ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA TOÁN TRƢƠNG THỊ MỸ VÂN Tên đề tài: Một số mơ hình tốn học phân tích dự báo giá cổ phiếu KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP CỬ NHÂN KHOA HỌC Đà Nẵng - 2015 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA TOÁN Tên đề tài: Một số mơ hình tốn học phân tích dự báo giá cổ phiếu KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP CỬ NHÂN KHOA HỌC Sinh viên thực : TRƢƠNG THỊ MỸ VÂN Lớp : 11CTUD1 Giáo viên hƣớng dẫn: TS LÊ VĂN DŨNG Đà Nẵng – 2015 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐHSP KHOA TOÁN CỘNG HOÀ XÃ HỘi CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc - NHIỆM VỤ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Họ tên sinh viên: TRƢƠNG THỊ MỸ VÂN Lớp: 11CTUD1 Tên đề tài: Một số mơ hình tốn học phân tích dự báo giá cổ phiếu Sử dụng hai phƣơng pháp để dự báo giá cổ phiếu Vinamilk: -Mơ hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian -Mơ hình ARIMA Nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu tổng hợp mơ hình chuỗi thời gian, hai mơ hình sử dụng để dự báo giá cổ phiếu ngắn hạn mơ hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian mơ hình ARIMA Nghiên cứu, khảo sát phƣơng pháp ƣớc lƣợng, kiểm tra hệ số hồi quy, sai số ngẫu nhiên tác động đến biến phụ thuộc phƣơng pháp dự báo Nghiên cứu, ứng dụng phần mềm Eview để dự báo giá cổ phiếu Vinamilk Giáo viên hƣớng dẫn: TS LÊ VĂN DŨNG Ngày giao đề tài: Ngày tháng 10 năm 2014 Ngày hoàn thành: Ngày tháng năm 2015 Chủ nhiệm Khoa Giáo viên hƣớng dẫn Sinh viên hoàn thành nộp báo cáo cho Khoa ngày….tháng…năm 2015 Kết điểm đánh giá: Ngày…tháng…năm 2015 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập hoàn thành khóa luận này, tơi nhận đƣợc hƣớng dẫn, giúp đỡ tận tình q Thầy Cơ, gia đình bạn bè Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc xin đƣợc bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới: - Ban chủ nhiệm Khoa Toán, Thầy Cơ cán khoa Tốn, trƣờng Đại Học Sƣ Phạm, Đại học Đà Nẵng nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tơi suốt q trình học tập trƣờng - Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy TS Lê Văn Dũng ngƣời hết lòng giúp đỡ, dạy bảo, động viên tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp - Nhân xin gởi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè giúp đỡ động viên vật chất lẫn tinh thần suốt q trình làm khóa luận tốt nghiệp Mặc dù khóa luận đƣợc hồn thành thời gian quy định nhƣng điều kiện thời gian kiến thức cịn hạn chế nên khóa luận tơi khơng tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tơi mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến Thầy Cơ bạn để tạo điều kiện cho khóa luận tơi đƣợc hồn thiện Đà Nẵng, tháng năm 2015 Sinh viên Trƣơng Thị Mỹ Vân MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU BỐ CỤC KHÓA LUẬN CHƢƠNG 1: KIẾN THỨC CƠ SỞ I Giới thiệu số liệu chuỗi thời gian Khái niệm chuỗi thời gian Một số đặc trƣng chuỗi thời gian II Mơ hình hồi quy tuyến tính với chuỗi thời gian Cơ sở lý luận Tính chất mẫu lớn ƣớc lƣợng OLS 12 Vấn đề tự tƣơng quan mơ hình hồi quy chuỗi thời gian 13 Dự báo 19 III Mơ hình ARIMA ( Mơ hình trung bình trƣợt, tích hợp, tự hồi quy ) 20 Cơ sở lý luận 20 Xem xét tính dừng chuỗi quan sát 24 Nhiễu trắng 25 Hàm tự tƣơng quan 26 Phƣơng pháp Box-Jenkins 29 CHƢƠNG 2: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH CHUỖI THỜI GIAN VÀ ARIMA VÀO DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU VINAMILK 33 I Giới thiệu số liệu 33 II Ứng dụng 33 Áp dụng vào mơ hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian 33 Áp dụng vào mơ hình ARIMA 39 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VNM Vinamilk AR AutoRegressive MA Moving Average ARMA AutoRegressive Moving Average ARIMA AutoRegressive Intergrated Moving Average GLS Generalized Least Squaresmethod DW Durbin-Watson statistic Durbin-h Durbin h statistic BG Breusch Godfrey RMSE Root Mean Squared Error MAS Mean Absolute Error MAPE Mean Abs Percent Error AIC Akaike Information Criterion OLS Ordinary Least Squares LỜI MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Thị trƣờng chứng khốn giới nói chung Việt Nam nói riêng ln nơi hấp dẫn tổ chức cá nhân đầu tƣ mức sinh lợi cao Tuy nhiên, hoạt động tiềm ẩn nhiều rủi ro Vì thế, việc đƣa dự báo xu hƣớng biến động số giá chứng khốn để có sách lƣợc phù hợp cho hoạt động đầu tƣ cá nhân, tổ chức thu hút nhiều quan tâm nhà kinh tế lƣợng tài ngồi nƣớc Đề tài cung cấp cách thức xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian mơ hình ARIMA dự báo giá cổ phiếu Vinamilk thị trƣờng chứng khoán Việt Nam Qua mƣời năm thực đƣờng lối đổi Đảng, kinh tế nƣớc ta đạt đƣợc thành tựu bƣớc tiến quan trọng Tuy nhiên, để đạt đƣợc mục tiêu đến năm 2020 đƣa nƣớc ta trở thành nƣớc cơng nghiệp có sở vật chất kỹ thuật đại, cấu kinh tế hợp lý, đảm bảo nhịp độ tăng trƣởng bình qn GDP mức 9-10%/năm, thực cơng nghiệp hóa đại hóa thành cơng địi hỏi phải có vốn lớn Vì để đáp ứng yêu cầu đến tháng 7/2000 Việt Nam cho đời trung tâm giao dịch chứng khoán Thành Phố Hồ Chí Minh Tuy nhiên giai đoạn thị trƣờng hình thành cịn mang tính chất thử nghiệm nên việc đƣa phân tích xu hƣớng biến động dự báo giá cổ phiếu cho thị trƣờng có ý nghĩa Qua thời gian nghiên cứu tài liệu chứng khốn, mơ hình để phân tích biến động giá chứng khoán thị trƣờng hiểu biết suốt trình học tập tơi chọn đề tài: MỘT SỐ MƠ HÌNH TỐN HỌC PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2.1 Mục tiêu - Hệ thống kiến thức sở lý thuyết chuỗi thời gian, mơ hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian, mơ hình ARIMA - Tìm hiểu, áp dụng hai mơ hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian mơ hình ARIMA vào dự báo giá cổ phiếu Vinamilk ngắn hạn cách sử dụng phần mềm Eview 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu, tìm hiểu, giới thiệu mơ hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian mơ hình ARIMA - Nghiên cứu khái niệm liên quan đến mô hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian mơ hình ARIMA, phƣơng pháp ƣớc lƣợng, kiểm định hệ số hồi quy dự báo - Nghiên cứu, áp dụng vào dự báo giá cổ phiếu Vinamilk ngắn hạn ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1 Đối tƣợng - Số liệu VNM đƣợc lấy từ ngày 9-1-2015 đến ngày 4-3-2015 - Nguồn cập nhật số liệu trang web cophieu68.com Đây trang web chuyên cung cấp số liệu thị trƣờng chứng khoán Việt Nam 3.2 Phạm vi nghiên cứu Giáo trình kinh tế lƣợng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1 Nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu tổng hợp lý thuyết: nghiên cứu sở khoa học đề tài - Nghiên cứu giáo trình tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài - Trao đổi với giáo viên hƣớng dẫn 4.2 Nghiên cứu thực nghiệm - Phƣơng pháp sử dụng mơ hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian - Phƣơng pháp sử dụng mơ hình ARIMA BỐ CỤC KHĨA LUẬN Khóa luận gồm 55 trang, với nội dung : Mở đầu (2 trang) Chƣơng 1- Kiến thức sở (25 trang) Chƣơng 2- Ứng dụng mô hình hồi quy tuyến tính chuỗi thời gian ARIMA vào dự báo giá cổ phiếu vinamilk (15 trang) Kết luận (1 trang) Với 16 tài liệu tham khảo: tiếng việt, tiếng anh 5website CHƢƠNG 1: KIẾN THỨC CƠ SỞ I Giới thiệu số liệu chuỗi thời gian Trong kinh tế xã hội, thƣờng làm việc với biến số đƣợc quan sát dọc theo thời gian nhƣ: GDP hàng năm, tỷ lệ thất nghiệp hàng năm, ngồi gặp biến số nhƣ mức lạm phát hàng tháng, số VN-INDEX hàng ngày, hay giá vàng thị trƣờng giới đƣợc cập nhật sau hai phút website thông dụng,… Các biến số biến số chuỗi thời gian, hay gọi đơn giản chuỗi thời gian Ta xem chuỗi thời gian dãy biến ngẫu nhiên ( X t ) với số thời gian t Nói chung, dãy biến ngẫu nhiên ( X t ) đƣợc gọi q trình ngẫu nhiên Trong khóa luận xét đến chuỗi thời gian ( X t ) với số t tập số nguyên Khái niệm chuỗi thời gian Chuỗi quan sát đƣợc thu thập đối tƣợng mốc thời gian cách đƣợc gọi chuỗi thời gian Vì chất thứ tự chuỗi số nên với số liệu chuỗi thời gian quan tâm đến tƣợng sau: - Tự tƣơng quan (autocorrelation): Chuỗi X t đƣợc gọi có tự tƣơng quan bậc p nếu: Corr ( X t , X t  p )  - Tự tƣơng quan với số liệu chuỗi thời gian đơi cịn đƣợc gọi tƣơng quan chuỗi (serial correlation) Một số đặc trƣng chuỗi thời gian - Số liệu chuỗi thời gian tính tự tƣơng quan: Chuỗi quan sát số liệu chéo thƣờng đƣợc xem nhƣ độc lập với khơng tƣơng quan với nhau, nhiên với số liệu chuỗi thời gian, ngƣời ta thƣờng thấy chúng có tính tự tƣơng quan: Corr ( Yt , Yt  s ) thƣờng khác - Số liệu chuỗi thời gian yếu tố mùa vụ: số liệu kinh tế xã hội Vậy Yt*  42.20823  0.060733  X 2*t Dự báo Dự báo điểm : Ta có : X 4*42015  X 442015-0.401461× X 342014 =546.47-0.401461×543 =325.476677 Y4*42015  42.20823  0.060733  X 4*42015 =42.20823+0.060733×325.476677 =61.975405 Vậy Y442015  Y4*42015  0.401461 Y342015 =61.975405+0.401461×105 =104.191537 Dự báo khoảng: Khoảng tin cậy với độ tin cậy 1    cho giá trị trung bình biến phụ thuộc: 38      Y 442015 t / 2,n2  se Y 442015  < Y 442015 < Y 442015 t / 2,n2  se Y 442015       104.191537-1.96×1.033426 Y 442015 < 104.191537+1.96×1.033426  102.166022 < Y 442015 < 106.2170519 Đánh giá chất lƣợng dự báo: Các đại lƣợng đánh giá chất lƣợng dự báo mơ hình là: RMSE=1.008134, MAE= 0.754523, MAPE= 0.721864% Đƣờng màu xanh thể giá trị dự báo biến phụ thuộc X nhận giá trị mẫu, hai đƣờng màu đỏ đƣờng thể khoảng tin cậy 95% cho giá trị dự báo Áp dụng vào mơ hình ARIMA a) Phân tích Xt Với X t giá đóng cửa cổ phiếu VNM từ 19-1-2015 đến 3-4-2015 39 Ta có đồ thị X t nhƣ sau : Xem đồ thị ta thấy: Xt khơng có xu Kiểm định nghiệm đơn vị H :Xt chuỗi dừng H : X t chuỗi dừng 40 Ta có: T = 0.831955 T= -1.947975 mà |T | |T| nên bác bỏ H Vậy với mức ý nghĩa = 0.05 , ∆Xt chuỗi dừng Với d = 1,xác định p q : Lƣợc đồ tƣơng quan tự tƣơng quan ∆Xt Dựa vào lƣợc đồ tƣơng quan tự tƣơng quan sau : TH (1) d = 1, p = 2, q = TH (2) d = 1, p = 0, q = TH (3) d = 1, p = 2, q = TH (4) d = 1, p = 1, q =  Xét TH (1) : AIC = 3.210571 44 ta chọn trƣờng hợp  Xét TH (2) : AIC = 3.187243  Xét TH (3) : AIC = 3.182969 45  Xét TH(4) : AIC=3.164760 46 Kiểm định tính dừng phần dƣ et : -Kiểm định ADF cho phần dƣ et : Kiểm định giả thuyết: H :   : Chuỗi phần dƣ khơng có tính dừng H1 :   : Chuỗi phần dƣ có tính dừng Ta có: T = -6.411693 T= -2.933158 mà |T |>|T| nên bác bỏ H Vậy với mức ý nghĩa = 0.05 ,chuỗi phần dƣ có tính dừng 47 Lƣợc đồ tƣơng quan sau cho biết et nhiễu trắng So sánh AIC bốn trƣờng hợp ta thấy AIC trƣờng hợp bé nên ta lƣa chọn mơ hình Nhƣ sai số mơ hình ARIMA(1,1,1) chuỗi dừng có phân phối chuẩn Sai số nhiễu trắng Do C mơ hình (4) có: P_gt = 0.4200 > 0.05 nên chấp nhận C = 48 Ta có: ∆Xt = -0.785064∆X t-1 +0.551748Ut-1 ̂ = Se (Ut) = 1.137428 c) Dự báo ngày 4-4-2015 Dự báo điểm : ∆X4-4-2015 = -0.785064 ×∆X3-4-2015+0.551748 × e3-4-2015 = -0.785064 × (-1) + 0.551748 × (-0.60987) =0.448569 X4-4-2015 = X3-4-2015 + ∆X4-4-2015 = 105+0.448569 = 105.448569 Dự báo khoảng : h = : (1)= ̂ √ = 1.137428 Dự báo khoảng ngày 4-4-2015 : X4-4-2015 - z/2× (1)