DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu Bất phương trình x ≠ −1; x ≠ A > x −1 x + có điều kiện xác định x ≠ −1; x ≠ −2 x ≠ 1; x ≠ −2 B C Lời giải D x ≠ 1; x ≠ Chọn C x −1 ≠ x ≠ ⇔  x + ≠  x ≠ −2 Điều kiện bất phương trình là: Câu Điều kiện xác định bất phương trình A x≤2 B x ≠   x ≠ −4 2x − ≥1 x +1 − 2− x x <   x ≠ −4 C Lời giải D x x < x <  > x+2 x −4 Câu Điều kiện bất phương trình x≠2 x ≠ ±2 A B Chọn x − ≠ ⇔ x ≠ ±2 A Chọn x>2 D x>0 Tìm điều kiện bất phương trình x≠− C Lời giải A Điều kiện: Câu x≠ B 2x − > x +1 2x + x≠− C Lời giải A x≠ D 2x + ≠ Điều kiện: Câu ⇔x≠− Tìm điều kiện bất phương trình x2 A B Chọn 2x − < x−2 − 3x C Lời giải − 3x > ⇔ x < x+2 + x+3 + Tập xác định bất phương trình [ −2; +∞ ) Chọn B [ −3; +∞ ) x + ≥  x ≥ −3 ⇔  x ≠ x ≠ Điều kiện bất phương trình x≠2 x > −2 Điều kiện: B [ −3; +∞ ) \ { 0} D [ −2; +∞ ) \ { 0} C Lời giải x ≠ −2 D x < −2 C x + ≠ ⇔ x ≠ −2 Tìm điều kiện bất phương trình x + ≠  x − ≥ Chọn x≥2 x+2 > A C Lời giải > 2x x+2 Chọn Câu > 2x − x [ −3; +∞ ) \ { 0} Vậy tập xác định bất phương trình A D C Điều kiện xác định: Câu A x≤2 A Điều kiện: Câu B x + >  x − ≠ 12 x x−2 x + ≠  x − > C Lời giải D D x + ≥  x − ≠ x + ≥  x − ≠ Điều kiện: Câu Giá trị x=3 thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? x − x +1 ≥ x +1 x −1 A x −1 > x2 B C Lời giải x2 − x2 + < D x2 − 5x + < Chọn C x=3 Thay vào bất phương trình: 32 − + ≥ +1 ⇔ ≥ −1 2.3 − > 32 ⇔ > (không thỏa) (không thỏa) 32 − 32 + < ⇔ − 10 < ⇔ < 10 ⇔ < 10 2.32 − 5.3 + < ⇔ < Vậy x=3 (thỏa mãn) (không thỏa) thuộc tập nghiệm bất phương trình: x − x + < DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Câu 10 Khẳng định sau sai? A x ≥ x ≥ 3x ⇔  x ≤ x −3 ≥ ⇔ x −3≥ x−4 x + x ≥ ⇔ x∈¡ B x 3− x Hỏi học sinh giải sai bước nào? A ( I) B ( II ) ( III ) C Lời giải ChọnB ( I) ( 1) ⇔ 1 > 3− x D ( II ) ( III ) Đúng chia hai vế cho số dương ( II ) 1 ⇔ x ≠  > 3 − x < 3− x Với x=4 1 > ⇔ −1 > 3−4 8 ( III )  x ≠ x ≠ ⇔  3 − x < x > Câu 14 ( khi: ( > 0) ta bất thức tương đương chiều 3− x > ⇔ x < (sai) ) 4 ≠ 4 ≠ ⇔  3 − <  −1 < (đúng).Vậy ( II ) sai Đúng bước thu gọn bất phương trình bậc đơn giản Cặp bất phương trình sau khơng tương đương A C x −1 ≥ x x ( x + 2) < ( x + 1) x − ≥ x ( x + 1) x+2 ( x + 2) > D Lời giải B Chọn D x ≠ x ≠ ⇔ ⇔ x ( x + 2) > x + >  x > −2 ⇔ x ∈ ( −2; + ∞ ) \ { 0} x + x > ⇔ x > −2 ⇔ x ∈ ( −2; + ∞ ) Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 15 Cặp bất phương trình sau không tương đương: 5x − + A x C 1 < x−2 x−2 ( x + 3) < và 5x − < x+3< 5x − + B x D Lời giải 1 > x−2 x−2 ( x + 5) ≥ Chọn B 5x −1 > ⇔x> ⇔ x ∈  ; +∞   ÷ 5  5x − > x+5 ≥ x ≠  1  1 ⇔ x − ≠ ⇔  x > ⇔ x ∈  ; + ∞ ÷\ { 2}  5x −1 + >   5  5 x − > x−2 x−2 Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 16 Với điều kiện A C x −1 > x ≠1 2x −1 > ±2 x −1 , bất phương trình 4x − 2 x −1 tương đương với mệnh đề sau đây: −2 < B 2x −1  x −1 − >  x −1 >  x −1 > ⇔ ⇔ ⇔  2x −1  x − < −2  2x −1 + <  4x − < ⇔  4x − < >2  x −  x −  x − x −1  x −1 Câu 17 2x + ≥ x − Bất phương trình A C x + ≤ ( x + 2) 2 x + ≥   x−2≤0 x≥ với tương đương với: B  x + ≥ ( x − )  x−2 >0  x + ≥ ( x + 2) với x≥2 D Tất cả câu Lời giải Chọn C  A ≥   B ≤  A ≥ B2  A ≥ B ⇔   B > Ta sử dụng kiến thức sau 2x + Câu 18 Bất phương trình A 2x < 3 < 3+ 2x − 2x − x< B tương đương với: x≠2 x< Chọn D C Lời giải D Tất cả x ≠  3 ⇔ 2 x − ≠ ⇔  x ≠ ⇔  3   2x + < 3+ x< ⇔ x<  x < x <    2x − 2x − 2x < ⇔ x< Vậy A, B, C DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình: A ( 3; +∞ ) Chọn x2 + > x ¡ \ { 3} B ¡ C Lời giải D ( – ∞;3) B x + > x ⇔ ( x − 3) > ⇔ x ≠ Câu 20 Bất phương trình A [ 3; + ∞ ) Chọn Ta có: −3 x + ≥ B ( −∞;3] ( −1; +∞ ) Chọn Ta có Cho A ( 3; + ∞ ) C Lời giải −3 x + ≥ ⇔ −3 x ≥ −9 ⇔ x ≤ −3 x + ≥ Tập nghiệm bất phương trình A Câu 22 có tập nghiệm D ( −∞; − 3) B Vậy: Bất phương trình Câu 21 B ( −∞;3] có tập nghiệm − 3x < x + ( −∞; −1) ( −∞;1) C Lời giải D ( 1; +∞ ) A − x < x + ⇔ x > −4 ⇔ x > −1 f ( x) = 2x − , khẳng định sau đúng? f ( x ) > ⇔ x ∈ ( 2; +∞ ) B f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) C f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −2; +∞ ) Chọn D Lời giải f ( x ) = ⇔ x = −2 A Ta có f ( x) > ⇔ 2x − > ⇔ x > ⇒ A f ( x ) < ⇔ x − < ⇔ x < −2 ⇒ f ( x) > ⇔ 2x − > ⇔ x > ⇒ f ( x) = ⇔ 2x − = ⇔ x = ⇒ 5x −1 > Câu 23 Bất phương trình A x ∀x C Lời giải 2x 23 20 +3 ⇔ x>4 ⇔ x> 5 23 Tập nghiệm bất phương trình 1   −∞; − ÷ 2  Chọn Ta có D sai D 20 23 B x −1 > 1   −∞; ÷ 2    − ;+ ∞÷   C Lời giải 1   ;+ ∞÷ 2  D D 2x −1 > ⇔ x> 1   ;+ ∞÷ 2  Tập nghiệm bất phương trình Câu 25 x − 10 ≥ Nghiệm bất phương trình x≥5 x=5 A D 5x −1 > A C sai có nghiệm x>− Chọn Câu 24 2x +3 B sai B C Lời giải x>5 D x≥8 Chọn A x − 10 ≥ ⇔ x ≥ Ta có Vậy nghiệm bất phương trình Câu 26 S Tìm tập nghiệm A S = [ 4; + ∞ ) Chọn x − 10 ≥ bất phương trình B S = ( 4; + ∞ ) B Chọn Cho f ( x) = 2x +1 A Chọn Câu 29 D S = [ 4; + ∞ ) 2x +1 < C Lời giải ? x=0 D 2.0 + < Câu 30 x =1 mệnh đề Khẳng định sau khẳng định sai f ( x ) > 0; ∀x < B C Lời giải f ( x ) > 0; ∀x > f ( x) > ⇔ 2x +1 > ⇔ x > − [ 2; + ∞ ) −3 x + ≤ B f ( x ) > 0; ∀x < Vậy có tập nghiệm là: ( −∞; 2] ( 2; + ∞ ) C Lời giải D f ( x ) > 0; ∀x > sai Chọn A Ta có B Bất phương trình A S = ( −∞; − 4] −4 x + 16 ≤ vào bất phương trình ta được: f ( x ) > 0; ∀x > − Ta có S = ( −∞; 4] C x=0 Thay ? C Lời giải Số nghiệm bất phương trình x=2 x=3 A Câu 28 A Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 27 x≥5 −4 x + 16 ≤ −4 x + 16 ≤ ⇔ −4 x ≤ −16 ⇔ x ≥ Ta có −3 x + ≤ ⇔ x ≥ Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm ≥1 x Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình D ( −∞; − ) S = [ 2; + ∞ ) có nghiệm nguyên? A B Chọn + Nếu + Nếu C Vô số Lời giải x>0 x1⇔ − >0 ⇔ > ⇔ x −3 > ⇔ x >3 x −3 x −3 x −3 x −3 2x − Tập nghiệm bất phương trình A 8  S =  ; +∞ ÷ 11  Chọn S = ( 3; + ∞ ) B 8   −∞;  11   Ta có S =∅ Chọn Ta có C Lời giải 4  S =  ; +∞ ÷ 11  x −3 ≤ 4x −1 ⇔ x≥ ⇔ 10 x − x + ≤ 20 x − ⇔ 11x ≥ 11 Tập nghiệm bất phương trình A x−3 ≤ 4x −1 D 2   −∞;  11  A 2x − Câu 41 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 40 D ( −∞ ;3) A Điều kiện: Ta có: B ¡ x −1 >1 x−3 B x2 + ≤ x −1 1  S =  −∞; −  2  [ 1; +∞ ) C Lời giải D 1   ; +∞ ÷  A x ≥ x − ≥   x ≥ ⇔  ⇔ ⇔  x≤− 2  x + ≤ x − x + x ≤ − x + ≤ x −1    Vậy bất phương trình vơ nghiệm x −1 + − x + Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình A S = [ 1;5] B S = ( 1;5 ) \ { 3} 1 > x−3 x−3 C Lời giải 13 S = ( 3;5] D S = [ 1;5] \ { 3} Chọn D x −1 + − x +  x − + − x > 1 ≤ x ≤ 1 > ⇔ ⇔ x −3 x −3  x − ≠ x ≠ DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 43 (THPT NƠNG CỐNG - THANH HĨA LẦN 1_2018-2019) Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình: 3x + ≥ x +  4 x + > x + 19 A [ 6; +∞ ) B [ 8; +∞ ) ( 6; +∞ ) C Lời giải D ( 8; +∞ ) Chọn D Ta có Câu 44 3 x + ≥ x + x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x>8   x + > x + 19 2 x > 16 x > Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −1) B x + < + 2x  5 x − < x − ( −4; −1) ( −∞; ) C Lời giải Chọn D  x + < + 2x  x > −1 ⇔ ⇔ −1 < x <  5 x − < x − x < Câu 45 4 − x ≥  x + ≥ Tập nghiệm hệ bất phương trình S = ( −∞; −2] ∪ [ 4; +∞ ) S = [ −2; 4] A B S = [ 2; 4] S = ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) C D Lời giải Chọn B Hệ phương trình x ≤ ⇔  x ≥ −2 ⇔ −2 ≤ x ≤ 14 D ( −1; ) Vậy tập nghiệm hệ phương trình Câu 46 A B 3 x + > x +  1 − x > Tập nghiệm hệ bất phương trình 1   ;1 ÷ 5  S = [ −2; ] ∅ ( 1; +∞ ) C D ( −∞;1) Lời giải Chọn B Ta có: 3 x + > x +  x > ⇔  1 − x > x < vô nghiệm Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 47 Hệ bất phương trình sau A [ 7; +∞ ) Chọn 2 x − ≥ ( x − 3)  2 − x < x −3    x − ≥ B ∅ S = ∅ có tập nghiệm C Lời giải: [ 7;8] 8   ;8 ÷ 3  D C 2 x − ≥ ( x − 3) x ≤   2 x − ≥ x − − x ≥ −8 2 − x  < x − ⇔ x>     ⇔ 2 − x < x − ⇔ −3x < −8   x − ≥ x ≥  x − ≥  x ≥ ⇔ ≤ x ≤   Câu 48 Tập nghiệm hệ bất phương trình 4   −2; ÷ 5  A Chọn B  2x −1  < − x +   − 3x < − x  4  − 2;   3   −2; ÷ 5  C Lời giải A 15 D  1  −1; ÷  Hệ bất phương trình  2 x − < −3 x +  x < ⇔ ⇔ ⇔ −2 < x < 4 − 3x < − x  x > −2 4   −2; ÷ 5  Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 49 5 x − < x +  2  x < ( x + ) Tổng tất ca nghiệm nguyên hệ bất phương trình 28 27 21 A Chọn B C Lời giải D Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình S = ( −1; ) Suy nghiệm nguyên hệ bất phương trình Tập nghiệm hệ bất phương trình  23   ;13 ÷   Chọn B  4x +  < x −  2 x + > x −  ( −∞;13) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 21 ( 13; − ∞ ) C Lời giải D 23    −∞; ÷   A 4x + 23 < x −3 ⇔x> ⇔ x − 23 > 2x + > Vậy tổng tất cả nghiệm nguyên hệ bất phương trình A 29 A 5 x − < x + x < x < x <  ⇔ ⇔ ⇔ 2  x < ( x + ) x < x + 4x + −4 x <  x > −1 Câu 50 7x − ⇔ x − 13 < ⇔ x < 13 Tập nghiệm 4x + < x −3 2x + > Tập nghiệm 16 7x −  23  S1 =  ; + ∞ ÷   S = ( −∞;13 )  23  S = S1 ∩ S2 =  ;13 ÷   Hệ có tập nghiệm Câu 51 Tập nghiệm hệ bất phương trình ( −3; ) A Chọn B x = −2 Chọn Do C Lời giải ( −3; + ∞ ) D B 2 x − < 3x  4 x − > 2 x − >  1 + x < C Lời giải 2 x − < 3x −  2 x − > D A 2 x − <  3 + x > −6 ⇔   −2 ∈  − ; ÷   nên x <    x > − ⇔ − < x < ⇒ x = −2 Tập nghiệm nghiệm hệ phương trình   S =  − ;2÷   2 x − <  3 + x > −6 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 53 Bất phương trình m ≠ ( m − 1) x > A Rõ ràng Xét Câu 54 m ≠1 m =1 m ≠ B vô nghiệm m < m = C Lời giải D m > bất phương trình ln có nghiệm bất phương trình trở thành Bất phương trình A nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x − <  3 + x > −6 Ta có ( 2; + ∞ ) 2 − x > x < ⇔ ⇔ −3 < x <  2 x + > x −  x > −3 Giá trị A ( −∞; 3) A Ta có: Câu 52 2 − x >  2 x + > x − (m − 3m ) x + m < − x B m ≠ 0x > : vô nghiệm Chọn C vô nghiệm m = 1, m = C Lời giải 17 D m∈¡ Bất phương trình tương đương với Rõ ràng Với Với m =1 Câu 55 − 3m + ) x < − m m ≠1 m − 3m + ≠ ⇔  m ≠ bất phương trình trở thành Có giá trị thực tham số m B Rõ ràng Với Với Goi S m ≠1 m2 − m ≠ ⇔  m ≠ m =1 m=0 Chọn bất phương trình ln có nghiệm 0x < : vô nghiệm 0x < : vô nghiệm để bất phương trình bất phương trình trở thành − m) x < m vô nghiệm D Vô số 0x < : nghiệm với mọi 0x < x∈¡ : vơ nghiệm B A S Bất phương trình tương đương với Rõ ràng m = −2 m=3 m để bất phương trình C Lời giải (m (m − m) x + m < 6x − bằng: B Suy bất phương trình ln có nghiệm bất phương trình trở thành vơ nghiệm Tổng phần tử Với (m C Lời giải tập hợp tất ca giá trị thực tham số Với C A Câu 56 bất phương trình trở thành m=2 Chọn (m − m − ) x < −2 − m  m ≠ −2 m2 − m − ≠ ⇔   m≠3 bất phương trình trở thành bất phương trình trở thành S = { −2;3}  → −2 + = D bất phương trình ln có nghiệm 0x < 0 x < −5 Chọn 18 : vô nghiệm : vô nghiệm B Câu 57 Có giá trị thực tham số A B Bất phương trình tương đương với m ≠1 Rõ ràng Xét m =1 (m B Chọn Câu 59 m D Vô số : nghiệm với mọi thỏa mãn yêu cầu toán Chọn nghiệm với moi m ≠ −3 C Lời giải ( m + 3) x x A D m = −3 x ≥ m−3 bất phương trình trở thành x ≥ −6 : nghiệm với mọi x∈¡ D Bất phương trình A 0x ≤ m = Bất phương trình tương đương với m = −3 vô nghiệm ( m − 1) x ≤ − m + 9) x + ≥ m ( − x ) A mx − ≤ x − m C Lời giải bất phương trình trở thành Bất phương trình m ≠ Với để bất phương trình bất phương trình ln có nghiệm Vậy khơng có giá trị Câu 58 m 4m ( x − 1) ≥ ( 4m + 5m + ) x − 12m m = −1 B m= Bất phương trình tương đương với ( 4m nghiệm với moi m = C Lời giải − 5m − ) x ≥ 4m2 − 12m m ≠ −1  m − 5m − ≠ ⇔   m ≠ D x m=− Dễ dàng thấy x∈¡ với mọi Với m = −1 m= Với bất phương trình trở thành x ≥ 16 0x ≥ − bất phương trình trở thành 19 bất phương trình khơng thể có nghiệm : vô nghiệm 27 : nghiệm với mọi x∈¡ m= Vậy giá trị cần tìm Câu 60 Bất phương trình m = Chọn m ( x − 1) ≥ x + 3m A B x nghiệm với moi m = −3 m = ∅ C Lời giải Bất phương trình tương đương với Dễ dàng thấy ∀x ∈ ¡ Với Với m=3 (m bất phương trình trở thành m = −3 Chọn Tìm tất ca giá trị thực tham số A ( −m − 2; +∞ ) m B Để ý rằng, bất phương trình ● Vơ nghiệm 0x ≥ : nghiệm với mọi x∈¡ B để bất phương trình ( S = ∅) m ≠ ( x + m ) m + x > 3x + ax + b > m > C Lời giải (hoặc Bất phương trình viết lại m−2 >0 ↔ m > < 0, ≥ 0, ≤ có tập nghiệm ● Có tập nghiệm tập ¡ S =¡ xét ( m − ) x > − m2 có tập nghiệm D m < ) xét riêng a>0 a = a < , bất phương trình − m2 ⇔x> = − m − → S = ( −m − 2; +∞ ) m−2 Câu 62 : vô nghiệm m = Xét m = −1 bất phương trình khơng thể có nghiệm x > 18 bất phương trình trở thành m = −3 D − ) x ≥ m + 3m m − ≠ ⇔ m ≠ ±3 Vậy giá trị cần tìm Câu 61 B Tìm tất ca giá trị thực tham số m Chọn C để bất phương trình 20 m ( x − m) ≥ x −1 có tập nghiệm ( −∞; m + 1] A m = B Bất phương trình viết lại Xét Xét Câu 63 m < C Lời giải ( m − 1) x ≥ m2 − m −1 > ↔ m > m −1 < ↔ m < Chọn m > ⇔x≥ , bất phương trình ⇔x≤ , bất phương trình m2 − = m +  → S = [ m + 1; +∞ ) m −1 m2 − = m +  → S = ( −∞; m + 1] m −1 m ( x − 1) < x − m Tìm tất ca giá trị tham số để bất phương trình có nghiệm m≠2 m>2 m=2 m − m Suy tập nghiệm bất phương trình Câu 70 m +1 m +1    → S =  −∞; 2m − 2m −   x − m < ( x − 1) C Lời giải Bất phương trình tương đương với m >1 A m B m +1  m +1   →S =  ; +∞ ÷ 2m −  2m −  x < ⇔ −8 < x < ⇔ x ∈ ( −8;8 ) 23 − m = ⇔ m = −1 mx + > Chọn C x 0 ⇔ mx > −4 ⇔ x > − , bất phương trình ⇔ ( −8;8) ⊂ S ⇔ − u cầu tốn 0 : với mọi m −4 ⇔ x < − , bất phương trình u cầu tốn − ≤m 0, ∀x ∈ ( −8;8 ) ⇔ Tìm tất ca giá trị thực tham số với moi m< A x ∈ [ −2018; 2] B m để bất phương trình m ( x − ) − mx + x + < m= m> đồ thị nằm phía trục hồnh ⇔ hai đầu mút đoạn thẳng  m≤   f ( −8 ) ≥  −8m + ≥  ⇔−1 ≤m≤ ⇔ ⇔ ⇔ 2 8m + ≥ m ≥ −  f ( ) ≥  Câu 71 x thỏa mãn yêu cầu toán ⇔ ( −8;8 ) ⊂ S ⇔ − Suy    → S =  − ; +∞ ÷ m  m  C Lời giải 24 D m∈¡ nghiệm ⇔ ( m − m + 1) x < 2m −  →x < Cách Bất phương trình  2m −   → S =  −∞; ÷ m − m +1  Cách Ta có Hàm số bậc 2 (vì 1  m − m + =  m − ÷ + > 0, ∀m ∈ ¡ 2  )  2m −  2m − ⇔ [ −2018; 2] ⊂  −∞; ↔m> ÷↔ < m − m +1  m − m +1  Yêu cầu toán C (m 2m − m2 − m + − m + 1) x < 2m − ⇔ ( m − m + 1) x − 2m + < y = ( m2 − m + 1) x − 2m2 + có hệ số m2 − m + > nên đồng biến ⇔ y ( ) < ⇔ ( m − m + 1) − 2m + < ⇔ m > Do u cầu tốn Câu 72 Tìm tất ca giá trị thực tham số x ∈ [ −1; 2] A m ≥ −2 m để bất phương trình Chọn m2 ( x − ) + m + x ≥ có nghiệm B m = −2 m ≥ −1 C Lời giải D m ≤ −2 2m − m ⇔ ( m + 1) x ≥ 2m − m  →x≥ m2 + Bất phương trình  2m − m   →S =  ; +∞ ÷  m +1  Yêu cầu toán A Câu 73 Hệ bất phương trình A m  x − m < B có nghiệm khi: m≤− m>− C Lời giải 25 D m≥− Chọn Bất phương trình 2x −1 > Bất phương trình có tập nghiệm x−m< 1  S1 =  ; +∞ ÷ 2  có tập nghiệm S2 = ( −∞; m + ) S1 ∩ S2 ≠ ∅ ⇔ m + > Hệ có nghiệm Câu 74 Hệ bất phương trình m > −11 có nghiệm khi: m ≥ −11 m < −11 B C Lời giải ( x − ) < −3 Bất phương trình có tập nghiệm 5x + m >7 có tập nghiệm Hệ có nghiệm Hệ bất phương trình m > B x2 −1 ≤ Bất phương trình Hệ có nghiệm Câu 76 A m ≤ −11  14 − m  S2 =  ; +∞ ÷   14 − m < ⇔ m > −11 có nghiệm khi: m = m < C Lời giải có tập nghiệm x−m >0 S1 = [ −1;1] có tập nghiệm ⇔ S1 I S ≠ ∅ ⇔ m < Hệ bất phương trình m > D Chọn A  x2 − ≤  x − m > A Bất phương trình C S1 = ( −∞;5 ) S1 ∩ S2 ≠ ∅ ⇔ Câu 75 Chọn 3 ( x − ) < −3   5x + m >7   A Bất phương trình ⇔m>− 2 D m ≠ S = ( m; +∞ ) Chọn C  x − ≥  ( m + 1) x < B có nghiệm khi: m < m < −1 C Lời giải 26 D −1 < m < Bất phương trình x − ≥⇔ x ≥ (m có tập nghiệm + 1) x < ⇔ x < Bất phương trình   S2 =  −∞; ÷ m +1  Suy S1 = [ 2; +∞ ) m +1 (do m2 + > ) S1 ∩ S ≠ ∅ ¬  → Để hệ bất phương trình có nghiệm >2 m +1 > ⇔ > ( m + 1) ⇔ > 2m2 ⇔ m2 < ⇔ −1 < m < m +1 Giải bất phương trình Chọn Câu 77 D Hệ bất phương trình A m<  m ( mx − 1) <   m ( mx − ) ≥ 2m + B 0≠m< Hệ bất phương trình tương đương với • Với • Với m=0 có nghiệm khi: m ≠ C Lời giải  m2 x < m +  m x ≥ 4m + , ta có hệ bất phương trình trở thành m≠0 0≠m< 0 x <   0x ≥ , ta có hệ bất phương trình tương đương với Câu 78 D m < Suy hệ bất phương trình có nghiệm Vậy : hệ bất phương trình vơ nghiệm m+2   x < m   x ≥ 4m +  m2 m + 4m + 1 > ⇔m< 2 m m giá trị cần tìm ChọnB Tìm tất ca giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình 27 2 x − ≥  x − m ≤ có nghiệm ... A Câu 56 bất phương trình trở thành m =2 Chọn (m − m − ) x < ? ?2 − m  m ≠ ? ?2 m2 − m − ≠ ⇔   m≠3 bất phương trình trở thành bất phương trình trở thành S = { ? ?2; 3}  → ? ?2 + = D bất phương trình. .. bất phương trình ≥1 ⇔ x≥3 x x2 − x + + x −1 ≤ Bất phương trình A A Tập nghiệm bất phương trình S = S1 ∪ S2 = ( 0;3] Tập nghiệm bất phương trình cho Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu. .. tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 49 5 x − < x +  2  x < ( x + ) Tổng tất ca nghiệm nguyên hệ bất phương trình 28 27 21 A Chọn B C Lời giải D Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình S = (