Áp dụng thuật toán gravitational search algorithm tính toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện

GIỚI THIỆU BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI KINH TẾ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

THUẬT TOÁN TỐI ƯU

Trong kỹ thuật, việc tìm kiếm giải pháp tối ưu cho các nhiệm vụ là rất quan trọng, với nhiều tiêu chí như tiết kiệm thời gian, chi phí thấp, năng suất cao, quãng đường ngắn nhất và thiết kế kết cấu nhẹ Để giải quyết những bài toán này, ngành "Quy hoạch toán học" hay "tối ưu hóa" đã được phát triển, giúp tìm ra các phương án hiệu quả nhất.

Bài toán tối ưu nói chung được viết dưới dạng toán học như sau:

Tìm giá trị cực tiểu (hoặc cực đại) hàm: f(x)  min(max); x  R n

Bài toán yêu cầu tìm tập hợp các biến x_i (với i = 1, 2, , n) sao cho chúng thỏa mãn các điều kiện ràng buộc đồng thời, đồng thời hàm f(x) đạt giá trị cực tiểu hoặc cực đại.

Hàm f(x) trong biểu thức (2.1) được xem là hàm mục tiêu hay tiêu chuẩn tối ưu, thể hiện mối quan hệ giữa tiêu chí chất lượng của quá trình khảo sát và các biến độc lập x.

Các hàm số g i (x) và h i (x) đóng vai trò là các điều kiện ràng buộc cho bài toán tối ưu, được biểu diễn dưới dạng đẳng thức và bất đẳng thức Trong không gian biến, những hàm số này xác định miền giới hạn D, nơi chứa các khả năng cho phép của hàm f(x).

Nếu D  R n (với R là số chiều của hàm mục tiêu), điều này có nghĩa là không có điều kiện giới hạn nào, và ta gọi đây là bài toán quy hoạch phi tuyến không có điều kiện ràng buộc.

Trong nhiều bài toán tối ưu, người dùng thường lo lắng về việc liệu kết quả thu được có thực sự là phương án tối ưu nhất hay không.

Hình 2.1: Minh hoạ tối ưu toàn cục hàm Peaks

Xung quanh phương án tối ưu nhất (điểm A) có điểm cực trị địa phương (điểm B) và một số điểm nghi ngờ khác Trong quá trình giải bài toán tối ưu, có thể kết quả bị "kẹt" tại một cực trị không phải điểm A, dẫn đến việc không tìm ra giá trị tối ưu Do đó, việc phát triển các thuật toán mạnh mẽ để tiếp cận giá trị tối ưu luôn là mối quan tâm của những người làm kỹ thuật.

BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI KINH TẾ CỔ ĐIỂN

Để đảm bảo hệ thống điện hoạt động hiệu quả và tin cậy, các kỹ thuật tính toán dự báo công suất và mức công suất phát đã được phát triển Trong số đó, điều phối công suất là một kỹ thuật quan trọng để điều chỉnh và phân phối công suất, giúp hệ thống điện hoạt động tối ưu Có hai hình thức điều phối công suất: điều phối công suất thực và điều phối công suất phản kháng Bài toán điều phối kinh tế nhằm tìm ra điểm hoạt động tối ưu để phân phối công suất thực giữa các nhà máy, từ đó giảm thiểu chi phí sản xuất Trong khi đó, điều phối công suất phản kháng tập trung vào việc giảm thiểu tổn thất hệ thống, nâng cao hiệu suất và khả năng tận dụng nguồn lực.

Bài toán điều phối công suất là yếu tố quan trọng giúp cải thiện sự ổn định của hệ thống điện Việc giảm mô hình hệ thống điện và đơn giản hóa các giải pháp chi phí liên quan đến chất lượng là cần thiết Sử dụng các mô hình sản lượng điện một cách chính xác sẽ nâng cao chất lượng giải pháp, tuy nhiên, độ phức tạp của vấn đề cũng gia tăng đáng kể.

Mô hình cải tiến bài toán điều phối kinh tế bao gồm hàm chi phí xem xét ảnh hưởng của điểm van công suất, vùng hoạt động không liên tục và sự chuyển đổi các loại nhiên liệu Ngoài ra, các ràng buộc an ninh hệ thống điện như giới hạn dòng công suất, dự trữ công suất máy phát và cấu hình điện áp cũng được đưa vào xem xét Trong chương này, chúng tôi trình bày hệ thống biểu thức của bài toán điều phối kinh tế với hàm chi phí trơn dạng bậc hai cổ điển và hàm chi phí có xét đến ảnh hưởng của điểm van công suất.

Hàm mục tiêu trong bài toán điều phối kinh tế cổ điển là tối thiểu hóa tổng chi phí của hệ thống điện bằng cách điều chỉnh công suất phát của từng nhà máy kết nối với lưới điện Tổng chi phí được tính toán thông qua hàm tổng hợp chi phí của tất cả các nhà máy.

Trong một hệ thống gồm N nhà máy, mỗi nhà máy có công suất riêng Pi MW Mục tiêu là điều chỉnh công suất phát của các nhà máy nhằm tối ưu hóa chi phí nhiên liệu F, đảm bảo tổng chi phí là thấp nhất.

F P là hàm chi phí của nhà máy thứ i,

P là công suất thực phát ra của nhà máy thứ i và N G là tổng số lượng các nhà máy kết nối với hệ thống điện

Hình 2.2: Đường cong chi phí phổ biến của nhà máy nhiệt điện

Hàm chi phí của nhà máy đóng vai trò quan trọng trong việc thiết lập mối quan hệ giữa nhà máy và hệ thống, thể hiện khả năng phát công suất cùng với chi phí phát Để đơn giản hóa bài toán tối ưu và ứng dụng các kỹ thuật tính toán truyền thống, các nhà máy thường được mô hình hóa bằng hàm chi phí trơn.

Trong đó a i , b i , c i là hệ số chi phí của hàm chi phí nhà máy thứ i

Ràng buộc cân bằng công suất là một nguyên tắc quan trọng nhằm đảm bảo sự cân bằng giữa tổng công suất của các nhà máy phát điện và tổng tải của hệ thống Điều này giúp giảm bớt công suất hệ thống, đảm bảo hoạt động hiệu quả và ổn định Sự cân bằng này chỉ đạt được khi tổng công suất của nhà máy phát điện tương đương với tổng tải tiêu thụ.

 P bằng với tổng tải trong hệ thống P D cộng thêm một lượng tổn hao P L được biểu diễn như trong (2.7)

Tổn thất trong hệ thống có thể được xác định chính xác thông qua phương pháp phân luồng công suất Một cách phổ biến để ước lượng tổn thất là mô hình hóa chúng dưới dạng hàm của hệ thống nhà máy phát, sử dụng công thức tổn thất của Kron Ngoài ra, có thể áp dụng một số phương pháp khác như sử dụng hệ số phạt hoặc coi tổn thất là hằng số.

(2.8) Trong đó B ij , B i0 , B 00 gọi là tổn thất hay hệ số B

2.2.2 Ràng buộc bất đẳng thức:

2.2.2.1 Giới hạn công suất thực phát ra:

Giới hạn công suất thực phát ra: Mỗi nhà máy có giới hạn thấp nhất P G min i và giới hạn cao nhất max

P phát công suất vì nó phụ thuộc vào cấu trúc của máy phát

Các giới hạn trên được định nghĩa bằng một cặp của ràng buộc bất đẳng thức (2.9) min max i i i

Công suất của máy phát không thể thay đổi đột ngột đến mức bất kỳ Tầm hoạt động của tất cả các máy phát bị giới hạn bởi độ dốc tốc độ, điều này cần được xem xét khi vận hành và điều chỉnh máy phát.

P i : công suất phát trước đó của tổ máy thứ i

DR i và UR i : là giới hạn độ dốc đi xuống và đi lên

2.2.2.3 Giới hạn về vùng cấm vận hành:

Vùng cấm của một nút có thể được trình bày qua công thức sau:

(2.11) Trong đó: P i k , L , P i k , U là giá trị giới hạn dưới và giới hạn trên của vùng cấm thứ k của nút thứ i ; k là hệ số của vùng cấm.

Hình 2.3: Đồ thị biểu diễn vùng cấm của nút nhiệt cơ bản

2.2.3 Ràng buộc về công suất truyền tải:

Ràng buộc về công suất truyền tải của đường dây được trình bày như sau: max

P Lf,k : công suất thực của đường dây thứ k và L là số lượng đường dây truyền tải

2.2.4 Bài toán điều phối kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu không trơn:

Các nhà máy phát điện thường sử dụng hàm chi phí trơn để mô hình hóa mối quan hệ giữa công suất phát ra và chi phí sản xuất, giúp đơn giản hóa bài toán điều phối kinh tế Tuy nhiên, trong một số trường hợp, mô hình bậc hai không phản ánh đầy đủ đặc điểm của nhà máy điện, do đó cần các mô hình chính xác hơn để đạt kết quả tối ưu Các mô hình này thường có dạng phi tuyến, không trơn và nằm trong miền lõm Một số ví dụ về hàm chi phí không trơn bao gồm hàm chi phí có xét ảnh hưởng điểm van công suất, hàm bậc hai liên tục từng khúc với nhiều loại nhiên liệu, và hàm có vùng hoạt động không liên tục Trong đó, hàm chi phí nhiên liệu có xét ảnh hưởng điểm van công suất được áp dụng rộng rãi trên toàn cầu.

2.2.4.1 Bài toán điều phối kinh tế có điểm van công suất:

Nhà máy điện sử dụng nhiều van để điều khiển công suất phát, đặc biệt là khi van nạp hơi nước được mở, dẫn đến sự gia tăng đột ngột chi phí tổn hao Hiện tượng này tạo ra sự nhấp nhô trong hàm chi phí, được gọi là điểm van công suất Việc giải quyết bài toán này gặp nhiều khó khăn do sự thay đổi đột ngột và không liên tục trong sự gia tăng chi phí.

Hình 2.4 Hàm chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện với điểm van công suất

2.2.4.2 Biểu thức điều phối kinh tế với điểm van công suất: Điều phối kinh tế với điểm van công suất dùng để cực tiểu chi phí hệ thống (2.8) dựa trên hàm chi phí có xét ảnh hưởng của vị trí van Vị trí van công suất thường được mô hình bằng cách thêm hàm sin vào hàm chi phí bậc hai cổ điển

Trong đó a i , b i , c i , d i và e i là hệ số chi phí của nhà máy thứ i

Bài toán này có biểu thức cơ bản liên quan đến các ràng buộc cân bằng công suất và giới hạn máy phát, cùng với khả năng thêm các ràng buộc khác tùy thuộc vào mô hình yêu cầu Nghiên cứu về bài toán điều phối kinh tế với điểm van công suất đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà khoa học, trong đó Sheblé và Walters đã áp dụng thuật toán di truyền (GA) để giải quyết vấn đề này Đồng thời, K Wong và Y Wong cũng đã đề xuất phương pháp giải cho bài toán điều phối.

Thuật toán DE, do Storn và Price đề xuất, là một phương pháp tiến hóa hiệu quả cho các bài toán tối ưu không tuyến tính với nhiều ràng buộc Ưu điểm nổi bật của DE là cấu trúc đơn giản, ít thông số điều khiển và khả năng hội tụ cao Nhờ vào khả năng dò tìm mạnh mẽ, DE được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như cơ khí, công nghệ sinh học và điện tử, đặc biệt trong việc giải bài toán ED Khi xét đến điểm van công suất, phương pháp này cho kết quả tốt hơn so với các phương pháp trước đây, và tính mạnh mẽ của nó được chứng minh qua khả năng thích ứng với sự thay đổi của nhu cầu phụ tải.

ED có hàm chi phí bậc hai theo từng đoạn, trong khi DE mang lại hiệu quả vượt trội so với các phương pháp truyền thống Đặc biệt, đối với các bài toán có tính đến tổn hao, DE cho kết quả tốt hơn hẳn so với các phương pháp khác.

THUẬT TOÁN GRAVITAIONAL SEARCH ALGORITHM

THUẬT TOÁN GSA CỔ ĐIỂN

Bài toán điều phối kinh tế (ED) liên quan đến việc lập kế hoạch phát tối ưu cho các nhà máy điện nhằm giảm thiểu chi phí nhiên liệu, đồng thời đáp ứng nhu cầu phụ tải và hạn chế hoạt động ED đóng vai trò quan trọng trong việc lập kế hoạch và kiểm soát hệ thống điện hiện đại Trong những năm gần đây, nhiều phương pháp lập trình toán học cổ điển đã được phát triển để giải quyết ED, tuy nhiên, các phương pháp này thường nhạy cảm với điểm khởi đầu và có thể hội tụ vào giải pháp tối ưu hóa địa phương hoặc phân tách hoàn toàn Phương pháp lập trình tuyến tính đã trở nên phổ biến nhờ tính hiệu quả của nó.

Giải thuật tối ưu GSA, lần đầu tiên được Rashedi giới thiệu vào năm 2009, được phát triển dựa trên nguyên tắc của luật trọng trường Newton Trong giải thuật này, các cá thể được đánh giá dựa trên khối lượng của chúng, với tất cả các vật thể tương tác với nhau thông qua lực trọng trường Lực này tạo ra chuyển động cho các vật thể, khiến chúng có xu hướng di chuyển về phía các vật thể có khối lượng lớn hơn Những vị trí của các vật thể nặng được coi là những giải pháp tối ưu cho bài toán.

Trong GSA, mỗi vật thể được đặc trưng bởi 4 thông số: vị trí, khối lượng quán tính, khối lượng trọng trường chủ động, khối lượng trọng trường thụ động

Vị trí của mỗi vật thể trong bài toán tương ứng với một lời giải, trong khi khối lượng quán tính và trọng trường được xác định qua hàm mục tiêu Mỗi vật thể đại diện cho một lời giải, và sau mỗi lần lặp của thuật toán, khối lượng của các vật thể sẽ được điều chỉnh Các vật thể sẽ bị hấp dẫn bởi vật thể có khối lượng nặng nhất, vật thể này sẽ biểu thị lời giải tối ưu trong không gian tìm kiếm.

Trong giải thuật GSA, các vật thể được coi là nằm trong một hệ cách ly, nơi chúng di chuyển theo quy luật trọng trường và các định luật chuyển động của Newton.

Luật trọng trường mô tả rằng mỗi phần tử hấp dẫn các phần tử khác, với lực trọng trường tỷ lệ thuận với tích khối lượng và tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa chúng, ký hiệu là R Các tác giả đề xuất sử dụng R thay vì R², vì theo kết quả thí nghiệm, R mang lại kết quả tốt hơn trong tất cả các trường hợp thử nghiệm.

Luật chuyển động cho biết rằng vận tốc tức thời của một vật thể là tổng của vận tốc trước đó và sự thay đổi vận tốc Sự thay đổi vận tốc, hay còn gọi là gia tốc, được xác định bằng lực tác động lên hệ chia cho khối lượng quán tính.

Bây giờ, xét một hệ có N phần tử (agents) Chúng ta định nghĩa vị trí của phần tử thứ i là:

X (x , x , x , , x )với i = 1,2,…,N (3.1) Trong đó x d i là vị trí của vật thể i theo chiều d

Tại thời điểm t, ta định nghĩa lực tác dụng lên vật thể i từ vật thể j là: pi aj d d d ij j i ij

+ M aj là khối lượng hấp dẫn chủ động của vật thể j

+ M pi là khối lượng hấp dẫn thụ động của vật thể i

+ G(t) là hằng số trọng trường tại thời điểm t

+ R ij (t) là khoảng cách Euclide của vật thể i và j: ij i j 2

Để đảm bảo rằng giải thuật có tính ngẫu nhiên, giả thiết rằng lực tổng hợp tác động lên vật thể i theo chiều d là tổng ngẫu nhiên của các thành phần lực theo chiều d từ các vật thể khác.

Trong đó: rand j là một số ngẫu nhiên trong đoạn [0, 1]

Theo luật chuyển động, gia tốc của vật thể i, theo hướng d, ở thời điểm t là d a ( t ) i : d d i i ii

Trong đó: Mii là khối lượng quán tính (inertial mass) của vật thể i

Vận tốc của một vật thể tại thời điểm tiếp theo được xác định bằng cách cộng vận tốc hiện tại với gia tốc Do đó, để tính toán vị trí và vận tốc của vật thể ở thời điểm tiếp theo, ta áp dụng công thức dựa trên hai yếu tố này.

Hình 3.1 Lực và gia tốc tương tác lên vật thể 1 do các vật thể khác sinh ra [10]

Thuật toán tìm kiếm dựa vào số lượng cá thể trải qua ba bước trong mỗi lần lặp để hiểu rõ khái niệm thăm dò và khai thác: tự thích ứng, hợp tác và cạnh tranh Trong bước tự thích ứng, mỗi thành viên cải thiện hiệu quả của mình Tiếp theo, ở bước hợp tác, các cá thể tương tác và truyền tải thông tin với nhau Cuối cùng, trong bước cạnh tranh, các thành viên cạnh tranh để tồn tại Các bước này thường diễn ra một cách ngẫu nhiên và có thể được thực hiện theo nhiều cách khác nhau.

Hằng số trọng trường G được thiết lập ngay từ đầu và sẽ giảm dần theo thời gian để điều chỉnh độ chính xác trong quá trình tìm kiếm Nói cách khác, G là một hàm phụ thuộc vào giá trị ban đầu G0 và thời gian t.

Khối lượng quán tính và trọng trường được xác định dễ dàng thông qua việc đánh giá giá trị hàm mục tiêu Khối lượng nặng hơn cho thấy hiệu quả tốt hơn trong việc tìm ra lời giải, đồng nghĩa với việc có lực hấp dẫn lớn hơn và di chuyển chậm hơn Giả định rằng khối lượng quán tính và trọng trường là bằng nhau, giá trị của các khối lượng này được tính dựa trên giá trị hàm mục tiêu Chúng ta sẽ cập nhật các khối lượng quán tính và trọng trường theo phương trình đã nêu.

Mai=Mpi=Mii=Mi, i=1,2,…N (3.9) i i fit (t) worst(t) m (t) best(t) worst(t)

+ fiti(t) là giá trị fitness của vật thể i tại thời điểm t

+ worst(t), best(t) được định nghĩa (trong bài toán tìm Min) như sau : best(t)  min fit (t), j j  1 N (3.12) worst(t)  maxfit (t), j j  1 N

Để tránh kẹt ở cực trị địa phương, thuật toán GSA bắt đầu bằng việc mở rộng không gian tìm kiếm (exploration) Qua các lần lặp, khả năng exploration giảm dần và khả năng phân tích (exploitation) tăng lên Để nâng cao hiệu suất của GSA, việc điều chỉnh không gian tìm kiếm và tốc độ tìm kiếm chỉ tập trung vào những vật thể trong tập Kbest, từ đó thu hút những vật thể khác.

Số lượng vật thể trong Kbest phụ thuộc vào thời gian và số lần lặp, bắt đầu với giá trị khởi tạo K0 và giảm dần theo thời gian Ban đầu, tất cả các vật thể tác dụng lực lên nhau, nhưng Kbest sẽ giảm dần, và đến lần lặp cuối, chỉ còn lại những vật thể nặng nhất tác động đến các vật thể khác Do đó, phương trình (3.4) cần được điều chỉnh cho phù hợp.

(3.14) Trong đó Kbest là tập của K phần tử đầu tiên có giá trị fitness tốt nhất và khối lượng lớn nhất

Hình 3.2 Nguyên lý của giải thuật GSA [10].

CÁC BƯỚC TRONG THUẬT TOÁN GSA

Bước 1- Khởi tạo vị trí các vật thể

Khởi tạo một tập hợp các vật thể với vị trí ngẫu nhiên trong không gian D chiều thông qua hàm phân bố xác suất Trong quá trình này, GSA xem xét hệ thống N phần tử, trong đó vị trí thứ i được xác định theo công thức (3.15).

(3.15) Ở đây x i d là vị trí của vật thể i theo chiều d và D là số chiều không gian

Bước 2: Đánh giá hàm mục tiêu của các vật thể

Bước 3: Cập nhật G(t), best(t), worst(t), Mi(t) đối với i=1 N:

Trong GSA, hằng số trọng trường G, lúc đầy lấy một giá trị khởi tạo G 0 , sau đó sẽ được giảm dần theo thời gian: G(t)G(G , t) 0

Khối lượng của vật thể được tính toán sau khi tính được hàm mục tiêu của tập hợp hiện tại: i i fit (t) worst(t) m (t) best(t) worst(t)

Tại thời điểm t, khối lượng và giá trị hàm mục tiêu của vật thể i được ký hiệu là M i (t) và fit i (t) Đối với bài toán tối đa hóa, giá trị tốt nhất được xác định bằng công thức best(t) = max fit(t) với j chạy từ 1 đến N, trong khi giá trị kém nhất được tính bằng worst(t) = min fit(t) với j cũng chạy từ 1 đến N.

Bước 4: Tính toán lực tổng hợp theo các hướng khác nhau:

Lực tổng hợp của tập các vật thể có khối lượng nặng hơn sẽ tác dụng lên vật thể i được tính dựa vào lực trọng trường: j i d d d i j j i j Kbest, j i ij

+ randj là giá trị ngẫu nhiên từ [0,1]

Trong nghiên cứu này, ε được định nghĩa là một số nhỏ, trong khi R ij (t) đại diện cho khoảng cách Euclidian giữa hai vật thể i và j Ngoài ra, Kbest là tập hợp các phần tử có khả năng tác động lực lên các phần tử còn lại trong hệ thống.

Bước 5: Tính toán gia tốc và vận tốc:

Gia tốc của vật thể được tính nhờ luật chuyển động d d i i d d i j j i j Kbest, j i i ij

Trong đó rand j là số ngẫu nhiên trong đoạn [0,1]

Vận tốc mới của vật thể bằng vận tốc cũ của vật thể cộng gia tốc: d d d i i i i v ( t1)  rand v ( t) a ( t) (3.23)

Bước 6-Cập nhật vị trí các vật thể: d d d i i i x ( t1)  x ( t) v ( t1) (3.24)

Bước 7 là lặp lại chu trình với sức hấp dẫn mạnh mẽ Do đó, các vật thể có hiệu quả cao thường có khối lượng trọng trường lớn hơn, dẫn đến xu hướng di chuyển về phần tử tốt nhất.

Khối lượng quán tính của vật thể thể hiện khả năng chống lại chuyển động, làm cho vật thể di chuyển chậm hơn Do đó, vật thể với khối lượng quán tính lớn sẽ giảm tốc độ di chuyển, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tìm kiếm địa phương hiệu quả hơn.

+ Hằng số trọng trường hiệu chỉnh độ chính xác tìm kiếm, cho nên nó được giảm theo thời gian

GSA là một giải thuật không cần nhớ, cập nhật vận tốc và vị trí dựa trên thông tin hiện tại của vật thể Khác với PSO, GSA không yêu cầu thông tin quá khứ như P besti và G best Mặc dù vậy, GSA vẫn hoạt động hiệu quả tương tự như các giải thuật cần nhớ.

Trong bài viết này, tác giả cho rằng khối lượng quán tính và khối lượng trọng trường là tương đương Tuy nhiên, trong một số bài toán khác nhau, chúng có thể được áp dụng khác nhau Khối lượng quán tính lớn làm cho vật thể di chuyển chậm, từ đó tăng độ chính xác trong quá trình tìm kiếm Ngược lại, khối lượng trọng trường lớn sẽ tạo ra lực hấp dẫn mạnh, giúp tăng tốc độ hội tụ của các vật thể.

3.4 ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ TRONG GSA

Giải thuật tối ưu hóa tìm kiếm ngẫu nhiên (stochastic search optimization) bao gồm hai giai đoạn chính: giai đoạn mở rộng không gian tìm kiếm (exploration) và giai đoạn tìm kiếm chi tiết (exploitation) Việc lựa chọn các tham số điều khiển của giải thuật có ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả của hai giai đoạn này, do đó cần xác định giá trị tham số điều khiển một cách phù hợp.

3.4.1 Hệ số gia tốc trọng trường G0:

Hằng số G0 ảnh hưởng trực tiếp đến vận tốc của các vật thể trong quá trình khám phá và khai thác không gian tìm kiếm Ở giai đoạn đầu, cần có vận tốc cao để tối ưu hóa khả năng exploration, trong khi ở giai đoạn sau, khả năng exploitation sẽ tăng lên Qua số lần lặp, exploration giảm dần và exploitation tăng dần Việc lựa chọn giá trị G0 phù hợp là rất quan trọng, tùy thuộc vào từng bài toán Nếu vùng tìm kiếm và số biến lớn, G0 cần được chọn cao để đảm bảo hiệu quả exploration Tuy nhiên, nếu G quá lớn, exploitation sẽ không hiệu quả ở giai đoạn cuối Ngược lại, nếu G0 quá nhỏ, vận tốc di chuyển sẽ chậm, dẫn đến tốc độ hội tụ giảm và có nguy cơ kẹt ở cực trị địa phương.

Hằng số trọng trường G0 ảnh hưởng đến quá trình khám phá (exploration), trong khi thời gian của giai đoạn này phụ thuộc vào hệ số α Hệ số α lớn dẫn đến tốc độ suy giảm G nhanh, khiến giai đoạn khám phá diễn ra nhanh chóng nhưng giai đoạn khai thác (exploitation) kéo dài hơn Ngược lại, hệ số α nhỏ làm tốc độ suy giảm G chậm, dẫn đến khám phá diễn ra từ từ nhưng khai thác nhanh Việc lựa chọn giá trị α phù hợp là yếu tố quyết định chất lượng của quá trình tìm kiếm.

3.4.3 Số cá thể trong tập hợp N:

Các thông số G0 và α ảnh hưởng đến quá trình exploration và exploitation khác với tham số N N là yếu tố quan trọng trong việc phân bố số lượng phần tử ban đầu trong tìm kiếm, điều này đã được nhiều nghiên cứu chỉ ra Chất lượng tìm kiếm và thời gian tìm kiếm đều phụ thuộc vào N, trong đó thời gian tìm kiếm liên quan chặt chẽ đến thời gian tính toán Khi số lượng cá thể gia tăng, số phép tính cần thực hiện cũng tăng theo cấp số nhân Do đó, việc tăng số lượng cá thể trong một thuật toán không nhất thiết cải thiện chất lượng lời giải, trong khi thời gian tính toán lại tăng lên đáng kể.

Mặc dù GSA là một thuật toán mới, nhưng đã có nhiều nghiên cứu và biến thể của GSA được phát triển, cho thấy tiềm năng hứa hẹn Hiện tại, các thuật toán này đã được áp dụng để giải quyết nhiều vấn đề khác nhau, bao gồm xử lý ảnh và phân loại Chúng cũng hỗ trợ trong việc lựa chọn tham số hằng số hấp dẫn và điều khiển tìm kiếm, mặc dù không đảm bảo sẽ tìm ra giải pháp hoàn hảo ở mọi thời điểm.

Mặc dù GSA có một số điểm yếu, nhưng nó đã được chấp nhận rộng rãi nhờ vào tính dễ thực hiện và khả năng tối ưu hóa các hệ thống kỹ thuật phi tuyến phức tạp Nhiều nghiên cứu cho thấy GSA có hiệu suất tính toán CPU hiệu quả và mang lại kết quả chính xác hơn.

GSA đã chứng minh hiệu quả vượt trội so với các thuật toán tối ưu hóa khác như PSO, với khả năng hội tụ nhanh hơn và tránh được các cực tiểu địa phương Hơn nữa, GSA có thể tạo ra các giải pháp chất lượng cao hơn trong thời gian tính toán ngắn và có đặc tuyến hội tụ ổn định hơn so với PSO và GA.

GSA vẫn chưa được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như tài chính, kinh tế, quân sự và y tế Cần có thêm nhiều nghiên cứu từ cộng đồng khoa học để đánh giá khả năng của GSA trong các lĩnh vực này Dự kiến, trong những năm tới, sẽ có nhiều chủ đề nghiên cứu mới liên quan đến GSA, mở rộng ứng dụng của nó trong các lĩnh vực đa dạng hơn.

ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ TRONG GSA

Giải thuật tối ưu hóa tìm kiếm ngẫu nhiên (stochastic search optimization) bao gồm hai giai đoạn chính: giai đoạn khám phá (exploration) và giai đoạn khai thác (exploitation) Trong đó, giai đoạn đầu tập trung vào việc mở rộng không gian tìm kiếm, trong khi giai đoạn sau chú trọng vào việc tìm kiếm chi tiết Việc lựa chọn các tham số điều khiển của giải thuật có ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả của cả hai giai đoạn này, do đó, việc chọn giá trị tham số điều khiển phù hợp là rất quan trọng.

3.4.1 Hệ số gia tốc trọng trường G0:

Hằng số G0 ảnh hưởng trực tiếp đến vận tốc của các vật thể trong quá trình khám phá không gian tìm kiếm Ở giai đoạn đầu, cần có vận tốc cao để tối ưu hóa khả năng exploration, trong khi ở giai đoạn sau, khả năng exploitation sẽ tăng lên Số lần lặp quyết định rằng khả năng exploration sẽ giảm dần, trong khi exploitation sẽ gia tăng Việc lựa chọn giá trị G0 phù hợp ngay từ đầu là rất quan trọng, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể Nếu vùng tìm kiếm có nhiều biến số, G0 cần được chọn cao để đảm bảo hiệu quả exploration Tuy nhiên, nếu G quá lớn, khả năng exploitation sẽ không hiệu quả ở giai đoạn cuối; ngược lại, G0 quá nhỏ sẽ làm giảm vận tốc di chuyển trong giai đoạn đầu, dẫn đến tốc độ hội tụ chậm và nguy cơ mắc kẹt ở cực trị địa phương.

Hằng số trọng trường G0 ảnh hưởng đến quá trình exploration, trong khi thời gian của giai đoạn này phụ thuộc vào hệ số α Khi α lớn, tốc độ suy giảm G nhanh, dẫn đến exploration diễn ra nhanh chóng và exploitation kéo dài hơn Ngược lại, nếu α nhỏ, tốc độ suy giảm G chậm, khiến exploration diễn ra từ từ và exploitation nhanh hơn Việc chọn giá trị α phù hợp là yếu tố quyết định đến chất lượng tìm kiếm.

3.4.3 Số cá thể trong tập hợp N:

Hai thông số G0 và α có ảnh hưởng đến quá trình exploration và exploitation theo cách khác nhau so với tham số N Việc phân bố N phần tử ban đầu trong quá trình tìm kiếm đã được nhiều nghiên cứu đề cập, vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng và thời gian tìm kiếm Thời gian tìm kiếm phụ thuộc vào thời gian tính toán; khi số cá thể tăng lên, số lượng phép tính cũng tăng theo cấp số nhân Đối với một thuật toán, việc tăng số lượng cá thể không cải thiện đáng kể chất lượng lời giải, trong khi thời gian tính toán lại tăng lên nhiều.

KẾT LUẬN

Mặc dù GSA là một thuật toán mới, nhưng nghiên cứu liên quan đã phát triển mạnh mẽ Hiện tại, đã có nhiều biến thể của GSA được phát triển và ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như xử lý ảnh, phân loại và lựa chọn tham số hằng số hấp dẫn Tuy nhiên, các tham số điều khiển trong GSA chỉ đảm bảo tìm kiếm chính xác mà không đảm bảo một giải pháp hoàn hảo ở tất cả các thời điểm.

Mặc dù GSA có một số điểm yếu, nhưng nó vẫn được chấp nhận rộng rãi nhờ vào tính dễ thực hiện và khả năng tối ưu hóa các hệ thống kỹ thuật phi tuyến phức tạp Nghiên cứu cho thấy GSA không chỉ tiết kiệm thời gian tính toán trên CPU mà còn mang lại kết quả chính xác hơn.

GSA đã chứng minh hiệu quả vượt trội so với các thuật toán tối ưu hóa khác như PSO, với khả năng hội tụ nhanh hơn và tránh được các cực tiểu địa phương Thuật toán này cũng tạo ra các giải pháp chất lượng tốt hơn trong thời gian tính toán ngắn và có đặc tuyến hội tụ ổn định hơn so với PSO và GA.

GSA vẫn còn nhiều tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực như tài chính, kinh tế, quân sự và y tế, nhưng hiện tại chưa được khai thác đầy đủ Cần có nhiều nghiên cứu từ cộng đồng khoa học để đánh giá khả năng của GSA trong những lĩnh vực này Do đó, trong tương lai gần, dự kiến sẽ có nhiều chủ đề nghiên cứu mới liên quan đến GSA trong các lĩnh vực đa dạng hơn.

ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN GSA GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI

GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI KINH TẾ (ED) VỚI HÀM CHI PHÍ CÓ XÉT ĐIỂM VAN CÔNG SUẤT

Mục tiêu của bài toán điều phối kinh tế là giảm chi phí vận hành các nhà máy điện, đồng thời đảm bảo đáp ứng nhu cầu phụ tải và các ràng buộc trong hệ thống điện Trong chương này, tôi sẽ phân tích bài toán điều phối kinh tế cho công suất phát của các nhà máy điện, với việc xem xét ảnh hưởng của điểm van công suất.

4.1.1 Các bước áp dụng thuật toán GSA giải bài toán ED:

Bước 1: Khởi tạo vị trí các vật thể

Khởi tạo một tập hợp các vật thể với vị trí ngẫu nhiên trong không gian D chiều thông qua hàm phân bố xác suất Để thực hiện điều này, GSA xem xét hệ thống có

N phần tử, vị trí thứ i được định nghĩa như sau:

Công suất phát của nhà máy thứ i theo chiều d được ký hiệu là P_i^d, với i = 1, 2,…, N, thỏa mãn biểu thức (5.13) Giá trị của P_i^d được xác định nhằm đáp ứng các hạn chế đã đặt ra.

Bước 2: Đánh giá hàm chi phí nhiên liệu F(P G i d ) của các nhà máy đã được khởi tạo với i = 1,2,…,N

Bước 3: Cập nhật G(t), best(t), worst(t), Mi(t) đối với i=1 N:

Trong GSA, hằng số trọng trường G bắt đầu với giá trị khởi tạo G0 và giảm dần theo thời gian theo công thức G(t) = G0 exp(-α(t/T)) Ở đây, G0 là giá trị ban đầu của các hằng số hấp dẫn được chọn ngẫu nhiên, α là một hằng số, t là lần lặp hiện tại và T là tổng số lần lặp Đánh giá sự phù hợp của tất cả các vật thể trong không gian tìm kiếm cho thấy các giá trị mục tiêu của vật thể thứ i theo thời gian t, với giá trị worst(t) và best(t) được định nghĩa rõ ràng.

Bước 4: Tính toán lực tổng hợp theo các hướng khác nhau

Lực tổng hợp của tập các vật thể có khối lượng nặng hơn sẽ tác dụng lên vật thể i được tính dựa vào lực trọng trường: i d j j i d j d i j Kbest, j i ij

+ randj là giá trị ngẫu nhiên từ [0,1]

+ ε là một số nhỏ và R ij (t) là khoảng cách Euclidian giữa 2 vật thể i và j

+ Kbest là tập hợp các phần tử có khả năng tác dụng lực lên các phần tử còn lại

Bước 5: Tính toán gia tốc và vận tốc của các vật thể

Gia tốc của vật thể được tính nhờ luật chuyển động: d d i i d d i j j i j Kbest , j i i ij

Trong đó rand j là số ngẫu nhiên trong đoạn [0,1]

Vận tốc mới của vật thể bằng vận tốc cũ của vật thể cộng gia tốc: v ( t d i 1) rand v (t) i d i a (t) d i (5.11)

Bước 6: Cập nhật vị trí các vật thể Khởi tạo các ma trận X_max, X_min và X d d d i i i x (t1)  x (t)v (t 1) (5.12)

Tính toán giá trị [best best_X] = min(fitness); [best best_X] = max(fitness) Fbest = best; Lbest = X(best_X, :)

Bước 7: Lặp lại chu trình trên

Lặp lại quy trình từ bước 2 đến bước 6 cho đến khi đạt được điều kiện dừng, đó là hàm giá trị chi phí nhiên liệu của tất cả các nhà máy phải đủ tốt, tức là Fbest(t) ≥ best(t), thì giá trị X sẽ bằng Xmin Ngược lại, nếu Fbest(t) < best(t), giá trị X sẽ bằng Xmax, hoặc khi số lần lặp đạt đến giới hạn tối đa.

4.1.2 Lưu đồ giải thuật của thuật toán GSA:

Lưu đồ mô tả quy trình lập trình và tính toán mô phỏng giải thuật GSA bằng phần mềm Matlab, trong bài viết này, tôi sẽ tóm tắt các bước chính để làm nổi bật những điểm quan trọng của giải thuật.

Hình 4.1: Lưu đồ giải thuật GSA cho bài toán ED worst(t), Mi(t), đối với i = 1:N i i fit (t) worst(t) m (t) best(t) worst(t)

 best(t)  max fit (t), j j  1 N worst(t)  min fit (t), j j  1 N

Bước 4: Tính toán lực tổng hợp theo các hướng khác nhau: j i d d d i j j i j Kbest , j i ij

Bước 5: Tính toán gia tốc và vận tốc: d d i i d d i j j i j Kbest, j i i ij

Bước 6: Cập nhật vị trí các vật thể d d d i i i x (t  1)  x (t)  v (t  1)

Bước 7: Lặp lại từ bước 2 đến bước 6 đến khi gặp điều kiện dừng là giá trị hàm chi phí đủ tốt hoặc số lần lặp đến tối đa.

4.1.3 Hàm mục tiêu của bài toán ED:

Hàm chi phí trong bài toán điều phối kinh tế là cực tiểu tổng chi phí hệ thống các nhà máy phát điện

Trong bài toán ED, tôi xem xét hàm chi phí nhiên liệu với sự ảnh hưởng của điểm van điều chỉnh công suất phát trong nhà máy Điều này thường được mô hình hóa bằng cách thêm hàm sin vào hàm chi phí bậc hai cổ điển.

Ràng buộc bất cân bằng: min max i i i

P D là tổng công suất yêu cầu của hệ thống, P L là tổn thất trong hệ thống, P G i là công suất phát của nhà máy thứ i

Hình 4.2: Sơ đồ mạng nhất thứ các nhà máy điện phân phối công suất đến phụ tải thông qua hệ thống truyền tải điện

 Các thông số thiết lập cho thuật toán GSA được đề xuất trong bảng 4.2 như sau:

Bảng 4.2: Thông số của thuật toán GSA áp dụng giải bài toán ED mạng 3 nút

Khoảng cách giữa các vật thể (D) 10

 Kết quả tính toán của bài toán:

Bảng 4.3: Kết quả tính toán bài toán ED mạng 3 nút

NÚT P min P max CÔNG SUẤT

Tổng công suất phát (MW) 850

Giá trị chi phí tốt nhất ($/h) 8194.3561

Thời gian / số vòng lặp 0.044942

 So sánh kết quả tính toán với các thuật toán khác:

Bảng 4.4: So sánh kết quả tính toán bài toán ED mạng 3 nút

PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ CHI PHÍ ($/h) Thời gian / số vòng lặp

 Đồ thị kết quả tính toán:

Hình 4.3: Đồ thị giá trị hàm chi phí của bài toán ED mạng 3 nút

Hình 4.4: Đồ thị phân bố công suất tại các nút của bài toán ED mạng 3 nút

Hình 4.5: Giao diện tính toán của bài toán ED mạng 3 nút

 Nhận xét : Áp dụng thuật toán GSA giải bài toán ED mạng 3 nút (bằng phần mềm

Phiên bản Matlab 8.1.0.604 phát hành năm 2013, chạy trên máy tính DELL với cấu hình Pentium(R) Dual-Core, CPU E5500, 2.80GHz, RAM 3GB, đã cho kết quả tốt hơn 0.00159% và tốc độ tính toán nhanh hơn 50.61% so với thuật toán CS được nêu trong bảng 4.4 Điều này tạo tiền đề cho việc áp dụng thuật toán GSA vào các bài toán hệ thống điện lớn hơn.

4.3 GIẢI BÀI TOÁN ED MẠNG 13 NÚT:

 Các thông số đầu vào của bài toán:

Hệ thống được mô tả với các thông số chi tiết trong Bảng 4.5, trong đó tổng nhu cầu phụ tải được xác định là PD = 1800 MW, tổn thất PL = 0 MW và các thông số của máy phát điện được tham khảo từ tài liệu [43].

Bảng 4.5: Các thông số của bài toán ED mạng 13 nút

NÚT P min P max CÔNG SUẤT (MW)

PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ HÀM CHI PHÍ ($/h) Thời gian / số vòng lặp

Áp dụng thuật toán GSA để giải bài toán ED trên mạng 13 nút bằng phần mềm Matlab phiên bản 8.1.0.604 cho thấy kết quả tốt hơn 0.33% so với thuật toán IFEP và tốc độ tính toán nhanh hơn 44.03% so với thuật toán CEP, như đã trình bày trong bảng 4.8 Điều này khẳng định GSA là một lựa chọn hiệu quả cho bài toán này.

GSA cho các bài toán hệ thống điện lớn hơn

4.4 GIẢI BÀI TOÁN ED 40 MẠNG NÚT:

1/Các thông số đầu vào của bài toán:

Tổng nhu cầu phụ tải của hệ thống được xác định là PD = 10500 (MW), với tổn thất PL = 0 (MW) và các thông số máy phát điện được tham khảo từ [43], như được trình bày trong Bảng 4.9.

Giá trị chi phí tốt nhất

 Nhận xét: Áp dụng thuật toán GSA giải bài toán ED mạng 40 nút (bằng phần mềm

Phiên bản Matlab 8.1.0.604 phát hành năm 2013 trên máy tính DELL với cấu hình Pentium(R) Dual-Core, CPU E5500, 2.80GHz và RAM 3GB đã cho kết quả tốt hơn 0.306% so với thuật toán DE và nhanh hơn 76.03% so với thuật toán PSO-RDL, như được chỉ ra trong bảng 4.12 Điều này mở ra cơ hội áp dụng thuật toán GSA cho các bài toán hệ thống điện phức tạp hơn.

Phương pháp tiếp cận sử dụng giải thuật GSA có thể giải quyết tốt bài toán

Kết quả của bài toán tối ưu hóa phân phối điện (ED) cho thấy rằng phương pháp GSA mang lại hiệu quả cao hơn trong việc xét điểm van công suất so với các giải thuật khác, đặc biệt trong các mạng 3 nút, 13 nút và 40 nút Thời gian hội tụ của GSA cũng nhanh hơn, cho thấy khả năng áp dụng cho các mạng lớn hơn Tuy nhiên, việc lập trình mô phỏng các hệ thống mạng điện vẫn gặp khó khăn do hạn chế kinh nghiệm trong việc lựa chọn thông số cài đặt cho thuật toán.

Trong luận văn này, tôi sẽ nghiên cứu áp dụng thuật toán GSA như một phương pháp mới để thực hiện tính toán thực tế cho các mạng điện, dựa trên nền tảng bài toán kinh điển ED đã được trình bày.

GSA sử dụng các hàm mục tiêu và hàm tính toán độ phù hợp để trả về kết quả một cách trực tiếp Phương pháp này đặc biệt phù hợp với các hàm mục tiêu không liên tục và không khả vi, thường xuất hiện trong hệ thống điện.

GIẢI BÀI TOÁN ED MẠNG 13 NÚT

 Các thông số đầu vào của bài toán:

Tổng nhu cầu phụ tải của hệ thống được xác định là PD = 1800 (MW) với tổn thất PL = 0 (MW) Các thông số chi tiết của hệ thống được trình bày trong Bảng 4.5 và thông tin về các máy phát điện được tham khảo từ tài liệu [43].

Bảng 4.5: Các thông số của bài toán ED mạng 13 nút

NÚT P min P max CÔNG SUẤT (MW)

Áp dụng thuật toán GSA để giải bài toán ED trên mạng 13 nút bằng phần mềm Matlab phiên bản 8.1.0.604 trên máy tính DELL với cấu hình Pentium(R) Dual-Core, CPU E5500, 2.80GHz, RAM 3GB đã cho kết quả tốt hơn 0.33% so với thuật toán IFEP và tốc độ tính toán nhanh hơn 44.03% so với thuật toán CEP, điều này tạo tiền đề vững chắc cho việc ứng dụng thuật toán trong các bài toán tương lai.

GSA cho các bài toán hệ thống điện lớn hơn.

GIẢI BÀI TOÁN ED 40 MẠNG NÚT

1/Các thông số đầu vào của bài toán:

Hệ thống này có các thông số được trình bày trong Bảng 4.9, trong đó tổng nhu cầu phụ tải được xác định là PD = 10500 MW, tổn thất PL = 0 MW, và các thông số của máy phát điện được tham khảo từ tài liệu [43].

Giá trị chi phí tốt nhất

 Nhận xét: Áp dụng thuật toán GSA giải bài toán ED mạng 40 nút (bằng phần mềm

Phiên bản Matlab 8.1.0.604, phát hành năm 2013, hoạt động trên máy tính DELL với cấu hình Pentium(R) Dual-Core, CPU E5500, 2.80GHz và RAM 3GB, đã cho kết quả tốt hơn 0.306% so với thuật toán DE và nhanh hơn 76.03% so với thuật toán PSO-RDL Kết quả này là cơ sở quan trọng để áp dụng thuật toán GSA cho các bài toán hệ thống điện phức tạp hơn.

KẾT LUẬN

Phương pháp tiếp cận sử dụng giải thuật GSA có thể giải quyết tốt bài toán

Trong bài toán tối ưu hóa phân phối điện (ED) có xét điểm van công suất, kết quả tính toán từ các phương pháp hiện tại có thể so sánh với những kết quả tốt nhất cho mạng 3 nút, 13 nút và 40 nút Thuật toán GSA đã cho thấy hiệu quả vượt trội với thời gian hội tụ nhanh hơn so với các thuật toán khác, cho thấy khả năng áp dụng cho các mạng có số lượng nút lớn hơn Tuy nhiên, trong quá trình lập trình mô phỏng các hệ thống mạng điện, vẫn gặp khó khăn do hạn chế trong việc lựa chọn thông số cài đặt cho thuật toán.

Trong luận văn này, tôi sẽ nghiên cứu áp dụng thuật toán GSA như một phương pháp mới nhằm tích hợp tính toán thực tế vào các mạng điện, dựa trên nền tảng bài toán kinh điển ED đã được trình bày.

GSA sử dụng các hàm mục tiêu và hàm tính toán độ phù hợp để trả về kết quả một cách trực tiếp Phương pháp này đặc biệt phù hợp với những hàm mục tiêu không liên tục và không khả vi, thường gặp trong các hệ thống điện.

GSA có khả năng tìm kiếm trong các không gian phức tạp và không chắc chắn, giúp tìm ra giải pháp tối ưu toàn cục Nhờ vào tính linh hoạt của mình, GSA vượt trội hơn so với các phương pháp truyền thống khác.

Thuật toán có tính chất mở và thời gian phát triển ngắn, điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc cải tiến và ứng dụng thuật toán vào các lĩnh vực mới, mang lại nhiều triển vọng hấp dẫn.

- Trong nội dung luận văn đã áp dụng thuật toán GSA vào giải bài toán

Kết quả thu được cho thấy GSA là một giải pháp hiệu quả cho vấn đề này, có thể so sánh với các thuật toán thông minh khác.

- Thuật toán GSA sử dụng các toán tử phức tạp và thời gian tính toán lâu dài

Kết quả tính toán thường bị ảnh hưởng bởi các thông số cài đặt ban đầu, đòi hỏi người giải phải thử nghiệm nhiều phương án khác nhau và sử dụng kinh nghiệm Đây là một điểm yếu cố hữu của các thuật toán truyền thống Tuy nhiên, sự ra đời của các kỹ thuật đáp ứng thích nghi gần đây đã hứa hẹn sẽ giải quyết vấn đề này.

5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

Từ những phân tích trên tôi xin đưa ra hướng phát triển tiếp theo của đề tài:

- Giải bài toán phân bố công suất tối ưu trong mạng điện có số lượng nút lớn hơn

- Tiếp tục nghiên cứu khai thác phương án GSA để giải các bài toán khác, trên cơ sở đó cải thiện thêm cho phương pháp này

Nghiên cứu các thuật toán khác nhằm phát triển ý tưởng mới và kết hợp kinh nghiệm từ luận văn này để tạo ra thuật toán lai giữa GSA và các thuật toán phù hợp, từ đó đạt được kết quả tính toán tốt hơn.

Chúng ta đang tiến tới việc áp dụng thuật toán tối ưu cho nhiều bài toán khác nhau, bao gồm quy hoạch và phát triển hệ thống điện, phân bố công suất tối ưu trong thị trường điện cạnh tranh, cũng như tối ưu phân bố công suất trong hệ thống thủy điện và nhiệt điện.

- Tìm hiểu bài toán phân bố công suất tối ưu OPF, áp dụng thuật toán GSA, và các phương án cải tiến để giải quyết bài toán này

Thời gian thực hiện luận văn này tuy không quá ngắn nhưng cũng chưa đủ dài để hoàn thiện một công trình khoa học Đặc biệt, tác giả gặp phải nhiều khó khăn về kiến thức, kinh nghiệm và việc tìm kiếm tài liệu tham khảo chính thống, ảnh hưởng đến hiệu quả nghiên cứu.

Luận văn tốt nghiệp là công trình khoa học quan trọng đầu tiên trong sự nghiệp của tôi Qua quá trình nghiên cứu thuật toán tối ưu GSA, tôi đã phát hiện ra niềm đam mê và sự hứng thú với lĩnh vực này Tôi nỗ lực hết mình để hoàn thành luận văn một cách xuất sắc.

Mặc dù đã cố gắng hoàn thiện nội dung, nhưng không thể tránh khỏi những sai sót và nhầm lẫn Tôi rất mong nhận được sự chia sẻ và đóng góp từ hội đồng cũng như độc giả để có thể bổ sung và hoàn thiện hơn trong tương lai.

Xin chân thành cảm ơn quí thầy (cô) !

[4] C.R Fuerte-Esquivel and E Acha “A Newton-type Algorithm for the control of power flow in electrical power network,” IEEE Transactions on Power Systems,

Phạm Việt Cường trong luận văn Thạc sĩ tại Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh đã nghiên cứu ứng dụng thuật toán di truyền để phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện Nghiên cứu này nhằm nâng cao hiệu quả và độ tin cậy của hệ thống điện, đồng thời tối ưu hóa việc phân phối nguồn năng lượng.

07/2003, 700998, Thư viện Đại Học Bách Khoa Tp.HCM

[6] Tarek Bouktir, Linda Slimani, M Belkacemi, “A Genetic Algorithm for Solving the Optimal Power Flow Problem,” Leonardo Journal of Sciences, Issue 4, January- June 2004, p 44-58

[7] K.Vaisakh, L.R.Srinivas, “Differential Evolution Approach for Optimal Power Flow Solutions,” Journal of Theoretical and Applied Information Technology, 2005

[8] Boumediène ALLAOUA, Abdellah LAOUFI, “Optimal Power Flow Solution Using Ant Manners for Electrical Network,” Advances in Electrical and Computer

[9] Ding Xiaoying, Wang Xifan and Liu Lin, “Interior Point Cutting Plane Method for Discrete Decoupled Optimal Power Flow,” IAENG International Journal of Applied Mathematics, 37:1, IJAM 37_1_8

[10] E Rashedi, H Nezamabadi-pour, and S Saryazdi, “GSA: A Gravitational Search Algorithm,” Information Sciences, vol 179, no 13, (2009), pp 2232–2248

[11] Norlina Mohd Sabri, Mazidah Puteh, and Mohamad Rusop Mahmood “A Review of Gravitational Search Algorithm” Int J Advance Soft Comput Appl., Vol 5, No 3, November 2013 ISSN 2074-8523

[12] P.K.Swain, N.C.Sahu, P.K.Hota “Gravitational Search Algorithm for Optimal Economics Dispatch” 2 nd International Conference on Communication, Computing

& Security [ICCCS – 2012], Procedia Technology 6 (2012), pp 441-419

[13] An Improved Particle Swarm Optimization for Nonconvex Economic Dispatch Problems Jong-Bae Park, Member, IEEE, Yun-Won Jeong, Joong-Rin Shin, Senior Member, IEEE, and Kwang Y Lee, Fellow, IEEE

[14] Hoàng Kiếm, Thuật giải di truyền, NXB Giáo dục, Hà nội, 2000

[15] Bùi Minh Trí, Bài tập tối ưu hoá, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà nội, 2002

[16] J S Alsumait, J K Sykulski, and A K Al-Othman, “A hybrid GA– PS–SQP method to solve power system valve-point economic dispatch problems,” Applied Energy, vol 87, no 5, pp 1773-1781, May 2010

[17] A Wood, B Wollenberg, “Power generation, operation and control,” New York: Wiley, 1996

[18] D.C Walters, G B Sheblé, “Genetic Algorithm Solution of Economic Dispatch with Valve Point Loading,” IEEE Trans Power Systems, Vol 8, No 3, pp 1325-1332, August 1993

[19] K Wong, Y Wong, “Genetic and genetic/simulated-annealing approaches to economic dispatch,” IEEE Proceedings Gener, Trans and Distr, Vol 141, No 5, pp 507-513, Sep 1994

[20] K Wong, B Lau, A Fry, “Modelling Generator Input-Output Characteristics with Valve-Point Loading Using Neural Networks,” IEEE 2 nd International Conference on Advances in Power System Control Operation and Management, pp

[21] H Yang, P Yang, C Huang, “Evolutionary Programming Based Economic Dispatch for Units with Non-Smooth Fuel Cost Functions,” IEEE Trans Power System, Vol 11, No 1, pp 112-118, February 1996

[22] Storn R, Price K Differential evolution – a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces J Global Optim 1997;11:341–59

[23] Price K, Storn RM, Lampinen JA Differential evolution: a practical approach to global optimization New York: Springer; 2005

Member, IEEE, and Kwang Y Lee, Fellow, IEEE

[27] D Karaboga, B Basturk, A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization: artificial bee colony algorithm, J Global Optim 3(2007) 9459–9471

[28] D Karaboga, B Basturk, On the performance of artificial bee colony algorithm, Appl Soft Comput 8 (2008) 687–697

[29] D Karaboga, Akay Bahriye, A comparative study of artificial bee colony algorithm, Appl Math Comput 214 (2009) 108–132]

[30] T D King, M E El-Hawary, and F El-Hawary, “Optimal environmental dispatching of electric power system via an improved hopfield neural network model”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol 1, No 3, pp 1559-1565, August 1995

[31] K Y Lee, A Sode-Yome, and J H Park, ‘Adaptive Hopfield Neural Networks for Economic Load Dispatch’, IEEE Trans on Power Systems, Vol 13

[32] Lee, S.C., Kim, Y.H., “An Enhanced Lagrangian Neural Network for the ELD Problems with Piecewise Quadratic Cost Functions and Nonlinear Constraints”, Elect Power Systems Research, vol 60, pp.167-177, 2002

[33] A new meta-heuristic algorithm for continuous engineering optimization: harmony search theory and practice Kang Seok Lee, Zong Woo Geem, Comput Methods Appl Mech Engrg 194 (2005) 3902–3933

[34] Xin-She Yang, Suash Deb, “Cuckoo Search via L´evy Flights”, IEEE , 2009

[35] Ramin Rajabioun, “Cuckoo Optimization Algorithm,” Elsevier, Applied

[36] Zahra Moravej, Amir Akhlaghi, “A novel approach based on cuckoo search for

DG allocation in distribution network”, Elsevier, Electrical Power and Energy

[37] Ramandeep Kaur, Gurpreet Kaur Gill, "Solution to Economic Load Dispatch Problem Using Cuckoo Search Algorithm", International Journal of Electrical and Electronics Research, April - June 2015, Vol 3, Issue 2, pp: (362-369)

[38] Z Beheshti, S M Shamsuddin, “A Review of Population-based MetaHeuristic Algorithm,” International Journal of Advance Soft Computing, vol 5, no 1, (2013), pp 1–35

[39] S Mirjalili, S Z Mohd Hashim, and H Moradian Sardroudi, “Training feedforward neural networks using hybrid particle swarm optimization and gravitational search algorithm,” Applied Mathematics and Computation, vol 218, no 22, (2012), pp 11125–11137

[40] J Vijaya Kumar, D M Vinod Kumar, and K Edukondalu, “Strategic bidding using fuzzy adaptive gravitational search algorithm in a pool based electricity market,” Applied Soft Computing, vol 13, (2012), pp 2445- 2455

[41] R K Khadanga and S Panda, “Gravitational search algorithm for Unified Power Flow Controller based damping controller design,” 2011 International Conference on Energy, Automation and Signal, (2011), pp 1–6

[42] E Rashedi, H Nezamabadi-pour, and S Saryazdi, “Filter modeling using gravitational search algorithm,” Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol 24, no 1, (2011), pp 117–122

[43] T K A Rahman, Z M Yasin, W N W Abdullah, "Artificial-immune-based for solving economic dispatch in power system", National Power & Energy Conference (PECon), Kuala Lumpur, Malaysia, 2004, pp 31-35

[44] Abido M A, 2003 “Environmental/economic power dispatch using multiobjective evolutionary algorithms” IEEE Trans Power System, Vol 18,No 4, pp 1529–1537

[48] A I Selvakumar and K Thanushkodi, “Anti-predatory particle swarm optimization: Solution to nonconvex economic dispatch problems,” Electric Power Systems Research, vol 78, no 1, pp 2-10, Jan 2008

[49] Y.-P Chen, W.-C Peng, and M.-C Jian, “Particle swarm optimization with recombination and dynamic linkage discovery,” IEEE Trans Power Systems, Man, and Cybernetics - Part B: Cybernetics, vol 37, no 6, pp 1460-1470, Dec 2007

[50] C.-C Kuo, “A novel coding scheme for practical economic dispatch by modified particle swarm approach,” IEEE Trans Power Systems, vol 23, no 4, pp 1825-1835, Nov 2008

% " E Rashedi, H Nezamabadi-pour and S Saryazdi,

% “GSA: A Gravitational Search Algorithm”, Information sciences, vol 179,

% Main function for using GSA algorithm clear all;clc

% max_it: Maximum number of iterations (T)

% ElitistCheck: If ElitistCheck=1, algorithm runs with eq.21 and if =0, runs with eq.9

% Rpower: power of 'R' in eq.7

% F_index: The index of the test function See tables 1,2,3 of the mentioned article.Insert your own objective function with a new F_index in

'test_functions.m' and 'test _functions _ range.m'

% Lbest: Best solution The location of Fbest in search space

% BestChart: The best so far Chart over iterations

% MeanChart: The average fitnesses Chart over iterations fig

% if sumt >= sumd && sumt Xmax;Tm=X(i,:)Xmax;Tm=X(i,:)

Tiêu đề	Áp Dụng Thuật Toán Gravitational Search Algorithm Tính Toán Phân Bố Công Suất Tối Ưu Trong Hệ Thống Điện
Tác giả	Võ Khánh Dương
Người hướng dẫn	PGS.TS. Ngô Cao Cường, ThS. Lê Đình Lương
Trường học	Trường Đại Học Công Nghệ TP. HCM
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Điện
Thể loại	luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2016
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	97
Dung lượng	1,13 MB