Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2).. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.[r]
(1)ĐỀ SỐ :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)
Cho hàm số
2 1
1 x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung
Câu II (3, điểm)
1 Giải phương trình: 3x l 2.3 x
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= -x3 3x2- 9x đoạn[- 4; 4]
3 Tính:
1
3
2 1
I x dx Câu III (1,0 điểm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vuông cân A BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 =
1 Viết phương trình đường thẳng AB
2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3. 2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1=
1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm) Thực phép tính:
4 3 1
1 4 3
i i
i i
.
ĐỀ SỐ 2
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm)
Câu 1: (3điểm)Cho hàm số
2 3
2 2
x
y x
có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm)
a) Giải phương trình: ln2x 3 lnx 2 0
b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3
3 2
yx x
đoạn[- 1; 2]
c) Tính tích phân:
2
2 1
xdx I
x
Câu 3: (1điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a ?
II PHẦN RIÊNG: (3điểm)Thí sinh học theo chương trình làm theo phần riêng cho chương trình ( phần phần 2).
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng
:x2y 2z 5
1 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(2)CâuVb: Giải phương trình tập số phức 2x2 3x 4 0
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+ y + z - 3=0 đường thẳng d: x
1=
y −9
2
−3/2=
z −3
−1
1 Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M(1;0;-2) qua đường thẳng d Viết phương trình tắc đường thẳng d' hình chiếu vng góc
của d lên mặt phẳng (P)
Câu Vb: Tìm phần thực phần ảo số phức
2i3 3 i3
ĐỀ SỐ :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
3
1
2 3
3
y x x x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
3 6 9 0
x - x + x m- = .
3 Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ
Câu II (3, điểm) Giải phương trình:
2
2
2 log (x 2x 8) log ( x2)
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 4x x đoạn 1
[ ;3]
2 .
3 Tính:
0( 2) . x I x e dx Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 4x + 2y + 4z -7 = mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + =
1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α)
2 Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = 0. 2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = , đường thẳng d :
1 2
1 2 1
x y z
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S)
2 Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vuông góc với đường thẳng d
Câu V.b (1,0 điểm)
Viết dạng lượng giác số phức z2, biết z = + 3i. ĐỀ SỐ 4:
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - = m
(3)1 Giải bất phương trình :
1
1 1
( ) 8 12.( )
4 2
x x
2 Tính nguyên hàm: (cos 3x sin 2x sin x)dx
3 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm2, xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 0.
1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP)
2 Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 đường thẳng y = 2x + 2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 0.
1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.b ( 1,0 điểm)
Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn Parabol y = 2x - x2 đường thẳng y = x quay quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số
2 4
2 x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox
Câu II (3, điểm)
1 Giải bất phương trình:
1
2
1 log ( 3) log (4 ) log
6
x x
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :
f(x) = sin3x - 9cos2 x + 6sin x + Tính:
2
lnx
I dx
x Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600 Tính thể tích khối chóp theo a
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình
1 1
2 3 1
x y z
(4)2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d . Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm mơđun số phức ( )
3
4 3 1
z= - i+ - i . 2 Theo chương trình nâng cao:
Câu V.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1) đường thẳng d có phương trình
1 1
2 3 1
x y z
1 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d
2 Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt vng góc với đường thẳng d .
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
log (2 2 ) 1 2x 2.2y 2 1
x y
ĐỀ SỐ :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C). Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điềm)
1 Giải phương trình: 4 4.2 32 0x x .
2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3]
3 Giải phương trình: x2 - 3x + = tập hợp số phức. Câu III (1,0 điểm)
Bán kính đáy hình trụ 5cm, thiết diện qua trục hình vng Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)
1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5) a Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB
b Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân:
4
1
3 2
I dx
x x
2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + =
a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P). b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm) Tính: