Bai 45 ve song dung

Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?. A.[r]

Câu 45: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm?

A 10 điểm B 9 C điểm D điểm

Giải

l = k 2λ > 25 = 2λ ->  = 10 cm Biểu thức sóng A

uA = acost

Xét điểm M AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) Biểu thức sóng tổng hợi M

uM = 2asin 2πd

λ cos(t + π

2 )

Khi d = 1cm: biên độ aM = 2asin 2πdλ = 2asin 102π = 2asin π5 Các điểm dao độngs biên độ pha với M

sin 2πd

λ = sin π

5

-> 2πd λ =

π

5 + 2kπ > d1 = + 10k1 1≤ d1 = + 10k1 ≤ 25 > ≤ k1 ≤2: có điểm

2πdλ = 45π + 2kπ -> d2 = + 10k2 1≤ d1 = + 10k2 ≤ 25 > ≤ k2 ≤2: có điểm Như ngồi điểm M cịn ddiểm dao động biên độ, pha với điểm M

Chọn đáp án D

Để tìm biểu thức sóng tổng hợp M ta làm sau Biểu thức sóng A

uA = acost

Biểu thức sóng truyền từ A tới B uB = acos(t - 2πl

λ ) = acos(t - kπ).vì l = k λ

2

Sóng phản xạ B uBpx = - acos(t - kπ) Sóng từ A, B truyền tới M uAM = acos(t - 2πdλ )

uBM = - acos[t – kπ - 2π(l −d)

λ ] = - acos(t – 2kπ +

2πd

λ ) = - acos(t +

2πd λ ) uM = uAM + uBM = acos(t - 2πd

λ ) - acos(t +

2πd

λ ) = -2asint sin

2πd

λ = 2asin

2πd λ cos(t + π2 )

uM = 2asin 2πdλ cos(t + π2 )

A M