Cho ph©n sè a ViÕt A thµnh tæng cña hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu.. Tìm giá trị lớn nhất đó.[r]
(1)§Ò thi chän häc sinh giái líp cÊp trêng n¨m häc 2009 - 2010 Trêng THCS Ba §×nh M«n: To¸n - Thêi gian : 90 phót C©u 1: (4®) A n 10 2n (Víi n N*) Cho ph©n sè a) ViÕt A thµnh tæng cña hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu b) Tìm n để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó C©u 2: (4®) T×m x biÕt: a) 60% x + x = - 76 b) 2 462 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 19 19.21 11.13 13.15 C©u 3: (4®) T¹i mét buæi häc ë líp 6A sè häc sinh v¾ng mÆt b»ng sè häc sinh cã mÆt Ngêi ta nhËn thÊy r»ng nÕu líp cã thªm häc sinh nghØ häc n÷a th× sè häc sinh v¾ng mÆt b»ng sè häc sinh cã mÆt TÝnh sè häc sinh cña líp 6A C©u 4: (5®) Cho gãc BOC b»ng 750 A lµ mét ®iÓm n»m gãc BOC BiÕt BOA = 400 a) TÝnh gãc AOC b) Vẽ tia OD là tia đối tia OA So sánh hai góc BOD và COD C©u (3®): Chøng minh a + 2b chia hÕt cho vµ chØ b + 2a chia hÕt cho §Ò thi chän häc sinh giái líp cÊp trêng n¨m häc 2009 - 2010 Trêng THCS Ba §×nh M«n: To¸n - Thêi gian : 90 phót C©u 1: (4®) A n 10 2n (Víi n N*) Cho ph©n sè a) ViÕt A thµnh tæng cña hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu b) Tìm n để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó C©u 2: (4®) T×m x biÕt: a) 60% x + x = - 76 (2) b) 2 462 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 19 19.21 11.13 13.15 C©u 3: (4®) T¹i mét buæi häc ë líp 6A sè häc sinh v¾ng mÆt b»ng sè häc sinh cã mÆt Ngêi ta nhËn thÊy r»ng nÕu líp cã thªm häc sinh nghØ häc n÷a th× sè häc sinh v¾ng mÆt b»ng sè häc sinh cã mÆt TÝnh sè häc sinh cña líp 6A C©u 4: (5®) Cho gãc BOC b»ng 750 A lµ mét ®iÓm n»m gãc BOC BiÕt BOA = 400 a) TÝnh gãc AOC b) Vẽ tia OD là tia đối tia OA So sánh hai góc BOD và COD C©u (3®): Chøng minh a + 2b chia hÕt cho vµ chØ b + 2a chia hÕt cho loi giai ne Trêng THCS Ba §×nh N¨m häc: 2009- 2010 C©u (4®) §¸p ¸n bµi thi chän HSG cÊp trêng M«n: To¸n (Thêi gian: 90 phót) GV đề và làm đáp án: Trần Thị Hà ( 10/5/2010) đáp án ®iÓm A 2® n a) HS lµm, cho kÕt qu¶ 5 1® b) Ta có A đạt GTLN n lớn Với n N* thì n lớn n nhỏ (3) nhÊt vµ b»ng 1 Lúc đó A max = + = 5,5 Vậy với n = thì A đạt giá trị lớn GTLN đó 5,5 a) HS thực phép tính đợc x = - 60 (4®) 2 1 462 462 20 11.13 13.15 19.21 11 21 b) Ta cã: 20 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 19 Suy ra: 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 1 Hay Từ đây tìm đợc x = - 43/ 60 (4®) 1® 2® 0,5® 0,5® 1® Lóc ®Çu sè HS v¾ng mÆt b»ng 1/8 sè HS c¶ líp NÕu cã thªm HS n÷a v¾ng mÆt th× sè HS v¾ng mÆt b»ng 1/7 sè HS c¶ líp Nh vËy HS b»ng 1® 1 1 56 ( HS c¶ líp) VËy sè HS c¶ líp lµ : 56 = 56 ( häc sinh) 3đ (5®) a) (2,5®) V× ®iÓm A n»m gãc BOC nªn tia OA n»m gi÷a hai tia OB C vµ OC.* NÕu b + 2a 3: Do đó: BOA3+a AOC = BOC b 1,5® 5Mµ BOA = 40 , BOC = 750 nªn => ( 3a + 3b) - (b + 2a) hay a + 2b (3®) AOCTa=cã 75:0 -b4002=a 35 350 1,5® b) (2,5®) V× OD lµ tia đối cña tia OA *D NÕu a + 2b 3O, HS400 lËp luËn t¬ng A tự đợc b + 2a nªn c¸cVËy gãctaAOB lu«nvµ cãBOD; a + 2bAOC chia vµ hÕt cho vµ chØ b + 2a chia hÕt cho COD là hai góc kề bù, đó: sinh=lµm c¸ch , HS Chó BOD AOBý:+ Häc 180c¸c suykh¸c đ-đúng cho điểm tối đa Bµi h×nh nÕu vÏ h×nh sai hoÆc kh«ng vÏ h×nh th× kh«ng cho ®iÓm bµi h×nh (4) (5)