đưa ra các nhận xét và kết luận Các thông số kích thước của tấm được trình bày trong Bảng 3.1, với vận tốc ban đầu được xác định.
V= 20 km/h Ảnh hưởng của bề dày tấm đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm được xem xét trong bốn trường hợp h 1 = 1 m, h 2 = 2 m, h 3 = 3 m, h 4 = 4 m Với quãng đường di chuyển x 0 m
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị tối đa w max của tấm với các độ dày h 1 = 1 m, h 2 = 2 m, h 3 = 3 m và h 4 = 4 m được trình bày trong Bảng 3.8 Đồng thời, hình dạng chuyển vị của tấm theo thời gian cũng được khảo sát với bề dày tấm biến thiên từ 1 m đến 4 m tại một điểm cụ thể.
Z5 được thể hiện qua Hình 3.40, đồng thời từ Hình 3.41 đến Hình 3.44 thể hiện hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5)
Bảng 3.8 So sánh chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị h 1, h 2, h 3, h 4
Hình 3.40 So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các bề dày h
Hình 3.41 Chuyển vị tấm ứng với bề dày h 1 =1 m khi tải tại điểm Z5
Kết quả phân tích số 57
Hình 3.42 Chuyển vị tấm ứng với bề dày h 2 =2 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.43 Chuyển vị tấm ứng với bề dày h 3= 3 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.44 Chuyển vị tấm ứng với bề dày h 4=4 m khi tải tại điểm Z5 z ( m ) z ( m )
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị tối đa (w max) của tấm với các bề dày h 1 = 1 m, h 2 = 2 m, h 3 = 3 m, h 4 = 4 m cho thấy khi bề dày tấm tăng, chuyển vị giảm dần Cụ thể, khi h tăng từ 1 m đến 4 m, w max giảm từ 0.69 mm xuống 0.209 mm, tương ứng với mức giảm 70% Hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5) cũng cho thấy sự gia tăng độ cứng tấm đi kèm với sự giảm ảnh hưởng của sóng kết cấu do tải động Kết quả này phù hợp với tính chất vật lý của kết cấu, khi bề dày tấm tăng, độ cứng tăng, dẫn đến chuyển vị giảm đáng kể Để hiểu rõ hơn về ứng xử chuyển vị của kết cấu nổi dưới ảnh hưởng của bề dày h, chúng tôi sẽ khảo sát thêm các trường hợp bề dày tấm thay đổi từ 1 m đến 10 m.
Bảng 3.9 trình bày dữ liệu chuyển vị của tấm trong khoảng từ 1 m đến 10 m, trong khi Hình 3.45 minh họa sự biến thiên chuyển vị tương ứng với độ dày thay đổi từ 1 m đến 10 m.
Bảng 3.9 Sự biến thiên giá trị w max với bề dày h từ 1 m đến 10 m
Kết quả phân tích số 59
Hình 3.45 Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị w max khi thay đổi bề dày h
Kết quả khảo sát cho thấy khi bề dày tấm thay đổi từ 1 m đến 2 m, giá trị chuyển vị w max giảm nhanh từ 0.69 mm xuống 0.344 mm, như được thể hiện trong Bảng 3.9.
Khi bề dày tấm tăng từ 1 m lên 10 m, chuyển vị w max giảm 50%, nhưng sự giảm này chậm lại khi bề dày tăng từ 9 m lên 10 m, chỉ giảm từ 0.121 mm xuống 0.115 mm, tương đương 1% Hình 3.45 cho thấy biểu đồ biến thiên chuyển vị của tấm theo sự thay đổi bề dày từ 1 m đến 10 m.
Khi bề dày tấm tăng, chuyển vị giảm nhanh nhưng sau đó giảm chậm dần Điều này cho thấy độ cứng của tấm tăng tương ứng với bề dày, dẫn đến chuyển vị và sóng kết cấu do tải trọng giảm Tuy nhiên, khi bề dày vượt qua giá trị tối ưu, sự giảm chuyển vị trở nên không đáng kể, gây lãng phí vật liệu Do đó, trong thiết kế kết cấu tấm, cần tối ưu hóa bề dày để đạt hiệu quả tối đa.
Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi chiều rộng kết cấu
Bài toán này nhằm khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi khi có sự thay đổi về chiều rộng Qua đó, chúng ta có thể rút ra những nhận xét và kết luận quan trọng Thông số kích thước tấm được trình bày trong Bảng 3.1, với vận tốc ban đầu được xác định cụ thể.
Với vận tốc V = 20 km/h, bài viết xem xét ảnh hưởng của chiều rộng tấm đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm trong bốn trường hợp cụ thể: B1 = 30 m, B2 = 60 m, B3 = 90 m, và B4 = 120 m, với quãng đường di chuyển x = 0 m.
Kết quả so sánh chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị chiều rộng B từ 30 m đến 120 m được trình bày trong Bảng 3.10, cho thấy sự thay đổi đáng kể trong hình dạng ứng xử chuyển vị của cấu trúc tấm Hình 3.46 minh họa sự biến đổi này, trong khi Hình 3.47 đến Hình 3.54 cung cấp lưới FEM của tấm và hình dạng chuyển vị khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5).
Bảng 3.10 So sánh chuyển vị w max của tấm ứng với các giá trị B 1 , B 2 , B 3 , B 4 Chiều rộng B
Kết quả phân tích số 61
Hình 3.46 So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các chiều rộng B
Hình 3.47 Chia lưới FEM phần tử tấm B 10 m
Hình 3.48 Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B 10 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.49 Chia lưới FEM phần tử tấm B 2 = 60 m
Hình 3.50 Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B 2= 60 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.51 Chia lưới FEM phần tử tấm B 4= 90 m
Hình 3.52 Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B 4 = 90 m khi tải tại điểm Z5 z ( m ) z ( m )
Kết quả phân tích số 63
Hình 3.53 Chia lưới FEM phần tử tấm B 5= 120 m
Hình 3.54 Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B 5= 3 m khi tải tại điểm Z5
Kết quả so sánh chuyển vị tối đa w max của tấm với các giá trị chiều rộng B từ 30 m đến 120 m cho thấy rằng khi tăng chiều rộng, chuyển vị của tấm giảm dần Cụ thể, khi B tăng từ 30 m lên 120 m, w max giảm từ 1.1 mm xuống 0.598 mm, tương ứng với mức giảm 46% so với trường hợp B = 30 m Hình 3.46 và Hình 3.47 đến Hình 3.48 minh họa rõ nét sự thay đổi hình dạng và ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi.
Nghiên cứu FEM cho tấm cho thấy rằng khi chiều rộng tấm tăng từ 30 m đến 120 m, độ cứng của tấm cũng tăng, dẫn đến vùng ảnh hưởng của tải trọng giảm Sóng kết cấu do tải di động tạo ra cũng giảm dần tác động lên tấm Để hiểu rõ hơn về ứng xử chuyển vị của kết cấu, chúng tôi đã khảo sát các trường hợp chiều rộng tấm thay đổi từ 15 m đến 120 m Kết quả biến thiên chuyển vị tấm được trình bày trong Bảng 3.11 và Hình 3.55, thể hiện rõ sự thay đổi chuyển vị khi chiều rộng tấm thay đổi.
Bảng 3.11 Sự biến thiên giá trị w max với chiều rộng B từ 15 m đến 120 m Chiều rộng B
Hình 3.55 Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị w max khi thay đổi chiều rộng B
Kết quả khảo sát cho thấy sự biến thiên chuyển vị của tấm khi chiều rộng giảm từ 30 m xuống 15 m, cho thấy ảnh hưởng rõ rệt đến hiệu suất và tính ổn định của tấm Khi chiều rộng tấm tăng lên đến 120 m, chuyển vị cũng có sự thay đổi đáng kể, như được thể hiện trong Bảng 3.11.
Kết quả phân tích cho thấy khi chiều sâu của tấm giảm từ 65 xuống 15 m, chuyển vị w max của tấm tăng nhanh từ 1.10 mm lên 2.10 mm, tương ứng với mức tăng 91% so với trường hợp B với chiều rộng 1= 30 m.
30 m đến 60 m thì chuyển vị w max của tấm giảm dần từ 1.10 mm xuống 0.69 mm
Khi chiều rộng tấm tăng từ 15 m đến 120 m, chuyển vị tấm giảm nhanh chóng, nhưng xu hướng giảm chậm lại khi chiều rộng tấm lớn hơn 105 m Cụ thể, khi chiều rộng tăng từ 105 m lên 120 m, chuyển vị chỉ giảm từ 0.619 mm xuống 0.598 mm, tương đương với 2% Kết quả này phản ánh tính chất vật lý của kết cấu, cho thấy rằng độ cứng của tấm tăng khi chiều rộng tăng, dẫn đến vùng ảnh hưởng của tải trọng nhỏ hơn chiều rộng tấm Tuy nhiên, khi chiều rộng tấm vượt quá một giới hạn nhất định, sự giảm chuyển vị trở nên không đáng kể, do đó cần tối ưu hóa chiều rộng để tránh lãng phí.