y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN-GDTX NÔNG CỐNG 2 1 O x 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Người thực hiện: Đặng Thị Hạnh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: TTGDNN & GDTX Nơng cống SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn học THANH HOÁ NĂM 2021 MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN .18 2.3 Các SKKN giải pháp sử dụng giải vấn đề 18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, thân, đồng nghiệp nhà trường 18 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong thời đại cạnh tranh khốc liệt nay, người muốn hội nhập phát triển cần có khả tư sáng tạo đặc biệt kỹ làm việc nhanh gọn hiệu Có thể nói rằng, dạy học sinh biết sáng tạo khả xử lí tình đặc biệt kỹ cho nhanh gọn hiệu nhiệm vụ quan trọng người thầy Phải nói dạng tốn " Tính đơn điệu hàm số" loại toán phổ biến chiếm nhiều câu đề thi TNTHPT đặc biệt đối tượng học sinh trường TTGDNN&GDTX phần học sinh có khả lấy điểm nhiều Nó phổ biến có tính vận dụng cho nhiều dạng tốn: Xét tính đơn điệu, tìm điều kiện tham số để hàm đơn điệu miền, vận dụng giải PT, BPT, BĐT vấn đề then chốt học sinh phải vững kiến thức tổng hợp hàm số, vận dụng thành thạo linh hoạt kiến thức, biết phán đoán tư cách logic phán đoán nhanh nhẹn khả mà học sinh có Với cách thi tự luận trước " Tính đơn điệu hàm số" phần kiến thức có phần đơn giản hơn, hẹp chủ yếu nằm câu đề thi tự luận Tuy nhiên với lực học sinh TTGDNN&GDTX vấn đề nan giải Bởi việc hiểu đủ kiến thức " Tính đơn điệu hàm số" khó với đối tượng này, hồ phải trình bày cách logic Nhưng với cách thi trắc nghiệm đất diễn cho phần " Tính đơn điệu hàm số" rộng nhiều thể loại, điều giúp đối tượng học sinh TTGDNN&GDTT dễ kiếm điểm câu Đây dạng toán mà em học sinh thuộc đối tượng thích khám phá giáo viên dạy thích nghiên cứu nó, qua cách dạy “Tính đơn điệu hàm số ” giáo viên rèn luyện khả tư duy, khả độc lập làm việc đặc biệt kỹ xử lý nhanh gọn tốn trắc nghiệm, qua có hứng thú học tập vấn đề liên quan Có nhiều dạng tốn liên quan đến " Tính đơn điệu hàm số" nhiên với đối tượng học sinh TTGDNN&GDTX trăn trở để em có hứng thú học tập lấy điểm câu liên quan đến " Tính đơn điệu hàm số" kỳ thi tốt nghiệpTNTHPT THBT, biết kỹ làm thi trắc nghiệm, cách tư để định dạng phương pháp tự tin với câu hỏi nhận biết thông hiểu để vượt qua kỳ thi TNTHPT THBT 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài SKKN: “XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ , MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU” nhằm giới thiệu với đồng nghiệp số kinh nghiệm thân việc phát triển kỹ làm bài, từ góp phần nâng cao thành tích chung tổ nhà trường giảng dạy mơn tốn bậc TTGDNN&GDTX 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong khuôn khổ SKKN, đề cập đến việc rèn luyện khả nhận biết, kỹ xử lí tình “ Xét tính đơn điệu hàm số” Đối với học sinh đại trà khối TTGDNN & GDTX 1.4 Phương pháp nghiên cứu Vì mức độ kiên thức dừng thông hiểu nên chủ yếu dùng " phương pháp nhóm" " phương pháp giải vấn đề" NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến - Vấn đề: Nhiều học sinh lúng túng, tự tin tiếp cận phần " Tính đơn điệu hàm số " - Mục tiêu: Để em học sinh tự tin linh hoạt tiếp cận phần " Tính đơn điệu hàm số " - Câu hỏi: Làm để em học sinh tự tin linh hoạt, giải xác nhanh thời gian ngắn Để làm tốt điều này, trăn trở tâm nghiên cứu, tìm tài liệu từ nguồn như: SGK, sách tập SGK, Đề thi THPT năm, tài liệu từ nhóm tốn tồn quốc, xin tài liệu từ thầy uy tín tỉnh nhà sau chọn lọc tổng hợp chọn cho phù hợp với " Phương pháp nhóm" " phương pháp giải vấn đề" mà đưa trước Làm cho học sinh dễ tiếp cận đem lại hiệu cao Chúng ta biết tính đơn điệu có nhiều ứng dụng, nhiều dạng tốn Tuy nhiên khn khổ SKKN tơi xin đưa dạng toán thường gặp kỳ thi quan trọng TNTHPT BTTHPT Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thơng qua bảng biến thiên đồ thị Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng K (x) > 0, " x �K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f � (x) < 0, " x �K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f � ĐB y (x) = 0, " x �K hàm số không đổi khoảng K Nếu f � Oa b y x NB Hình dáng đồ thị Oa Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: bx Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  �; 1 B  0;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0   1; � Câu Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? �; 1 A  0;1 B   1;  C  Lời giải Chọn C 1;0  Hàm số cho đồng biến khoảng  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  �; 2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  �;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  1; � D  Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu y '  x �(0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; � A  �;1 B  1;  � C  �;  1 D  Lời giải Chọn D �;  1 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  1;1  �;  1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;0  A  �;0  B  1; � C  Lời giải Chọn D 0;1 D   Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1  �; 1 Câu Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng 0; � A  0; B   2;  C  �; 2  D  Lời giải Chọn C 2;0  Từ bảng biến thiên, suy khoảng  hàm số đồng biến Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;1 A   1; � B  �;1 C  Lời giải Chọn A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau 1;  D  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; A   0; � B  2;0  C  2; � D  Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khoảng  0;  f '  x   0; Vậy hàm số nghịch biến khoảng   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;  � C  1;1 B  1;  D  0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng  �;  1  0;1 Câu 10 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1; � B  1;1 C  0;1 D  1;0  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng  �; 1  0;1 Câu 11 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  3;  B  3;3 C  0;3 D  �; 3 Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng  3;   3; � Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? �1 �  ; �� � � A Hàm số cho đồng biến khoảng � B Hàm số cho đồng biến khoảng  �;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  3; � 1� � �;  � � �và  3; � D Hàm số cho nghịch biến khoảng � Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  3; � Câu 13 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 C  4; � D  �;  Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1   có đồ thị đường cong hình bên Hàm số Câu 14 Cho hàm số cho nghịch biến khoảng đây? y f x 1;0  A  �;  1 B  0;1 C   0;  � D  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có: Hàm số y  f  x 1;0  1;  � nghịch biến khoảng   , đồng biến �;  1 0;1 khoảng    Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y O A  �;  B  1;3 x C  0;  D  0;  � Lời giải Chọn C �;0  Xét đáp án A, khoảng  đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, khoảng   đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại 1;3 Xét đáp án C, khoảng  0;  đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn  đồ thị có đoạn hướng lên hàm số Xét đáp án D, khoảng  đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại 0;  � y  f  x Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? 2;0  A  �;0  B  2;  C  0; D   Lời giải Chọn A 2;  Xét đáp án A, khoảng  đồ thị hướng xuống hàm số nghịch biến nên chọn  đồ thị có đoạn hướng lên hàm số Xét đáp án B, khoảng  đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số đồng nghịch biến nên loại �;0 xét đáp án C, khoảng  2;  đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến có đoạn hướng lên hàm số đồng biến nên loại 0; Xét đáp án D, khoảng   đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên loại y  f  x Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? ... 1;0  Hàm số cho đồng biến khoảng  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  �; 2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến... dạng tốn liên quan đến " Tính đơn điệu hàm số" nhiên với đối tượng học sinh TTGDNN&GDTX trăn trở để em có hứng thú học tập lấy điểm câu liên quan đến " Tính đơn điệu hàm số" kỳ thi tốt nghiệpTNTHPT... Nhiều học sinh lúng túng, tự tin tiếp cận phần " Tính đơn điệu hàm số " - Mục tiêu: Để em học sinh tự tin linh hoạt tiếp cận phần " Tính đơn điệu hàm số " - Câu hỏi: Làm để em học sinh tự tin linh