Rót gän biÓu thøc M.. Gäi I lµ trung ®iÓm cña NP..[r]
(1)Phòng Giáo dục - Đào tạo huyện Từ Liêm Trờng THCSDL Đoàn Thị Điểm
Năm học 2011 - 2012
Kiểm tra chất lợng đầu năm môn toán 9- I
(Thời gian: 90 phút) I/ Trắc nghiệm : điểm
Chn ỏp ỏn
a/ Cho a0 Tính 28a b4 Kết :
A. 4a b2 B 2 7a b2 C 2 7a b2 D b a22 7
b/ Điều kiện xác định biểu thức 1
1 x 2 lµ:
A x0;x2 B x2;x3 C x2 D.x3 c) Cho hình vẽ có MN//QR Đáp án Sai :
A
NQ MR
NP MP B.
PQ PR
PN PM C.
PQ MR
QN PR D
QR PQ
MN PN
d/ Cho hình vẽ.Tỷ số lợng giác Sai l :à
A Sin Q=
MP
QP B Cos P =
HP MP
C Tg Q =
MH
QM D Cotg P = MP
MQ
II/ Tù luËn : 8 ®iĨm
Bµi 1: Cho biĨu thøc M = ( 1
√a−1+ 1 a −√a):
√a+1 a −2√a+1 a) Tìm điều kiện a để M xác định Rút gọn biểu thức M b) So sỏnh M với
c) Tìm giá trị a nguyên để biểu thức 4.M cú giỏ trị nguyên Bài 2: Giải phơng trình sau
a/ x −5 x+6−
x+6 5− x=
2x2
+23x+61 (x −5) (x+6) b/ -
2
4x 4x 1 2x
Bài 3: Cho tam giác vng MNP(Mˆ 900) có MP > MN, đờng cao MH Gọi I trung điểm NP Đờng vuông góc với NP I cắt MP K
1 Chứng minh MNP đồng dạng với IKP Từ suy MP.KP= 1 2NP Cho NH = 2cm; HP = 8cm Tính
a/ SMNP b/ Số đo MNPˆ (Làm tròn đến độ ) c/ SKIP
3 Tìm tập hợp điểm E nằm nửa mặt phẳng bờ NP có chứa ®iÓm Msao cho
1 2
MNP NEP
S S
biết tam giác MNP cố định
Bµi 4: Cho a, b, c > Chøng minh r»ng
3 a b c b c a
đáp án đề kiểm tra chất lợng đầu năm toán 9 R
Q
P N
(2)I Trắc nghiệm: câu 0,5 điểm = điểm
1 A 2 B 3 B 4 Sin Q =
;
MH MP MH
TgQ
QM QP QH
II Tù luËn:
C©u Nội dung Điểm
Bài 1(2đ)
a) (1 đ)
A =
4 .
2 2 4
a a a
a a a
=
2 2 4
.
4 4
a a a a a
a a
=
2 2
2
a a a a
a
=
2 2
a a
= a
®kx®: a0,a4
0.25 ®
0.5 ® 0.25 ®
b) 0,5® XÐt A – < A < a < < a < 4 0.5 ®
c) 0,5® XÐt
4 4
1 1
A a
a 1 ớc nguyên dơng hay a 1 1; 2; 4 a 1;9
0.5 đ 0.5 đ
Bài2:2,5đ a) 1,5 ®
a)
2
6 5 2 23 61
5 6 30
x x x x
x x x x
§KX§: x 5; 6
Giải nghiệm : S = x x/ 0
0.5 ® 1 ®
b) ®
b) - 4x2 4x 1 2x Giải nghiệm S =
1 /
2 x R x
1 đ
Bài3:2,5đ Câu 1:1đ
Xét tam giác vuông MNP
và IKP, có :
0 ˆ ˆ 90 ˆ
M I
MNP Pchung
~ IKP 0,5
®iĨm
Suy
2
1 1
. .
2 2
MP KP NP NP NP 0,5
(3)Câu 2:1đ
2) Tính
2 20
MNP
S cm
Tính Nˆ 63 260 ,
Tính
2 25
4
KIP
S cm
0,5 ®iĨm 0,5 điểm
Câu3:0,5đ
3 MNPc nh
2S MNP AH
NP
khơng đổi (1) Lại có 2
2
. ENP
ENP
S
S EK NP EK
NP
Do 2 (2)
MNP
ENP MNP
S
S S EK
NP
Tõ (1) vµ (2) suy MH = EK 2
MH EK
Vậy Ed với d // cách NP khoảng MH = 2SMNP
NP không đổi và
nằm nửa mặt phẳng bờ NP chứa điểm M.
0,5điểm
Câu4:0,5đ
Gi s a b c 0, b(a-c)c a b( )hay ab-bc+c2ac suy ra 1
b b c
c a a ( ac>0)
Mặt khác ta cã 2
a b b a
Cộng vế hai bất đẳng thức ta đợc: 3
a b c b c a
0,5 điểm
Phòng Giáo dục - Đào tạo huyện Từ Liêm Trờng THCSDL Đoàn Thị Điểm
Năm học 2011 - 2012
Kiểm tra chất lợng đầu năm môn toán II
(Thêi gian: 90 phót)
(4)a/ Điều kiện xác định biểu thức −3
1−√x −3
A x ≥0; x ≠3 B x ≥3; x ≠4 C x ≥ D.x3 b/ Biểu thức A = 8+27827 có giá trị :
A B 7 C D 7 c/ Cho hình vẽ có QR // MN Đáp án sai là:
A
NQ MR
NP MP B.
PQ PR
PN PM C.
PQ MR
QN PR D
QR PQ
MN PN
d/ Cho hình vẽ Tỷ số lợng giác sai l :
A Sin Q=
MH
QP C Cos P = HP MP
B Tg Q =
MH
QH D Cotg P =
MP MQ
II/ Tù luËn : 8 điểm
Bài 1: Cho biểu thức A = ( 2
√x −2+ 2 x −2√x):
√x+1 x −4√x+4 a) Tìm điều kiện x để A xác định Rút gọn biểu thức A b) So sỏnh A với
c) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A nguyên Bài 2: Giải phơng trình sau
a/ 2x+1 x −3 +
x+3 2− x=
x2+4 (x −3) (x −2) b/ 1−√x2−4x
+4=2x
Bài 3: Cho tam giác vng MNP(Mˆ 900) có MP > MN, đờng cao MH Gọi I trung điểm NP Đờng vng góc với NP I cắt MP K
1 Chứng minh MNP đồng dạng với IKP Từ suy MP.KP= 1 2NP Cho NH = 2cm; HP = 8cm Tính
a/ SMNP b/ Số đo MNPˆ (Làm tròn đến độ ) c/ SKIP
3 T×m tËp hợp điểm E nằm nửa mặt phẳng bờ NP cã chøa ®iĨm M cho
1 2
MNP NEP
S S
biết tam giác MNP cố định
Bµi 4: Cho a, b, c > Chøng minh r»ng
3 a b c b c a
đáp án đề kiểm tra chất lợng đầu nm toỏn 9
I Trắc nghiệm: câu 0,5 ®iĨm = ®iĨm
1 A 2 B 3 B 4 Sin Q =
;
MH MP MH
TgQ
QM QP QH
II Tự luận:
Câu Nội dung Điểm
R Q
P N
(5)Bài 1(2đ)
a) (1 ®)
A =
4 .
2 2 4
a a a
a a a
=
2 2 4
.
4 4
a a a a a
a a
=
2 2
2
a a a a
a
=
2 2
a a
= a
®kx®: a0,a4
0.25 ®
0.5 ® 0.25 ®
b) 0,5® XÐt A – < A < a < < a < 4 0.5 ®
c) 0,5® XÐt
4 4
1 1
A a
a 1 lµ íc nguyên dơng hay a 1 1; 2; 4 a 1;9
0.5 ® 0.5 ®
Bµi2:2,5® a) 1,5 ®
a)
2
6 5 2 23 61
5 6 30
x x x x
x x x x
§KX§: x 5; 6
Giải nghiệm : S = x x/ 0
0.5 ® 1 ®
b) ®
b) - 4x2 4x 1 2x Giải nghiệm S =
1 /
2 x R x
1 đ
Bài3:2,5đ Câu 1:1đ
Xét tam giác vuông MNP
vµ IKP, cã :
0 ˆ ˆ 90 ˆ
M I
MNP Pchung
~ IKP 0,5 ®iĨm
Suy
2
1 1
. .
2 2
MP KP NP NP NP 0,5
®iĨm
Câu 2:1đ
2) Tớnh ỳng
2 20
MNP
S cm
Tính Nˆ 63 260 , Tính
2 25
4
KIP
S cm
(6)Câu3:0,5đ
3 MNPc nh
2S MNP
AH
NP
không đổi (1) Lại có 2
2
. ENP
ENP
S
S EK NP EK
NP
Do 2 (2)
MNP
ENP MNP
S
S S EK
NP
Tõ (1) vµ (2) suy MH = EK 2
MH EK
Vậy Ed với d // cách NP khoảng MH =
2SMNP
NP không đổi và
n»m nửa mặt phẳng bờ NP chứa điểm M.
0,5điểm
Câu4:0,5đ
Gi s a b c 0, b(a-c)c a b( )hay ab-bc+c2ac suy ra 1
b b c
c a a ( ac>0)
Mặt khác ta có 2
a b b a
Cộng vế hai bất đẳng thức ta đợc: 3
a b c b c a