ĐỀ GIỮA KÌ II- MÔN TOÁN 10 (ĐỀ 2) NĂM HỌC 2020-2021 | Trường THPT Đoàn Thượng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân MNPQ.. có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy MQ  3 NP.[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021Mơn: TỐN 10 (ĐỀ 2)

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm)

Câu [1] Với số thực không âm a b, tùy ý, mệnh đề ?

A. a b 5 ab B. a b 2 ab. C. a b 3 ab. D. a b 4 ab

Câu [1] Khẳng định sau đúng?

A x x  x x 0 B x2 3x x3. C

0 x

x

 

D

1

0 x x    .

Câu [1] Tìm điều kiện bất phương trình

2

1

x

x x



 



A

3 x

B

3 x

C

2 x

D

2 x

Câu [1] Bất phương trình sau bậc ẩn?

A

6 x

x  . B 2x y 3. C 4x 1 2x. D 5x 2 0 .

Câu [1] Số nghiệm bất phương trình 2x 1 3?

A x2 B x3 C x0 D x1

Câu [1] Tập nghiệm hệ bất phương trình

2

2

x

x x

 

 

  

 là

A. 3; 2 B.  ; 3 C. 2;  D. 3;   Câu [1] Tìm m để f x   m 2x2m1 nhị thức bậc nhất.

A m2. B

2 m m

   

 

 . C m2. D m2.

Câu [1] Bảng xét dấu sau biểu thức nào?

x   2 

 

f x  

A f x   x B f x   2 4x C f x 16 8 x D f x  x

Câu [1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn?

A 2x 5y3z0. B 3x2 2x 4 0

   C 2x25y3. D 3x 4y5.

Câu 10 [1] Cặp số ( ; )x y 2;3 nghiệm bất phương trình sau đây?

A 4x3y. B x– 3y 7 0. C 2 – –1 0x y  . D x y– 0.

Câu 11 [1] Cho f x  ax2bx c , a0  b2 4ac Cho biết dấu  f x 

luôn dấu với hệ số a với x .

A  0. B  0 C  0. D  0.

Câu 12 [1] Tìm nghiệm tam thức bậc hai f x x24x

A x5; x1 B x5; x1 C x5; x1 D x5; x1

Câu 13 [1] Cho tam thức bậc hai f x x2 4x5 Tìm tất giá trị x để f x  0

A x    ; 1  5;  B x  1;5 C x  5;1 D x  5;1

Câu 14 [1] Tam giác ABC có cosB biểu thức sau đây? A

2 2

b c a bc

 

B sin 2B C cos(A C ) D

2 2

a c b ac

 

Câu 15 [1] Cho tam giác ABC, chọn công thức đáp án sau:

A

2 2

2 .

2

a

b c a m   

B

2 2

2 .

2

a

a c b m   

C

2 2

2 .

2

a

a b c m   

D

2 2

2 2 .

4 a

c b a

m   

Câu 16 [1] Chọn công thức đáp án sau:

A

sin

S bc A

B

sin

S  ac A

C

sin

S  bc B

D

sin

S  bc B

Câu 17 [1] Tìm vectơ phương đường thẳng

1 : x t d y t        .

A u2; 5 



B u5; 2



C u  1;3



D u  3;1



Câu 18 [1] Cho đường thẳng d:2x3y 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến

của d?

A 2;3



n . B n3; 2. C n3; 2 . D n  3; 2 .

Câu 19 [1] Góc hai đường thẳng 1:a x b y c1   0 2:a x b y c2   0

xác định theo công thức:

A

  2

1 2 2 2 2

1 2

cos ,

a a b b a b a b



  

  . B  

1 2

1 2 2 2 2

1 2

cos ,

a a b b a b a b



  

  .

C

 2 2 22 22 2

1 1

cos , a a b b

a b a b



  

   . D  

1 2

1 2

cos , a a b b c c a b

 

  

Câu 20 [1] Cho đường thẳng : 2x y  1 0 Điểm sau nằm đường thẳng ?

A A1;1 B

; 2 B 

 . C

1 ; 2 C  

 . D D0; 1 

Câu 21 [2] Bất đẳng thức  

2

4

m n  mn tương đương với bất đẳng thức sau đây

A.    

2

1

n m  m n  . B. m n 2m n 0

C. m2 n2 2mn

  D.  

2

2 m n  mn.

Câu 22 [2] Với hai số x y, dương thoả xy36, bất đẳng thức sau đúng?

A. x y 2 xy12 B. x y 2xy72 C. 4xyx2y2 D. 2xyx2y2.

Câu 23 [2] Bất phương trình:

3

2

2 4

x

x x

  

  tương đương với?

A. 2x6. B. x3 x2. C. x3. D. 2x6

Câu 24 [2] Điều kiện xác định bất phương trình x 2021 2021 x là

A 2021, B  ,2021 C 2021 D .

Câu 25 [2] Cho f x  2x 4, khẳng định sau đúng?

A f x 0  x2; B f x  0  x    ; 2

C f x 0  x  2; D f x  0  x2 Câu 26 [2] Tìm tập nghiệm bất phương trình: x2 4x 0

A  B   C 0; 4 D  ; 0  4;.

Câu 27 [2] Miền nghiệm bất phương trình 3x 2y 6 là

C D

Câu 28 [2] Tìm tập nghiệm S bất phương trình x2 4x 4 0.

A S\ 2  B S . C S 2;. D S \2 .

Câu 29 [2] Xét tam thức bậc hai f x  ax2bx c có  b2 ac Khi đó

  0,

f x    x khi

A

a  

 

 B

0 a  

 

 C

0 a  

 

 D

0 a  

  

Câu 30 [2] Để bất phương trình 5x2 x m 0 vơ nghiệm m thỏa mãn điều kiện nào

sau đây?

A m

B

1 20 m

C

1 20 m

D

1 m

Câu 31 [2] Trong tam giác ABC có AB2cm, AC1cm, A60° Khi độ dài cạnh BC là

A 1cm B 2 cm C cm D cm

Câu 32 [2] Cho tam giác ABC có B120, cạnh AC2 cm Bán kính R đường

trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A R2 cm. B R4 cm. C R1 cm. D R3 cm.

Câu 33 [2] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng sau đây: 1:x 2y 1 2: 3x 6y

     .

A. Song song B. Trùng

C. Vng góc D. Cắt khơng vng góc

Câu 34 [2] Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4  đến đường thẳng

: 3x 4y

   

A 12

5 B

8

5. C

24



D

24 .

Câu 35 [2] Côsin hai đường thẳng 1:10x5y 10

 

2

2 :

1

x t

t y t

  

  

  



A.

3

10 B.

10

10 C.

3 10

10 D.

3

B TỰ LUẬN (4 câu – điểm)

Câu 1(1 điểm). Giải bất phương trình

3 2 x  .

Câu 2(1 điểm). Tam giác ABC vng A có AC6 cm, BC10 cm Tính bán kính

đường trịn nội tiếp tam giác

Câu 3(0,5 điểm). Tìm m để m1x2  2m 1x3m 0,   x

Câu 4(0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân MNPQ

có hai đường chéo vng góc với cạnh đáyMQ3NP Đường thẳng NQ có

phương trình x2y 0 tam giác MNQ có trực tâm H3; 2 Tìm tọa độ đỉnh P.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN 10 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 176 (ĐỀ 2)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

B A A C C A A C D D

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

B D C D D A A A B B

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

C A B C A A A A A B

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35

C A A D C

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 176 (ĐỀ 2) Câ

u

Nội dung Điể

m 1

1đ

Điều kiện x2

Bất phương trình

3

1 0

2 2

x

x x x



     

  

Lập bảng xét dấu

Tập nghiệm làS     ; 1  2;

0,25 0,25 0,25 0,25 2 1đ

Do tam giác ABC vuông A có AC 6 cm, BC10 cm nên

2

AB BC  AC  102 62 8.

Diện tích tam giác ABC

1

ABC

S  AB AC 24



Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC

2S ABC r

AB BC CA





 

2.24 10



  2

0,25 0,25 0,25 0,25 3 0,5 đ

 Với m1 biểu thức trở thành

3

2 x   x

(khơng thỏa mãn)

 Với m1 ta có

m1 x2 2m1x3m 0,   x    

1

1 m m m              

  m1

0,25

4

0,5 đ

Từ N kẻ đường thẳng vng góc với MQ cắt MP điểm H(doNQMP)

Ta có NH MQ NH NP  1

Gọi I giao điểm MP NQ

IN IP

  mà IN IP nên INP vuông cân I IPN 45  2

Từ  1  2 , ta có HNP vuông cân N.

 I trung điểm đoạn thẳng HP

Vì PH NQ nên đường thẳng chứa cạnh PH có vectơ phương là

1;2 NQ

n 



Suy vectơ pháp tuyến đường thẳng chứa cạnh PH nPH 2; 1 



Ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh PH

   

2 x3  y  0 2x y  8 0.

Vì I PHNQ nên tọa độ điểm I nghiệm hệ phương trình

 

2

2;4

2

x y

I x y

  



 



  



Lại có I trung điểm HP nên P1;6

0,25