TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NƯỚC NGOÀI
Tòa nhà Home Insurance tại Chicago, được xây dựng vào năm 1884, là tòa nhà đầu tiên sử dụng khung thép, với kết cấu 10 tầng và chiều cao ấn tượng.
Tòa nhà cao 138 ft là tòa nhà cao tầng đầu tiên trên thế giới, đánh dấu sự khởi đầu cho việc sử dụng khung thép trong xây dựng Các khung thép thế hệ đầu tiên này thường được bao bọc bởi bê tông, gạch hoặc các vật liệu đặc trưng khác nhằm đảm bảo khả năng chống cháy hiệu quả.
Hình 2.1: Tòa nhà Home insurance tại Chicago (Nguồn NIST GCR 09-9173)
Nguyên lý thiết kế nhà cao tầng đã trở nên phổ biến trước năm 1930, với cấu trúc khung sử dụng các cấu kiện hình chữ H được làm từ thép, liên kết chặt chẽ tại công trình.
Hình 2.2: Liên kết các tấm thép với nhau bằng bản mã và đinh tán
Sau Thế chiến thứ hai, sự liên kết không còn chỉ dựa vào kinh tế và thẩm mỹ Các kỹ sư bắt đầu chuyển từ việc thiết kế liên kết bằng bản mã và đinh tán sang sử dụng mặt bích để tạo ra các liên kết mới.
Đến năm 1950, liên kết hàn đã được áp dụng trong xây dựng công trình, thay thế các bản bích ở các vị trí góc hoặc mép Đến năm 1960, liên kết đinh tán không còn được sử dụng, mà được thay thế bằng các đường hàn cường độ cao.
Hình 2.4: Sử dụng liên kết hàn và bulted được ứng dụng từ 1970-1994
Vào những năm 1960 và 1970, giáo sư Egor Popov tại Đại học California, Berkeley, cùng các nhà nghiên cứu khác đã phát hiện rằng các kết cấu với liên kết trên không hoạt động phi tuyến khi có động đất Trong thập kỷ 1970 và 1980, nhiều đề xuất thiết kế liên kết đặc biệt cho kết cấu khung ở vùng có nguy cơ động đất cao đã được đưa ra Đến năm 1988, khung momen đặc biệt đã được tích hợp vào tiêu chuẩn xây dựng dựa trên các nghiên cứu trước đó.
Để tăng khả năng chịu lực tại các vị trí liên kết, các tiêu chuẩn quy định cần được gia cường Theo tiêu chuẩn ACSE 7, §12.8, công thức thiết kế công trình chịu động đất sử dụng hệ số “R” nhằm phản ánh mức độ làm việc phi tuyến của kết cấu tùy thuộc vào cấp độ động đất thiết kế Khung momen thép đặc biệt không chỉ có khả năng chịu động đất mà còn cho phép vượt nhịp lớn Để hạn chế tình trạng sụp tầng mềm, nhiều nghiên cứu đã đề xuất nguyên tắc thiết kế dầm yếu cột khỏe (strong columns weak beams) Qua các cấu tạo phù hợp, một số nghiên cứu đã chỉ ra giá trị R = 8, tương ứng với cường độ thiết kế phi tuyến bằng 1/8 cường độ của thiết kế đàn hồi.
Để khung mô men đặc biệt theo tiêu chuẩn AISC 341 đạt được khả năng làm việc phi tuyến của kết cấu, cần phải đáp ứng ba tiêu chí quan trọng.
- Phải đạt đƣợc cột khỏe/dầm yếu thì phản ứng ngoài miền đàn hồi cao hơn
- Tránh sự mất ổn định do hiệu ứng P-delta theo tải trọng đứng và tải trọng ngang do động đất gây ra
- Các chi tiết thiết kế cho phép tại những vị trí có ứng suất tập trung phải biến dạng dẻo
Sau trận động đất Northridge năm 1994 ở Los Angeles, các nhà nghiên cứu phát hiện ra rằng tại các vị trí liên kết hàn giữa dầm và cột xuất hiện khe nứt đáng kể.
Hình 2.5: Liên kết bị phá vỡ trong trận động đất Northridge earthquake
Trong trận động đất Kobe năm 1995 tại Nhật Bản, nhiều hiện tượng tương tự đã được phát hiện Điều này đã thúc đẩy một số nhà nghiên cứu tìm hiểu nguyên nhân gây ra sự phá hoại giòn Đáng chú ý, trong số các nghiên cứu này, có một nghiên cứu được tài trợ bởi SAC.
Nghiên cứu quy mô lớn nhất với kinh phí 12 triệu USD trong vòng 8 năm đã đóng góp vào các tiêu chuẩn AISC 341, AISC 358 và AWS D1.8 Kết quả nghiên cứu nhấn mạnh rằng để ngăn chặn sự mất ổn định P-delta trong kết cấu nhà cao tầng, điều quan trọng nhất là tránh hiện tượng sập tầng đơn do phản ứng không đàn hồi tại các vị trí đỉnh cột và chân cột Khi xảy ra cơ cấu sụp tầng mềm, các bộ phận của công trình có thể trôi dạt về một bên, dẫn đến hiện tượng P-delta gia tăng đáng kể.
Hình 2.6 mô tả cơ chế khung một tầng, còn được gọi là cơ chế "câu chuyện yếu" Để đảm bảo cơ chế này hoạt động hiệu quả, cần thiết phải cho dầm biến dạng dẻo trước cột, dẫn đến ý tưởng về "cơ chế nghiêng" như thể hiện trong Hình 2.7 Theo tiêu chuẩn AISC 341, §9.6, để đáp ứng hiện tượng cột khỏe dầm yếu, tổng ứng suất tại cột và dầm cần được tính toán cẩn thận Tiêu chuẩn AISC §9.7 cho phép tỷ lệ cột khỏe dầm yếu đạt 2 hoặc cao hơn, thông qua việc gia cường cột tại các vị trí liên kết bằng các công thức cụ thể.
Hình 2.7: Idealized sidesway mechanism intended forcolumns with strong- column / weak-beam design
Phương trình thể hiện mối quan hệ dầm khỏe cột yếu E3-1 tại vị trí liên kết dầm và cột:
Gía trị moments Mpc đƣợc xác định trong biểu thức E3-2a:
Gía trị moments Mpb đƣợc xác định trong biểu thức E3-3a:
Gía trị moment Muv do lực cắt tại vị trí giảm yếu của tiết diện đến tâm cột
Trong thời gian gần đây, nhiều báo cáo đã chỉ ra rằng để kháng lại lực ngang, cần thiết phải có khớp dẻo tại vị trí liên kết giữa dầm và cột Độ cứng ngang được tạo ra từ độ cứng chịu uốn của dầm và cột Để đảm bảo sự đóng góp của độ cứng ngang từ dầm và bảo vệ nút khung, đồng thời cho phép chảy dẻo khi cần thiết, các liên kết kiểu mới đã được phát triển Những liên kết này chủ yếu tập trung vào việc tăng cường độ liên kết thông qua việc gia cố bản mã, sườn ngang hoặc giảm bản cánh tiết diện dầm tại vị trí gần cột, nhằm đảm bảo tính liên kết tại các vị trí nút khung.
Hình 2.8: Loại liên kết điển hình trước khi trận động đất Northridge
Hình 2.9: Loại liên kết giảm yếu của dầm sau trận động đất Northridge
Khái niệm về sự giảm yếu đƣợc đề xuất bởi Plumier [4],[5] Nhiều mặt cắt giảm yếu đƣợc các nhà nghiên cứu phân tích và thử nghiệm nhƣ trên Hình 2.10
Reduced flange geometry Shear tab
Hình 2.10: Các loại mặt cắt giảm yếu
- Vát thẳng nhƣ (Hình 2.10a) đã đƣợc thí nghiệm thì khả năng chịu lực không tốt khi tăng ứng suất tập trung tại góc vát [4], [8]
Trong thí nghiệm với phương án khoét lỗ ngẫu nhiên và theo đường thẳng, các phát hiện cho thấy rằng sự giảm yếu ngẫu nhiên (RBS) dẫn đến khả năng biến dạng dẻo cao hơn so với kiểu khoét lỗ trên đường thẳng Điều này chỉ ra rằng ứng suất tập trung tại bản cánh của dầm là một yếu tố quan trọng cần xem xét.
Phương án vát hình nấm, được nghiên cứu bởi Shen et al (1996), Iwankiw và Carter (1996), cùng với Zekioglu et al (1997a, 1997b), đã chỉ ra rằng ứng suất tập trung tại vị trí lõm cuối là nguyên nhân chính dẫn đến hiện tượng đứt gãy tại khu vực giảm yếu.
- Tiếp theo đà phát triển thì Engelhardt et al (1996, 1997) [17], Popov et al
TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC
Theo sự hiểu biết của học viên thì hiện tại chƣa tìm thấy nghiên cứu nào trong nước nói về vấn đề này.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT
3.1.1 Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương
Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương (ELFM) là một kỹ thuật xác định lực cắt đáy của tòa nhà khi chịu tác động của động đất Dưới ảnh hưởng của gia tốc nền, lực quán tính của tòa nhà phát sinh để chống lại chuyển động, dẫn đến sự hình thành chuyển vị tương đối và lực cắt đáy Lực quán tính được xác định tại tâm khối lượng của mỗi tầng, thay đổi theo khối lượng và chiều cao tầng Mặc dù phương pháp này dễ kiểm soát và thuận tiện trong tính toán, nó có những hạn chế do không khảo sát rõ bản chất phản ứng của công trình trong quá trình chịu động đất Ngoài ra, phương pháp này chỉ áp dụng cho các tòa nhà có chiều cao không vượt quá 20 tầng và được coi là phương pháp tham khảo theo tiêu chuẩn của Mỹ, chỉ dùng để kiểm tra kết quả thiết kế chịu động đất.
Hình 3.1 trình bày lực ngang tại mỗi tầng được xác định bằng phương pháp ELFM Bài viết mô tả cách tính lực cắt đáy và lực cắt tầng tương đương dựa trên kết quả phân tích số trực tiếp trong miền thời gian cho tòa nhà 3 tầng đã được khảo sát.
Lực cắt tầng được tính bằng tổng lực cắt tại tất cả các cột, với tác động từ một chuyển động nền Thời điểm có lực cắt lớn nhất tại tầng 1 được xác định bằng lực cắt đáy Lực cắt tại tầng 2 và 3 sẽ được xác định dựa trên pha này Đối với mỗi kịch bản, 20 băng gia tốc sẽ được áp dụng cho từng trường hợp tuyến tính và phi tuyến, từ đó xác định lực cắt trung bình.
Tĩnh lực tương đương trung bình được xác định theo công thức: i i i+1 n n
Tĩnh lực tương đương tầng thứ i, ký hiệu là F i, và lực cắt tầng thứ i, ký hiệu là V i, được xác định với điều kiện i < n, trong đó n là số tầng lớn nhất của hệ thống Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương theo TCVN 9386:2012 được áp dụng để tính toán tĩnh lực và lực cắt tầng.
Mô hình kết cấu được khảo sát đáp ứng đầy đủ hai điều kiện áp dụng Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương theo TCVN 9386:2012 Thứ nhất, hệ thống thỏa mãn các tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng được nêu trong mục 4.2.3.3 của tiêu chuẩn Thứ hai, chu kỳ dao động cơ bản theo hai hướng chính cũng tuân thủ các ràng buộc theo công thức (4.4) trong tiêu chuẩn.
Tc là giới hạn trên của chu kỳ, tương ứng với đoạn nằm ngang trong phổ phản ứng gia tốc Đối với nền đất mềm D tại vị trí công trình, theo bảng tại mục 3.2.2.2 trong tiêu chuẩn, giá trị T c được xác định là 0,8 giây.
Nhƣ vậy, chu kỳ cơ bản của mô hình khảo sát gồm T 1 = 0,75 s và T 2 = 0,73 s đều thỏa mãn điều kiện này
Phân bố lực động đất F i lên tầng thứ i theo lực cắt đáy F b đƣợc xác định theo công thức (4.11) tại TCVN 9386:2012, ta có:
Trong đó, z i và z j là độ cao của các khối lƣợng m i và m j so với điểm đặt tác động động đất (mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dưới)
Lực cắt đáy F b được xác định thông qua khảo sát đàn hồi và phi tuyến ở ba cấp độ động đất bằng phương pháp số Bên cạnh đó, tĩnh lực và lực cắt tầng được tính toán theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, phù hợp với tiêu chuẩn ASCE7-10.
Phân phối tĩnh lực tương đương theo ASCE [16] theo công thức tại mục 12.8-11 nhƣ sau: x vx
C vx : hệ số phân phối lực theo phương thẳng đứng
V : lực cắt đáy w i , w x : khối lƣợng tấm sàn ở tầng i hoặc vị trí x h i , h x : chiều cao từ móng đến tầng i hoặc vị trí x k : hệ số mũ có quan hệ với chu kỳ T
Khi giá trị T nằm trong khoảng 0.5 < T < 2.5, không nên xác định bằng phương pháp nội suy tuyến tính Bên cạnh việc tính toán các lực bên, độ lệch và độ ổn định của kết cấu cũng cần được xem xét theo từng cấp độ động đất Tiêu chuẩn ASCE7-10 cung cấp các thông số giới hạn cho độ lệch và độ ổn định Trong thiết kế, chuyển vị tầng (∆) được xác định bằng cách lấy chuyển vị của tầng trên trừ đi chuyển vị của tầng dưới, như được minh họa trong Hình 3.2.
Hình 3.2: Chuyển vị tầng theo ASCE7-10
3.1.2 Phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian
Phương pháp tích phân trực tiếp trong miền thời gian cho phép tính toán tác động của tải trọng lên hệ thống qua toàn bộ lịch sử thời gian Tại mỗi bước thời gian, hệ phương trình vi phân được chuyển đổi thành hệ phương trình đại số, trong đó ẩn số là chuyển vị của hệ kết cấu Các số hạng đã biết được xác định dựa trên giả thiết về điều kiện biến thiên của tải trọng hoặc gia tốc nền trong khoảng thời gian tương ứng Phản ứng toàn phần của hệ kết cấu tại mỗi bước thời gian sẽ trở thành điều kiện ban đầu cho bước tiếp theo Quá trình này được lặp lại cho tất cả các bước thời gian cần xem xét, và phương pháp này được gọi là phương pháp tích phân từng bước một Trong số các phương pháp hiện có, phương pháp Newmark-Beta được sử dụng phổ biến nhất.
Phương pháp Newmark cho hệ ứng xử tuyến tính mu+cu+ku=p(t) 3.7
Tại thời điểm t i và t i+1 : i i i i i+1 i+1 i+1 i+1 mu +cu +ku =p mu +cu +ku =p 3.8 Phương trình biến thiên chuyển động: i i i i mΔu +cΔu +kΔu =Δp 3.9 Thuật toán phương pháp Newmark với ∆t i = const
3.1.3 Phương pháp chồng chất mode (phổ phản ứng)
Phương pháp phân tích phổ phản ứng là kỹ thuật quan trọng để xác định các hệ quả động đất thông qua mô hình đàn hồi tuyến tính và phổ thiết kế theo tiêu chuẩn Phương pháp này đặc biệt hữu ích cho các tòa nhà có phản ứng bị ảnh hưởng bởi các dạng dao động bậc cao hơn Đối với các cấu trúc nhà đơn tầng không đối xứng, việc tính toán các tần số và dạng mode dao động là cần thiết để áp dụng phương pháp này hiệu quả Hai tần số của hệ thống được sử dụng trong công thức chuyển động để phân tích.
Dạng mode khối lượng trực giao tương ứng cho bởi công thức:
Lực cắt đáy và xoắn tại mode n đƣợc tính theo công thức:
Lực cắt và xoắn có thể được biểu diễn dưới dạng chuẩn hóa Cụ thể, lực cắt khi có xoắn tại moden được tính bằng công thức Vn = mφ²ynSan, trong khi lực cắt không có xoắn được xác định là Vo = mSay (với Say là gia tốc phổ tương ứng với ωy).
Rn yn θn yn dn o ay
Với r là bán kính quay, trường hợp mặt bằng sàn là hình chữ nhật có chiều dài
12 12 3.17 Với = a/b đƣợc gọi là hệ số hình dạng (aspect ratio)
Các biểu thức tính toán ở đây cho hai dạng phổ khác nhau: (I) Phổ phẳng (flat spectrum) có S an /S ay = 1 (Hình 3) và (II) Phổ hyperbol (hyperbolic spectrum) có
Hình 3.3: Phổ phản ứng gia tốc - Phổ phẳng
Hình 3.4: Phổ phản ứng gia tốc - Phổ hyperbol
ĐÁNH GIÁ CÔNG TRÌNH THEO PHƯƠNG PHÁP (PUSHOVER)
Phương pháp đẩy dần (Pushover) là một kỹ thuật tính toán tĩnh phi tuyến, áp dụng trong điều kiện tải trọng đứng không đổi và tải trọng ngang tăng dần Phương pháp này được sử dụng để kiểm tra và đánh giá tỷ số vượt cường độ, xác định cơ cấu dẻo dự kiến, cũng như phân bố hư hỏng Ngoài ra, nó còn giúp đánh giá công năng và gia cố cho các công trình hiện có, đồng thời có thể được áp dụng như một phương pháp thiết kế hiệu quả.
Phân tích Pushover là phân tích hàng loạt các các trường hợp giống nhau trên
Bằng cách áp dụng phương pháp chồng chất lực để điều khiển mối quan hệ giữa lực và chuyển vị, chúng ta có thể vẽ được đường cong lực và chuyển vị cho mô hình nghiên cứu trong cùng một hệ kết cấu.
Phân tích Pushover được thực hiện để kiểm soát lực và chuyển vị theo đề xuất của Allahabadi Đối với tải trọng động như động đất, cần kiểm soát chuyển vị tầng tương ứng vì lực tác dụng không thể xác định giá trị cụ thể Do đó, ứng suất và biến dạng phải được tính toán ngoài miền đàn hồi để đánh giá khả năng chịu lực của công trình dưới tải trọng động.
XÂY DỰNG MÔ HÌNH KHẢO SÁT
GIỚI THIỆU KẾT CẤU VÀ ĐẶC TRƢNG MÔ HÌNH
The research model is a three-story steel building featuring a Special Moment Resisting Frame (SMRF) with high ductility and Reduced Beam Section (RBS) design Engineered by Forell/Elsesser Engineers Inc., it adheres to the Equivalent Lateral Force method in accordance with IBC 2006, ASCE 7-05, and AISC 341-05 The structure is designed to withstand strong earthquakes in the soft soil conditions of Los Angeles, California, characterized by type D soil with shear wave velocities ranging from 180 to 360 m/s.
Tòa nhà 3 tầng có kích thước 55 m (180 ft) theo phương X và 36.6 m (120 ft) theo phương Y, với chiều cao mỗi tầng là 4.57 m (15 ft) Khoảng cách giữa các cột là 9.15 m (30 ft) ở cả hai phương Khung moment chống lại lực ngang bao gồm 2 khung 5 nhịp ở phương X, cùng với 2 khung 3 nhịp và 2 khung 2 nhịp theo phương Y Các nhịp khung moment được thể hiện bằng nét đậm trong hình minh họa.
Hình 4.1: Mô hình khung moment đặc biệt 3 tầng [34]
Mặt cắt giảm yếu của dầm khung moment đƣợc bố trí ở 2 đầu dầm, có chiều
Các dầm ở tầng 1 và 2 có chiều dài 4 @ 15 ft (0.58 m) và khoảng cách cột là 0.1778 m (7 in), trong khi ở tầng mái, chiều dài tương ứng là 0.381 m (15 in) và khoảng cách cột là 0.1524 m (6 in) Sàn được thiết kế với kết cấu liên hợp, bao gồm bê tông nhẹ dày 82.5 mm (3.25 in) ở mặt trên và bản thép dày 50.8 mm ở phía dưới.
(2 in).Trọng lƣợng của mỗi tầng đƣợc tính toán là 8.561 kN (1.924 kips), 8.532 kN (1.918 kips) và 8.922 kN (2.005 kips) lần lƣợt tại tầng 1, tầng 2 và tầng mái
Hình 4.2: Mặt cắt giảm yếu của dầm
Các đặc trƣng mặt cắt cột, dầm của khung moment đặc biệt (SMRF) và khung trung gian (IMRF) từng tầng đƣợc liệt kê ở bảng sau:
Bảng 4.1: Các đặc trưng mặt cắt dầm cột khung thép đặc biệt
Bảng 4.2: Các đặc trưng mặt cắt dầm cột khung trung gian
Khung Tầng Cột Dầm theo phương Y
CÁCH XÂY DỰNG MÔ HÌNH
Mô hình được xây dựng bằng phần mềm OpenSeess, với các tấm sàn và mái được coi là cứng tuyệt đối trong mặt phẳng của chúng Các thanh dầm và cột được giả định nối đúng tâm, và tất cả các phần tử thanh trong khung mô men sử dụng tiết diện dạng chia thớ Để phản ánh đúng tính chất phi tuyến của kết cấu, mỗi thanh cột được chia thành 3 phần tử phi tuyến, trong đó hai đầu thanh có chiều dài tương ứng với chiều cao tiết diện cột Các thanh dầm được mô hình thành 5 hoặc 7 phần tử phi tuyến, với các tiết diện giảm yếu được tính đến, không vượt quá 0.75db chiều dài bề mặt giảm yếu và mức giảm yếu tối đa 50% bề rộng bản cánh dầm Mô hình vật liệu mô tả sự làm việc của thép là vật liệu đàn hồi - dẻo tái bền động học, với tâm khối lượng lệch 5% so với tâm hình học để tính đến trường hợp xoắn ngẫu nhiên Hệ thống được giả định có cản tỉ lệ với độ cứng, với tỷ số cản là 2,5% tại chu kỳ, và hiệu ứng P-Delta cũng được xem xét trong mô hình.
Hình 4.3: Các thông số giảm yếu trong mô hình
Phản ứng của mô hình đối với động đất được phân tích bằng phương pháp tích phân số trực tiếp trong miền thời gian, cụ thể là phương pháp Newmark Mô hình này được khảo sát với ba cấp độ động đất khác nhau, mỗi cấp độ được đại diện bởi 20 băng gia tốc nền phù hợp với điều kiện địa chấn của khu vực xây dựng Các phản ứng của kết cấu được xem xét bao gồm gia tốc ngang của sàn, chuyển vị ngang tương đương, và Push Over tương ứng với từng lần giảm tiết diện.
KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH
Để đánh giá độ tin cậy của mô hình, chu kỳ dao động tự nhiên của ba dạng dao động đầu tiên đã được so sánh với các kết quả từ một nghiên cứu trước đó [34] Kết quả công bố cho thấy chu kỳ của ba dạng dao động này.
Mô hình nghiên cứu cho thấy thời gian dao động lần lượt là 0,75 giây theo phương X, 0,73 giây theo phương Y và 0,5 giây theo phương xoắn Các chu kỳ tương ứng trong mô hình là 0,75 giây, 0,73 giây và 0,49 giây Kết quả so sánh cho thấy các chu kỳ này gần gũi với các chu kỳ từ các nghiên cứu trước, điều này chứng tỏ tính tin cậy của mô hình được áp dụng trong nghiên cứu hiện tại.
TẦN SUẤT ĐỘNG ĐẤT VÀ BĂNG GIA TỐC
Gia tốc nền đƣợc lựa chọn trong khảo sát này đại diện cho ba cấp độ động đất:
Động đất có xác suất xảy ra trong 50 năm là 50%, 10% và 2% tương ứng với ba cấp độ khác nhau Chu kỳ lặp của ba cấp độ động đất này lần lượt là 72 năm.
Mỗi cấp độ động đất được đại diện bởi 20 cặp băng gia tốc, chi tiết về các cặp này có thể được tìm thấy trong các nghiên cứu trước hoặc trên website của Trung tâm nghiên cứu kỹ thuật động đất Thái Bình Dương PEER Các cặp băng gia tốc đã được áp dụng trong các nghiên cứu trước đó, và thông tin chi tiết về chúng được trình bày trong Bảng 2, 3 và 4.
Bảng 4.3: Xác suất động đất xảy ra 50/50 năm, chu kỳ lặp lại là 72 năm
TT Tên Động đất Độ lớn
TT Tên Động đất Độ lớn
Bảng 4.4: Xác suất động đất xảy ra 10/50 năm, chu kỳ lặp lại là 475 năm
TT Tên Động đất Độ lớn
TT Tên Động đất Độ lớn
Bảng 4.5: Xác suất động đất xảy ra 2/50 năm, chu kỳ lặp lại là 2475 năm
TT Tên Động đất Độ lớn
TT Tên Động đất Độ lớn
ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾT DIỆN DẦM GIẢM YẾU ĐẾN PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG THÉP DƯỚI TẢI ĐỘNG ĐẤT
CÁC TRƯỜNG HỢP KHẢO SÁT
Mô hình khảo sát được xây dựng là khung mô men thép đặc biệt 3 tầng, như đã trình bày trong Chương 4, với các trường hợp gia tốc nền khác nhau Nghiên cứu này tập trung vào việc phân tích ảnh hưởng của mặt cắt dầm giảm yếu đối với kết cấu công trình.
Khảo sát 11 giá trị giảm yếu tiết diện dầm được trình bày trong Bảng 5.1, tương ứng với mỗi mặt cắt dầm giảm yếu Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 60 băng gia tốc cho ba cấp độ động đất khác nhau là 50%, 10% và 2% trong vòng 50 năm, như thể hiện trong Bảng 5.2.
Bảng 5.1: Bảng giá trị mặt cắt dầm giảm yếu
Bảng 5.2: Bảng tính số lượng mẫu khảo sát
Cấp độ Số băng gia tốc khảo sát
Số giá trị giảm yếu Tổng Ghi xác suất động đất chú
Mỗi cấp độ động đất ta khảo sát 220 lần tương ứng với 20 băng gia tốc sau
11 lần giảm yếu Nhƣ vậy ta khảo sát 660 lần trong 3 cấp độ động đất
Bảng 5.2 trình bày chu kỳ dao động của ba mode đầu tiên của công trình với các cấp giảm tiết diện khác nhau Dữ liệu này được thể hiện trên Hình 5.1, cho thấy rằng việc giảm tiết diện dầm (đến 50%) trong phạm vi khảo sát không có ảnh hưởng đáng kể đến chu kỳ dao động của công trình.
Bảng 5.3: Bảng Chu kỳ của hệ sau các lần giảm yếu
Hình 5.1 Chu kỳ X, Y xoắn theo phương z qua các lần giảm yếu tiết diện
T1 : Chu kỳ theo phương X của hệ khung khảo sát
T2 : Chu kỳ theo phương Y của hệ khung khảo sát
T3 : Chu kỳ theo phương Z của hệ khung khảo sát
CÁCH XỬ LÝ KẾT QUẢ
Kết quả gia tốc từ phần mềm OpenSees được xuất ra tại 4 vị trí có gia tốc lớn nhất ở các góc sàn theo từng bước thời gian (Phụ lục 1) Dữ liệu này sau đó được đưa vào Matlab để làm sạch và xử lý Trong quá trình tính toán, chúng tôi ghi lại gia tốc tuyệt đối lớn nhất của mỗi băng gia tốc tương ứng với từng lần giảm yếu tiết diện.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã vẽ 20 đường gia tốc tương ứng với ba cấp độ động đất (50%, 10%, 2% trong vòng 50 năm), tạo ra tổng cộng 33 hình (Phụ lục 2) Tuy nhiên, trong bài viết này, chúng tôi chỉ trình bày 6 hình vẽ phản ánh số lần giảm yếu tiết diện (5% và 50%) cho ba cấp độ động đất, bao gồm Hình 5.2, 5.3, 5.6, 5.7, 5.10, và 5.11.
Với 20 băng gia tốc cho mỗi lần giảm yếu tiết diện thì vẽ 1 đường trung bình và độ lệch chuẩn với từng cấp độ động đất (Phụ lục 2) Hình 5.4, 5.5, 5.8, 5.9, 5.12, và Hình 5.13 Tương ứng với 10 lần giảm yếu tiết diện thì có 10 đường giá trị trung bình với 3 cấp độ động đất dƣợc khảo sát (Phụ lục 2) nhƣ Hình 5.14, 5.15 và hình 5.16 Ứng với từng cấp độ động đất từng chiều cao tầng tương ứng vời các trường hợp mặt cắt dầm giảm yếu thì gia tốc thay đổi khác nhau nhƣ Hình 5.17 , 5.18 và Hình 5.19, 5.20 và 5.21
Hình 5.2: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%
BO0910NGA1045BO1516NGA0884NGA1084NGA1054NGA1063NGA0173NGA1116NGA1752NGA0728NGA0169NGA1044NGA0721NGA0313NGA1082NGA0367NGA0322NGA0368NGA0558
Hình 5.3: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%
Gia tốc sàn tỷ lệ thuận với chiều cao công trình trong tất cả các trường hợp gia tốc nền, nhưng lại tỷ lệ nghịch với mặt cắt dầm giảm yếu Đặc biệt, gia tốc có xu hướng thay đổi lớn bắt đầu từ tầng hai, cho thấy rằng gia tốc thay đổi tỷ lệ thuận với hệ kết cấu làm việc phi tuyến.
Hình 5.4: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%
BO0910 NGA1045 BO1516 NGA0884 NGA1084 NGA1054 NGA1063 NGA0173 NGA1116 NGA1752 NGA0728 NGA0169 NGA1044 NGA0721 NGA0313 NGA1082 NGA0367 NGA0322 NGA0368 NGA0558
Gia toác trung bìnhGia tốc trung bình + độ lệch chuẩn
Hình 5.5: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%
Giá trị gia tốc trung bình cộng và độ lệch chuẩn từ 20 băng gia tốc ghi nhận trong khảo sát cho thấy xu hướng tương tự, tuy nhiên, khoảng cách giữa đường gia tốc trung bình và đường gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn có sự thay đổi khác nhau trong các trường hợp mặt cắt dầm giảm yếu Cụ thể, gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn của mặt cắt dầm giảm yếu 50% nhỏ hơn so với gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn của 5% dầm giảm yếu, điều này chứng tỏ rằng độ lệch chuẩn giảm dần khi hệ làm việc dẻo.
Gia toác trung bình Gia tốc trung bình + độ lệch chuẩn
NGA1084NGA1106NGA0723NGA1054NGA0569NGA0721NGA1054NGA0821NGA1141NGA1116 la01 la02 la03 la04 la05 la06 la07 la08 la09 la10
Hình 5.6: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%
Hình 5.7: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%
Theo Hình 5.6 và Hình 5.7, gia tốc phản ứng của hệ trong trường hợp 475 năm có xu hướng thay đổi tương tự như trong trường hợp 72 năm Tuy nhiên, giá trị gia tốc tại các tầng trong cấp độ động đất 475 năm lớn hơn so với 72 năm, với sự chênh lệch rõ rệt hơn giữa tầng 2 và tầng 3 Qua các lần giảm yếu tiết diện, sự khác biệt này càng được thể hiện rõ hơn.
NGA1084 NGA1106 NGA0723 NGA1054 NGA0569 NGA0721 NGA1054 NGA0821 NGA1141 NGA1116 la01 la02 la03 la04 la05 la06 la07 la08 la09 la10
Gia toác trung bìnhGia tốc trung bình+độ lệch chuẩn
Hình 5.8: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%
Hình 5.9: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%
Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn thay đổi đáng kể từ tầng 2, đặc biệt là khi giảm tiết diện Cụ thể, khi mặt cắt giảm yếu 5%, gia tốc đạt 0.84 g và độ lệch chuẩn là 0.36 g, trong khi ở mặt cắt giảm yếu 50% tại tầng mái, gia tốc lại có xu hướng ngược lại với độ lệch chuẩn 0.414 g Điều này cho thấy rằng độ lệch chuẩn tỉ lệ thuận với mức độ giảm tiết diện, phản ánh tính chất phi tuyến của kết cấu.
Gia toác trung bình Gia tốc trung bình+độ lệch chuẩn
NGA1084NGA0527NGA1106NGA1054NGA1044NGA1120NGA0821NGA1605NGA1141 bo31 se01 se02 se03 se04 se05 se06 se07 se08 se09 se10
Hình 5.10: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%
Hình 5.11: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%
Xu hướng gia tốc sàn được thể hiện rõ qua Hình 5.10 và 5.11, với sự gia tăng mạnh mẽ khi tác động vào hệ chuyển động nền có chu kỳ lặp 2.475 năm Gia tốc có sự thay đổi đột ngột sau mỗi tầng và có xu hướng giảm dần theo chiều cao của hệ Cụ thể, gia tốc tại tầng 1 tăng nhanh khi giảm tiết diện, nhưng khi lên tầng 2 và 3, gia tốc lại có xu hướng giảm dần.
NGA1084 NGA0527 NGA1106 NGA1054 NGA1044 NGA1120 NGA0821 NGA1605 NGA1141 bo31 se01 se02 se03 se04 se05 se06 se07 se08 se09 se10
Gia toác trung bìnhGia tốc trung bình + độ lệch chuẩn
Hình 5.12: Gia tốc trung bình và độ lêch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%
Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50% cho thấy gia tốc có sự thay đổi đột ngột và xu hướng giảm dần theo chiều cao tầng khi cấp độ động đất 2% trong 50 năm Cụ thể, độ lệch chuẩn của tầng 3 giảm dần tương ứng với từng cấp độ động đất, với tầng 2 của mặt cắt dầm giảm yếu 50% đạt 0.85 và tầng 3 xấp xỉ 0.65 Điều này chứng minh rằng gia tốc phản ứng trong trường hợp phi tuyến cao hơn sẽ có sự tương đồng lớn và biến động nhỏ, ngược lại cũng đúng.
Bảng 5.4: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 50%)
Gia toác trung bình Gia tốc trung bình + độ lệch chuẩn
Bảng 5.5: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 20%)
Bảng 5.6: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 2%)
Hình 5.14: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc
Hình 5.15: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc
Hình 5.16: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc
Hình 5.14, 5.15 và Hình 5.16 cho thấy rằng qua 10 lần giảm tiết diện dầm ở 3 cấp độ động đất, gia tốc tại tầng 1 có sự thay đổi đáng kể Gia tốc nền lớn hơn dẫn đến sự phân bố gia tốc tại các tầng rộng hơn Tại cấp độ động đất 72 năm, như thể hiện trong Hình 5.13, khi mặt cắt dầm giảm yếu 5%, 10% và 15%, gia tốc không có sự thay đổi Tuy nhiên, gia tốc tuyệt đối của các tầng chỉ bắt đầu giảm dần khi mặt cắt dầm giảm yếu từ 20% trở lên.
Gia tốc bắt đầu giảm mạnh khi tiết diện dầm giảm 50%, với sự giảm đều ở cấp độ động đất 475 năm qua các lần giảm yếu và thay đổi tại vị trí giảm 25% mặt cắt dầm Tuy nhiên, ở cấp độ động đất 2.475 năm, gia tốc có sự phân bố trở lại, cụ thể tại tầng 1, gia tốc không thay đổi khi giảm yếu từ 5% đến 25% Tầng hai có sự thay đổi đều qua các lần giảm yếu, trong khi tại tầng 3, gia tốc phân bố ngược lại so với tầng 1, và gia tốc tại vị trí giảm yếu với tiết diện 50% không tăng đáng kể.
Hình 5.17: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 72 năm qua các tầng
Hình 5.18: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 475 năm qua các tầng
Biểu đồ trong Hình 5.19 minh họa mối quan hệ giữa phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc trong 2.475 năm qua các tầng Hình 5.17 cho thấy gia tốc giảm đều qua các tầng ở cấp độ động đất 50% trong 50 năm, trong khi Hình 5.18 chỉ ra sự thay đổi mạnh của gia tốc tại tầng 3 khi giảm yếu từ 15% đến 50% ở cấp độ động đất 10% Ở cấp độ động đất 2% trong 50 năm, gia tốc tại tầng 1 và tầng 3 có sự thay đổi đột ngột, trong khi tầng 2 thể hiện sự thay đổi gần như tuyến tính Tóm lại, gia tốc thay đổi ít nhất qua các tầng và các lần giảm yếu trong khoảng 20% - 35% tiết diện dầm giảm yếu, được trình bày chi tiết trong các Bảng 5.4, 5.5 và 5.6.
Gia tốc trung bình trong các cấp độ động đất tăng theo chiều cao của hệ và cường độ gia tốc nền, nhưng giảm dần theo từng cấp độ giảm yếu của tiết diện dầm Trong hệ làm việc đàn hồi, giá trị gia tốc luôn lớn hơn so với hệ phi tuyến, cho thấy gia tốc giảm khi hệ làm việc dẻo Vật liệu ở trạng thái dẻo tiêu tán cơ năng do lực quán tính, làm cho hệ mềm đi và chu kỳ tăng lên, dẫn đến gia tốc phản ứng tại các sàn nhỏ hơn.
Hình 5.20: Phổ phản ứng gia tốc trung bình
Kết quả chuyển vị được phần mềm Opensees xuất ra tại 4 vị trí lớn nhất theo từng bước thời gian được xử lý trong Matlab Trong quá trình tính toán, chúng tôi ghi lại chuyển vị tầng lớn nhất của mỗi băng gia tốc tương ứng với các lần giảm yếu tiết diện dầm Chúng tôi vẽ 20 đường chuyển vị cho 3 cấp độ động đất (50%, 10%, 2% trên 50 năm) tương ứng với các phương X, Y, Z, tổng cộng có 99 hình Tuy nhiên, trong bài viết này, chúng tôi chỉ trình bày 6 hình vẽ tương ứng với số lần giảm yếu tiết diện 5% và 50% cho 3 cấp độ động đất (Hình 5.21, 5.22, 5.25, 5.26, 5.29, và 5.30).
Với 20 băng gia tốc cho mỗi lần giảm yếu tiết diện thì vẽ 1 đường trung bình và độ lệch chuẩn với từng cấp độ động đất (Phụ lục 3) Hình 5.23, 5.24, 5.28, 5.29, 5.31, và Hình 5.32 Tương ứng với 10 lần giảm yếu tiết diện thì có 10 đường giá trị trung bình với 3 cấp độ động đất dƣợc khảo sát (Phụ lục 3) nhƣ Hình 5.33, 5.34, 5.35 Ứng với từng cấp độ động đất từng chiều cao tầng và các lần giảm yếu tiết diện dầm tương ứng như thể hiện ở Hình 5.36, 5.37 và 5.38 ta có thể kết luận được chuyển vị của hệ sau các lần giảm yếu tiết diện nhƣ thế nào cụ thể nhƣ sau
Hình 5.21: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 72 năm với mặt cắt giảm yếu 5%
Hình 5.22: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 72 năm với mặt cắt giảm yếu 50%
Hình 5.21 và 5.22 biểu diễn chuyển vị ngang của từng băng gia tốc với cấp
BO0910 NGA1045 BO1516 NGA0884 NGA1084 NGA1054 NGA1063 NGA0173 NGA1116 NGA1752 NGA0728 NGA0169 NGA1044 NGA0721 NGA0313 NGA1082 NGA0367 NGA0322 NGA0368 NGA0558
ĐÁNH GIÁ LỰC CẮT TẦNG THEO PHƯƠNG PHÁP SỐ VÀ LỰC TĨNH TƯƠNG ĐƯƠNG
CÁC TRƯỜNG HỢP KHẢO SÁT
Để so sánh kết quả lực cắt và phân bố lực tĩnh ở các tầng của hệ khung thép ba tầng, một mô hình số đã được xây dựng Đánh giá lực tĩnh tương đương được thực hiện thông qua các biểu thức tính toán theo tiêu chuẩn quy định.
Mô hình khảo sát là hệ kết cấu nhà ba tầng với khung thép moment đặc biệt, có độ lệch tâm 5% và tỷ số cản 2,5% Phân tích mô hình được thực hiện bằng phương pháp tích phân số trực tiếp trong miền thời gian, áp dụng cho cả vật liệu làm việc tuyến tính và phi tuyến dưới tác động của các mức độ động đất khác nhau.
Gia tốc nền trong khảo sát này được lựa chọn để đại diện cho ba cấp độ động đất khác nhau: một động đất có xác suất xảy ra 50% trong 50 năm (50/50), một động đất có xác suất 10% trong 50 năm (10/50), và một động đất có xác suất 2% trong 50 năm (2/50) Chu kỳ lặp tương ứng với các cấp độ động đất này lần lượt là 72 năm, 475 năm và 2.475 năm.
Mỗi cấp độ động đất đƣợc đại diện bởi 20 cặp băng gia tốc Chi tiết các cặp băng gia tốc này được thể hiện ở Chương 4.
XỬ LÝ SỐ LIỆU
6.2.1 Lực cắt tầng và lực quán tính theo phương pháp tích phân số trực tiếp trong miền thời gian, thuật toán Newmark
Lực cắt tầng được xác định bằng tổng đại số lực cắt tại tất cả các cột trong tầng, chịu tác động từ hệ chuyển động nền Thời điểm có trị tuyệt đối lực cắt lớn nhất tại tầng 1 tương ứng với lực cắt đáy Lực cắt tại tầng 2 và 3 được tính toán dựa trên pha này Đối với mỗi kịch bản, 20 băng gia tốc được áp dụng cho từng trường hợp tuyến tính và phi tuyến, từ đó xác định được lực cắt trung bình.
Lực quán tính đƣợc xác định dựa vào lực cắt tầng, theo công thức F i = V i -
V i+1 , và F n = V n với F i là lực quán tính tác động tại tầng thứ i, V i là lực cắt tầng thứ i, i < n và n là số tầng lớn nhất của hệ
Tổng hợp lực quán tính và lực cắt tầng theo các xác suất động đất 50%, 10% và 2% trong 50 năm theo hai phương X và Y được thể hiện lần lượt ở Bảng 6.1 và 6.2
Bảng 6.1: Lực cắt và lực quán tính theo phương X tính theo phương pháp số Động đất Lực
Bảng 6.2: Lực cắt và lực quán tính theo phương Y tính theo phương pháp số Động đất Lực
Lực cắt 5,244 4,497 2,579 4,444 3,765 2,181 Lực tĩnh 747 1,917 2,579 679 1,585 2,181 Xác suất
6.2.2 Tĩnh lực và lực cắt tầng tính theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương trong TCVN 9386:2012
Mô hình kết cấu được khảo sát đáp ứng hai điều kiện quan trọng theo TCVN 9386:2012 để áp dụng phương pháp tĩnh lực ngang tương đương Đầu tiên, hệ thống thỏa mãn các tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng được nêu trong mục 4.2.3.3 của tiêu chuẩn Thứ hai, chu kỳ dao động cơ bản theo hai hướng chính cũng đáp ứng các ràng buộc theo công thức 4.4 trong tiêu chuẩn.
Giới hạn trên của chu kỳ T C ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc là 0,8 giây khi nền đất mềm D được xác định theo tiêu chuẩn tại mục 3.2.2.2 (Bảng 3.2 - Giá trị của các tham số mô tả các phổ phản ứng đàn hồi).
Nhƣ vậy, chu kỳ cơ bản của mô hình khảo sát gồm T 1 = 0,75 s và T 2 = 0,73 s đều thỏa mãn điều kiện này
Phân bố lực động đất F i lên tầng thứ i theo lực cắt đáy F b đƣợc xác định theo công thức 4.11 tại TCVN 9386:2012, ta có:
Trong bài viết, z i và z j đại diện cho độ cao của các khối lượng m i và m j so với vị trí tác động của động đất, có thể là mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng bên dưới Thông tin chi tiết về khối lượng và cao độ của các tầng tương ứng được trình bày trong Bảng 6.3.
Bảng 6.3: Khối lượng và chiều cao tầng tương ứng
Lực cắt đáy F b được xác định thông qua khảo sát đàn hồi và phi tuyến ở ba cấp độ động đất bằng phương pháp số, kết hợp với chiều cao và khối lượng của từng tầng Kết quả tĩnh lực và lực cắt tầng được tính toán theo phương pháp tĩnh lực cho các xác suất động đất 50%, 10% và 2% trong 50 năm, được trình bày chi tiết trong Bảng 6.4 và 6.5 theo phương X và Y.
Bảng 6.4: Lực cắt và lực quán tính theo phương X tính theo phương pháp tĩnh lực trong TCVN Động đất Lực
Lực cắt 2,885 2,413 1,474 2,744 2,295 1,402 Tĩnh lực 471 940 1,474 448 894 1,402 Xác suất Lực cắt 5,578 4,667 2,850 4,919 4,115 2,513
Bảng 6.5: Lực cắt và tĩnh lực theo phương Y tính theo phương pháp tĩnh lực trong
Lực cắt 2,723 2,278 1,391 2,669 2,232 1,363 Tĩnh lực 445 887 1,391 436 869 1,363 Xác suất
Lực cắt 5,244 4,387 2,679 4,444 3,718 2,270 Tĩnh lực 857 1,708 2,679 726 1,448 2,270 Xác suất
6.2.3 Tĩnh lực và lực cắt tầng tính bằng phương pháp tĩnh lực ngang tương đương theo tiêu chuẩn ASCE
Tĩnh lực tương đương phân phối dọc theo chiều cao hệ kết cấu được xác định bằng công thức tại mục 12.8-11 theo tiêu chuẩn ASCE nhƣ sau:
Cvx là hệ số phân phối lực theo phương thẳng đứng, trong khi wi và wx đại diện cho khối lượng tấm sàn ở tầng i hoặc vị trí x Chiều cao từ móng đến tầng i hoặc vị trí x được ký hiệu là hi và hx Hệ số mũ k có mối quan hệ với chu kỳ T.
0.5 < T < 2.5 thì k đƣợc xác định bằng cách nội suy tuyến tính từ 2 giá trị trên
Như vậy, theo phương X, chu kỳ của mô hình khảo sát là T1 = 0,75 s, ta có k 1
Theo TCVN 9386:2012, lực cắt đáy V được tính toán từ khảo sát đàn hồi và phi tuyến ở ba cấp độ động đất, kết hợp với chiều cao và khối lượng của mỗi tầng đã có (Bảng 5) Kết quả của lực tĩnh được trình bày trong Bảng 6.7 và 6.8 cho hai phương X và Y.
Bảng 6.7: Lực cắt và lực quán tính theo phương X tính theo phương pháp tĩnh lực trong ASCE Động đất Lực
Bảng 6.8: Lực cắt và tĩnh lực theo phương Y tính theo phương pháp tĩnh lực trong
Để nhận biết xu hướng biến đổi của lực cắt và tĩnh lực tương đương trong các trường hợp khảo sát, chúng ta cần biểu diễn các đại lượng này trên cùng một biểu đồ Các giá trị lực cắt lần lượt là 8,620, 7,334, 4,559, 5,514, 4,692 và 2,916, trong khi các giá trị tĩnh lực là 1,285, 2,775, 4,559, 822, 1,775 và 2,916.
Hình 6.1: Lực tĩnh theo phương X tuyến tính
Hình 6.2: Lực tĩnh theo phương Y tuyến tính
Hình 6.3: Lực tĩnh theo phương X phi tuyến
Hình 6.4: Lực tĩnh theo phương Y phi tuyến
Lực cắt đáy trong phương pháp số tương đương với tổng lực tĩnh, cho phép tính toán lực tĩnh tại mỗi tầng theo các phương pháp quy định trong tiêu chuẩn Hình 6.1 và 6.2 minh họa lực tĩnh tương đương theo phương X và Y.
Trong Hình minh hoạ 6.1 và 6.2, trục hoành biểu diễn lực tĩnh tương đương,
PP soá TCVN ASCE trục tung thể hiện số tầng của hệ kết cấu, cho thấy lực tĩnh tương đương tăng dần theo độ cao và cấp độ động đất Đối với hệ tuyến tính, phân phối lực tĩnh ngang tương đương theo các tiêu chuẩn khá trùng khớp với kết quả phân tích trong miền thời gian Tuy nhiên, đối với hệ phi tuyến, sự khác biệt rõ rệt xuất hiện, đặc biệt trong phản ứng với kịch bản động đất 2475 năm, khi cấu trúc hoạt động phi tuyến mạnh nhất Tại cấp độ động đất này, lực tĩnh ngang tương đương theo các tiêu chuẩn phân phối gần như tuyến tính theo chiều cao, trong khi lực tĩnh ngang tương đương tính theo phân tích số lại giảm dần theo đường cong, không tuân theo phân phối tuyến tính.
Để xác định lực cắt tương đương, chúng ta cần tính toán theo các tiêu chuẩn như trong các hình Hình 6.5, 6.6, 6.7 và 6.8 Các hình vẽ minh họa lực cắt tầng theo hai phương X và Y, với mỗi hình thể hiện phản ứng tại tầng 1.
Bài viết trình bày kết quả phân tích lực tại mỗi tầng của công trình theo phương pháp số, TCVN và ASCE, với hai trường hợp tuyến tính và phi tuyến Các kết quả này được đánh giá dựa trên ba kịch bản động đất có chu kỳ lặp lại là 72, 475 và 2.475 năm.
Hình 6.5: Lực cắt tầng theo phương X tuyến tính
Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phương X phi tuyến
Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phương Y tuyến tính
Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phương Y phi tuyến
Cùng một giá trị lực cắt đáy, nhưng cách phân phối lực tĩnh tương đương theo tiêu chuẩn khác với kết quả mô phỏng bằng phương pháp số, đặc biệt trong mô hình phi tuyến Theo tiêu chuẩn, lực cắt xuất hiện tại các tầng cao lớn hơn so với phương pháp số.
1 Tĩnh lực tương đương tính theo tiêu chuẩn gần như tăng tuyến tính, trong khi tĩnh lực tính theo phương pháp số tăng dần theo đường cong với xu hướng giảm dần lên trên so với đường tuyến tính Điều này xuất hiện rõ nhất trong mô hình kết cấu tuyến tính
2 Lực cắt xuất hiện tại các tầng cao theo phương pháp lực tĩnh tương đương lớn hơn so với phương pháp số, do đó, tính toán tĩnh lực theo TCVN và ASCE luôn an toàn hơn, trong khi phương pháp phân tích lịch sử thời gian kinh tế hơn
