Khi nhiệt độ của nớc là 36 đến 370C sự cân bằng nhiệt giữa cơ thể và môi trờng đợc tạo ra và con ngời không cảm thấy lạnh cũng nh nóng * C©u 17 a Gọi t0C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là [r]
(1)DAP AN BT ON HS GIOI * C©u 1: Gọi S1, S2 là quãng đờng đợc 10s các động tử (xem hình bên) v1 là vận tốc động tử chuyển động từ A v2 là vận tốc động tử chuyển động từ B S1 = v1.t ; S2 = v2.t v1 S v2 A S1 B M S2 Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t v + v2 = S v2 = S − v t t A 120 −8=4 (m/s) 10 Thay sè: v2 = VÞ trÝ gÆp c¸ch A mét ®o¹n: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m A * C©u : SB Khi hai tµu ®i cïng chiÒu (h×nh bªn) Quãng đờng tàu A đợc SA = vA.t Quãng đờng tàu B đợc SB = vB.t NhËn xÐt : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB Víi t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m vA – vB = (1) B SA B B A l A + l B 65+ 40 = =1,5 (m/s) t 70 Khi hai tµu ®i ngîc chiÒu (h×nh bªn) T¬ng tù : SA = vA.t/ SB = vB.t/ lA SA A B SB lA + l B NhËn xÐt : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB Víi t/ = 14s v A + vB = l A + l B 65+ 40 = =7,5 (m/s) 14 t❑ (2) Tõ (1) vµ (2) suy vA = 4,5 (m/s) VB = (m/s) * C©u : 1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đờng đợc động tử có thể biểu diễn bảng sau : Gi©y thø VËn tèc (m/s) 32 16 Quãng đờng (m) 32 48 56 60 62 63 Căn vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đợc 60m và đến đợc điểm B 2) Cũng vào bảng trên ta thấy hai động tử gặp điểm cách A khoảng là 62m Để đợc quãng đờng này động tử thứ hai 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m) Trong 2s đó động tử thứ đợc s1 = + = 6m (Quãng đờng đợc giây thứ và 5) Vậy để gặp động tử thứ giây còn đông tử thứ hai 3s * C©u 4: Ta cã D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 (2) Gäi m1 vµ V1 lµ khèi lîng vµ thÓ tÝch cña thiÕc hîp kim Gäi m2 vµ V2 lµ khèi lîng vµ thÓ tÝch cña ch× hîp kim Ta cã m = m1 + m2 664 = m1 + m2 (1) m m m2 664 m m2 = + ⇒ = + (2) D D D 8,3 7,3 11 ,3 m 664 − m1 Từ (1) ta có m2 = 664- m1 Thay vào (2) ta đợc 664 = + 8,3 7,3 11 , V = V1 + V2 Giải phơng trình (3) ta đợc m1 = 438g và m2 = 226g * C©u 5: Khi c©n b»ng, c¸c lùc t¸c dông lªn gåm: Träng lùc P vµ lùc ®Èy Acsimet FA (h×nh bªn) d1 Gäi l lµ chiÒu dµi cña Ta cã ph¬ng tr×nh c©n b»ng lùc: d2 l F A d2 2 = = = P d 3 l (3) FA P (1) Gäi Dn vµ D lµ khèi lîng riªng cña níc vµ chÊt lµm M lµ khèi lîng cña thanh, S lµ tiÕt diÖn ngang cña Lùc ®Èy Acsimet: FA = S Dn.10 (2) Träng lîng cña thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3) Thay (2), (3) vµo (1) suy ra: S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D Khèi lîng riªng cña chÊt lµm thanh: D = Dn * C©u 6: Trên đáy AB chịu tác dụng áp suất là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK Trong đó: h Nước C M h là bề dày lớp nớc trên đáy trên d1 lµ träng lîng riªng cña níc K d2 lµ träng lîng riªng cña thuû ng©n E §¸y MC chÞu t¸c dông cña mét ¸p suÊt: B A pMC = d1.h TH NG¢N Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ bằng: F = ( pAB - pMC ).S F = CK.S.d1 + BK.S.d2 Nh vËy lùc ®Èy sÏ b»ng träng lîng cña níc thÓ tÝch EKCM céng víi trngj lîng cña thuû ng©n thÓ tÝc ABKE C©u7 : v1 ⃗v −⃗ v1 B Gäi v1 lµ vËn tèc cña dßng níc (chiÕc bÌ) A C ⃗ D v là vận tốc ca nô nớc đứng yên Khi đó vận tốc ca nô: l - Khi xu«i dßng : v + v1 - Khi ngîc dßng: v – v1 Gi¶ sö B lµ vÞ trÝ ca n« b¾t ®Çu ®i ngîc, ta cã: AB = (v + v1)t Khi ca n« ë B gi¶ sö chiÕc bÌ ë C th×: AC = v1t Ca n« gÆp bÌ ®i ngîc l¹i ë D th×: l = AB – BD (Gäi t/ lµ thêi gian ca n« ngîc lªn gÆp bÌ) l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1) MÆt kh¸c : l = AC + CD (3) l = v1t + v1t/ (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/ vt = –vt/ t = t/ (3) l Thay (3) vµo (2) ta cã : l = v1t + v1t v1 = t = =¿ 3(km/h) * C©u : a) áp suất khí bánh xe áp suất xe lên mặt đờng ë b¸nh tríc : ptr = ë b¸nh sau : ps = m.10 75 10 N = ≈ 27778 S , 003 m m.10 75 10 N = ≈ 55554 S , 003 m b) Lực kéo xe chuyển động là : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N) P 1500 Vận tốc tối đa xe đạp là : v = F =150 =10(m/s) = 36km/h * C©u : Khi c©n b»ng lùc ®Èy ¸csimet FA cña kh«ng khÝ t¸c dông lªn qu¶ bãng b»ng tæng träng lîng : P0 cña vá bãng; P1 cña khÝ hi®r« vµ P2 cña phÇn sîi d©y bÞ kÐo lªn FA = P0 + P1 + P2 d2V = P0 + d1V + P2 Suy träng lîng P2 cña phÇn sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ: P2 = d2V - d1V - P0 = V(d2 – d1) – P0 = V (D1 – D2).10 – P0 -3 -3 P2 = 4.10 (1,3 – 0,09).10 – 3.10 10 = 0,018(N) ,018 Khèi lîng sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ : m2 = 10 =0 , 0018 (kg) = 1,8g ChiÒu dµi sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ l = 1,8.10 = 18(m) * C©u 10 : C Khi rơi không khí từ C đến D vật chịu tác dụng cña träng lùc P C«ng cña träng lùc trªn ®o¹n CD = P.h1 h1 đúng động vật D : A1 = P.h1 = Wđ D Tại D vật có động Wđ và có so với đáy b×nh E lµ Wt = P.h0 FA VËy tæng c¬ n¨ng cña vËt ë D lµ : h0 W® + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0) Từ D đến C vật chịu lực cản lực đẩy Acsimet FA: P FA = d.V Công lực đẩy Acsimet từ D đến E là E A2 = FA.h0 = d0Vh0 Từ D đến E tác động lực cản là lực đẩy Acsimet nên động và vật giảm đến E thì Vậy công lực đẩy Acsimét tổng động và vật D: P (h1 +h0) = d0Vh0 dV (h1 +h0) = d0Vh0 d= * C©u 11: d h0 h1+ h0 (4) F Träng lîng cña phao lµ P, lùc ®Èy AcsimÐt t¸c dông lªn phao lµ F1, ta cã: F1 = V1D = S.hD Víi h lµ chiÒu cao cña phÇn phao ngËp níc, D lµ träng lîng riªng cña níc Lùc ®Èy tæng céng t¸c dông lªn ®Çu B lµ: F = F1 – P = S.hD – P (1) ưưưưưáp lực cực đại nớc vòi tác dụng lªn n¾p lµ F2 ®Èy cÇn AB xuèng díi §Ó níc ngừng chảy ta phải có tác dụng lực F đối víi trôc quay A lín h¬n t¸c dông cña lùc F2 A: F.BA > F2.CA (2) Thay F ë (1) vµo (2): BA(S.hD – P) > F2.CA BiÕt CA = BA Suy ra: S.hD – P > h> F2 +P SD F2 h F2 h> 20 +10 ,02 10000 » 0,8(3)m Vậy mực nớc bể phải dâng lên đến phần phao ngập nớc vợt quá 8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín * Câu 12 a) Trong c¬ cÊu a) bá qua khèi lîng cña rßng räc vµ d©y kh¸ dµi nªn lùc c¨ng t¹i mäi ®iÓm lµ b»ng vµ b»ng F1 MÆt kh¸c vËt n»m c©n b»ng nªn: P = 3F1= 450N Hoàn toàn tơng tự sơ đồ b) ta có: P = 5F2 Hay F2 = P = 450 = 90N 5 b) + Trong c¬ cÊu h×nh a) vËt ®i lªn mét ®o¹n h th× rßng F1 F F F2 F2 P P b) a) Rọc động lên đoạn h và dây phải di chuyển đoạn s1 = 3h + T¬ng tù c¬ cÊu h×nh b) vËt ®i lªn mét ®o¹n h th× d©y ph¶i di chuyÓn mét ®o¹n * C©u 13: s2 = 5h (5) Do hai qu¶ cÇu cã khèi lîng b»ng Gäi V1, V2 lµ thÓ tÝch cña hai qu¶ cÇu, ta cã D1 V1 = D2 V2 hay V D1 7,8 = = =3 V D2 2,6 Gäi F1 vµ F2 lµ lùc ®Èy Acsimet t¸c dông vµo c¸c qu¶ cÇu Do c©n b»ng ta cã: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Víi P1, P2, P’ lµ träng lîng cña c¸c qu¶ cÇu vµ qu¶ c©n; OA = OB; P1 = P2 từ đó suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vào ta đợc: m1 = (3D4- D3).V1 (1) T¬ng tù cho lÇn thø hai ta cã; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 (2) m2= (3D3- D4).V1 (1) m 3D - D3 = = (2) m 3D - D4 m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 D 3 m +m = D m +m = 1,256 * C©u 14: a) Tác dụng lên bàn đạp lực F thu đợc lực F1 trên vành đĩa, ta có : F AO = F1 R F1 = Fd R (1) Lực F1 đợc xích truyền tới vành líp làm cho líp quay kéo theo bánh xe Ta thu đợc lực F2 trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đờng D Ta cã: F1 r = F2 F2 = 2r rd 16 F 1= F= 400 N ≈ 85 , N D DR 60 10 A Lực cản đờng lực F2 là 85,3N b) Lùc c¨ng cña xÝch kÐo chÝnh lµ lùc F1 theo (1) ta cã F1 = 400 16 =640 N 10 a) Mỗi vòng quay bàn đạp ứng với vòng quay đĩa và n vòng quay líp, là n vòng quay bánh xe Ta có: 2R = 2rn đó n= R = 16 =4 r Mỗi vòng quay bàn đạp xe đợc quãng đờng s n lần chu vi bánh xe s = Dn = 4D l Muốn hết quãng đờng 20km, số vòng quay phải đạp là: N = πD b) Công thực trên quãng đờng đó là: A = F π dN =F π dl = Fdl =400 , 16 20000 =106 664 J 20 20 πD 20 D 20 0,6 c) Công suất trung bình ngời xe trên quãng đờng đó là: P = A =106 664 J =30 W t 3600 s (6) * C©u 15: Khi đợc làm lạnh tới 00C, nớc toả nhiệt lợng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J Để làm “nóng” nớc đá tới 00C cần tốn nhiệt lợng: Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây muốn làm cho toàn nớc đá 00C tan thành nớc 00C cần nhiệt lợng là: Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J NhËn xÐt: + Q1 > Q2 : Nớc đá có thể nóng tới 00C cách nhận nhiệt lợng nớc toả + Q1 – Q2 < Q3 : Nớc đá không thể tan hoàn toàn mà tan phần Vậy sau cân nhiệt đợc thiết lập nớc đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ hỗn hợp là 00C * C©u 16: Con ngêi lµ mét hÖ nhiÖt tù ®iÒu chØnh cã quan hÖ chÆt chÏ víi m«i trêng xung quanh C¶m gi¸c nóng và lạnh xuất phụ thuộc vào tốc độ xạ thể Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, thể ngời quá trình tiến hoá đã thích ứng với nhiệt độ trung bình không khí khoảng 250C nhiệt độ không khí hạ xuống thấp nâng lên cao thì cân tơng đối hệ Ngời – Không khÝ bÞ ph¸ vì vµ xuÊt hiÖn c¶m gi¸c l¹nh hay nãng Đối với nớc, khả dẫn nhiệt nớc lớn nhiều so với không khí nên nhiệt độ nớc là 250C ngời đã cảm thấy lạnh Khi nhiệt độ nớc là 36 đến 370C cân nhiệt thể và môi trờng đợc tạo và ngời không cảm thấy lạnh nh nóng * C©u 17 a) Gọi t0C là nhiệt độ bếp lò, là nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lợng chậu nhôm nhận đợc để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q1 = m1 c1 (t2 – t1) (m1 lµ khèi lîng cña chËu nh«m ) Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q2 = m2 c2 (t2 – t1) (m2 lµ khèi lîng cña níc ) Nhiệt lợng khối đồng toả để hạ từ t0C đến t2 = 21,20C: Q3 = m3 c3 (t0C – t2) (m2 là khối lợng thỏi đồng ) Do kh«ng cã sù to¶ nhiÖt m«i trêng xung quanh nªn theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã : Q3 = Q1 + Q2 m3 c3 (t0C – t2) = (m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t0C = (m c 1+ m c 2)(t − t )+ m3 c t (0,5 880+2 4200)(21 ,2 −20)+0,2 380 21, = m3 c 0,2 380 t0C = 232,160C b) Thực tế, có toả nhiệt môi trờng nên phơng trình cân nhiệt đợc viết lại: 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2 Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2) Hay m3 c3 (t’ – t2) = 1,1.(m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t’ = Q3 – 1,1 (m1 c +m2 c 2)(t − t )+m3 c t 1,1(0,5 880+2 4200)(21 , 2− 20)+ 0,2 380 21 , = m3 c 0,2 380 t’ = 252,320C c) Nhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00C Q = .m 3,4.105.0,1 = 34 000J Nhiệt lợng hệ thống gồm chậu nhôm, nớc, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20C xuống 00C là Q’ = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0) = ( 0,5 880 + 4200 + 0,2 380) 21,2 = 189019J ’ Do Q > Q nên nớc đá tan hết và hệ thống âng lên đến nhiệt độ t’’ đợc tính : Q = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3] t’’ Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t’’ (7) ΔQ 189019 −34000 t’’ = m c +(m + m ) c + m c = 880+(2+0,1) 4200+0,2 380 =16 , C 1 2 3 * C©u 18 Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, cần khối lợng riêng trung bình nớc đá và cục chì nó khối lợng riêng nớc là đủ Gọi M1 là khối lợng còn lại cục nớc đá bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm lµ : M +m =Dn V Trong đó V : Thể tích cục đá và chì M Dn : Khèi lîng riªng cña níc m Chó ý r»ng : V = D + D da chi M m Do đó : M1 + m = Dn ( D + D ) da chi ( D chi − D n ) D da (11 ,3 −1) 0,9 Suy : M1 = m (D − D) D =5 (1 −0,9) 11 ,3 =41 g n chi Khối lợng nớc đá phải tan : M = M – M1 = 100g – 41g = 59g NhiÖt lîng cÇn thiÕt lµ: Q = .M = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J Nhiệt lợng này xem nh cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan * C©u 19 a) Sau rót lợng nớc m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình là t’2 ta có: m.c(t’2- t1) = m2.c(t2- t’2) m (t’2- t1) = m2 (t2- t’2) (1) Tơng tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bình là t’1 Lúc này lợng nớc bình còn (m1 – m) Do đó m.( t’2 - t’1) = (m1 – m)( t’1 – t1) m.( t’2 - t’1) = m1.( t’1 – t1) (2) ’ Từ (1) vµ (2) ta suy : m2 (t2- t 2) = m1.( t’1 – t1) '1 ’ t2 = m2 t −m1 (t −t 1) m2 (3) Thay (3) vµo (2) ta rót ra: '1 m1 m2 (t − t ) m= '1 m2 (t − t )− m 1( t − t ) (4) Thay số liệu vào các phơng trình (3); (4) ta nhận đợc kết t’2 » 590C; m = 0,1kg = 100g b) Bây bình có nhiệt độ t’1= 21,950C Bình có nhiệt độ t’2 = 590C nên sau lần rót từ bình sang b×nh ta cã ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt: m.(t’’2- t’1) = m2.(t’2 – t’’2) t’’2(m + m2) = m t’1 + m2 t’2 ’’ t2= mt ' − m2 t ' m+m2 Thay số vào ta đợc t’’2 = 58,120C Vµ cho lÇn rãt tõ b×nh sang b×nh 1: m.( t’’2 - t’’1) = (m1 – m)( t’’1- t’1) ’’ t1= C©u t’’1.m1 = m t’’2 + (m1 - m) t’1 m t '' +(m1 − m) t ' =23 ,76 C m1 Nội dung đáp án §iÓm (8) I II 1,5 0,5 0,5 0,5 1.5 Chän A Chän D Chän B -Gọi S là chiều dài quãng đờng MN, t1 là thời gian nửa đoạn đờng, t2 là thời gian nửa đoạn đờng còn lại theo bài ta có: S S t1= = v1 v1 t t -Thêi gian ngêi Êy ®i víi vËn tèc v2 lµ S2 = v2 2 t2 t2 -Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 còng lµ S3 = v3 2 t2 t S S -Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = 2 2 S v 2+ v S S S S -Thời gian hết quãng đờng là : t = t1 + t2 t = + = + v1 v 2+ v 40 15 S 40 15 -Vận tốc trung bình trên đoạn đờng là : vtb= = » 10,9( km/h ) t 40+15 III 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 1.5 - Gọi h1, h2 là độ cao cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy bình - Theo bµi ta cã h1+h2=1,2 (1) - Khèi lîng níc vµ thuû ng©n b»ng nªn : Sh1D1= Sh2D2 (2) ( D1, D2 lÇn lît lµ khèi lîng riªng cña níc vµ thñy ng©n) ưưư-ưáp suất nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là: 10 Sh1 D+10Sh D2 p= (3) =¿ 10(D1h1 +D2h2) S D1 h1 D1 + D2 h1 +h2 D2 1,2 1,2 - Tõ (2) ta cã: = h1= = = h1 D2 h2 D2 h1 D1 + D2 D 1,2 - T¬ng tù ta cã : h2= D1 + D2 -Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa) IV 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 1.5 -Gọi t0C là nhiệt độ bếp lò , là nhiệt độ ban đầu thỏi đồng - Nhiệt lợng thau nhôm nhận đợc để tăng từ 200C đến 21,20C: Q1= m1C1(t2 - t1) (1) 0,5® -Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ 200C đến 21,20C: 0,5® 0,5® -Nhiệt lợng thỏi đồng toả để hạ từ t0C đến 21,20C: Q2= m2C2(t2 - t1) (2) Q3= m3C3(t0C - t2) (3) -Do kh«ng cã sù to¶ nhiÖt bªn ngoµi nªn theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã: Q3=Q1+Q2 (4) 0,5® 0,5® -Tõ (1),(2),(3) thay vµo (4) ta cã t = 160,780C Chú ý: Nếu HS viết đợc công thức nhng thay số vào tính sai thì cho 0,25đ ý V - Do d2<d<d1 nªn khèi gç n»m ë mÆt ph©n c¸ch gi÷a hai chÊt láng - Gäi x lµ chiÒu cao cña khèi gç chÊt láng d1 Do khèi gç n»m c©n b»ng nªn ta cã: P= F1+F2 3.0 1,5 0,25 0,25 0,5 (9) ⇒ da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 ⇒ da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2 d − d2 a Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm ⇒ x= d − d2 0,5 1,5 - Khi nhÊn ch×m khèi gç vµo chÊt láng d1 thªm mét ®o¹n y, ta cÇn t¸c dông mét lùc F: F = F'1+F'2-P (1) - Víi : F'1= d1a2(x+y) (2) F'2= d2a2(a-x-y) (3) - Tõ (1); (2); (3) ta cã : F = (d1-d2)a2y - ëvÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu (y=0) ta cã: F0=0 - ë vÞ trÝ khèi gç ch×m hoµn toµn chÊt láng d1 (y= a-x) ta cã: FC= (d1-d2)a2(a-x) Thay số ta tính đợc FC=24N - Vì bỏ qua thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc quãng đờng y=15cm F +F - Công thực đợc: A= ( C ) y Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J C©u 20: * XÐt g¬ng quay quanh trôc O tõ vÞ trÝ M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = ) lúc đó pháp tuyÕn còng quay gãc N1KN2 = (Gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc) * XÐt IPJ cã: Gãc IJR2 = ∠ JIP +∠IPJ hay: 2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1) * XÐt IJK cã ∠ IJN2 =∠JIK +∠IKJ hay ’ i = i + = 2(i’-i) (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy = 2 Tãm l¹i: Khi g¬ng quay mét gãc quanh mét trôc bÊt k× th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc 2 theo chiÒu quay cña g¬ng * C©u 21; a) Chọn S1 đối xứng S qua gơng M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gơng M2 , nối S1O1 c¾t g¬ng M1 t¹i I , g¬ng M2 t¹i J Nèi SIJO ta đợc tia cần vẽ b) S1AI ~ S1BJ S A AI = = a BJ S1 B a+ d a AI = BJ a+d (1) XÐt S1AI ~ S1HO1 S A AI = = a HO1 AI = S1 H a h 2d * C©u 22 : 2d thau vào (1) ta đợc BJ = (a+ d) h 2d 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (10) a) Để mắt thấy đợc ảnh chân thì mép dới gơng cách mặt đất nhiều là đoạn IK Xét B’BO có IK là đờng trung bình nên : IK = BO =BA −OA = , 65− , 15 =0 , 75 m 2 b) Để mắt thấy đợc ảnh đỉnh đầu thì mép trên gơng cách mặt đất ít là đoạn JK Xét O’OA có JH là đờng trung bình nên : JH = OA = , 15 =7,5 cm=0 , 075 m 2 MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m c) Chiều cao tối thiểu gơng để thấy đợc toàn ảnh là đoạn IJ Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng các kết không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, việc giải bài toán dù ngời soi gơng vị trí nào thì các tam giác ta xét phần a, b thì IK, JK là đờng trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao ngời đó * C©u 23 : §Ó qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo trªn sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña đầu mút quạt in trên tờng và tối đa là đến ch©n têng C vµ D V× nhµ h×nh hép vu«ng, ta chØ xÐt trêng h¬ph cho mét bãng, c¸c bãng cßn l¹i lµ t¬ng tù (Xem h×nh vÏ bªn) Gọi L là đờng chéo trần nhà : L = √ » 5,7m Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng đối diện là : S1D = √ 2¿ ¿ 3,2 ¿2 +¿ ¿ √ H +L2 =√¿ T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©n quay cña c¸nh qu¹t A, B lµ c¸c ®Çu mót c¸nh qu¹t quay XÐt S1IS3 ta cã : AB =OI ⇒ OI=AB IT= S S2 IT S1 S 2 R L H 2 0,8 = 5,7 3,2 =0 , 45 m Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15m * C©u 24 : (11) V× sau ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng, tia ph¶n xạ ló ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào Điều đó cho thấy trên mặt phản xạ có trùng cña tia tíi vµ tia lã §iÒu nµy chØ x¶y tia KR tíi g¬ng G3 theo híng vu«ng gãc víi mÆt g¬ng Trªn h×nh vÏ ta thÊy : T¹i I : ^I =I^ = ^A T¹i K: ^ K 1= ^ K2 MÆt kh¸c ^ A K = ^I + ^I 2=2 ^ ^ ^ =C Do KRBC ⇒ ^ K 2= B ^ ^ B^ =C=2 A ^ Trong ABC cã ^A + ^B+C=180 ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM Baøi 1: (4 ñieåm ) Caâu a: Khi thả thỏi nhôm vào bình thứ ta có (m1c1 + m2c2)(t1 – t) = m3c3 (t – t2) (1) Khi thả thỏi đồng vào bình thứ hai ta có (m1c1 + m2c2)(t1 – t) = m4c4 (t – t2) (2) Từ (1) và (2) ta có : m3c3 = m4c4 > m4 » 1,2 kg Caâu b: Từ (1) ta có: (m1.840 + 0,1 4200)30 = 0,5.880.50 > m1 »0,4 kg (1ñ) (1ñ) (1ñ) (1ñ) Baøi 2: (5 ñieåm) Caâu a: Gọi trọng lượng ròng rọc là PR PA PR Ở hình ta có F1 = > pR = F1 - PA PB PR PR PB 3PR 4F2 PB 2 Ở hình ta có F2 = = > pR = 4F2 PB Từ (1) và (2) ta có F1 - PA = (1) (1ñ) (2) (1,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) Maø PA = PB > F1 – 4F2 = 2PA > PA = 1600(N) Caâu b: Ở hệ thống hình có ròng rọc động nên lợi lần lực và thiệt lần đường (0,5đ) PB h PB h P B Ta coù H = F2S F2 h 4F2 »57% Baøi 3: (5,5 ñieåm) (1ñ) (12) P1 Lực kéo động thứ gây là: F1 = v1 P2 Lực kéo động thứ hai gây là: F = v2 (0,5ñ) (0,5ñ) Khi nối hai ôtô với thì công suất chung là: P = P + P2 (1) (1ñ) Maêt khaùc Từ (1) và (2) ta có P1 P2 P = F.v= (F1 + F2)v = ( v1 + v2 ) v P1 P2 P + P = ( v1 + v2 ) v (2) (1ñ) (1ñ) (P1 P2 )v1v2 > v = P1v +P2 v1 » 42,4 km/h (1,5ñ) Baøi 4: (5,5 ñieåm) Quãng đường người thứ kể từ gặp người thứ lần đầu đến gặp người thứ là S3 = v3t1 (0,5ñ) Quãng đường người thứ kể từ người thứ gặp người thứ lần đầu đến gặp mình laø: S2 = v2t1 (0,5ñ) Quãng đường người thứ kể từ gặp người thứ hai đến quy lại gặp người thứ là S’3 = v3t2 (0,5ñ) Quãng đường người thứ kể từ người thứ gặp người thứ hai quay lai đến gặïp mình laàn 2: S1 = v1t2 (0,5ñ) Vì người thứ và người thứ cùng vận tốc nên ta luôn có S3 + S2 = l (1) (0,5ñ) vaø S’3 - S1 = l (2) (0,5ñ) l từ (1) ta có v3t1 + v2t1 = l > t1 = v3 + v2 l từ (2) ta có v t - v t = l > t = v3 v1 2 Theo baøi ta coù t1 + t2 = t Thay số và giải ta l = 1,5km (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (1ñ) (13)