GIAO AN DAI SO 9 CHUAN KTKN

- HS làm ra phiếu học tập.. Kiến thức: Học sinh được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai. Kỹ năng: Học sinh được rèn luyện về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị của biểu thức [r]

(1)

Ngày dạy: 21/08/2011

Tiết 1: CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu :

Kiến thức : Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học số không âm

Kỹ : Tính bậc hai số, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

II Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

III-Tổ chức hoạt động học tập 1.Kiểm tra

BT : Tìm bậc hai số sau: ;

; 0,25 ; 2.Đvđ:giới thiệu Căn BHSH 9;

2

3là Căn BHSH của9

Vậy bậc hai số họccủa số a không âm số

3.Tổ chức day học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra

Phép tốn ngược phép bình phương phép tốn ?

? Căn bậc hai số không âm a gì? ? Số dương a có bậc hai

? Số có bậc hai ?

BT : Tìm bậc hai số sau: ;

9

; 0,25 ; 2GV : giới thiệu Căn BHSH 9;

2

3là Căn BHSH của9

Vậy bậc hai số họccủa số a không âm số

1) Căn bậc hai số học

- GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk -

- GV lấy ví dụ minh hoạ

? Nếu x Căn bậc hai số học số a khơng âm x phải thỗ mãn điều kiện gì?

HS : Phép tốn ngược phép bình phương phép tốn khai bậc hai

HS : Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a

HS :Số dương a có hai bậc hai : HS : Số có bậc hai

= HS : Trả lời

HS phát biểu

1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) HS đọc định nghĩa * Ví dụ

- Căn bậc hai số học 16 16 (= 4)

(2)

- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau yêu

cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b)

+ Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d)

Các nhóm nhận xét chéo kết , sau giáo viên chữa

- GV - Phép tốn tìm bậc hai số không âm gọi phép khai phương

- GV yêu cầu HS áp dụng thực 3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm theo mẫu

 Căn bậc hai số học 64 suy

bậc hai 64

 Tương tự em làm phần

GV :So sánh bậc hai số học ta tìm hiểu phần

2) So sánh bậc hai số học - GV : So sánh 64 81 , 64 81

 Em phát biểu nhận xét với số a

b khơng âm ta có điều gì? - GV : Giới thiệu định lý

- GV giới thiệu VD giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm

? Hãy áp dụng cách giải ví dụ thực ?4 (sgk)

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm

- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ

- GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn làm mẫu cho HS tốn tìm x

? áp dụng ví dụ thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải

- Gọi HS lên bảng làm bàiSau GV chữa

x =  

  

a x

x

a 2

2(sgk)

a) 49 7 vì 70và 72 = 49 b) 648 vì 80và 82 = 64 c) 819vì 90và 92 = 81

d) 1,211,1 1,10và 1,12 = 1,21 HS : lấy số đối bậc hai số học

3 ( sgk)

a) Có 64 8

Do 64 có bậc hai - b) 819

Do 81 có bậc hai - c) 1,211,1

Do 1,21 có bậc hai 1,1 -1,1

2) So sánh bậc hai số học HS : 64 <81 ; 64 < 81

HS : phát biểu * Định lý : ( sgk)

a,b0  a  b HS phát biểu định lý Ví dụ : So sánh a)

Vì < nên 1 2 Vậy <

b)

Vì < nên 4 5 Vậy < ? ( sgk ) - bảng phụ

Ví dụ : ( sgk) ?5 ( sgk)

a) Vì = 1 nên x 1có nghĩa là



x Vì x0 nªn

1 1   x

x

Vậy x >

b) Có = 9nên x 3 có nghĩa là

9



(3)

9

0   

 nªn x x Vậy x < 9 HS lên bảng HS làm số Hai HS lên bảng

4.Củng cố -Hướng dẫn nhà:

Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm tập SGK

Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học BT : So sánh : , +

GV Gợi ý cách làm

Dặn dò : học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN : số 1,2,3,4

Xem trước 5.Rút kinh nghiệm

Ngày dạy: 24/08/2011

Tiết 2+3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I Mục tiêu :

Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A Biết

cách chứng minh định lý a2 a

Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định A A không phức tạp ( bậc

nhất , phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

III Tiến trình dạy học : 1: Kiểm tra cũ:

- Phát biểu định nghĩa định lý bậc hai số học - Giải tập ( c) , BT ( a,b)

2.Đvđ: 3.Bai mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực ?1 (sgk)

(4)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB tính

- GV giới thiệu thức bậc hai ? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai

? Căn thức bậc hai xác định - GV lấy ví dụ minh hoạ hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức xác định

? Tìm điều kiện để 3x HS đứng

chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai xác định ?

- Áp dụng tương tự ví dụ thực ?2 (sgk)

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức

Hoạt động3:

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3

- Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ - Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phương

2

a .

? Hãy phát biểu thành định lý

- GV gợi ý HS chứng minh định lý

? Hãy xét trường hợp a  a <

sau tính bình phương a

nhận xét

? a có phải bậc hai số học

của a2 khơng

- GV ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS làm

- Áp đụng định lý thực ví dụ ví dụ

- HS thảo luận làm , sau Gv chữa làm mẫu lại

Theo Pitago tam giác vng ABC có : AC2 = AB2 + BC2

 AB = AC2  BC2  AB = 25 x2 * Tổng quát ( sgk)

A biểu thức  A thức bậc

hai A

A xác định A lấy giá trị khơng âm

Ví dụ : (sgk)

x

3 thức bậc hai 3x  xác

định 3x   x

?2(sgk)

Để 5 2x xác định  ta phái có : 5- 2x  2x   x 

5

 x  2,5

Vậy với x 2,5 biểu thức

xác định

2) Hằng đẳng thức A2 A

?3(sgk) - bảng phụ

a - - 1

a2 4 1 0 1 4 9

2

a 1

* Định lý : (sgk)

- Với số a , a2 a * Chứng minh ( sgk)

* Ví dụ (sgk) a) 122 12 12 b) (7)2  7 * Ví dụ (sgk)

a) ( 1) 2

2

    

(vì 1)

(5)

- Tương tự ví dụ làm ví dụ : ý giá trị tuyệt đối

- Hãy phát biểu tổng quát định lý với A biểu thức

- GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm rút gọn

? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai biểu thức

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết toán

*Chú ý (sgk)

A

A2  A

A

A2  A < *Ví dụ ( sgk)

a) (x 2)2 x x ( x 2)

b) a6 a3 a3 ( a < )

4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà

- GV tập ( a ; c) ; Bài tập ( b ; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a  - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a)

- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại ví dụ tập chữa

5.Rút kinh nghiệm

Ngày dạy: 31/08/2011

Tiết 4: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh củng cố lại khái niệm học qua tập Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn số biểu thức đơn giản

- Biết áp dụng phép khai phương để giải toán tìm x , tính tốn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập

III-Tiến trình giảng 1: Kiểm tra cũ:

- Giải tập ( a ; b ) - Giải tập ( d) 2.Đvđ:

3.Tổ chưc day học

Luyện tập

- GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

GV gợi ý : Biến đổi VP  VT

Luyện tập

(6)

Có : - 33 31 = ?

- Tương tự em biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi ? Gợi ý : dùng kết phần (a )

- GV gọi HS lên bảng làm sau cho nhận xét chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu cách làm

? Hãy khai phương bậc hai sau tính kết

- GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa GV nhận xét sửa lại cho HS

- GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện

? Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện có nghĩa thức - GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm Hướng dẫn lớp lại cách làm

Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức không âm

- GV tổ chức chữa phần (a) (b) lại cho HS nhà làm tiếp - GV tập HS suy nghĩ làm ? Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta phải làm

Gợi ý : Khai phương bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối

- GV gọi HS lên bảng làm theo hướng dẫn Các HS khác nêu nhận

xét

VP = 4 32 31( 31)2 VT Vậy đẳng thức CM

b) VT = 4 3

= ( 1) 3

2

    

= 3 1 1 = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm)

Bài tập 11 ( sgk -11) a) 16 25 196: 49

= 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36: 2.32.18 169

= 36: 18.18 13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11

c) 81  3

Bài tập 12 ( sgk - 11)

a) Để thức 2x7 có nghĩa ta phải có : 2x +   2x  -  x  -

7

b) Để thức  3x4 có nghĩa Ta phái có :

- 3x +   - 3x  -  x 

4

Vậy với x 3

4

thức có nghĩa bài tập 13 ( sgk - 11 )

a) Ta có : a2  5a với a <

= 2a  5a = - 2a - 5a = - 7a ( a < nên 

a = - a )

c) Ta có : 9a4 3a2= 3a2 + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( 3a2

 với a )

4: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà:

?- Nêu cách giải tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức học lớp ) ?- Xem lại ví dụ tập chữa

*Hướng dẫn nhà

- Giải tiếp phần tập lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải phần chữa

(7)

Ngày dạy: 07/09

Tiết : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I-Mục tiêu :

Kiến thức :

Học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân bậc hai Kỹ :Thực phép tính bậc hai : khai phương tích , nhân bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn biểu thức phức tạp

Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học

II-Chuẩn bị:

III-Tổ chức hoạt động học tập 1:Kiểm tra cũ:

-Học sinh

Với giá trị a thức sau có nghĩa a) 5a b) 3a7

-Học sinh

Tính :a) (0, 4)2  b) (2 3)2  c) ( 1,5) 

2.Đvđ

3.Tổ chưc dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1)Định lí

?1:

học sinh tính

16.25 ? ? 

16 25 ? ? 

Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK Với a,b 0 ta có a b ? a b

*Nêu cách chứng minh

- Với nhiều số không âm quy tắc cịn hay khơng ?

Hoạt động 3: 2) áp dụng:

-Nêu quy tắc khai phương tích ?

1)Định lí

?1:

Ta có 16.25 400 20 16 25 4.5 20  Vậy 16.25 16 25 *Định lí: (SGK/12)

Với a,b 0 ta có a b  a b

Chứng minh

Vì a,b 0 nên a, b xác định không âm

Nên

2 2

( ) ( ) ( ) ( )

a b a b a b a b

a b a b

  

  **Chú ý

Định lí mở rộng với tích nhiều số khơng âm

2) áp dụng:

(8)

VD1

a) ) 49.1, 44.25 ? ? ?   b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ?   ?2 Tính :

a) 0,16.0,64.225 ? ? ?   b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ?  b)Quy tắc nhân bậc hai VD2: tính

a) 20 ? ? 

b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ?  ?3:Tính

a) 75 ? ? 

b) 20 72 4,9 ? ? 

-Với A,B biểu thức khơng âm quy tắc cịn hay không ?

?4:Rút gọn biểu thức a) 12a3 a  ? ? b) 32a ab2   ? ? ?

(SGK/13) VD1:Tính

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42  b)

810.40 81.4.100 81 100 9.2.10 180  ?2 Tính :

a)

0,16.0, 64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8  b)

250.360 25.10.36.10 25 36 100 5.6.10 300  b)Quy tắc nhân bậc hai

(SGK/13) VD2: tính

a) 20  5.20  100 10

b) 1,3 52 10 13.13.4  13 13.2 262   ?3:Tính

a) 75 3.75 225 15 b)

20 72 4,9  20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84  *Chú ý :

Với A,B hai biểu thức không âm ta có

2

( )

A B A B

A A A



  VD3: <SGK>

?4:Rút gọn biểu thức

a) 12a3 a  12a3 a  36.a4 6a2 b) 32a ab2  64a b2  (8 )ab 8ab

4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

?- Nêu quy tắc khai phương tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm tập 17 /14 lớp

-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập 18,19 21/15 *Hướng dẫn 18 :

Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

(9)

Ngày dạy:10/09

Tiết 6 : LUYỆN TẬP

I-Mục tiêu :

Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai

Kỹ năng: Thực đựơc phép tính bậc hai : Khai phương tích, nhân thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab  a bthành thạo theo hai chiều. Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học

III-Tổ chức hoạt động học tập 1:-Kiểm tra cũ:

-Học sinh

?- Nêu quy tắc khai phương tích áp dụng BT17b,c Học sinh2

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai

áp dụngBT18a,b tính 2,5 30 48 b. 63

2.Đvđ

3.Tổ chức day học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Luyện tập

Bài 22

?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức

a)

2

13 12 ? ? ?

KQ

    

b)

2 17 ?

? ?

KQ

    

c)

2

117 108 ? ? ?

KQ

    

Bài 24 a)

?-Nêu cách giải toán

2

4(1 6 x9 )x =? đưa khỏi dấu

Luyện tập

Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính

a)

2

13 12 (13 12)(13 12) 25 5.1

      

b)

2

17 (17 8)(17 8) 25 5.3 15

     

c)

2

117 108 (117 108)(117 108) 225 15.3 45

   

  Bài 24

Rút gọn tìm giá trị

a) 4(1 6 x9 )x2 x= 2

(10)

KQ=?

-Thay số vào =>KQ=? b)

-?Nêu cách đưa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay số vào =>KQ=?

Bài 25

?Nêu cách tìm x a)

16x  8 16x ? x?

b)

4x  5 4x ? x?

c)

9( 1) 21 ?

1 ? ?

x x

         

d)

?-Nêu cách làm

?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có giá trị củax

BT 26: a) So sánh : 25 9 25 b)C/m : Với a>0 ;b>0

a b < a b GV : Nêu cách làm

 22  22

4 (1 ) (1 ) 2(1 )

x x

x

   

 

Thay số ta có

2

2(1 ) x 2(1 2) 

b)

2 2

9 ( 4) ( 2)

3

a b b a b

a b

     

Thay số ta có

3a b 3.2( 2) 6( 2)   Bài 25: Tìm x biết

a)

64

16 16 64

16

x   x  x  x

b)

5

4 5

4

x   x  x

c)

9( 1) 21 21

1 49 50

x x x

x x

            

d)

2

4(1 ) (1 )

1

(1 ) 3

1

2

x x

x

x x

x

              

  



Vậy phương trình có hai nghiệm x=-2 x=4

a) Tính so sánh

b) So sánh bình phương vế

4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

?- Nêu quy tắc khai phương tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 26,27/16 *Hướng dẫn 27

a)Ta đưa hai số cần so sánh vào 4 16 3 4 3 12 Vậy4 > 2 3

b) Tương tự câu a

(11)

Tiết 7:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I-Mục tiêu :

-kiến thức : Học sinh nắm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai

-Kỹ : Thực phép tính khai phương thương , chia thức bậc hai.vận

-Thái độ : học tập nghiêm túc, ý xây dựng

III-Tổ chức hoạt động học tập 1: Kiểm tra cũ:

?- Nêu quy tắc khai phương tích Tìm x biết 25x = 10 ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai Tính nhanh

12 3=

2.ĐVĐ

(12)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1)Định lí:

GVChia học sinh thành2dãy tính:

Học sinh tính

16 25=?

25 ?

16



Học sinh Nhận xét kết với hai cách tính

Học sinh từ ví dụ =>định lí

b a b a

?

Với a,b? 2) áp dụng

b a b a

?

Với a,b? Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm

? ? 121

25

 

thực phép tính trước

b)Nêu cách làm ?2

a)Học sinh nhận xét cách làm =>KQ=?

b)=>KQ=?

Học sinh nêu quy tắc theo SGK

a

b =?

VD2:

a)Thực phép tính trước ? 80/5=? =>KQ=?

Học sinh thực câu b ?3

a)Nhận xét tử mẫu lấy có ngun khơng ? Vậy ta thực phép tính trước ? =>KQ=?

VD3

1)Định lí:

?1: Tính so sánh

16 25 Và

16 25

ta có

16 25=

2

4

5

      

2 16 4

5 25   Vậy

16 25=

16 25

*Định lí: Với a  b > ta có

a a

b  b

*Chứng minh <SGK/16> 2) áp dụng

a)quy tắc khai phương thương

<SGK/17> Ví dụ : tính

a)

25 25 121  121 11

b)

9 25 25

: : :

19 36  16 36 4 10

?2:Tính a)

225 225 15 256  256 16

b)

196 196 14 0, 0196

10000 10000 100 50

   

b)quy tắc chia hai bậc hai

<SGK/17> VD2:

a)

80 80

16

5   

b)<SGK/17> ?3: Tính a)

999 999

9 111

111   

*Chú ý :<SGK/17>

VD3: Rút gọn biểu thức sau a)

2 2 2

4 4

25 25 25

a

a a a

  

(13)

a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=? b)Học sinh thực

?4: Rút gọn

a)Học sinh thực rút gọn biến đổibiểu thức =?

b)Học sinh biến đổi rút gọn =>KQ=?

?4: Rút gọn

a)

 2

2 2

2 4 .

2

50 25 25

a b a b

a b a b

  

b)

2 2

2

162 81

b a

ab ab ab a b

   

: Củng cố kiến thức Hướng dẫn nhà:

?- Phát biểu quy tắc khai phương thương Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai 28 -Vận dụng quy tắc khai phương thương để giải

a)

289 289 17

225  225 15 b)

8,1 81 81 1,6  16  16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải a)

2 1

18

18     d)

5 5

2 5

6

2 2 3

2    

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 28,29 5.Rút kinh nghiệm

Tiết 8: LUYỆN TẬP I-Mục tiêu :

- Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai

-Kỹ : Thực phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai

-Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

III-Tổ chức hoạt động học tập 1: Kiểm tra cũ:

?- Phát biểu quy tắc khai phương thương tính

289

(14)

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai tính

2 18 

2.Đvđ

3.Tổ chức dạy học

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 32:Tính

?Nêu cách tính nhanh a)

9 25 49

1 0, 01 ? ?

16 16 100

5 ? ?

4 10

 



Học sinh tính =>KQ

1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ? 144 81 144 81

?

100 100 100 100 12

? 10 10

    



Học sinh tính =>KQ

c) Vận dụng đẳng thức ?

2

165 124

? ? 289 17.2 ? 164



     Bài 33:

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)

2x 50 0  x ? x? b)?-Nêu cách biến đổi

3 12 27 ?

3 ? ?

x x

x x x

           Bài 34

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)

?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối

b)

2

27( 3) 9

? ? ? ?

48 16 16

a

    Bài 36

Luyện tập

Bài 32:Tính a)

9 25 49

1 0, 01 16 16 100

25 49 25 49

16 100 16 100 7

4 10 24



 

c)

2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

289.41

289 17.2 34 164

  



   

Bài 33:Giải phương trình a)

50 50

2 50

2

25

x x x

x x

         

b)

3 12 27 3 3

4

3 4

3

x x

x x x

      

     

Bài34: Rút gọn biểu thức

a)

2 2

2 2 4

2

3 3

3

ab ab ab

a b a b a b

ab ab

 

 

 Vì a<0

(15)

 

2

27( 3) 27

3

48 48 16

9 3( 3)

( 3)

4 16

a

a a



   

   

Vì a>3 HS thảo luận, đại diện trả lời

a)Đúng vì0,01 >0 0,012=0,0001 b)Sai biểu thức –0,25 <0 c)Đúng 39<49 => 39  49

Hay 39<

4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

?- Phát biểu quy tắc khai phương

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai

* Hướng dẫn 35 tìm x biết

 32 9

3

12

x

x x

x

  

      

  

    



* Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 35,37/20 SGK BT số40,41,42,44 SBT

Xem trước bài5, Tiết sau đưa bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

Ngày dạy: 21/09 :25/09 Tiết9+10:

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

2 Kỹ năng: Thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng

II-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học

(16)

-Nêu quy tắc khai phương tích , thương Rút gọn biểu thức : a b2 với a0;b0

2.Đvđ:

1)Đưa thừa số dấu căn ?1 ( sgk ) làm cũ

GV giới thiệu Phép biến đổi

b a b

a2  gọi phép đưa thừa số dấu

?-Khi ta đưa thừa số ngồi dấu

Ví dụ ( sgk ) a) ?2 

b) 20 ? 4.5 ? ?2 

- GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng

?2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức a> 2 8 50 ? 2 22  22 ? 2 ?(1 5) ?     b>4 3 27  45

? 3 32.3 32.5 ?4 3 3 5   ?

Với A , B mà B  ta có A B2 ?

Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk )

4 2 2

) 28 ?; (2 ) ?; ?

a a b  a b  a b 

2 2

) 72 ?; (6 ) ?; ?

b a b  ab  ab 

2) : Đưa thừa số vào dấu ?-Thừa số đưa vào phải dương hay âm

?-cách đưa vào

+Với A  B  ta có A B ?

1)Đưa thừa số dấu căn

KL : Phép biến đổi a2b a b gọi phép đưa thừa số dấu

HS : thừa số dấu có dạng bình phương 1số ( số phương) * Ví dụ ( sgk )

a) 32.2 3

b) 20  4.5  22.5 2

* Ví dụ ( sgk ) Rút gọn biểu thức

5 20

3  

Giải :

Ta có : 5 20 53 5 22.5 = 52 5 (321) 56 ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức

a) 2 8 50  2 22.2 52.2 = 22 25 (125) 8 b) 3 27 45

= 3 32.3 32.5

= 33 3 5 57 3 TQ ( sgk )

Với A , B mà B  ta có

2

A B = A B

*Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk )

4 2 2

) 28 (2 )

a a b  a b  a b  a b

(vì b  0)

2 2 2

) 72 (6 )

b a b  ab  ab  ab

(Vì a<0)

2) : Đưa thừa số vào dấu Nhận xét ( sgk )

+ Với A  B  ta có A B = A B2

(17)

+Với A < B  ta có A B ?

Ví dụ ( sgk )

a) ? ? 9.7 ?2  b) 2 ? ?2 

c) 5a2 ? (5 ) ? 25 2a a2 a a4 a ? d) 3a2 2ab? (3 ) 2a2 ab? ? ( sgk )

a) ? ?2 

b) 1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ?2  Ví dụ ( sgk )

*Ví dụ ( sgk )

a)  32.7  9.7  63 b)  22.3  12

c) 5a2 2a  (5a2)2.2a  25a4.2a  50a5 d)

ab a ab

a ab

a (3 )

3 2

  





= - 18a5b ? ( sgk )

a)  32.5 45

b) 1,2  (1,2)2.5  1,44.5  7,2 *Ví dụ ( sgk ) So sánh 3 28

: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

Nêu công thức đưa thừa số dấu vào dấu áp dụng biểu thức

- Giải tập 45 a Đưa so sánh 3 3; 45c Đưa thừa số 1/3;1/5 vào dấu đưa so sánh

17

3 và 6 ( gọi HS làm , lớp theo dõi nhận xét )

- Học lí thuyết theo SGK, làm tập SGK Giải tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm

Ngày dạy:

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨCBẬC HAI I-Mục tiêu :

- Kiến thức : Hiểu sở hình thành cơng thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Kỹ : Biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu trường hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản

- Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học

(18)

- HS: Đủ SGK,soạn trước nhà

III-Tổ chức hoạt động học tập 1 : Kiểm tra cũ:

-Nêu công thức đưa thừa số , vào dấu căn

- Khử mẫu biểu thức lấy ta phải làm ? biến đổi ?

- Hãy nêu cách biến đổi ? - Gợi ý : đưa mẫu dạng bình phương cách nhân Sau đưa ngồi dấu ( Khai phương thương )

- Qua ví dụ phát biểu thành tổng quát

- GV gọi HS phát biểu sau chốt lại cơng thức

A ? B 

Hãy áp dụng cơng thức tổng qt ví dụ để thực ?

a)=? b)=? c)=?

Hoạt động 3 :

- GV giới thiệu trục thức mẫu sau lấy ví dụ minh hoạ - GV ví dụ sau làm mẫu

- Thế gọi biểu thức liên hợp

- Qua ví dụ em rút nhận xét tổng quát công thức tổng quát

A ? B 

C AB ?

? ( sgk)

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tương tự ví dụ chữa

- Để trục thức phần (a) ta

1)Khử mẫu biểu thức lấy căn Ví dụ ( sgk )

a) 3 3 2    b) b ab b ab b b b a b a 35 49 35 7   

( a , b > ) Tổng quát ( sgk )

B AB B

A 

( với A, B  B  )

? ( sgk – 28)

a) 5 20 5    b) 25 15 15 5 25 125

2  

  c) a a a a a a a a a a 6 2 3

3    

( a > nên a = a )

2) Trục thức mẫu Ví dụ ( sgk )

Tổng quát ( sgk ) ) B víi B B A B A   ( ) )

2 ( víiA 0) vµ A B

B -A A C( A C     B B  B A B A C

B  



) (  A

C

( Với A , B  ) A  B )

? ( sgk )

a) 12    b b b b b b 2  

( b > )

b) 25 4.3

(19)

nhân mẫu số với ? - Để trục thức phần (b,c) ta nhân với biểu thức mẫu ? a)=?

b)=? c)=?

13 ) ( 12 25

) (

5 

 

 

a a a a a

  



) (

2

( a  a  )

c) 2( 5)

) (

4

  

  

b a

b a a b a

a

  



)

(

6

4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

-Nêu lại phép , khử mẫu , trục thức mẫu , công thức tổng quát -Áp dụng giải tập 48 ( ý , ) , Bài tập 49( ý , )

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm tập -Giải tập sgk – 29 , 30

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số ngun tố sau nhân để có bình phương)

-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu trục thức ( ý biểu thức liên hợp )

Ngày dạy:

Tiết 12 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp)

I-Mục tiêu :

Kiến thức :

(20)

Kỹ năng:

Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu vào dấu để giải số tập biến đổi , so sánh , rút gọn

Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập

III-Tổ chức hoạt động học tập 1.kiểm tra cũ:

KIỂM TRA 15’ I-Đề

Câu 1 điền vào chỗ trống câu sau để đẳng thức

a) a2  b) b 

a

c) a.b  Câu2

Tính a ) 50  b) 252  242  Câu3 So sánh 3 20

Câu Rút gọn 3x  12x4 27x (với x ≥ 0)

2.Đvđ:

bài tập 45 ( sgk – 27 )

GV tập 45 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Để so sánh số ta áp dụng cách biến đổi , áp dụng cách biến đổi để làm ?

- Nêu cơng thức phép biến đổi học ?

Gợi ý :

Hãy đưa thừa số vào dấu sau so sánh số dấu

Bài tập 46 ( sgk – 27 )

? Cho biết thức thức đồng dạng Cách rút gọn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS nêu cách làm sau cho HS làm Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Luyện tập

bài tập 45 ( sgk – 27 ) a) So sánh 3 vµ 12

Ta có : 3  32.3 9.3 27 Mà 27  12 3  12 b) So sánh

Ta có :  32.5  9.5 45 Lại có : = 49  45 73

(21)

Gợi ý : Đưa thừa số dấu cộng , trừ thức đồng dạng

tập 47 ( sgk – 27 ) - Gợi ý :

+ Phần (a) : Đưa dấu ( x + y ) phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau rút gọn

Bài tập 51:

? Để trục thức mẫu ta làm ntn?

- ý 1: Nhân tử mẫu với

3 1

- ý 2: Nhân tử mẫu với

2

Giải tập 47 ( sgk – 27 )

a) íix0, y0 vµ xy) 

 v

y x y

x (

) (

2

Ta có :

3

2 ) (

2 2

2

y x y x y x y x

 

  

= 2( )

3 2

3 ) ( ) )( (

2

y x y

x y x y

x  

 



2 1 =

2 3

  =

HS lên bảng, HS lớp làm

4: củng cố, hướng dẫn nhà

Nêu lại cách biển đổi đơn giản thức bậc hai học - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập lại

- Giải tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đưa thừc số vào dấu sau so sánh xếp

- Đọc trước học , nắm nội dung

Ngày soạn: 17/09/2011 Ngày dạy: T2-19/09/2011

Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(22)

1 Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai

2 kỹ năng: Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải

bài toán liên quan

3 Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng

B-Chuẩn bị:

-Tổ chức hoạt động học tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

Hs1 Điền vào chỗ để hồn thành cơng thức sau:( Chú ý đk)

a)      B A e B A d B A c AB b

A2 ) ) ) )

Hs2:Rút gọn biểu thức:

5 5 5 5      Hoạt đông2:

- Để rút gọn biểu thức ta phải làm phép biến đổi ? nêu bước biến đổi ?

- Gợi ý + Đưa thừa số dấu , sau trục thức mẫu

5 a a a a

5   

=?

+ Xem thức đồng dạng  ước

lược để rút gọn

2

5 ?

2 a a a a a     ?

Gợi ý : Đưa thừa số ngồi dấu sau rút gọn thức đồng dạng

a a a a

3    =?

Hoạt động3: Ví dụ 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )

) ( ) ) ; ( ) ) , ( ) ; ) 2          B B A B A d B A B A B A c B A B A AB b A A a ) ; (    AB B

B AB B A        20 60 25 5 10 25 5 10 25 5 5 5

5 2

             

Ví dụ 1 ( sgk ) Rút gọn : a víi     a a a a Giải :

Ta có : a

4 a a a

5   

= a 5 a a a

a a a a

5   2     

= a 

? ( sgk ) – 31 Rút gọn :

0 a víi  



 20a 45a a

a

3 (1)

Giải :

Ta có : (1) = 5a  4.5a4 9.5a a

a 13 a a 13 a a 12 a a ) (        

Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng thức :

2 3

1  )(   ) (

Giải : Ta có :

      VP 2 2 VT 3 VT

2       

(23)

?

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )

b b a b a VT 3     =?=?VP

Hoạt động 4: Ví dụ 3:

- Để rút gọn biểu thức ta thực thứ tự phép tính ?

- Hãy thực phép tính ngoặc sau thực phép nhân - Để thực phép tính ngoặc ta phải làm ? ( quy đồng mẫu số ) - Hãy thực phép biến đổi để rút gọn biểu thức

?3

- Gợi ý : xem tử mẫu rút gọn khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn

- Còn cách làm khác không ? Hãy dùng cách trục thức rút gọn

Vậy VT = VP ( đcpcm)

? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức : b ; a Víi ) (      

 ab a b b a b b a a Giải :

Ta có : a b b

b a VT 3     ab b a b ab a b a VT      ( )( ) 2 ( )

VT a ab b ab a ab b

a b VP

         

VT = VP ( Đcpcm)

VD3: a)Ta có 

                    ) )( ( ) ( ) ( a a a a a a P 2 a a a a a a a a a a a a a a a P 2                  ) ( ) ( ) ( Vậy a vµ a

víi     a a P

b) Do a > a  nên P < :

1 – a <  a > Vậy với a > P <

? ( sgk ) a) Ta có

2

x ( 3)( 3)

:

3 x x x x x        

Ta có : a a a

a a a a a a           ( )( )

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

- Áp dụng ví dụ ? ( sgk ) làm tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm

- Giải tập sgk ( 32 , 33 )

BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số dấu

BT 59 ( sgk ) – Tương tự 58 Ngày soạn: 24/09/2011

Ngày dạy: T2-26/09/2011 (Nhận PPCT mới)

Tiết 13: LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố nắm lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ : áp dụng linh hoạt vào toán rút gọn biểu thức, chứng minh đẳngthức

(24)

B-Chuẩn bị:

C Tổ chức hoạt động học tập

Rút gọn biểu thức; a) 20 453 18 72 b)0,1 2002 0,080,4 50

Hoạt động2: Luyện tập:

bài tập58 -62

Để rút gọn biếu thức ta dùng phép biến đổi ?

- Gợi ý : Khử mẫu , đưa thừa số dấu sau rút gọn

3 1 11 33 75 48    =? 11 33 25 16     =?

Bài tập 59:

Bài tập 60: Cho biểu thức :

B = 16x16 9x 9 4x 4 x1 a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x cho B có giá trị 16 GV gợi ý : Đặt nhân tử chung biểu thức dấu căn, đưa thừa số

a)2 5 59 26 15 2 b) , 2 , 2 , 10 2 10 , 2 2       Luyện tập:

Rút gọn biểu thức Giải tập 58( sgk – 32 )

a)

1

20 52 

5

5 5

5     b) 1 11 33 75 48   

Ta có

1 11 33 75 48    11 33 25 16     3 17 3 10 10 3 10 3 10 3 3               ) (

c) ( 28 3 7) 7 84

21 7 21 7

2      

( ) ( ) 21 21 21 21 21 7

3      



HS nêu cách làm, đại diện lên bảng

a) 5 a 4b 25a3 5a 16ab2  9a =

5 a 5b a 5a 5 4a b a 2.3 a= a

câu b tương tự

(25)

ngoài dấu

tập 64 ( sgk – 33 ) - Bài toán yêu cầu ?

- Để chứng minh đẳng thức ta có cách làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế phải

kết luận

) )( (      

 a a 13 a3

1

sau rút gọn tử , mẫu

B = (4 -3 +2 +1) x1 = x1 ĐK : x-1

B =16  4 x1 =16  x1 =4  x+1 = 16  x = 15 (TMĐK)

Giải tập 64 ( sgk – 33 )

a) Ta có :

2 a a a a a a a

VT 

                      ( )( )         

 2

2 2 a a a a a a a a a                           

1 a a 

a a 2      

= VP Vậy VT = VP ( Đcpcm )

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

Nêu thứ tự thực phép tính tốn rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập cịn lại

Ngày soạn: 01/10/2011 Ngày dạy: T2 - 03/10/2011

Tiết 14: CĂN BẬC BA

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức : Hiểu bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết số tính chất bậc ba

2 Kiến thức : Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác

3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

(26)

C Tổ chức hoạt động học tập

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động :Kiểm tra cũ:

Học sinh

-Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a

-Với số a  có bậc

hai

Học sinh 2:

Viết định lí so sánh bậc hai số học, định lý liên hệ phép nhân, phép chia phép khai

phương

Hoạt động 2:

1)Khái niệm bậc ba

- Bài tốn cho u cầu tìm ? - Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình lập phương ?

- Nếu gọi cạnh hình lập phương x ta có cơng thức ?

- Hãy giải phương trình để tìm x ?

- KH bậc ba , số , phép khai bậc ba ?

- GV đưa ý sau chốt lại cách tìm bậc ba

- Áp dụng định nghiã thực ?1 ( sgk)

Gợi ý : Hãy viết số dấu thành luỹ thừa số khai bậc ba

?1 a) =? b) =? c)=? d)=?

Nêu nhận xét SGK

Hoạt động : 2) Tính chất - Hãy nêu lại tính chất bậc hai Từ suy tính chất bậc tương tự

- Dựa vào tính chất ta so sánh , biến đổi biểu thức chứa bậc ba ?

Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a

Với số a  có bậc hai

Học sinh giải tập

Với hai số a, b khơng âm ta có:

a <b  a  b , a b  a b

a a

b  b ( b khác 0)

1)Khái niệm bậc ba Bài toán ( sgk )

Giải :

Gọi cạnh hình lập phương x ( dm) Theo ta có :

x3 = 64  x = 43 = 64

Vậy độ dài cạnh hình lập phương 4(dm) Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ :

2 bậc ba 23 =

( - 5) bậc ba - 125 (-5)3 = - 125 KL : Mỗi số a có bậc ba Căn bậc ba a  KH : a số gọi số

căn Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

Chú ý ( sgk ) (3 a)3 3 a3 a ?1 ( sgk )

a) 27 3 33 3 b) 3  64 3 (4)3 4 c) 0 d)

1 125

1

3

3  

      Nhận xét ( Sgk )

2) Tính chất

a) ab  3 b a

b) ab 3 a.3 b

c) Với b  ta có : 3

b a b a

(27)

- GV ví dụ HD học sinh áp dụng tính chất vào tập

- Áp dụng khai phương tích viết dạng luỹ thừa để tính Gợi ý

C1 : Khai phương sau chia kết

C2 : áp dụng quy tắc khai phương thương

Hoạt động 4: Củng cố

Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , khai phương bậc ba

Nêu tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số biến đổi biểu thức ? áp dụng làm tập 67

- áp dụng ví dụ tập em tính bậc ba

- Hãy viết số dấu dạng luỹ thừa khai

Hãy cho biết 53 = ? từ suy cách viết để so sánh

Ví dụ ( sgk ) So sánh 2vµ 3 7

Ta có 23 mà 87nên3 Vậy23 Vớ dụ (sgk ) Rút gọn 3 8a3  5a

Ta có : 8a3  5a3 8.3 a3  5a = 2a - 5a = - 3a

? ( sgk ) Tính 31728:3 64

C1 : Ta có : 31728:3 643 (12)3 :3 43 12:43

C2:Ta có: 64 27

1728 64

1728 3

3 3

3    

:

Bài tập 67 ( sgk - 36 ) b)  729 3 (9)3 9

c)3 0,064 3 (0,4)3 0,4 d)  0,216 3 (0,6)3 0,6 e)  0,0083 (0,2)3 0,2 Bài tập 69( sgk -36 )

a) So sánh 3123

Ta có : = 3125 mµ 125123  3125 3 123 Vậy > 3123

-Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc định nghĩa tính chất áp dụng vào tập - Đọc kỹ đọc thêm áp dụng vào bảng số máy tính , - Giải tập sgk phần lại

Tiết 15: THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI A-Mục tiêu :

1 Kiến thức :Hiểu sử dụng máy tính fx – 500 MS Kỹ : Có kỹ tìm bậc hai số không âm Thái độ : Chú ý, nghiêm túc học tập

B-Chuẩn bị:

C-Tổ chức hoạt động học tập

(28)

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

Học sinh

-Giải tập 33 (b) Giải phương trình

6 4

   x

x

Học sinh Giải tập 43b(Sbt) tìm x thỏa mãn

3

 



x x

Hoạt động :

- giới thiệu máy tính CASIO fx – 500 MS

- GV ví dụ sau hướng dẫn học sinh dùng máy tính CASIO fx – 500 MS tìm kết bậc hai số

VD1: Tìm 1,68

? Để tìm bậc hai 1,68 ta thực nào?

VD2 Tìm 39,18

? Để tìm bậc hai 39,18 ta thực nào?

=>KQ=? ?1

a)Nêu cách tìm 9,11 ? b) 39,82 ?

* Lưu ý:

- Nhấn phím bốn lần

Học sinh

-Giải tập 33 (b)

Học sinh

Giải tập 43(b)

1) Giới thiệu máy tính CASIO fx – 500 MS.

2) Cách dùng

a) Tìm bậc hai số

Ví dụ : Tìm 1,68

Vậy 1,68 1, 29614814 Ví dụ : Tìm 39,18

Vậy 39,18 6, 259392942 ?1 ( sgk - 21)

Thực tương tự a) ta có : 9,11 3, 018277655 b) Ta có : 39,82 6,310309026

b) Làm trịn kết sau dấu phảy

MODE



39,18 6,259392942



(29)

- Để chọn chế độ cần nhấn phím số

- Để chọn làm tròn kết sau dấu phảy cần nhấn phím số tương ứng

- Để trở lại chế độ bình thường: (Bỏ chế độ FIX)

chọn chế độ cần nhấn phím số

nhấn phím số

Ví dụ : Tìm 1,68 làm trịn kết tới phần nghìn, mười nghìn, trăm nghìn

(Hoặc) (Hoặc)

Ví dụ : Tìm 39,18 làm trịn kết tới phần nghìn, mười nghìn, trăm nghìn

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phương bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa

Ơn tập lại quy tắc khai phương tích , thương , phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức hoạt động học tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Norm 3

MODE MODE

FIX 1



39,18 6,25939



39,18 6,2594



39,18 6,259



1, 68 1,29615



1, 68 1,2961



1, 68 1,296

5 0.0000

4 0.0000

3

FIX

1 0.000

MODE MODE

(30)

Học sinh 1

-Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm

Căn bậc hai số a khơng âm có giá trị?

– Học sinh 2: Chứng minh a2 a Em vận dụng kiến thức để chứng minh đẳng thức ( Đ/n bậc hai số học)

- Học sinh 3: Điền vào chỗ

Em cho biết cơng thức thể định lý bậc hai Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện để A xác định

GV: hệ thống lại Hoạt động 2:

1 Dạng tính giá trị, rút gọn biểu thức số

- Để tính giá trị biểu thức ta biến đổi ?

- áp dụng quy tắc khai phương tích để tính giá trị biểu thức - Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phương tích để làm

- áp dụng quy tắc khai phương thương để tính , phân tích tử mẫu thành thừa số nguyên tố

- GV tiếp tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau suy nghĩ làm - GV cho HS làm phút sau nêu cách làm lên bảng trình bày lời giải

- Gv gợi ý HD làm :

+ Đưa thừa số dấu , khử mẫu , trục thức , ước lược thức đồng dạng , nhân chia thức nhờ quy tắc nhân chia thức bậc hai + Áp dụng đẳng thức A2 A để khai phương - GV cho HS làm phần ( c) sau gọi HS lên bảng làm , học sinh khác nhận xét GV chữa chốt lại cách làm

x = a  {x2=a với a0 x0 1) A2 

2) AB= Với

3)

A

B =

4) A B2 =

5)A B= (với A0;B0) 6) A B = (với A<0 ; B0) 7)

A

B  (với AB 0 B 0 ) HS nhận xét làm bạn

Luyện tập

Bài tập 70 ( sgk - 40 )

b) 81 196 25 64 16 49 81 34 25 14 16

3 

45 196 14 81 196 25 64 16 49    c) 567 343 64 567 34 640 567 34

640 , ,

  3 7 2 6    

Bài tập 71 ( sgk - 40 ) a)  8 2 10 2

2 2 2 10 2



 2 10 2 52 20

 5 5

2      



b) 0,2 ( 10) ( 3   5)2 = 0,2.10 + 3 =

2 5  

(31)

Dạng2: phân tích đa thức thành nhân tử

Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

Để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp ? Hãy áp dụng phương pháp để làm tập

Gợi ý : a) Nhóm xyy x vµ  x1 c) a2  b2  aba b

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

2 54 27

 

Bài tập 72 ( sgk - 40 ) a) xy y x x1

) (

)

(xy y x  x1 

 x 1  x 1

x

y   



 x1y x1 

c) ab a2  b2 a ba b

b

a   



1 a b b

a   

Bài tập 74: Tìm x biết

Phát biểu quy tắc khai hương tích , khai phương thương

- Gợi ý tập 73 ( sgk - 40 ): đưa bình phương dùng đẳng thức khai phương

- Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phương sau đưa dấu xét trị tuyệt đối rút gọn

- Học thuộc khái niệm định nghĩa , tính chất

- Nắm công thức biến dổi học Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tiếp tập phần lại BT 70 ( a,d ) BT 71 ( b,d ) ; BT 72 ( b,d ) 75,76,77 soạn câu hỏi ôn tập 4và

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( TIẾP )

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai

2 Kỹ năng: áp dụng vận dụng công thức phép biến đổi học vào giải tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi rút gọn biểu thức

3 Thái độ :

B-Chuẩn bị:

I-Kiểm tra cũ:

Học sinh1

(32)

mẫu giải tập 71 ( b) Học sinh

-Giải tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Dạng : Tìm x

Nêu cách làm

Câu a sử dụng đẳng thức

2

A A

để khai phương vế trái Câu b

- Nhận xét biểu thức dấu từ đưa ngồi dấu , giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

- Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Xét hai trường hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau giải theo trường hợp

- Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? Chuyển hạng tử chứa ẩn vế , cộng thức đồng dạng

, quy đồng biến đổi dạng đơn giản bình phương vế phương trình

=>x=?

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bài tập 75 ( SGK - 40 )

- Chứng minh đẳng thức ta thường biến đổi ?

- Hãy biến đổi VT  VP để CM

- GV cho HS biến đổi sau HD chữa

- Gợi ý : Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , sau rút gọn , quy đồng mẫu số , thực phép tính phân thức đại số

- GV gọi HS lên bảng chữa Dạng 5: Bài tập tổng hợp Giải tập 76 ( SGK – 40)

- Trong tập để rút gọn

tập 71 ( b)

Học sinh Giải tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Giải tập 74 ( SGK - 40 ) a) 2x 12 3 (1)

Ta có : (1)  2x 3 (2) ,Có

          x nÕu 1) -(2x -2 x NÕu x x

 Với x 

1

ta có : (2)  2x - =  2x =  x = (tm)

 Với

1 x

ta có : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + =  -2x =  x = -1 ( tm)

Vậy có giá trị x cần tìm : x = x = -1 b) 15x (3)

1 x 15 x 15   

ĐK : x 

x 15 x 15

3  

  15x

(4) 15x 6

 : Bình phương vế (4) ta : (4)  15x = 36  x = 15

36 12

x  

( tm) Vậy (3) có giá trị x cần tìm : x = 2,5 Bài tập 75 ( SGK - 40 )

a) Ta có : VT =

1 216             

 

3 6 6 6 2 6 6 2                          

Vậy VT = VP = -1,5 ( Đcpcm) c) Ta có :

  b a ab b a b a ab a b b a VT     

 : ab :

 a  b  a  ba bVP



Vậy VT = VP ( Đcpcm) d) Ta có :

VT =

    1 a1 a 1 a a a a 1 a a a

1     

                     

Vậy VT = VP ( Đcpcm )

(33)

ta biến đổi từ đâu trước biến đổi như ?

- Thực ngoặc trước , biến đổi , quy đồng , phân thức sau thực phép tính cộng trừ , nhân chia phân thức

- Để tính giá trị Q ta làm thế nào ? thay vào đâu ?

- HS thay a = 3b vào (*) tính giá trị Q

Ta có : Q = 2 2 a a2 b2

b b a a b a a               : b b a a b a b a a b a

a 2

2 2 2                   2 2 2 2 2 2 2

2 b a b

b a a b a a b a b b a a b a a            

   a b (*) b a b a b a b a b a b b a a 2 2           

b) Khi a = 3b thay vào (*) ta có :

2 2 b b b b b b b a b a

Q   

     

Vậy a = 3b giá trị Q : 2 III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu bước tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức *Hướng dẫn nhà

- Xem lại , học thuộc công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại tập chữa , ôn tập kỹ kiến thức chương I - Chuẩn bị kiến thức cho kiểm tra chương I

Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU : - Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu kiến thức việc học tập học sinh học xong chương I chủ đề kiến thức sau :

+ Căn thức bậc hai, điều kiện xá định kiến thức lên quan đến thức bậc hai + Các phép toán biến đổi thức bậc hai áp dụng giải tập

+ Vận dụng giải tập rút gọn biểu thức có chứa thức + khái niệm bậc ba

- Rèn luyện kỷ tính tốn, giải phương trình giáo dục tính trung thực, vượt khó học tập mơn Phân loại đối tượng học sinh từ có biện pháp giảng dạy cho phù hợp với đối tượng lớp học để đạt hiệu cao

B CHUẨN BỊ

- GV: đề kiểm tra

- HS: kiến thức học C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

I) Hình thức kiểm tra: 100% Tự luận. II) Ma trận đề kiểm tra chương I :

Chủ đề kiểm tra

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

(34)

Căn thức bậc hai, Hằng dẳng thức

A A2 

Khi

Acó nghĩa

Vận dụng Hằng dẳng thức A2 A Số câu

Số điểm Tỷ lệ

01(2ý) 1,5 15%

02 3,0 30% Biến đổi đơn

giản biểu thức chứa thức bậc hai

Hiểu vận dụng phép biến đổi làm tập tính rút gọn đơn giản

Hiểu vận dụng phép biến đổi làm tập giải phương trình vơ tỉ

Số câu Số điểm Tỷ lệ

01(2ý) 2,0 20%

02 4,0 40% Rút gọn biểu

thức chứa thức bậc hai

áp dụng phép biến đổi làm toán rút gọn biểu thức chứa thức Số câu

01 (2ý) 2,5 25%

01 2,5 25%

Căn bậc ba Vận dụng khái

niệm bậc ba giải phương trình vô tỉ Số câu

01 0,5 5%

01 0,5 5% Tổng cộng

Số câu Số điểm Tỷ lệ

1 1,5 15%

2 3,5 35%

1 2,5 25%

2 2,5 25%

6 10 100%

III Đề bài:

Câu 1: ( 1,5 điểm) Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 3x 5 ; b) 5x

3

 

; Câu 2: ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :

a)  

2

(35)

a) 75 48 300; b) 81a 36a  144a(a0)

Câu 4: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:

a) 2x 37 ; b) 3x1 4x 3 ;

Câu 5: (2,5 điểm) Cho biểu thức 

                         2 : 3 3 x x x x x x x x A a) Rút gọn A ;

b) Tìm x để

 

A

Câu 6: ( 0,5 điểm) Giải phương trình

27 81 20

24

33 x  x  x 

IV Đáp án :

Câu Nội dung – Đáp án Điểm

1

a)Để bậc hai cho có nghĩa

5

3    

 x x 0,75

b) Để bậc hai cho có nghĩa

5

4   

 x x 0,75

2

a) 2  5 0,75

b)a 3a 93 aa 96(a3) 0,75

3 a)5 34 3 10 3 0,75

b)9 a a 12 a 15 a 0,75

4

5

a. 2x 349 2x52 x26

c 4)

3 ( 2

3         

 x x x x x

a)

   

2 ( 3) ( 3) (3 3) 2

:

3

2 3

:

( 3)( 3)

3( 1)

( 3)( 3)

3

x x x x x x x

A

x

x x

x x x x x x

x x x

x x

x x x

x                                                  0,5 0,5 0,5 0,5

b 3 36;

1 3               

 x x x x

x

(36)

6 3

3 2 20

2 10

x x x

x x

         

 

0,25 0,25

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÁM SỐ A.MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh ôn luyện lại vấn đề:

- Các khái niệm “hàm số”, “ biến số”, hàm số cho bảng, cơng thức Khi y hàm số x, viết y = f(x) ; y= g(x)….Giá trị hàm số y = f(x) x1, xo kí hiệu f(x0) ; f(x1).Đồ thị hàm số tập hợp tất điểm biểu diễn tập giá trị tương ứng (x(f(x)) mặt phẳng toạ độ.Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

Kĩ : HS biết cách tính tính thành thạo giái trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

Thái độ: Giáo dục rèn luyện cho HS tính cẩn thận, xác B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên : Bảng phụ vẽ truớc bảng VD 1a, 1b + bảng ?3 đáp án ?3

Học sinh : ôn lại phần hàm số học lớp , chuẩn bị máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC:

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV nêu yêu cầu kiểm tra

? Khi y gọi hàm số biến x ?

1.Kiểm tra cũ

Trả lời : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x GV tổng hợp, nhận xét cho điểm

Giới thiệu lại khái niệm hàm số mà HS học lớp

2

Khái niệm hàm số:

(37)

- Giới thiệu ví dụ

Lưu ý HS công thức f(x) biến x lấy giá trị mà f(x) xác định

- Kí hiệu f(0); f(1); f(2) - Khái niệm hàm - Cho HS làm ?1

Cho HS làm phút, gọi HS lên bảng làm

HS lên bảng làm Nhận xét đánh giá

bằng cơng thức

Ví dụ 1: a) y hàm số x cho bằng bảng sau :

x

3

2

y 2

3

b) y hàm số x cho công thức: y = 2x ; y = 3x+3 ; y = -3x+

1

- Kí hiệu y = f(x) ; y = g(x)

HS : f(0); f(1); f(2) Là giá trị hàm số điểm x có giá trị ; 1;

?1 Cho y = f(x) =

2 x +5

Tính: f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)

Cho HS làm ?2

Cho HS làm phút gọi HS lên bảng làm

HS lên bảng làm

Nhận xét đánh giá

2 Đồ thị hàm số ?2 a) HS lên bảng làm

b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x tập hợp điểm có toạ độ thoả mãn (x; f(x)

GV dưa hàm số y = 2x+1 , y = -2x+1 nêu yêu cầu : + Tính giá trị tưong ứng hàm số điền vào

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

(38)

bảng theo mẫu mẫu bảng ?3 - Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 + Nhận xét tính tăng , giảm dãy giá trị biến số dãy giá trị tương ứng hàm số

GV: Đưa bảng phụ có đáp án

Sau chốt lại vấn đề & đưa khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

1 HS lên bảng làm ?3 HS trả lời

Theo dõi ghi vở:Cho hàm số y = f(x) xác định R - Nếu x1< x2 mà f(x1)< f(x2) hàm số y = f(x) đồng biến R

Nếu x1< x2 mà f(x1)> f(x2) hàm số y = f(x) nghịch biến R

Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , hệ số a khác

+ Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > , nghịch biến R a <

2 kỹ năng: nhận biết hàm số bậc nhất, tính đồng biến hàm bậc

y =ax + b dựa vào hệ số a

3.Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk )

HS : Học thuộc khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

Học sinh

- Cho hàm số y = 3x + y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất

- Bài tốn cho ? u cầu ? - GV treo bảng phụ sau gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho yêu cầu ?

- Gợi ý : Vận tốc xe ô tô bao

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất

 Bài toán ( sgk )

? ( sgk )

- Sau ô tô 50 km - Sau t ô tô : 50.t (km)

(39)

nhiêu km/h từ suy xe ?

- Sau t xe km ?

- Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ?

- áp dụng số ta có ? Hãy điền giá trị tương ứng s t lấy giá trị , , , - Qua tốn em rút nhận xét ?

- Hàm số bậc hàm số có dạng nào? cho ví dụ

Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ?: rõ a b y1 = 3x 5 ; y = (a - ) x-10

y3 =  

2

3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =  2 x +

y7= 2 38x Hoạt động 3:

- Hàm số xác định ? - Hàm số y = ax + b ( a  ) đồng

biến , nghịch biến ? GV: Giới thiệu tính chất

Trong hàm số lấy hàm số đồng biến, nghịch biến? Vì sao?

y1 = 3x y = (a - )x -10 y3 =  

2

3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =  2 x +

y7= 2 38x

- GV yêu cầu HS thực ? 4(sgk )

HN Bến xe Huế ?2 ( sgk )

- Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta ln tìm giá trị tương ứng s  s hàm số t  Định nghĩa ( sgk )

- Hàm số bậc hàm số có dạng : y = ax + b ( a  )

2 Tính chất:

Hàm số bậc y = ax + b Tập xác định : x thuộc R

Đồng biến a > Nghịch biến a < 0 Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x +

+ TXĐ : Mọi x thuộc R

a = -3 <0 nên hàm số y = -3x + nghịch biến R

đồng biến y1, y3, nghịch biến y4, y5,y6

Không phải hàm bậc y7 Chưa xác định y2

?4 * Ví dụ :

a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 <

(40)

Hàm số bậc hàm số có dạng ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ? *Hướng dẫn nhà

- Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số

- Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến

- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 48

Tiết 21 : LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

2 Kỹ năng: Nhận biết hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến dựa vào hệ số a Tìm điều kiền tham số để hàm số hàm bậc nhất, hàm đồng biến, nghịch biến Biểu diễn toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra

cũ: Học sinh 1Hàm số bậc có dạng ? đồng biến, nghịch biến ?

Học sinh Giải tập Hoạt động2:

- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vng sau treo bảng phụ kẻ vng biểu diễn điểm để Hs đối chiếu kết - Gọi HS lên làm

Luyện tập

(41)

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách giải toán - Để xác định hệ số a ta làm ? Bài cho x = y = 2,5 để làm ?

- Gợi ý thay x = y = 2,5 vào cơng thức hàm số để tìm a

Giải tập 13 ( sgk - 48) - Hàm số bậc có dạng tổng quát ?

- Để hàm số hàm số bậc ta phải có điều kiện ?

- Gợi ý : Viết dạng y = ax + b sau tìm điều kiện để a 

0

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm GV nhận xét, sửa chữa chốt cách làm

-?Hãy tìm hệ số a=? ?-Hệ số a dương hay âm

=> Hàm đồng biến hay nghịch biến?

Thay x = 1 5 thay vào công thức hàm số ta có :

.y=?

Ghép ô cột bên trái với mỗi cột bên phải để có kết

H

G F D

E C

B A

-1

-3 1 3

1

3 -1

-3

y =

20 x 30 x

    

 

y =-4x +100

Giải tập 11 ( sgk - 48)

Giải tập 12 ( sgk – 48)

Theo ta có : Với x = y = 2,5 thay vào công thức hàm số : y = ax + ta có :

2,5 = a.1 +  a = 2,5 -  a = - 0,5

Vậy a = - 0,5

Giải tập 13 ( sgk - 48) a) y 5 m x 1

Để hàm số hàm số bậc ta phải có :

5 m có nghĩa khác Từ suy - m >0

 m <

Vậy với m < hàm số hàm số bậc b)

1 3,5

m

y x

m

  



Để hàm số hàm số bậc ta phải có :

1

m m



(42)

quả đúng

A điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ

B điểm mặt phẳng tọa độ có hoành độ

C.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ

D.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ đối

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

*Hướng dẫn nhà Học thuộc khái niệm , tính chất Xem lại tập chữa , giải lại dể nhớ cách làm Giải tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào cơng thức để tìm x )

Xem lại đồ thị hàm số gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x (a  0)

m +  m -1 

Hay m  - m 

Vậy với m  m  -1 hàm số hàm số

bậc

Giải tập 14 ( sgk – 48) Cho hàm số : y 1 5x1

a ) Hàm số hàm số nghịch biến R hệ số a 1 0 ( < 5 )

b) Khi x = 1 5 thay vào cơng thức hàm số ta có

1 1  5 1 5

y y

       

1 thuộc trục tung Oy có phương trình y = thuộc tia phân giác góc phần tư thứ I III có phương trình y = x

3 thuộc tia phân giác góc phần tư thứ II IV có phương trình y = -x

4.đều thuộc trục hồnh Ox có phương trình x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)

- Hàm số bậc có dạng tổng quát ? hệ số thoả mãn điều kiện ?

(43)

Tiết 22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) đường thẳng

luôn cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đường thẳng y = ax b

 trùng với đường y = ax b =

2 Kỹ : Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

- Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , nhận xét giá trị tương ứng chúng

- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến ? Hoạt động 2:

1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

- Nhận xét tung độ tương ứng điểm A, B , C với A’ , B’ , C’

- Có nhận xét AB với A’B’ BC với B’C’ Từ suy điều ?

1 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

? ( sgk )

A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6)

A’( ; 5) , B’( ; 7) C’( ; 9)

(44)

- GV cho HS biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ sau nhận xét theo gợi ý

- Hãy thực ? ( sgk ) sau nhận xét

- GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau điền kết tính vào bảng phụ

- Có nhận xét tung độ tương ứng hai hàm số - Đồ thị hàm số y = 2x đường ? qua điểm ?

- Từ suy đồ thị hàm số y = 2x + ?

- HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b nêu ý cách gọi khác cho HS

Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , b  ta cần xác định

gì ?

- Trong thực hành để nhanh xác ta nên chọn hai điểm ?

- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung trục hoành

- Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát thực ? ( sgk )

Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x +

Vẽ đồ thị hàm số y = x+ y = -x +3 mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ

- Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tương ứng điểm A ; B ; C đơn vị

- Ta có : AB // A’B’ BC // B’C’

Suy : Nếu điểm

A , B , C nằm đường thẳng (d) A’ , B’ , C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)

?2 ( sgk ) Nhận xét :

Tung độ tương ứng y = 2x + lớn tung độ tương ứng y = 2x đơn vị

Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua O( 0; 0) A ( ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường

thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk )

 Tổng quát : ( sgk )

- Chú ý ( sgk )

2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

* Khi b = y = ax Đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) điểm A ( ; a )

 Khi b  , a  ta có y = ax + b

Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) B ( xB ; yB )

Cách vẽ :

+ Bước : Xác định giao điểm với trục tung

Cho x =  y = b ta điểm P ( ; b ) thuộc trục

tung Oy Cho y = 

b x

a



, ta điểm Q (

b a



; 0) thuộc trục hoành Ox

+ Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P , Q ta đồ thị hàm số y = ax + b

(45)

- Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng đường ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp

- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung điểm thuộc trục hoành *Hướng dẫn nhà

- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b cách vẽ đồ thị hàm số - Xem lại ví dụ tập chữa

- Bài tập 16,17,18 trang 51,52 sgk Ngày soạn: 05/11/2011

Ngày dạy: T2 - 07/11/2011

Tiết 23: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu :

1 Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng mặt phẳng toạ độ

2 Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số xác định toạ độ Xác định công thức hàm số bậc

( tìm a , b ) với điều kiện cho

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph)

1.Đồ thị y = ax + b có dạng , cách vẽ đồ thị ( với a , b  )

2Giải tập 16 a sgk - 51 Hoạt động 2:: (30 phút) tập 17

+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđường , qua điểm đặc biệt ?

+ Đồ thị hàm số y = -x + đường ? qua điểm đặc biệt ?

- Hãy xác định điểm P , Q vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ vẽ đồ thị y = -x +

- Điểm C nằm đường ? hoành độ điểm C nghiệm phương trình ? từ ta tìm ?

Luyện tập

Giải tập 17 ( sgk - 51 )

a) + Vẽ y = x +1 :

Đồ thị đường thẳng

đi qua P(0 ; 1) Q ( -1 ; ) ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) + Vẽ y = - x +

Đồ thị đường thẳng

qua P’ (0 ; 3) Q’ (3 ; 0) ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) b) Điểm C thuộc đồ thị

y= x + y = -x + 

hoành độ điểm C nghiệm phương trình :

x + = - x +  2x =  x =

Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm C

là :

(46)

- Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ tính chu vi diện tích  ABC

tập 18

- Để tìm b cơng thức hàm số ta làm ? toán cho yếu tố ?

- Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào công thức để tìm b

- Tương tự phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x =-1 y = vào công thức hàm số

- Đồ thị hàm sốtrênlàđường thẳng qua điểm đặc biệt ? Hãy xác định điểm thuộc trục tung trục hoành vẽ đồ thị hàm số

+) y = 3x - :

P( ; -1 ) Q( 1/3 ; 0)

+) y = 2x + :

P’( 0; 5) Q’ ( -5/2; 0)

Học sinh vẽ

C( ; ) Toạ độ điểm A , B : A = Q  A ( -1 ; 0)

B = Q’  B ( ; 0)

c) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = + = AC = HC2HA2  2222  2 Tương tự BC =

2

Vậy chu vi tam giác ABC : + 2 2 4 2   S  ABC =

2

1

.AB.CH = 4.2 4( )

2 cm

 

Giải tập 18 ( sgk - 51 )

a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Nên thay x = ; y = 11 vào công thức hàm số ta có :

11= 3.4 + b  b = -1 Vậy hàm số cho : y = 3x

- +Vẽ y = 3x - :

Đồ thị hàm số y = 3x - đường thẳng qua hai điểm P Q thuộc trục tung trục hoành : P (0 ; -1) ; Q (

1 ;0)

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn CT hàm số  Thay x= -1;

y =3 vào công thức y = ax + ta có : = a.(-1) +

 a =

Vậy hàm số cho : y = 2x + +Vẽ y = 2x +

Đồ thị hàm số làđường thẳng qua P’(0;5 ) Q’(

5

 ;0)

4

2

g x( ) = 2×x+5

f x( ) = 3×x-1

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút)

- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa phương án vẽ đồ thị

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc

y

(47)

- Nắm cách xác định hệ số a , b hàm số bậc

- Xem lại tập chữa , giải tập phần lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 )

Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) y = a’x

+ b’ (a’  0) cắt song song với , trùng

2 Kỹ : Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b ( a  0)

và

y = a’x + b’ (a’  0) HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải toán tìm giá trị

của tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt , song song với trùng

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

C-Tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên Hoạt động củahọc sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph)

1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x – mặt phẳng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy

Hoạt động2: (10 phút)

1 : Đường thẳng song song

phần kiểm tra cũ em có nhận xét hai đường thẳng y = 2x + y = 2x –

- Vẽ y = 2x + :

+ Điểm cắt trục tung : P ( ; 3) + Điểm cắt trục hoành : Q (

3 ;0



) - Vẽ y = 2x – :

+ Điểm cắt trục tung : P( ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; )

Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy

1 : Đường thẳng song song

? ( sgk )

hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – song song với song song với đường thẳng

y = 2x - y = 2x +

3

-2 1,5

1

O x

(48)

- Hai đường thẳng y = ax + b ( a  )

y = a’x + b’ ( a’  0) song song với

khi ?

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ trùng ? ? - Vậy ta có kết luận ?

Hoạt động 3: (10phút)

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số sau gọi HS nhận xét

- Hai đường thẳng song song với ? so sánh hệ số a b chúng

- Hai đường thẳng cắt ? so sánh hệ số a chúng

- Vậy em rút nhận xét tổng quát ?

Hoạt động 4: ( 10 phút)

Tìm hế số a : b hai đường thẳng - Hai đường thẳng cắt ? Từ ta có điều ? Lập a  a’ sau giải

pt tìm m

- Hai đường thẳng song song với ? thoả mãn điều kiện ? từ lập pt tìm m

- Gợi ý : Dựa vào công thức hai hàm số xác định a , a’ b , b’ sau theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a

 a’  Từ kết hợp với điều

kiện cắt song song hai đường thẳng ta tìm m

y = 2x

* Nhận xét ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a  0)

và y = a’x + b’ ( a’  0)

+ song song  a = a’ b  b’ + Trung :  a = a’ b = b’

2 : Đường thẳng cắt

? ( sgk )

- Hai đường thẳng y = 0,5 x + y = 0,5x – song song với a = a’ b  b’

- Hai đường thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) y = 1,5 x + cắt

* Kết luận ( sgk )

y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  )

cắt a  a’

 Chú ý : a  a’ b = b’  hai đường

thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

3 : Bài toán áp dụng

Bài toán ( sgk ) Giải :

a) Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m b =

Hàm số y = ( m + )x + có a’ = m + b’ =

Hàm số hàm bậc  a  a’ 

 2m  m +   m  m  - 1

Để hai đường thẳng cắt  a  a’

Tức :

2m  m +  m 

Vậy với m  , m  - m  hai đồ

thị hàm số cắt

b) Để hai đường cắt  a = a’ b 

b’

Theo ta có b = b’ =  b  b’

Vậy hai đường song song a = a’ Tức : 2m = m +1  m =

Kết hợp với điều kiện m = giá trị cần tìm

(49)

Tiết 25: LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 

0 ) y = a’x + b’

(a’  ) cắt , song song với , trùng

2 Kỹ : HS biết xác định hệ số a , b toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt , song song với , trùng

3 Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10ph)

1.Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  ) cắt , song song với ,

trùng 2.Giải tập 22

bài tập 23 ( sgk – 55 )

- Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x y vào đâu để tìm Dựa theo điều kiện ?

- Đồ thị hàm số cắt trục tung  Giá trị

của x y ?

- Hãy thay x = y = - vào công thức hàm số để tìm b

- Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )

 ta có x = ? ; y = ? Thay vào cơng

thức hàm số ta có ? bài tập 24 ( sgk – 55 )

- Hai đường thẳng cắt  cần có

điều kiện ? Từ ta có đẳng thức ? tìm m ? - HS làm GV nhận xét sau chốt lại cách làm

- Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng ta suy đẳng thức ? từ tìm ?

- GV cho HS làm tương tự với điều kiện song song , trùng 

Học sinh - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y= ax+b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  ) cắt ,

song song với , trùng Học sinh Giải tập 22

Luyện tập

Giải tập 23 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + b Xác định b

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –3  với x = y = -3

Thay vầo cơng thức hàm số ta có : -3 = + b  b = -3

Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) 

Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số y = 2x + b 

Thay x = ; y = vào cơng thức hàm số ta có : = 2.1 + b  b =

Vậy với b = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )

Giải tập 24 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + 3k y = ( 2m + )x + 2k – Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – hàm số bậc ta phải có : a   2m +   m

1

 a) Để hai đường thẳng cắt  a  a’

Hay ta có :  2m +  2m   m

1

(50)

HS tìm m k

bài tập 25 ( sgk – 55 )

-HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ thị hai hàm số

- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau xẽ đồ thị HS

- GV cho HS làm giấy kẻ vng sau treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lên bảng làm

Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút)

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng

- Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk ( trang 54 , 55 )

- BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ suy giá trị cần tìm

Hướng dẫn BT 26

Vậy với m

1



(I)thì hai đường thẳng cắt

b)Để hai đường thẳng song song ta phải có : a = a’ b  b’ hay ta có :

1 2

2

3 3

m m

k k k



  

 



 

 

  

 (II)

Vậy với m k thoả mãn điều kiện (II) hai đường thẳng song song

c) Để hai đường thẳng trùng ta phải có : a = a’ b = b’ Từ hai điều kiện (I) (II) ta suy m

1

; k

 

hai đường thẳng Giải tập 25 ( sgk – 55 )

- Vẽ y =

2

3x : + Điểm cắt trục tung B( ; )

+ Điểm cắt trục hoành : A ( - ; ) Vẽ y =

3 2x

 

+ Điểm cắt trục tung B( ; ) + Điểm cắt trục hoành D (

4 3; 0)

4

2

4

g x  = -3

 x+2

f x  =

 x+2 B

-3 D

Tiết 26 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a 0)

A-Mục tiêu:

(51)

2 Kỹ : HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox

trường hợp hệ số góc

a > theo công thức a = tan  Trường hợp a < tính góc 

cách gián tiếp

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (7ph)

1: Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ ( a a’ khác ) cắt , song song với nhau, trùng

2 :Vẽ đồ thị hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + mặt phẳng Ox

Hoạt động 2: (18 phút)

- Em cho biết góc 

tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc ? tạo tia ?

- HS trường hợp góc  GV nhấn

mạnh

- Em rút nhận xét góc tạo với trục Ox đường thẳng song song với

- Các đường thẳng song song  có đặc điểm

gì ?  hệ số a

ta có kết luận ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau nêu câu hỏi cho HS nhận xét - Hãy trả lời câu hỏi sgk rút nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox hệ

Học sinh nêu vị trí tương dối hai đường thẳng mối quan hệ với hệ số a

Học sinh Vẽ đồ thị hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + mặt phẳng Ox

1Khái niệm hệ số góc đường thẳngy=ax+b

a) Góc tạo đường thẳngy= ax + b trục Ox

Góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc

tạo tia AT Ax hình vẽ

O



y=ax+b y=ax +b



O

x x

T

b) Hệ số góc :

 Nhận xét :

- Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc

- Các đường thẳng có hệ số góc a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc

? ( sgk )

a) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có :

(52)

y = 3x + 2

x y

1 2

-2

1 

P

Q O

số a

- Tại a lại gọi hệ số góc đường thẳng

- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số

- GV yêu cầu HS tìm điểm P Q sau vẽ

- HS lên bảng làm - Để tình góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vng ? - Hãy nêu cách tính góc 

trên

- Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông

_ HS lên bảng làm - GV nhận xét chốt lại cách làm

y=0.5x+2

y=2x+2

x

1 

2



O O

-4 -2 -1 x

1

2

1

b) Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có :

1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3  Khi a < góc tạo đường thẳng y = ax + b với Ox góc tù ( 900<  <1800) hệ số a lớn góc lớn

Vậy a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax +b Chú ý:Khi b =0 avẫn hệ số góc đương thẳng y = ax

2 Ví dụ

Ví dụ ( sgk - 57 )

Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục hoành:Q

2 ( ;0)

3



b) Gọi góc tạo đường thẳng y =3x + trục Ox



Xét  PQO có POQ 90 

Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có tan  =

PO

2 :

OQ  3 ( hệ số x )

  710 34’

Tiết 27 LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố mối liên quan hệ số a góc  ( góc tạo

bởi đường thẳng

(53)

2

O

B A

f x  = -2x+3

2 Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi diện tích tam giác mặt

phẳng toạ độ

3 Thái độ : Tích cực , hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 phút)

1-Hệ số góc đường thẳng tạo với trục Ox ? nêu tính chất hệ số góc

2 Giải tập 28/a ( sgk )

- Để xác định hệ số a b ta cần biết điều kiện ?

- Với a = hàm số có dạng ? từ theo điều kiện thứ ta thay x = ? ; y = ? vào công thức ? -HS thay vào cơng thức(1)để tìmb - Tương tự với phần (b) ta có a = ? 

Hàm số có dạng ? Từ thay giá trị cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b

- GV cho HS lên bảng làm

- Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng khác  ta xác định

được ?

- từ suy a = ? hàm số có dạng ? Thay x ; y giá trị vào cơng thức (3) để tìm b ?

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số ?

- Hãy xác định điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ?

- HS lên bảng vẽ đồ thị , học sinh khác nhận xét GV chữa lại chốt cách vẽ

Học sinh nêu tính chất hệ số góc

Học sinh giải tập 28/a

Luyện tập

Giải tập 29 ( sgk - 59)

Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5  với x = 1,5 y = Thay vào

(1) ta có :

0 = 1,5 + b  b = -

Vậy hàm số cho : y = 2x -

b) Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2)

Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; )  với x = ; y = Thay vào (2) ta có :

2 = 3.2 + b  b = -  b = -

Vậy hàm số cho : y = 3x -

c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =

3x  ta có : a = 3 Vậy hàm số có dạng : y = 3xb (3)

2 2

-4 O x

y

(54)

- Hãy xác định toạ độ điểm A , B , C theo yêu cầu đề ?

- Theo đồ thị hàm số vẽ phần (a) ta có toạ độ điểm A , B , C ?

- Hãy áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc A , B , C tam giác ABC

- GV cho HS dùng tỉ số tang góc A , B , C để tính ?

- Em có nhận xét giá trị tg A ; tgB với hệ số góc hai đường thẳng ?

- Nêu cách tính chu vi diện tích tam giác ABC ?

Thay vào (3) ta có :

3 5  3.1 b  b =

Vậy hàm số cho : y = 3x5 Giải tập 30 ( sgk - 59)

a) Vẽ y =

1 2x

+ Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành Q( - ; 0) Vẽ y = - x +

+ Điểm cắt trục tung : P( ; ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a )

ta có : A( - ; 0) ; B( ; 0) C( ; ) Ta có : tan A =

OB

OA= ( hệ số a)

Tan A = 0,5  A  270 Tương tự ta có :

Tan B =

OC

OB   B = 450

 C 180  0 (27045 )0 C 1080

a) Theo đồ thị vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =

 Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22  AC2 = 20  AC = ( cm )

Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =

 BC = 2 ( cm )

Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 )

 PABC 13,3 (cm) Ta có : SABC =

1

OC.AB= 2.6

2  ( cm2) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5phút)

Củng cố :

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Góc đường thẳng tạo với trục Ox ? Hệ số góc ?

Hướng dẫn :

- Học thuộc khái niệm học

- Xem lại tập chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng - Chuẩn bị cho Ôn tập chương II

Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II

(55)

1 Kiến thức : Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu , nhớ lâu khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt , song song với , trùng

2 Kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox ; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện ( thơng qua việc xác định hệ số a , b )

3 Thái độ : Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hốt ủoọng 1: (10 phuựt)

Nẽu ủũnh nghúa veà haứm soỏ? Haứm soỏ thửụứng ủửụùc cho bụỷi nhửừng caựch naứo? Nẽu vớ dú cú theồ?

ẹồ thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x) laứ gỡ?

Theỏ naứo laứ haứm soỏ baọc nhaỏt? Cho Vớ duù?

Haứm soỏ baọc nhaỏt y = ax+b coự nhửừng tớnh chaỏt gỡ?

TXĐ

Đồng biến, nghịch biến nào? Goực hụùp bụỷi ủửụứng thaỳng y = ax+b vaứ truùc Ox ủửụùc xaực ủũnh nhử theỏ naứo?

Khi naứo ủửụứng thaỳng y = ax+b (d) a0 vaứ y = a’x+b’ (d’) (

0

a  ). Caột

Song song vụựi Truứng

Vuõng goực vụựi

Hốt ủoọng2 : (33 phuựt)

- Hàm số hàm bậc ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến  cần điều kiện ?

- Hàm số bậc ? Đối với hàm số cho y = ( - k)x + nghịch biến  cần điều kiện ?

1 : Ơn tập lý thuyết

-Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức học sau cho HS ơn lại qua bảng phụ

2 : Bài tập luyện tập Bài tập 32 ( sgk - 61 )

a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến

 ta phải có : m - >  m >

b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghịch biến

 ta phải có : a < hay theo ta có : - k <  k >

(56)

- Hai đường thẳng song song với ? cần điều kiện ? - Hãy viết điều kiện song song hai đường thẳng giải tìm a ?

- GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

- GV tiếp tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ?

- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số song song với cần có điều kiện ? viết điều kiện từ tìm k ?

- GV cho HS lên bảng làm - Hai đường thẳng cắt ? viết điều kiện để hai đường thẳng cắt sau giải tìm giá trị k ?

- HS trình bày lời giải lời GV chữa lên bảng

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đường thẳng từ rút kết luận ?

- Vì hai đường thẳng khơng thể trùng

a) Tọa độ điểm A B C

b) Độ dài AB, AC, BC

c) Tính góc tạo y=0,5x+2 Ox

Tính góc tạo y=5x-2x O x

Để đường thẳng y = ( a - 1)x + ( a  ) y = (

- a)x + ( a  ) song song với ta phải có : a

= a’ b  b’

Theo ta có : b = b’ =  b  b’

để a = a’  a - = - a  2a =  a =

Vậya =2 hai đường thẳng song song với Bài tập 36 ( sgk - 61 )

a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + y = ( - 2k )x + hai đường thẳng song song với  ta phải có : a = a’ b  b’ Theo ta

có b = b’ =  b  b’

Để a = a’  k + = - 2k  3k =  k =

2 3

Vậy với k =

2

3 hai đồ thị hai hàm số là

hai đường thẳng song song

b) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt ta phải có a  a’ Theo ta có

( k + 1)  - 2k  k 

2 3

Vậy với k 

2

3 đồ thị hai hàm số hai

đường thẳng song song

c) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng trùng  ta phải có a = a’ b = b’

Theo ta ln có b =  b’ = Vậy hai

đường thẳng trùng Bài 37 y=0,5x+2 y=5-2x

Tiết: 29 Kiểm tra chương II ( 45 phút) A Mục tiêu :

(57)

- Thái độ: Có thái độ trung thực, tự giác q trình kiểm tra Thể khả Thể thái độ lễ phép, tôn trọng thầy cô giáo

B Ma trận đề: Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao Định

nghĩa,tính chất hàm số bậc nhất.

Nhận biết hàm số bậc nhất,Biết xác định tham số để hàm số bậc nghịch biến

Số câu Số điểm Tỉ lệ

2 20%

2 20% Đồ thị hàm

số bậc y=ax+b

Vẽ đồ thị hàm số bậc

Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số qua điểm

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 20%

1 10%

2 20% Vị trí tương

đối hai đường thẳng,ba đường thẳng,

Nhận biết hai đường thẳng song song

Xác định giao điểm hai đường thẳng

Tìm giá trị tham số để đường thẳng đồng quy Số câu

Số điểm Tỉ lệ

1 10%

3 30% Hệ số góc

của đường thẳng y = ax + b

Tìm phương trình đường thẳng Số câu

Số điểm Tỉ lệ

2 20%

2 20% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ

2 20%

2 30%

4 40%

1 10%

(58)

C.Đề bài:

Câu 1:( điểm) Cho hàm số y = ( m-1)x + Xác định m để :

a) Hàm số cho hàm số bậc b) Hàm số cho đồng biến

c) Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 4)

d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x Câu (4 điểm):

a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ Oxy: (d): y = x -

(d’): y = - 2x +

b) Tìm toạ độ giao điểm E hai đường thẳng (d) (d’)

c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui

Câu 3:( điểm) Xác định hàm số bậc y = ax + b (a0) trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ có hệ số góc -

b) Đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ -3 qua điểm B(-2; 1)

D.Đáp án – biểu điểm

Câu 1:( điểm câu điểm) Cho hàm số y = ( m-1)x + a)(1điểm) Hàm số cho hàm số bậc khi: m1 0 m1 b) (1điểm) Hàm số cho đồng biến khi: m-1>  m>1

c) (1điểm) Vì đồ thị hàm số qua điểm A(2; 4) nên ta thay x=2 ; y=4 vào hàm số y=(m-1)x + ta được: = (m-1)2+2 m=2

d) (1điểm) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x nên m-1 = 3 m=4 Câu (4 điểm):

a) (2điểm)

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ Oxy: - Xét hàm số y = x –

+ Cho x=0 suy y=-2 ta A(0;-2) + Cho y = suy x=2 ta B(2;0) Đường thẳng AB đồ thị hàm số y = x – - Xét hàm số y = - 2x +

+ Cho x=0 suy y=1 ta C(0;1) + Cho y = suy x=

1

2 ta D( 2;0)

Đường thẳng CD đồ thị hàm số y = - 2x + b) (1điểm)

Hoành độ giao điểm E hai đường thẳng (d) (d’) nghiệm phương trình: x-2=-2x+1

(59)

Với x=1 suy y=1-2=-1 Vậy E(1;-1)

c)(1điểm)

Có (d) (d’) ln giao E(1; - 1)

Để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m (d), (d’) đồng qui

2

1

1 ( 2).1 2

2

m

m m

m

m m m m

 

  

  

   

  

     

  



Câu 3:( điểm) Xác định hàm số bậc y = ax + b (a0) trường hợp sau:

a)(1điểm)

Vì Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ nên b=0 có hệ số góc – nên a=-2

Vậy hàm số cần tìm là: y = -2x b)(1điểm)

Vì Đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên b= -3

Vì Đồ thị hàm số qua điểm B(-2; 1) nên ta có: 1=a(-2)-3 a=-2 Vậy hàm số cần tìm là: y = -2x-3

Ngày soạn: 25/11/2011 Ngày dạy: T3- 28/11/2011

Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

A-Mục tiêu:

(60)

2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn, biết cặp số(x0; y0) nghiệm phương trình ax + by =c

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

C- Tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu chương

III

(5 phút)

GV :Giới thiệu toán mở đầu máy chiếu

GV : Giới thiệu Slai3 máy chiếu Thế pt bậc ẩn

- GV lấy ví dụ giới thiệu phương trình bậc hai ẩn

HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong pt sau pt pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c GIới thiệu slai

- nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? có dạng ?

- GV lấy ví dụ nghiệm phương trình bậc hai ẩn Sau nêu ý

- GV yêu cầu HS thực ? tương tự ví dụ

- Để xem cặp số có nghiệm phương trình hay khơng ta làm ? nêu cách kiểm tra ?

- Tương tự cặp số khác nghiệm phương trình

- GV nêu nhận xét

Hoạt động 3: (19phút)

- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi tương đương để tìm

nghiệm phương trình - Hãy thực ? để tìm nghiệm

1 : Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c (1) Trong a , b c số biết Ví dụ : phương trình 2x - y = ; 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn

- Nếu với x = x0 y = y0 mà VT = VP cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình Ta viết : phương trình (1) có nghiệm (x ; y) = ( x0; y0)

Ví dụ ( Máy chiếu)

( ; ) nghiệm phương trình 2x - y = Chú ý ( Máy chiếu Slai6)

?1 ( Máy chiếu Slai )

+ Cặp số ( ; ) thay vào phương trình 2x - y = ta có

VT = - = - = = VP  ( ; ) nghiệm

của phương trình

+ Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phương trình ta có : VT = 0,5 - = - = = VP  cặp số ( 0,5 ; 0)

là nghiệm phương trình

+ Cặp số ( ; ) nghiệm phương trình

? ( sgk ) : Phương trình 2x - y = có vơ số nghiệm thoả mãn x  R y = 2x -

Nhận xét ( sgk )

2 : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

* Xét phương trình : 2x - y = (2)

x - 0,5 2,5

(61)

của phương trình ?

- Một cách tổng qt ta có nghiệm phương trình 2x - y = ? - Tập nghiệm phương trình ? cách viết ? - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát phương trình theo cách

- GV chiếu Slai9 lên hình vẽ hình biểu diễn tập nghiệm pt (1) Oxy

- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phương trình

- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu vẽ lại

Chuyển vế ta có : 2x - y =  y = 2x -

? ( máy chiếu Slai8)

Tổng quát : với x  R cặp số ( x ; y )

y y= 2x - nghiệm phương trình (2) Vậy tập nghiệm phương trình (2) :

S =  x ; 2x - x  R   phương trình (2) có

nghiệm tổng quát ( x ; 2x - 1) với x  R :

x R y = 2x -

   

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đường thẳng d ) ta viết : (d ) :y = 2x -

Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) biểu diễn đường thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) // Oy Đó đường thẳng x = 1,5

Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố :

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c trường hợp

- GV yêu cầu HS làm tập ( sgk ) sau lên bảng làm

b) Hướng dẫn :

- Nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c - Xem lại ví dụ tập chữa , cách tìm nghiệm phương trình - Giải tập sgk - ( BT ; BT ) - ví dụ chữa

Tiết 31-32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

.2, Kỹ năng: Nhận biết cặp số (x0;y0) nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Khơng cần vẽ hình biết số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

(62)

C -Tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10

ph)

1 Thế phương trình bậc hai ẩn số

2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì? Tìm nghiệm tổng quát phương trình x+2y=4

3 Giải tập ( sgk - 7)

- GV ví dụ sau u cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình

- Cặp số ( ; -1 ) nghiệm phương trình ?

- GV giới thiệu khái niệm

- Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn cặp số thoả mãn điều kiện ?

- Giải hệ phương trình tìm ?

GV ? ( sgk ) sau gọi HS làm ? từ nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung đường ?

- GV lấy ví dụ sau hướng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ phương trình dựa theo số giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2)

- Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) (d2) ví dụ hệ trục toạ độ sau tìm giao điểm chúng - Từ suy nghiệm hệ phương trình cặp số ?

- GV cho HS làm sau tìm toạ độ

Giải tập ( sgk - 7)

1 : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Xét hai phương trình: 2x + y = x - 2y = ? ( sgk )

Cặp số(x;y) = (2;-1) nghiệm hệ phương trình

2

x y

  



  

Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn : (I)

( ) ' ' ' ( ')

ax by c d

a x b y c d

  



  

- Nếu ( x0 ; y0) nghiệm chung hai phương trình

 (x0 ; y0) nghiệm hệ (I)

- Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung  hệ (I) vô nghiệm

Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm

2 : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? ( sgk )

 Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) (d) đường thẳng ax + by = c (d’) đường thẳng a’x + b’y = c’

 Ví dụ : ( sgk ) Xét hệ phương trình :

3

x y

x y

  



  

(d1)

(d2)

x y

3

1

2 3 O

M

(63)

giao điểm nhận xét

- GV tiếp ví dụ sau u cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ

- Vẽ (d1) (d2) (Oxy) sau nhận xét số giao điểm chúng  số nghiệm hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị

- Hai đường thẳng có vị trí ? số giao điểm ?  hệ có nghiệm

- GV ví dụ  HS biến đổi

phương trình dạng y = ax + b sau nhận xét số giao điểm

- Hệ phương trình có nghiệm

- Một cách tổng qt ta có điều nghiệm hệ phương trình

- GV nêu ý cho HS ghi nhớ

Hoạt động4:(5 phút)

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ suy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

- GV lấy ví dụ minh hoạ

cắt điểm M ( ; )

 Hệ phương trình

đã cho có nghiệm

(x ; y) = (2 ; 1)

O -3

2 1 -2

3 y

x (d2) (d1)

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :

3 - -6 3

x y

 



  

Ta có 3x - 2y = -

 y = 1,5x+3

3 2x ( d1)

3x - 2y =

 y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2) ( a = a’ =

3

2 b  b’ )  (d1) (d2) không có

điểm chung  Hệ cho vơ nghiệm

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :

2

x y x y

  



   

Ta thấy (d1) : y = 2x - (d2) : y = 2x -  ta có (d1)  (d2) ( a = a’ ; b = b’ )  hệ phương trình có vơ số nghiệm (d1) (d2) có vơ số điểm chung

 Tổng quát với hệ PT (I) với a, b, c, a’, b’, c’≠ 0

ta có:

- Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm

' '

a b

      

- Nếu (d) // (d’) hệ (I) vơ nghiệm ' ' '

a b c

 

 

 

 

- Nếu (d)  (d’) hệ (I) có vô số nghiệm

' ' '

a b c

 

 

 

 

Chú ý ( sgk )

(64)

+Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ :

2 2x - y =1

2

x y

x y x y

    

 

     

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút)

- Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm số nghiệm hệ - Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ? áp dụng giải tập ( sgk -

11 )

- Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

- Giải tập , ( sgk - 11 ) - Như BT ví dụ chữa

Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp thế, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

2 Kỹ năng: Vận dụng giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

(65)

B-Chuẩn bị:

C Tổ chức hoạt động học tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1:Kiểm tra cũ:

(10phút)

1.Thế giải hệ phương trình bậc hai ẩn?

Một hệ phương trình bậc ẩn có nghiệm?

2 Giải tập ( sgk - 11 ) Hoạt động 2: (13 phút)

- GV yêu cầu HS đọc quy tắc

- GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình quy tắc

- GV ví dụ sau hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình bằng quy tắc

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phương trình (1) sau vào phương trình (2)

- Ở phương trình (2) ta ẩn x ? Vậy ta có phương trình ? có ẩn ? Vậy ta giải hệ ?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phương pháp

-Thế giải hệ phương phápthế?

- GV ví dụ gợi ý HS giải hệ phương trình phương pháp - Hãy biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình cịn lại Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ?

- Từ (1) tìm y theo x vào phương trình (2)

- Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình ? Hãy giải hệ tìm nghiệm

- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ , thực ? ( sgk )

Học sinh Giải tập ( sgk - 11 )

1 : Quy tắc

 Quy tắc ( sgk )  Ví dụ ( sgk )

Xét hệ phương trình :

3 (1) (2)

x y x y         (I)

B1: Từ (1)  x = + 3y ( 3)

Thay (3) vào (2) ta có: (2)- 2( 3y + )+ 5y =

1 (4)

B2 : Kết hợp (3) (4) ta có hệ :

3 (3)

2(3 2) (4)

x y y y         

Vậy ta có : (I) 

3 (3)

2(3 2) (4)

x y y y          

3 x = -13

5 y = -

x y y          

Vậy hệ (I) có nghiệm ( - 13 ; - 5) 2 : Áp dụng

Ví dụ : Giải hệ phương trình :

2 (1)

(II) (2)

x y x y       

Giải : (II) 

2 3

2(2 3)

y x y x

x x x

                

2

y x x

x y            

Vậy hệ (II) có nghiệm ( ; ) ? ( sgk )

Ta có :

4 y = 3x - 16

3 16 5(3 16)

x y

x y x x

              

3 16 y = 3.7 - 16 x =

11 77 x = y =

(66)

- Cho HS thực theo nhóm sau gọi HS đại diện trình bày lời giải HS khác nhận xét lời giải bạn GV hướng dẫn chốt lại cách giải - GV nêu ý cho HS sau lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai tập hệ có vơ số nghiệm hệ vô nghiệm để HS nắm cách giải lí luận hệ trường hợp

- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình

- Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ? ?

- Thay vào phương trình cịn lại ta phương trình ? phương trình có nghiệm ?

- Nghiệm hệ biểu diễn công thức ?

- Hãy biểu diễn nghiệm hệ (III) mặt phẳng Oxy

- GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phương trình

- Hệ phương trình (IV) có nghiệm khơng ? ? Oxy nghiệm biểu diễn thếnào ?

Vậy hệ có nghiệm ( ; )

 Chú ý ( sgk )

 Ví dụ ( sgk ) Giải hệ phương trình :

4 (1)

(III)

2 (2)

x y

x y

  



   

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có :

(2)  y = 2x + (3)

Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có : (1) 4x - ( 2x + ) = -

 4x - 4x - = -  0x = ( 4)

Phương trình (4) nghiệm với x  R

Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) tính cơng thức :

x R

y x

  

  

? ( sgk ) Trên hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn đường thẳng y = 2x +  Hệ (III) có vơ số nghiệm

?3( sgk ) + ) Giải hệ phương pháp : (IV) 

4 (1)

(IV) (2)

x y

x y

  



  

Từ (1)  y = - 4x (3) Thay (3) vào (2) ta có

:

(2) 8x + ( - 4x) =  8x + - 8x =

 0x = - ( vô lý ) ( 4)

Vậy phương trình (4)vơ nghiệm hệ

(IV)vơnghiệm

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình - Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp

- áp dụng ví dụ giải tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm Ngày soạn: 06/12/2011

Ngày dạy: T6 - 09/12/2011

Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

2 Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận giải hệ

phương trình

B-Chuẩn bị:

(67)

C- Tổ chức hoạt động học tập

(10ph)

1Nêu quy tắc cách giải hệ phương trình phương pháp Giải hệ 2 x y x y       

Hoạt động 2: (13 phút) - GV đặt vấn đề sgk sau gọi HS nêu quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số gồm bước ?

- GV lấy ví dụ hướng dẫn giải mẫu hệ phương trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi ghi nhớ cách làm

- Để giải hệ phương trình quy tắc cộng đại số ta làm theo bước ? biến đổi ?

- GV hướng dẫn bước sau HS áp dụng thực ? ( sgk )

Hoạt động3: ( 17 phút)

-GV ví dụ sau hướng dẫn HS giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số cho trường hợp

- GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau nêu cách biến đổi

- Khi hệ số ẩn đối ta biến đổi ? hệ số ẩn làm ? Cộng hay trừ ?

- GV hướng dẫn kỹ trường hợp cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng vế hai phương trình hệ đưa hệ phương trình tương đương với hệ cho ?

- Vậy hệ có nghiệm ? - GV tiếp ví dụ sau cho HS

Học sinh Nêu quy tắc cách giải hệ phương trình phương pháp

1 : Quy tắc cộng đại số

Quy tắc ( sgk - 16 )

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I)

2 x y x y        Giải :

Bước : Cộng vế hai phương trình hệ (I) ta :

( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x =

Bước 2: Dùng phương trình thay cho phương trình thứ ta hệ :

3 x x y       (I’) thay cho phương trình thứ hai ta hệ :

3 x x y       (I”)

Đến giải (I’) (I”) ta nghiệm hệ ( x , y ) = ( ; )

? ( sgk ) (I)

2 x - 2y = -

2

x y

x y x y

            

2 : áp dụng

1) Trường hợp : Các hệ số ẩn đó hai phương trình đối nhau )

Ví dụ : Xét hệ phương trình (II)

2 x y x y       

? ( sgk ) Các hệ số y hai phương trình hệ II đối  ta cộng vế hai phương

trình hệ II , ta : 3x9  x = Do

(II) 

3 3

6

x x x

x y x y y

                  

Vậy hệ có nghiệm ( x ; y) = ( ; - 3)

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình (III)

2

x y x y       

(68)

thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình

- Nhận xét hệ số x y hai phương trình hệ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phương trình ?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình HS khác theo dõi nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- Nếu hệ số ẩn hai phương trình hệ khơng đối để giải hệ ta biến đổi ?

- GV ví dụ HD học sinh làm

b) Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta có :

(III) 

1

5 1

7

2 2.1

2

y

y y y

x y x x x

         

  

   

      

  



Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) =

7 ;1

     

2) Trường hợp : Các hệ số ẩn trong hai phương trình khơng khơng đối

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : (IV)

3 (x 2) 3 (x 3)

x y

  



 

 

6 14 9

x y

  



  

?4( sgk ) Trừ vế hai phương trình hệ ta

(IV)

5 1

2 3 3.( 1)

y y y y

x y x x x

         

  

   

        

 



Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình

- Tóm tắt lại bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Giải tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm

b) Hướng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hai trường hợp

- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình phương pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc

2 Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình phương pháp cách thành thạo

3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận tính tốn

B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10 ph)

1Nêu bước biến đổi hệ

Học sinh

(69)

phương trình giải hệ phương trình bằngphương pháp Giải tập 12 b

- Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn từ phương trình ? ?

- Hãy rút y từ phương trình (1) sau vào phương trình (2) suy hệ phương trình - Hãy giải hệ phương trình - HS làm

- Để giải hệ phương trình trước hết ta làm ? Em nêu cách rút ẩn để vào

phương trình cịn lại

- Với a = ta có hệ phương trình tương đương với hệ phương trình ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phương trình - Nghiệm hệ phương trình ?

- HS làm tìm nghiệm hệ

GV: gọi HS nhận xét,chữa

phương trình phương pháp

Luyện tập

1 : Giải tập 13 a)

3 11 (1) (2)

x y x y        

3x - 11 y =

2 11 2

4 3x - 11

4x - y x x y                 

3 11 3x - 11 x = y =

2 3.7 - 11

y = 15 55 -7x = - 49 2

x y x x                        x y      hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 5) b)

3 6

3

1 2

2

5 5 8 3

5 8

2

x

x y x y y x y

x y x y x

x y x

                                         

3 6 3

2 3.3 1,5

5 12 24 21 2

x x x x

y y

x x x

                                 

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 1,5)

Giải tập 15

a) Với a = -1 ta có hệ phương trình :

2

3

(( 1) 1) 2.( 1)

x y x y

                 

x =1-3y 3 (3)

2(1- 3y) + 6y = -2 6 (4)

x y x y

y y y

    

 

     

   

  

Ta có phương trình (4) vơ nghiệm  Hệ phương trình

đã cho vơ nghiệm

b) Với a = ta có hệ phương trình :

3 1 3

6

x y x y x y

x y y y y

                       1 3 x y            x y        

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bài tập 16:

HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng

(70)

a) Củng cố :

- Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp ( nêu bước làm ) b) Hướng dẫn :

Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp ( ý rút ẩn theo ẩn )

- Xem lại ví dụ tập chữa hướng dẫn giải tập 18 ; 19 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 )

Tiết 36-37: ÔN TẬP HỌC KỲ I

A-Mục tiêu:

-1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm tốn rút gọn , thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc

2 Kỹ năng: Giải số tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

3 Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

Hoạt động 1: (10 phút)

1Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân ,

chia bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

1 : Ôn tập lý thuyết

Học sinh - Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

(71)

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT  VP

và kết luận

- HD : phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau biến đổi biểu thức - GV gọi HS chứng minh theo hướng dẫn

- Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm ? Tử mẫu rút gọn khơng ?

- HS làm sau lên bảng trình bày

- GV tiếp tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS kiến thức hàm số bậc

- Đồ thị hàm số bậc qua điểm  ta có toạ độ điểm thoả

mãn điều kiện ? để giải tốn ta làm ? - Tương tự phần (b) ta có cách giải ? Hãy trình bày lời giải em ?

- Đường thẳng cắt trục tung , trục hoành toạ độ điểm ? Hãy viết toạ độ điểm thay vào (1) để tìm m n ? - HS làm GV chữa chốt cách làm

- Khi hai đường thẳng cắt , song son với Hãy viết hệ thức liên hệ trường hợp - Vận dụng hệ thức vào giải tốn

I./ Các công thức biến đổi thức (sgk - 39 )

II./ Các kiến thức hàm số bậc Bài tập luyện tập

Bài tập 75 ( sgk - 40 ) Chứng minh b)

14 15

:

1

   

 

 

    

 

Ta có : VT =  

7( 1) 5( 1)

( 1) ( 1)

   

 

 

     

  =

 7 5  7 5 ( 7)2 ( 5)2 (7 2) 2

          Vậy VT = VP ( đcpcm)

d)

1 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

    với a 

VT    

( 1) ( 1)

1 1

( 1)

a a a a

a a

     

    

   

     

   

= - a Vậy VT = VP ( đcpcm)

 Bài tập 35 ( SBT - 62 )

Cho đường thẳng y = ( m - 2)x + n ( m  ) (1)

(d)

a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; ) 

thay toạ độ điểm A vào (1) ta có :

(1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n =  m = n

( 2)

Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4)  thay

toạ độ điểm B vào (1) ta có :

(1)  - = ( m - 2) + n  3m + n = (3)

Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m =  m =

0,5

Vậy với m=n= 0,5 (d) qua Avà B có toạ độ

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1  với x = ; y = 1 2 thay vào (1) ta có : (1) 1 ( m 2).0 n n 1

Vì đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2  với x = 2 2 ; y = thay vào (1) ta có :(1) = (m 2).(2 2)n

 m (2  2) 1  0  (2 2)m 3  m =

3

2 Vậy với m =

;

2 n  thoả mãn đề

(72)

- GV cho HS lên bảng làm Các HS khác nhận xét nêu lại cách làm

- Khi hai đường thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm

- HS làm GV nhận xét

c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x- = hay y =

1

2x  ta phải có: ( m - )  2 m



5

Vậy với m 

5

;

2 m ; n  R (d) cắt đường

thẳng - 2y + x - =

d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = hay song song với đường thẳng :

3 2

y x

ta phải có : ( m - ) =

3

; n

 

 m

=

1

;

2 n2 (d) song song với 3x + 2y =

e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y -2x + = hay y = -2x -  ta phải có :

( m - 2) = n = -  m = n = -

Vậy với m = n = - (d) trùng với đường thẳng y - 2x + =

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố :

- Nêu lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Điều kiện tồn thức - Hướng dẫn Giải tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) -

- Khi hai đường thẳng song song với , cắt Viết hệ thức liên hệ b) Hướng dẫn :

- Ôn tập kỹ lại kiến thức học , nắm công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai

đường thẳng song song , cắt

Xem lại chữa , giải tập lại phần ôn tập chương I II SGK , SBT

(73)

Ngày soạn: 17/12/2011

Ngày dạy: T3 - 20/12/2011

Tiết 38,39: ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2011 - 2012

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: -Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai só học

- Hiểu khái niệm tính chất hàm số bậc nhất, Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b a0 Sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng cho trước

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cotg Biết liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hiểu định nghĩa đường trịn hình trịn Các tính chất đường trịn Sự khác gữa đường trịn hình trịn Khái niệm cung dây cung, dây cung lớn đường tròn Hiểu tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn

2 Kĩ năng: - Thực hiên phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b

3 Thái độ: - Có ý thức tự giác làm II Ma trận đề:

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Chương I (Đại) Căn bậc hai- bậc ba

Thực dược phép tính bậc hai

Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai

Biết giải phương trỡnh vụ tỉ dạng

Vận dụng thích hợp phép đổi đơn giản phép tính thức bậc hai, đẳng thức để giải toán tổng hợp

Số câu C1(a,b) C2 (a) C3 (a, b) C2 (b, c)

2

(74)

Tỉ lệ % Số điểm 10% 10% 10% 10% 40% Chương II (Đại)

Hàm số bậc

Chỉ tính đồng biến hay tính nghịch biến hàm số bậc y = ax + b

Thông hiểu khái niệm, định nghĩa hàm số bậc Thông hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

Xác định vẽ đồ thị hàm số bậc

Biết vận dụng kiến thức hàm số bậc cỏch linh hoạt

Số câu Tỉ lệ % Số điểm C4 (a) 5% 0,5 C4 (b) 5% 0,5 C4 (c) 5% 0,5 C4 (d) 5% 0,5 20% Chương I (Hình

học) Hệ thức lượng tam giác vuông

Biết vận dụng hệ thức đặc biệt để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn

Số câu Tỉ lệ % Số điểm C5 (d) 10% 1 10% Chương II (hình

học) Đường trịn

Nhận biết hai tiếp tuyến cắt hình vẽ để chứng minh

Thông hiểu khái niệm vẽ tiếp tuyến chung ngồi, tiếp tuyến chung Thơng hiểu định lý tiếp tuyến căt điểm Vẽ hình hồn chỉnh

Nắm vững vận dụng hợp lý kiến thức lớp với kiến thức lớp để chứng minh

Số câu Tỉ lệ % Số điểm C5 (a) 10% C5 (b) 10% C5 (c) 10% 30% Tổng số câu

Tỉ lệ

Tổng số điểm

4 25% 2,5 25% 2,5 50% 15 100% 10

II Đề kiểm tra: Câu (1 điểm): Tính:

a) 1222  222 b) 2  2

Câu (2 điểm): Cho biểu thức: P =

4

2

y y y

  



 

   

 

a Tìm điều kiện xác định rút gọn P b Tính giá trị P

1

y c Tìm giá trị y để P >

Câu (1 điểm): Tìm x, biết:

a)  

2

2x  x

b) 4x2  20x25 1

(75)

c) Tìm m n để đồ thị hầm số bậc (1) (2) trùng nhau?

d) Với m = 1, n = vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

Câu (4 điểm): Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn đốí với AB Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp tuyến nủa đường tròn E cắt Ax, By C, D

a) Chứng minh CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD?

c) Gọi M giao điểm OC AE; N giao điểm OD BE Tứ giác MENO hình gì? sao?

d) Gọi R độ dài bán kính đường trịn tâm O Tính AC.DB? Ngày soạn: 24/12/2011

Ngày dạy: T2 - 26/12/2011

Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (ĐẠI SỐ) Giáo viên chữa theo hướng dẫn chấm

Câu Nội dung Điểm

Câu

(1 đ) a)    

2

122  22  122 22 122 22   144.100  144 100

= 12 10 = 120

b)    

2

3 2  2  1  1  1   1  2

0,5 đ

0,5 đ Câu

(2 đ) a) Điều kiện:

0,

y y  Ta có:

   

2

4

2 2

y y y y

P

y y y y y y

  

   

   

   

 

2

y y

y

y y



 



b) Với

1 1

4

y  P  y   P  c) P  3 y  3 y9

0,25 đ 0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ 0,5 đ Câu

(1 đ)

a)

 2

3

2

4

2

2 3 2

2

3

2 2

3

x x

x

x x

x  

  

  

  



 

      

 

 

       

     

 

  

    

 

 

  

  

b)  

2

4x  20x 25 1  2x 

0,5 đ

(76)

2

x x

x

x x

  

 

      

  

 

Câu

(2 đ) a) Hàm số y mx 3 n hàm số bậc m  Hàm sô y4 m x n  hàm số bậc nhát m  b) Hàm số y mx 3 n đồng biến m > Hàm sô y4 m x n  nghịch biến m > c) Đồ thị hàm số (1) (2) trùng khi:

2

4

3

2

m

m m m

n n n n

 

  

  

 

  

   

  



d) Với m = 1, n = hàm số (1) có dạng y = x hàm số (2) có dạng y = 3x +

Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 3x + * y = x

Cho x = 0; y = 0; Cho y = 1; x = * y = 3x + Cho x = ; y = Cho y = 0; x = -1

y=x y=3x+3 T ập hợp T ập hợp T ập hợp

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5

x y

A

y = x y = 3x +

0

- Gọi Ax y0; 0là giao điểm đồ thị hàm số: y = x y = 3x +

- Suy 0 0

3

3 3

2

x  x   x   x   y 

Vậy tọa độ giao điểm hai hàm số y = x y = 3x +

3

;

2

A    

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ Câu

(4 đ)

- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: AC = CE; BD = DE nên AC + BD = CE + DE = CD

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: OC, OD

0,5 đ

(77)

tia phân giác góc kề bù, nên COD 900

c) AEO cân O, có OC đường phân giác AOE, nên OC AE M

Tương tự, ta có: ODBE N

Tứ giác MENO có góc vng nên hình chữ nhật

d) Theo hệ thức lượng tam giác vuông, ta có EO2 = EC.ED (1) Mà AC = CE, BD = DE nên EC.ED = AC.BD (2)

Từ (1) (2) suy AC.BD = R2.

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Tiết41: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị

C-Tiến trình giảng:

5ph)

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình

- GV gọi HS nêu lại bước giải toán cách lập phương trình sau nhắc lại chốt bước làm

- Gv ví dụ gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Hãy nêu cách chọn ẩn em điều kiện ẩn

- Nếu gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y  ta có

điều kiện ?

- Chữ số cần tìm viết ? viết ngược lại ? Nếu viết số dạng tổng hai chữ số

Học sinh - Nêu bước giải tốn cách lập phương trình theo SGK

1 : Ví dụ ? ( sgk )

B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị số liệu qua ẩn

B3 : lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện trả lời

Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị :

Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại  Số > số

cũ : 27

Tìm số có hai chữ số Giải :

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x , chữ số hàng đơn vị y ĐK : x , y  Z ; < x  <

y 

Số cần tìm : xy = 10x + y

(78)

thì viết ?

- GV hướng dẫn HS viết dạng tổng chữ số

- Theo ta lập phương trình ? từ ta có hệ phương trình ?

- Thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình tìm x , y trả lời

- GV cho HS giải sau đưa đáp án để HS đối chiếu

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn - Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp biểu thị số liệu

Hoạt động 3: (15 phút) - Hãy đổi 1h 48 phút

- Thời gian xe ? tính thời gian xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải toán

- GV cho HS thảo luận làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa sau đưa đáp án để HS đối chiếu

- Đối chiếu Đk trả lời toán

số :

yx= 10y + x

Theo ta có : 2y - x =  - x + 2y = (1)

Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - (10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y

= (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

2

x y

x y

   



  

(I)

? ( sgk ) Ta có (I) 

4

3

y y

x y x

    

 

    

Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện Vậy số cần tìm : 74

Ví dụ 2

Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt :

Quãng đường ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM  Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ  TP HCM (Xe tải trước xe

khách h )

Sau h 48’ hai xe gặp

Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km Giải : Đổi : 1h 48’ =

9 5giờ

- Thời gian xe tải : h +

9 5h =

14 h

Gọi vận tốc xe tải x ( km/h) vận tốc xe khách y ( km/h) ĐK x , y >

Vậy vận tốc xe tải 36 ( km/h) Vận tộc xe khách : 49 ( km/h)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (10 phút)

- Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình

- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập phương trình tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm HS lên bảng làm GV đưa đáp án để HS đối chiếu

Hệ phương trình cần lập :

1006 124

x y

x y

  



  

- Nắm vững bước giải toán cách lập hệ phương trình - Xem lại ví dụ chữa Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

(79)

Ngày soạn: 01/01/2012

Ngày dạy: T3 - 03/01/2012

Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp )

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Cách giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với dạng tốn suất (khối lượng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong giải SGK ? )

2 Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phương trình nhanh, xác Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải tốn

B Chuẩn bị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (8 ph)

1.Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

2.Giải tập 30 ( sgk - 22 )

- GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn có đại lượng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng ? - Theo em ta nên gọi ẩn ? - GV gợi ý HS chọn ẩn gọi ẩn - Hai đội làm ngày song cơng việc ? Vậy hai đội làm ngày phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lượng ? - Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ?

- Hãy tính số phần cơng việc đội làm ngày theo x y ? - Tính tổng số phần hai đội làm

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

Học sinh Giải tập 30 ( sgk - 22 )

Ví dụ ( sgk )

Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

Hỏi đội làm ngày ?

Giải :

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tốn cơng việc ; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn công việc ĐK : x , y >

- Mỗi ngày đội A làm :

1

x ( công việc ) ;

mỗi ngày đội B làm

1

y ( công việc )

- Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm  ta có phương

trình :

1

(1)

x y

- Hai đội chung 24 ngày xong công việc nên ngày hai đội làm

(80)

trong ngày theo x y từ suy ta có phương trình ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

 ta có phương trình ?

- Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương trình ta áp dụng cách giải ? ( đặt ẩn phụ a =

1

;b

x y )

- Giải hệ tìm a , b sau thay vào đặt tìm x , y

- GV gọi HS lên bảng giải hệ phương trình học sinh khác giải đối chiếu kết GV đưa kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta kết luận ?

- Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phương trình tốn theo cách thứ

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết

- GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm

- Em có nhận xét hai cách làm ? cách thuận lợi ?

công việc )  ta có phương trình :

1 1

(2) 24

x y 

1

24

x y

    

   



Đặt a =

1

; b = y

x

? ( sgk ) - HS làm



1

16 24 40

1

24 24 1

24 60

a b a b a

a b

a b

b



 

 

  

 

 

  

    

  

 

 Thay vào đặt  x = 40 ( ngày )

y = 60 ( ngày )

Vậy đội A làm sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm mìn sau 60 ngày xong cơng việc

? ( sgk )

Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (7 phút)

a) Củng cố :

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phương trình tập 32 ( sgk )

- GV cho HS làm sau đưa hệ phương trình cần lập :

1 24 1

( )

x y

x x y



  

 

    

 b) Hướng dẫn :

- Xem lại ví dụ tập chữa , hai cách giải dạng toán xuất chữa - Giải tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24

(81)

A-Mục tiêu:

-1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phương trình dạng học ví dụ ; ví dụ

2 Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tốn , chọn ẩn , đặt điều kiện lập hệ phương trình

Rèn kỹ giải hệ phương trình thành thạo Thái độ: Kiên trì, chịu khó, u thích giải tốn

B Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

(10ph)

1Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

2 Giải tập 29 ( sgk ) Hoạt động 2: (30 phút)

GV tập gọi HS đọc đề sau ghi tóm tắt toán

- Theo em toán nên gọi ẩn ?

- Hãy gọi quãng đường Ab x ; thời gian dự định y từ lập hệ phương trình

- Thời gian từ A  B theo vận

tốc 35 km/h so với dự định thời gian ? từ ta có phương trình ? - Thời gian từ A  B với vận tốc

50 km/h ? so với dự định thời gian ? Vậy ta có phương trình ?

- Từ ta có hệ phương trình Hãy giải hệ phương trình tìm x,y ? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đưa đáp số để học sinh đối chiếu kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời ?

Học sinh Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

HS Giải tập 29 ( sgk ) Luyện tập

Giải tập 30

Tóm tắt : Ơ tơ : A  B Nếu v = 35 km/h 

chậm h Nếu v = 50 km/h  sớm h Tính

SAB ? t ? Giải :

Gọi quãng đường AB x km ; thời gian dự định từ A  B y ( x , y > )

- Thời gian từ A  B với vận tốc 35 km/h

là : 35

x

(h) Vì chậm so với dự định (h) nên ta có phương trình : 35

x

y

 

(1) - Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h

là : 50

x

( h) Vì sớm so với dự định 1(h)nên ta có phương trình : 50

x

y

 

(2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

2 70 35 35 70

35

50 50 50 50

1 50

x

y x y x y

x x y x y

y



 

       

 

  

   

 

   





15 120 8

35 50 35.8 50 230

y y y

x y x x

  

  

 

  

    

  

(82)

- GV tiếp tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt toán

- toán cho , yêu cầu ? - Theo em ta nên gọi ẩn ?

- chọn số luống x , số trồng luống y  ta có

thể gọi đặt điều kịên cho ẩn ?

- Gợi ý :

+ Số luống : x ( x > )

+ Số luống : y ( y > )

 Số trồng ?

+ Nếu tăng luống giảm luống  số ?  ta có

phương trình ?

+ Nếu giảm luống tăng luống  số ?  ta có

phương trình ?

- Vậy từ ta suy hệ phương trình ? Hãy giải hệ phương trình rút kết luận

- Để tìm số trồng ta làm ?

- GV cho HS làm sau dó đưa đáp án cho HS đối chiếu

Tóm tắt : Tăng luống , luống giảm 3  Cả vườn bớt 54

Giảm luống , luống tăng  Cả

vườn tăng 32

Hỏi vườn trồng ?

Giải : Gọi số luống ban đầu x luống ; số cây luống ban đầu y ( x ; y nguyên dương )

- Số ban đầu trồng : xy (cây )

- Nếu tăng luống  số luống : ( x + )

luống ; giảm luống  số

trong luống : ( y - 3)  số

phải trồng : ( x + 8)( y - 3)

Theo ta có phương trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm luống  số luống : ( x - )

luống ; tăng luống  số

trong luống : ( y + 2)  số phải

trồng ( x - 4)( y + 2) Theo ta có phương trình :

( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40

(2)

3 30 30 50

2 40 80 15

x y x y x

x y x y y

     

 

 

  

    

  

Vậy số luống cải bắp cần trồng 50 luống luống có 15  Số bắp cải trồng

trong vườn : 50 x 15 = 750 ( )

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút)

a) Củng cố :

- Nêu lại cách giải tốn cách lập hệ phương trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , tìm hai số

b) Hướng dẫn :

- Xem lại tập chữa Nắm cách giải tưng dạng toán ( cách lập hệ phương trình )

- Giải tiếp tập 35 ( sgk ) - Giải tập 36 , 37 , 39 ( sgk ) Ngày soạn: 07/01/2012

Ngày dạy: T3 - 10/01/2012 Tiết 44 : LUYỆN TẬP

(83)

1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phương trình , cách phân tích tốn biết nhận dạng tốn từ vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình dạng

2 Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích mối quan hệ để lập hệ phương trình giải hệ phương trình

3 Thái độ : Kiên trì, chịu khó suy nghĩ, khơng nản chí giải toán

B-Chuẩn bị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút)

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn cho ? u cầu ?

- Bài toán dạng toán ? ta có cách giải ?

- Theo em ta chọn ẩn ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào

- GV kiểm tra kết nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng điền

Sè giê Mét giê Vßi I x h ?

Vßi II y h ?

2 vßi ? ?

pt pt

Qua bảng số liệu em lập hệ phương trình ?

- Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ?

- Gợiý : Thế phương trình (1) vào pt(2)

Luyện tập

bài tập 32: Tóm tắt : (Vòi I + Vòi II ) 4

4 5 h

đầy bể

Vòi I h+ (Vịi I + vịiII)

6

5h đầy bể

Hỏi Một vịiII sau ? h đầy bể

Giải : Giải :

Gọi vịi I chảy x đầy bể , vịi II chảy y đầy bể (x, y > )

1 vòi I chảy :

1

x( bể )

1 vòi II chảy :

1

y ( bể )

Hai vịi chảy

4

5 đầy bể 

ta có phương trình :

1 24

x y  (1)

Vòi I chảy 9h ; 2vòi chảy

6

5 h đầy bể 

ta có phương trình :

1 1 ( )

5

x  x y 

( 2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

1 24 1 ( )

5

x y

x x y



  

 

    

(84)

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phương trình

Hd tập

BT 36 : Gọi số thứ x số thứ hai y ( x , y > 0)  Ta có hệ phương trình :

25+42+x+15+y=100

10.25 9.42 7.15

8,69 100

x y

    

(2) ta có:

1

9

24 1

12

x x

   

Thay vào pt(1) ta có:

1

24 12 24

y   

 y = 24:3 =8(TMĐK) Vậy từ đầu mở vòi thứ sau 8h đầy bể

Bài tập 39:

Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I y ( triệu đồng ) số tiền loại hàng II ( không kể thuế )  Ta có hệ :

1,1 1,08 2,17 1,09 1, 09 2,18

x y

  



  

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố :

Nêu tổng quát cách giải toán cách lập hệ phương trình dạng xuất , làm chung làm riêng

- Xem lại tập chữa , giải tiếp tập sgk - 24 , 25 - BT 35 : Ta có hệ :

9 107 7 91

x y

  



  

- BT 37 :

20( ) 20 4( ) 20

x y x y

    



  

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III

A-Mục tiêu:

-1 Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức học chương , đặc biệt ý : Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

2 Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn số:phương pháp phương pháp cộng đại số

(85)

B-Chuẩn bị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 sau treo bảng phụ để học sinh theo dõi chốt lại kiến thức học

Hoạt động 2: Luyện tập

- GV tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề sau nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình trước hết ta làm ?

- Có thể giải hệ phương trình phương pháp ?

GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phương trình ph pháp

Nghiệm hệ phương trình minh hoạ hình học ? vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) (2) hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau vẽ đường thẳng để minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a ,c ) GV tiếp tập 41 ( sgk -27 ) sau gọi học sinh nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình ta biến đổi ? ta giải hệ phương pháp ?

- Hãy giải hệ phương trình phương pháp

- Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) vào phương trình (2)

1 : Ôn tập kiến thức cần nhớ (Sgk - 26 ) HS trả lời câu hỏi ôn tập chương

Giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng đại số ( , - sgk )

2 : Giải tập * Bài tập 40 ( sgk - 27 )

a)

2 2 5 2 0 3 (1)

2 2 5 5 2 5 2(2)

1

x y x y x

x y x y

x y                        

Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x =  phương trình

(2)vơ nghiệmhệphương trình đãcho vơ nghiệm

c)

3

2

2 2

3

3 2.( ) 3 1

2

y x

x y y x

x y x x x x

                                  (1) 2 (2) 0 y x x        

Phương trình (2) hệ vơ số nghiệm  hệ phương trình

có vơ số nghiệm

Minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a , c) Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải hệ phương trình :

1 (1 3)

5 (1 3) (1) 5

(2)

(1 3) 1 (1 3)

(1 3)

5

y x

x y

x y y

y                           

1 (1 3) (1 3)

5

1 (1 3) 5 (9 3)

y y

x x

y y y

                          

5 1 (1 3) 1 (1 3)

3

5

(86)

:

1 (1 3)

y

x  

(3)

- Biến đổi phương trình (2) giải để tìm nghiệm y hệ

5

y  

 

5 3

y  

Thay y vừa tìm vào (3) ta có x = ?

- GV hướng dẫn học sinh biến đổi tìm nghiệm hệ ( ý trục thức mẫu ) - Vậy hệ cho có nghiệm ? - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ ? - Gợi ý : Đặt a =

y ; b = y +

x

x  ta có hệ phương trình ?



5 3

3 x y            

 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm :

( x ; y ) = (

5 ; 3     ) b) 2 1 1 x y x y x y x y              

 (I Đặt a =

y ; b = y +

x

x ta có hệ

(I) 

2 2 (2 2)

3

a b a b b

a b a b a b

                             

2 2

5

2

1 3.( )

5 b b a a                         

Thay giá trị tìm a b vào đặt ta có :

1

1 15

(11 )

1 2

2 2 2

1 7

x x x x y y y y                                        

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = (

15 (11 )   ; 2    )

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:(5 phút)

Nêu lại bước giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng đại số

Giải tiếp tập 42 ( b) ( với m = 2) Hướng dẫn : Ôn tập lại kiến thức học

Xem giải lại tập chữa Giải tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk – 2)

ôn tập lại cách giải tốn giải cách lập hệ phương trình dạng học Ngày soạn: 28/01/2012

Ngày dạy: T3 - 31/01/2012

Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương III

2 Kỹ năng: Kiểm tra giả i hệ phương trình giải tốn cách lập hệ phương trình

3 Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm kiểm tra

B-Chuẩn bị:

*GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết

(87)

- phương pháp giải hệ phương trình

C-Tiến trình kiểm tra. I-Đề bài

Câu1 : Cho phương trình : mx + (m+1)y – =0 a Tìm m để (0;3) nghiệm phương trình

b Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định Câu

Giải hệ phương trình sau

a )

2

3 15

x y

  



 

 b)

3 10 14

x y

  



 

 c)

1 1 10

1

x y

    Câu 3: Giải toán sau cách lập hệ phương trình

Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi 108 m Ba lần chiều rộng dài hai lần chiều dài m Tính diện tích đám ruộng

II Đáp án

Câu1: ( 2.5 đ) a (1,5đ) m = 2/3 b (1đ) điểm cố định (5;-5) Câu2: (4,5 đ) a)(x;y)=(2;-3) (1,5đ)

b) (x;y)=(2;-2) (1,5đ) c) (x;y) = (12;6) (1,5đ) Câu 3:(3đ)

Gọi chiều dài đám ruộng x (m), chiều rộng y (m) (ĐK : 0< x;y< 108) (1đ) Ta có hệ: 2(x+y) =108

3y -2x = (1đ)

Giải hệ phương trình đối chiéu ĐK trả lời : Chiều dài 31m; chiều rộng 23 m (0,5đ) Tính diện tích (0,5đ)

III-Kết kiểm tra

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 (a0)

A.Mục tiêu

1 Kiến thức : HS cần nắm vững nội dung sau :

o Thấy thực tế hàm số có dạng y=ax2(a0)

o Tính chất nhận xét hàm số y=ax2(a0)

2 Kĩ : HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến Thái độ : HS thấy liên hệ toán học với thực tế, u thích mơn tốn B chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết

(88)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:

Đặt vấn đề giới thiệu chương (3p) Hoạt động 2: (10p)

Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK

Nhìn vào bảng cho biết cách tính S ?

Nếu thay S,t,5 y,x,a ta có cơng thức ?

Trong thực tế ta cịn gặp cơng thức khác dạng : Diện tích hình vng S =a2

Diện tích hình trịn S= 2

R

 …, chúng gọi hàm số y = ax2(a0).

Hoạt động3: (22p)

Đưa ?1 , yêu cầu học sinh làm

Yêu cầu HS làm ?2

Từ ta có tính chất sau (sgk) u cầu HS đọc lại tính chất

Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm

Hàm số y=ax2 có giá trị lớn , nhỏ ? x =?

Yêu cầu HS làm ?4

1 Ví dụ mở đầu

Đọc ví dụ

t

S 20 45 80

S1 = 5.12 = S2 = 5.22 = 20,… S = 5.t2

Ta có y = ax2

Làm ?1 điền vào ô trống :

2.Tính chất hàm số y = ax2(a0)

x -3 -2 -1

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

Y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

Làm ?2

Đọc lại tính chất Làm ?3 theo nhóm

-đối với hàm số y=2x2 x0 giá trị y ln dương , x=0 y=0

-đối với hàm số y=-2x2 x0 giá trị y âm , x=0 y=0

Đại diện nhóm trình bày

Giá trị lớn nhỏ hàm số

Khi x=0 Làm ?4

x -3 -2 -1

y=

2

1 x 2

1 4

2

2 1

2

0 1

2

2 1

4 2

x -3 -2 -1

-5

8

4

2

(89)

y=

-2

1 x 2

-1 4

2

-2 1

2

 1

2

 -2 41 2



Nêu nhận xét :

1 a

2



>0 nên y>0 với x0; y=0 x=0

1 a

2



<0 nên y<0 với x0; y=0 x=0

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (10p) Phát biểu tính chất hàm số y = ax2

Làm tập 1SGK

 Bài tập nhà : 2,3(sgk),1,2(sbt)  Hướng dẫn : F=av2 Và

F v

a



Tiết 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a  )

A-Mục tiêu:

-1 Kiến thức: Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a

 ) phân

biệt chúng hai trường hợp a > a < Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

2 Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị B-Chuẩn bị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2 * Bảng số giá trị tương ứng x y

x -3 -2 -1

(90)

y =

2 2x



sau biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; 3)

- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

- Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) ?

? Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)

là đường

- GV ví dụ yêu cầu HS lập bảng giá trị x y

- Hãy biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ

- Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nào ? Hãy vẽ đồ thị hàm số

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm số

vẽ bảng trả lời câu hỏi ? ( sgk )

- GV cho HS làm theo nhóm viết đáp án phiếu sau cho HS kiếm tra chéo kết

* Nhóm  nhóm  nhóm 

nhóm  nhóm

- GV đưa nhận xét để HS đối chiếu

- Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2

Ví dụ ( 34 - sgk)

- GV ví dụ gọi HS đọc đề nêu cách vẽ đồ thị hàm số - Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị hàm số y = -

2 2x

GV cho HS làm theo nhóm :

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - tương tự ? ( sgk )

- Qua hai ví dụ em rút nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a

 )

* Bảng số giá trị tương ứng x y

x -4 -2 -1

y =

-2 2x

-8 -2 -1

0 -1

-2 -

1 : Đồ thị hàm số y = ax2

* Bảng số giá trị tương ứng x y (bài cũ)

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm O ( ; 0)

C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng hình vẽ

? ( sgk )- Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh - Các điểm A A’; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )

: Ví dụ ( 34 - sgk)

* Bảng số giá trị tương ứng x y (bài cũ) * Đồ thị hàm số

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm O ( ; 0) P ( -1 ; -

1

2) , P’( ; -1 2) ;

N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) ? ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành

- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ thị hàm số

- Các cặp điểm P P’ ; N xứng với qua trục tung

2 : Nhận xét

-5

8

(91)

- GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại bảng phụ

- GV đưa nhận xét lên bảng chốt lại vấn đề

- GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau hướng dẫn HS làm ?

- Dùng đồ thị tìm điểm có hồnh độ ? Theo em ta làm ? - Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm ? ( Thay x = vào công thức hàm

? ( sgk ) a

* Chú ý ( sgk )

Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (7 phút) a) Củng cố :

- Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Giải tập ( sgk - 36 )

- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số

- Xem lại ví dụ chữa

- Giải tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5)

- HD BT ( phần củng cố ) ; BT ( tương tự ví dụ ví dụ )

Tiết 49: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu

1 Kiến thức : HS củng cố lại cho vững tính chất hàm số y=ax2 nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Thấy bắt nguồn từ thực tế Toán học.

2 Kĩ : HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến ngược lại Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

B Chuẩn bị : Thước , bảng phụ , MTBT C Tiến trình dạy học

(92)

Hoạt động : Kiểm tra cũ: 10’

Gọi HS lên bảng kiểm tra

+ Nêu tính chất hàm số y=ax2 + Chữa tập 2(sgk)

Nhận xét cho điểm

2 HS lên bảng Bài tập : h=100m S=4t2

a)Sau giây : S1=4.11=4(m) Vật cách đất : 100-4=96(m) Sau giây vật rơi quãng đường : S2=4.22=16(m)

Vật cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát S=100

4t2=100 -> t2=25 -> t=5(giây) Hoạt động2: Luyện tập (30p)

-Đọc phần em chưa biết Bài tập (sbt)

Gọi HS lên điền vào bảng

HS lên vẽ điểm mặt phẳng toạ độ

Bài (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm 5phút

Gọi em đại diện lên trình

Gọi HS nhậnxét Bài 6(sbt)

Yêu cầu HS đọc đề Đề cho biết gì?

1 HS đọc HS lên bảng

x -2 -1 1

3

 1

3

1

y=3x2 12 3 1

3

0 1

3

3 12

C B A O A’ B’ C’

t

y 0,24

a) y=ax2 -> a=y/t2(t khác 0) xét tỉ số

2 2 2

1 4 1 0, 24

2 4  4 1 lần đo

không

b) thay y=6,25 vào công thức

2 2

2

1 1

y t cã 6,25= t

4 4

t 6, 25.4 25

t 5



  

Vì thời gian dương nên t=5(giây) c) Hoàn thành bảng

t

y 0,25 2,25 6,25

1 HS đọc đề

(93)

Yêu cầu HS làm

Nếu Q = 60 I =?

Gọi HS nhận xét

Như biết x tìm y ngược lại biết y ta tính x

t=1s Đại lượng I thay đổi a)

I(A)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Q=0,24.R.t.I2=0,24.10.1.I2=2,4I2 từ 2,4.I2=60

I2=25

I=5 (A) I dương HS nhận xét bạn

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà 5’

Hướng dẫn nhà

Ôn lại tính chất hàm số y=ax2 nhận xét - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số

- BT : 1,2,3(sbt)

Tiết 50: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức : Hiểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a  0, thấy

được tính thực tế phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ : Học sinh biết phương pháp giải riêng phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: (7 phút)

đề hình - GV gợi ý

1 Bài toán mở đầu

(94)

- HS làm sau GV đưa lời giải để HS đối chiếu

- Hãy biến đổi đơn giản phương trình nhận xét dạng phương trình ?

- Phương trình gọi phương trình ? em nêu dạng tổng quát ?

- Qua toán em phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

- HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40

? Hãy lấy vài ví dụ minh hoạ phương trình bậc hai ẩn số GV yêu cầu HS thực ?1

- Hãy nêu hệ số a , b ,c phương trình ?

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải sgk nêu cách giải phương trình bậc hai dạng - áp dụng ví dụ thực ? ( sgk )

- HS làm GV nhận xét chốt lại cách làm

- Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đưa phương trình dạng tích giải phương trình

- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk nêu lại cách giải phương trình dạng

- áp dụng cách giải phương trình ví dụ thực ? ( sgk ) - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

- Tương tự ? thực ? ( sgk )

- GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau thu làm nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết GV

Phương trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x2 - 28 x + 52 = gọi phương trình bậc hai

một ẩn

2 : Định nghĩa

* Định nghĩa ( sgk )

Phương trình ax2 + bx + c = ( a  ) phương trình bậc hai ẩn :trong x ẩn , a , b ,c số cho trước gọi hệ số ( a  )

* Ví dụ ( sgk )

a) x2 + 50 x - 15 000 = phương trình bậc hai có hệ số a = ; b = 50 ; c = -15 000

b) - 2x2 + 5x = phương trình bậc hai có hệ số a = - ; b = ; c =

c) 2x2 - = phương trình bậc hai có hệ số a = ; b = ; c = -

? ( sgk ) Các phương trình bậc hai : a) x2 - = ( a = , b = , c = - ) c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0) e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = )

3 : Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

Ví dụ ( sgk )

? ( sgk ) Giải phương trình 2x2 + 5x =

 x ( 2x + ) =



0

5

2

x x

  



       

 



Vậy phương trình có hai nghiệm x = hoặcx =

5



Ví dụ ( sgk ) Giải PT: x2 – = <=> x2 = 3 Suy x = 3hoặc x = - (viết tắt x =  )

Vậy PT có hai nghiệm x1 = 3; x2 = - ? ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 - =

 3x2 = 

2 3

2

x   x

vậy pt có hai nghiệm x =

3



x =

3

(95)

chốt lại cách làm

- GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm làm vào

- Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ thực ? ( sgk )

- HS lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk )

- Hãy nêu cách giải phương trình ? ( sgk )

- GV cho HS làm ? theo hướng dẫn - Tương tự cho HS làm ? ( sgk ) - HS làm

- GV chốt lại cách làm phương trình

? ( sgk ) Giải phương trình : ? ( sgk )

? ( sgk )

* Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình 2x2 - 8x - =

* Chú ý : Phương trình 2x2 - 8x - = một phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn , vế phải số Từ tiếp tục giải phương trình

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút)

- Qua ví dụ giải em nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai

- Giải tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm

- Nắm dạng phương trình bậc hai , cách giải dạng - Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) Giải tập sgk - 42 , 43

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo hệ số a , b , c ; đặc biệt a  Cách giải phương trình bậc hai

khuyết b, khuyết c Hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c = ( a  ) để phương trình có vế trái bình phương vế phải

là số

2 Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b :

ax2 + c = khuyết c : ax2 + bx = Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (10 ph)

- Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số Cho ví dạng phương trình bậc hai

- Giải tập 11 ( a ) , ( c ) - HS lên

Học sinh Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số Cho ví dạng phương trình bậc hai

(96)

bảng làm

Giải tập 12 ( sgk - 42

- GV tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu vào bảng phụ sau yêu cầu HS làm

? Nêu dạng phương trình cách giải phương trình ? Giải phương trình khuyết b ta biến đổi ? Khi phương trình có nghiệm

? Nêu cách giải phương trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đưa dạng tích )

- GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt lại cách làm

- Tương tự phần (d) em giải phương trình phần e HS lên bảng làm , GV nhận xét cho điểm

- Nêu lại cách biến đổi giải phương trình bậc hai ẩn dạng khuyết c b bài tập 13 ( sgk – 43

- GV tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi đầu HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng quát

- Gợi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích hai số )

- Tương tự phần (a) nêu cách biến đổi phần (b)

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải phương trình

- Vậy phương trình có nghiệm ?

bài tập 14 ( sgk - 43)

- Nêu bước biến đổi ví dụ ( sgk - 42 )

- Áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ?

Luyện tập

Giải tập 12 ( sgk - 42 c ) 0, 4x2 1

 0,4 x2 = -1  x2 =

2

1

0, x

  

( vơ lý ) Vậy phương trình cho vơ gnhiệm

d) 2x2 2x0

 2x 2x1  0 2x0 2x 1

 x = x =

1

2 x

  

Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 = , x2 =

2



e) - 0,4 x2 + 1,2x =

 - 0,4x ( 3x - ) =

 - 0,4 x = 3x - =  x = x =

1

Vậy phương trình có hai nghiệm x = x =

1 3.

bài tập 13 ( sgk – 43 a) x2 + 8x = -

 x2 + x + 42 = - + 42  x2 + x + 42 = -2 + 16

 ( x + )2 = 14  x + =  14  x = -

14



Vậy phương trình cho có hai nghiệm : x1 = - + 14 ; x2 = - - 14

b)

2 2

3

x  x



2 2 .1 1 1

x  x   

 ( x + 1)2 =

4

 x + =

4



 x = -

2 3



Vậy phương trình có hai nghiệm x = - bài tập 14 ( sgk - 43)

(97)

-Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút)

- Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái bình phương

- Áp dụng ví dụ ( sgk - 42 ) tập 14 (sgk - 43 ) giải tập sau :

Giải phương trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải )

 x2 - 6x = -  x2 - x = -  x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32  ( x - )2 =  x - = 2 hay x1 = ; x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

- Xem lại dạng phương trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) cách giải dạng phương trình

- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phương vế trái để giải phương trình

- Giải tập 17 ( - 40 - SBT ) Tương tự 12 14 ( sgk chữa )

Ngày soạn: 19/02/2012 Ngày dạy: T3- 21/02/2012

Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai , nhận biết phương trình có nghiệm , vơ nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : ( phút) Giải phương trình :

Học sinh a) 3x2 - = Học sinh

b) b ) 2x2 - 6x + 4= Hoạt động 2: ( 15 phút)

Áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk -42 ) ta có cách biến đổi ? Nêu cách biến đổi phương trình dạng vế trái dạng bình phương ?

- Sau biến đổi ta phương trình

Học sinh giải phương trình a)x=

5



b)x=1 x=2

1 : Cơng thức nghiệm Cho phương trình bậc hai :

ax2 + bx + c = ( a  ) ( 1) - Biến đổi ( sgk )

(1) 

2 2

2

b b ac

x

a a

  

   

  ( 2)

(98)

nào ?

- Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm ? - GV cho HS làm ? ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau gọi HS làm ? ( sgk ) - Nhận xét làm số HS

- HS đại diện lên bảng điền kết

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót

- Nếu  < phương trình (2) có đặc điểm

gì ? nhận xét VT vàVP phương trình (2) suy nhận xét nghiệm phương trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề - Hãy nêu kết luận cách giải phương trình bậc hai tổng quát

- GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk trang 44

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề

- Cho biết hệ số a , b , c phương trình ?

- Để giải phương trình theo cơng thức nghiệm trước hết ta phải làm ?

- Hãy tính  ? sau nhận xét  tính

nghiệm phương trình ?

- GV làm mẫu ví dụ cách trình bày sgk

- GV ? ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm ( chia nhóm )

+ Nhóm ( a) ; nhóm ( b) nhóm ( c) + Kiểm tra kết chéo ( nhóm  nhóm  nhóm  nhóm )

- GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS

- GV chốt lại cách làm

- Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ( nhóm gọi HS )

- Em có nhận xét quan hệ hệ số a

? ( sgk )

a) Nếu  > từ phương trình (2) suy

ra :

2

b x

a a

  

Do , phương trình (1) có hai nghiệm : ; x2

b b

x

a a

     

 

b) Nếu  = từ phương trình (2) suy

ra :

0

b x

a

 

Do phương trình (1) có nghiệm kép :

b x

a

 ? ( sgk )

- Nếu  < phương trình (2) có VT 

0 ; VP <  vơ lý  phương trình (2) vơ

nghiệm  phương trình (1) vơ gnhiệm

* Tóm tắt ( sgk - 44 ) 2 : Áp dụng

Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình :

3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Giải

? ( sgk )

a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = 2 + Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39

+ Do  = - 39 < , áp dụng cơng thức

nghiệm , phương trình cho vơ nghiệm b) 4x2 - 4x + =

( a = ; b = - ; c = ) + Tính  = b2 - 4ac

Ta có  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 =

+ Do  = , áp dụng công thức nghiệm ,

phương trình có nghiệm kép :

1

( 4) 2.4

x x   

c) - 3x2 + x + = ( a = - ; b = ; c = ) + Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61

+ Do  = 61 > , áp dụng công thức

(99)

và c phương trình phần (c) ? ( sgk ) nghiệm phương trình - Rút nhận xét nghiệm phương trình

- GV chốt lại ý sgk - 45

1

1 61 1- 61 61 61 = ; x

6 6

x      

 

* Chú ý ( sgk )

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5’)

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai

- áp dụng cơng thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm lớp sau gọi HS lên bảng trình bày giải ( làm ví dụ ? ( sgk )

- Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm

- Áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk )

A-Mục tiêu:

- Củng cố lại cho HS cách giải phương trình bậc hai ẩn công thức nghiệm - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức thức nghiệm

- Vận dụng tốt cơng thức nghiệm phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ :

(10phút)

- Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai

- Giải tập 15 ( b) - HS lên bảng làm

- Giải tập 16 ( b) - HS lên bảng làm

bài tập 16 ( sgk - 45 )

- GV tập sau yêu cầu HS làm

- Hãy áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình

- Để tím nghiệm phương

Ba học sinh lên bảng

Học sinh1:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai

Học sinh 2: Giải tập 15 ( b Học sinh 3: Giải tập 16 ( b)

Luyện tập

Dạng 1: Giải phương trình bài tập 16 ( sgk - 45 ) c) 6x2 + x - =

( a = ; b = ; c = - )

Ta có :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 =

121

(100)

trình trước hết ta phải tính ? Nêu cách tính  ?

- GV cho HS lên bảng tính  sau

nhận xét  tính nghiệm

phương trình

- Tương tự em giải tiếp phần lại tập - Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

- GV cho HS làm sau gọi HS chữa GV chốt chữa nhận xét

Bài tập 24 ( SBT - 41 )

- GV tập gọi HS đọc đề , nêu cách giải tốn

- Phương trình bậc hai có nghiệm kép ? Một phương trình bậc hai ?

- Vậy với điều kiện phương trình có nghịêm kép ? - Từ ta phải tìm điều kiện ?

+ Gợi ý : xét a   = từ

tìm m

- HS làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

phân biệt

phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

1 121 11 10

2.6 12 12

1 121 11 2.6 12

x x

   

   

   

  

d) 3x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = )

Ta có  = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24=

Do  = > , áp dụng công thức nghiệm ,

phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

5

2.3 6

5 1

2.3

x x

   

   

       e) y2 - 8y + 16 =

( a = ; b = - ; c = 16 )

Ta có :  = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 =

0

Do  = , áp dụng cơng thức nghiệm , phương

trình có nghiệm kép :

( 8) 2.1

x x   

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Bài tập 24 ( SBT - 41 )

a) mx2 - ( m - 1)x + = ( a = m ; b = - ( m - ) ; c = )

Để phương trình có nghiệm kép , áp dụng cơng thức nghiệm ta phải có :

0

a

 

   Có a   m 

Có  =  

2 2

2(m 1) .2 4m m 16m

      Để  =  4m2 - 16m + =

 m2 - 4m + = ( Có m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12



2

4

2

m m



    

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5’)

a) Củng cố :

(101)

f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = )

Ta có  = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 =

Do  = , áp dụng cơng thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép :

24 2.16

x x  

b) Hướng dẫn

- Xem lại tập chữa

- Giải tiếp phần lại tập ( làm tương tự phần chữa ) Xem trước công thức nghiệm thu gọn

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn cách giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ : ( phút)

- Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai

( sgk - 44 )

- Giải phương trình 5x2 - 6x + =

- Phương trình ax2 + bx + c = ( a

 ,

khi b = 2b’ ta có cơng thức nghiệm

- Hãy tính  theo b’ suy công thức

nghiệm theo b’ ’

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- GV cho HS làm phiếu học tập sau treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết biến đổi

Học sinh nêu công thức giải

 = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16

Do  = 16 > , áp dụng công thức nghiệm ,

phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =

2

( 6) 16 10 ( 6) 16 1 ; x

2.5 10 2.5 10

     

    

1 : Công thức nghiệm thu gọn

Xét phương trình ax2 = bx + c = ( a  ) Khi b = 2b’  ta có :  = b2 - 4ac

 = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 - ac )

Kí hiệu : ’ = b’2 - ac   = 4’

? ( sgk )

+ ’ >  > Phương trình có hai nghiệm

phân biệt :

2 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

        

  

' '

b b

x

a a

     

 

+ ’ =  = Phương trình có nghiệm kép

(102)

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trường hợp ’ > ; ’

= ; ’ < tương tự 

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - HS xác định hệ số sau tính ’?

- Nêu cơng thức tính ’ tính ’

phương trình ?

- Nhận xét dấu ’ suy số

gnhiệm phương trình ? - Phương trình có nghiệm nghiệm ?

- Tương tự thực ? ( sgk )

- GV chia lớp thành nhóm cho HS thi giải nhanh giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm - Các nhóm làm phiếu học tập nhóm sau kiểm tra chéo kết :

Nhóm  nhóm  nhóm  nhóm

1

- GV thu phiếu học tập nhận xét - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm

- GV nhận xét chốt lại cách giải phương trình cơng thức nghiệm

2 ' '

2

b b b

x x

a a a

      

+ ’ <  < Phương trình vơ nghiệm

* Bảng tóm tắt ( sgk )

2 : áp dụng

? ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - =

a = ; b’ = ; c = -

’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >   ' 3

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2 3

; x

5 5

x      

? ( sgk )

a) 3x2 + 8x + =

( a = ; b =  b’ = ; c = )

Ta có : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = >

  ' 2

1

4 2

;

3 3

x    x   

b) 7x2 - 6 2x 2 0

( a7;b6 2 b'3 2;c2) Ta có : ’ = b’2 - ac =

3 22  7.2 9.2 14 18 14 0     

  ' 2

1

2

( 2) 2

7

( 2) 2

7

x x

   

 

   

 

Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút)

a) Củng cố :

- Nêu công thức nghiệm thu gọn

- Giải tập 17 ( a , b ) - Gọi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm

a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )

’ = 22 - 4.1 = - =  phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -

b) Hướng dẫn

- Học thuộc nắm công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai

(103)

- BT 17 ( c , d ) ; BT 18

+ BT 17 - Làm tương tự phần a , b chữa

+ BT 18 : Chuyển vế trái sau rút gọn biến đổi dạng tổng quát ax2 + bx + c = áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình

Ngày

Tiết 56: LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phương trình bậc hai làm số toán liên quan đến phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (10

phút)

- Viết công thức nghiệm thu gọn - Giải tập 17 ( c ) ; BT 18 ( c )

(104)

- GV tiếp tập 21 ( sgk - 49 ) yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm

- GV yêu cầu HS làm theo nhóm kiểm tra chéo kết HS làm phiếu cá nhân GV thu nhận xét - NHóm ; - Làm ý a

- Nhóm ; - làm ý b ( Làm khoảng 6’ )

- Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết

- GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm

- GV nhận xét chốt lại làm HS

bài tập 20 ( sgk - 49 )

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Pt phương trình dạng ? nêu cách giải phương trình ? ( dạng khuyết b  tìm x2 sau tìm

x )

- HS lên bnảg làm GV nhận xét sau chữa lại

- Tương tự nêu cách giải phương trình phần ( b , c ) - Cho HS nhà làm

- GV tiếp phần d gọi HS nêu cách giải

- Nêu cách giải phương trình phần (d) áp dụng cơng thức nghiệm ? - HS làm chỗ sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Các HS khác nhận xét

Luyện tập

Bài tập 21 ( sgk - 49 ) a) x2= 12x + 288

 x2 - 12x - 288 =

( a = ; b = -12  b’ = - ; c = - 288 )

Ta có ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 +

288

’ = 324 >   ' 324 18

Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

1

6 18 18

24 ; x 12

1

x      

b)

2

1

19 228

12x 12x  x  x

 x2 + 7x - 228 =

( a = ; b = ; c = - 228 )

Ta có :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )  = 49 + 912 = 961 >

   961 31

Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

7 31 24 31 38

12 ; x 19

2.1 2.1

x        

bài tập 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 =

 25x2 = 16  x2 =

16 16

25 x 25  x5

Vậy phương trình cho có hai nghiệm : x1 =

2

4

; x 

d) 4x2 3x 1

 4x2 3x 1 0

( a = ; b = 2 3 b' 3;c 1 3 ) Ta có :

’ = b’2 - ac

’ =( 3)2 4.( 1  3) 4 ( 2)     2>

0

  ' ( 2)  2

1

3 3 3

; x

4

x        

(105)

- GV chốt lại cách giải dạng phương trình bậc hai

Học sinh đọc đề Cho biết hệ số a , b ,c

biết phương trình sau có nghiệm?

HS thảo luận nhóm , đại diện trả lời

Các phương trình có hệ số a c khác dấu nên có hai nghiệm phân biệt

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút)

- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn ?

Hwớng dẫn tập 23; 24

a) Với t = phút  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h )

b) Khi v = 120 km/h  ta có : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =  t2 - 10 t + =  t = + t = -

- Học thuộc công thức nghiệm học

(106)

Ngày

Tiết 57 : HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi – ét hững ứng dụng hệ thức Vi - ét Kỹ năng: Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi - ét :

Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = ; a - b + c = , trường hợp mà tổng , tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn Tìm hai số biết tổng tích chúng Biết cách biểu diễn tổng bình phương , lập phương hai nghiệm qua hệ số phương trình

B-Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : ( 7phút)

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai

- Giải phương trình : 3x2 - 8x + = ( 1 HS lên bảng làm )

- GV u cầu HS viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ?

- Hãy thực ? ( sgk ) nêu nhận xét giá trị tìm ?

- HS làm sau lên bảng tính nhận xét

- Hãy phát biểu thành định lý ?

GV giới thiệu định lý Vi ét ( sgk -51 )

- Hãy viét hệ thức Vi - ét ?

1 : Hệ thức Vi - ét

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c =  phương trình có nghiệm  ta có :

1 ; x2

2

b b

x

a a

     

 

? ( sgk ) ta có :

1

2 2

b b b b b

x x

a a a a

           

    

2 2

1 2

4

x

2 4

b b b b b ac c

x

a a a a a

         

   

* Định lý Vi -ét : ( sgk )

Hệ thức Vi - ét :

1

b

x x

a c x x

a



  

 

  

 Áp dụng ( sgk )

? ( sgk ) : Cho phương trình 2x2 - 5x + = a) Có a = ; b = - ; c =

 a + b + c = + ( - ) + =

(107)

- GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - ét thực ? ( sgk )

- HS làm theo yêu cầu ? GV cho HS làm theo nhóm

- GV thu phiếu nhóm nhận xét kết nhóm

- Gọi HS đại diện lên bnảg làm ?

- Qua ? ( sgk ) phát biểu thành công thức tổng quát

- Tương tự thực ? ( sgk ) GV cho học sinh làm sau gọi HS lên bảng làm ?

- Qua ? ( sgk ) em rút kết luận ? Hãy nêu kết luận tổng quát

- GV đưa tổng quát ( sgk ) HS đọc ghi nhớ

- Áp dụng cách nhẩm nghiệm thực ? ( sgk )

- HS làm sau cử đại diện lên bảng làm GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV gọi HS học sinh làm phần

- GV đặt vấn đề , đưa cách tìm hai số biết tổng tích

- Để tìm hai số ta phải giải phương trình ?

- Phương trình có nghiệm ? Vậy ta rút kết luận ?

- GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc xem bước làm ví dụ

- Áp dụng tương tự ví dụ thực ?5 ( sgk )

- GV cho HS làm sauđó gọi HS đại

VT = 12 - + = - + = = VP Vậy chứng tỏ x1 = nghiệm phương trình

c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2 =

3 3

:1

2 2

c

x

a    

Tổng quát ( sgk )

? ( sgk ) Cho phương trình 3x2 + 7x + = a) a = ; b = ; c = )

Có a - b + c = - + =

b) Với x1 = -1 thay vào VT phương trình ta có :

VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = VP

Vậy chứng tỏ x1 = - nghiệm phương trình

c) Ta có theo Vi - ét :

 x1 x2 =

2

4 4

: ( 1)

3 3

c

x x

a     

* Tổng quát ( sgk ) ? ( sgk )

a) - 5x2 + 3x + = ( a = - ; b = ; c = ) Ta có : a + b + c = - + + =  theo Vi -

ét phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

5



b) 2004x2 + 2005 x + = ( a = 2004 ; b = 2005 ; c = )

Ta có a - b + c = 2004 - 2005 + =  theo Vi

- ét  phương trình có hai nghiệm : x1 = - ;

x2 = 2004



2 : Tìm hai số biết tổng tích chúng

Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình :

x2 - Sx + P =

 Điều kiện để có hai số : S2 - 4P   * Áp dụng

 Ví dụ ( sgk )  ? ( sgk )

 Hai số cần tìm nghiệm phương trình  x2 - x + =

(108)

diện lên bảng làm Các học sinh khác nhận xét

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu cách làm

- Để nhẩm nghiệm ta cần ý điều ?

- Hãy áp dụng ví dụ làm tập 27 ( a) - sgk

- GV cho HS làm sau chữa lên bảng học sinh đối chiếu

đề Ví dụ ( sgk )

 - Bài tập 27 ( a) - sgk - 53  x2 - 7x + 12 =

Vì + = Và 3.4 = 12 x1 = ; x2 = hai nghiệm phương trình cho

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút)

- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai theo Vi - ét

- Giải tập 25 ( a) :  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5

- Học thuộc khái niệm học , nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Giải tập sgk - 52 , 53

Ngày

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ét

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích nghiệm phương trình

+ Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp có a + b + c = , a - b + c = qua tổng , tích hai nghiệm ( hai nghiệm số ngun có giá trị tuyệt đối khơng q lớn )

+ Tìm hai số biết tổng tích

+ Lập phương trình biết hai nghiệm

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập

B-Chuẩn bị:

(109)

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (10 phút)

- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau treo bảng phụ cho HS ơn lại kiến thức )

Giải tập 26 ( c) Giải tập 28 ( b)

- GV tập 30 ( sgk - 54 ) hướng dẫn HS làm sau cho học sinh làm vào

- Khi phương trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

Gợi ý : Tính  ’ sau tìm m

để  ’ 

- Dùng hệ thức Vi - ét  tính tổng,

tích hai nghiệm theo m

- GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

bài tập 29 ( sgk - 54 )

- GV tập yêu cầu HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm - Nêu hệ thức Vi - ét

- Tính  ’ xem phương trình

trên có nghiệm khơng ?

- Tĩnh x1 + x2 x1.x2 theo hệ thức Vi - ét

- Tương tự thực theo nhóm phần (b) ( c )

- GV chia nhóm yêu cầu nhóm làm theo phân cơng :

+ Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhóm + nhóm ( ý c )

Học sinh nêu hệ thức

1 HS làm ( nhẩm theo a - b + c = 

x1 = -1 ; x2 = 50 )

- 28 ( b) - HS làm ( u , v nghiệm phương trình x2 + 8x - 105 = )

Luyện tập

Bài tập 30 ( sgk - 54 ) a) x2 - 2x + m =

Ta có ’ = (- 1)2 - m = - m

Để phương trình có nghiệm    

-m   m 

Theo Vi - ét ta có :

1 2

2

x x

x x m

  



 

b) x2 + 2( m - 1)x + m2 =

Ta có ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 2m +

-m2 = - 2m + 1

Để phương trình có nghiệm  ta phải có ’  hay

- 2m +   - 2m  -1 

1 m

2



Theo Vi - ét ta có :

1

2 2

2( 1)

m

1

m

x x m

x x

 

    

 

  

  bài tập 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - =

Ta có ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 >

phương trình có hai nghiệm Theo Vi - ét ta có :

1

2

4

5

4

x x

x x

 

   

 

    

 b) 9x2 - 12x + =

Ta có : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 =  phương trình có nghiệm kép Theo Vi -

(110)

- Kiểm tra chéo kết

nhóm  nhóm  nhóm  nhóm

2  nhóm GV đưa đáp án sau

cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra

HS đọc tốn , nêu cách làm

1

( 12) 12

9

4

9

x x

x x

  

    

 

 

  c) 5x2 + x + =

Ta có  = 12 - = - 40 = - 39 <

Do  <  phương trình cho vơ nghiệm

BT 33:

ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1)

mà x1 ; x2 hai nghiệm pt : ax2 + bx +c=0

Theo hệ thức vi- ét ta có :

x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay

ax2 + bx +c = a(x-x

1)(x-x2) ĐPCM Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà:( phút)

- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng tích hai số

- Hướng dẫn tập 32 ( a) - sgk ( 54)

a) u , v nghiệm phương trình x2 - 42x + 441 =

’ = ( - 21)2 - 441 = 441

- 441 =  phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21  hai số 21 - Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa

- Giải tập 29 ( d) - Tương tự phần chữa

- BT 31 ( b) - tương tự phần chữa dùng ( a - b + c = )

- BT 32 ( b , c ) tương tự phần ( a ) đưa phương trình bậc hai b) x2 + 42x - 400 = c) x2 - 5x + 24 =

(111)

Ngày

Tiết 59: KIỂM TRA 45’

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương hàm số y=ax2 , giải phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi – ét

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ độc lập sáng tạo làm

3 Thái độ : Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm kiểm tra

B-Chuẩn bị :

C-Tiến trình kiểm tra

I-Đề

Bài1: Cho hàm số y=ax2 xác định hệ số a biết hàm số qua điểm (2 ;2). Bài : Giải phương trình sau

a) 4x2- 8x – = 0 b) -25x2+ 13x+12 = 0

Bài 3: Tìm hai số a b biết : a+b = a.b = -6

Bài4 : Cho phương trình x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 a>Tìm m để phương trình có nghiệm x =

b> Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức

1

2

 

x x

II-Đáp án –Biểu điểm

Bài 1:

tìm a=1/2 (2đ) Bài

a)1,5đ x1=3; x2= 3/2 b)1,5đ x1=5/2 ; x2= -1/2

Bài 3: 2đ a =1 ; b = -6 a = - ; b =1 Bài 4:

a) Thay x =1 vào pt Khơng có giá trị thích hợp (1đ) b) Để pt có nghiệm : m ≥3 (1đ)

Tìm dược m=3 (1đ)

III-KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA

(112)

Ngày

Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu thức , vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Biết cách giải phương trình trùng phương

2 Kỹ năng: Giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng:

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

I-Kiểm tra cũ : (5 phút)

- Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp )

- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ( học lớp )

- GV giới thiệu dạng phương trình trùng phương ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t 

- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu nhận xét cách giải - Vậy để giải phương trình trùng phương ta phải làm ? đưa dạng phương trình bậc hai cách ?

- GV chốt lại cách làm lên bảng

1 : Phương trình trùng phương

Phương trình trùng phương phương trình có dạng : ax4 + bx2 + c = ( a  )

Nếu đặt x2 = t phương trình bậc hai : at2 + bt + c =

Ví dụ : Giải p]ương trình : x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)

Giải :

Đặt x2 = t ĐK : t  Ta phương trình bậc hai ẩn t :

t2 - 13t + 36 = (2)

Ta có  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25

  5

 t1 =

13

4

2.1



 

( t/ m ) ; t2=

13 18

2.1



  ( t/m )

(113)

- Tương tự em thực ? ( sgk ) - giải phương trình trùng phương

- GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải ( nhóm  nhóm  nhóm 

nhóm  nhóm )

- Nhóm , ( phần a ) - Nhóm , ( phần b )

- GV chữa chốt lại cách giải phương trình trùng phương lần , học sinh ghi nhớ

- GV gọi HS nêu lại bước giải pưhơng trình chứa ẩn mẫu thức học lớp

- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt b-ớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ sgk - 55

- áp dụng cách giải tổng quát thực ? ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ? vào phiếu nhóm - Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm 

nhóm  nhóm  nhóm 

nhóm )

- GV chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu , HS ghi nhớ

3 : Phương trình tích

- GV ví dụ hướng dẫn học sinh làm

- Nhận xét dạng phương trình

- Nêu cách giải phương trình tích

* Với t = t2 = , ta có x2 =  x3 = - ; x4 =

Vậy p]ương trình (1) có nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 = ? ( sgk )

a) 4x4 + x2 - = (3) Đặt x2 = t ĐK : t

 Ta phương trình

bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - = ( 4) Từ (4) ta có a + b + c = + - =

 t1 = ( t/m đk ) ; t2 = - ( loại )

Với t = t1 = , ta có x2 =  x1 = - ; x2 = Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =

b) 3x4 + 4x2 + = (5) Đặt x2 = t ĐK : t

  ta có :

(5)  3t2 + 4t + = (6)

từ (6) ta có a - b + c =

 t1 = - ( loại ) ; t2 =



( loại )

Vậy phương trình (5) vơ nghiệm phương trình (6) có hai nghiệm khơng thoả mãn điều kiện t 

2 : Phương trình chứa ẩn mẫu thức

* Các bước giải ( sgk - 55) ? ( sgk ) Giải phương trình :

2

3

9

x x

     - Điều kiện : x  -3 x 

- Khử mẫu biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = x +  x2 - 4x + =

- Nghiệm phương trình x2 - 4x + = : x1 = ; x2 =

- Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = không thoả mãn điều kiện xác định toán

Vậy nghiệm phương trình cho x = 3 : Phương trình tích

Ví dụ ( sgk - 56 ) Giải phương trình ( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7) Giải

Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - ) =



1 2

3 1

1

3

x x

x

x x

x

   

 

 

 

  

  



(114)

đã học lớp Áp dụng giải phư-ơng trình

- GV cho HS làm sau nhận xét chốt lại cách làm

= ; x3 = -

- Nêu cách giải phương trình trùng phương áp dụng giải tập 37 ( a) 9x4 - 10x2 + =  đặt x2 = t ta có phương trình : 9t2 - 10t + =  t

1 = ; t2 =

1

9 phương trình có nghiệm x1 = - ; x2 = ; x3 =

1

; x

  - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Giải tập 38 ( e)

2

14

1

9

x     x ĐK ; x  - ;  14 = x2 - + x +  x2 + x - 20 =  x1 = - ;

x2 = ( t/ m)

- Nắm dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng - Giải tập sgk - 56 , 57

- BT 37 ( b , c , d ) đưa dạng trùng phương đặt ẩn phụ x2 = t 

Ngày

Tiết 61 LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa phương trình tích

2 Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu , số dạng phương trình bậc cao

3 Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia luyện tập, cẩn thận tính tốn trình bày giải

B-Chuẩn bị:

(115)

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (10ph)

- Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Giải tập 35 ( b) sgk - 56

- Nêu cách giải phương trình trùng phương - Giải tập 34 ( c) - sgk - 56

Hoạt động2: (30 phút)

bài tập 37 ( Sgk - 56 )

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Cho biết phương trình thuộc dạng ? cách giải phương trình ? - HS làm sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày

GV: Theo dõi HS làm, giúp đỡ số em chậm, yếu

-GV: Gọi HS nhận xét làm bạn, chữa

Luyện tập

bài tập 39 ( sgk - 57 )

a) 3x2 7x10 2 x2(1 5)x 3  0

 2

3 10 (1) (1 5) (2)

x x

    

     

Từ (1)  phương trình có hai nghiệm :

x1 = -1 ; x2 = 10

3 ( a - b + c = )

Từ (2)  phương trình có hai nghiệm :

x3 = ; x4 =

2 ( a + b + c = )

Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 =

3

10

; x ; x

3  2

bài tập 37 ( Sgk - 56 ) a) 9x4 - 10x2 + = (1) Đặt x2 = t ĐK t

  ta có :

(1)  9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1)

Ta có a + b + c = + ( -10) + =  phương trình

có hai nghiệm : t1=1 ;t2 =

Với t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 = Với t2 =

1

9 x2 =

1 1

; x  x  3

Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 =

4

1

; x

3

  b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =  5x4 + 3x2 - 26 =

Đặt x2 = t ĐK : t

  ta có phương trình

5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta có  = 32 - ( - 26 ) = 529 >   23

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm :t1 = ; t2

= - 13

(116)

HS đối chiếu chữa

Bài tập 38a, d,f:

GV : Viết tập lên bảng, Gọi HS trình bày cách làm câu:

HS : Hoạt động nhóm, nhóm làm theo thứ tự câu : a,d,f ; d,f,a; f,a,d, Đại diện lên bảng

f)

2

1 ( 1)( 4)

x x x

  

   (1) - ĐKXĐ : x  - ; x 

(1)  2x( x - ) = x2 - x +  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = ( 2)

( a = ; b = - ; c = - 8)

Ta có a - b + c = - ( -7) + ( - ) =

 phương trình (2) có hai

nghiệm x1 = - ; x2 = Đối chiếu điều kiện xác định 

x1 = - ( loại ) ; x2 = ( thoả mãn )

Vậy phương trình (1) có nghiệm x =

* Với t1 =  x2 =  x = 

* Với t2 = -

13

5 ( không thoả mãn điều kiện t ) Vậy phương trình cho có hai nghiệm :

x1 = - 2;x2  bài tập 38 ( sgk - 56 )

a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =  2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = )

Ta có  = 52 - = 25 - 16 = >   3

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = - ; x2 = -

1

d)

( 7)

1

3

x x x x

  

 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)

 2x2 - 14x - = 3x - 2x +  2x2 - 15x - 14 =

Ta có = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 >

là :

15 337 15 337 ; x

4

x    

a) Củng cố :

- Nêu cách giải phương trình trùng phương ; phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu

- Nêu cách giải tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hướng dẫn lại sau cho HS nhà làm

BT 40 (a) Đặt x2 + x = t

 phương trình cho  3t2 - 2t - = (*)

Giải phương trình (*) tìm t sau thay vào đặt giải phương trình tìm x b) Hướng dẫn

- Nắm cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tiếp tập phần luyện tập ( phần lại )

- BT 37 ( c , d ) - (c ) - phần a , b chữa ; (d) - quy đồng đưa dạng trùng phương đặt

(117)

BT 39 ( c) - Nhóm hạng tử ( 0,6x + 1) đưa dạng phương trình tích - BT 40 ( làm HD sgk )

Ngày

Tiết 62: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Cách giải tốn cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn, biết trình bày giải toán bậc hai

2 Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ : (5

phút)

- Nêu lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề Bài toán cho biết gì? Cần tìm? - Em cho biết toán thuộc dạng ? ( Toán suất) Ta cần phân tích đại lượng ? HS : Hồn thành bảng tóm tắt:

Số áo may

Số ngày may

1 : Ví dụ

Tóm tắt : Biết:-Phải may 3000 áo thời gian

-Một ngày may áo so với kế hoạch nên ngày trước thời hạn may 2650 áo

Hỏi : Theo kế hoạch ngày may ? áo Bài giải

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo ( x  N ; x > )

(118)

ngày Theo

kế hoạch

3000 x 3000

x

Thực tế 2650 x+6 2650

x may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có phương trình :

3000 2650

x  x 

HS: Trình bày giải

Một HS lên bảng giải phương trình (1) :

- GV yêu cầu học sinh thức ? ( sgk ) theo nhóm học tập làm phiếu học tập nhóm

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ sau

+ Tóm tắt tốn

+ Gọi chiều ……… x ( m )  ĐK

: ……

Chiều ……… mảnh đất : …………

Diện tích mảnh đất : ……… ( m2 )

Vậy theo ta có phương trình : ……… = 320 m2 - Giải phương trình ta có : x1 = …… ; x2 = ……

- Giá trị x = …… thoả mãn ………

- Vậy chiều rộng …… ; chiều dài : ………

- GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đưa đáp án để HS đối chiếu

may xong 3000 áo :

3000

x ( ngày )

- Số áo thức tế xưởng may ngày : x + ( áo )

 Thời gian để xưởng may xong 2650 áo

sẽ :

2650

x ( ngày )

Vì xưởng may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có phương trình :

3000 2650

x  x  (1) Giải phương trình (1) :

(1)  3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + )  3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x  x2 - 64x - 3600 =

Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >    4624 68

 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện ẩn

Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng phải may xong 100 áo

? ( sgk ) Tóm tắt :

- Chiều rộng < chiều dài : m - Diện tích : 320 m2

Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất

Bài giải

Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK : ( x > 0)

 Chiều dài mảnh đất : x + ( m)  Diện tích mảnh đất : x( x + 4) ( m2 )

Vì diện tích mảnh đất 320 m2

 ta

có phương trình :

x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 =

Ta có : ’ = 22 - ( - 320 ) = 324 >    324 18

 x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại )

Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m 2 : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 )

Tóm tắt : số lớn > số bé : Tích 150 Vậy phải chọn số ?

Giải :

(119)

- GV chốt lại cách làm

2 : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 )

Vì tích hai số 150  ta có phương

trình :

x ( x + ) = 150

 x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150

)

Ta có :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >    625 25  x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , cố thể dương

Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

Nếu bạn chọn số - 10 bạn phải chọn số - 15

Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (10 phút)

- Nêu lại bước giải tốn cách lập phương trình

- Nêu cách chọn ẩn lập phương trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động

Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > )  vận tốc lúc : x - ( km/h )

Thời gian :

120

x  ( h) ; Thời gian :

125

x  ta có phương trình :

120 125

5

x  x

- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Xem lại tập chữa

- Giải tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 )

- BT 42 : Gọi lãi xuất x% năm  tính số tiền lãi năm đầu số tiền lãi

năm sau  lập phương trình với tổng số lãi 420 000 đồng

Ngày

Tiết 63 : LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Cách giải tốn cách lập phương rrình

2 Kỹ thức: Học sinh rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề , tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình tốn, biết trình bày giải tốn bậc hai Rèn luyện tư suy luận lôgic tốn học ,rèn luyện tính cẩn thận tốn học

3 Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải toán

(120)

(10ph)

Học sinh

Giải tập 41 ( sgk - 58 ) Học sinh

Giải tập 42 ( sgk - 58

Hoạt động2: (30 phút) Giải tập 47

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn - Bài tốn cho ? u cầu ? - Hãy tìm mối liên quan đại lượng ?

- Nếu gọi vận tốc liên x km/h  ta biểu diến

mối quan hệ qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lượng ?

- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng

v t S

Cô Liên

x km/h

30

x h

30 km Bác

Hiệp

(x+3) km/h

30

x h

30 km - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình tốn ? - GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?

- vận tốc mối người ?

Giải tập 49

- GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn ?

- Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng qt dạng tốn

Gọi số lớn x  số bè ( x - 5)

 ta có phương trình x ( x - ) = 150

Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số

đó 10 15 ( -15 - 10 )

Gọi lãi suất cho vay x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn lãi là: 2000 000 + 20 000x

Hết hai năm vốn lãi là:

(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x %

Ta có pt:

(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x %=

2420 00

Luyện tập

Giải tập 47 ( SGK – 59)

Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên km/h

bác Hiệp đến tỉnh trước nửa v bác Hiệp ? V cô Liên ?

Giải

Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > ) 

Vận tốc bác Hiệp : ( x + ) km/h - Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh :

30

x h

- Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh :

30

x h

Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa  ta

có phương trình :

30 30

x  x 

 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 )

Ta có :  = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 >

  27

 x1 = 12 ; x2 = - 15

Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện  Vận tốc cô Liên 12

km/h vận tốc Bác Hiệp : 15 km/h Giải tập 49 ( 59 - sgk)

Tóm tắt : Đội I + đội II  ngày xong cv

Làm riêng  đội I < đội ngày

Làm riêng  đội I ? đội II ?

(121)

- Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ?

- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày làm

Một ngày làm Đội I x ( ngày ) 1x

( cv) Đội

II

x+6 ( ngày )

1

x ( cv) - Dựa vào bảng số liệu lập phương trình giải toán ? - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu

- GV chốt lại cách làm toán

Gọi số ngày đội I làm riêng x ( ngày )  số ngày đội II làm riêng x +

ngày

ĐK : x nguyên , dương

Mỗi ngày đội I làm số phần công việc :

1

x ( cv)

Mỗi ngày đội II làm số phần công việc :

1

x ( cv)

Vì hai đội làm ngày xong cơng việc  ta có phương trình :

1 1

6

xx 

 4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 )

Ta có ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 >   '

 x1 = ; x2 = -

Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm x ngày xong công việc , đội II làm 12 ngày xong cơng việc

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’)

- Nêu cách giải toán cách lập phương trình dạng tốn chuyển động - Hướng dẫn Giải tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn lập phương trình

- GV cho HS suy nghĩ sau gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải - Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/h ( x > )

 Vận tốc ca nô xi dịng x + km/h , vận tốc ca nơ ngược dịng

là : x - km/h

 Thời gian ca nô xi dịng :

30

x h , thời gian ca nơ ngược dịng :

30

x h

Theo ta có phương trình :

30 30

3 3

x  x  

- Nắm dạng toán giải tốn cách lập phương trình học ( Toán chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … )

- Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình

- Giải tập sgk ( 58 , 59 )

- BT 52 ( 60 ) - Theo hướng dẫn phần củng cố

- BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n n +  ta có

phương trình

n ( n + ) - ( n + n + ) = 109  Giải phương trình tìm

(122)

Ngày Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) + Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai , kỹ sử dụng máy tính tính tốn

3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập

B-Chuẩn bị :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: (10 phút)

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biến ? Xét trường hợp a x ?

- Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ?

Giải tập 54 ( sgk - 63 )

- GV tập gọi HS đọc đề nêu cách làm toán

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (

A Ơn tập lí thuyết

1 Hàm số y = ax2 ( a  )

( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) Công thức nghiệm phương trình bậc hai ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) Hệ thức Vi - ét ứng dụng

( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 )

B-Bài tập :

Giải tập 54 ( sgk - 63 ) - Vẽ y =

2 4x

Bảng số giá trị :

x - - 2

(123)

4

2

-2

-4

N' M'

N M

g x  = -1

 xx f x  =

4

 xx

N'

a  0) cho biết dạng đồ thị với a >

và a <

- Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý :

+ Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; ) - GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vao ô trống giái trị y ?

- GV yêu cầu HS biểu diễn điểm đó mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy

- Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ?

- Đường thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm ? có toạ độ ?

- Tương tự xác định điểm N N' phần (b) ?

Giải tập 57 ( sgk - 101 )

- Nêu cách giải phương trình ? - Ta phải biến đổi ? đưa dạng phương trình để giải ?

- Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai giải phương trình

- HS làm sau đối chiếu với đáp án GV

- Phương trình có dạng ? để giải phương trình ta làm ? theo bước ?

- HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét sau chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Vẽ y =

2 4x



Bảng số giá trị :

x - - 2

y - - - -

y

x

a) M' ( - ; ) ; M ( ; )

b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' qua điểm

B' ( ; - 4)  Oy

Giải tập 56 ( a, b) – HS lên bảng làm a x1;x3 ; b

1

x

Giải tập 57 ( sgk - 101 ) b)

2 2 5

5

x x x

 

 6x2 - 20x = ( x + )

 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 )

ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >    25.49 35

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =

2

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ : x  x 

- ta có (1) 

10 ( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

 x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b =  b' = ; c =

(124)

- GV đưa đáp án trình bày giải mẫu tốn HS đối chiếu chữa lại

Ta có : ' = 12 - ( -10) = 11 >

 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt :

x1  1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả

mãn phương trình (1)  phương trình (1) có hai

nghiệm

: x1  1 11 ; x2  1 11 Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’)

a) Củng cố : Ôn tập lại kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62

Xem lại chữa Ôn tập kỹ kiến thức chương phần tóm tắt sgk - 61 , 62

- áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần lại - BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt

1

x t

x

 

( t  )

- BT 62 ( sgk ) - a) Cho  sau dùng vi ét tính x12 + x22

Ngày Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết )

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức bậc hai

2 Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức rút gọn biểu thức chứa

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

(125)

1 : Ôn tập lý thuyết

- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau tóm tắt kiến thức vào bảng phụ

? Nêu định nghĩa bậc hai số a 

? Phát biểu quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai Viết công thức minh hoạ ? ? Phát biểu quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai Viết công thức minh hoạ

? Nêu phép biến đổi thức bậc hai Viết cơng thức minh hoạ phép biến đổi ?

- GV tập HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phương tổng hiệu sau khai phương

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm

- Tương tự tính N ? Gợi ý : Viết

4 3

2

   Giải tập ( sgk – 131) GV yêu cầu HS nêu bước giải toán rút gọn biểu thức sau nêu cách làm tập ( sgk - 131 )

- Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung

1 : Ôn tập lý thuyết * Các kiến thức

1 Định nghĩa bậc hai : Với a   ta có :

2

0 x = a

( )

x

x a a

 

 

  



2 Quy tắc nhân chia bậc hai a) Nhân - Khai phương tích : A.B = A B ( A , B  )

b) Chia - Khai phương thương

A A

=

B B ( A  ; B > )

3 Các phép biến đổi

a) Đưa thừa số - vào dấu A B = A B2 ( B  )

b) Khử mẫu biểu thức lấy

A AB

B  B ( AB  ; B  )

c) Trục thức +)

A AB

B

B  ( A  ; B > )

+)

1 A B

A - B A B 



( A  ; B  ; A 

B )

2 Bài tập

Bài tập ( sgk – 131) +) M = 2  2

 M = 2 1   2 2 

=

2

( 1)  (2 2)  1  2

= 2   3

+) N = 2 3 2

 N =

2

4 ( 1) ( 1)

2 2

   

  

=

3 3 1 3 3

2 2

    

   

Giải tập ( sgk - 131 )

Ta có :

2

x x x x x x

x

x x x

       

 

    

(126)

- HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung MTC =

 x1 2 x1

- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ?

HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt cách l

=  

2

2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

x x x

x

 

    

  

   

  

 

=    

  

2

1

(2 )( 1) ( 2)( 1)

1

x x

x x x x

x

x x

   

    

 

   

 

=

 

   

2

2 2 ( 1) ( 1)

1

x x x x x x x x

x

x x

        

 

 

   

 

=    

2

2 2 ( 1) ( 1)

1

x x x x x x x x

x

x x

 

        

 

   

 

=    

2

2 ( 1) ( 1)

1

x x x

x

x x

    

;Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) a) Củng cố : BT ( 131)

Ta có :

2 2( 6) 2(1 3) 2(1 3)

3 (1 3)

3

2

  

 

  

=  

2 2(1 3) 3



 

 Đáp án

là(D)

BT ( 131) : 2 x  3 2 x  9 x  7 x49  Đáp án (D)

b) Hướng dẫn: Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổicăn

- Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn - Bài tập nhà : Cho biểu thức P =

2

2 (1 )

1 2

x x x

     

 

    

 

a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = 3 c) Tìm giá trị lớn của P

HD : a) Làm tương tự ( sgk )  P = x x (*)

(127)

Ngày Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM

A-Mục tiêu:

1 Kỹ năng: Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc , hệ phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ năng: Học sinh rèn luyện thêm kỹ làm tập xác định hàm số bậc , giải hệ phương trình bậc hai ẩn

- GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ ? Nêu công thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ?

- Đồ thị hàm số đường ? qua điểm ?

? Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

GV tập gọi HS nêu cách làm

- Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) B ( -1 ; -1 )  ta có

phương trình ?

- Hãy lập hệ phương trình sau giải hệ tìm a b suy cơng thức hàm số cần tìm ?

- Khi hai đường thẳng song song với ?

1 : Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc :

a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a  )

b) TXĐ : x  R

- Đồng biến : a > ; Nghịch biến : a <

- Đồ thị đường thẳng qua hai điểm A( xA ; yA) B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm đặc biệt P ( ; b ) Q (

b ;0) a



2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát : ' ' '

ax by c a x b y c

  



  

b) Cách giải :

- Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp Luyện tập

Giải tập 6

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; )  Thay toạ độ điểm A vào cơng thức hàm số ta

có :

= a + b  a + b = (1 )

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 )

 Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có :

-1 = a ( -1) + b  - a + b = -1 (2)

3 2

1

a b b b

a b a b a

       

 

  

      

 



Vậy hàm số cần tìm : y = 2x +

(128)

- Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x +  ta suy

điều ?

- Thay toạ độ diểm C vào cơng thức hàm số ta có ?

Giải tập ( Sgk - 132 )

- Nêu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn số

- Hãy giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? - Để giải hệ phương trình xét hai trường hợp y  y <

0 sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình

- GV cho HS làm sau nhận xét cách làm

- Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ?

hàm số cho có dạng : y = x + b ( *)

- Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )  Thay

toạ độ điểm C công thức (*) ta có : (*)  = + b  b =

Vậy hàm số càn tìm : y = x + Giải tập ( Sgk - 132 )

a) Giải hệ phương trình :

2 13

3

x y

x y

   

 

 (I)

- Với y  ta có (I) 

2 13 13

3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



11 22

3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  ( x = ; y = thoả mãn ) - Với y < ta có (I) 

2 13 13

3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



4

7 7

3 33

7

x x

x y

y

   

 



 

 

   

 ( x ; y thoả mãn ) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm : ( x = ; y = ) ( x =

4 33

; y =

-7



)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án

BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C )

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trùng

- Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa

- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai

- Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133

Ngày Tiết67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM

A-Mục tiêu:

- Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc hai, phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét ứng dụng

- Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập, giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình

(129)

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1 : ( 10 phút)

? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng qt ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số đường ? nhận trục trục đối xứng

- Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiệm

Nêu trường hợp nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm thu gọn

- Viết hệ thức vi - ét phương trình ax2 + bx + c = ( a

 )

BT 15: Hai phương trình x2 + ax +1 = x2 - x - a = có nghiệm thực chung a :

A ; B ; C ; D

BT 16 : Giải phương trình a) 2x3 – x2 + 3x +6 = 0 b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm

Câu a: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa phương trình tích Câu b đưa phương trình bậc

Ơn tập lý thuyết

1 Hàm số bậc hai :

a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a  ) b) TXĐ : x  R

- Đồng biến : Với a >  x > ; với a <  x <

- Nghịch biến : Với a >  x < ; với a <  x >

0

- Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O( ; ) nhận Oy trục đối xứng

2 Phương trình bậc hai ẩn

a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  ) b) Cách giải :

- Nhẩm nghiệm ( có a+b+c=0 phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 =c/a a-b+c=0 phương trình có nghiệmx1 = -1; x2 = - c/a

- Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 )

c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm  hai nghiệm x1 x2 thoả mãn :

b

x x

a

 

c x x

a



( Hệ thức Vi - ét ) d) Tìm hai số biết tổng tích chúng

nếu a+b =S ; a.b = P a b hai nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P =

Luyện tập

HS thảo luận nhóm nêu cách làm

Phương trình có nghiệm khi:

 = a2 –   a  a -2

Phương trình có có nghiệm khi:

 = + 4a   a  1/4

Với a =0 ; a = phương trình vơ nghiệm Với a = giải hai phương trình ta có nghiệm chung

x = -1

Hai học sinh lên bảng ; HS lớp làm b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12

 x(x + 5)(x +1)(x +4) =12  (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12

(130)

hai cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ

BT 17: HS đọc đề b, tóm tắt tốn

Có 40 HS ngồi ghế Nếu bớt ghế ghế phải thêm học sinh

Tính số ghế ban đầu

 a2 = 16  a = a = -4 Với a = ta có : x2 +5x + =

 x1 =

5 33

 

x2 =

5 33

  Với a = -4 ta có : x2 +5x + = -4

 x2 +5x + =  x = -2 ; x = -3

Gọi số ghế ban đầu x( ĐK : x nguyên dương) Số học sinh ngồi ghế :

40

x

Bớt ghế số ghế cịn lại : x – , ghế thêm học sinh nên số học sinh ngồi ghế

40

x +1 Ta có phưong trình:

40

x +1 =

40

x

 x2 – 2x – 80 =  x1 = 10 (TMĐK)

x2 = -8 (KTMĐK)

Vậy số ghế ban đầu 10 ghế

- Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa

- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai

- Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133

Ngày

Tiết 68;6 9: KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Đề phòng)

Ngày

Tiết70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

A-Mục tiêu:

- Chữa lỗi học sinh thường mắc kiểm tra học kỳ (Bài Khảo sát chất lượng học kỳ đề phòng)

_ Rèn kỹ trình bày kiểm tra

B-Các hoạt động dạy học:

Hoạt động Thống kê kết kiểm tra

(131)

Hoạt động2: Các lỗi học sinh thường mắc

Câu 1: Các em biết đưa thừa số đấu số em rút gọn thức đồng dạng tính tốn thiếu cẩn thận nên kết cuối sai, ý b số em biết đưa dạng đẳng thức khai chưa xác

Câu2: Đa số em kỹ biến đổi biểu thức yếu, Qui đồng mẫu thức thực phép biến đổi đa thức thiếu cẩn thận, bỏ dấu ngoặc chưa vận dụng qui tắc dấu ngoặc

Câu b số em biết cách làm kỹ giải bất phương trình chưa thành thạo nên kết chưa xác

Câu 3: Hầu hết em làm nhiên có số em kỹ giải phương trình bậc ẩn chưa thành thạo nên tính giá trị a sai

Về vẽ đồ thị nhiều em biết cách lầm tính tốn thiếu cẩn thận nên xác định sai điểm cắt trục tung trục hồnh vẽ sai đồ thị

Câu 4: a) Một số em chứng minh thiếu cứ, lập luận chưa chặt chẽ b) áp dụng hệ thức lượng tính tốn sai

c) Đa số chưa làm

Hoạt động 3: Giáo viên chữa Hướng khắc phục:

Định dạng
Số trang	131
Dung lượng	2,02 MB