PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 MH2020 2D2 VD THẤP M ỤC TIÊU 40 CÂU x −1 ≥ x Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình − x −9 [ −2; 4] A [ −4;2] B ( −∞; −2] ∪ [ 4; +∞ ) C ( −∞; −4] ∪ [ 2; +∞ ) D PHÂN TÍCH, PHÁT TRIỂN ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM: 2019, 2018 - Giải bất phương trình mũ, lơgarit phép biến đổi đưa số - Giải bất phương trình mũ, lơgarit phương pháp đổi biến số dẫn bất phương trình bậc đại số BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN log ( x − 1) > Câu 241 Giải bất phương trình A x>3 < x S = ( −1;2 ) D Câu 245 Tìm tập nghiệm bất phương trình 13   13   −∞; ÷  ; +∞ ÷     A B ( + 3) Câu 246 Nếu x−1  13   4; ÷  2 ( 4; +∞ ) C D 0 C 51− x > S Câu 247 Tìm tập hợp nghiệm S = ( −∞; ) A M ỤC TIÊU 40 CÂU D 125 bất phương trình S = ( 0; ) S = ( −∞;1) B C log ( 3x − 5) > log ( x + 1) x x≠ 3 A B C 2log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + Câu 252 Tập nghiệm bất phương trình ( 1;5 ) ( 1;3] [ 1;3] A B C ( ( −1;3) x −17 x +11 1  ÷ 2 S = ( 1;4 ) x≤ D [ 3;5] D ) 2 log x + x − ≥ −4 Câu 253 Tìm tập nghiệm bất phương trình ( −4; ) A [ −6; −4] ∪ [ 2; 4] C [ −6; 4) B Câu 254 Tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞;3) A S = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) C [ −6; −4 ) ∪ ( 2; 4] D x −4 x S 1  ÷ 2 ln ( x − ) bất phương trình S = ( 1; +∞ ) B S = R \ { 2} C Câu 257 Tìm tập nghiệm bất phương trình S = [ 2;16] A S = ( −∞;2 ] ∪ [ 16; +∞ ) C x2 − x Câu 258 Biết bất phương trình b − a = S = ( 1; +∞ ) \ { 2} D log 22 x − 5log x + ≥ S A S Câu 256 Tìm tập nghiệm S = ( 2; +∞ ) A 2  ÷ 3 S = ( 0;2] ∪ [ 16; +∞ ) B S = ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) D x −1 9 ≥ ÷ 4 [ a; b ] tập nghiệm đoạn b − a = B C S = [ a; b ] có dạng C 2x Câu 260 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B +3x ≤ 16 C P=2 b−a b − a = b − a = 3.9 x − 10.3 x + ≤ Câu 259 Tập nghiệm bất phương trình P= P =1 A B Tính D Tính P=b−a P= D ? GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com D Trang PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 MH2020 2D2 VD THẤP M ỤC TIÊU 40 CÂU S = Ae n.r Câu 25 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; S n A r dân số năm lấy làm mốc tính, số dân sau năm, tỉ lệ 93.671.600 tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng 0,81% dân số hàng năm không đổi , dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (Kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? 109.256.100 A 108.374.700 B 107.500.500 C D PHÂN TÍCH, PHÁT TRIỂN - Bài tốn lãi suất ngân hàng (lãi kép): + Gửi vào lần + Gửi vào định kì + Trả góp… - Bài tốn tăng trưởng: dân số, phát triển vi sinh vật,… - Bài toán tăng lương 108.311.100 ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM: 2019, 2018 Câu 261 (2018-Mã 101) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 7,5% với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? 10 11 12 A năm B năm C năm D năm *Ghi chú: 7, 2% + (2018-Mã 102) Thay kiện lãi suất /năm 6,% + (2018-Mã 103) Thay kiện lãi suất /năm 6,1% + (2018-Mã 104) Thay kiện lãi suất /năm BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN 100 1% A Câu 262 Ông vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách A tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơn ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? 2, 22 A 3,03 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D triệu đồng 0, 4% 100 Câu 263 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban u tớnh lói cho GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang PHN TCH, PHT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 M ỤC TIÊU 40 CÂU tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? 102.424.000 A 102.423.000 đồng B đồng D 102.016.000 C đồng 102.017.000 đồng 50 6% Câu 264 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp 100 theo Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm A Câu 265 Số lượng loại vi khuẩn s ( t ) = s ( ) 2t số lượng vi khuẩn phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn 48 A A t B 2016 Câu 266 Đầu năm , ông A 2016 viên năm năm D s( t) lúc ban đầu, A số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ triệu con? phút C phút D thành lập công ty Tổng số tiền ông năm 10 19 phút 13 phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( 0) , có sau C 11 A 12 phút dùng để trả lương cho nhân tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân 15% viên năm tăng thêm tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên 2022 A Năm so với năm trước Hỏi năm năm mà 2021 B Năm năm lớn tỷ đồng? 2020 C Năm 2023 D Năm 100 12% A Câu 267 Ông vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng, với lãi suất /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau m A tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mà ông phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian A ông hon n GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 100.( 1,01) m= 3 A B (triệu đồng) m= 100.1,03 C ( 1,01) ( 1,01) − m= (triệu đồng) m= M ỤC TIÊU 40 CÂU (triệu đồng) 120 ( 1,12 ) ( 1,12 ) − D (triệu đồng) 700 Câu 268 Ông Anh muốn mua ô tô trị giá 500 triệu đồng ông có triệu đồng 200 muốn vay ngân hàng triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi 0,75% suất /tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng) để sau hai năm trả hết nợ ngân hàng? 9.135.000 A 9.970.000 đồng B 9.971.000 đồng Câu 269 Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A C 9.137.000 đồng D đồng khơng đủ nộp học phí nên Hùng 3.000.000 3% định vay ngân hàng năm năm vay đồng để nộp học phí với lãi suất T năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền (khơng đổi) với 0, 25% / T lãi suất tháng vòng năm Số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) 309.604 A 232.289 232.518 đồng B đồng C 215.456 đồng D đồng Câu 270 Một bà mẹ Việt Nam anh hùng hưởng số tiền triệu đồng tháng (chuyển vào tài khoản mẹ ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng năm 2018 mẹ không rút tiền mà để lại 1% ngân hàng tính lãi suất tháng Đến đầu tháng 12 năm 2018, mẹ rút toàn số tiền (gồm số tiền tháng 12 số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi mẹ lĩnh tiền? (Kết làm tròn theo đơn vị nghìn đồng) 50 A 730 triệu 53 C 50 nghìn đồng B 760 triệu 640 triệu 48 nghìn đồng D nghìn đồng 480 triệu nghìn đồng 80.000.000 Câu 271 Một người gửi tiết kiệm số tiền 6,9% đồng với lãi suất / năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau gần với số sau đây? năm người có rút gốc lãi số tiền 116.570.000 A 107.667.000 đồng B 105.370.000 C đồng 111.680.000 ng D GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com đồng Trang PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 Câu 272 Ở địa phương X M ỤC TIÊU 40 CÂU , người ta tính tốn thấy rằng: diện tích khai thác rừng hàng năm khơng đổi 50 sau năm diện tích rừng hết, thực tế diện tích khai thác 6% rừng tăng trung bình hàng năm /năm Hỏi sau năm diện tích rừng bị khai thác hết ? Giả thiết q trình khai thác, rừng khơng trồng thêm, diện tích rừng tự sinh (do không khai thác) không đáng kể 23 A B 24 C 22 D 21 400 Câu 273 Chị Lan có triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi 2,1% 200 200 kép Chị gửi triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất quý, triệu đồng lại 0,73% chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm trịn đến hàng nghìn)? 79.760.000 A 74.813.000 Câu 274 Ông A B 65.393.000 C D cần gửi vào ngân hàng số tiền bao nhiêuđể năm ông đủ số tiền mua 8% 500 xe trị giá triệu) triệu đồng? (Biết lãi kép không đổi 397 A 70.656.000 404 triệu đồng B /một năm, kết làm tròn đến hàng 155 triệu đồng C 143 triệu đồng D triệu đồng S = A.e n.r Câu 275 Dân số giới ước tính theo cơng thức Kết thống kê cho biết thời điểm 1,1% 2013 90 năm dân số Việt Nam triệu người, tốc độ tăng dân số /năm Nếu mức tăng dân 180 số ổn định dân số Việt Nam gấp đôi (đạt ngưỡng 2077 A 2070 B triệu) vào năm nào? 2050 2093 C D 15 Câu 276 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% 20 quý Hỏi sau người có triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi) A năm quý B năm quý C năm D năm quý 6,5% 75 Câu 277 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho nm tip theo Hi GV biên soạn: Vũ Văn Hiến – Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 M ỤC TIÊU 40 CÂU 100 sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lãi? Biết suốt thời gian gửi tiền, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A năm B năm C năm D năm ( ) 4.105 m3 Câu 278 Một khu rừng có trữ lượng gỗ Biết tốc độ sinh trưởng lấy gỗ khu 4% rừng bao nhiêu? 4.105 ( 1, ) năm Hỏi sau 4.105.( 1,04 ) A năm không khai thác, khu rừng có số mét khối gỗ 4.105 ( 0,04 ) B 4.105 ( 0, ) C D 200 7% Câu 279 Ơng Chính gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm 20 từ năm thứ hai trở đi, năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền triệu đồng 18 Hỏi sau năm số tiền ơng Chính nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? Giả định suốt thời gian gửi lãi suất khơng thay đổi ơng Chính khơng rút tiền 1.335.967.000 A 743.585.000 B 739.163.000 C 1.686.898.000 D 2018 Câu 280 Đầu năm , ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả 2018 lương cho nhân viên năm tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng 15% để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? 2025 2023 2020 2022 A Năm B Năm C Năm D Năm MH2020 2D2 VD THẤP x, y log9 x = log y = log (2 x + y ) Câu 41 Cho số thực dương thỏa mãn Giá x y trị A 3 log  ÷ 2 B C log 2 D PHÂN TÍCH, PHÁT TRIỂN ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM: 2017 - Tìm mối quan hệ tham số đẳng thức mũ, lũy thừa, lôgarit log a x = log b x = a, b Câu 281 (2017-Mã 101)Cho , với s GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 M ỤC TIÊU 40 CÂU P = log ab x thực lớn Tính P= 12 12 A B 12 P = 12 C D x y Câu 282 (2017-Mã 102)Cho , số thực lớn thỏa + log12 x + log12 y M= 2log12 ( x + y ) x + y = xy mãn Tính 1 M= M= M= M =1 A B C D BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN a, b Câu 283 Cho số thực dương thỏa mãn −1 + 2 A B a b log a = log b = log9 ( a + b ) Giá trị −1 − 1+ 2 C D 2a − b a log16 a = log 20 b = log 25 a, b b Câu 284 Cho số thực dương thỏa mãn Giá trị 4 A B C D y log 10 x = log 15 y = log5 ( x + y ) x, y x Câu 285 Cho số thực dương thỏa mãn Giá trị 1 2 3 A B C D log9 x = log6 y = log ( x + y ) x, y Câu 286 Gọi x −a + b = y số thực dương thỏa mãn a, b , với T = a + b hai số nguyên dương Tính T =8 T =4 A B C A số thực dương thỏa mãn T = 28 B T = 22 D T =6 Câu 288 Xét số thực dương x  + y  T = x − y Tính C T = 34 D T = 30 log16 ( x + y ) = log x = log12 y x, y P =1+ log x = 3log y = 3log ( x + y ) x, y Câu 287 Gọi T = 11 thỏa mãn Giá trị ca biu thc x ữ y bng GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang PHN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 A P=2 Câu 289 Cho hai số thực A C log100 a = log 40 b = log16 a, b B 12 C a , b, c Câu 290 Cho ba số thực dượng a b Giá trị khác 3+ D a − 4b 12 thỏa mãn P= P =3+ P = 16 B M ỤC TIÊU 40 CÂU D log a b + log c b = log a 2016.log c b thỏa Khẳng định sau ? A ab = 2016 B bc = 2016 C abc = 2016 D ac = 2016 x + y = 10 xy, x > 0, y > Câu 291 Cho Khẳng định khẳng định sau?  x + 3y  log  ÷ = ( log x + log y )   log ( x + y ) = log x + log y A B 2log ( x + y ) = + log x + log y 2log ( x + y ) = log ( xy ) C Câu 292 Cho a>0 b>0 , 3log ( a + b ) = thỏa mãn Chọn mệnh đề mệnh đề sau? ( log a + log b ) log ( a + b ) = C hai số thỏa mãn B C a, b Câu 294 Cho 16 A Câu 295 Cho hai số thực dương bất kỳ, 12 B < a ≠1 ( ) B D ( ) Tính tổng 18 D 10 x+ y C a+b ( x + y ) log6 a Khi log xy = log x y = Câu 296 Biết C 324 b 16 log a b = ;log a = b 2( x + y) 144 thỏa mãn ( x + y) A a ≠1 ab Giá trị log a = x,log a = y x, y ∈ ¡ log a + log9 b = 256 a+b = ( log a + log b ) D log a + log b = 48 log a, b ( log a + log b ) B ( log a + log b ) = log ( ab ) A D a + b = ab A Câu 293 Cho D log ( xy ) Tớnh GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang 10 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 π 1 ∫ x dx − π ∫ ( x −1 ) ∫(x − x + dx −1 ∫ ( 4x ) − x + dx − ∫ x dx −1 B ) − x + dx −1 −1 A π M ỤC TIÊU 40 CÂU π ∫(x ) − x + dx − π −1 ∫x dx −1 C D Câu 377 Diện tích hình phẳng phần gạch chéo hình tính công thức c d b a c d ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c d b a c d d b a c d ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A c B b − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx a 20 Câu 378 Một xe ô tơ chạy với vận tốc D m/s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp v ( t ) = −2t + 20 phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , 15 t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô giây cuối 75 A 200 m B 100 m C 125 m D m v ( t ) = t + 10t Câu 379 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc t (m/s) với thời gian tính đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường bng l GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang 28 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 4000 A M ỤC TIÊU 40 CÂU 2500 (m) B 500 (m) C (m) D 2000 (m) Ox Câu 380 Một chất điểm thực chuyển động thẳng trục v ( t ) = 3t + 4t (m / s) t , ( thời gian) Biết thời điểm bắt đầu chuyển động, chất điểm vị trí có tọa độ A x = với vận tốc cho công thức: x=3 B Tọa độ chất điểm sau x = C giõy chuyn ng l? x = GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com D x = Trang 29 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 MH2020 2D4 NHẬN BIẾT(C.12) THÔNG HIỂU(C.30, C.31) M ỤC TIÊU 40 CÂU Câu 12 Môđun số phức A + 2i B C z1 = −3 + i Câu 30 Cho hai số phức D z2 = − i Phần ảo số phức z1 + z A −2 2i B C D −2i z = (1 + 2i )2 Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn sô phức điểm đây? P (−3;4) A PHÂN TÍCH, PHÁT TRIỂN N (4; −3) Q(5;4) B C M (4;5) D ĐỀ THI CHNH THC NM: 2019, 2018 GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang 30 PHN TCH, PHT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 - Công thức số phức liên hợp, mô đun số phức, phần thực, phần ảo - Các phép toán số phức - Sử dụng điều kiện hai số phức tìm nghiệm x, y đơn giản - Mối quan hệ số phức biểu diễn hình học số phức - Tập hợp điểm biểu diễn số phức đơn giản - Phương trình nghiệm phức đơn giản, biểu thức liên hệ nghiệm M ỤC TIÊU 40 CÂU Câu 381 (2019-Mã 101) Số phức liên hợp số phức A −3 − 4i B −3 + 4i C + 4i − 4i D −4 + 3i z1 , z2 Câu 382 (2019-Mã 101) Gọi hai nghiệm phức phương z12 + z22 z − z + 10 = trình Giá trị 16 56 A B 20 26 C D z1 = − i Câu 383 (2019-Mã 101) Cho hai số phức z2 = + 2i 3z1 + z2 Điểm biểu diễn số phức ( 4; −1) A có tọa độ ( −1;4 ) ( 4;1) B C Câu 384 (2019-Mã 101) Cho số phức z ( z + i ) − ( − i ) z = + 10i Môđun A B D z C D Câu 385 (2018-Mã 102) Số phức liên hợp số phức A −5 + 3i B −3 + 5i C thỏa mãn 5 ( 1;4 ) −5 − 3i − 3i D + 3i z1 , z Câu 386 (2019-Mã 102) Kí hiệu hai nghiệm phức z12 + z22 z − 6z + 14 = phương trình Giá trị 36 A B 28 C 18 D z1 = −2 + i Câu 387 (2019-Mã 102) Cho hai số phức z2 = + i 2z1 + z2 Điểm biểu diễn số phức ( 3; −3) A có tọa độ ( 2; −3) B ( −3;3) C Câu 388 (2019-Mó 102) Cho s phc GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com ( 3; ) z D thoả mãn Trang 31 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 ( M ỤC TIÊU 40 CÂU ) z − i − ( + 3i ) z = − 16i Môđun A z B C D − 2i Câu 389 (2019-Mã 103) Số phức liên hợp số phức A −1 − 2i B + 2i −2 + i C D z1 = + i Câu 390 (2019-Mã 103) Cho hai số phức (3;5) z2 = + i , điểm biểu diễn số phức (2;5) A Trên z1 + z2 Oxy mặt phẳng −1 + 2i B có tọa độ (5;2) C (5;3) D z1 , z2 Câu 391 (2019-Mã 103) Gọi nghiệm phức phương trình z12 + z22 z − 4z + = Giá trị A B Câu 392 C 16 (2019-Mã 103) Cho số ( + i ) z − ( z − i ) = −8 + 19i Môđun 13 A B z phức z C −3 + 2i B + 2i C D −3 − 2i z = − 2i D −2 + 3i z1 = − i A , điểm biểu diễn số phức B 2z1 + z2 ( −1; ) Oxy ( 5; −1) z2 = + i Câu 394 (2019-Mã 104) Cho hai số phức Trên mặt phẳng mãn Câu 393 (2019-Mã 104) Số phức liên hợp số phức A thỏa 13 D 26 có tọa độ ( 5; ) C ( 0; 5) D z1 , z2 Cõu 395 (2019-Mó 104) Gi GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com l hai nghim phc phương Trang 32 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 z − z + = trình A 10 M ỤC TIÊU 40 CÂU z12 + z22 Giá trị B Câu 396 C 16 (2019-Mã 104) Cho số ( − i ) z + + 16i = ( z + i ) Môđun A B C Câu 397 (2018-Mã 101)Số phức A B z z phức thỏa −7 −3 + 7i D có phần ảo −3 C mãn 13 13 D D Câu 398 (2018-Mã 102)Số phức có phần thực bằng A + 4i B − 3i −5 B − 4i C Câu 399 (2018-Mã 103)Số phức A phần ảo + 6i C D + 3i có phần thực −6 D Câu 400 (2018-Mã 104)Số phức có phần thực phần ảo A −1 − 3i B − 3i C −1 + 3i D ( x − yi ) + ( − 3i ) = x + 6i x = −1; y = −1 B x = 1; y = −1 x = 1; y = −3 D y x Câu 402 (2018-Mã 102)Tìm hai số thực ( 3x + yi ) + ( + i ) = x − 3i thỏa mãn i với x = −2; y = −2 A thỏa mãn đơn vị ảo x = −1; y = −3 C i với A y x Câu 401 (2018-Mã 101)Tìm hai s thc + 3i GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com l n v o x = −2; y = −1 B Trang 33 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 M ỤC TIÊU 40 CÂU x = 2; y = −2 C x = 2; y = −1 D y x Câu 403 (2018-Mã 103)Tìm hai số thực ( 3x + yi ) + ( − 2i ) = x + 2i A C đơn vị ảo ; B ; D x = −2 y = x=2 y=4 ; ; x=2 y=0 y x Câu 404 (2018-Mã 104)Tìm hai số thực ( x − yi ) + ( − i ) = x − 4i thỏa mãn đơn vị ảo x = −1; y = −1 x = −1; y = B x = 1; y = −1 C i với A thỏa mãn i với x = −2 y = x = 1; y = D BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN Câu 405 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức y Q N −2 −1 O −1 x M P N A Điểm B Điểm z = −1 + 2i ? M Q z − 3z + = z1 + z2 P C Điểm D Điểm 2a + ( b + i ) i = + 2i b i a Câu 406 Tìm số thực thỏa mãn với đơn vị ảo a = , b =1 a = 0, b = a = 0, b = a = 1, b = 2 A B C D z1 , z2 Câu 407 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A B Giá trị C 10 D M Câu 408 hình vẽ bên l im biu din s phc GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com Trang 34 PHN TCH, PHT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 A z = −2 + i Câu 409 Cho số phức B z = 2+ i z = 1− 2i Tính A a= z = − 3i a B Câu 411 Tìm tất số thực a= C B A z = − 4i Câu 415 Cho số phức z = 11 C z1 = 5− 7i z2 = + 3i B z = 3− 2i A Phần thực −3 Câu 416 Cho số phức A z = + 5i z = −1− 10i D D z = −3− 6i z a = 1,b = a = 0,b = C D z = z1 + z2 C z = 3− 10i D 14 z Tìm phần thực phần ảo số phức −2i Phần ảo 2i Phần ảo z = + 5i w = − 3i Tìm số phức C Phần thực b phần ảo B a = −3 x = 2, y = −2 Tìm số phức a = −2,b = Câu 414 Cho số phức D z = z1 − z2 a C z2 = + 3i Tìm phần thực a = 1, b = −2 A a = −2 x = 0, y = D B Câu 412 Cho hai số phức z= x2 − 1+ yi = −1+ 2i z1 = − 3i Câu 413 Số phức ? x = − 2, y = z = 1− i + i z = 1+ 2i z cho x = 2, y = z = 3+ 6i D C Tìm phần thực x, y A z =2 B A z = 2+ i z =5 Câu 410 Cho số phức C z z =3 A M ỤC TIÊU 40 CÂU Tìm số phức B B Phần thực −3 Phần ảo D Phần thực w = iz + z w = −3− 3i ? Phần ảo −2 ? C w = 3+ 7i GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com D w = −7 − 7i Trang 35 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 M ỤC TIÊU 40 CÂU a,b Câu 417 Kí hiệu phần thực phần ảo số phức a = 3; b = 2 a = 3;b = A a b Tìm , a = 3; b = B 3− 2i a = 3; b = −2 C ? z0 D z − 16 z + 17 = Câu 418 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Trên mặt w = iz0 phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức 1  M1  ;2 ÷ 2  A   M  − ;2 ÷   z1 Câu 419 Gọi B   M  − ;1÷   C z2 ? 1  M  ;1÷ 4  D z1 + z2 4z2 − 4z + = hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức 3 A z Câu 420 Tìm số phức A z = − 5i thỏa mãn z =1+ i z1 = − 3i Câu 421 Cho hai số phức A b = −2 12 A D C số phức b = −3 D hai nghiệm phức phương trình P= B b=2 C 1 + z1 z2 Tính − z2 − z + = z =1− i z = z1 − z2 Tìm phần ảo b z1 , z Câu 422 Kí hiệu z = − 5i z2 = −2 − 5i b=3 D C B C z + − 3i = − 2i B 3 B D M Câu 423 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm z1 = 1− 2i z1 = 1+ 2i A B z1 = −2 + i z1 = 2+ i C D z1 , z2 Câu 424 Kí hiệu P= A P= P = z1 + z2 3z − z + = hai nghiệm phức phương trình 14 hình bên B Tính P= 3 C GV biên soạn: Vũ Văn HiÕn – Email: vuvanhienkm@gmail.com P= D 3 Trang 36 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 2020 z1 = + i Câu 425 Cho hai số phức z2 = − 3i z1 + z2 = 13 A Câu 426 Cho số phức z z1 + z2 Tính mơđun số phức z1 + z2 = M ỤC TIÊU 40 CÂU B z1 + z2 = C z1 + z2 = (1 + i ) z = − i thỏa mãn A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Điểm biểu diễn ca s phc GV biên soạn: Vũ Văn Hiến Email: vuvanhienkm@gmail.com D z Trang 37 Câu 427 Tính mơđun số phức z z = 25 biết z =7 A z = ( − 3i ) ( + i ) z =5 B Câu 428 Kí hiệu A phức M z B P=2 P = z12 + z22 + z1 z2 Tính C P = −1 hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức D z P=0 Tìm phần thực phần ảo số A Phần thực −4 phần ảo Câu 430 Tính mơđun số phức z z = 34 phần ảo C Phần thực A D z2 + z + = hai nghiệm phương trình P =1 Câu 429 Điểm C z1 ; z2 z = −4 B Phần thực D Phần thực B −4 −4i 3i phần ảo z = 34 z ( − i ) + 13i = thỏa mãn z = z = 34 phần ảo C 34 D MH2020 2H1 NHẬN BIẾT Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho 216 A 18 PHÂN TÍCH, PHÁT TRIỂN - Nhận diện tính chất, đỉnh, cạnh, mặt hình đa diện - Nhận diện cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Áp dụng cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản B 36 C 72 D ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM: 2019, 2018 Câu 431 (2019-Mã 101-Mã 102-Mã 103-Mã 104) Thể tích khối lăng h B trụ có diện tích đáy có chiều cao Bh Bh 3Bh Bh 3 A B C D ABC A′B ′C ′ Câu 432 (2019-Mã 101) Cho khối lăng trụ đứng có đáy A′A = a a tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 3a3 a3 a3 4 A B C D * Ghi chú: + (2019-Mã 102)Thay đổi giả thiết “ đáy tam giác A′A = 2a a cạnh ” + (2019-Mã 103) Thay đổi giả thiết “ đáy tam giác 2a A′A = 3a cạnh ” + (2018-Mã 104) Thay đổi giả thiết “…đáy tam giác A′A = a a cạnh ” a Câu 433 (2018-Mã 101)Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao Thể tích khối chóp cho a a 3 4a 2a 3 A B C D * Ghi chú: + (2018-Mã 102)Thay giả thiết “…đáy hình vng 4a a cạnh chiều cao ” + (2018-Mã 103)Thay giả thiết “…đáy hình vng 4a a cạnh chiều cao ” + (2018-Mã 104)Thay giả thiết “…đáy hình vng 2a a cạnh chiều cao ” BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN V h B Câu 434 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy 1 V = Bh V = Bh V = Bh V = Bh A B C D h B Câu 435 Thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy 1 V = Bh V = Bh V = Bh V = Bh A B C D Câu 436 Trong phát biểu sau, phát biểu sau sai? S A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy h chiều cao V = Sh tích S C Thể tích khối chóp có diện tích đáy h chiều cao a , b, c D Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích V = Sh Câu 437 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy A B 2a , độ dài cạnh bên a3 V = abc 3a 2a V = a3 a B Khối lập phương có cạnh Thể tích khối lăng trụ 3a C 6a D Câu 438 Hình đa diện hình vẽ có mặt? 10 12 A B C Câu 439 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện Câu 440 Hình chóp tứ giác có tất cạnh? A C Hình lập phương 20 B D C 2a Câu 441 Thể tích khối lập phương cạnh D Lăng trụ lục giác 12 11 D 2a 8a A 6a a3 B D S ABC 2a a3 h Câu 442 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh thể tích Tính chiều cao hình chóp cho 3a 3a 3a h= h= h= h = 3a A B C D 2a Câu 443 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp cho 3 2a 8a 2a 2a 3 3 A B C D a a Câu 444 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh , đường cao tích bằng: a3 A C a3 2a 3 B C a3 3 D V Câu 445 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao V = 48 V = 12 V = 36 V = 16 A B C D ′ ′ ′ ABC S h ABC A B C Câu 446 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho Sh Sh 2Sh Sh 3 A B C D 2a 3a 4a Câu 447 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh , , a3 A 9a B 24a 24a C D 3a Câu 448 Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh 9a A 72a B 54a C 36a D a Câu 449 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 9a A 3a3 B Thể tích khối lăng trụ cho a3 C D có 70 C AB = 3, AC = 5, AA′ = ABCD A′B ′C ′D′ Câu 450 Tính thể tích khối hộp chữ nhật 75 60 A B 3a3 40 D Câu 451 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 10 khoảng cách hai đáy 12 A 60 B 20 SA ⊥ ( ABC ) S ABC Câu 452 Cho hình chóp C 120 có D 40 ABC , tam giác vuông C SA = a, AC = 2a, BC = 3a ; V Tính thể tích khối chóp S.ABC V = 3a A V= V = a3 B C V = 2a3 S ABCD Câu 453 Cho hình chóp a3 D 4a 3a có đáy hình vng cạnh , thể tích khối chóp Chiều cao h hình chóp A h = 3a h= a B a h= C D h = 4a 3a a Câu 454 Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh khối hộp 2a A 4a B a3 C S ABC Câu 455 Cho hình chóp có cạnh bên tam giác vng A D ( ABC ) vng góc với mặt phẳng đáy AB = AC = 2a Biết thể tích A B 2a 3 C a3 , tam khối chóp a3 SA = a V a Tính theo S ABC 2a Thể tích 3a SA ABC giác mặt có diện tích D ... nào? 20 25 20 23 20 20 20 22 A Năm B Năm C Năm D Năm ? ?MH2 020 2D2 VD THẤP x, y log9 x = log y = log (2 x + y ) Câu 41 Cho số thực dương thỏa mãn Giá x y trị A 3 log  ÷ ? ?2? ?? B C log 2 D PHÂN... TCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 20 20 M ỤC TIÊU 40 CÂU P = log ab x thực lớn Tính P= 12 12 A B 12 P = 12 C D x y Câu 28 2 (20 17-Mã 1 02) Cho , số thực lớn thỏa + log 12 x + log 12 y M= 2log 12. .. vuvanhienkm@gmail.com D x = Trang 29 PHÂN TÍCH, PHÁT TRI ỂN Đ Ề MINH H ỌA NĂM 20 20 ? ?MH2 020 2D4 NHẬN BIẾT(C. 12) THÔNG HIỂU(C.30, C.31) M ỤC TIÊU 40 CÂU Câu 12 Môđun số phức A + 2i B C z1 = −3 + i Câu