(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).[r]
(1)KHỞI ĐỘNG
Câu hỏi: Cho hai đa thức:
4
P(x) = 5x x 2x x - x
4
Q(x) = - x 2+ x 5x
a) Hãy xếp hạng tử P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm biến
b) Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Kết quả: P(x) + Q(x)
5
P(x) = 2x 5x x x x - 1
4
Q(x) = - x + x 5x 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +
5 4
5 4
= (2x 5x x x x - 1)+( - x + x 5x 2)
2x 5x x x x - 1- x + x 5x 2
5 4 3
(2)Cho hai đa thức:
1 Cộng hai đa thức biến
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x +
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1: Thực theo cách cộng đa thức học tiết 54; 55
Chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng(hoặc giảm) biến - Đặt đơn thức đồng dạng cột
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
P(x)+Q(x)=
+
2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 Kết quả:
P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4+x2+4x+1
(3)Cho hai đa thức:
3
Q(x) = 5x 8x x 1
2
P(x) = x + x 2x 5x
Tính: P(x) + Q(x) theo cách
4
Q(x) = 8x 5x + x
Giải:
P(x)+Q(x)=
+
-7x3
4
P(x) = x 2x + x 5x 2
1
(4)Cách 1: Thực theo cách trừ đa thức học tiết 54; 55
Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
( ý đặt đơn thức đồng dạng cột)
2 Trừ hai đa thức biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
5
P(x) = 2x 5x x x x -
4
Q(x) = - x x 5x + Tính P(x) – Q(x)?
Giải
(5)Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
–
(6)Dựa vào phép trừ số nguyên, - = + (-7) em cho biết: P(x) – Q(x) = ?
P(x) + [-Q(x)] P(x) – Q(x) =
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?
Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
-Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
-Q(x)= x4 - x3 -5x -
(7)2 Trừ hai đa thức biến
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
–
P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x –
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
P(x) + [-Q(x)] = 2x5 +6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – -Q(x) = x4 – x3 – 5x – +
Cách trình bày khác:
Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x –
(8)Cộng,trừ đa thức biến
Cộng hai đa thức biến Trừ hai đa thức biến
Cách 1: Thực cộng, trừ cách cộng hai đa thức
(9)?1 Cho hai đa thức: M(x) = x +5x - x + x - 0,54
4
N(x) = 3x - 5x - x - 2,5
Nhóm 1; 2: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 Nhóm 3; 4: Tính M(x) - N(x) theo cách 2
4
M(x)= x +5x - x + x - 0,5
4
N(x) = 3x - 5x - x - 2,5
4
M(x) = x +5x - x + x - 0,5
4
= 4x +5x - 6x - 3
+
4
N(x) = 3x - 5x - x - 2,5
-4
= -2x +5x +4x +2x +2
(10)Cho đa thức: P(x) = x - 3x4 1 x
2
Tìm đa thức Q(x); R(x) cho:
5
3
a) P(x) + Q(x) = x - 2x + 1 b) P(x) - R(x) = x
Bài tập :
5
a) P(x) + Q(x) = x - 2x + 1
5
x - 2x + 1
-5 1
= x - x +x +x + 2
4 1
x - 3x x
2
3
b) P(x) - R(x) = x
R(x)
P(x) - x3
Q(x)
x - 2x + 1- P(x)5
4 1
x - 3x x
2
- x3
4 1
= x - x -3x -x + 2
Q(x)
Vậy = x - x -3x -x +4 1
2
R(x)
(11)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chú ý: Khi thu gọn cần đồng thời xếp đa thức theo cùng thứ tự.
Làm tập số: 44, 46, 48, 50, 52 tr45, 46 - SGK
Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng cộng, trừ hệ số, phần biến giữ nguyên.