Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu... Tính được căn[r]
(1)Tuần Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: 20/08 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 1: §1 Căn bậc hai I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương, định nghĩa bậc hai số học 2.Kỹ - Tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác Thái độ - Tích cực, hợp tác, học tập nghiêm túc II Đồ dùng dạy học Giáo viên: MTBT, thước kẻ Học sinh: MTBT, đồ dùng học tập III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (3') HS theo dõi sách giáo khoa Giới thiệu chương Đại số học kỳ I - Chương1 bậc Căn bậc - Chương Hàm số bậc Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (17') * Mục tiêu: Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương, định nghĩa bậc hai số học Tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác * Đồ dùng: Thước kẻ, máy tính * Cách tiến hành Căn bậc hai số học - GV và HS hoàn chỉnh lại khái niệm - HS trả lời theo yêu cầu GV bậc hai số không âm - Căn bậc hai số không âm a là (?) Số dương a có bậc hai ? số x cho : Ký hiệu ? x2 = a (?) Số có bậc hai ? Ký - Số dương a có đúng hai bậc hai là hiệu ? hai số đối nhau: số dương ký hiệu là √ a và số âm ký hiệu là a - Số có đúng bậc hai là chính sô Ta viết √ = HS: số âm không có bậc hai vì bình (?) số âm không có bậc hai phương mội số không âm HS làm ?1 sgk (2) - GV yêu cầu HS làm ?1 sgk - Nhận xét kết quả: Căn bậc hai là và -3 2 Căn bậc hai là và- 2 * Gọi và - 3; và- ; 0,5 và - 0,5 Căn bậc hai 0,25 là 0,5 và - 0,5 là bậc hai số học 9; Căn bậc hai là và - 4/9; 0,25 - Thế nào là bậc hai số học * Định nghĩa: (sgk) HS định nghĩa bậc hai số học a số không âm? - G/V giới thiệu định nghĩa bậc số học số a sgk GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát (?) Với a Nếu x = √ a thì ta suy gì? Nếu x và x2 =a thì ta suy gì? GV kết hợp ý trên và ghi bảng * Tổng quát: x 0 a R; a 0 : a x x a a HS thực ví dụ 1/sgk * Chú ý: Với a ta có: Nếu x = √ a thì x và x2 = a Nếu x và x2 = a thì x = √ a GV yêu cầu HS vận dụng chú ý trên ?2 - HS làm theo nhóm bàn và đổi bài chấm vào để giải ? Đề nghị làm ?2 theo điểm nhóm bàn 49 = vì và 72 = 49 - Chữa bài và hướng dẫn học sinh √ 64 = v× và = 64 √ 81 = vì và 92 = 81 cách chấm: ý đúng cho điểm =1,1 vì 1,1 và 1,12=1,21 - Nhận xét kết làm bài học √ 1, 21 sinh - G/V giới thiệu phép tìm bậc hai Phép khai phương: (sgk) số học số không âm gọi là phép khai phương GV giới thiệu ?3 thuật ngữ phép khai phương a) CBH cña 64 lµ vµ -8 - Đề nghị h/s làm ?3 và trả lời miệng b) CBH cña81 lµ vµ-9 c) CBH cña 1,21 lµ 1,1 vµ -1,1 - Căn bậc hai 64 là bao nhiêu?vì sao? - C¨n bËc hai sè häc cña mét sè a kh«ng ©m lµ √ a - Cã hai c¨n bËc hai * Kết luận: - Căn bậc hai số học là gì ? - Một số không âm có bậc hai ? Hoạt động 2: So sánh các bậc hai số học(20') * Mục tiêu: Biết tính chất so sánh các bậc hai số học và vận dụng vào so sánh hai số, tìm x bất đẳng thức * §å dïng: thíc th¼ng (3) * Cách tiến hành GV gợi ý HS chứng minh √ a< √ b thì a < b GV gợi ý HS phát biểu thành định lý - Yêu cầu HS thực ví dụ - Gọi hai HS đứng chỗ thực So sánh các bậc hai số học HS nhắc lại a < b thì * Định lý: Với a, b 0: + Nếu a < b thì √ a< √ b + Nếu √ a<√ b thì a < b VÝ du: So s¸nh a) vµ √ b) va √ Gi¶i a) 1< => √ 1< √ => 1< √2 b) <5 => √ 4< √ =>2< √5 - Thực cá nhân, đại diện lên bảng bµy - Gọi hai HS lên bảng thực hiện, yêu tr×nh ?4 cầu lớp lớp làm vào - So s¸nh: a)16>15 ⇒ √ 16 > √ 15 ⇒ > √ 15 b)11>9 - Nêu cách so sánh và √ 15 ? ⇒ √ 11 > √ ⇒ √ 11 >3 - Nêu cách so sánh √ 11 và ? - Điều khiển học sinh nhận xét và khẳng định kết - G/V cho H/S đọc ví dụ và lời giải SGK - Hướng dẫn học sinh yếu lớp - Vận dụng tính chất so sánh để tìm x ?5 - Đưa hai vế cùng thức ? - Nhận xét đánh giá * Kết luận: - G/V chuẩn kiến thức và chốt lại toàn bài định nghĩa bậc hai, định lý bậc hai VÝ dô 3: SGK ?5 T×m x, kh«ng ©m biÕt: a) √ x>1 ⇒ √ x> √1 ⇔ x >1 b) √ x<3 ⇒ √ x < √ ⇔ x <9 víi x cã √ x< √9 ⇔ x <9 vËy x< * Tổng kết – Hướng dẫn nhà ( 5') - Tổng kết + Căn bậc hai số học số a không âm là gì ? + Số a dương có bậc hai ? + Muốn so sánh các bậc hai số học với ta làm nào ? - Hướng dẫn nhà + Vận dụng định nghĩa và dịnh lí vào giải bài tập; lập bảng bình phương từ đến 20 + Làm bài tập 1; (phần còn lại); 3, (Sgk/tr 6,7) + Chuẩn bị bài § Tuần (4) Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: 22/08 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 2: §2 Căn thức bậc hai và đẳng thức A2 A I Mục tiêu Kiến thức - HS Phân biệt thức và biểu thức dấu Biết điều kiện để √ A xác định là A 0 Từ đó suy điều kiện biến biểu thức A Hiểu A2 A đẳng thức 2.Kỹ - Biết tìm điều kiện biến để thức có nghĩa A2 A - Vận dụng đẳng thức tính bậc hai số biểu thức là bình phương số biểu thức Thái độ - Tích cực, hợp tác, học tập nghiêm túc II Đồ dùng dạy học Giáo viên:Bảng phụ ?1 và ?3 MTBT, thước kẻ Học sinh: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5') - HS1: 1) Với a > ta có a là bâc 1) Định nghĩa bậc hai số học cuả a hai số học a Viết dạng ký hiệu Tìm bậc hai số học 16; 25; 169 2) Các khẳng định sau đúng hay sai ? - HS2: 2) a) Đ; b) S; c) Đ; d) Đ a) Căn bậc hai 64 là và -8 b) 64 8 c)( )2= d) x x 25 GV nhận xét đánh giá và cho điểm học sinh Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (15') * Mục tiêu: Phân biệt thức bậc hai và biểu thức dấu Biết tìm điều kiện biến để thức có nghĩa * Đồ dùng: Bảng phụ ghi ?1 * Cách tiến hành - Treo bảng phụ ?1 - Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 Căn thức bậc hai - Một HS đọc to ?1 - HS trả lời: Trong tam giác vuông ABC ta có: - Vì AB = 25 x AB2 + BC2 = AC2(Pitago) GV giới thiệu 25 x là thức bậc AB2+x2 = 52 hai 25 -x2, còn 25 -x2 là biểu thức AB= 25-x2, Vậy AB = 25 x (Vì lấy hay biểu thức dấu AB>0) (5) - Yêu cầu HS đọc "Một cách tổng quát" - Nhấn mạnh: a xác định a Vậy √ A xác định (hay có nghĩa) A lấy các giá trị không âm - Cho HS đọc ví dụ SGK (?) Nếu x=0, x=3 thì 3x lấy giá trị nào?Nếu x = -1 thì sao? - Cho HS làm ?2 - Một HS đọc to "một cách tổng quát" SGK - HS đọc ví dụ SGK HS: Nếu x = thì 3x = =0 Nếu x = thì 3x = =3 Nếu x = -1 thì 3x không có nghĩa - Một HS lên bảng trình bày ?2 Với giá trị nào x thì 2x xác 2x xác định : định? 2x 0 2x x 2,5 - Điều khiển học sinh nhận xét - GV yêu cầu HS làm bài tập tr.10 SGK Bài (Sgk/tr10) Với giá trị nào thì thức a a 0 a 0 sau có nghĩa ? có nghĩa - Điều khiển nhận xét và khẳng định a) b) x có nghĩa x 0 x 0 kết * Kết luận: Chốt và nhấn mạnh thức bậc hai, thức bậc hai có nghĩa biểu thức không âm Hoạt động 2: Hằng đằng thức √ A 2=¿ A∨¿ (20') * Mục tiêu: Hiểu đẳng thức A2 A HS biết vận dụng đl và thực A2 A hành tính toán và rút gọn biểu thức.Vận dụng đẳng thức tính bậc hai số biểu thức là bình phương số biểu thức * Đồ dùng: Bảng phụ ghi ?3 * Cách tiến hành Hằng đằng thức Hai HS lên bảng điền - Cho HS làm ?3 (đề bài đưa lên bảng phụ) a a2 - Yêu cầu HS nhận xét bài làm bạn, sau đó nhận xét mối quan hệ a và a -1 1 0 * Định lí: a Với số a, ta có a = - HS nêu nhận xét GV: Như không phải bình phương số khai phương kết đó số ban đầu Ta có định lí: Với số a, ta có a = a a2 -2 A2 A Nếu a<0 thì a = - a Nếu a 0 thì a2 = a (6) (?) Để chứng minh định lí ta cần chứng a - Để chứng minh a = ta cần chứng minh điều kiện gì ? Hãy chứng minh minh điều kiện a ?3 Gv trở lại giải thích a2 = a2 ( 2) 2 Ví dụ 2: (HS tự nghiên cứu) - Yêu cầu HS tự đọc SGK ví dụ - Nghiên cứu ví dụ : ( SGK - 9) nghiên cứu phương pháp giải - Yêu cầu hoc sinh đứng chỗ làm ví Ví dụ 3: Rút gọn dô - HS đứng chỗ thực - VËn dông kiÕn thøc nµo ? a) - Nªu chó ý 1 2 21 21 2 5 b) * Chú ý: Với A là biểu thức ta có : A,neáu A 0 A A A,neáu : A A 0 - VËn dông kiÕn thøc nµo? - Điều khiển HS đánh giá, nhận xét ? Ví dụ 4: Rút gọn - Yêu cầu HS đọc đầu bài, - Hướng dẫn HS yếu: áp dụng Thực cá nhân, hai HS lên bảng thực đẳng thức : A 0 A,neáu A 0 A A A,neáu : A 2 x 2 a) x x a a a (với x >2) b) (với a < 0) Gọi 4HS lên bảng thực hiện, còn lại Bài 7( SGK-10) Tính làm vào - Điểu khiển HS nhận xét và khẳng (0,1) 0,1 0,1 a) định kết ( 0,3)2 0,3 0,3 * Kết luận: b) Nhấn mạnh rút gọn cần chú ý đến ( 1,3) 1,3 1,3 c) điều kiện biến số 0, ( 0, 4)2 0, 0, d) 0, 4.0, 0.16 * Tổng kết – Hướng dẫn nhà ( 5') - Tổng kết + Thế nào là thức bậc hai ? + Căn thức bậc hai tồn nào ? + Nêu hẳng đẳng thức thức ? - Hướng dẫn nhà + Cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa , Hằng đẳng thức (7) + Lưu ý phá dấu trị tuyệt đối cần chú ý điều kiện + Bài tập (a,b ) 11.12.13 (Sgk/tr13) + Tiết sau luyện tập.ôn HĐT đáng nhớ Tuần Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: 27/08 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 3: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Vận dụng kiến thức đã học để tìm điều kiện x để thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức số Kĩ - HS có kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình Thái độ -Tích cực học tập hướng dẫn GV II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu Học sinh: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm phương trình trên trục số III Tổ chức dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động ( 8') Nêu điều kiện để A có nghĩa ? - HS1: 1) A có nghĩa A 0 Tìm x để thức sau có nghĩa : a) x cónghĩa x 0 a) x b) 3x x x 2 Rút gọn các biểu thức 2 b) 3x có nghĩa a) (2 ) b) 11) - GV nhận xét đánh giá và cho điểm x 0 x x - HS2: 2) (2 ) a, (2 ) = =2- (vì > ) b) 11) = 11 = 11 ( vì 11 ) Hoạt động 1: Luyện tập tính, tìm điều kiện xác định (15') * Mục tiêu: Củng cố khai phương số không âm, điều kiện tồn thức bậc hai; Rèn kĩ khai phương, kĩ tìm điều kiện để thức bậc hai có nghĩa * Đồ dùng: Thước thằng (8) * Cách tiến hành Bài tập 11( Sgk/tr11) Tính Giải: - G/V Hãy nêu thứ tự thứ thực các - HS: Khai phương -> nhân, chia-> phép tính ? cộng trừ HS lên bảng thực Gọi hai HS lên bảng thực phần a) 16 25 196 : 49 a ,b = 4.5 + 14:7 = 20 + = 22 HS lên bảng thực b) 36 : 2.3 18 169 Gọi hai học sinh khác làm phần c ,d =36: 18 -13 = 36: 18 -13 = - 13 = -11 HS lên bảng thực c) 81 3 - Yêu cầu HS nhận xét bài đánh giá sửa HS lên bảng thực sai chốt lại d) 25 5 - Hướng dẫn HS yếu Bài tập 12 (Sgk/tr11) Tìm x để - Biểu thức x có nghĩa nào ? thức sau có nghĩa Giải: - HS lên bảng thực x có nghĩa khi: - Biểu thức x có nghĩa nào ? a) 2x+ <=>2x - 0 <=> x - 3,6 - Biểu thức x nào ? - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định - HS đứng chỗ thực 1 kết 0 1 x * Kết luận: Muốn tìm điều kiện xác c) x có nghĩa định thức ta cho biểu thức < x x lớn không giải bất phương ttrình đó Hoạt động Rút gọn biểu thức ( 17') * Mục tiêu: Củng cố đẳng thức thức bậc hai vận dụng vào rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai * Đồ dùng: thước thẳng * Cách tiến hành Bài tập 13 (Sgk/tr11) Rút gọn các biểu - Vận dụng kiến thức nào ? thức sau: Giải: - HS: Vận dụng đẳng thức - Khai phương biểu thức nào ? A A - HS đứng chỗ thực (9) - Khai phương biểu thức nào ? - Khai phương biểu thức nào ? a) a a a 5a =2 =-2a - 5a = - 2a - 5a = -7a (vì a< ) - HS đứng chỗ thực b) 25a 3a 5a = +3a = 5a + 3a = 8a ( với a 0 ) - HS đứng chỗ thực - Biến đổi và khai phương biểu thức nào ? c) 9a +3a2=3a2+3a2=6a2 - HS đứng chỗ thực d) 4a 3a 2a 3a = (2a ) - 3a3 = = - 10a3 -3a3 = - 13a3 ( vì 2a3 < ) - Điều khiển HS nhận xét và khẳng định kết Bài tập 14(Sgk/tr11) Phân tích thành nhân tử: ( Dành cho học sinh khá, giỏi) - Biến đổi đẳng thức nào để biến đổi Giải: - HS đứng chỗ thực x2 -3 ?(gợi ý 3= ( ) ) a) x2-3 = x2- ( ) = (x- ).(x+ - Biểu thức x2 -2 x có dạng - HS đứng chỗ thực đẳng thức nào ? * Kết luận : chốt lại đẳng thức d) x2 -2 x thức, cách vận dụng vào rút gọn biểu thức = x2 –2 x 2=( x - ) * Tổng kết - Hướng dẫn nhà ( 5') - Tổng kết + Nêu điều kiện để thức bậc hai có nghĩa ? + Hằng đẳng thức bậc hai là đẳng thức nào ? - Hướng dẫn nhà + Xem kại các bài tập đã giải + Ghi nhớ các công thức đã học + Làm các bài tập sau:12, 14, 15, 16 ( Sgk /tr11, 12); Đọc trước bài (10) Tuần Ngày soạn: 23/08/2012 Ngày giảng: 29/08 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 4: §3 Liên hệ phép nhân và phép khai phương I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu đẳng thức a.b a b đúng a và b không âm - Phát biểu quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai Kĩ - Thực các phép tính bậc hai: khai phương tích và nhân các thức bậc hai Thái độ - Có hứng thú học tập và hợp tác xây dựng bài II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ Câu Nội dung Đ S 3 x xác định x x xách định x 0 ( 0,3) 1,2 - ( 2) 4 (1 2)2 Học sinh: Ôn lại định nghĩa bậc hai số học bài III Tổ chức dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động ( 5') - Điền x vào ô thích hợp trên bảng x ) - HS1: 1) S (Sửa là phụ ? ( treo bảng phụ) 2) Đ; 3) Đ 5) Đ - Muốn tính giá trị 63 ta làm 4) S sửa là - 4; nào ? Bài học hôm chúng ta - HS dự đoán giải vấn đề này ? Hoạt động 1: Định lý (15'): (11) * Mục tiêu : Hiểu đẳng thức a.b a b đúng a và b không âm; vận dụng định lí để tính toán, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai * Đồ dùng : Thước thẳng * Cách tiến hành Định lí ?1 - Tính và so sánh 16.25 = ? - Đứng chỗ thực - Tính 16 25 = ? 16.25 400 20 - So sánh hai biểu thức trên ? 16 25 4.5 20 Vậy 16.25 = 16 25 - Với hai số không âm ta có a.b = ? - HS: Muốn khái phương tích ta khai phương thừa số nhân các kết với - Giới thiệu định lí SGK * Định lí: Với hai số không âm a và b, ta có: a.b = a b Chứng minh: - HS đứng chỗ thực hiện: - Hướng dẫn HS chứng minh Vì a 0 và b 0 có nhận xét gì Vì a 0, b a b xác định a b ? không âm Ta có: ( a b ) =( a )2.( b )2= ab - Hãy tính ( a b ) = ? Vậy ta có kết luận gì ? Vậy a b là bậc hai số học a.b, - Cho HS nhắc lại công thức tổng quát nghĩa là a.b = a b định lý đó * Chú ý (Sgk/tr13) - Định lý trên có thể mở rộng cho tích Ví dụ: nhiều số không âm * Kết luận : Chốt lại định lý khai a,b,c 0; a.b.c a b c phương thương, nhân các thức bậc hai Hoạt động : Áp dụng (20) * Mục tiêu : Thực các phép tính bậc hai; khai phương thương và nhân các thức bậc hai * Cách tiến hành Áp dụng (?) Từ định lí trên hãy cho biết muốn a) Quy tắc khai phương tích khai phương tích ta làm (Sgk/tr13) nào ? Ví dụ: Tính - Khai phương các thừa số nào ? a) 49.144.25 49 144 25 - Phân tích 810 thành tích hai số = 7.12.5 = 420 nào? 810.40 = 81.10.40 b) = 81 400 =9.20 = 180 ?2 Tính - Hướng dẫn học sinh yếu - HS thực cá nhân, đại diện đứng chỗ thực (?) Khai phương các thừa số nào ? (12) a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8 15 = 4, b) 250.360 25.10.36.10 (?) Tách 250 và 360 nào ? (?) Dựa vào định lí hãy cho biết muốn = 25.36.100 25 36 100 nhân các bậc hai ta làm nào b) Qui tắc nhân các bậc hai (Sgk/tr13) - Nhân các thừa số nào với ? Ví dụ a) 12 = 5.20 100 10 - Ta tách thừa số nào ? b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.52 13.13.4 = 13.2 = 26 - Tách thừa số nào ? c) 63 = 7.63 7.7.9 49.9 - Hướng dẫn học sinh yếu = 7.3 = 21 - Nhân các thừa số nào ? ? Hoạt động cá nhân, đại diện lên - Tách thừa số nào ? - Yêu cầu HS nhận xét, GV khẳng định bảng trình bày kết a) 75 3.75 225 15 - Giới thiệu chú ý b) 20 72 4,9 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 36 49 = 2.6 = 84 - Yêu cầu HS đứng chỗ thực * Chú ý: - Áp dụng quy tắc nào ? - Đưa biểu thức dấu dạng - HS đọc chú ý A2? A, B 0 A.B A B - Yêu cầu HS thực cá nhân vào vở, A 0 ( A ) A2 A gọi đại diện lên bảng thực Ví dụ: Rút gọn - Vận dụng quy tắc nào để biến đổi ? - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định a) 3a 27a 3a.27a 81.a kết a * Kết luận : Chốt lại hai quy tắc khai = = 9a ( a 0) phương tích và nhân các thức b) 9a b 3 a b bậc hai ?4 Với a,b không âm 3a 12a 36a 6a 6a a) ( a 0) 2 b) 2a.32ab 64a b (8ab) = 8ab ( a 0, b 0) * Tổng kết - Hướng dẫn nhà(5') - Tổng kết + Phát biểu và viết định lý liên hệ phép nhân phép khai phương ? + Định lý viết tổng quát nào ? (13) - Hướng dẫn nhà + Ôn tập và ghi nhớ quy tắc + Làm bài tập: 17; 18; 19; 20 ( Sgk/tr14; 15) + Chuẩn bị bài luyện tập Tuần Ngày soạn: 27/08/2012 Ngày giảng: Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 5: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố kiến thức quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai Kĩ - Dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, tích cực II Đồ dùng dạy học A Giáo viên: Bảng phụ ghi tổng quát AB A B ( A 0 ; B 0) ; A = Học sinh: Bảng nhóm, phiếu học tập III Tổ chức dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5') + GV đưa yêu cầu kiểm tra + HS lên bảng trả lời lý thuyết và giải HS1: Phát biểu quy tắc khai phương BT trên bảng, HS lớp theo dõi nhận xét tích Bài 19(Sgk/tr15): áp dụng: Bài 19b- SGK15 a (3 a ) a (3 a ) a a HS2: phát biểu quy tắc nhân các bậc hai áp dụng giải bài 18b- SGK14 b) a (a 3) Vì a >3 nên (3-a) < Bài 18(Sgk/tr45): 2,5 30 48 2,5.30.48 25.3.3.16 + GV kiểm tra bài tập HS b) (5.3.4) 5.3.4 60 - HS lớp nhận xét sửa bài + GV tổ chức chữa bài, đánh giá cho điểm Nhấn mạnh công thức liên hệ (14) phép nhân và phép khai phương và đẳng thức.( Bảng phụ) Hoạt động 1: Luyện tập (35’) * Mục tiêu: HS thực phép tính khai phương tích, nhân các bậc hai số dạng bài tập( thực tính, rút gọn, tìm x) * Đồ dùng: Bảng phụ nhóm * Cách tiến hành: Bài 22 (Sgk/tr15): Biến đổi biểu thức + GV hướng dẫn giải phần a: dấu thành dạng tích tính 2 Sử dụng đẳng thức a - b thu gọn + HS lớp cùng giải phần a) HS lên biểu thức giải phần b) Lớp nhận xét a) + Gọi 1HS lên bảng giải phần b) 132 122 (13 12)(13 12) 25 5.1 5 b) + GV lưu ý: Nếu là biểu thức chứa các phép tính phải thực thu gọn biểu thức khai có thể +GV đưa yêu cầu bài tập 20 (?) Biểu thức dấu có khai trực tiếp không? GV gợi ý: Sử dụng công thức nhân các bậc hai rút gọn biểu thức +Tổ chức cho lớp hoạt động nhóm 5’ giải bài N1,2: phần a) N 3, 4: phần c) +GV nhận xét chữa bài.Nhấn mạnh: để rút gọn biểu thức chứa bậc hai phải biến đổi biểu thức dạng A2 2 +GV gợi ý: x x (1 3x) Gọi HS biến đổi tiếp 17 82 (17 8)(17 8) 25 5.3 15 Bài 20(Sgk/tr15):Rút gọn các biểu thức sau + HS :các biểu thức không khai đựơc +Giải bài theo nhóm 5phút, nhóm lên chữa bài, lớp nhận xét thống ý kiến a) 2a 3a 2a 3a a2 a ( )2 8 a a 2 c) 5a 45a 3a 5a.45a 32a (15a ) 3a 15a 3a 15a 3a 12a voi a 0 Bài 24a: Rút gọn tìm giá trị biểu thức các thức sau +HS đứng chỗ thực rút gọn 4(1 x x ) (1 x) +GV gọi tiếp HS lên thay số tính giá trị biểu thức a) 2(1 3x) Với x = ta có : 4(1 x x ) 2(1 3( )) 2(1 18) 38 12 (15) *GV hướng dẫn giải Bài 25(Sgk/tr16): Tìm x +Với phần a) biến đổi đưa dạng HS lên bảng, HS lớp giải vào phiếu a b a b +Với phần b đưa dạng phương a) 16 x 8 64 16 x 64 x 64 4 16 trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + GV gọi HS lên bảng d ) 4(1 x) 0 |1 x |6 + GV thu phiếu vủa HS, tổ chức x 3 x |1 x |3 chữa bài x x 4 *Kết luận: Chốt lại các dạng bài tập HS lớp nhận xét, sửa bài đã chữa Tổng kết- Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết (?) Nêu các kiến thức đã vận dụng bài GV nêu nhận xét: Nếu các thừa số có thể khai thì áp dụng quy tắc khai phương tích các thừa số không khai trực tiếp thì sử dụng quy tắc nhân các bậc hai, rút gọn trước khai phương * Hướng dẫn nhà A2 A + Lý thuyết: Ôn lại đẳng thức , các quy tắc liên hệ phép nhân và phép khai phương + Bài tập: 20b,c; 22c,d; 24b; 25 b,c (Sgk/tr15+16) 2 2 Bài 24: b 4b b 2.2b (b 2) Bài 26: Thừa nhận tính chất: Với a>0 và b> thì dụng cho các bài tập sau này a b a b Có thể sử (16) Tuần Ngày soạn: 29/08/2012 Ngày giảng: Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 6: §4 Liên hệ phép chia và phép khai phương I Mục tiêu Kiến thức a a b b đúng a không âm và b dương - Hiểu đẳng thức - Phát biểu hai quy tắc khai phương thương, chia các bậc hai Kĩ - Thực các phép tính bậc hai: khai phương thương và chia các thức bậc hai Thái độ - Có hứng thú học tập và hợp tác xây dựng bài II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc khai phương thương, chia các bậc hai Học sinh: Phiếu học tập III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài( 5') - HS đứng chỗ nêu lời giải - GV nêu yêu cầu bài toán BT: Tính 0,36.25 0,36 25 0, 6.5 3 HS: 0,36.25 -GV nhận xét, đánh giá * ĐVĐ: Khai phương thương có khai phương tích không? Hoạt động 1: Định lí (12’) a a b b đúng a không âm và b * Mục tiêu: Hiểu đẳng thức dương *Cách tiến hành: + Gv đưa yêu cầu ?1 Định lí HS đứng chỗ trả lời ?1 (17) 16 + GV hướng dẫn rút công thức tổng quát, nhấn mạnh điều kiện A, B + Yêu cầu HS nhà đọc phần chứng minh + GV đưa ví dụ, gọi HS tính ?1 Tính và so sánh 25 + Học sinh đọc SGK 16 25 *Định lý: (Sgk/16) a a (a 0 ; b 0) b b + 1HS lên bảng Lớp tính ghi kết vào * Ví dụ : 121 121 11 144 144 12 * Kết luận: Chốt lại định lý khai phương thương các bậc hai Hoạt động 2 Áp dụng (15’) * Mục tiêu: Phát biểu hai quy tắc khai phương thương, chia các bậc hai * Đồ dùng: Bảng phụ ghi quy tắc khai phương thương, chia hai bậc hai * Cách tiến hành: Vận dụng: + GV thông báo quy tắc khai phương a) Quy tắc khai phương thương thương(Bảng phụ) gọi HS đọc bài SGK(17) + HS nghe, đọc SGK17 thực lại ví dụ1 * Ví dụ 1: + GV yêu cầu đọc ví dụ1, thực lại + HS lên bảng tính + GV đưa yêu cầu ?2 Gọi hS lên ?2 bảng tính 225 225 15 a) 256 16 196 b) 0.0196 10000 196 0, 0196 10000 Gợi ý: 256 196 14 0,14 10000 100 b) Quy tắc chia các bậc hai + Thông báo quy tắc chia hai bậc SGK(17) * Ví dụ 2: hai (bảng phụ), gọi HS đọc + GV hướng dẫn lớp thực ví dụ - HS lên bảng giải ?3 Gọi HS lên bảng thực giải ?3 ?3 999 999 phần a a) 3 111 111 Hướng dẫn lớp giải phần b (18) 52 b) 117 52 117 + GV nêu chú ý 13.4 Thông báo: có thể sử dụng công thức 13.9 khai phương thương để rút gọn *Chú ý:(Sgk /tr17) biểu thức chứa bậc hai Hướng dẫn giải ví dụ * Ví dụ 4: ? + GV tổ chức lớp giải theo + HS hoạt động theo nhóm lớn giải nhóm.Lưu ý nên rút gọn biểu thức bài trước khai Cử đại diện lên trình bày ?4 2a b a 2b a) 50 25 a2 b4 | a | | b2 | 25 | a | b2 2ab 2ab ab a |b| b) 162 81 162 + GV tổ chức chữa, chính xác lời giải ? Khi nào sử dụng quy tắc khai phương thương, chia các bậc + HS : Nếu thương a/b mà a và b hai? khai phương thì dùng quy tắc khai * Kết luận: GV chốt kiến thức: Nếu phương thương Nếu phép thương a/b mà avà b khai chia a và b không khai phương phương thì dùng quy tắc khai thì áp dụng quy tắc chia các phương thương Nếu phép bậc hai để rút gọn chia a và b không khai phương thì áp dụng quy tắc chia các bậc hai để rút gọn Hoạt động 3: Củng cố (8’) * Mục tiêu: Thực các phép tính bậc hai: khai phương thương và chia các thức bậc hai * Cách tiến hành: + HS lên bảng HS lớp giải phiếu học + GV đưa yêu cầu, gọi HS lên bảng tập tính Bài 28 Tính a ) HS1: bài 28a HS2: Bài 29a 289 289 17 225 + GV tổ chức chữa bài, thu phiếu nhận xét (cho điểm bài tốt) * Kết luận: Chốt lại, hai bài tập trên là vận dụng hai quy tắc bài học để giải 225 15 Bài 29 Tính a) 2 1 18 18 3 (19) Tổng kết - hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết ? phát biểu quy tắc khai phương thương, chia các bậc hai? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học thuộc quy tắc khai phương thương, chia các bậc hai( chú ý điều kiện biểu thức căn) + Bài tập: 28, 29, 30a,b (Sgk/tr18;19) Gợi ý: Bài 28 d) Tuần Ngày soạn: 08/09/2012 Ngày giảng: 10/09 65 8,1 81 1, 16 Bài 29d) 23.3 25.35 23.35 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 7: Luyện tập I Mục tiêu 1.Kiến thức + Củng cố quy tắc khai phương thương, chia hai bậc hai Kĩ + HS biết áp dụng quy tắc khai phương thương và chia bậc hai vào thực phép tính chứa bậc hai, rút gọn biểu thức và giải phương trình Thái độ + Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc khai phương thương và chia các bậc hai Học sinh: Phiếu học tập III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ Mở bài(10’) - HS lên bảng phát biểu quy tắc và giải bài tập lên bảng, HS lớp theo dõi - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ nhận xét HS1: Phát biểu quy tắc khai phương Bài 28 (Sgk/tr18) b thương AD: bài 28 b, d (Sgk/tr18) 14 64 64 25 25 25 d 8,1 81 81 1, 16 16 Bài 29 (Sgk/tr19) HS2: Phát biểu quy tắc chia các bậc hai AD: Bài 29 b, c (Sgk/tr19) b) 15 15 1 1 735 49 735 7 (20) c) 12500 12500 25 5 500 500 - GV tổ chức nhận xét, đánh giá, nhấn mạnh điều kiện biểu thức áp dụng quy tắc Hoạt động 1: Luyện tập(32’) * Mục tiêu: Áp dụng quy tắc khai phương thương và chia bậc hai vào thực phép tính chứa bậc hai, rút gọn biểu thức và giải phương trình * Đồ dùng: Phiếu học tập, bảng phụ nhóm (21) * Cách tiến hành: - HS lên bảng giải bài - GV đưa yêu cầu bài 32 Bài 32 (Sgk/tr19) Tính Hướng dẫn: a) Phần a: Đổi hỗn số, số thập phân 25 49 1 .0, 01 phân số, sử dụng công thức khai 16 16 100 phương tích 25 49 5.7.1 Phần b: Sử dụng 16 100 4.3.10 24 đẳng thức A2 – B2 c) - GV gọi HS lên bảng 2 165 124 (165 124)(165 124) 164 164 - GV đưa bài tập 30(Sgk/tr19) (?) Muốn gút gọn khai bậc hai phải biến đổi biểu thức dạng nào? (?)Có nhận xét gì các biểu thức căn? áp dụng quy tắc nào? - GV gọi HS lên bảng giải bài 289.41 289 17 164 Bài 30(Sgk/tr19) Rút gọn các biểu thức sau - HS: Biến đổi biểu thức dạng A2 - HS: Biểu thức có thể khai áp dụng quy tắc khai phương thương a) y x2 y x2 y x y x 4 2 2 x y x ( y )2 x y x y y Với x > và y # c) x 25 x (5 x) xy xy xy y6 ( y3 )2 y3 - GV tổ chức nhận xét chữa bài, lưu ý x 25 x xy điều kiện các biến dùng giá trị y3 y tuyệt đối - Lớp nhận xét chữa bài - Hướng dẫn: (?) Để giải PT sử dụng hai quy tắc biến Bài 33 (Sgk/tr19) - HS: Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi nào? quy tắc nhân - GV yêu cầu hoạt động theo nhóm a) 2x bàn Gọi đại diện lên bảng 50 0 50 50 25 2 12 3.x 12 0 x x x2 - GV tổ chức chữa, chính xác đáp án 12 2 c) x 2 (22) * Kết luận: GV nhấn mạnh: Sử dụng đẳng thức bình phương tổng (hiệu) đưa biểu thức dạng A2 Tổng kết - hướng dẫn nhà(3’) * Tổng kết: GV nhấn mạnh: Có thể dùng các phép biến đổi liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương để áp dụng và bài tập thực tính, rút gọn biểu thức, tìm x * Hướng dẫn nhà: + Lý thuyết: Ôn lại mối liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương + Bài tập: 32 b,d; 33b,d; 34 a,b; 35(Sgk – T 19+20) Gợi ý: Bài 32 b: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng để thu gọn biểu thức 2 Bài35b x x 6 (2 x 1) 6 (23) Tuần Ngày soạn: 08/09/2012 Ngày giảng: 12/09 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 8: Luyện tập I Mục tiêu 1.Kiến thức + Củng cố quy tắc nhân khai phương thương, chia các bậc hai Kĩ + HS thực các phép tính bậc hai máy tính cầm tay Thái độ + Hợp tác, nghiêm túc, tích cực, cẩn thận II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc khai phương thương và chia các bậc hai và Bài tập Học sinh: Máy tính cầm tay III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (15’) - HS lên bảng phát biểu quy tắc và - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ giải bài tập lên bảng, HS lớp theo dõi HS1: Phát biểu quy tắc khai phương nhận xét thương Bài 28 (Sgk/tr18) AD: bài 28 a,c (Sgk/tr18) 289 289 17 a, 225 225 15 0, 25 0, 25 0,5 9 HS2: Phát biểu quy tắc chia các c, Bài 29 (Sgk/tr19) bậc hai 2 1 AD: Bài 29 a,d (Sgk/tr19) 18 a, 18 - GV hướng dẫn HS dùng MTCT để 65 65 kiểm tra (tùy vào MTCT HS mà 23.35 hướng dẫn) 25.35 - GV tổ chức nhận xét, đánh giá, nhấn 22 2 mạnh cách kiểm tra kết d, MTCT Hoạt động 1: Luyện tập(28’) * Mục tiêu: Áp dụng quy tắc khai phương thương và chia bậc hai vào thực phép tính chứa bậc hai, rút gọn biểu thức và giải phương trình * Đồ dùng: MTCT Cách tiến hành Bài 27/sbt: Rút gọn biểu thức - GV đưa yêu cầu bài tập lên bảng và HS lên bảng thực gọi HS lên thực 14 2.3 2.7 - GV hướng dẫn HS lớp dùng máy a) 28 4.7 tính để kiểm tra kết (24) 2( 7) 4( 7) Bài 32/sbt: Rút gọn biểu thức (?) Để rút gọn biểu thức này ta phải sử a) √ ( a− )2 (với a ≥ ¿ dụng kiến thức nào? HS ta phải sử dụng đẳng thức: - Yêu cầu hai HS lên thực A A a 3 2 a 2(a 3) (với a≥3¿ 2 - GV nhận xét và lưu ý hs sử dụng c) √ a ( a+1 ) (với a>0) đẳng thức a a 1 a (a 1) a a a.(a 1) (voi a 0) (?) a x nào Yêu cầu HS lên thực Bài 34/sbt Tìm x, biết HS và x 0; x a GV đưa đề bài lên bảng phụ Bài thêm: Dùng MTCT Tính HS lên bảng làm với MTCT 25 16 ; b) 121 81 ; c) 256 16 d) x 3 x 9 a) x 14 25 1.25 16 b) 576 81 121 11 1.2 81 a) a) Yêu cầu HS dùng MTCT tính, sau đó 576 576 24 256 16 cùng lớp dùng mtct kiểm tra lại 81 c) 16 d) 81 * Kết luận: GV nhấn mạnh các kiến thức quá trình làm bài, và nêu tiện ích việc sử dụng MTCT Tổng kết - Hướng dẫn nhà(3’) * Tổng kết - GV nhấn mạnh: Có thể dùng các phép biến đổi liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương để áp dụng và bài tập thực tính, rút gọn biểu thức, tìm x * Hướng dẫn nhà - Xem lại và nhớ kĩ các quy tắc khai phương tích, thương, nhân, chia các bậc hai Tuần Ngày soạn: 14/09/2012 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức (25) Ngày giảng: 17/09 bậc hai I Mục tiêu Kiến thức + Biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kĩ + Biết cách đưa thừa số vào và ngoài dấu Thái độ + Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi tổng quát cách đưa thừa số vào trong, ngoài dấu Học sinh: Phiếu học tập III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ Mở bài (3’) A neáu A 0 A A + GV yêu cầu HS nêu lại đẳng A neáu A + HS nhắc lại: thức A + Đặt vấn đề: Nêú đưa biểu thức dạng A2 ta có thể khai ngược lại có thể đưa thừa số vào dấu bậc hai Hoạt động 1 Đưa thừa số ngoài dấu (17’) * Mục tiêu: Biết cách đưa thừa số ngoài dấu * Đồ dùng: Bảng phụ ghi tổng quát đưa thừa số ngoài dấu * Cách tiến hành: Đưa thừa số ngoài dấu căn: + GV đưa yêu cầu ?1 ?1 1HS đứng chỗ nêu lời giải 2 Gợi ý: Sử dụng công thức khai Ta có : a b a b | a | b phương tích để chứng minh HS: dựa trên định lí khai phương (?) Đẳng thức trên chứng minh a2 a dựa trên sở nào tích và định lí GV thông báo : Phép biến đổi HS nghe, đọc công thức tổng quát a b a b gọi là phép đưa thừa số * Tổng quát: ngoài dấu căn, đưa dạng tổng Với biểu thức A, B mà B 0 quát(bảng phụ) A B A B - Đôi phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp + HS cùng thực đưa thừa số ngoài dấu * Ví dụ 1: - Vận dụng kết ?1 Làm ví dụ a) 32.2 3 b) 20 4.5 2 + HD đọc ví dụ 1, hướng dẫn: Xác định a, b vận dụng công thức c) x y 2 x y ( x 0, y 0) Thực biến đổi để thừa số (26) dấu có thể đưa dạng A2 + GV thông báo: Sử dụng đưa thừa số ngoài dấu để rút gọn biểu thức + HD thực ví dụ Hướng dẫn học sinh đưa ngoài dấu thực cộng trừ các thức đồng dạng tương tự cộng trừ các đơn thức đồng dạng Yêu cầu giải ?2 d ) 18 xy (3 y ) 2 x 3 y x y x * Ví dụ 2: + HS theo dõi ví dụ, áp dụng tương tự làm ?2 Rút gọn biểu thức : a ) 50 2 (1 5) 8 b)4 27 45 4 3 7 Lưu ý cho HS hiểu thức đồng * Chú ý: , 2 và gọi là các thức đồng dạng Khi đó ta có : dạng - Qua ví dụ, bài toán trên, hai m a n a (m n) a biểu thức A, B mà B 0 , ta có * Tổng quát (Sgk/tr25 ) - Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có: A2 B = ? A B(với A 0; B 0) - Chốt lại tổng quát A B A B A B(với A 0; B 0) Ví dụ (Sgk/tr25 ) + HS lên bảng giải bài ?3 ?3 Đưa thừa số ngoài dấu - Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK) và a) 28a4 b2 7.(4a2 b)2 vận dụng làm ?3 2 a2 b 2a2 b 7(với b 0) + GV chia lớp thành nhóm lớn giải b) 72a2 b (3ab )2 ?3 3 ab2 2 6ab2 (với a 0) + HS: Khi đưa thừa số ngoài dấu cần xem thừa số đó âm hay không âm (?) Khi đưa thừa số noài dấu ta cần chú ý gì biểu thức căn? * Kết luận: Muốn đưa thừa số ngoại dấu ta làm nào? Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu (13’) * Mục tiêu: HS biết cách đưa thừa số vào dấu * Đồ dùng: Thước thẳng * Cách tiến hành: Đưa thừa số vào dấu căn: + GV thông báo đưa thừa số vào + HS nghe, đọc thêm SGK dấu là phép biến đổi ngược phép đưa thừa số ngoài dấu *Nhận xét: (sgk) căn, đưa dạng tổng quát( bảng phụ) (27) + GV đưa ví dụ sau đó hướng dẫn +Với A và B ta có A B A B HS áp dụng công thức làm bài GV +Với A < và B ta có làm mẫu cho HS A B A B (GV chú ý cho HS đưa vào dấu * Ví dụ 4: (sgk) có dấu trừ trước ) + HS thực theo hướng dẫn a) 9.7 63 b) 12 c) 5a 2a (5a ) 2a 25a 2a 50a + GV tổ chức lớp giải ?4 theo d) 3a 2ab (3a ) 2ab 9a 2ab nhóm = - 18a b ?4 (sgk) + HS tổ chức nhận xét, chính xác đáp + nhóm giải bài phút, cử đại diện lên ghi lời giải án a) 45 b) 1,2 (1,2) 1,44.5 7,2 4 c) ab a (ab ) a a b + GV thông báo: có thể sử dụng phép 2ab 5a (2ab ) 5a 4a b 5a d) đưa thừa số vào ngoài dấu để so sánh các bậc hai = 20a b *Kết luận:GV chốt kiến thức mục * Ví dụ 5: (sgk) + HS đọc SGK nêu lại cách so sánh So sánh với 28 Hoạt động 3: Luyện tập (10’) * Mục tiêu: Vận dụng công thức đưa thừa số ngoài, vào dấu để giải bài tập * Cách tiến hành: Bài 43 (Sgk/tr27) - Bài 43 (a, e) (Sgk/tr27) a) 54 3.3.6 3 Yêu cầu HS lớp làm vở, gọi hai HS 7.63.a 7.7.9.a 2.3 2.a lên bảng trình bày e) 7.3 a 21 a - Bài 44 (Sgk/tr27) Bài 44 (Sgk/tr27) Đưa thừa số vào GV gọi HS lên bảng trình bày dấu HS1: - GV yêu cầu HS nhận xét và đánh 50 giá bài làm bạn 2 HS2: xy xy 3 xy (với x 0; y 0 thì xy có nghĩa) (28) + HS lên bảng, HS lớp giải nháp, nhận xét + Gv đưa yêu cầu bài 45 a Bài 45a (Sgk/tr27) Gợi ý: Sử dụng định lí so sánh các So sánh 3 và 12 Cách 1: (đưa thừa số ngoài dấu căn) bậc hai số học a b a b 12 4.3 3 (?) Có cách nào đưa các thừa số trên cùng dấu để so sánh? + GV chữa bài, chính xác đáp án Cách 2: (đưa thừa số vào dấu căn) * Kết luận: Ở tiết hôm chúng ta 3 32.3 27 12 có thể vận dụng đưa thừa số vào dấu để làm dạng bài tập so sánh các thức bậc hai Tổng kết - Hướng dẫn nhà(2’) * Tổng kết (?) Em có nhận xét gì phép toán đưa thừa số ngoài và vào dấu căn? Phép biến đổi này dựa vào kiến thức nào? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Viết công thức đưa thừa số vào và ngoài dấu + Bài tập: Xem lại các bài tập và ví dụ đã làm , áp dụng giải lại các ? sgk Giải bài tập 43,44 phần còn lại, 45b;c;d 46 (Sgk/tr27) (29) Tuần Ngày soạn: 15/09/2012 Ngày giảng: Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 10: Luyện tập I Mục tiêu: Kiến thức + Củng cố phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (Đưa thừa số ngoài và vào dấu căn) Kĩ + Thực phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu Thái độ + Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: bảng phụ ghi công thức tổng quát phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu Học sinh: Phiếu học tập, bảng phụ nhóm III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ Mở bài (5’) + HS lên bảng giải bài + GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ Câu1: HS1: Ghi dạng tổng quát phép biến Với biểu thức A , B mà B 0 đổi đưa thừa số ngoài dấu A2 B A B Áp dụng: 54 áp dụng: 54 9.6 3 HS2: Ghi dạng tổng quát phép biến Câu2: đổi đưa thừa số vào dấu Với A và B ta có A B A B Áp dụng: Với A < và B ta có A B A B + GV kiểm tra bài tập HS + GV tổ chức nhận xét, cho điểm.(treo áp dụng: 45 bảng phụ ghi dạng tổng quát phép biến đổi góc bảng) Hoạt động Luyện tập (35’) * Mục tiêu: Thực phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu * Đồ dùng: Bảng phụ nhóm *Cách tiến hành: Bài 43 (Sgk/tr27) + GV đưa yêu cầu bài tập 43 Viết các số và biểu thức dấu (?) Để khai ta tách các thừa dạng tích đưa thừa số ngoài số nào? dấu + HS: Ta tách số thành tích thừa + GV gọi HS chỗ nêu lời giải số cho thừa số có thể khai phần b b) 108 36.3 6 (30) + Gọi HS lên bảng giải phần c và d 0,1 20000 0,1 10000.2 0,1 10 2.2 c) 0,1.10 + GV tổ chức chữa bài, cho điểm bài d) 0, 05 28800 0,05 2.144.100 làm tốt 0,05.12.10 + GV đưa yêu cầu bài 44, gọi HS lên bảng Bài 44 (Sgk/tr27) Đưa thừa số vào dấu + HS lớp làm vào phiếu, nhận xét bài trên bảng + GV tổ chức nhận xét chính xác bài 32.5 45 giải 2 (?) Có nhận xét gì phép biến đổi x x 2x ( với x 0) đưa thừa số ngoài và vào dấu x x căn? + HS: phép đưa thừa số ngoài dấu (?) làm nào để so sánh là phép toán ngược phép đưa GV yêu cầu HS lên thực thừa số vào dấu Bài 45 (Sgk/tr27) So sánh HS: để so sánh ta có thể đưa tất các thừa số vào dấu so sánh đưa thừa số ngoài dấu cho số giống nhau, ta việc so sánh thừa số ngoài dấu b) vaø ta có: = 49 ; 45 nên 45 49 1 51 150 c) và GV nhận xét và kết luận: để so sánh hai hay nhiều thức với ta có thể đưa thừa số ngoài vào dấu so sánh 1 51 51 51 3 ta có: 1 150 150 5 Nên 6 51 1 150 51 1 6 d) và 2 1 2 ta có: + GV hướng dẫn (?) Để rút gọn biểu thức chứa thức 1 62 18 2 (31) bậc hai ta biến đổi biểu thức chứa thức nào? + GV chia lớp thành nhóm lớn giải bài Nhóm 1,3: Phần a Nhóm 2,4: Phần b 18 1 2 Nên Bài 46 (Sgk/tr27) Rút gọn các biểu thức sau với x 0 + HS: Biến đổi biểu thức dạng các thức đồng dạng để rút gọn a) 3x 3x 27 3x (2 3) 3x 27 + GV tổ chức các nhĩm báo cáo kết 3x 27(với x 0) quả, nhận xét thống đáp án b) 2x 8x 18x 28 * Kết luận: GV nhấn mạnh: Sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu giúp ta có thể so sánh các bậc hai và rút gọn các biểu thức 2x 4.2x 9.2x 28 3 2x 10 2x 21 2x 28 14 2x 28(với x 0) + Đại diện các nhóm báo cáo, các nhóm nhận xét chéo chữa bài + HS nghe Tổng kết - Hướng dẫn nhà(5’) * Tổng kết (?) Nhận xét gì phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu * Hướng dẫn nhà + Viết dạng tổng quát phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu + Xem và làm lại các bài tập đã chữa (32) Tuần Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày giảng: 24/09 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 11: §7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tiếp) I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu sở phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Kỹ - Biết khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi công thức tổng quát trục thức mẫu Học sinh: Giấy nháp, bảng phụ nhóm III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ Mở bài (6’) + HS lên bảng, lớp theo dõi nhận xét, + GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ sửa bài + GV đưa yêu cầu kiểm tra Bài 46b(Sgk/tr27) HS1: Bài 46 (Sgk/tr27) x x 18 x 28 x 10 x 21 x 28 HS2: bài 45 d (Sgk/tr27) (3 10 21) x 28 14 x 28 Bài 45d(Sgk/tr27) + GV kiểm tra bài tập HS d) 6 1 36 18 2 + GV tổ chức nhận xét đánh giá, cho 1 điểm 2 Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy (12’) * Mục tiêu: HS biết cách khử mẫu biểu tức lấy * Cách tiến hành Khử mẫu biểu thức lấy - GV hướng dẫn thực ví dụ1: Sử - HS thực lại ví dụ dụng tính chất phân số đưa mẫu Ví dụ 1: dạng bình phương để khai + HS: phần a) Nhân tử và mẫu với 3 (33) mẫu Phần b) Nhân tử và mẫu với 7b a) 2.3 3 b) 5a 5a.7b 35ab (ab 0) 7b 7|b| (7b) (?) Phải nhân tử và mẫu phân + HS: ta nhân tử và mẫu phân thức với mẫu để đưa mẫu dạng bình thức với bao nhiêu? phương tiến hành khai mẫu (?) Vậy để khử mẫu biểu thức lấy + HS ghi công thức *Tổng quát: ta làm nào? A AB ( AB 0; B ) B B - GV hướngdẫn rút công thức tổng quát ?1 + HS: phần a nhân tử và mẫu với - GV đưa ?1 , huớng dẫn giải mẫu + HS lên giả phần b, c Lớp nhận xét phần a, gọi HS lên bảng giải phần b, chính xác đáp án c (?) Với phần a ta nhân tử và mẫu a) 5 phân số với số nào? b) 3 125 25 c) 6a ( a 0) 2a 2a *Kết luận: GV nhấn mạnh để khử mẫu biểu thức lấy ta biến đổi mẫu + HS nghe dạng A2 để khai mẫu Hoạt động 2: Trục thức mẫu (14’) * Mục tiêu: HS biết cách trục thức mẫu * Đồ dùng: bảng phụ ghi công thức tổng quát phép trục thức mẫu * Cách tiến hành Trục thức mẫu - GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ Ví dụ 2: phút, hướng dẫn thực lại + HS nghiên cứu bài giải SGK, trả lời: (?) Nhân với số nào để mẫu không còn phần a: ; phần b: -1; phần c: bậc hai? 5 + HS nêu lời giải - GV gọi HS nêu lại lời giải a) b) 5 3 10 10( 1) ( 1)( 1) 10( 1) 5( 1) 3 6( 3) c) 5 ( 3)( 3) - GV thông báo biểu thức liên hợp Cách xác định biểu thức liên hợp dựa (34) theo đẳng thức A2- B2 + GV đưa dạng tổng quát (bảng phụ) 6( 3) 3( 3) GV đưa ? , yêu cầu xác định biểu *Tổng quát: (bảng phụ) ?2 thức nhân vào tử và mẫu + Đại diện nhóm lên trình bày, lớp Chia lớp thành nhóm giải bài nhận xét thống lời giải a) b 3.2 2 b b b 5 3.2.2 12 b b (vì b > 0) b) 5 5(5 ) (5 )(5 ) 5(5 ) 25 4.3 5(5 ) 5(5 ) 25 12 13 2a (1 a ) 2a 1 a 1 a (vì a và a 1) - GV tổ chức nhận xét chuẩn xác bài giải c) 7 4( ) 2( 7 5) 6a (2 a b) 6a a b (2 a b )(2 a b ) (?) Vậy nào là trục thức mẫu? 6a (2 a b ) 4a b + HS: trục thức mẫu là nhân thêm tử và mẫu phân thưc với biểu thức cho làm dấu mẫu Hoạt động Luyện tập (8’) * Mục tiêu: Củng cố phép biển đổi khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu * Đồ dùng: Phiếu học tập * Cách tiến hành + HS giải bài vào phiếu, HS lên bảng + GV yêu cầu HS giải bài tập vào giảI bài, lớp nhận xét phiếu Đáp án: Đề bài: 6 * Kết luận: GV chốt kiến thức 50 a) Khử mẫu biểu thức b) Trục thức biểu thức 3 1 a) 50 = 50.2 100 3.( 1) b) = ( 1)( 1) + GV gọi HS nhận xét, thu phiếu chấm điểm 100 10 3( 1) (35) Tổng kết - Hướng dẫn nhà(5’) * Tổng kết: GV đưa câu hỏi: (?) Thế nào là khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Viết công thức tổng quát khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu + Bài tập: 48,49,50,51,52(Sgk/tr29;30)) 1 b 1 9a a b Gợi ý: Bài49 36b 4b ; b b (36) Tuần Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày giảng: 25/09 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 12: Luyện tập - Kiểm tra 15' I Mục tiêu: Kiến thức - Củng cố lại phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Kỹ - Thực phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu vào giải bài tập Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi công thức tổng quát trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy Học sinh: Phiếu học tập III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ Mở bài (15’) HS làm bài vào giấy kiểm tra - Kiểm tra 15’ Câu1: (6đ) Câu1: Khử mẫu biểu thức lấy a, sau 5.98 490 49.10 x2 5 98 98 98.98 982 a, b, Với x Câu2: Trục thức mẫu x2 5x2 x 5.5 b, 10 10 Câu2: (4đ) 982 98 10 vì x 0 10 (2 10 5)(4 10) 10 42 10 - Sau HS làm xong GV thu bài nêu nhận xét ý thức làm bài HS.+ 10 20 20 10 10 10 GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ 16 10 HS1: Viết công thức tổng quát + HS lên bảng trả lời lý thuyết và giải phép khử mẫu biểu thức lấy BT trên bảng, HS lớp theo dõi nhận xét HS1: ; xy 50 xy Bài tập : A AB HS2: Viết công thức tổng quát phép trục thức mẫu Bài tập : ; x y B Bài tập : B ( AB 0; B ) 3.2 6 50 50.2 100 10 (37) 2 xy xy 3 xy xy 3 xy xy ( xy ) xy 3xy HS 2: + GV kiểm tra bài tập HS A A B ( B 0) B B + GV tổ chức chữa bài, đánh giá cho 5 5 5 điểm Nhấn mạnh phép biến đổi khử mẫu và trục thức (bảng phụ ghi Bài tập : 5 10 công thức tổng quát) x y x y x y ( x y )( x y ) x y Hoạt động 1: Luyện giải bài tập (27') * Mục tiêu: Thực phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu vào giải bài tập thực tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử * Đồ dùng: phiếu học tập, bảng phụ nhóm * Cách tiến hành Dạng 1: Khử mẫu biểu thức lấy Dạng 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn Bài 48: (Sgk/tr29) - Giáo viên hướng dẫn câu điển - Học sinh lên bảng làm phần c,e hình giao bài cho học sinh làm vào 3.50 150 a) 50 50.50 502 (?) Bài 48,49(Sgk/tr29) Yêu cầu 25.6 6 bài là gì? 50 50 10 (?) Sử dụng phương pháp nào ? Gọi HS thực (1 - Sau HS làm xong , nhận xét- cho điểm e, - GV cùng HS lên bảng thực 3 3 3 9 Bài 49 (Sgk/tr29) c) GV gợi ý: Quan sát các mẫu có thể biến đổi để đưa thừa số ngoài dấu thì ta lên đưa trước khủ mẫu 1 b b 1 2 b b b b b 9a 9a a.b d) 36.b 36.b.b 3a a ab ab 6b 2b GV: Chuẩn kết quả, chấm điểm Dạng Trục thức mẫu 3)2 (1 3) 1.3 27 3.9 3.3 e, xy 2 xy 3 xy 3 xy xy ( xy ) Dạng Trục thức mẫu Bài 50:a,b,c(Sgk/tr30) (38) ? Thế nào là để trục thức mẫu biểu thức lấy - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 5’ - Yêu cầu HS làm xong dán kết lên bảng, gọi các nhóm nhận xét chéo a, b, c, 5 10 10 10 10 5 5 10 1 5 20 4.5 3.2.5 30 GV: Chuẩn kết quả, tuyên dương nhóm thảo luận tốt, động viên nhóm thảo luận Bài 52:a,c (Sgk/tr30) 2.( 5) chưa hiệu a, 6 ? Hãy tìm biểu thức liên hợp ( 6 5).( 5) 2.( 5) 2.( 5) 6 ( x y) c, x y ( x y ).( x y ) ? Muốn tìm biểu thức liên hợp mẫu ta phải phải dựa vào đẳng thức nào ( hiệu bình phương) ( x y) - Gọi em lên bảng làm phần a,c x y GV: Chuẩn kết quả, chấm điểm * Kết luận: - Khi giải PT chứa CTBHtrước tiên ta phải tìm ĐK để CTBH có nghĩa Sau đó rút gọn vế -> Bình phương vế CBH … Khi rút gọn biểu thức phải lưu ý quan sát phân tích biểu thức để lựa chọn phép biến đổi nào cho phù hợp … Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết GV chốt lại cách giải các bài tập đã chữa * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai + Bài tập: Làm bài: 53, 54 (Sgk/tr30) Bài 55 Gợi ý Bài 53: phân tích a ab a ab a ( a b ) rút gọn 3 2 Bài 55: x y x y xy x x y y x y y x (39) Tuần Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày giảng: / Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 13: §8 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai I Mục tiêu: Kiến thức + HS biết rút gọn biểu thức là dùng các phép biến đổi đã biết bậc hai để làm đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Kĩ + Biết phối hợp các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai vào bài toán rút gọn biểu thức Thái độ + Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Phấn màu.Bảng phụ ghi dạng tổng quát các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Học sinh: giấy nháp, bảng phụ nhóm III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (4’) - HS lên bảng giải bài, HS lớp theo - GV đưa yêu cầu kiểm tra dõi nhận xét BT: Rút gọn biểu thức sau BT: Rút gọn biểu thức p p p p p p p ( p 2) p2 p - GV nhận xét, cho điểm - GV giới thiệu:Với bài tập rút gọn phức tạp phải kết hợp các phép - HS nghe biến đổi đơn giản biểu thức Hoạt động 1: Bài toán rút gọn biểu thức (10’) * Mục tiêu: HS biết nào là rút gọn biểu thức * Đồ dùng: Phấn màu, bảng phụ nhóm * Cách tiến hành * Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức - GV đưa ví dụ 1, yêu cầu HS nghiên cứu phút - HS: Các thức có thể biến đổi (?) Đặc điểm chung các thức đơn giản chứa a là gì? - HS: khai thương, đưa thừa số (?) Cần phải sử dụng các phép biến đổi vào nào? - GV gọi HS đứng chỗ nêu lời - HS lớp giải giải (40) A 5 a 5 a a a 5(a 0) a 4a a a a 5 a a a 6 a (?) Trong ví dụ trên sử dụng các phép - HS: Sử dụng các phép biến đổi nhằm biến đổi nhằm mục đích gì? đưa các biểu thức đồng dạng (có phần giống nhau) - GV yêu cầu giải theo nhóm vào ?1 bảng nhóm (Gợi ý: Có thể đưa các biểu thức - HS hoạt động theo nhóm 5’, dạng tích cho có thừa số có nhóm lên trình bày, nhóm khác nhận thể khai được) xét A 3 5a 20a 45a a(a 0) - GV tổ chức chữa bài, chốt cách giải 3 5a 4.5a 9.5a a * Kết Luận: Chốt lại cách giải loại 3 5a 5a 12 5a a toán rút gọn Thực dạng toán này chúng ta phải 13 5a a vận dụng các phép biến đổi thức bậc hai cho phù hợp để cách giải là cách ngắn gọn nhất, hợp lí Hoạt động 2: Bài toán chứng minh đẳng thức (10’) * Mục tiêu: HS biết cách giải bài toán chứng minh đẳng thức * Đồ dùng: phấn màu * Cách tiến hành * Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức - GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ - HS: Biến đổi vế trái cách nhân (?) Nên biến đổi vế nào? Biến đổi đa thức với đa thức dùng cách nào? đẳng thức - Gọi HS chỗ nêu lời giải - HS lớp theo dõi Biến đổi vế trái ta có: VT (1 )(1 3) (1 ) ( ) 1 2 2 VP Vậy đẳng thức chứng minh ?2 - GV hướng dẫn giải ?2 3 Gợi ý: dùng đẳng thức A B rút - HS lớp cùng ý kiến giải bài Biến đổi vế trái ta có: gọn trước quy đồng (41) VT a a b b a b ( a )3 ( a )3 a b ab ab ? Với bài tập chứng minh đẳng thức ( a b )(a ab b) nên biến đổi vế nào? ab a b * Kết Luận: GV chốt cách giải Để a ab b ( a b ) VP thực bài toán trên thực chất chúng ta đã thực các phép biến đổi Vậy đẳng thức chứng minh thực bậc hai để làm bài tập - HS: Nên biến đổi vế phức tạp dạng đơn giản Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (15’) * Mục tiêu: HS áp dụng các phép biến đổi bài tập rút gọn biểu thức * Đồ dùng: Bảng phụ nhóm * Cách tiến hành: * Ví dụ3: - GV hướng dẫn - HS: thực quy đồng thu gọn (?) Biểu thức trên thực biến đổi ngoặc theo thứ tự nào? - HS lớp cùng thực a) Ta có a a ( a 1)2 ( a 1)2 P a ( a 1)( a 1) a a a 1 a a a 1) a (a 1) a a a a P 4a a - GV hướng dẫn giải theo bước, dòng SGK (a 1) a (a 1) a 4a a1 a a 1 a P víi a vµ a 1 a Vậy b) Do a > và a nên P < và – a < a > Vậy với a > thì P <0 - GV tổ chức giải ?3, chia lớp thành ?3 nhóm - HS giải theo nhóm phút HS Nhóm 1,3: phần a lên bảng chữa bài, lớp nhận xét chéo Nhóm 2,4: phần b thống đáp án Gợi ý: Biến đổi tử và mẫu dạng a) Ta có: 2 tích rút gọn x x a a 1 a 3 x ( x 3)( x x x 3 b) Ta có: 3) x (42) - GV tổ chức chữa bài, chính xác kết 1 a a 1 a (1 a )(1 a a ) 1 a 1 a a * Kết Luận: Nhắc lại các bài tập đã vận dụng thực luyện tập Tổng kết - Hướng dẫn nhà (6’) * Tổng kết (?) Các phép biến đổi đơn giản biểu thức áp dụng giải dạng bài tập nào? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn lại các phép biển đổi bậc hai đã học Xem ví dụ điển hình dạng bài tập (thu gọn các đồng dạng; chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức) + Làm bài tập 58, 59, 60( Sgk/tr32,33) Bài 80,81,82 SBT trang 15 Gợi ý: Bài59 : 2 a 4b 25a 5a 16ab 9a = a 4b (5a ) a 5a (4b) a a Bài 60: B 16 x 16 x x x 16( x 1) 9( x 1) 4( x 1) x (43) Tuần Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày giảng: /09 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 14: Luyện tập I Mục tiêu: Kiến thức - Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Kỹ - Bước đầu vận dụng các phép biến đổi vào bài tập rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, tích cực, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai, phấn màu Học sinh: Bảng phụ nhóm III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ mở bài(8’) HS lên thực lời giải - GV đưa đề bài lên bảng, yêu cầu 20 45 18 72 HS lên thực 2 9 6 Rút gọn các biểu thức sau a) 15 a) 20 45 18 72 x2 c) b) x = b) x 48 75 x2 x ( 5) x 33 5 11 c) = ( x )( x x 48 75 2.5 2 10 GV yêu cầu HS nhận xét và đánh giá cho điểm (2 10 17 3 5) 33 5 11 33 5 11 10 3 3 10 ) 3 x (44) Hoạt động 1: Luyện tập (32’) * Mục tiêu: Vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai vào giải bài tập * Đồ dùng: Bảng phụ ghi các công thức biến đổi đơn giản biểu thức, bảng phụ nhóm * Cách tiến hành Bài 62 a,c (Sgk/tr33) - GV đưa bài 62a - HS: đưa thừa số ngoài dấu căn, khai (?) Để rút gọn biểu thức trên ta dùng phương thương, khử mẫu biểu các phép biến đổi nào thức lấy để đưa các thức đồng hạng tử ? dạng - Gọi HS lên bảng giải bài, yêu cầu 33 a) 48 75 5 HS lớp giải bài vào nháp, nhận 11 xét bài trên bảng 33 Nếu hs yếu quá có thể thực biến 2.5 11 đổi ý song ghép lại 10 2 10 - GV tổ chức chữa bài, chính xác kết quả, lưu ý HS cách trình bày - GV hướng dẫn giải phần c Gợi ý: đưa thừa số ngoài dấu 28 và 84 , rút gọn ngoặc thực nhân rút gọn - GV tổ chức nhận xét, chốt cách làm - GV hướng dẫn giải bài 64 (?) Với dạng bài chứng minh đẳng thức nên biến đổi vế nào? Gợi ý: Phân tích a (1 a a 1 (1 a )(1 a ) a3 a )(1 a a ) => Rút gọn ngoặc không quy đồng - GV gọi HS đứng chỗ nêu lời giải, yêu cầu HS lớp cùng theo dõi thực * GV chốt: Với bài biến đổi biểu thức chứa phân thức nên rút gọn các phân thức trước quy đồng để đơn giản phép toán (2 10 3 3 10 ) 3 17 3 c) ( 28 ) 84 (2 7) 4.21 (3 3) 21 3.7 3.7 21 21 21 21 21 Bài 64a (Sgk/tr33) - HS: Nên biến đổi vế phức tạp đưa dạng đơn giản - HS cùng thực theo hướng dẫn giải bài 1 a a 1 a a )VT ( a )( ) 1 a 1 a ( (1 a )(1 a a ) 1 a a )( )2 1 a (1 a )(1 a ) (1 a a a ) (1 a ) (1 a ) (1 a ) 2 1 VP (45) - GV hướng dẫn: (?) Với bài tập trên thực theo thứ Bài 65 (Sgk/tr34) tự nào? - HS: biến đổi ngoặc thực phép chia phân thức - HS hoạt động theo nhóm phút Gợi ý: a a a ( a 1) giải bài vào bảng phụ nhóm a a ( a 1) M ( ): a 1 a a a a a 1 - GV tổ chức hoạt động nhóm giải 1 a ( a 1) a1 bài phần rút gọn a ( a 1) a 1 a - GV tổ chức chữa bài, chính xác đáp án (?) Giá trị phân thức nhỏ - HS: Giá trị phân thức nhỏ khi nào? tử nhỏ mẫu a1 a 1 (?) So sánh giá trị a với 1? *Kết Luận: GV chốt bài tập rút gọn biểu thức việc sử dụng các đẳng thức hợp lí giúp cho việc tính toán đơn giản a 0 -HS: Do - HS nghe, sửa bài a 1 a a 1 Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - Giải lại các dạng bài tập đã chữa, kiến thức áp dụng vào bài tập * Hướng dẫn nhà +Lý thuyết: Ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai +Bài tập: 62 b,d; 63; 64b (Sgk/tr33) Bài 83 => 87 SBT trang 16 2 Gợi ý: x x (1 x) 4m 8mx 4mx 4m(1 x x ) + Đọc trước bài bậc ba Tính lập phương các số x khoảng 10 x 10 (46) Tuần Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày giảng: /10 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 15: § Căn bậc ba I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu khái niệm bậc ba số thực - HS biết các tính chất bậc ba tương tự với bậc hai Kĩ + Tính bậc ba các số có thể biểu diễn thành dạng lập phương số khác Thái độ + Nghiêm túc, cẩn thận, tích cực II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi các tính chất bậc ba Học sinh: Phiếu học tập, máy tính (nếu có) III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (4’) - HS chỗ tính - GV nêu yêu cầu Tính: 3 3 (?) Tính ; ; (-2) ; (-3) 23= 8; 33= 27; (-2)3= -8; (-3)3= -27 *Đặt vấn đề: Với bài toán tìm x: - HS nêu dự đoán x a x a (?) Vậy x3 = 125 thì x tìm nào? Hoạt động 1.Khái niệm bậc ba (13’) * Mục tiêu: Hiểu khái niệm bậc ba số thực * Cách tiến hành Khái niệm bậc ba: - GV đưa yêu cầu bài toán, gọi HS đọc đề a) Bài toán: (Sgk/tr34) (?) Nêu công thức tính thể tích hình lập - HS: V=a3 phương? - HS: x3= 64 (?) Nếu gọi x là độ dài cạnh khối lập Giải: phương thì thể tích tính nào? Gọi x là cạnh hình lập phương ta có: - GV hướng dẫn trình bày lời giải x3 64 x3 43 Suy x = Vậy độ dài cạnh thùng là 4dm - GV giới thiệu: từ 43= 64 ta gọi là bậc ba 64 - HS theo dõi SGK (47) Gọi HS đọc định nghĩa * Định nghĩa: (Sgk/tr34) a x a x - GV thông báo công nhận tính Mỗi số a có bậc bậc ba ba - GV đưa ví dụ *Ví dụ: 2; 2; 0 - Thông báo chú ý ( a )3 a3 a - Đưa yêu cầu ?1, gọi HS lên bảng * Chú ý: ?1 Tìm bậc ba số sau: tính 3 a) 27 3 3 b) 64 ( 4) 3 0 1 1 3 125 5 d) (?) Có nhận xét gì bậc ba số c) - HS nêu nhận xét âm, số dương, số 0? * Nhận xét: Căn bậc ba số âm là số âm Căn bậc ba số là số *Kết luận: GV chốt kiến thức (?) So sánh bậc hai và bậc ba Căn bậc ba số dương là số dương + Căn bậc hai A thì A phải là số số không âm Còn bậc ba lấy các số âm và số dương Hoạt động 2 Chú ý (12’) * Mục tiêu: HS biết các tính chất bậc ba tương tự với bậc hai * Đồ dùng: Bảng phụ ghi các công thức bậc ba *Cách tiến hành Tính chất: (?) Nêu các tính chất bậc hai? - HS nêu t/c: so sánh bậc hai, khai - GV thông báo: bậc ba có các tính phương tích, thương chất tương tự bậc hai.(bảng phụ) - HS đọc các tính chất trên bảng phụ Dựa vào tính chất trên có thể tính toán, so sánh, biển đổi các bậc ba *Tính chất: (Sgk/tr35) - HS thực lại các ví dụ - GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2, * Ví dụ 2: So sánh vaø ví dụ Ta có: và trình bày lại 3 mµ nª n VËy 3 * Ví dụ 3: Rút gọn 8a 5a 3 3 Ta có : 8a 5a a 5a 2a 5a 3a - Lớp chia thành nhóm lớn giải bài, HS lên bảng (48) - GV tổ chức giải ?2 hoạt động nhóm ?2 Tính 1728 : 64 theo cách C1: Tính bậc ba thực chia C1:Ta có 1728 : 64 3 (12) : 12 : 3 C2: Sử dụng công thức khai phương C2: Ta có thương 1728 : 64 1728 3 1728 27 3 64 64 *Kết luận: GV chốt tính chất bậc ba tương tự với bậc hai, ta có thể dùng để so sánh,tính toán, so sánh biểu thức chứa bậc ba Hoạt động 3: Luyện tập (10’) * Mục tiêu: HS tính các bậc ba số biểu diễn dạng lập phương Vận dụng vào bài tập thực phép tính và so sánh các bậc ba * Đồ dùng: Phấn màu, phiếu học tập HS * Cách tiến hành - HS lên bảng, lớp làm nháp nhận xét (Bài 67 có thể đưa lên phần cuối hoạt động để củng cố phần) Bài 67 (Sgk/tr36) 3 - GV gọi HS lên bảng giải bài a) 512 8 Lưu ý: thực theo đúng thứ tự thực 3 b) 729 ( 9) phép tính 3 - GV theo dõi trợ giúp HS yếu + GV tổ chức nhận xét, chính xác đáp án, * Kết luận: GV cho HS chốt kiến thức và các dạng bài tập bậc ba c) 0,064 (0,4) 0,4 Bài 68a(Sgk/tr36) 27 125 3 ( 2) 0 Bài 69a) 3 125 123 123 Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết (?) Nêu các kiến thức học bài + Định nghĩa bậc ba số + Các tính chất bậc ba? + Các dạng bài tập bậc ba * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Định nghĩa, tính chất bậc ba + Bài tập: 67; 68; 69 (các phần còn lại) Bài 88,89,90,91,92 (Sbt/tr17) + Đọc thêm : Tìm bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.(T36) + Giờ sau ôn tập chương làm các câu hỏi 1,2,3,4 phần ôn tập chương (49) Tuần Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Ngày soạn: 05/10/2012 Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) Ngày giảng: /10 I Mục tiêu: Kiến thức: - HS ôn tập củng cố các kiến thức bậc hai gồm: A2 A + Khái niêm bậc hai và đẳng thức + Các phép tính và các phép biến đổi bậc hai Kĩ - Vận dụng các kiến thức vào tính bậc hai, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa bậc hai Thực các phép tính và các phép biến đổi bậc hai Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, tích cực, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi các công thức biến đổi thức Học sinh: Bảng phụ nhóm, phiếu học tập III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (4’) - HS lên bảng, HS lớp theo dõi nhận - GV nêu yêu cầu kiểm tra bài cũ xét (?) Phát biểu khái niệm bậc ba? Trả lời: Giải bài tập 68b.(Sgk/Tr36) Căn bậc ba số x là số a cho: x3= a Bài 68(Sgk/Tr36) - GV tổ chức nhận xét chính xác đáp b) án, cho điểm 135 135 54 3 54.4 * Đặt vấn đề: Ôn tập cácc kiến thức 5 bậc hai và áp dụng vào 3 27 216 3 giải bài tập Hoạt động Ôn tập lý thuyết (12’) * Mục tiêu: HS ôn tập củng cố lại các kiến thức bậc hai * Đồ dùng: Bảng phụ ghi các công thức biến đổi thức *Cách tiến hành I Lý thuyết - GV nêu câu hỏi, gọi HS trả - HS trả lời, lớp nhận xét thống lời câu đáp án (?) Nêu điều kiện để x là bậc hai số Định nghĩa CBHSH (50) học số a không âm ? - GV đưa bài tập: Chọn đáp án đúng a) a = - thì a A 16 B – 16 C không có số nào b) CBHSH 16 là A B và - C – (?) Biểu thức A thoả mãn ĐK gì để A xác định ? - GV yêu cầu HS làm bài tập (?) Biểu thức 3x xác định với giá trị nào x - GV nhấn mạnh: A xác định A 0 ta đưa bài toán giải bất phương trình (?) Viết công thức thể mối quan hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương ? x= a x0 (a ) x2 = a - HS lựa chọn đáp án và giải thích a) Chọn C b) Chọn A Điều kiện để *Ví dụ: A xác định là A x 0 x x xác định 3 Mối quan hệ phép chia, phép nhân và phép khai phương: * Định lý: với a 0, b > ab a b - GV đưa bảng phụ các công thức biến * Định lý: với a 0, b > đổi thức bậc hai a a (?) Giải thích công thức thể b b định lý nào ? * Kết luận: Chốt lại: Sử dụng linh hoạt Các phép biến đổi đơn giản các phép biến đổi giúp ta dễ dàng biến thức bậc hai: (Sgk/tr39) đổi các phép tính chứa bậc hai Hoạt động Luyện giải bài tập (26’) * Mục tiêu: HS áp dụng các kiến thức trên vào giải số dạng bài tập (Tìm giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử) * Cách tiến hành: Bài 70 (Sgk/tr40) - GV đưa yêu cầu bài toán - HS thảo luận nêu hướng giải (?) Có nhận xét gì các số dấu Phần: Nhân, chia các bậc hai căn? Sử dụng phép biến đổi nào cho Phần b: Sử dụng đẳng thức a 2- b2, phần? nhân các bậc hai 640 34,3 64.343 567 567 - GV chính xác hướng giải Gọi HS lên bảng - GV tổ chức nhận xét, chính xác bài c) giải 64.49 56 81 21,6 810 112 52 216.81.11 5.11 5 216.81.16.6 36.9.4 1296 (?) Các số bậc hai để khai d) phương phải đưa dạng - HS: Để khai phương thì cácn thừa số phải đưa nào? (51) - GV chốt lại cách giải dạng tích cho các số có thể đưa dạng A2 + GV hướng dẫn bài 71(Sgk/tr40) Bài 71(Sgk/tr40) : (?) Để rút gọn các biểu thức nguyên ta - HS: Ta biến đổi các biểu thức thành biến đổi các hạng tử dạng nào? các biểu thức đồng dạng 10 - GV lưu ý: Khi thực cần chú ý a) thực theo đúng thứ tự thực 2 10 phép tính 10 2 2 2 2 5 5 5 - GV tổ chức lớp hoạt động nhóm giải c) bài phút 1 Nhóm 1,2: Phần a 2 2 200 : Nhóm 3,4: Phần c 1 - GV tổ chức chữa bài, chính xác đáp 2 2 100.2 : án 1 2 .8 - GV: Một bài toán có thể áp dụng linh 4 hoạt các phép biến đổi đưa các biểu 2 12 64 54 thức đồng dạng rút gọn đơn giản Bài 72(Sgk/tr40) Phân tích thành nhân tử - GV hướng dẫn (?) Có cách nào phân tích đa thức thành a) xy– y x + x - nhân tử ? = y x ( x - 1) + ( x - 1) GV lưu ý: a ( a ) = ( x - 1) (y x + 1) - GV gọi HS đứng chỗ nêu cách b) giải phần a.Chính xác cách trình bày ax by bx ay - Gọi HS lên bảng giải phần b, HS x a b y a b lớp giải nháp nhận xét *Kết luận: Các kiến thức đã ôn a b x y tập Căn bậc hai số học a Căn thức bậc hai Các phép biến đổi thức bậc hai Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết (?) áp dụng các phép biến đổi bậc hai để giải dạng bài tập nào? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: ôn lại các phép biến đổi thức bậc hai + Bài tập: Bài 70 a ,b; 71 b,d; 72 c T40 Bài 96 đến 101 SBT trang 18,19 Gợi ý: Bài 70 b Biến đổi các hỗn số thành phân số trước khai Bài 71 Sử dụng đẳng thức Giờ sau ôn tập tiếp A2 A (52) Tuần Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Ngày soạn: 12/10/2012 Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) Ngày giảng: /10 I Mục tiêu: Kiến thức - Tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai Kĩ - HS áp dụng các kiến thức bậc hai vào giải các bài tập rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải phương trình Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, hợp tác II Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Bảng phụ các công thức biến đổi đơn giản bậc hai Học sinh: Phiếu học tập, bảng phụ nhóm III Tổ chức học: Hoạt động GV Hoạt động HS *Khởi động/mở bài(8') - HS lên bảng giải bài tập, HS GV đưa yêu cầu kiểm tra lớp nhận xét Câu1: 25 16 196 HS1: Thực tính 81 49 25 16 196 81 49 = 25 16 196 14 40 81 49 9 21 HS2: Rút gọn x 3x (với x >0) - GV nhận xét, cho điểm * Đặt vấn đề: Công thức biến đổi Câu 2: bậc hai áp dụng vào bài tập khác x 3x = giải phương trình, chứng minh (3x) x 3 x x 3 x 3x 0 (với x > đẳng thức….( Bảng phụ các công thức 0) biến đổi đơn giản CBH góc bảng) Hoạt động Áp dụng giải phương trình (8’) * Mục tiêu: HS biết áp dụng các công thức biến đổi bậc hai vào giải phương trình * Cách tiến hành Bài tập 74: Tìm x biết - GV: Để giải PT trên ta biến đổi đưa A2 A HS: áp dụng HĐT các biểu thức bậc hai đưa PT đơn giản -1HS lên bảng giải tiếp , HS lớp giải (?) Áp dụng công thức nào biến đổi ? (53) nháp nhận xét - GV cùng biến đổi bước đưa PT chứa dấu giá trị tuyệt đối x 1 3 x 3 x 3 x x 4 x 2 x x - Gọi HS lên bảng tiếp tục giải chú ý chia trường hợp phá dấu giá trị tuyệt đối Vậy x = và x = -1 - GV tổ chức nhận xét, chính xác bài - HS nghe, sửa bài * Kết luận: Nhấn mạnh: với dạng bài giải phương trình chứa bậc hai sử dụng phép biến đổi đưa phương trình PT bậc đơn giản Hoạt động Áp dụng giải bài tập chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức (25’) * Mục tiêu: HS biết giải, trình bày bài chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức * Đồ dùng: Bảng phụ nhóm * Cách tiến hành Bài tập 73 (Sgk/40) - GV đưa yêu cầu bài 73(Sgk/ 40) Rút gọn tính giá trị biểu thức (?) Để rút gọn biểu thức phải đưa biểu thức dạng nào? (?) Có nhận xét gì biểu thức căn? - GV gọi HS lên bảng thực rút gọn biểu thức 10a 25a 4a a = - HS: đưa biểu thức dạng A2 - HS: dạng khai triển HĐT bình phương hiệu Giải 10a 25a 4a 1 5a 4a 5a 4a A( A 0) A A (?) Muốn phá bỏ dấu giá trị tuyệt đối A ( A 0) - HS: phải xét trường hợp nào? - HS tiếp tục lên giải bài * Nếu – 5a a thì - GV yêu cầu HS lên bảng HS xét trường hợp (?) Để tính giá trị biểu thức cần xét xem giá trị a thuộc trường hợp nào? - GV: Vậy thay giá trị a vào biểu thức rút gọn trường hợp đó để tính giá trị - GV chốt: Với bài tính giá trị biểu thức chứa bậc hai ta rút gọn biểu thức 1 – 5a – 4a = –5a – 4a = – 9a * Nếu 1- 5a < a > thì 1 – 5a – 4a = 5a – – 4a = a – - HS: a = > - HS nêu lời giải: Với a = > nên giá trị biểu thức a – = - (54) trước thay số, cần chú ý điều kiện phần biến - GV đưa yêu cầu bài 75c (?) Với bài chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế nào ? Bài tập 75(Sgk/41) Chứng minh đẳng thức - GV tổ chức lớp hoạt động nhóm giải - HS: Biến đổi vế trái thu gọn vế bài phút Lưu ý nên rút gọn các phải phân thức trước tính -HS: Hoạt động theo nhóm (5’) ghi kết vào bảng phụ nhóm c) Với a, b > 0, a b - GV tổ chức chữa mẫu nhóm , các Biến đổi vế trái nhóm khác nhận xét bổ xung, chính xác a b b a : a b bài giải ab a b - GV chốt: Dạng bài chứng minh đẳng ab a b a b thức chính là bài rút gọn biểu ab thức đã biết trước kết a b a - GV hướng dẫn giải bài: (?) Nêu yêu cầu bài ? (?) Để rút gọn biểu thức trên ta làm nào ? - GV gọi HS khá lên bảng thực rút gọn Theo dõi trợ giúp HS b a b VT = VP đẳng thức chứng minh Bài tâp 76(Sgk/41) - HS: Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức - HS: thực theo thứ tự ngoặc, phép chia, trừ Giải: a)Với a b a a b : 2 2 a b a b a a2 b2 Q a b2 a a a b2 b a2 b2 a2 b2 a a2 a2 b2 a b a2 b2 b a2 b2 a2 b2 a (?) Tính giá trị biểu thức ta làm nào ? - GV gọi tiếp HS lên bảng thực tính giá trị biểu thức - GV gọi HS nhận xét, chính xác bài giải * Kết luận: Chốt lại cách làm các bài tập tổng hợp Ta phải vận dụng các phép biến đổi thức bậc hai cho phù hợp và ngắn gọn, hợp lý để thực bài giải a b a b a b a b a b b) HS: Thay a = 3b vào biểu thức thực tính Thay a = 3b vào biểu thức rút gọn Q ta có 3b b 3b b 2b 4b Tổng kết - Hướng dẫn nhà (4’) 2b 4b 2 (55) * Tổng kết - GV khái quát toàn bài và lưu ý HS đôi phải rút gọn biểu thức thông qua việc phân tích thành nhân tử Phải linh sử dụng các phép biến đổi cho hợp lý để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai * Hướng dẫn nhà Ôn tập toàn nội dung chương I Xem lại các bài tập đã chữa Chuẩn bị tiết 19 kiểm tra tiết Tuần Ngày soạn: 12/10/2012 Ngày giảng: /10 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 18: Kiểm tra chương I I Mục tiêu Kiến thức: Kiểm tra đánh giá số kiến thức chương bậc hai- bậc ba gồm: A2 A + Khái niệm bậc hai và đẳng thức + Các phép tính và biến đổi bậc hai + Căn bậc ba Kĩ + HS tính bậc hai là bình phương của số biểu thức khác, bậc ba các số + Thực các phép biến đổi đơn giản bậc hai Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, trung thực II Đồ dùng dạy học 1.Giáo viên: Đề kiểm tra chép trên giấy phô tô Học sinh: Giấy kiểm tra III Nội dung kiểm tra A Ma trận đề Trang bên B Đề bài: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ) A Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Căn bậc hai số học 25 là: A B -5 C và -5 D 50 3 Câu 2: Kết phép tính 27 là A B C 19 D 35 B Các công thức biến đổi đơn giản bậc hai sau đúng(Đ) hay sai (S) Câu 3: Công thức Đ S A.B A B ( A 0; B 0) A A B ( B 0) B B (56) A2 B ( A 0; B 0) A B A A ( A 0; B 0) B B Phần II: Tự luân (8đ) Câu 4: Tìm x để biểu thức x có nghĩa Câu 5: Thực tính: 81 121 a) 50 b) Câu 6: Rút gọn các biểu thức sau: b) 5a 20a 45a a (với a 0 ) a) (2 ) x x x x 2 x 1 x Câu 7: Cho biểu thức P = a) Tìm ĐK để P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để P = C Đáp án- thang điểm: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ) Câu 3.1 Đáp án A B Đ Điểm 0,5 0,5 0,25 Phần II: Tự luận (8đ) Câu Đáp án 4(1đ) x có nghĩa x 0 x 3 x b) 3.4 Đ 0,25 Điểm 0,25 0,5 0,25 0,25 10 81 121 = 3.2 S 0,25 0,5 0,25 Thực tính a) 50 = 2.50 = 100 (2đ) 3.2 S 0,25 81 121 0,5 = 11 0,5 (2đ) Rút gọn biểu thức: a) (2 )2 = 2 0,5 (57) = 7 Vì b) 5a 20a 45a a 3 5a (Với a 0 ) a a a 3 5a 5a 5a a 0,5 0,25 7 5a a 0,25 a) ĐKXĐ: x 0 và x 1 b) Rút gọn biểu thức P: 0,5 x x x x 2 x x P= ĐK: x 0và x 1 (3đ) 0,25 0,25 x ( x 1) 2 x (2 x )(2 4 x x ( x 1) x x) c) Tìm x để giá trị biểu thức P = ĐK: x 0 và x 1 P=5 x 5 x < (KTMĐKXĐ) Vậy: Không có giá trị nào x để P = * Lưu ý: HS có thể giải theo cách khác đỳng cho điểm tối đa (Phần rút gọn HS có thể giải theo cách khác: thực quy đồng ngoặc, nhân phân thức rút gọn, cho điểm tối đa) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (58) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ (Dùng cho loại đề kiểm tra kết hợp TL và TNKQ) Mức độ Nhận biết TNK Q Tên Chủ đề TNKQ Khái niệm bậc hai Căn thức bậc hai và đẳng Biết kí hiệu bậc Hiểu khái niệm hai, phân biệt bậc hai số bậc hai dương và không âm, bậc hai âm cùng số dương, định nghĩa bậc hai số học, ĐKXĐ A2 thức =A Số câu Số điểm Tỉ lệ % Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % Căn bậc ba TL Thông hiểu C1 C1.4, 7a 0,5 1,5 15 Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dương cho trước Biết công thức khai phương tích, thương, khử mẫu biểu thức lấy căn, đưa thừa số vào dấu C4 C4 1,0 2,0 10 20 TL Vận dụng TNKQ TL Tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác C2 Thực các phép tính bậc hai: khai phương tích và nhân các thức bậc hai, khai phương thương và chia các thức bậc hai Cộn g 2,25 2,0 20 Thực các phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu C5 C6.7bc 3,75 2,0 2,5 7,5 20 25 75 Hiểu khái niệm Tính bậc ba bậc ba các số biểu diễn (59) số thực Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % C7 0,5 4,25 5,0 50% Tuần 10 Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày giảng: /10 2,5 25% thành lập phương số khác C8 0,75 2,5 25% 0,5 10 100 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 19: §1.Nhắc lại, bổ sung các khái niệm hàm số I Mục tiêu Kiến thức - HS nhắc lại các khái niệm hàm số, biến số, các cách cho hàm số - HS biết khái niệm đồ thị hàm số - Bước đầu nắm khái niệm hàm đồng biến, nghịch biến trên R Kĩ - HS tính giá trị giá trị hàm số biết giá trị biến - Biết vẽ đồ thị hàm số y= f(x) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, tích cực II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước, bảng phụ kẻ ô vuông, phấn màu, bảng phụ ?3 Học sinh: Thước kẻ thẳng, giấy kẻ ô vẽ đồ thị, bút chì III Tổ chức học Hoạt đông GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (3’) - HS nghe (60) - GV thông báo nội dung kiến thức chính chương " Hàm số bậc " - GV kiểm tra đồ dùng học tập HS Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm hàm số (10’) * Mục tiêu: HS nhắc lại các khái niệm hàm số, biến số, các cách cho hàm số * Cách tiến hành Nhắc lại hàm số: - GV yêu cầu HS đọc SGK, nhắc lại - HS nhắc lại khái niệm các kiến thức hàm số đã học lớp * Khái niệm: (Sgk/tr 42) + y phụ thuộc x thay đổi (?) Khi nào đại lượng y gọi là + Mỗi giá trị x xác định giá trị tương hàm số đại lượng thay đổi x ? ứng y - GV giới thiệu khái niệm hàm số, => y là hàm số biến số x biến số * Ví dụ1: Sgk /tr42 - GV yêu cầu HS xem ví dụ1 - HS nêu lại cách cho hàm số: (?) Hàm số có thể cho cách nào + Hàm số cho bảng ? + Hàm số cho công thức - HS giải thích: - GVnhấn mạnh điều kiện để đại * Ký hiệu: y là hàm số x : y = f(x) ; lượng y là hàm số đại lượng x y = g(x)….(biến số x lấy giá trị mà (?) Em hiểu nào ký hiệu đó f(x) xác định) y = f(x) ; y = g(x) ….? * VD GV lấy ví dụ minh hoạ thêm: biểu thức 2x xác định giá trị x suy y = f(x) = 2x +3 (61) y = f(x) = 2x Tương tự các hàm số khác y = 2x + suy y = f(x) = 2x +3… - GV giới thiệu hàm - GV cho HS làm ?1 (?) Các ký hiệu f(0) ; f(1) ; f(2) ;… nói lên điều gì ? - GV gọi HS lên bảng tính kết HS lớp tính ghi vào vở, nhận xét GV yêu cầu HS lên thực * Kết luận: GV nhấn mạnh cách ghi công thức hàm số và cách tính giá trị hàm số các giá trị biến f(3) = (tại x = giá trị y = 9) - Hàm : x thay đổi y luôn nhận giá trị ?1 - HS: tính giá trị hàm số y xác định các giá trị biến số x là x= 0, 1, f(0)= 1/2 + = f(1)= 1/2 + = 11/5 f(2)= 1/2 + = f(-2)= 1/2 -2 + = f(-10)= 1/2 -10 + = - HS nghe Hoạt động 2: Đồ thị hàm số (12’) * Mục tiêu: HS biết khái niệm đồ thị và biết cách vẽ đồ thị hàm số đơn giản * Đồ dùng: Thước, bảng phụ kẻ ô vuông, phấn màu * Cách tiến hành Đồ thị hàm số: - GV yêu cầu HS làm ?2(GV kẻ sẵn ?2 hệ trục tạo độ x0y lên bảng phụ có ô - HS: 1/3 là hoành độ biểu diễn trên trục vuông) Ox; là tung độ, biểu diễn trên trục Oy - GV hướng dẫn xác định điểm A (?) Toạ độ A(1/3;6) có nghĩa là gì? các điểm 1/3; nằm trên trục nào - HS: xác định điểm, cho x hệ trục y O, tính các toạ độ tương ứng Đồ (62) (?) Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x cần thị là đường thẳng xác định điểm ? dạng đồ thị? -GV gọi HS đồng thời lên bảng thực - GV tổ chức HS nhận xét bài làm bạn (?) Qua ?2 cho biết nào là đồ thị - HS nhận xét bài làm, nêu khái niệm đồ thị hàm số hàm số y = f(x) * Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các cặp điểm (x;y) biểu diễn trên mặt phẳng (?) Để vẽ đồ thị hàm số cần xác tạo độ - HS: cần xác định các điểm thuộc định gì? (63) * Kết luận: GV chốt cách vẽ đồ thị đồ thị hàm số Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến (10’) * Mục tiêu: Bước đầu biết khái niệm hàm đồng biến, nghịch biến trên R * Đồ dùng: bảng phụ ?3 * Cách tiến hành - GV yêu cầu HS làm ?3 Gọi HS lên bảng điền vào bảng x -2,5 -2 (?) Biểu thức 2x + 1; xác định với giá trị nào x ? (?) Khi x tăng giá trị tươngứng y nào ? - GV giới thiệu hàm đồng biến - GV hướng dẫn tương tự xét hàm số y= – 2x + 1? - GV giới thiệu hàm nghịch biến (?) Qua đó cho biết hàm số y = f(x) đồng biến nào, nghịch biến Hàm số đồng biến, nghịch biến: ?3 -HS điền vào bảng -1,5 -0,5 0,5 1,5 - HS với giá trị x HS: y tăng - HS nêu nhận xét tương tự với hàm số: y= - 2x +1 - HS nêu nhận xét: * Tổng quát: (64) nào ? Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số: y = f(x) đồng biến trên R *Kết luận: GV chốt kiến thức Nếu x1 và x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số: y = f(x) nghịch biến trên R Hoạt động 4: Luyện tập (8’) * Mục tiêu: HS tính giá trị hàm số các giá trị biến * Đồ dùng: bảng phụ kẻ ghi tương ứng giá trị x, y * Cách tiến hành: Bài tập (Sgk/tr44) - GV cho HS làm bài tập (GV - HS giả vào vở, nhận xét bài trên bảng kẻ sẵn bảng lên bảng phụ) 2 x x Cho h/s y = f(x) = và y = g(x) = + x -2 -1 1/2 - GV gọi HS lên bảng 1 tính điền kết vào bảng f(x) 3 - g(x) 3 3 (?) Có nhận xét gì giá trị * Nhận xét: Với cùng giá trị x giá trị hai hàm số đã cho trên biến g(x) luôn lớn f(x) là đơn vị x lấy cùng giá trị? * Kết luận: GV chốt lại các bài tập đã vận dụng kiến thức nào để giải Tổng kết - Hướng dẫn nhà (4’) * Tổng kết (65) (?) Khái niệm? đồ thị hàm số? tính chất hàm số y = f(x) * Hướng dẫn nhà - Lý thuyết: Khái niệm hàm số, tính đồng biến nghịch biến hàm số, đồ thị hàm số - Bài tập: 2; 3; (44- 45sgk) Bài 1-5 SBT trang 64 - Gợi ý: Bài Lập bảng dựa vào công thức.Vẽ đồ thị, xét tính đồng biến, nghịch biến biến Tuần 10 Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày giảng: /10 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 20: Luyện tập I Mục tiêu: KIến thức - Củng cố lại khái niệm hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến Kĩ (66) - HS tính giá trị hàm số biết giá trị biến số - HS biết vẽ đồ thị hàm số, xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Thước kẻ thẳng, bảng phụ hình 4,5, bảng phụ kẻ ô, phấn màu Học sinh: giấy kẻ ô vuông, bút chì, thước kẻ có chia độ dài III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (7’) - HS lên bảng giải bài, HS lớp nhận xét - GV nêu yêu cầu kiểm tra bài cũ x 3 Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = x 3 f(-2) ; f(0) ; f (1/2) 4 ( 2) 3 f(-2) = f(0) = + = 1 1 10 3 3 3 f 2 = - GV kiểm tra bài tập HS - HS nghe - GV tổ chức nhận xét, chữa bài, cho điểm - GV nhấn mạnh: Kí hiệu y = f(x) cho biết giá trị biến số x lấy giá trị mà đó giá trị hàm số xác định Hoạt động 1: Luyện tập (30’) * Mục tiêu: HS biết tính giá trị hàm số biết giá tri biến số, vẽ đồ thị hàm số và xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số (67) * Đồ dùng: Bảng phụ ghi phần a bài và bảng hình 4, * Cách tiến hành Bài tập (sgk-45) - GV đưa đầu bài Bài (sgk-45) lên x bảng phụ Gọi HS lên bảng tính giá Cho hàm số y = + trị tương ứng y theo các giá trị - HS lên bảng tính điền bảng, HS lớp x và điền vào bảng theo dõi nhận xét a) x -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 y 3,75 3,5 3,25 2,75 2,5 2,25 (?) Hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? - GV nhấn mạnh cách xét tính đồng biến nghịch biến hàm số - GV hướng dẫn: (?) Đồ thị hàm số y = 2x và y = -2x có dạng là đường gì? (?) Để vẽ đồ thị hàm số ta làm nào ? b) Hàm số đã cho là nghịch biến vì giá trị x tăng giá trị tương ứng y giảm Bài tập (45) a) Vẽ đồ thị h/số y1= 2x và y2= - 2x - HS: đồ thị có dạng là đường thẳng luôn qua gốc toạ độ - HS: xác định thêm điểm thuộc đồ thị, (68) - GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị kẻ đường thẳng qua gốc toạ độ và điểm hàm số trên hệ trục 0xy kẻ trên bảng vừa xác định phụ y= 2x y= -2x - GV tổ chức nhận xét, chính xác đồ thị -2 -1 -2 (?) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến vì sao? (?) Nhận xét hệ số a hàm số Khi nào hàm đồng biến? nghịch biến? - GV: Hàm số vừa vẽ chính là hàm bậc mà chúng ta tìm hiểu bài sau - GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới ô vuông lên bảng phụ (H5/ sgk) Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số trên trục toạ độ HS lớp vẽ đồ thị vào vở, nhận xét bài trên bảng b) HS giải thích H/S y = 2x đồng biến H/S y = - 2x nghịch biến - HS: Khi a < hàm số đồng biến Khi a < hàm số nghịch biến Bài tập 5(Sgk/tr45) - HS vẽ đồ thị y= x và y = - 2x a) (69) (?) Dựa vào hình vẽ hãy tìm toạ độ điểm A; B ? vì ? - Hướng dẫn tìm toạ độ điểm A (?) Điểm A có tung độ bao nhiêu? (?) A thuộc đường thẳng y = 2x ? có tìm x không? b) - HS: Điểm A có tung độ y = - HS: Thay y vào công thức hàm số y= 2x tìm x * y = 2x mà y = x = tọa độ A(2;4) * y = x mà y = x = tọa độ B - GV: Tương tự gọi HS lên xác (4;4) * Ta có : AB = - = (cm) định tọa độ điểm B Theo đ/lý Pitago : 2 OA = 20 2 (cm) 2 OB = 32 4 (cm) - Chu vi tam giỏc OAB : OA + OB + AB = + + (cm) - Diện tích tam giác OAB : SOAB 2.4 4 (cm2) SOAB (4.4 4.2) 4( cm2 ) Hay - GV nhấn mạnh: Khi hàm số cho công thức, biết giá trị x - HS nghe (70) tìm giá trị y và ngược lại + Dạng bài tập tính giá trị hàm số + Nhận xét nào hàm số đồng biến, * Kết luận: GV chốt lại các dạng nghịch biến bài tập đã chữa: Cho HS nêu + Vẽ đồ thị hàm số, vận dụng sang dạng toán khác Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết (?) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số? hàm số đồng biến, nghịch biến nào? * Hướng dẫn nhà - Lý thuyết: Cách xác định biểu thức là hàm số ? Cách vẽ đồ thị hàm số; xác định tính đồng biến và nghịch biến ? - Bài tập 5b;6 ;7 (45-46) Bài 1-5 SBT) Đọc trước bài hàm số bậc Gợi ý: Bài 5b áp dụng đ/lý Pitago tam giác vuông tính OA; OB => AB.=> SABC= 1/2.4.AB (71) (72) (73) (74)