giai tich 12 chuan ca nam

Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các phương pháp giải các phương trình mũ dạng đơn giản đã học và giúp cho HS có kỹ năng vận dụng các công thức lũy thừa và logarit vào giải các bài t[r]

Tiết soạn thứ 34 Ngày soạn: 06/11/2011 Bµi tËp

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại phương pháp giải phương trình mũ dạng đơn giản học giúp cho HS có kỹ vận dụng công thức lũy thừa logarit vào giải tập

Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh số kỹ như:

- Biết biến đổi phương trình cho dạng quen biết có cách giải cơng thức

- Biết vận dụng pp học vào giải pt quen thuộc Tư duy, thái độ:

- Biết quy lạ quen Cẩn thận xác phân tích tính tốn

- Có khả tư logic biết nhận xét đánh giá làm bạn để hoàn thiện kiến thức

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: Giáo án số tập

2 HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay III PHƯƠNG PHÁP.

 Phương pháp: Thuyết trình - vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.

 Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số:

- Nắm tình hình chuẩn bị – chuẩn bị SGK học sinh  Kiểm tra cũ: GV gọi HS lên kiểm tra cũ giải tập

- HS1: Trình bày pp giải số pt mũ đơn giản giải pt sau: 0.33x2



- HS2: Trình bày pp giải số pt logarit đơn giản giải pt sau 3 2

2x  x 

 Nội Dung Bài Mới

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS

15’

 GV ghi nội dung tập lên bảng

Bài Tập 1: Giải phương trình mũ sau:

2

1

) 3 108 (1)

) 64 56 (2)

) 3.4 2.6 (3)

) 540 (4)

x x

x x

x x x

x x x a

b c d



 

 

  

 



- PT (1) biến đổi đưa dạng pt biết, nêu cách giải ?

- PT (2) giải PP nào? - Trình bày bước giải ?

 GV giải tập dựa vào kiến thức học chuẩn bị trước nhà

- HS1: (1) đưa dạng: af x( ) bg x( ). (1)  32x3.32x 324 32x 81  2x 4 x2

- HS2: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ + Đặt t8x t0

15’

10’

- Nhận xét số lũy thừa phương trình (3)?

+ Bằng cách đưa số luỹ thừa có mũ x pt số ?

+ Nêu cách giải ?

- PT (4) dùng pp để giải ? Lấy logarit theo số ?

 GV yêu cầu HS cho biết ngồi cách giải cịn cách khác để giải pt hay k?

- Hãy nhận xét lũy thừa đưa chúng số mũ

- Hãy cho biết pt thu có dạng quen thuộc giải pt

Khi (2) trở thành:

2 56 0

8 t t t t          

Với t =  8x  8 x1

- HS3: Chia vế phương trình cho 9x

(hoặc4x) đưa pt bậc theo t với

3

x t  

  (3) 3 2 x x               Đặt: ( 0) x

t  t

  .

Khi pt trở thành:  2 t t

2 2 3 0

3 t t t t            Với

1

2 x

t       x  

- HS4: PP logarit hai vế pt theo số hoặc

 1

2

(4) log 5x x x log 540

 

 log 3  log log 5 2 

x x x

     

1 log log 52  2log log 52 x           2 2

2 log log log log

x  

  

 

 HS suy nghĩ tìm lời giải khác cho toán theo hướng dẫn GV

Nhận biết lũy thừa có số mũ nên đưa chúng lũy thừa

(4)

2.3.5  540 30 900

x x x

     

Củng cố, hệ thống học:

- Nhắc lại phương pháp học để giải số pt mũ dạng đơn giản

- Giải tập lại SGK xem trước nội dung mới: Phương trình logarit Hướng dẫn nhà:

- Học sinh học kỹ lý giải phương trình mũ, phương trình lơgarit BTVN Giải phương trình sau :

1,

2 3 2

4 x  x



2x1 2x2 36

………

Tiết soạn thứ 35 Ngày soạn: 06/11/2011

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:

 Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản

phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit III PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp phát giải vấn đề

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3')

H Nêu số tính chất hàm số logarit? 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

12' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit

 Gv nêu định nghĩa phương trình logarit

H1 Cho VD phương trình logarit?

 Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị

Đ1

x

1 log 4

x x

2

4

log  2log  1

II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dấu logarit.

1 Ph.trình logarit b ax b x a log    Minh hoạ đồ thị:

Đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số ylogax tại một điểm với b  R.

 Phương trình logax b (a > 0, a  1) ln có nhất

H2 Giải phương trình?

Đ2

a) x43 b) x = –1; x =

b) x = –1; x =

VD1: Giải phương trình: a) 3x

1 log

4 

b) log2x x( 1) 1  c) log (3 x2 ) 2x 

25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình logarit đơn giản

 Lưu ý điều kiện biểu thức dấu logarit

H1 Đưa số thích hợp ?

H2 Đưa số đặt ẩn phụ thích hợp ?

 GV hướng dẫn HS tìm cách giải

H3 Giải phương trình?

Đ1

a) Đưa số 3: x = 81 b) Đưa số 2: x = 32 c) Đưa số 2: x = 212 d) Đưa số 3: x = 27

Đ2

a) Đặt tlog2x 

x x      

b) Đặt tlgx, t  5, t  –1 

x x 1001000     

c) Đặt tlog5x  x = 5  Dựa vào định nghĩa Đ3

a) 2 x 22x



x x 02     

2 Cách giải số phương trình logarit đơn giản

a) Đưa số a f x ag x

f x g x

f x hoặc g x

log ( ) log ( ) ( ) ( )

( ) ( ( ) 0) 

 

   



VD2: Giải phương trình: a) log3xlog9x6

b) log2xlog4xlog8x11 c)

x x x

4

16

log log log 7

d)

x x x

3 3

3 log log log 6 b) Đặt ẩn phụ

a a

Alog ( )2 f x Blog ( )f x C0 

a

t f x

At2 Bt C

log ( )         

VD3: Giải phương trình: a)

x 2x

1

2

log log 2

b) x x

1 1

5 lg 1 lg 

c) 5x x

1 log log

5

 

c) Mũ hoá

a f x g x log ( ) ( )  f x( )ag x( )

b) 3x 32x

   x =

c) 26 3 x 25  x =

b) log (33 x 8) 2  x c) log (26 ) 25  x 

3' Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng phương trình logarit

– Chú ý điều kiện phép biến đổi logarit

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, SGK

………

Tiết soạn thứ 36 Ngày soạn: 10/11/2011

BÀI TẬP I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit

Kĩ năng:

 Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản

phương pháp đưa số, logarit hố, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số

 Nhận dạng phương trình

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit III PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp phát giải vấn đề

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa số

 Chú ý điều kiện phép biến đổi logarit

a) x

3



b) x = –2 c) x = 0; x = d) x = e) vô nghiệm f) x = g) x = h) x =

a) (0,3)3 2x 1 b) x 25       

c) 2x23 2x 4

d) (0,5)x7.(0,5)1 2 x 2 e) log (53 x3) log (7 x5)

f) lg(x1) lg(2 x11) lg2

g) log (2 x 5) log ( x2) 3

h) lg(x2 6x7) lg( x 3)

10' Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ H1. Nêu cách giải ?

 Chú ý điều kiện ẩn phụ

Đ1. Đặt ẩn phụ a) Đặt t8x  x = 1

b) Đặt x t    

   x = 0

c) Đặt tlog2x 

x x 12

 

 



d) Đặt tlgx  x

x 101000

    

2. Giải phương trình sau: a) 64x 8x  56 0

b) 3.4x  2.6x 9x

c) x x

2

2

log 2log 0

d) x x

1 1

5 lg 3 lg 

15' Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá H1. Nêu cách giải ?

 Chú ý điều kiện phép biến đổi

Đ1. Logarit hoá mũ hoá

a) Lấy logarit số hai vế  x = 0; x log 53

b) Lấy logarit số hai vế  x = 2;

x

2

1 log log

 

c) Lấy logarit số hai vế 

x

3

log (log 3) log

 

d) Lấy logarit số hai vế  x = 1;

x

2

2(log 1) log

 

e) 7 x 71x  x = 0

f) 4.3x1 3 1x 

x x 10

 

 



g) 3.2x1 2 1x 

x x 01

    

3. Giải phương trình sau: a) 3x x2 1

b)

2 1 50

x x x



c) 23x 32x

d)

3

x x x 

e) log (6 ) 17  x  x

f) log (4.33 x11) 2 x1

g) log (3.22 x1) 2 x1 0

h) 2 x 23x 

x x 30

 

 



3' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng phương trình

– Điều kiện phép biến đổi phương trình

 Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm

Ôn tập chuẩn bị cho tiết kiểm tra 45 phút

………

Tiết soạn thứ 37 Ngày soạn: 10/11/2011

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ơn tập tồn kiến thức chương II

Kĩ năng:

 Các qui tắc luỹ thừa logarit

 Khảo sát tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logảit  Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra

Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Luỹ thừa

0,5 0,5

Logarit

Hàm số luỹ thừa – Mũ –

Logarit

2 0,5

3

0,5 2,5

Phương trình mũ ,

logarit 2,0 2,0 6,0

Tổng 2,5 1,5 2,0 4,0 10,0

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn phương án nhất: Câu 1: Giá trị biểu thức

A ( 3) ( 15) 82 6 44

9 ( 5) ( 6)

 



  bằng:

A) 16 B) 256 C) 64 D)

256

Câu 2: Giá trị biểu thức A4log 32 9log 23 bằng:

A) B) 12 C) 16 D) 25

Câu 3: Cho lg3b Tính lg900 theo b :

A) 2(b + 1) B) b + 2 C) b + 30 D) b + 100

Câu 4: Tập xác định hàm số y x x

1

2 2

( 4)

    là:

A) (–∞; –4)  (1; +∞) B) (–4; 1) C) (–∞; –4) D) (1;

+∞)

Câu 5: Tập xác định hàm số

x y

x

3

log

 

 là:

A) (–∞; –1) B) (1; +∞) C) (–1; 1) D) (–∞; –1)  (1;

+∞)

Câu 6: Cho hàm số f x( )3 2x  x 1 Tính f (0)?

A) B) C)

1

3 D)

2

Câu 7: Cho hàm số f x ex x

2 2

( ) 

 Tính f (0)?

A) B) C) D) e

Câu 8: Cho hàm số f x( ) ln(sin ) x Tính f

    

 ?

A) B) C) D)

B Phần tự luận:

Câu 1(6 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 2.14x3.49x  4x 0 b) log (52 x1 25 ) 2x 

Câu 2(2 điểm) : Chứng minh: Cho a, b số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab

log7(a+b

3 )=

2(log7a+log7b)

V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm

B D A B D C C B B Phần tự luận: Mỗi câu điểm

a) 2.14x3.49x  4x 0 

x x

2

7

3

2

   

  

   

    

x

t t

t2 t

7 ,

3

  

   

  



  





x

t t

t loại

t

7 ,

1 ( )

1

  

   

  

    



 

x

7

2

    

  

x 7

2

1 log

3



b) log (52 x1 25 ) 2x   52x  5.5x 4 

x

t t

t2 t

5 ,

5



  



  

 



x

t t

t t

5 ,

1

  

 

 

  

 

x x

5

5

 

 

 

x

x 0log 45

 

 



Câu (2điểm) Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về:

log7(a2+b2+2ab)-log79 = log7a + log7b 0,5 đ

- Rút gọn được: log79ab – log79 = log7a + log7b 0,25đ

- Biến đổi đưa điều cần chứng minh 0,75đ

………

Tiết soạn thứ 38 Ngày soạn: 20/11/2011 bất phơng trình mũ - bất phơng trình logarit

I MỤC TIÊU.

- Nắm cách giải bất phương trình mũ – logarit dạng thường gặp phổ thông

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh số kỹ như:

- Kỹ vận dụng cách giải phương trình mũ logarit vào giải bpt mũ – logarit

- Biết vận dụng tính chất hàm số mũ- logarit: tính đơn điệu để vào giải bất phương trình mũ-logarit dạng đơn giản

3 Tư duy, thái độ:

- Có khả tư sáng tạo Thái độ tích cực vào học

- Biết quy lạ quen Cẩn thận xác lập luận tìm lời giải cho tốn II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

1. GV: Bảng phụ, SGK

2 HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính III PHƯƠNG PHÁP.

Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp phát giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.

1 Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số:

- Nắm tình hình chuẩn bị – chuẩn bị SGK học sinh Kiểm tra cũ: trong

Nội Dung Bài Mới

I.> Bất Phương Trình Mũ.

1.> Bất phương trình mũ bản:

Hoạt Động 1: Chiếm lĩnh kiến thức bất phương trình mũ

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS

15 ’

 GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phương trình mũ dạng

GV yêu cầu HS cách tương tự trên: hay định nghĩa bất pt mũ dạng có dạng nào? Cho ví dụ

 GV cho HS biện luận nghiệm bpt:

x

a b.

Treo bảng phụ: hình vẽ đồ thị hàm số: x

y a đường thẳng y b .

Cho HS nhận xét tương giao hai đồ thị đt y b di thay đổi

 GV khẳng định kết cho HS nghiên cứu ví dụ 1:

 HS nhớ lại định nghĩa pt mũ vận dụng tính tương tự để ghi nhận định nghĩa bất pt mũ dạng

Nêu ví dụ bất pt mũ  HS quan sát hình vẽ thảo luận

- Dựa vào tính chất đồ thị hàm số

- Nhận biết b  đồ thị hàm số y a xln nằm phía đường thẳng y b , x

Và b > đồ thị chúng cắt

- KL: nghiệm pt

 GV cho HS củng cố kiến thức qua hoạt

động + b > 0: (1)   

loga

x b a

 HS nghiên cứu cách giải ví dụ thực hoạt động SGK

Bất phương trình mũ dạng có dạng ax b(1) (hoặc ax b a, x b a, x b)với 0a1

- b0: (1) có nghiệm   x .

- b0:  

log 1

log

0

a

a

x b

a

x b

a

   

   

   

 

  

2.> Bất phương trình mũ đơn giản:

Hoạt Động 2: Nhận thức cách giải bất phương trình mũ dạng đơn giản

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS

15’

 GV gọi HS lên bảng giải tập ví dụ

 GV cho HS nghiên cứu ví dụ rút nhận xét kết luận cách giải

- Xét tính đồng biến, nghịch biến - Giải bất phương trình tìm x - KL nghiệm

 GV khẳng định cách giải bất phương trình mũ phương trình mũ  GV hướng dẫn HS thực hoạt động

- Hãy cho biết lũy thừa bất phương trình có đặc biệt?

- Hãy nhân vào hai vế bpt cho 2x ,

khi bpt có quen thuộc - Hãy giải bất pt

 HS dựa vào cách giải học pt mũ tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ để giải ví dụ 2,

- Dạng 1: ax ay  xy a1 - Dạng 2: Đặt ẩn phụ giải pt tìm x

 HS theo dõi giải bạn cách giải ví dụ SGK để hình thành cách giải cho bất pt mũ

 HS nghiên cứu giải bất pt hoạt động

- Nhận biết bpt mũ có lũy thừa dạng liên hiệp

- Đặt ẩn phụ để đưa bất pt mũ bậc hai giải  x

2

2x 2x x 3.2x

      

3 5

2

2

x

 

  

2

3 5

log log

2 x

 

  

- Theo dõi lời giải bạn để nhận xét chỉnh sửa lời giải cho hoàn chỉnh Áp dụng:

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS

10’

Bài 1:Giải bất phương trình sau:

c.) 3x2 3x1 28

d.)

4x  3.2x 2 

 GV ghi nội dung tập lên bảng:  GV hướng dẫn lại dạng bất

 HS nhớ lại phương pháp giải bất phương trình mũ đơn giản để giải toán GV nêu

phương trình với cách giải

chúng sau yêu cầu HS lên giải 2 1

3 28 9.3 28

3

3

x

x x x

x x

 

    

   

- Câu d: đặt ẩn phụ để đưa bất pt bậc hai…

Củng cố, hệ thống học(3’)

- Nhắc lại phương pháp học để giải số bpt mũ dạng đơn giản - Giải tập lại SGK

5 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học sinh học kỹ lý giải bất phương trình mũ - xem trước nội dung phần lại

Tiết soạn thứ 39 Ngày soạn: 30/11/2011

Bµi tËp

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Nắm vững phương pháp giải bpt mũ vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit

Kĩ năng:

- Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện toán

Thái độ:

- Vận dụng tính logic, biết đưa toán lạ quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn dịnh tỏ chức:

2 Kiểm tra cũ: (5’) Giải bpt sau: 52x-1 > 125

3 Bài

tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng

15’

HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bpt ax

> b a x < b

- GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt

GV phát phiếu học tập1 - Giao nhiệm vụ nhóm giải

-Gọi đại diện nhóm trình bày bảng,các nhóm cịn lại nhận xét

GV nhận xét hoàn thiện giải

HĐTP2:GV nêu tập Hướng dẫn học sinh nêu cách giải

-Gọi HS giải bảng -Gọi HS nhận xét giải - GV hoàn thiện giải

- Trả lời _ HS nhận xét

-Giải theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày lời giải bảng

-Nhận xét

-Nêu cách giải -HSgiải bảng -nhận xét

Bài 1: Giải bpt sau: 1/ 3− x2

+3x≥9 (1)

2/ 3x+2

+3x −1≤28 (2)

Giải:

(1) ⇔− x2+3x −2≥0

⇔1≤ x ≤2

(2) ⇔9 3x

+1

3

x≤28

⇔3x≤3⇔x ≤1

Bài tập2 :giải bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3)

Giải:

(3) ⇔ (2

3) 2x

+3(2

3)

x

−4<0

Đặt t = (23)

x

, t>0 bpt trở thành t2

+3t – <

Do t > ta đươc 0< t<1 ⇔x.>0

20’ -Gọi HS nêu cách giải bpt Loga x >b ,Loga x <b ghi

tập nghiệm bảng GV : phát phiếu học tập Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi HS nhận xét

GV hoàn thiện giải

- Gọi học sinh đưa số phương trình a) dạng phân số tìm mối liên hệ phân số

-Nêu cách giải

Nhóm giải phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày bảng Nhóm cịn lại nhận xét

- Trả lời theo yêu cầu giáo viên

2

0, ; 2,5

5

 

- Yêu cầu học sinh vận dụng giải bất phương trình

- -Giáo viên nhận xét hoàn thiện lời giải hoc sinh

Nếu đặt

2

t 

5 t

- Thảo luận lên bảng trình bày -

2

2 5

5 2

2

2

5

2

1

5

5

2

5

1

x x

x x

x

x x

x

   

      

   

   

       

   

       

   



    

  

 

  

   

  

HĐ3 củng cố : 5’

Bài : tập nghiệm bất phương trình : 2x 3x

3

5



 

  

 

A/  

1 1

;1 / ;1 / ;1 / ;1

2 C D

     

 

  

  

  B    

Dặn dò : Về nhà làm tập 8/90 SGK

………

Tiết: 40 Ngày soạn: 30/11/2011

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Biết cách giải số dạng bất phương trình logarit

Kĩ năng: Giải số bất phương trình mũ bất phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hố, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ: (3')

3 Giảng mới:

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit(25’)  GV nêu dạng bất phương

trình mũ hướng dẫn HS biện luận

H1. Khi bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm?

H2. Biến đổi bất phương trình?

 Chú ý điều kiện phép biến đổi

H3. Nêu cách giải?

Đ2.

x x x

x x

2

5 10

6



    



  

 

 –2 < x <

Đ3. Đặt tlog2x

t2 0t 

  x  16

II BPT LOGARIT 1 BPT logarit bản

ax b

log 

với a > 0, a  hoặclogax b ,logax b ,logax b 

Minh hoạ đồ thị:

ax b log 

Tập nghiệm a > 1 0 < a <1 Nghiệ

m x a b 0x a b

2 Bất ph.trình mũ đơn giản

VD1: Giải bất phương trình:

x+ x2 x

1

2

log (5 10) log ( 6 8)

VD2: log22x log2x 8

Hoạt động 2: Củng cố(10’) Nhấn mạnh:

– Cách giải bất phương trình mũ logarit

– Cách vận dụng tính đơn điệu hàm số mũ logarit

– Chú ý điều kiện phép biến đổi

 Câu hỏi: Lập bảng biện

luận bất phương trình tương tự:

x x x

a b a, b a, b

ax b ax b ax b

log  ,log  ,log 

x

a b

Tập nghiệm a > 1 0 < a <

1 b 

0  

b >

0  ;logab log ;ab

ax b log 

Tập nghiệm a > 1 0 < a< 1 Nghiệm 0x a b x ab



4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK

 Chuẩn bị máy tính bỏ túi

Tiết: 41

Ngày soạn: 01/12/2011

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh ôn tập lại khái niệm logarit số a (0a1) - Các tính chất công thức đổi số

Kỹ năng: Thành thạo biến đổi mũ lôgarit

Tư duy-Thái độ: - Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc II Chuẩn bị.

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2 Học sinh. Đọc trước học

III Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm IV Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. Kiểm tra cũ. 5’

Tính: log 1282 ,

1 log

Nội dung mới.

a Đặt vấn đề.Các em học khái niệm, tính chất lơgarit, quy tắc tính lơgarit cơng thức đổi số nó.Vận dụng chúng cách thành thạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b.Triển khai

TG HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

10’

10’

20’

-Học sinh phân tích log 3249 theo

log 14a để tính giá trị theo a

-Hướng dẫn học sinh giải cách khác (lấy lôgarit hai vế theo số a b)

-Học sinh áp dụng công thức:

1

logab logab

 

Để chứng minh câu a, sau vận dụng kết vào tìm x thỏa mãn biểu thức cho câu b

Bài 1.

a.Cho log 142 a.Tính:log 3249 theo a b.Cho lg3 = b.Tính: lg9000; lg0,000027;

81

1

log 100theo b?

Giải.

a 49

5 5

log 32 log 2

2 2log 7

 

2

5 5

2(log 14 log ) 2(a 1)

 

 

b.lg9000 lg(3 10 ) lg3  lg103 3b 3 3(b1)

+lg 0,000027 lg(3 10 ) 6

lg33lg106 3(b 2) +

2

4

100 10

81

1

log 81 log 3

log 100  

2lg3 2 b

Bài 2.Cho a > 0,b > 0, 0 c 1.Chứng

minh:alogcb blogca

Giải. Ta có:

logcb logca.logab ( logab)logca logca

a a  a b

Bài 3.

a.Chứng minh:

2

1

log log (log ) 2

a x a x ax

b.Từ tìm x thỏa mãn:log log3x 9x2

Giải.

a

1

log log log ( log ) 2

a x a x ax a x

2

1

(log ) 2 ax



(đcpcm) b

2

3

1

log log 2 (log ) 2 2

x x  x 

3

3

9 log 2

1

log 2

9

x x

x x

  

 

  



 





4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm, tính chất quy tắc tính lơgarit học 5.Dặn dị.

-Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk

……….

Tiết soạn thứ 42 Ngày soạn: 01/12/2011

ÔN TẬP CHƯƠNG II(tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:  Luỹ thừa với số mũ thực  Khảo sát hàm số luỹ thừa

 Logarit qui tắc tính logarit  Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit

 Phương trình, bất phương trình mũ logarit

Kĩ năng:

 Khảo sát hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit  Tính logarit biến đổi biểu thức chứa logarit

 Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ:

(Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Khảo sát tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số

logarit H1. Phân loại hàm số nêu

điều kiện xác định hàm số ?

Đ1.

a) 3x  0  D = R \ {1}

b) x

x

1 0

2

  

 D =

3

( ;1) ;

2

 

   

 

c) x2 x12 0

 D = ( ; 3) (4;    ) d) 25x  5x 0  D = [0;

+∞)

1. Tìm tập xác định hàm số

a) y x

1

3

 

b)

x y

x

1 log

2

 



c) ylog x2 x 12 d) y 25x 5x

10' Hoạt động 2: Củng cố phép tính logarit H1. Nêu qui tắc cần sử

dụng ?

Đ1.

a) logax = 8

b) logax = 11

Đ2. log log 25  25  a

2. Cho logab3, logac2.

Tính logax với:

a) x = a b c3 b) x =

a b c

4 3

H2. Tính log 75 ?

H3. Phân tích 35

49 log

8 ?

Đ3. M = log 49 log 8  

=

3 log

log

 



 

 

= a b

9 12 

Tính M = 35

49 log

8 theo a, b.

20' Hoạt động 3: Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit H1. Nếu cách giải ?

 Chú ý: x >  log7x0.

H2. Nêu cách giải ?

Đ1.

a) Đưa số

x

3

5

   



   

     x = –3

b) Chia vế cho 16x

Đặt

x

t

4

   

  , t > 0.

 x =

c) log (7 x 1) 0  x = 8

d) log3x 3  x = 27

Đ2.

a) Đưa số

2 5.

Đặt

x

t

5

   

  , t > 0.

t2 t

2  0  

t

2



 x < –1

b) Đặt tlog0,2x.

t2 0t   < t < 3

 0,008 < x < 0,04

4. Giải phương trình sau: a) 3x43.5x3 5x43x3

b) 4.9x 12x 3.16x 0

c) log (7 x1)log7xlog7x

d)

x x x

3

3

log log log 6

5. Giải bất phương trình sau:

a) (0,4)x  (2,5)x11,5 b) log20,2x 5log0,2 x 6

3' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

– Cách giải dạng phương trình, bất phương trình mũ logarit

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II

……….

Tiết soạn thứ 43 Ngày soạn: 01/12/2011

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:  Các tính chất hàm số

 Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị hàm số  Phép tính luỹ thừa, logarit

 Tính chất hàm số luỹ thừa, mũ, logarit  Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit

Kĩ năng:

 Khảo sát thành thạo tính chất hàm số

 Vận dụng tính chất hàm số để giải tốn

 Thành thạo việc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  Thành thạo thực phép tính luỹ thừa logarit

 Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập tồn kiến thức học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Ôn tập khảo sát hàm số bậc ba

H1. Nêu bước khảo sát hàm số? Nêu số đặc điểm hàm số bậc ba?

Đ1. 1. Cho hàm số 4 4

  

y x x x

H2. Nêu cách biện luận số nghiệm phương trình đồ thị ?

-2 -1

-2 -1 x y -m Đ2. 32 27        m

m : 1

nghiệm 32 27       m

m : 2

nghiệm

32

0 27

 m

: nghiệm

3 4 4 0

   

x x x m

13' Hoạt động 2: Ôn tập khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương H1. Nêu số đặc điểm

của hàm số bậc bốn trùng phương?

H2. Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến (C)?

Đ1.

-2 -1

-2 -1 x y

Đ2. Pttt: y8x8

2. Cho hàm số yx4 2x23

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết d song song với đường thẳng y = 8x

15' Hoạt động 3: Ôn tập khảo sát hàm số biến H1. Nêu số đặc điểm

của hàm số biến?

H2. Nêu cách biện luận số giao điểm đồ thị?

Đ1.

-3 -2 -1

-4 -3 -2 -1 x y A Đ2.

Phương trình đường thẳng d:

2

  

y kx k

Phương trình hồnh độ giao điểm d (C):

 8 4 20 0

2

   



kx x k

x

3. Cho hàm số

4   y x .

H3. Nêu cách tìm điểm thuộc đồ thị có toạ độ nguyên ?

4

 k  : giao điểm

4

    

k

k : giao điểm

4

      

k

k : giao điểm

Đ3.

4

 

y

x  Z  x – là

ước số

 x = 3; 1; 4; 0; 6; –2

5' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số

– Đặc điểm dạng đồ thị loại hàm số chương trình

– Cách giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ơn Học kì

Tiết soạn thứ 44 Ngày soạn: 01/12/2011

ƠN TẬP HỌC KÌ I(Tiết 2)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:  Các tính chất hàm số

 Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị hàm số  Phép tính luỹ thừa, logarit

 Tính chất hàm số luỹ thừa, mũ, logarit  Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit

Kĩ năng:

 Khảo sát thành thạo tính chất hàm số

 Vận dụng tính chất hàm số để giải toán

 Thành thạo việc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  Thành thạo thực phép tính luỹ thừa logarit

 Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Ơn tập giải phương trình mũ

H1. Nêu cách giải?

 Cho nhóm thảo luận trình bày

Đ1.

 Đưa số a)

9 21

4 91

      

x

1. Giải phương trình sau: a) 9x9x19x2 4x4x14x2

b) 7.31 53 34 52

  

x x x x

c) 25x10x 22x1

d) 4x 2.6x 3.9x

e) 4.3  9.2 5.62

x

b) 3        x

 Đặt ẩn phụ c) 5 2                x x d) 3

3

2                x x e) 3

4

2                x x f) 5 2                x x

 Phân tích thành nhân tử

g) (x 2)(x 2 ) 0 x 

f) 125 50 23 1

 

x x x

g) x2(3 ) x x2(1 ) 0 x 

13' Hoạt động 2: Ơn tập giải phương trình logarit H1. Nêu cách giải?

 Chú ý điều kiện phép biến đổi

Đ1.

 Đưa số

a) log (2 x2 3) log (3 x 5)

b) log(x 1)2logx2

c) 2

1

log ( 2) log

2 x  x

d) log3 x239  Đặt ẩn phụ e) Đặt tlog (2 x1) f) Đặt tlog2x

2. Giải phương trình sau: a) log (2 x23) log (6 x10) 0 

b)

5

1

2log( 1) log log

  

x x x

c) log (4 x2).log 1x 

d)log (3 x2)2log3 x24x4 9

e) log(x1)16 log ( x1)

f) log logx x2 22x12

15' Hoạt động 3: Ơn tập giải bất phương trình mũ, logarit H1. Nêu cách giải?

 Chú ý sử dụng tính đồng biến, nghịch biến hàm số mũ, hàm số logarit

Đ1.

 Đưa số a)        x d)

2 (2 3)

4 2.2

         x x x x e)

2 3 2 14

14

     

  

x x x

x

 Đặt ẩn phụ b)

2

3

18 35 12

2                x x

c) 32x 12.3x27 0

 Đưa hệ phương trình đại số

f)

17

3

       u v u v

3. Giải bất phương trình sau:

a) 2x2+ 5x1< 2x5x2

b) 3.41 35.6 2.9 1 0

  

x x x

c) 9 4.31 27 0

  

x x

d) log (42 1)



 

x x x

e) log2x23x2 log2x14

f)

2 17 3.2 2.3

         y x y x

g) 2

6

log log

g)

6

   

 

x y xy

5' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng phương trinh, bất phương trình mũ, logarit

– Điều kiện phép biến đổi

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Ôn tập làm tập sgk sbt, đề cương ôn tập học kỳ I

Tiết soạn thứ 45 Ngày soạn: 10/12/2011

ƠN TẬP HỌC KÌ I(Tiết 3)

I MỤC TIÊU: Qua học HS cần: + Về kiến thức:

Luyện tập tập số dạng chương I II + Về kỹ năng:

- Rèn kỹ hệ thống kiến thức, biết vận dụng kiến thức tổng hợp học giải toán dạng chương I II

- Rèn kỹ vẽ đồ thị, tìm giá trị max, min, tương giao hai đường, toán tiếp tuyến đồ thị

- Rèn luyện kỹ tính đạo hàm mũ, logarit, kỹ giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit

+ Về tư thái độ:

- Phát triển khả tư logic, tổng hợp, đối thoại, sáng tạo II CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực ôn tập

+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ học chương I chương II, chuẩn bị dạng tập thực

III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

tg Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ xét chiều biến thiên hàm số

Câu hỏi 2: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số

HD: |D = |R \ {1} y' =

-x −1¿2 ¿ ¿

1

¿

x |D Hàm số nghịch biến |D Hàm số khơng có cực trị HD: x →− ∞lim y=lim

x→+∞=−2

Tiệm cận ngang: y = -2

Bài 1.Cho hàm số: y =

3−2x x −1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [-1; 0]

Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên đồ thị hàm số

Câu hỏi 4: Tìm giao đồ thị với Ox, Oy

Và tìm tâm đối xứng

Câu hỏi 5: Hãy vẽ đồ thị

Câu hỏi 6: Có nhận xét chiều biến thiên hàm số [-1; 0]

Câu hỏi 7: Tìm max, hàm số [-1; 0] Câu hỏi 8: Để đt y = mx+2 cắt đồ thị điểm phân biệt pt có nghiệm phân biệt

Câu hỏi 9: Tìm điều kiện ràng buộc m

Câu hỏi 10: Điều kiện cuối m gì?

Câu hỏi 11: Nêu kết luận

x →1+¿y=+∞ ;lim

x →1❑−

=− ∞

lim

¿

TCĐ: x =

HD:

HD: Đồ thị cắt trục tung điểm (0;-3); trục hoành điểm ( 32;0¿

- Đồ thị nhận I(1; -2) giao hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

HD:

HD: y’ < x |D



y’ < x [-1; 0] HD:

Max y [−1;0]

=−5

2↔ x=−1 Min y

[−1;0]

=−3↔ x=0

HD: Đường thẳng y = mx+2

cắt đồ thị hai điểm phân biệt  pt ẩn (x):

3−2x

x −1 =mx+2

Có nghiệm phân biệt HD: Khi đó:

m≠0 m−4¿2+20m>0

¿

m−(m −4) 1−5≠0

¿ ¿ Δ=¿ HD:

¿ m<−6−2√5 −6+2√5<m<0

m>0

¿{ {

¿

(*) HD: m thỏa mãn điều kiện (*)

điểm phân biệt

Câu hỏi 1: Tìm điều kiện

của x để hàm số: HD-3 x > 4.: đk: x2 - x - 12 >  x <

Y = log √x2− x −12 có

nghĩa Nêu kết luận Câu hỏi 2: Tìm x để hàm số: y = √25x−5x

Có nghĩa Nêu kết luận Câu hỏi 3: Hãy biến đổi 2x+2-x theo 4x + 4-x tính

P = 2x+2-x.

Câu hỏi 4: Sử dụng tính chất:

logab.c.d = logab + logac +

logad

logabm = mlogab

Tính: logaa3b2 √c

Câu hỏi 5: Sử dụng tính chất :

logab/c = logab - logac

Tính loga a

4

√b c3

HD: 25x-5x   5x(5x-1)

  5x 1



x  TXĐ: |D = [0; +) HD: Ta có P = 2x+2-x



P2 =

4x+4-x+2



P2 = 25



P = ± Do P > nên P =

HD: Ta có: logaa3b2 √c =

3logaa + 2logab +

1

2 logac

Thay số: logaa3b2 √c = =

3+2.3+ 12 -2 = Vậy logax =

HD: loga a

4

√b c3 = logaa4+loga√3 b −logac3

= 4logaa +

1

3 logab -

3logac

= + 13 - (-2) = 11

a y = log √x2− x −12

b y = √25x−5x

Bài 4 Biết 4x + 4-x = 23 tính

2x+2-x.

Bài 5 Cho logab = 3; logac =

-2 Tính logax biết: x = a3b2

√c ; x = a

4

√b c3

IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

Củng cố: nắm vững tất dạng tập thực Bài tập ôn tập thêm:

Bài 1: Cho hàm số: y = 2x3 - 6x + 1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2x3 - 6x - m = 0

3 Tìm Max, hàm số [-1; 2] Bài 2: Cho hàm số: y = 1x −−22x

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục Ox Bài 3: Tìm Max, Min hàm số

1 y = 2sinx - 43sin3x đoạn [0; ]. y = x - lnx [1; e]

3 y = x - ex [0; 1]

Bài Tính giá trị biểu thức P = log448 + log1/2√3

Bài Giải phương trình: x −2¿

3

(x −2)log24(x −2) =22¿

Bài Giải bất phương trình: log3(x+2) > log32(x+2)

TiÕt so¹n thø 46 Ngµy thi: 22/12/2011

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

TiÕt so¹n thø 47 Ngày soạn: 25 /12/2011

TR BI KIM TRA CUỐI HỌC KỲ I