Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i ĈҤI HӐ&Ĉ¬1 ҸNG 75Ѭ Ӡ1*Ĉ ҤI HӐ&6Ѭ3+ ҤM KHOA GIÁO DӨC TIӆU HӐC ¶·œ¶· - KHĨA LUҰN TӔT NGHIӊP ĈӄTÀI: PHÁT TRIӆ11Ă1*/ ӴC LҰP LUҰN TOÁN HӐC TRONG DҤY HӐC GIҦI TỐN CĨ LӠ,9Ă1 CHO HӐC SINH TIӆU HӐC GVHD: TS Hoàng Nam Hҧi SVTH : NguyӉ n ThӏThu Trang Lӟp : 14STH 7KiQJQăP SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i MӨC LӨC Lý chӑ Qÿ Ӆtài 10 MөFÿtFKQJKLrQF ӭu 12 Câu hӓ i nghiên cӭu 12 NhiӋ m vөnghiên cӭu .12 ĈӕLWѭ ӧng phҥ m vi nghiên cӭu 12 5.1 ĈӕLWѭ ӧng nghiên cӭu 12 5.2 Phҥ m vi nghiên cӭu .12 3KѭѫQJSKiSQJKLrQF ӭu 12 6.1 1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF ӭu lý luұ n 12 6.2 1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF ӭu thӵc tiӉ n 12 6.2.1 3KѭѫQJSKiSÿL Ӆ u tra bҵ ng anket 13 6.2.2 3KѭѫQJSKiSNK ҧ o sát thӵc trҥ ng 13 6.2.3 Thӵc nghiӋ PVѭSK ҥ m 13 6.3 3KѭѫQJSKiSWK ӕ ng kê toán hӑ c 13 Cҩ u trúc cӫDÿ Ӆtài nghiên cӭu .13 PHҪN NӜI DUNG 15 &KѭѫQJ TӘNG QUAN VÈ VҨ1Ĉ ӄNGHIÊN CӬU 15 1.1 Mӝ t sӕkhái niӋ PFѫE ҧ n quy tҳ c suy luұ n toán hӑc 15 1.1.1 Mӝ t sӕkhái niӋ PFѫE ҧ n 15 1.1.2 Quy tҳ c suy luұ n toán hӑc 15 1.2 NӝLGXQJFKѭѫQJWUuQKP{QWRiQO ӟp 16 1.3 Nӝi dung triӇ n khai dҥ y hӑc giҧ i tốn có lӡLYăQO ӟp 17 1.3.1 Giҧ i tốn có lӡLYăQ 18 1.3.2 Nӝi dung kiӃ n thӭc giҧ i tốn có lӡLYăQ ӣlӟp .18 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i 1.3.3 Các dҥ ng tốn có lӡLYăQ ӣlӟp 18 1.3.4 Quy trình giҧ i tốn có lӡLYăQ .19 1.3.5 3KѭѫQJSKiSJL ҧ i tốn có lӡLYăQ .21 1.3.6 .KyNKăQF ӫa hӑc sinh giҧ i toán có lӡLYăQ 22 1.4 Ĉһ FÿL Ӈ m tâm lí hӑc sinh tiӇ u hӑc WiFÿ ӝ QJÿ Ӄ n hoҥ Wÿ ӝng giҧ i toán có lӡLYăQ ««««««««««««««««««««««««««««««22 1.4.1 Ĉһ FÿL Ӈ m vӅtrí nhӟ 22 1.4.2 Ĉһ FÿL Ӈ m vӅtri giác 22 1.4.3 Ĉһ FÿL Ӈ m vӅcҧ m giác 23 1.4.4 Ĉһ FÿL Ӈ m vӅWѭGX\ 23 1.4.5 Ĉһ FÿL Ӈ m vӅchú ý 23 1.4.6 Ĉһ FÿL Ӈ m vӅWѭ ӣQJWѭ ӧng 24 1.4.7 Ĉһ FÿL Ӈ m vӅngôn ngӳ 24 1.5 Vai trò cӫ a viӋ c dҥ y hӑ c giҧ i tốn có lӡLYăQ 24 1.6 ;XKѭ ӟQJÿ ә i mӟi dҥ y hӑc phát triӇ QQăQJO ӵc 25 1.7 Mӝ t sӕnghiên cӭXFyOLrQTXDQÿ Ӄ Qÿ Ӆtài .26 1.8 KӃ t luұ QFKѭѫQJ 27 &KѭѫQJ 1Ă1*/ Ӵ&9¬1Ă1*/ ӴC LҰP LUҰN TỐN HӐC TRONG HOҤT ĈӜNG GIҦI TỐN CĨ LӠ,9Ă1 28 2.1 1ăQJO ӵc 28 2.2 1ăQJO ӵc lұ p luұ n tốn hӑc hoҥ Wÿ ӝng giҧ i tốn có lӡLYăQ 29 2.2.1 Lұ p luұ n 29 2.2.2 1ăQJO ӵc lұ p luұ n toán hӑc .29 2.2.3 BiӇ u hiӋ QQăQJO ӵc lұ p luұ n toán hӑc cӫa hӑc sinh tiӇ u hӑc hoҥ t ÿӝ ng giҧ i tốn có lӡLYăQ 29 2.2.3.1 BiӇ u hiӋ Q1rXÿѭ ӧc cҩ u trúc cӫa mӝt tốn có lӡLYăQYjGQ tóm tҳ Wÿ ӇthӇhiӋ n mӕi quan hӋgiӳDFiLÿmFKRYjFiLF ҫ n tìm .29 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i 2.2.3.2 BiӇ u hiӋ n 2: BiӃ t sӱdөQJFiLÿmFKRÿ Ӈlұ p luұ n tìm lӡi giҧ i cho tốn có lӡLYăQ .31 2.2.3.3 BiӇ u hiӋ n 3: BiӃ t sӱdөng ngơn ngӳtốn hӑ Fÿ Ӈlұ p luұ n hoҥ t ÿӝ ng giҧ i tốn có lӡLYăQ 32 2.2.3.4 BiӇ u hiӋ n 4: BiӃ t sӱdөng lұ p luұ QQJѭ ӧc q trình giҧ i tốn (tӯ kӃ t luұ QVX\QJѭ ӧc lҥ i giҧthiӃ t) .33 2.3 .KXQJÿiQKJLiQăQJO ӵc lұ p luұ n hoҥ Wÿ ӝ ng giҧ i tốn lӡLYăQ 33 2.4 Vai trị cӫa viӋ c bӗ LGѭ ӥQJQăQJO ӵc lұ p luұ n dҥ y hӑc phát triӇ QQăQJO ӵc 37 2.5 KӃ t luұ QFKѭѫQJ 39 &KѭѫQJ KHҦO SÁT THӴC TRҤNG VӄDҤY HӐC PHÁT TRIӆ11Ă1*/ ӴC LҰP LUҰN THÔNG QUA HOҤ7Ĉ ӜNG GIҦI TỐN CĨ LӠ,9Ă1&+2 HӐC SINH LӞ375Ѭ ӠNG TIӆU HӐC HUǣNH NGӐC HUӊ .41 3.1 MөFÿtFKNK ҧ o sát 41 3.2 ĈӕLWѭ ӧng khҧ o sát 41 3.3 Nӝi dung khҧ o sát 41 3.3.1 Nӝi dung khҧ o sát giáo viên .41 3.3.2 Nӝi dung khҧ o sát hӑ c sinh 41 3.4 3KѭѫQJSKiSNK ҧ o sát .41 3.5 KӃ t quҧkhҧ o sát .42 3.5.1 KӃ t quҧkhҧ o sát giáo viên .42 3.5.2 KӃ t quҧkhҧ o sát hӑ c sinh .45 3.6 KӃ t luұ n vӅthӵc trҥ ng 51 3.7 KӃ t luұ QFKѭѫQJ 52 &KѭѫQJ MӜT SӔBIӊN PHÁP BӖ,'Ѭ ӤNG, PHÁT TRIӆ11Ă1*/ ӴC LҰP LUҰN CHO HӐC SINH TIӆU HӐC THÔNG QUA HOҤ7Ĉ ӜNG GIҦI TỐN CĨ LӠ,9Ă1 53 4.1 Nguyên tҳ c xây dӵng biӋ n pháp .53 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i 4.1.1 Nguyên tҳ Fÿ ҧ m bҧ o tính kӃthӯa .53 4.1.2 Nguyên tҳ Fÿ ҧ m bҧ o tính hiӋ u quҧ 53 4.1.3 Nguyên tҳ Fÿ ҧ m bҧ o tính thӵc tiӉ n tính vӯa sӭc 53 4.1.4 Nguyên tҳ Fÿ ҧ m bҧ o tính hӋthӕ ng tính vӳng chҳ c .53 4.1.5 Nguyên tҳ Fÿ ҧ m bҧ o tính khҧthi 53 4.1.6 KӃ t hӧp dҥ y hӑc toán vӟi giáo dө c 54 4.2 Mӝ t sӕbiӋ n pháp 54 4.2.1 BiӋ n pháp 1: Tұ p luyӋ n cho hӑ c sinh thao tác tóm tҳ Wÿ Ӆtốn có lӡi YăQQK ҵ m khҳ c sâu luұ n cӭtrong hoҥ Wÿ ӝ ng giҧ i tốn có lӡLYăQ 54 4.2.1.1 MөFÿtFKêQJKƭDEL Ӌ n pháp 54 4.2.1.2 &ѫV ӣkhoa hӑ c cӫ a biӋ n pháp 54 4.2.1.3 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n biӋ n pháp 55 4.2.2 BiӋ n pháp 2: Rèn luyӋ n viӋ c sӱdөng luұ n cӭ, luұ n chӭQJÿ Ӈlұ p luұ n hoҥ Wÿ ӝng giҧ i tốn có lӡLYăQ .61 4.2.2.1 MөFÿtFKêQJKƭDEL Ӌ n pháp 61 4.2.2.2 &ѫV ӣkhoa hӑ c cӫ a biӋ n pháp 61 4.2.2.3 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n biӋ n pháp 61 4.2.3 BiӋ n pháp 3: Khai thác mӝt sӕbài tốn có nӝ i dung thuұ n lӧi cho lұ p luұ n logic 67 4.2.3.1 MөFÿtFKêQJKƭDEL Ӌ n pháp 67 4.2.3.2 &ѫV ӣkhoa hӑ c cӫ a biӋ n pháp 67 4.2.3.3 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n biӋ n pháp 67 4.2.4 BiӋ n pháp 4: Xây dӵng hӋthӕng tұ p tốn có lӡLYăQQK ҵ m phát triӇ n QăQJO ӵc lұ p luұ n cho hӑc sinh .71 4.2.4.1 MөFÿtFKêQJKƭDEL Ӌ n pháp 71 4.2.4.2 &ѫV ӣkhoa hӑ c cӫ a biӋ n pháp 71 4.2.4.3 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n biӋ n pháp 71 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i 4.3 KӃ t luұ QFKѭѫQJ 74 &KѭѫQJ THӴC NGHIӊ06Ѭ3+ ҤM 76 5.1 Khái quát vӅquá trình thӵc nghiӋ m .76 5.1.1 MөFÿtFKWK ӵc nghiӋ m 76 5.1.2 ĈӕLWѭ ӧng thӵc nghiӋ m 76 5.1.3 Thӡi gian thӵc nghiӋ m .76 5.1.4 Nӝi dung thӵc nghiӋ PYjSKѭѫQJSKiSWK ӵc nghiӋ m 76 5.2 Phân tích kӃ t quҧsau thӵc nghiӋ m 87 5.3 Trҧlӡi cho câu hӓi nghiên cӭu .89 5.4 KӃ t luұ QFKѭѫQJ 90 PHҪN KӂT LUҰN 91 Mӝ t sӕkӃ t luұ n kiӃ n nghӏ 91 1.1 K͇ t lu̵n .91 1.2 Ki͇ n ngh͓ .92 +ѭ ӟng nghiên cӭXVDXÿ Ӆtài 92 TÀI LIӊU THAM KHҦO .93 3+Ө/Ө& 94 PHӨLӨC 100 PHӨLӨC 103 PHӨLӨC 106 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i LӠI CҦ0Ѫ1 ĈӇhồn thành tӕt khóa luұ n này, lӡLÿ ҫ u tiên em xin gӱi lӡi cҧ PѫQ chân thành sâu sҳ c nhҩ Wÿ Ӄ n thҫ y TiӃ n Vƭ+RjQJ1DP+ ҧ LÿmW ұ n WuQKKѭ ӟng dү n sát cánh em suӕ t trình nghiên cӭu thӵc hiӋ Qÿ Ӆtài NhӡsӵJL~Sÿ ӥ YjKѭ ӟng dү n nhiӋ t tình cӫa thҫ \HPÿmFyÿѭ ӧc nhӳng kiӃ n thӭc quý báu vӅcách thӭc nghiên cӭu vҩ Qÿ ӅFNJQJQKѭQ ӝ i dung cӫDÿ Ӆtài, tӯÿyHPFyWK Ӈhoàn thành tӕ tÿ Ӆtài nghiên cӭu (PFNJQJ[LQÿѭ ӧc gӱi cҧ PѫQ sâu sҳ c nhҩ t ÿӃ n toàn thӇcác giҧ ng viên khoa Giáo dөc TiӇ u hӑ c Chính nhӡnhӳng tri thӭc tâm huyӃ t mà thҫ y cô ÿmWUX\ Ӆ Qÿ ҥ t cho chúng em suӕ t thӡi gian hӑ c tұ p vӯDTXDÿmJL~S em có thӇWtFKONJ\YjY ұ n dө ng viӋ c nghiên cӭXÿ Ӆtài Ĉһ c biӋ t, em xin gӱi lӡi tri ân ÿӃ n Ban giám hiӋ u, toàn thӇgiáo viên hӑc sinh cӫDWUѭ ӡng TiӇ u hӑc HuǤ nh Ngӑc HuӋ , thành phӕĈj1 ҹ QJÿmW ҥ o mӑi ÿL Ӆ u kiӋ n, chӍ dү n, cӝ ng tác vӟi em suӕ t thӡi gian thӵc hiӋ Qÿ Ӆtài Mһ FGÿmFyQKL Ӆ u cӕgҳ QJQKѭQJGRWK ӡi gian có hҥ n, WUuQKÿ ӝNƭWKX ұ t cӫ a bҧ n thân hҥ n chӃvà nhiӅ u bӥngӥ, vұ y ÿӅtài khóa luұ n khơng thӇ tránh khӓi nhӳng thiӃ u sót Rҩ t mong nhұ Qÿѭ ӧc sӵÿyQJJ óp, chӍbҧ o, bәsung quý báu cӫa quý thҫ \F{ÿ ӇkiӃ n thӭc cӫDFK~QJHPWURQJOƭQKY ӵc FNJQJQKѭJy phҫ QOjPFKRÿ Ӆtài ÿѭ ӧc hoàn thiӋ QKѫQ Sau cùng, em xin kính chúc q thҫ y khoa Giáo dөc TiӇ u hӑc thұ t dӗ i sӭc khӓe niӅ PWLQÿ ӇtiӃ p tө c thӵc hiӋ n sӭmӋ QKFDRÿ ҽ p cӫa Em xin chân thành cҧPѫQ Ĉj1 ̽ QJWKiQJQăP 1Jѭ ӡi thӵc hiӋ n NguyӉ n ThӏThu Trang SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i DANH MӨC CÁC BҦNG Bҧng Bҧng Bҧng Bҧng Bҧng Bҧng Tên bҧng Trang Nhұ Q[pWÿiQKJLiF ӫ a GV vӅmӭFÿ ӝWKѭ ӡng xuyên luyӋ n tұ p lұ p luұ n toán hӑc cho HS thơng qua dҥ y hӑc 37 mơn Tốn ĈiQKJLiF ӫa GV vӅQăQJO ӵc lұ p luұ n toán hӑc cӫa HS nhӳng khó NKăQWKѭ ӡng gһ p dҥ y hӑ c phát 38 triӇ QQăQJO ӵc lұ p luұ n toán hӑc Khҧ o sát vӅQăQJO ӵc lұ p luұ n tốn hӑc mơn tốn 41 cӫa hӑc sinh Bҧ ng kӃ t quҧkhҧ o sát vӅsӵsáng tҥ o cӫ a hӑc sinh 44 viӋ c giҧ i quyӃ t vҩ Qÿ Ӆ Bҧ ng kӃ t quҧkhҧ o sát vӅNKyNKăQPjK ӑc sinh gһ p 45 phҧ i giҧ i toán DANH MӨC CÁC BIӆ8Ĉ Ӗ BiӇ Xÿ ӗ Tên biӇ Xÿ ӗ Trang BiӇ Xÿ ӗ1 %LӇXÿӗWKӇKLӋQVӵFҫQWKLӃWFӫD QăQJOӵF OұSOXұQ FKR+6OӟSWK{QJTXDGҥ\Kӑ iQFyOӡL 36 YăQ BiӇ Xÿ ӗ2 %LӇXÿӗWKӇKLӋQPӭFÿӝYұQGөQJ 40 FyOӡLYăQӣ+6 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i DANH MӨC VIӂT TҲT ViӃ t tҳt GV HS HSTH NL NLLL LLTH SGK CLB 7rQÿ ҫ \ÿ ӫ Giáo viên Hӑc sinh Hӑc sinh tiӇ u hӑc 1ăQJO ӵc 1ăQJO ӵc lұ p luұ n Lұ p luұ n toán hӑc Sách giáo khoa Câu lҥ c bӝ SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i PHҪN MӢĈҪU Lý chӑQÿ Ӆtài %ѭ ӟc sang thӃkӍ21, sӵphát triӇ n cӫa xã hӝLQKDQKQKѭYNJEmR nhӳng biӃ Qÿ әi mӝt cách liên tө c nhanh chóng vӅkhӕ LOѭ ӧng tri thӭFÿ һ c biӋ t OƭQKY ӵc thông tin truyӅ n thông, công nghӋvұ t liӋ XÿL Ӌ n- ÿL Ӌ n tӱtӵÿ ӝ ng hóa Vì vұ \SKѭѫQJSKiSG ҥ y hӑc tiӃ p cұ n nӝi dung dҫ n trӣnên lҥ c hұ XĈ Ӈchuҭ n bӏcho thӃhӋtrҿÿ ӕi mһ WYjÿ ӭng vӳQJWUѭ ӟc nhӳng thách thӭc cӫa thӡLÿ ҥ i giáo dө FYjÿjRW ҥ o phҧ i giӳvӳng vai trị quan trӑng cӕt lõi cӫa mình; phát triӇ n giáo dө c phҧ LÿLWUѭ ӟc phát triӇ n kinh tӃ , phát triӇ n chuyên sâu tҩ t cҧFiFOƭQKY ӵc, ngành hӑ c, cҩ p hӑ FFNJQJQKѭW ӯng môn hӑc cөthӇÿӇngành giáo dөFQѭ ӟFQKjFyKѭ ӟng ÿLÿ~QJÿ ҳ n toàn diӋ QKѫQ&KtQKYuY ұ \WKD\ÿ әi, sӱa sang, cҧ i tiӃ QFKѭѫQJWUu thұ m chí cҧ i cách giáo dөFÿmÿѭ ӧc nhiӅ XQѭ ӟc tiӃ QKjQKWURQJÿyFy Ӌ t Nam Ĉһ c biӋ t cҫ n phҧ i trӑ ng giáo dөFÿ Ӄ n cҩ p tiӇ u hӑc, bӣLÿk\FKtQKOjO ӭa tuә i có sӵ chuyӇ n biӃ n tӯhoҥ Wÿ ӝ ng vӯa hӑc vӯDFKѫLVDQJKR ҥ Wÿ ӝng hӑ c chӫyӃ Xÿk\Oj JLDLÿR ҥ Qÿ ҫ Xÿ Ӈ+6OƭQKK ӝ i kiӃ n thӭc, hình thành phát triӇ QFiFNƭQăQJ ҧ n làm nӅ n tҧ ng cho trình hӑc tұ p sau TӯQăPK ӑc 2014-ÿ Ӄ n nay, ngành Giáo dөc triӇ n khai thӵc hiӋ QFKѭѫQ g trình dҥ y hӑc giáo dөc theo tinh thҫ n NghӏquyӃ t 29-147: 7KHR ӟc ÿy chuyӇ QFăQE ҧ Qÿѭ ӧc quán triӋ t thӵc hiӋ n chuyӇ n tӯnӅ n giáo dөc chӫyӃ u cung cҩ p kiӃ n thӭc sang trӑ ng hình thành phҭ m chҩ t phát triӇ QQăQJO ӵFQJѭ ӡi hӑ c Mөc tiêu phát triӇ n giáo dөFFKtQKOj³ÿ ә i mӟLFăQE ҧ n, toàn diӋ n giáo dө FÿjR tҥ R´7KHRÿyN Ӄ t quҧcӫa viӋ c giáo dө FÿjRW ҥ o nhҩ n mҥ nh vào sӵphát triӇ QQăQJ lӵFFKRQJѭ ӡi hӑFÿ Ӈkhi tiӃ p xúc vӟi bҩ t kì vҩ Qÿ Ӆ , tình huӕng thӵc tiӉ n WKuQJѭ ӡi hӑ Fÿ Ӆ u có Kѭ ӟng giҧ i quyӃ Wÿ~QJÿ ҳ n, linh hoҥ W1yLÿ Ӄ n QăQJO ӵc phҧ i QyLÿ Ӄ n khҧQăQJWK ӵc hiӋ n, phҧ i biӃ t làm, chӭkhông chӍbiӃ t hiӇ u Tuy QKLrQQăQJO ӵc chӍÿѭ ӧc hình thành phát triӇ n thơng qua hoҥ Wÿ ӝ ng tích cӵc cӫ a bҧ QWKkQQJѭ ӡi hӑc, qua rèn luyӋ QYjÿjRW ҥ o Vì vұ y, trình dҥ y hӑ FQJѭ ӡi giáo viên cҫ QFK~êÿ Ӄ n viӋ c phát triӇ QQăQJO ӵc cho hӑ c sinh, giúp HS phát triӇ n toàn diӋ n nhӡcác hoҥ Wÿ ӝng giáo dөc cӫa ӢtiӇ u hӑc nói riêng ӣcác cҩ p hӑc nói chung, mơn tốn có vӏ trí hӃ t sӭc quan trӑ ng Tốn hӑc bӝmơn khoa hӑ c tӵnhiên có tính logic xác cao, chìa NKyDÿ Ӈmӣra sӵphát triӇ n tҩ t cҧcác bӝmơn khoa hӑc khác Hӑc tốn hӑc ӣlӭa 10 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i KLÿ һ t câu hӓ i chúng tơi khuyӃ n khích hӑ c sinh trҧlӡi dành thӡi gian cho hӑ c sinh thҧ o luұ n Nhӳng câu hӓ LFK~QJW{Lÿ һ t cho hӑ c sinh nhӳng câu hӓ i có nӝi dung rõ ràng, dӉhiӇ u, xác, phù hӧp vӟLWUuQKÿ ӝhӑc sinh, liên quan ÿӃ n nӝi dung hӑc Tóm lҥ LWURQJFiFSKѭѫQJSKiSWUrQWKu ҧ ng dҥ y cҫ n lӵa chӑQSKѭѫQJSKiSSKK ӧSÿ ӇHS dӉhiӇ u tùy dҥ QJWRiQÿ Ӈvұ n dө ng thích hӧSQKѭQJKDLSKѭѫQJSKiSÿѭ ӧc sӱdө ng nhiӅ XÿyOj 3KѭѫQJSKiSJ ӧi mӣ- vҩ n ÿiSSKѭѫQJSKiSVѫÿ ӗÿR ҥ n thҷ ng Qua giҧ ng dҥ y thҩ y sӱdө ng nhiӅ u hai SKѭѫQJSKiS hӑ c sinh dӉhiӇ u nҳ Pÿѭ ӧc cách giҧ LFiFEjLWRiQ Luy͏ n t̵ p tóm t̷ Wÿ ͉tốn cho h͕c sinh theo nhi͉ u cách khác Có nhiӅ XFiFKÿ Ӈtóm tҳ t mӝt tốn: tóm tҳ t bҵ ng lӡLVѫÿ ӗ, hình vӁWѭ ӧng WUѭQJVѫÿ ӗcây, bҵ QJOѭXÿ ӗ«7K ӵc trҥ ng cho thҩ y HS quen thuӝc vӟi viӋ c sӱ dө ng tóm tҳ t bҵ QJVѫÿ ӗvà tóm tҳ t bҵ ng lӡL'Rÿy ӣbiӋ n pháp chӍÿӇcұ p ÿӃ QKDLSKѭѫQJSKѭ ӟng pháp tóm tҳ t: tóm tҳ t bҵ QJOѭXÿ ӗ, bҵ QJVѫÿ ӗcây CөthӇ QKѭVDX Tóm t̷t tốn b̹QJO˱Xÿ ͛ /ѭXÿ ӗlà mӝt loҥ i Vѫÿ ӗbiӇ u diӉ n mӝt thuұ t toán hoһ c mӝt trình, biӇ u hiӋ n FiFEѭ ӟc cơng viӋ FGѭ ӟi dҥ ng loҥ i hình hơp khác theo thӭtӵÿѭ ӧc biӇ u diӉ n bӣLFiFPNJLWrQ6ѫÿ ӗnày có thӇthӇhiӋ n giҧ i pháp cho vҩ Qÿ Ӆcҫ n giҧ i quyӃ t tӯQJEѭ ӟc tӯQJEѭ ӟc mӝW&iFEѭ ӟFTXiWUuQKÿѭ ӧc hiӇ n thӏGѭ ӟi dҥ ng hình hӝ p ÿѭ ӧc nӕ i vӟi bҵ QJFiFPNJLWrQÿ ӇthӇhiӋ QGzQJÿL Ӆ u khiӇ n Tóm tҳ t tốn bҵ QJOѭXÿ ӗOjSKѭѫQJSKiStWÿѭ ӧc sӱdө ng, khơng phҧ i ÿk\OjSKѭѫQJSKiSNKyPjQJѭ ӧc lҥ Lÿk\OjP ӝt cách tóm tҳ Wÿ Ӆtốn tiӋ n lӧi, mang lҥ i hiӋ u quҧrҩ t cao dҥ y hӑc (nhҩ WOjÿ ӕ i vӟi nhӳng toán cәvà toán chӑ n lӑc cho hӑ c sinh giӓ i) Nó giúp cho HS giҧ i mӝt sӕbài tốn khó trӣ QrQY{FQJÿѫQJL ҧ n Ví dͭ4.3: 1ăPQD\FKDWX әi NӃ u gҩ p tuә i lên lҫ n rӗi bӟWÿLWX әi bҵ ng tuә i cha hiӋ n tҥ i Hӓi tuә i? %ѭ ӟc 1: &KR+6ÿ ӑFNƭÿ Ӆtốn, gҥ ch chân nhӳQJFiLÿmFKRYjF ҫ n tìm %ѭ ӟc 2: Phân tích- tóm tҳ t tốn Cho HS phân tích tốn bҵ ng câu hӓ i sau: - Bài tốn cho biӃ t gì? (Tuә i cha hiӋ n tҥ i 27 tuәi, gҩ p tuәi lên lҫ n rӗ i bӟWÿLWX әi bҵ ng tuәi cha) 58 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i - Bài tốn hӓ i gì? ( Con tuә i) Tӯcâu trҧlӡi cӫ a HS, GV sӁKѭ ӟng dү n cho HS tóm tҳ t toán, thiӃ t lұ Sÿѭ ӧc mӕi quan hӋgiӳDFiLÿmFKRWURQJEjLE ҵ ng ngơn ngӳtốn hӑc kí hiӋ u ngҳ n gӑ QĈ ӕ i vӟi dҥ ng toán này, HS minh hӑa bҵ QJOѭXÿ ӗrҩ t hӧp lí Ta tóm tҳ WEjLWRiQWKHRKuQKQKѭVDX x6 -3 Tuә i 27 ? ? %ѭ ӟc 3: Tìm cách giҧ i toán: Dҩ X³ [´QJKƭDOjÿHPWX әi nhân vӟLWKuÿѭ ӧc sӕviӃ t ӣhình trịn giӳa Dҩ X³ ±´QJKƭDOjÿHPV ӕӣgiӳa trӯÿLWKuÿѭ ӧc 27 Tӯhình vӁtrên ta thҩ y muӕn tìm sӕӣhình trịn giӳa ta lҩ y 27 cӝ ng vӟi ( bҵ ng 30) Tuә i ? ? -3 x6 27 30 +3 ĈHPWX ә i nhân vӟLWKuÿѭ ӧc 30; vұ y muӕn tìm tuә i ta lҩ y 30 chia (bҵ ng 5) x6 -3 30 :6 +3 Bài giҧ i: Tuә i cӫ a là: (27 + 3) : = (tuә i) ĈiSV ӕ: tuәi Tóm t̷t tốn b̹QJV˯ÿ ͛cây 59 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang 27 Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i Tóm tҳ t bҵ QJVѫÿ ӗFk\OjSKѭѫQJSKiSFzQU ҩ t mӟi vӟi hӑc VLQKĈk\OjS pháp tóm tҳ t dùng ngơn ngӳngҳ n gӑ QWURQJWUѭ ӡng hӧp khó mà vӁra nhӳQJÿL Ӈ m mҩ u chӕt cӫa tốn, viӋ c lӵa chӑ n tóm tҳ t bҵ QJVѫÿ ӗcây lӵa chӑ n cҫ n thiӃ t mang lҥ i hiӋ u quҧrҩ WFDR7X\FKѭѫQJWUuQKO ӟp khơng có q nhiӅ u toán phӭc tҥ SQKѭY ұ \QKѭQJYL Ӌ c sӱdөQJSKѭѫQJSKiSQj\WKuY Ӌ c tiӃ p thu kiӃ n thӭc cӫa em sӁtrӣnên nhҽnhàng dӉGjQJKѫQ Ví dͭ4.4: Có phịng hӑc, mӛi phịng hӑ c có 15 bӝbàn ghӃ , mӛi bӝbàn ghӃ có hӑFVLQKÿDQJQJ ӗi hӑc Hӓ i có tҩ t cҧcó hӑFVLQKÿDQJQJ ӗ i hӑc? (Bài tұ p 3/ SGK Toán 4) %ѭ ӟc 1: +6ÿ ӑ FNƭÿ Ӆbài %ѭ ӟc 2: Phân tích- tóm tҳ t tốn Cho HS phân tích toán bҵ ng câu hӓ i sau: - Bài tốn cho biӃ t gì? (Có phịng hӑc, mӛi phịng hӑc có 15 bӝbàn ghӃ , mӛi bӝbàn ghӃcó hӑFVLQKÿDQJQJ ӗi hӑ c) - Bài toán hӓ i gì? (Có tҩ t cҧcó hӑFVLQKÿDQJQJ ӗ i hӑ c) Tӯcâu trҧlӡi cӫ D+6*9Kѭ ӟng dү n cho HS tóm tҳ t tốn, thiӃ t lұ Sÿѭ ӧc mӕi quan hӋgiӳDFiLÿmFKRWURQJEjLE ҵ ng ngơn ngӳtốn hӑc kí hiӋ u ngҳ n gӑ QĈ ӕ i vӟi dҥ ng tốn này, ta có thӇtóm tҳ WEjLWRiQWKHRVѫÿ ӗFk\QKѭVDX Cách 1: Hӑc sinh ngӗi hӑc Bài giҧ i: Sӕhӑc sinh ngӗ i hӑc mӝt phòng là: x 15 = 30 (hӑc sinh) Sӕhӑc sinh ngӗ i hӑc phòng là: 30 x = 240 ( hӑ c sinh) ĈiSV ӕ: 240 hӑc sinh phòng x sӕhӑc sinh phòng hӑc sinh x 15 bӝ Cách 2: 60 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i Hӑc sinh ngӗi hӑ c Sӕhӑc sinh bàn x tә ng sӕbӝbàn ghӃ s Sӕbӝbàn ghӃ phòng x tә ng sӕphòng Bài giҧ i: Sӕbӝbàn ghӃtrong phònglà: 15 x = 120 (bӝ) Sӕhӑc sinh ngӗ i hӑc phòng là: x 120 = 240 ( hӑ c sinh) ĈiSV ӕ: 240 hӑc sinh 4.2.2 BiӋ n pháp 2: Rèn luyӋ n viӋ c sӱdөng luұn cӭ, luұn chӭQJÿ Ӈlұp luұn hoҥWÿ ӝng giҧ i toán có lӡLYăQ 4.2.2.1 MөFÿtFKêQJKƭD biӋ n pháp Lұ p luұ n khҧQăQJY ұ n dөng nhӳQJFiLÿmFyW ӯgiҧthiӃ Wÿ ӇÿѭDUDQK ӳng lұ p luұ n tìm kӃ t quҧ ĈyOjP ӝt nhӳng nӅ n tҧ ng xây dӵng nên ngành khoa hӑ c tӵnhiên, nhӡlұ p luұ QQJѭ ӡi ta có thӇtìm nhӳQJFiLFKѭDEL Ӄ t tӯFiLÿmEL Ӄ t TӯFiFSKiQÿRiQÿѭDÿ Ӄ n chӭQJPLQKÿ Ӈchҩ p nhұ n hay bác bӓmӝt vҩ Qÿ Ӆnào ÿy/ ұ p luұ QFzQOjFѫV ӣcӫ a sӵsáng tҥ o Vì vұ y lұ p luұ n tốn hӑ c có vai trò quan trӑ ng viӋ c bӗ LGѭ ӥng, phát triӇ n NLLL cho HS BiӋ n pháp rèn luyӋ n thao tác lұ p luұ n ÿѭ ӧc chia thành hai biӋ n pháp chӫyӃ u: + Rèn luyӋ n thao tác lұ p luұ n suy diӉ n + Rèn luyӋ n thao tác lұ p luұ n quy nҥ p 4.2.2.2 &ѫV ӣkhoa hӑc cӫa biӋ n pháp &˯V ͧtâm lý h͕c: 7ѭGX\F ӫD+67+PDQJWtQKÿ ӝ t biӃ n, chuyӇ n tӯWѭGX\WL Ӆ n WKDRWiFVDQJWѭGX\WKDRWiF Qua trình hӑc tұ p, em dҫ n dҫ Qÿѭ ӧFWѭGX\ mӝWFiFKNKiLTXiWKѫQ.KLNKiLTXiW ӡng dӵa vào chӭFQăQJYjF{ dө ng cӫa sӵvұ t hiӋ QWѭ ӧQJWUrQFѫV ӣnày tiӃ n hành phân loҥ i, phân dҥ ng sӱdөng lұ p luұ Qÿ Ӈgiҧ i quyӃ t toán khác nhaXĈ Ӈthӵc hiӋ n tӕt viӋ c rèn luyӋ n FKR+6FiFWKDRWiFWѭGX\SKkQWtFKW әng hӧp, khái quát hóa, trӯXWѭ ӧQJKyDFNJQJ QKѭFiFWKDRWiFO ұ p luұ n suy diӉ n quy nҥ SOjÿL Ӆ u hӃ t sӭc cҫ n thiӃ t &˯V ͧgiáo dͭc h͕c: Trong trình dҥ y hӑc, viӋ c rèn luyӋ QFiFWKDRW phân tích, tә ng hӧp lұ p luұ n cho HS viӋ FOjPWKѭ ӡQJ[X\rQÿ Ӈgiúp HS chiӃ POƭQKWULWK ӭc vұ n dөng vào giҧ i toán cөthӇ 4.2.2.3 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n biӋ n pháp 4.2.2.3.1 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n rèn luyӋ n thao tác lұp luұn suy diӉ n 61 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i Lұ p luұ n suy diӉ n lұ p luұ QÿLW ӯFiLFKXQJÿ Ӄ n riêng, tӯquy tҳ c tә ng quát áp dө ng vào tӯQJWUѭ ӡng hӧp cөthӇ Nó có vai trị quan trӑ ng viӋ FKѭ ӟng dү n HS luyӋ n tұ p áp dөng kiӃ n thӭc quy tҳ c mӟi vào giҧ i nhӳng tұ p cөthӇ Ĉk\FNJQJOjFiFK+6NL Ӈ PWUDWtQKÿ~QJÿ ҳ n cӫ a chân lý Trong trình dҥ y hӑ Fÿ Ӈrèn luyӋ n thao tác lұ p luұ n suy diӉ n cho HS, GV sӁtiӃ QKjQKWKHRFiFEѭ ӟc: - %ѭ ӟc 1: Cung cҩp toán mүu thao tác lұp luұn Trong viӋ c hình thành kiӃ n thӭc mӟi cho HS, viӋ c cung cҩ p toán mү u viӋ FOjPWKѭ ӡQJ[X\rQÿѭ ӧc sӱdөQJĈL Ӆ u mang lҥ i hiӋ u quҧtích cӵc viӋ FOƭQKK ӝ i kiӃ n thӭc cӫD+6YuWѭGX\F ӫ a em mang tính cөthӇ NӃ u khơng ÿѭDUDFiFEjLWRiQP ү u mà trӵc tiӃ p cung cҩ p kiӃ n thӭc mӟi sӁtҥ o sӵngӥngàng, gây khó hiӇ u cho HS Ví dͭ4.5: Trong SGK Tốn 4, trang 26, Tìm sӕtrung bình cӝ QJÿmÿѭDU tốn mү u: Rót vào can thӭnhҩ t 6l dҫ u, rót vào can thӭhai 4l dҫ u Hӓi nӃ u sӕlít dҫ Xÿyÿѭ ӧFUyWÿ Ӆ u vào can mӛi can có lít dҫ u? Bài giҧ i: Tәng sӕlít dҫ u cӫ a can là: + = 10 (l) Sӕlít dҫ XUyWÿ Ӆ u vào mӛi can là: 10 : = (l) ĈiSV ӕ : 5l dҫ u Ӣ Eѭ ӟc này, GV sӁcung cҩ p cho HS tốn mү u rӗLÿLYjRSKkQW ҧ i thích cách giҧ i cӫa toán Nhӳng dҥ ng toán mӟLEѭ ӟFÿ ҫ u sӁJk\NKyNKăQ HS viӋ FOƭQKK ӝ i Vì vұ y, GV cҫ n dӵÿRiQWUѭ ӟc nhӳng vҩ Qÿ Ӆgây sӵkhó hiӇ u FKR+6ÿ ӇWuPUDFiFKKѭ ӟng dү n hӑc sinh tӕ t nhҩ t Sau phân tích, HS sӁhiӇ u vҩ Qÿ ӅYjU~WUDÿѭ ӧc cách giҧ i cho nhӳng toán thuӝc dҥ ng Vӟi tốn mү u trên, GV sӁgiҧ i thích cách giҧ i rӗ i tӯÿyJL ӟi thiӋ u cho HS vӅ khái niӋ m sӕtrung bình cӝ ng bҵ ng cách diӉ n giҧ i: Can thӭnhҩ t có 6l, can thӭhai có 4l, trung bình mӛi can có 5l Tӯÿy*9G ү n dҳ t HS rút kӃ t luұ n: Muӕ n tìm sӕtrung bình cӝ ng cӫa nhiӅ u sӕ, ta tính tә ng cӫa sӕÿyU ӗ i chia tә QJÿyFKRV ӕcác sӕ hҥ ng - %ѭ ӟF+ѭ ӟng dү n em thӵc hành, luyӋ n tұp theo mүu 62 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i Sau HS nҳ Pÿѭ ӧc cách giҧ i tốn tìm sӕtrung bình cӝ ng, GV tәchӭc cho HS thӵc hành luyӋ n tұ p thông qua viӋ c giҧ i toán liên quan: Bài toán 1: Bӕ QHP0DL+RD+ѭQJ7K ӏ nh lҫ QOѭ ӧt cân nһ ng 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hӓ i trung bình mӛi em cân nһ ng kg? Bài tốn 2: Có tơ chuyӇ n thӵc phҭ m vào thành phӕ, WURQJÿy{W ҫ u, mӛi ô tô chuyӇ Qÿѭ ӧc 36 tҥYj{W{ÿLVDXP ӛi ô tô chuyӇ Qÿѭ ӧc 45 tҥ Hӓi trung bình mӛi tơ chuyӇ Qÿѭ ӧc tҩ n thӵc phҭ m? Thông qua viӋ Fÿ ӏ QKKѭ ӟng bҵ QJFiFKÿѭDUDK Ӌthӕ ng câu hӓ i gӧi mӣKѭ ӟng dү n HS phân tích, so sáQKOLrQWѭ ӣng, lұ p luұ Qÿ ӇÿѭDEjLWRiQY Ӆdҥ QJWRiQÿmK ӑc Tӯÿy+6V Ӂáp dө ng vào trình thӵc hiӋ n giҧ i toán Thӵc hiӋ n trình ÿzLK ӓi giáo viên cҫ n khéo léo viӋ FÿѭDUDFiFFkXK ӓ i gӧi mӣsao cho HS QJѭ ӡi chӫÿӝ ng, tích cӵc viӋ c tìm tịi, lұ p luұ Qÿ Ӈgiҧ i quyӃ t vҩ Qÿ Ӆ - %ѭ ӟc 3: KiӇ m tra kӃ t quҧ Sau giҧ i xong, viӋ c kiӇ m tra kӃ t quҧcӫa toán mӝt khâu hӃ t sӭc quan trӑ ng Nó khơng chӍgiúp HS kiӇ m tra lҥ i làm cӫa mình, hiӇ XU}KѫQY ӅviӋ c vұ n dө ng kiӃ n thӭc mӟi vào giҧ i toán cөthӇmà cịn rèn luyӋ n cho HS tính cҭ n thұ n, tӍmӍtrong trình làm tránh nhӳQJVDLVyWNK{QJÿiQJ - %ѭ ӟc 4: Nghiên cӭu sâu ӢEѭ ӟc này, GV tәchӭc cho HS nhұ Q[pWÿiQKJLiEjLOj ӳa em vӟi Qua nhұ n xét sӁgiúp HS thӇhiӋ Qÿѭ ӧc mӭFÿ ӝhiӇ u biӃ t vҩ Qÿ ӅcӫDPuQKFNJQJ QKѭOjFѫK ӝ Lÿ ӇFiFHPÿѭ ӧFWUuQKEj\TXDQÿL Ӈ m cӫa bҧ QWKkQWUѭ ӟc bҥ n Bên cҥ QKÿyFzQJL~SFiFHPÿѭDUDQK ӳng cách giҧ i sáng tҥ o góp phҫ n phát triӇ QQăQJ lӵFWѭGX\F ӫa bҧ n thân Ngồi ra, GV cịn có thӇkhai thác nhiӅ u khía cҥ nh khác cӫ a EjLWRiQÿ ӇJL~SFiFHPWăQJNK ҧQăQJO ұ p luұ n tốn hӑc - Ví dͭ4.6: Trong SGK Toán lӟSWUDQJEjL³7uP ӕkhi biӃ t tәng tӍsӕcӫa hai sӕÿy´ %ѭ ӟc 1: GV cung cҩ p toán mү u: Tәng cӫa hai sӕlà 96 TӍsӕcӫa hai sӕ ଷ ÿyOj  Tìm hai sӕÿy ହ Bài giҧ i: 7DFyVѫÿ ӗ: 63 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i ? Sӕbé 96 Sӕlӟn ? 7KHRVѫÿ ӗ, tәng sӕphҫ n bҵ ng là: + = (phҫ n) Sӕbé là: 96 : × = 36 Sӕlӟn là: 96 ±36 = 60 ĈiSV ӕ : Sӕbé: 36, sӕlӟn: 60 GV phân tích, giҧ i thích cách giҧ i rӗ LÿѭDUDTX\WUuQKJL ҧ i tốn tìm hai sӕ biӃ t tә ng tӍsӕcӫa hai sӕÿyQKѭVDX - Tính tәng sӕphҫ n bҵ ng - Tính sӕbé bҵ ng cách lҩ y tәng chia cho tә ng sӕphҫ n bҵ ng rӗi nhân cho sӕphҫ n sӕbé - Tính sӕlӟn bҵ ng cách lҩ y tәng trӯsӕbé %ѭ ӟF*9Kѭ ӟng dү n HS vұ n dөng cách giҧ i cӫa dҥ QJWRiQQj\ÿ Ӈgiҧ i toán: Tә ng sӕtuә i cӫ a mҽvà 45 tuә i Tuә i mҽgҩ p lҫ n tuәi Tính tuә i cӫa mӛLQJѭ ӡi Bҵ ng lұ p luұ n suy diӉ n, HS sӁthӵc hiӋ n giҧ LEjLWRiQWKHRFiF ӟc cӫa dҥ ng EjLQj\Ĉ ҫ u tiên, HS sӁtính tә ng sӕphҫ n bҵ ng cӫa tuәi mҽvà tuәi con, tӯÿy vұ n dө ng cách tính sӕbé sӕlӟQÿ Ӈlҫ QOѭ ӧt tìm tuәi tuәi mҽ Theo cách lұ p luұ QQKѭWUrQ+6V Ӂgiҧ LEjLWRiQQKѭVDX 7DFyVѫÿ ӗtuә i cӫa hai mҽFRQQKѭVDX ? tuә i Tuә i 45 tuә i Tuә i mҽ ? tuә i TӯVѫÿ ӗta có: Tәng sӕphҫ n bҵ ng là: 64 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i + 1= (phҫ n) Tuә i là: 45 : = (tuә i) Tuә i mҽlà: 45 - 9= 36 (tuәi) ĈiSV ӕ : Mҽ : 36 tuә i; con: tuә i %ѭ ӟc 3: GV yêu cҫ u HS kiӇ m tra kӃ t quҧ %ѭ ӟc 4: HS thҧ o luұ QWUDRÿ ә i vӟi GV nhұ n xét cӫa mӝt vài em nhұ n xét chung vӅbài làm cӫa HS lӟSWX\rQGѭѫQJQK ӳng em có cách giҧ i khác, khuyӃ n khích phát huy ӣnhӳng lҫ n sau 4.2.2.3.2 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n rèn luyӋ n thao tác lұp luұn quy nҥ p Là trình lұ p luұ n PjWURQJÿy WLrQÿ Ӆcӫa lý lӁÿѭ ӧc cho chӭng minh cho kӃ t luұ QQKѭQJNK{QJÿ ҧ m bҧ RQyÿ~QJKD\VDLĈyFKtQK ұ p luұ QÿLW ӯcái cөthӇrút kӃ t luұ n tә QJTXiWÿLW ӯFiLULrQJÿ Ӄ n chung Ĉk\OjSKѭѫQJSKiSFK ӫyӃ u nhҩ tÿѫQJL ҧ n nhҩ t, dӉhiӇ u nhҩ Wÿ ӕi vӟi hӑc sinh Mһ FGQyFKѭDFKRSKpS+6FK ӭng minh mӝt chân lí mӟLQKѭQJQyFNJQJ em thӵc sӵÿӃ n gҫ QKѫQY ӟi chân lí, giҧ i thích mӝt mӭFÿ ӝnào kiӃ n thӭc mӟi, tránh tình trҥ ng thӯa nhұ n kiӃ n thӭc mӝt cách hình thӭc, hӡi hӧt mà khơng hiӇ u rõ bҧ n chҩ t vҩ Qÿ Ӆ Không nhӳng thӃ ÿyFzQOj mӝt thao tác lұ p luұ n phù hӧp vӟLÿ һ FÿL Ӈ PWѭGX\F ӫa HSTH, giúp em tìm kiӃ n thӭc mӝt cách chӫÿӝ ng, tích cӵc nҳ m bҳ t kiӃ n thӭc mӝt cách rõ ràng, có ý thӭc, chҳ c chҳ n ĈӇphát triӇ n khҧQăQJO ұ p luұ n quy nҥ p ӣHS, GV có thӇtiӃ n hành theo Eѭ ӟc sau: - %ѭ ӟF*9Kѭ ӟng dүn HS giҧi tốn cөthӇ Thơng qua viӋ c cung cҩ p tốn cөthӇFyOLrQTXDQÿ Ӄ n chân lí sӁphát biӇ X*9Kѭ ӟng dү n HS giҧ i dӵa vào nhӳng kiӃ n thӭFÿmK ӑc, tiӅ Qÿ Ӆ , phát biӇ u ÿ~QJ - %ѭ ӟc 2: GV gӧi mӣHS tìm quy luұ t chung ViӋ c giҧ LFiFEjLWRiQFyOLrQTXDQOjFѫ ӣÿӇGV gӧi mӣHS tìm tịi, khám phá quy luұ t chung ӢEѭ ӟc này, GV cҫ n khéo léo, linh hoҥ t viӋ c sӱdө ng FiFSKѭ ѫQJSKiSG ҥ y hӑc thích hӧp nhҵ m giúp HS chӫÿ ӝng viӋ c tìm tri thӭc Bên cҥ QKÿyFzQOjPWăQJWtQKNKiFKTXD ӫa vҩ Qÿ Ӆ JL~S+6OƭQK ӝ i 65 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i khҳ c sâu kiӃ n thӭc, tránh viӋ c rұ p khn, máy móc theo nhӳng kiӃ n thӭc GV cung cҩ p sҹ n - %ѭ ӟc 3: Phát biӇ u kӃ t luұn ӣdҥng khái quát TӯviӋ c phát hiӋ n quy luұ t chung, GV tәchӭc cho HS tӵphát biӇ u quy luұ t Ĉk\OjFѫK ӝ Lÿ ӇHS tӵtrình bày hiӇ u biӃ t cӫa vӅkiӃ n thӭc Bên cҥ QKÿy*9 FyÿL Ӆ u kiӋ Qÿ ӇchӍ nh sӱa, uӕ n nҳ n cách diӉ Qÿ ҥ t, lұ p luұ n vҩ Qÿ ӅcӫD+6Ĉ ӕi vӟi nhӳng em có cách hiӇ u sai vӅvҩ Qÿ Ӆ , GV sӁphân tích rõ nhӳQJÿL Ӈ m sai cách lұ p luұ n cӫa em chӍra nguyên nhân cөthӇÿ Ӈkhҳ c phөc, tránh nhӳng nhҫ m lү n sau trình vұ n dө ng vào giҧ i toán - %ѭ ӟc 4: KiӇ m tra tính ÿ~QJÿ ҳn cӫa kӃ t luұn ĈӇkiӇ PWUDWtQKÿ~QJÿ ҳ n cӫa kӃ t luұ n viӋ c tәchӭc cho HS áp dө ng vào giҧ i toán cөthӇlà viӋ c làm hiӋ u quҧnhҩ W7K{QJTXDÿyJL ӫ ng cӕ lҥ i kiӃ n thӭc khҷ QJÿ ӏ nh lҥ LWtQKÿ~QJÿ ҳ n cӫa vҩ Qÿ ӅnӃ XÿyOjN Ӄ t luұ Qÿ úng, QJѭ ӧc lҥ i bác bӓ Ví dͭ4.7: Trong SGK lӟSWUDQJEjL³7uPKD ӕkhi biӃ t tә ng tӍsӕ cӫa hai sӕÿy´ %ѭ ӟF*9Kѭ ӟng dү n HS giҧ i toán cөthӇ ଷ Bài toán 1: Tә ng cӫa hai sӕlà 96 TӍsӕcӫa hai sӕÿyOj Tìm hai sӕÿy ହ - GV Kѭ ӟng HS vӁVѫÿ ӗÿR ҥ n thҷ ng biӇ u diӉ n sӕbé, sӕlӟn mӕi quan hӋ giӳa chúng - *9Kѭ ӟng dү n HS giҧ i toán bҵ QJFiFKÿѭDUDQK ӳng câu hӓ i gӧi mӣvӅ cách thӵc hiӋ n phép tính thích hӧp ví dө : 1KuQYjRVѫÿ ӗ, tәng sӕbé sӕlӟn mҩ y phҫ n? + Tәng cӫ a hai sӕbҵ ng bao nhiêu? Ĉ ӇWtQKÿѭ ӧc mӝt phҫ QWDOjPQKѭWK Ӄnào? + SӕEpÿѭ ӧc biӇ u diӉ n thành mҩ y phҫ n bҵ ng nhau? Ĉ Ӈtính sӕbé ta thӵc hiӋ n phép tính gì? &yÿѭ ӧc sӕEpWDOjPFiFKQjRÿ Ӈtìm sӕlӟn? ଶ Bài tốn 2: Minh Khơi có 25 quyӇ n vӣ Sӕvӣcӫ a Minh bҵ ng sӕvӣcӫa ଷ Khơi Hӓi mӛi bҥ n có quyӇ n vӣ? - *9Kѭ ӟng dү n HS vӉVѫÿ ӗÿR ҥ n thҷ ng biӇ u diӉ n sӕvӣcӫa Minh Khôi FNJQJQKѭP ӕi quan hӋgiӳDFK~QJ6DXÿy*9Kѭ ӟng dү n HS thӵc hiӋ n phép tính thích hӧp giҧ LEjLWRiQQKѭ ӣbài toán 66 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i %ѭ ӟc 2: Gӧi mӣÿӇHS tìm quy luұ t tӯcác phép tính Bҵ ng viӋ FTXDQViW*9Kѭ ӟng dү n cách giҧ i toán cөthӇtrên, HS sӁrút ÿѭ ӧc quy tҳ c, cách giҧ LFiFEjLWRiQOLrQTXDQÿ Ӄ n tìm hai sӕkhi biӃ t tәng tӍsӕ cӫa hai sӕÿy9jF ách giҧ i HS cҫ n phҧ i rút là: - ĈӇgiҧ i toán tìm hai sӕkhi biӃ t tә ng tӍ sӕWKuÿ ҫ u tiên phҧ i vӁVѫÿ ӗÿR ҥ n thҷ ng biӇ u diӉ QFiLÿmFKRFiLF ҫ n tìm mӕi quan hӋgiӳa chúng - Thӵc hiӋ n giҧ i tốn theo trình tӵ: tính tәng sӕphҫ n bҵ QJQKDXĺW ìm sӕ EpÿѫQY ӏÿѭDY ӅsӕEp ĺ7uPV ӕlӟQÿѫQY ӏÿѭDY Ӆsӕlӟn) %ѭ ӟc 3: HS phát biӇ u kӃ t luұ n ӣdҥ ng khái quát: ĈӇWtQKÿѭ ӧc sӕEpÿѫQY ӏÿѭDY Ӆsӕbé) ta lҩ y: tә ng hai sӕchia cho tә ng sӕ phҫ n bҵ ng rӗi nhân vӟi sӕphҫ n cӫa sӕbé ĈӇWtQKÿѭ ӧc sӕlӟQÿѫQY ӏÿѭDY Ӆsӕlӟn) ta lҩ y: tәng hai sӕchia cho tә ng sӕ phҫ n bҵ ng rӗi nhân vӟi sӕphҫ n cӫa sӕlӟn hoһ c lҩ y tә ng trӯsӕbé vӯa tìm %ѭ ӟc 4: KiӇ PWUDWtQKÿ~QJÿ ҳ n Thông qua viӋ c vұ n dөng vào giҧ i tốn có liên quan vӟi dҥ ng tốn tìm hai sӕkhi biӃ t tә ng tӍ , HS sӁhiӇ u rõ cách giҧ LEjLWRiQKѫQ7 ӯÿy+6V Ӂdҫ n dҫ n cӫ ng cӕkiӃ n thӭc giҧ i nhӳQJEjLWRiQQkQJFDRKѫQ 4.2.3 BiӋ n pháp 3: Khai thác mӝt sӕbài tốn có nӝi dung thuұn lӧi cho lұp luұn logic 4.2.3.1 MөFÿtFKêQJKƭDEL Ӌ n pháp ViӋ c khai thác mӝt sӕbài tốn có nӝ i dung thuұ n lӧi cho lұ p luұ n logic nhҵ m JL~S+6WăQJFѭ ӡng khҧQăQJY ұ n dө ng nhӳQJFiLÿmFKRF ӫa toán, vұ n dө ng nhӳng hiӇ u biӃ t vӅtoán hӑFÿѫQJL ҧ Qÿ ӇtӯnhӳQJFiLÿmFKRWuPUD ӡi giҧ i cho toán 4.2.3.2 &ѫV ӣkhoa hӑc cӫa biӋ n pháp &˯V ͧtâm lý h͕c: 7ѭGX\F ӫD+67+PDQJWtQKÿ ӝ t biӃ n, chuyӇ n tӯWѭGX\WL Ӆ n WKDRWiFVDQJWѭGX\WKDRWiF Qua trình hӑc tұ p, em dҫ n dҫ Qÿѭ ӧFWѭGX\ mӝWFiFKNKiLTXiWKѫQ.KLNKiLTXiW ӡng dӵa vào chӭFQăQJYjF{ dө ng cӫa sӵvұ t hiӋ QWѭ ӧQJWUrQFѫV ӣnày tiӃ n hành phân loҥ i, phân dҥ ng sӱdөng lұ p luұ Qÿ Ӈgiҧ i quyӃ t FiFEjLWRiQNKiFQKDXĈ Ӈthӵc hiӋ n tӕ t viӋ c viӋ c giúp cho HS tiӃ p cұ n mӝt sӕbài toán thuұ n lӧLFKRP{LWUѭ ӡng lұ p luұ n logic giúp rèn luyӋ n cho +6FiFWKDRWiFWѭGX\SKkQWtFKW әng hӧp, khái quát hóa, trӯXWѭ ӧng hóa TӯÿyQkQJFDR NLLL cho em 4.2.3.3 Nӝi dung cách thӭc thӵc hiӋ n biӋ n pháp 67 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i Khác vӟi nhӳng tốn có lӡLYăQWK{QJWKѭ ӡng, tốn vӅlұ p luұ n logic khơng ÿzLK ӓ i phҧ i tính tốn phӭc tҥ SĈ Ӈgiҧ i nhӳQJEjLWRiQQj\ÿzLK ӓi HS phҧ i biӃ t vұ n dө ng sáng tҥ o nhӳng kiӃ n thӭc toán hӑFÿѫQJL ҧ n, nhӳng hiӇ u biӃ t vӅthiên nhiên, xã hӝLÿ ӇtӯnhӳQJÿL Ӆ u kiӋ QÿmFKRWURQJÿ Ӆbài, phân tích, lұ p luұ QÿLÿ Ӄ n lӡi giҧ i EjLWRiQĈ ӕi vӟi dҥ ng toán này, giҧ LQJѭ ӡLWDWKѭ ӡng sӱdө QJSKѭѫQJSKiS ұ p bҧ QJSKѭѫQJSKiSO ӵa chӑ n tình huӕ QJSKѭѫQJSKiSVX\OX ұ QÿѫQJL ҧ n hoһ c SKѭѫQJSKiSEL Ӈ Xÿ ӗYHQ« Ĉӕi vӟLFiFEjLWRiQQKѭY ұ y, yêu cҫ u HS phҧ L[iFÿ ӏ QKFiFFiLÿmFK , cҫ n WuPFNJQJQKѭ[iFÿ ӏ nh ÿѭ ӧc mӕi liên hӋgiӳDFK~QJÿ Ӈtìm lӡi giҧ i cuӕ i Thơng qua tұ p nhҵ m phát triӇ n NLLL cho HS ĈӇgiҧ i dҥ ng tұ p WKѭ ӡng có thӇtiӃ QKjQKWKHRFiFEѭ ӟc sau: %ѭ ӟF;iFÿ ӏ QKFiLÿmFKRYjFiLF ҫn tìm cӫa tốn Ĉk\OjEѭ ӟc quen thuӝc tҩ t cҧcác toán giҧ i tốn có lӡLYăQ7Uѭ ӟc tiӃ n hành giҧ i toán HS tiӃ QKjQKÿ ӑFNƭÿ ӅYj[iFÿ ӏ QKÿѭ ӧc nhӳQJFiLÿm cho cҫ QÿLWuPF ӫDEjLWRiQÿy %ѭ ӟc 2: ThӇhiӋ n mӕ i quan hӋgiӳDFiLÿmFKRYjF ҫQWuPWK{QJTXD g pháp lұp bҧng, lӵa chӑn tình huӕng, biӇ Xÿ ӗYHQ« Ĉk\OjP ӝWEѭ ӟc quan trӑ ng cӫDEjLWRiQJL~SFKR+6 ӏ QKKѭ ӟng tìm Kѭ ӟng giҧ i thích hӧp cho toán Ĉӕi vӟi dҥ ng toán thuұ n lӧLFKRP{LWUѭ ӡng lұ p luұ n logic có rҩ t nhiӅ u cách ÿӇthӇhiӋ n mӕi quan hӋcӫ DEjLWRiQQKѭO ұ p bҧ ng, biӇ Xÿ ӗYHQ«;HPYtG ө4.8, 4.9) Tùy vào tӯng toán áp dөng cách thҿhiӋ n cho phù hӧp %ѭ ӟc 3: Trình bày giҧ i lұp luұ n thích hӧp Ĉӕi vӟi dҥ ng toán này, tiӃ n hành làm giҧ LNK{QJÿѫQWKX ҫ n viӃ t lӡi giҧ i, phép tính mà tùy theo nhӳng dӳkiӋ n cho sҹ n cӫa cӫa tốn, HS dùng lí lӁ , ngơn ngӳtốn lұ p luұ n khoa hӑFÿ Ӈdү n dҳ t tӯnhӳQJFiLÿmFKRÿL Ӄ n tìm kӃ t quҧcho EjLWRiQÿy Ví dͭ4.8: Trong mӝt nhóm hӑc sinh, tҩ t cҧFiFHPÿ Ӆ u tham gia CLB thӇ thao gӗPEѫLO ӝi, cҫ u lơng, cӡvua BiӃ t rҵ ng có bҥ n tham gia CLB EѫLO ӝi, bҥ n tham gia CLB cҫ u lông, bҥ n tham gia CLB cӡvua, bҥ n vӯa tham gia CLB cҫ u lông vӯDWKDPJLD&/%EѫLO ӝi, bҥ n vӯDWKDPJLD&/%EѫLO ӝ i vӯa tham gia CLB cӡvua, bҥ n vӯa tham gia CLB cҫ u lông vӯa tham gia CLB cӡvua, bҥ n tham gia cҧba CLB Hӓ i có bҥ n nhóm hӑFVLQKÿy %ѭ ӟc 1: ;iFÿ ӏ QKFiLÿmFKRYjFiLF ҫ n tìm cӫa tốn 68 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hoàng Nam Hҧ i - &iLÿmFKR7URQJP ӝt nhóm hӑc sinh, tҩ t cҧFiFHPÿ Ӆ u tham gia CLB thӇthao gӗPEѫLO ӝi, cҫ u lông, cӡvua BiӃ t rҵ ng có bҥ n tham gia CLB EѫLO ӝ i, bҥ n tham gia CLB cҫ u lông, bҥ n tham gia CLB cӡvua, bҥ n vӯa tham gia CLB cҫ u lông vӯDWKDPJLD&/%EѫLO ӝ i, bҥ n vӯDWKDPJLD&/%EѫLO ӝi vӯa tham gia CLB cӡvua, bҥ n vӯa tham gia CLB cҫ u lông vӯa tham gia CLB cӡvua, bҥ n tham gia cҧba CLB - Cái cҫ n tìm: Sӕbҥ n nhóm hӑFVLQKÿy %ѭ ӟc 2: ThӇhiӋ n mӕi quan hӋ ĈӇthӇhiӋ n mӕi quan hӋgiӳDFiLÿmFKRYjFiLF ҫ n tìm ta vӁba vịng trịn giao QKDXÿ ӇbiӇ u diӉ n sӕbҥ n FiF&/%EѫLO ӝi, cҫ u lông cӡvua Giao cӫa hai, ba vòng tròn biӇ u diӉ n sӕbҥ n tham gia hai, ba nhóm Ba vòng tròn giao thành phҫ n a, b, c, m, n, p, q kí hiӋ XQKѭKuQKY Ӂ %ѭ ӟc 3: Trình bày giҧ i lұ p luұ n thích hӧp 7KHRÿ Ӆbài ta có: a+m+n+q=7 (1) b+m+p+q=6 (2) c+n+p+q=5 (3) m+q= (4) n+q=3 (5) p+q=2 (6) q=1 (7) Tӯ(6) (7) ta có p = (8) 69 SVTH: NguyӉ n ThӏThu Trang Khóa luұ n tӕt nghiӋ p GVHD: TS Hồng Nam Hҧ i Tӯ(8), (4) (2) suy ra: b = Tӯ(8), (5) (3) suy ra: c = Vұ y a + m + n + q + b + c + p = + 1+ + = 10 Ví dͭ4.8: Trong mӝt bҧ QJÿ ҩ u loҥ i EyQJÿiFyÿ ӝ L$%&'1J ӡLWDÿѭD dӵÿRiQ a) ĈӝL$QKuÿ ӝ i B nhҩ t b) ĈӝL%QKuÿ ӝi D ba c) ĈӝL&QKuÿ ӝL'Wѭ KӃ t quҧdӵÿRiQÿ Ӆ u có mӝWêÿ~QJP ӝWêVDL+m\[iFÿ ӏ nh thӭtӵcӫa mӛi ÿӝ i %ѭ ӟc 1: ;iFÿ ӏ QKFiLÿmFKRYjFiLF ҫ n tìm cӫa toán - &iLÿmFKR7URQJP ӝt bҧ QJÿ ҩ u loҥ LEyQJÿiFyÿ ӝL$%&' ӡi ta ÿѭDUDG ӵÿRiQD Ĉ ӝL$QKuÿ ӝ i B nhҩ WE ... t cho 824 chia hӃ t cho 1036 chia hӃ t cho Vӟi nhұ n xét là:12 chia hӃ t cho 4; 24 chia hӃ t cho 4; 36 chia hӃ t cho Ta có thӇrút nhұ Q [pW FKXQJ ? ?có hai chӳ ³&iF sӕtұ n cùngVchia hӃ t cho. .. toán hӑc cho hӑ c sinh lӟp - &iFSKѭѫQJSKiSG ҥ y hӑc lұ p luұ n cho hӑc sinh lӟp x Ĉӕi vӟi hӑc sinh: - Nhұ n thӭc cӫa hӑ c sinh vӅQăQJO ӵc lұ p luұ n - 1ăQJO ӵc lұ p luұ n cӫa hӑc sinh 6.2.2... v? ?phát triӇ QFiFQăQJO ӵc phҭ m chҩ t trí tu? ?cho hӑc sinh tiӇ u hӑ c 5.2 Phҥm vi nghiên cӭu - NhiӋ m v? ?phát triӇ QQăQJO ӵc lұ p luұ n cho hӑc sinh tiӇ u hӑc thông qua dҥ y hӑ c giҧ i tốn có