Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG TRƯỜNG THPT LONG MY KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 45 phút Cho hàm số ( C ) : y=− x +2 x2 +3 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Tìm m để phương trình : x −2 x2 +m −1=0 (3 điểm ) có nghiệm phân biệt (1điểm) Giải phương trình x 3x 2 x a) b) log4x2 - log2(6x - 10) + = (2 điểm) (2 điểm) Phần tự chọn ( Học sinh chon một hai câu 3a hoặc 3b) x x2 a) Giải bất phương trình mũ (2 điểm) b) Tìm a để phương trình sau có nghiệm x 2 x2 9 4.3 a 0 (2 điểm) … Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG TRƯỜNG THPT LONG MY KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 45 phút Cho hàm số ( C ) : y=− x +2 x2 +3 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Tìm m để phương trình : x −2 x2 +m −1=0 (3 điểm ) có nghiệm phân biệt (1điểm) Giải phương trình x 3x 2 x a) b) log4x2 - log2(6x - 10) + = (2 điểm) (2 điểm) Phần tự chọn ( Học sinh chon một hai câu 3a hoặc 3b) x x2 a) Giải bất phương trình mũ (2 điểm) b) Tìm a để phương trình sau có nghiệm x 2 x2 9 4.3 a 0 (2 điểm) … Hết (2) ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu a Điểm 8.00 3.00 ( C ) : y=− x +2 x2 +3 * Tập xác định : D = R * y❑ =− x +4 x y ❑ =0 ⇔ x=0⇒ y=3 ¿ x=± 1⇒ y =4 * ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Hàm số đồng biến trên ( − ∞; −1 ) ∧ ( ; ) Hàm số nghịch biến trên ( −1 ; ) ∧ ( ;+∞ ) * lim y=− ∞ 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 x → ±∞ * Bảng biến thiên x −∞ +∞ y/ y -1 + – −∞ −∞ Đđb : 0 + – 0.5 x=± 2⇒ y=−5 0.5 0.25 Đồ thị b Câu a b Tìm m để phương trình : x −2 x2 +m −1=0 có nghiệm phân biệt Ta có x −2 x2 +m −1=0 ⇔ m+ 2=− x + x 2+ Đây là phương trình xác định hoành độ giao điểm d : y=m+2∧ ( C ) : y=− x +2 x +3 Pt đã cho có nghiệm phân biệt và d ∧ ( C ) có điểm chung ⇔ 3< m+2< ⇔1< m<2 x2 x x 2 Giải phương trình 2 2 x x 2 x x 3x x x x 0 x 1 x Kết luận phương trình có hai nghiệm : x = 1, x = -5 Giải phương trình log4x2 - log2(6x - 10) + = 1.00 0.25 0.25 0.5 2.00 0.5 0.5 0.5 0.5 2.00 (3) Điều kiện: x > rồi!) log4x2 - log2(6x - 10) + = log (2 x)=log (6 x − 10) 2x = 6x - 10 x= (nhận) Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN Câu b Tìm a để phương trình sau có nghiệm 9 x 2 0.5 0.5 0.5 0.5 2.00 2.00 x 2 4.3 a 0 x2 , t 1 Đặt t 3 (*) t 4t a 0 0.5 0.5 t 4t a y t 4t Xét hàm số : t y,(t) Y(t) (sai 0.5 y , 2t 0, t 0;1 | - | -3 0.5 Vậy phương trình có nghiệm a a x x2 Giải bất phương trình mũ 3x 3 x x − 9x +8>0 x 3 8.3x x <− 9(vn) x >1 ¿ x>0 Tập nghiệm bất phương trình đã cho: T = (0; +) 2.00 0.5 0.5 0.5 0.5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng cho hợp lý (4)