AMN = A’B’C’ c.c.c 2 Tõ 1 vµ 2 suy ra ABC ∽A’B’C’ -GV: Gäi Hs nhËn xÐt -Hs: NhËn xÐt, bæ sung -Gv: NhËn xÐt,cho ®iÓm 3,Đặt vấn đề bài mới: 1’ Nh chúng ta đã biết, để chứng minh hai[r]
(1)I.Mục tiêu: 1, KiÕn thøc: -Học sinh nắm đợc nội dung định lí -Học sinh hiểu đợc cách chứng minh định lí 2, KÜ n¨ng: -Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng -RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh 3,T duy: -RÌn kh¶ n¨ng suy luËn, t logic -Cã ý thøc vËn dông vµo thùc tÕ 4,Thái độ: -Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c vÏ h×nh,®o,tÝnh to¸n -Gi¸o dôc ý thøc häc tËp bé m«n II.ChuÈn bÞ: -Gv: Bµi so¹n,b¶ng phô, thíc chia kho¶ng -Hs: Thíc kÎ,«n bµi cò III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1,ổn định lớp: Kiểm diện (1’) 2,KiÓm tra bµi cò:(8’) -Gv:? Câu 1.Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Để chứng minh gai tam giác đồng dạng với ta cần chứng minh diều gì? C©u 2.Hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ cã kÝch thíc nh h×nh vÏ 32 (cã cùng đơn vị đo là xentimet) (Treo bảng phụ) Trªn c¸c c¹nh AB vµ AC cña tam gi¸c ABC lÇn lît lÊy hai ®iÓm M, N cho AM = A’B’ = cm; AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN.Có nhận xét g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a c¸c tam gi¸c ABC, AMN vµ A’B’C’ ? -Hs: Lªn b¶ng lµm -Đáp án: Câu 1,+Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác A ' B ' B 'C ' A 'C ' ABC nÕu: A =A’; B=B’; C=C’ vµ AB = BC = AC +Để chứng minh hai tam giác đồng dạng với ta cần chứng minh hai tam giác đó có cặp góc tơng ứng bà cặp cạnh tơng ứng tỉ lÖ 1 Câu 2, Có AM= AB và AN= AC suy MN là đờng trung bình ABC MN// BC và MN= BC = 4(cm) (tính chất đờng trung bình) Do MN// BC nên ABC ∽ AMN (1) (theo định lí hai tam giác đồng dạng) -XÐt AMN vµ A’B’C’ : Cã: AM = A’B’ (gt) AN = A’C’ (gt) MN = B’C’ (cmt) (2) AMN = A’B’C’ (c.c.c) (2) Tõ (1) vµ (2) suy ABC ∽A’B’C’ -GV: Gäi Hs nhËn xÐt -Hs: NhËn xÐt, bæ sung -Gv: NhËn xÐt,cho ®iÓm 3,Đặt vấn đề bài mới: (1’) Nh chúng ta đã biết, để chứng minh hai tam giác đồng dạng với nhau,theo định nghĩa, ta cần chứng minh hai tam giác có ba cặp góc tơng ứng nhau,ba cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ.Vậy liệu có thể cần dựa vào độ dài các cạnh hai tam giác mà không cần so sánh số đo các góc tơng ứng chúng ta có khoẳng định đợc hai tam giác đó đồng dạng với hay không? Để trả lời đợc câu hỏi trên, chúng ta cùng học bài hôm nay: Trờng hợp đồng dạng thứ 4, Bµi míi: Hoạt động thày và trò Nội dung kiến thức cần đạt * Hoạt động 1: Đinh lí (20’) 1.§Þnh lÝ: -Gv: Gọi Hs đọc ?1 –SGK –Tr 73 ?1 –SGK -Hs: §äc -Gv: Chúng ta đã giải ?1 cha? -Hs: §· lµm ë phÇn kiÓm tra bµi cò -Gv: Nhìn vào giả thiết bài tập đã lµm.Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c c¹nh t¬ng øng cña ABC vµ A’B’C’ ? A ' B ' B 'C ' A 'C ' -Hs: AB = BC = AC = -Gv: KÕt qu¶ cña bµi to¸n cho ta biÕt ®iÒu g×? -Hs: ABC ∽A’B’C’ -Gv: Từ giả thiết và kết đó chúng ta cã thÓ rót kÕt luËn g×? -Hs: NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi ba c¹nh cña tam gi¸c th× hai tam giác đó đồng dạng -Gv: Vậy trờng hợp tổng quát, đối víi c¸c cÆp tam gi¸c bÊt k× tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ba cÆp c¹nh t¬ng øng tØ lÖ th× nhận xét trên có đúng không? Chúng ta cùng tìm hiểu nội dung định lí sau : -Định lí: (SGK) ba c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi ba cạnh tam giác kía thì hai tam giác đó đồng dạng -Gv: VÏ h×nh -Hs: Lªn b¶ng ghi gi¶ thiÕt,kÕt luËn -Gv: Các em hãy suy nghĩ để tìm hớng chứng minh định lí? -Hs: §Æt trªn tia AB ®o¹n th¼ng AM=A’B’ Vẽ đờng thẳng MN//BC, N∈AC Sau đó, xét mối quan hệ ABC, AMN, A’B’C’ -Gv:+Nhắc lại cách chứng minh đồng thêi vÏ thªm h×nh lªn b¶ng (3) + Gäi Hs lªn b¶ng -Hs: Lªn b¶ng -Gv: Theo dâi, híng dÉn Hs díi líp chøng minh Chøng minh: Trªn tia AB lÊy ®iÓm M cho AM=A’B’ , kÎ MN//BC ,N∈ AC V× MN// BC suy ABC ∽AMN (theo định lí hai tam giác đồng dạng) AM AN MN Do đó ta có: AB = AC = BC (2) Mµ AM = A’B’ (c¸ch dùng) (3) A ' C ' AN B ' C ' Tõ (1),(2) vµ (3) suy AC = AC ; BC MN = BC A’C’ =AC; MN =B’C’ XÐt AMN vµ A’B’C’ : Cã: AM = A’B’ (c¸ch dùng) AN = A’C’ (cmt) MN = B’C’ (cmt) AMN = A’B’C’ (c.c.c) L¹i cã: ABC ∽AMN (cmt) nªn suy ABC ∽A’B’C’ -Hs: NhËn xÐt -Gv: NhËn xÐt, bæ sung cho hoµn chØnh -Gv: Nh vậy, ta đã chứng minh đợc hai tam gi¸c cã ba cÆp c¹nh t¬ng øng tØ lÖ thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.Đây chính là trờng hợpb đồng dạng thø nhÊt -Gv: Căn vào định lí này, để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta cần chøng minh ®iÒu g×? -Hs: Ta chØ cÇn chøng minh hai tam gi¸c đó có các cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ -Gv: Vậy ta đã trả lời đợc câu hỏi đầu bài, đó là cần dựa vào độ dài các c¹nh cña hai tam gi¸c mµ kh«ng cÇn so s¸nh sè ®o cña c¸c gãc t¬ng øng chóng ta có thể khẳng định đợc hai tam giác đó đồng dạng -Gv: Bây chúng ta vận dụng định lí để làm các bài tập *Hoạt động 2: áp dụng (11’) -Gv: +Treo b¶ng phô ghi méi dung ?2 +Gọi Hs đọc đề bài ?2 -Hs: đọc ?2 Áp dông: -Gv: Chia líp thµnh nhãm,gi¶i ?2 ?2: T×m h×nh 34 c¸c cÆp tam gi¸c phót đồng dạng: -Hs: +Th¶o luËn nhãm +Nhãm trëng lªn b¶ng tr×nh bµy -Gv: Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo, bæ sung vµ söa sai Gi¶i: XÐt ABC vµ DFE: (4) DB -Hs: NhËn xÐt Cã : AB = = -Gv: +Khen ngîi nhãm lµm nhanh vµ DE đúng +§éng viªn nhãm lµm chËm h¬n AC = = -Gv: Tæ chøc líp lµm bµi tËp 29-sgk-tr74 EF -Gv:+ Treo b¶ng phô bµi 29 BC = = + Yªu cÇu häc sinh suy nghÜ lµm bµi -Gv: H·y nªu híng lµm bµi tËp 29? suy ABC ∽DFE (định lí) -HS: +ý a ta vận dụng định lí vừa học +ý b ta ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ Bµi 29-tr74-sgk sè b»ng -Gv: Gäi Hs lªn b¶ng lµm -Hs: Lªn b¶ng A' B ' a, Cã: AB = = A 'C ' AC = = B 'C ' BC = 12 = A' B ' B 'C ' A'C ' Suy AB = BC = AC = -Hs: NhËn xÐt -Gv: NhËn xÐt -Gv: Hãy cho biết tỉ số đồng dạng hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’? -Hs: Tỉ số đồng dạng hai tam giác trªn lµ -Gv: Qua kÕt qu¶ bµi tËp nµy,em cã kÕt luËn g× vÒ tØ sè chu vi cña hai tam gi¸c đồng dạng -Hs: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam gi¸c -Gv: §©y chÝnh lµ mét tÝnh chÊt mµ c¸c em cÇn nhí Vậy ABC ∽A’B’C’ (định lí) b, Áp dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng A ' B ' B 'C ' A 'C ' nhau, ta cã: AB = BC = AC = A ' B ' B ' C ' A ' C ' AB BC AC = 18 = 12 = 27 = Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đó là 5, Cñng cè:(3’) -Gv: Ghi đề lên bảng: Chọn câu trả lời đúng: Cho ABC ∽A’B’C’ , có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm; B’C’=15cm th×: a,A’B’=9cm c,Cả a và b sai b,A’C’=12cm d,Cả a và b đúng -Hs: Tr¶ lêi -Gv: Khẳng định đáp án d là đúng 6, Híng dÉn vÒ nhµ:(1’) -Cần nắm đợc trờng hợp đồng dạng thứ tam giác,đó là trờng hợp đồng d¹ng c¹nh-c¹nh-c¹nh (5) -Lµm bµi tËp 30,31-Tr75-sgk; bµi tËp 2934-tr71,72-sbt IV.Rót kinh nghiÖm: Phª duyÖt cña BC§ TTSP (Ký vµ ghi râ hä tªn) Phª duyÖt cña GVHD (Ký vµ ghi râ hä tªn) (6)