b Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : + Nhóm các hạng tử + Dùng hằng đẳng thức - Gọi đại diện nhóm trình + Đặt nhân tử chung... lên bảng - Cả lớp cùng làm - Gọi HS nhận xét.[r]
(1)BÁO GIẢNG TUẦN THỨ: BUỔI : CHIỀU Thứ TIẾT Theo Theo ngày PPCT Hai 1/10/2012 Ba 2/10/2012 13 12 13 Tư 3/10/2012 MÔN LỚP TÊN BÀI DẠY GHI CHÚ Đại số 8A5 Phân tích đa thức thành nhân tử Đại số Đại số 8A4 8A6 Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử Năm 4/10/2012 13 Hình 8A4 Luyện tập chung 13 Hình 8A5 Luyện tập chung 13 Hình 8A6 Luyện tập chung Sáu 13 Đại số 8A4 Phân tích đa thức thành nhân tử 5/10/2012 14 Đại số 8A5 Luyện tập 14 Đại số 8A6 Luyện tập Bảy 14 Hình Đối xứng tâm 6/10/2012 14 Hình Đối xứng tâm 14 Hình Đối xứng tâm * Ý kến tổ trưởng ( có): TỔ TRƯỞNG GIÁO VIÊN Đặng Văn Viễn Lê Thị Dung (2) Tuần Tiết 13 Luyện tập Tiết 14 Đối xứng tâm Tiết 13 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố kiến thức hình bình hành, vận dụng kiến thức đó vào làm bài tập 2.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán Rèn kỹ vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình bình hành để chứng minh tứ giác là hình bình hành và suy diển thêm cách chứng minh đoạn thẳng, góc nhau, điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư lô gíc, sáng tạo II Chuẩn bị GV: Compa, thước thẳng, thước đo góc HS: Ôn đối xứng trục, học và làm bài nhà III Tổ chức các hoạt động dạy và học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (8’) HS: Nêu định nghĩa hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình bình hành Luyện tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập (36’) Bài 47 trang 93 Sgk - Cho HS đọc đề và phân tích đề bài - Đề bài cho ta điều gì ? Bài 47 trang 93 Sgk - HS đọc đề và phân tích A B - ABCD là hình bình hành K O AH BD CK BD OH = OK H - ABCD là hình bình hành nói - AB = CD; AB//CD; AD = BC; D C lên điều gì ? ˆ ˆ GT ABCD là HBH AD//BC; Bˆ Dˆ ; A C - Chứng minh AHCK là hình AH BD CK BD bình hành OH = OK - Đề bài yêu cầu điều gì ? -Chứng minh A,O,C thẳng hàng KL a) AHCK là hình bình hành -Vậy ta cần thêm điều kiện gì -Tứ giác có cặp cạnh đối vừa b) A,O,C thẳng hàng thì AHCK là hình bình hành ? song song vừa C/m -HS lên bảng trình bày a) Xét AHD và CKB có -Ta có AH BD; CK BD Hˆ Kˆ 900 (vì H BD CK =>? -HS nhận xét BD ) - Cho HS lên bảng trình bày AD=BC (ABCD là hbh ) - Gọi HS nhận xét ˆ KBC ˆ ADH ( vì AD//BC ) VậyAHD=CKB(ch-gn) => AH = -Ta cần chứng minh O là trung CK điểm AC Ta có AH BD, CK BD (3) - Để chứng minh A,O,C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? - AHCK là hình bình hành thì AC và HK gọi là gì ? - Mà O là gì HK ? - Do đó O là gì AC ? - Cho HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét Bài 48 trang 93 Sgk - Cho HS đọc đề Vẽ hình nêu GT-KL -Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm bài 5’ - AHCK là hình bình hành thì AC và HK gọi là đường chéo -O là trung điểm HK -O là trung điểm AC - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét - HS đọc đề, vẽ hình nêu GT-KL - HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm =>AH//CK(cùng//với BD) Do đó AHCK là hình bình hành ( cạnh đối song song và ) b) Ta có AC và HK gọi là đường chéo ( vì AHCK là hình bình hành ) Mà O là trung điểm HK Nên O là trung điểm AC Do đó A,O,C thẳng hàng Bài 48 trang 93 Sgk A E B F Chứng minh tương tự ta có : H C EF // GH Vậy EFGH là hình bình hành G D ( cặp cạnh đối song song ) GT Tứ giác ABCD - Đại diện nhóm lên trình bày EB=EA ; FB=FC GC=GH ; HA=HD - HS nhân xét KL EFGH là hình gì ? C/m - Ta có : EB=EA (gt) HA=HD (gt) HE là đường trung bình ABD Do đó HE // BD Tương tự HE là đường trung bình CBD Do đó EG// BD Nên HE // GF (cùng // với BD) C/m tương tự ta có : EF//GH Vậy EFGH là hình bình hành (2 cặp cạnh // ) - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm nhận xét Dặn dò (1’) - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 49 tr 93 - Đọc trước bài TIẾT 13 ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu: (4) Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm) Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng Kỹ năng: Hs vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước Biết CM điểm đx qua tâm Biết nhận số hình có tâm đx thực tế Thái độ: Rèn tư và óc sáng tạo tưởng tượng II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: Thước thẳng + BT đối xứng trục III Tổ chức các hoạt động dạy học: Ôn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (7 phút) - Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đường thẳng - Hai hình H và H' nào thì gọi là hình đx với qua đt cho trước? - Cho ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt d Bài GV: ĐVĐ: Khi O là trung điểm đoạn thẳng AB, có cách diễn đạt nào khác không? Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua điểm (10’) - HS đọc và làm ?1 ? HS: Cho điểm A, O, yêu Hai điểm đối xứng qua cầu vẽ điểm A’ cho O điểm là trung điểm đoạn ?1 - Bài toán cho biết gì? yêu thẳng AA’ A' A cầu gì? HS lên bảng vẽ HS lên bảng vẽ hình O hình? - Khi O là trung điểm điểm A, A’ đối xứng với đoạn thẳng AB, ta nói: qua O A đối xứng với A’ qua O A’ đối xứng với A qua O A và A’ đối xứng với qua O * Định nghĩa: - Hai điểm nào gọi HS: Nêu định nghĩa Hai điểm gọi là đối xứng với là đối xứng qua O? qua điểm O O là - Khi O là trung điểm AA’, có kết luận gì O là trung điểm AA’ trung điểm đoạn thẳng A đối xứng với A’ qua nối hai điểm đó điểm A và A’ O? - Để chứng minh A đối O xứng với B qua O, ta cần Chứng minh O là trung chứng minh điều gì? điểm AB - Cho A, O có điểm đối xứng A qua O? Vì sao? Có điểm A’ đối xứng với A qua O vì có - Để vẽ điểm B đối xứng A điểm O là trung điểm qua O, ta làm nào? AB - HS làm bài tập sau: Ta vẽ điểm B cho O là Cho điểm A, B, O Vẽ trung điểm AB (5) điểm C đối xứng A qua O, vẽ điểm D đối xứng B qua O HS lên bảng vẽ hình: A O D B C - Nếu A O thì điểm C HS: C O vị trí nào? - Điểm đối xứng với điểm Điểm O O qua O là điểm nào? - HS đọc nội dung quy Đọc nội dung quy ước ước? * Quy ước: Điểm đối xứng với O qua O củng là điểm O Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua điểm (10’) - HS lớp làm ?2? HS lờn bảng làm ?2: - Em có nhận xét gì vị trí điểm C'? - đoạn thẳng AB và A'B' trên hình vẽ là đoạn thẳng đx qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đx với điểm thuộc đoạn thẳng A'B' qua O và ngược lại Hai đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng qua O - Vậy nào là hình đx qua điểm ? - O gọi là tâm đối xứng hình - Dựng bảng phụ - Hình vẽ 77 SGK để giới thiệu: đoạn thẳng, đường thẳng, góc, tam giác đối xứng với qua O - Chỉ các hình đối xứng qua điểm O? - Để vẽ đường thẳng đối xứng với đường thẳng cho trước qua điểm, ta làm nào? - Để vẽ tam giác đối xứng với tam giác cho trước qua điểm, ta làm nào? Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ Nêu nội dung định nghĩa Hai hình đối xứng qua điểm A C B O B' O A' C' AB và A’B’ đối xứng qua O O là tâm đối xứng hình * Định nghĩa: Hai hình gọi là đói xứng với HS trả lời miệng qua điểm O điểm thuộc hình này đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm và ngược lại Ta vẽ đường thẳng qua Điểm O gọi là tâm đối điểm đối xứng với xứng hai hình đó điểm thuộc đường thẳng đó C cho qua điểm HS: Ta nối điểm đối B xứng với đỉnh tam A giác đó cho qua điểm O HS: Nêu nội dung tính chất B' A' C' * Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm thì chúng (6) - Nhận xét gì đoạn thẳng, góc, tam giác đối xứng qua điểm? - Quan sát hình 78/SGK, cú nhận xét gì hình H hình H và H’ đối xứng và H’ ? qua tâm O - Nếu quay hình H quanh HS: hình trồng khít lên O góc 1800 thì sao? Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (8’) - HS đọc và làm ?3? HS đọc và làm ?3: Hình có tâm đối xứng Hình đx với cạnh AB qua ?3 O là CD Hình đx với AD qua O là cạnh CB Lấy điểm M thuộc cạnh hbh - Điểm đx qua tâm O với HS: Điểm M' đx với M qua điểm M bất kì thuộc hbh O cùng thuộc hbh ABCD ABCD nằm đâu? Lên vẽ điểm M’ đx với M - Giới thiệu điểm O là tâm qua O * Định nghĩa:(SGK - 95) đx hbh ABCD HS: Nêu định nghĩa A B - Tổng quát, điểm O gọi là O tâm đối xứng hình H nào? D C O là tâm đối xứng hbh ABCD * Định lí: (SGK - 95) - HS đọc nội dung định lí? HS: Đọc định lí Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’) ? HS đọc và làm ?4 ? - HS làm bài tập sau (Bảng phụ): Tìm các hình có tâm đối xứng các hình sau: K X H t/g cân ht cân hbh đ tròn - GV cho HS làm bài 53 theo nhóm thảo luận HS làm ?4: Chữ cái in hoa có tâm đối xứng: H, I, M, O, Z - Chữ H, X có tâm đối xứng - Chữ K không có tâm đối xứng - Hình bình hành, đường tròn có tâm đối xứng Bài tập 53 (SGK) Giải: Từ gt ta có: MD//AB MD//AE ME//AC ME//AD => AEMD là hình bình hành mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD AM qua I (T/c) và AM ED =(I) (7) Hay AM là đường chéo hình bình hành AEMD IA=IM A đx M qua I A E I D B M C Hướng dẫn HS học tập nhà: (2’) - Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa định lý, chú ý - Làm các bài tập 51, 52, 57 SGK IV Rút kinh nghiệm Ký duyệt 25/9/2012 Đặng Văn Viễn (8) \ Tuần 7: Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Tiết 14 Luyện tập Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu Kiến thức: HS vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp hai phương pháp là chủ yếu Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học III Tổ chức các hoạt động dạy và học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (5’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1 x2 + xy + x + y HS2 3x2 – 3xy + 5x – 5y Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Ví dụ (20’) - Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm -Quan sát biểu thức và trả lời: có nhân tử chung là 5x - Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: -Có nhận xét gì các hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào? -Hãy vận dụng các phương -HS thực hành phân tích pháp đã học để phân tích? đa thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết - Ghi bảng, chốt lại cách kết … giải (phối hợp hai phương - Ghi bài và nghe giải pháp…) thích cách làm - Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để - Ghi vào ví dụ gợi ý: Ghi bảng 1.Ví dụ : Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2 + 5xy2 Giải : 5x3 + 10x2 + 5xy2 = 5x.(x2 + 2xy + y2) = 5x.(x + y)2 Ví dụ : Phân tích đa thức (9) -Có nhận xét gì ba hạng -Có ba hạng tử đầu làm tử đầu đa thức này? thành đẳng thức thứ x2 – 2xy + y2 – = = (x2 – 2xy + y2) – * (x – y)2 – 32 = ? = (x – y)2 – 32 - Ghi bảng, chốt lại cách - Dùng đẳng thức thứ giải (phối hợp hai phương pháp…) = (x – y + 3)(x – y – 3) -Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải -HS ghi bảng ?1 - GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài … -HS làm chổ và em -GV cho HS nhận xét bài lên bảng làm giải bạn, nói lại -HS nhận xét bài giải trình bày lại các bước bạn, nói lại trình thực giải toán bày lại các bước thực giải toán sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – Giải : x2 – 2xy + y2 – = = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) Hoạt động 2: Áp dụng (13’) - Treo bảng phụ đưa ?2 Chia HS làm nhóm Thời gian làm bài 5’ - GV nhắc nhở HS không tập trung Vận dụng : ?2 : Giải a) x2 + 2x + – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5+1–4,5) = 100.91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : - Nhóm các hạng tử - Dùng đẳng thức - Đăt nhân tử chung - HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm a) x2 + 2x + – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+4,5)(94,5+1 –4,5) = 100.91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : + Nhóm các hạng tử + Dùng đẳng thức - Gọi đại diện nhóm trình + Đặt nhân tử chung bày - Đại diện nhóm trình bày - Cho các nhóm nhận xét - Các nhóm nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (5’) - Treo bảng phụ Gọi HS - HS lên bảng làm Rút gọn (2x+1)3-(2x-1)3 (10) lên bảng - Cả lớp cùng làm - Gọi HS nhận xét a c - HS nhận xét b ta : a 24x2+2 b 16x3+12x c.12x2+2 d Đáp số khác Tìm giá trị x biết x2 – = a x = b x= -1 c x=1 x=-1 d Kết khác Tìm giá trị x biết (2x+1)2 = a x = 1/2 b x= -1/2 c x=1/2 x=-1/2 d Kết khác Bài 51a,b trang 24 Sgk Bài 51a,b trang 24 Sgk - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm a) x3 – 2x2 + x a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 + 1) b) 2x2 + 4x + – 2y2 = x(x - 1)2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2[(x + 1)2 - y2] = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y) 2 = 2[(x + 1) - y ] - Cho HS khác nhận xét = 2(x+1+y)(x+1-y) - HS khác nhận xét Hướng dẫn học nhà (2’) - Xem lại các ví dụ đã giải - Làm các bài tập 51c, 52, 53trang 24 Sgk - Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư - Tiết sau “Luyện tập“ IV Rút kinh nghiệm TIẾT 14 LUYỆN TẬP (11) I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp; Thai độ: Cẩn thận, chính xác phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị GV và HS: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Ôn kỹ các đẳng thức đáng nhớ III Tổ chức các hoạt động dạy và học Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Ta biến đổi dạng nào -Biến đổi dạng tích: để giải bài tập này? tích có thừa số chia hết cho thì tích chia hết cho -Biểu thức đã cho có -Biểu thức đã cho có dạng đẳng thức dạng đẳng thức nào? hiệu hai bình phương -Thực trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) vận dụng phương -Vận dụng phương pháp pháp nào để giải? đặt nhân tử chung -Đa thức này có nhân tử -Đa thức này có nhân tử chung là gì? chung là x -Nếu đặt x làm nhân tử (x2 + 2x + y2 – 9) chung thì còn lại gì? -Ba số hạng đầu -Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng ngoặc có dạng đẳng thức nào? thức bình phương -Tiếp tục dùng đẳng tổng thức để phân tích tiếp -Riêng câu c) cần phân Nội dung Bài tập 52 trang 24 SGK Ta có: (5n + 2)2– =(5n + 2)2 – 22 =(5n + + 2)( 5n + - 2) =5n(5n + 4) 5 với số nguyên n Bài tập 54 trang 25 SGK a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32] =x(x + y + 3)( x + y - 3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) (12) 2 2 x x 2 tích -Ba học sinh thực -Thực tương tự với trên bảng x ( x 2)( x 2) các câu còn lại Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 55 trang 25 SGK -Với dạng bài tập này ta -Với dạng bài tập này ta x x 0 thực nào? phân tích vế trái thành a) nhân tử x( x ) 0 -Nếu A.B=0 thì A ? -Nếu A.B=0 thì A=0 1 B ? B=0 x ( x )( x ) 0 -Đặt nhân tử chung và 2 x 0 -Với câu a) vận dụng dùng đẳng thức phương pháp nào để 1 x 0 x phân tích? 2 2 1 -Dùng đẳng thức ? x 0 x -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán 2 1 -Thu gọn các số hạng x x 2; Vậy x 0 ; đồng dạng 2 -Thực theo hướng b) x 1 x 3 0 dẫn x x 3 x x 3 0 3x x 0 -Ghi vào tập 3x 0 x 2 x 0 x 4 -Sửa hoàn chỉnh Vậy x 4 ; x 2 Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 56 trang 25 SGK 1 -Muốn tính nhanh giá trị -Muốn tính nhanh giá trị x2 x 16 biểu thức trước tiên biểu thức trước tiên a) 2 ta phải làm gì? Và ta phải phân tích đa thức 1 1 2 thành nhân tử Ta có x x x ? 16 1 16 Với x = 49,75, ta có -Dùng phương pháp nào -Đa thức có dạng 49,75 49, 75 0, 25 4 để phân tích? đẳng thức bình phương 502 25000 tổng 2 -Riêng câu b) cần phải b) x y y dùng quy tắc -Thực theo gợi ý (13) đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất dạng -Hoạt động nhóm để đẳng thức hoàn thành -Hoàn thành bài tập hoạt động nhóm x y y 1 x y 1 x y 1 x y 1 Với x = 93, y = ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc bài) -Chuẩn bị máy tính bỏ túi IV Rút kinh nghiệm: Ký duyệt 25/9/2012 Đặng Văn Viễn (14) (15)