SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 80 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QG THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2020-2021 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A 5! B A35 C C53 D 53 Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 bằng: A B C D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x f (x) −2 + 0 − +∞ + − f (x) −∞ −1 Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A (−2; 2) B (0; 2) C (−2; 0) Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 −∞ D (2; +∞) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x f (x) −2 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Điểm cực đại hàm số cho là: A x = −3 B x = D x = −2 C x = Câu Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) sau: x f (x) −∞ −2 + − + +∞ − Hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C 2x + Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng? x−1 A x = B x = −1 C x = + D D x = −2 Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? y O A y = −x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = x3 − 3x2 − x D y = −x3 + 3x2 − Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt trục tung điểm có tung độ bằng: A B C D −2 Câu Với a số thực dương tùy ý, log3 (9a) bằng: A + log3 a B log3 a C (log3 a)2 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa D + log3 a Trang Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 2x là: A y = 2x ln B y = 2x C y = 2x ln √ Câu 11 Với a số thực dương tùy , a3 bằng: A a6 B a C a Câu 12 Nghiệm phương trình 52x−4 = 25 là: A x = B x = C x = D y = x2x−1 D a D x = −1 Câu 13 Nghiệm phương trình log2 (3x) = là: D x = C x = 2 Câu 14 Cho hàm số f (x) = 3x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x = B x = A f (x)dx = 3x3 − x + C B f (x)dx = x3 − x + C C f (x)dx = x3 − x + C D f (x)dx = x3 − C Câu 15 Cho hàm số f (x) = cos 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A f (x)dx = sin 2x + C B f (x)dx = − sin 2x + C 2 C f (x)dx = sin 2x + C D 3 f (x)dx = −2 f (x)dx = Câu 16 Nếu A f (x)dx = −2 sin 2x + C B f (x)dx bằng: C −10 D −7 x3 dx bằng: Câu 17 Tích phân 15 17 A B C 4 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = + 2i là: A z = − 2i B z = + 3i C z = −3 + 2i Câu 19 Cho hai số phức z = + i w = + 3i Số phức z − w bằng: A + 4i B − 2i C + 4i D 15 D z = −3 − 2i D − 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − 2i có tọa độ là: A (2; 3) B (−2; 3) C (3; 2) D (3; −2) Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; bằng: A 14 B 42 C 126 D 12 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 A V = πrh B V = πr2 h C V = πrh D V = πr2 h 3 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 12πcm2 B 48πcm2 C 24πcm2 D 36πcm2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) B(3; 1; 0) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là: A (4; 2; 2) B (2; 1; 1) C (2; 0; 2) D (1; 0; −1) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + (y − 1)2 + z = có bán kính bằng: A B C 81 D 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; −2; 1)? A (P1 ) : x + y + z = B (P2 ) : x + y + z − = C (P3 ) : x − 2y + z = D (P4 ) : x + 2y + z − = Câu 28 Trong không gian Oxyz, véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M (1; −2; 1)? A u#»1 = (1; 1; 1) B u#»2 = (1; 2; 1) C u#»3 = (0; 1; 0) D u#»4 = (1; −2; 1) Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn bằng: A B C D 15 15 Câu 30 Hàm số đồng biến R? x+1 A y = B y = x2 + 2x C y = x3 − x2 + x x−2 D y = x4 − 3x2 + 2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 34−x ≥ 27 ỵlà: √ √ ó A [−1; 1] B (−∞; 1] C − 7; 3 [2f (x) + 1] dx = Câu 33 Nếu A D [1; +∞) f (x)dx bằng: B C D Câu 34 Cho số phức z = + 4i Mô đun số phức √ (1 + i)z bằng: A 50 B 10 C 10 √ D Câu 35 Cho hình hộp chữ √ nhật ABCD.A B C D có AB = AD = AA = 2 (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng CA mặt phẳng (ABCD) bằng: A D C B A ◦ A 30 ◦ B 45 ◦ C 60 D B D 90◦ Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cành đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng: C S A A √ B B C D √ D C 11 Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M (0; 0; 2) có phương trình là: A x2 + y + z = B x2 + y + z = 2 C x + y + (z − 2) = D x2 + y + (z − 2)2 = Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; −1) B(2; −1; 1) có phương trình tham số là: 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x4 − 2x2 + đoạn [0; 2] Tổng M + m bằng: A 11 B 14 C D 13 A x=1+t y = − 3t z = −1 + 2t B x=1+t y = − 3t z = + 2t C x=1+t y = −3 + 2t z =2−t D x=1+t y = + 2t z = −t Câu 39 Cho hàm số f (x), đồ thị hàm số y = f (x) đường congïtrong ịhình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g(x) = f (2x) − 4x đoạn − ; bằng: y −3 O A f (0) B f (−3) + C f (2) − 4x D f (4) − Câu Ä40 Có √ baộnhiêu số ngun dương y cho ứng với y khơng có q 10 số nguyên x thỏa x+1 mãn − (2x − y) < 0? A 1024 B 2047 C 1022 D 1023 ß Câu 41 Cho hàm số f (x) = x −1 x2 − 2x + π x ≥ x < f (2 sin x + 1) cos xdx Tích phân bằng: 17 17 C D √ Câu 42 Có số phức z thỏa mãn |z| = (z + 2i)(z − 2) số ảo? A B C D A 23 B 23 Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBC) 45◦ (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp S.ABC bằng: S A a3 A 3a3 B A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng B √ a3 C 12 Câu 44 Ông Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền 1m2 kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? C a3 D 4.45m 150◦ 1.35m C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = hai đường thẳng x−1 y z+1 x−2 y z+1 d1 : = = , d2 : = = Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P ), đồng −2 −1 thời cắt d1 d2 có phương trình là: x−3 y−2 z+2 x−2 y−2 z+1 A = = B = = 2 −1 −2 x−1 y z+1 x−2 y+1 z−2 C = = D = = −2 −1 2 −1 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Câu 46 Cho f (x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) = Hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −3 −1 −1 +∞ f (x) −∞ +∞ − 61 Hàm số g(x) = |f (x3 ) − 3x| có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Có số nguyên a (a ≥ 2) cho tồn số thực x thỏa mãn: log a alog x + = x − 2? D Vô số y O S1 S2 x1 x2 x 3 B C D 8 √ Câu 49 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 1, |z2 | = |z1 − z2 | = Giá trị lớn |3z1 + z2 −√5i| bằng: √ √ √ B + 19 C −5 + 19 D + 19 A − 19 A Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 3) B(6; 5; 5) Xét khối nón (N ) có đỉnh A, đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi (N ) tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy (N ) có phương trình dạng 2x + by + cz + d = Giá trị b + c + d bằng: A −21 B −12 C −18 D −15 ————HẾT———— 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A B C Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f (x) đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 = x1 + f (x1 ) + f (x2 ) = Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng S1 gạch hình bên Tỉ số bằng: S2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−− PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh 3 D Bh Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên: −∞ x −1 − f (x) +∞ + +∞ − f (x) −2 Hàm số cho đồng biến khoảng: A (−∞; −1) B (3; +∞) −∞ C (−2; 2) D (−1; 3) Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh a, 2a, 3a A 6a3 B 3a3 C a3 D 2a3 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A27 C C72 D 72 C I = D I = − Câu Tính tích phân I = (2x + 1) dx −1 A I = B I = Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên −∞ x f (x) −1 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A −4 B A 12 C D −1 1 g(x)dx = −2 Tính giá trị biểu thức I = f (x)dx = 3, Câu Cho −4 B [2f (x) − 3g(x)] dx C D −6 Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 12π B 36π C 16π D 48π Câu 10 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = − i Tính z = z1 + z2 A z1 + z2 = + 4i B z1 + z2 = − 4i C z1 + z2 = + 3i Câu 11 Nghiệm phương trình 22x−1 = A x = B x = 2 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa C x = D z1 + z2 = − 3i D x = Trang Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M (3; −5) Xác định số phức liên hợp z z A z = + 5i B z = −5 + 3i C z = + 3i D z = − 5i Câu 13 Số phức nghịch đảo số phức z = + 3i 1 A (1 − 3i) B − 3i C √ (1 + 3i) D (1 + 3i) 10 10 10 Câu 14 Biết F (x) nguyên hàm f (x) = F (0) = F (1) x+1 A ln B + ln C D Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z √ (1 + i) = − 5i Tính mơđun z A |z| = B |z| = 17 C |z| = 16 D |z| = 17 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5) , B (2; 0; 1) , C (0; 9; 0) Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G (1; 5; 2) B G (1; 0; 5) C G (1; 4; 2) D G (3; 12; 6) x4 Câu 18 Đồ thị hàm số y = − + x2 + cắt trục hoành điểm? 2 A B C D Câu 19 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x − x+4 A I (2; 4) B I (4; 2) C I (2; −4) D I (−4; 2) Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? y O A y = x3 − 3x2 + x B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x3 + Câu 21 Với a b hai số thực dương tùy ý a = 1, log√a (a2 b) A + loga b B + loga b C + loga b D y = −x4 + 2x3 + D + loga b Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm Diện tích xung quanh hình trụ là: 70 35 A 35πcm2 B 70πcm2 C πcm2 D πcm2 3 x3 Câu 23 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = + 2x2 + 3x − [−4; 0] M m Giá trị M + m 28 A B − C −4 D − 3 Câu 24 Số nghiệm phương trình log (x − 1)2 = A B C D số khác √ Câu 25 Viết biểu thức P = x x (x > 0) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P = x 12 B P = x 12 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa C P = x D P = x Trang Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Câu 16 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 27 + cos x f (0) = 2019 Mệnh đề đúng? A f (x) = 27x + sin x + 1991 B f (x) = 27x − sin x + 2019 C f (x) = 27x + sin x + 2019 D f (x) = 27x − sin x − 2019 Câu 26 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A (3; 1; 3) B (2; 1; 3) y z x−1 = = qua điểm C (3; 1; 2) D (3; 2; 3) Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − = Bán kính mặt cầu bằng: A R = B R = C R = D R = Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y = 3x+1 A y = 3x+1 ln B y = (1 + x) 3x C y = 3x+1 ln D y = 3x+1 ln 1+x Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R, bảng xét dấu f (x) sau: −∞ x f (x) −2 − + Hàm số có điểm cực tiểu A B − +∞ − + C D là: 125 C S = (−∞; −3) D S = (2; +∞) Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình 51−2x > A S = (0; 2) B S = (−∞; 2) Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I (1; 2; 3) có phương trình A 2x − y = B z − = C x − = D y − = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2), B (3; −2; 0) Một vectơ phương đường thẳng AB là: A #» u = (2; −4; 2) B #» u = (2; 4; −2) C #» u = (−1; 2; 1) D #» u = (1; 2; −1) Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A (1; 2; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x + y − 3z− =   x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t A y = + t B y = + t C y = + t D y = − t     z = −3 − 3t z = 3t z = − 3t z = −3t Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3) B (3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = B (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = C x2 + y + z = D (x − 1)2 + y + (z − 1)2 = Câu 35 Hàm số sau đồng biến R? A y = 2x − cos 2x − C y = x2 − 2x 2x − √x + D y = x B y = Câu 36 Cho hình chóp √ S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) , SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 37 Cho tập hợp S = {1; 2; 3; ; 17} gồm 17 số nguyên dương Chọn ngẫu nhiên tập có phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp chọn có tổng phần tử chia hết cho 27 23 9 A B C D 34 68 34 17 Câu 38 Hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A√tới mặt phẳng (A BC) A a B a 3√ 2 C a D a ’ = 60◦ , SO ⊥ Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, BAD ◦ (ABCD) Tính tích khối chóp√S.ABCD √ và3 mặt phẳng (SCD)√tạo 3với đáy góc 60 √ 3a 3a 3a3 3a3 A B C D 12 48 24 ò ï 1 Giá trị lớn hàm số g(x) = f (3x) + 9x đoạn − ; Å ã3 A f (1) B f (1) + C f D f (0) Câu 41 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = f (x) + xf (x) = 4x + với x > Tính f (2) A B C D Câu 42 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 3| = |z − 1| (z + 2) (z − i) số thực Tính a + b A −2 B C D 3x2 Câu 43 Cho hàm số f (x) = 4−x ß e2 −1 f [ln(x + 1)] x+1 ≤ x ≤ Tính I = ≤ x ≤ A B C Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −1; 2) hai đường thẳng d1 : x=t x+1 y = − t , d2 : = z = −1 D y−1 z+2 = Đường thẳng ∆ qua M cắt hai đường thẳng d1 , d2 có véc tơ phương 1 » (1; a; b), tính a + b u# ∆ A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = D a + b = Câu 45 √ Cóäbao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình Ä log2 x − (log2 x − y) < chứa tối đa 1000 số nguyên A B 10 C D 11 Câu 46 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 12 |z2 − − 4i| = Giá trị nhỏ |z1 − z2 | là: A B C D 17 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, ta có A a5 B √ 5 a3 Câu 12 Phươngtrình 22x+5 = có nghiệm A x = −2 B x = −1 a3 C a8 D a−2 C x = −4 D x = Câu 13 Phương trình log2 (3xß+ 1) = ™ −4 có tập nghiệm ß là™ 17 C A ∅ B − 16 48 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x4 − 6x2 x5 3 A x − 6x + C B 4x − 12x + C C − 2x3 + C D {5} x5 D + 2x3 + C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin (2x + 1) B cos (2x + 1) + C A cos (2x + 1) + C C −2 cos (2x + 1) + C D − cos (2x + 1) + C 7 f (x)dx = 18 Câu 16 Nếu f (x)dx = A B f (x)dx C 27 D 162 C D C 40 √ D 10 x2020 dx Câu 17 Tính I = −1 A 2021 B − 2021 Câu 18 √ Mô đun số phức z = − 2i B 32 A Câu 19 Cho số phức z = + 5i Số phức z + 2z A −4 + 15i B 12 − 5i C −4 − 5i D 12 + 15i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − 3i có tọa độ A (8; 3) B (−3; 8) C (8; −3) D (3; 8) Câu 21 Hình chóp có diện tích đáy 6a2 ; thể tích khối chóp 30a3 ; chiều cao khối chóp A a B 5a C 15a D 9a Câu 22 Thể tích khối chóp SABC có SA, AB, AC đơi vng góc SA = 5, AB = 2, AC = là: A B C 10 D 15 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính 2r chiều cao h là: A V = πr2 h B V = πr2 h C V = πr2 h D V = πr2 h 3 Câu 24 Một hình cầu có bán kính r = 3cm diện tích mặt cầu là: A 36πcm2 B 9cm2 C 9πcm2 D 36cm2 Câu 25 Trong khơng gian Oxyz cho tam giác OAB có A(1; 2; 3); B(2; 1; 3) Khi tọa độ trọng tâm tam giác OAB có tọa độ là: Å ã A G (1; 1; 2) B G (1; 1; −3) C G ; 1; D G (−1; 1; 3) Câu 26 Cho Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 +y +z −2x+4y−6z +9 = Tọa độ tâm I bán kính R √ mặt cầu √ A I (−1; 2; −3) R = B I (1; −2; 3) R = C I (1; −2; 3) R = D I (−1; 2; −3) R = 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 410 Câu 27 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A (−1; 2; −3) B (1; −2; 3) y+2 z−3 x−1 = = qua điểm −4 −5 C (−3; 4; 5) D (3; −4; −5) Câu 29 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? 2x + D y = x4 − 3x2 − A y = −x + B y = −x3 + 3x2 C y = x+1 Câu 31 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f (x) = x + đoạn [1; 3] x 52 65 A B C 20 D 3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log3 (x2 + 2) ≤ là: A S = (−∞; −5] ∪ [5; +∞) B S = ∅ C S = R D P = [−5; 5] f x + xdx = Khi I = Câu 33 Cho A f (x)dx bằng: B C −1 D Câu 34 Cho số phức z1 = + i z2 = − 3i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 + z2 ? B w = − 4i C w = −1 + 4i D w = + 2i A w = − 2i Câu 35 Cho chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA ⊥ (ABCD) Góc đường SC mặt phẳng (SAD) góc? ’ ’ ’ ’ A CSA B CSD C CDS D SCD Câu 36 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh bằnga (a > 0) Khi khoảng cách từ đỉnh A đến mp (BCD) √ √ √ √ a a a a A B C D 3 3 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2; 4) mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình là: A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = Câu 38 Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng qua điểm A (0; 1; 3) vuông ): x + 3y − =    góc với mặt phẳng (P      x=t  x=t  x=t  x=1 B y = − t C y = −1 + 3t D y = −1 + 3t A y = −1 + 2t      z =3−t  z=3  z = + 2t  z=3 Câu 39 Cho hàm sốy = f (x) có đồ thị y = f (x) đường cong hình bên 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 411 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z + = có vectơ pháp tuyến A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; −3) D (1; 2; 3) ï ò Giá trị nhỏ hàm số g(x) = f (x − 2x) − ; 2 Å A f (−1) B f (0) C f (1) D f ã 21 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với giá trị y có khơng q số ngun x thoả mãn bất phương trình(5x − 1) (2.5x − y) ≤ A 1250 B 1251 C 1252 D 625 π Câu 41 Cho hàm số f (x) = |x|2021 Giá trị I = f (2 cos x − 1) sin xdx bằng: 1 A I = B I = C I = D I = 2022 2021 4042 Câu 42 Cho hai số phức z1 , z2 Có số phức z = z1 − z2 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = 2, z1 + z2 = − 2i? A B C D vơ số Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm ◦ cạnh SA, CD Biết góc đường thẳng M N với mặt phẳng (SBD) 30 (như hình vẽ) Thể tích của√khối chóp S.ABCD√là: √ √ 30a3 21a3 5a 22a A V = B V = C V = D V = 18 6 Câu 44 Bác An có khối cầu pha lê(S) có bán kính 5cm Bác muốn từ (S) làm vật lưu niệm có hình dạng khối hộp chữ nhật nội tiếp(S) Bác An phải bỏ lượng thể tích pha lê để tạo vật lưu niệm tích lớn (tính gần đến hàng phần trăm) A 331, 14 (cm3 ) B 192, 45 (cm3 ) C 192, 46 (cm3 ) D 331, 15 (cm3 ) Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(α) : 2x − y − 2z − = đường thẳng x y+1 z−2 (d) : = = Biết mặt phẳng (P ) chứa (d) tạo với (α) góc nhỏ có phương −1 trình dạng ax + by + cz + = Giá trị T = a.b.c bằng: A T = B T = C T = −1 D T = −2 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) xác định R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ đây: Hỏi hàm số y = f (x2 ) có điểm cực đại điểm cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực tiểu, điểm cực đại C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực tiểu, điểm cực đại Câu 47 Có cặp số nguyên (x; y) thoả mãn ≤ x ≤ 2020 log3 (3x + 3)+x = 2y+9y ? A 2019 B C 2020 D 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 412 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = − x4 + ax2 + b (a, b ∈ R) có đồ thịvà y = g(x) = mx2 + nx + p (m, n, p ∈ R) có đồ thị (P ) hình vẽ Câu 49 Cho số phứ z thỏa mãn |z − 2i| ≤ |z − 4i| |z − − 3i| = Giá trị lớn biểu thức P√= |z − 2| là: √ √ √ B 13 C 10 D 13 + A 10 + Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1 ) : (x + 4)2 + y + z = 16,(S2 ) : (x + 4)2 + y + z = 36 điểm A (4; 0; 0) Đường thẳng ∆ di động tiếp xúc với(S1 ), đồng thời cắt (S √ ) hai điểm B, C Tam giác ABC có diện tích lớn bao√nhiêu? A 24 B 48 C D 28 ————HẾT———— 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 413 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Diện tích hình phẳng giới hạn (C) (P ) có giá trị nằm khoảng sau đây? A (4; 4, 1) B (4, 2; 4, 3) C (4, 3; 4, 4) D (4, 1; 4, 2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ THAM KHẢO SỐ 79 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh A 210 B 35 C 3! D 73 Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = u5 = 18 Giá trị u3 A B 10 C D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − f (x) + +∞ + +∞ −2 f (x) −∞ −5 Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng cho đây? A (−∞; 2) B (4; +∞) C (−2; 2) D (1; 3) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 − f (x) + +∞ + +∞ f (x) −∞ −2 Điềm cực tiểu hàm số cho là: A x = −2 B x = C x = D x = Câu Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) sau: x −∞ −1 11 − + Hàm số f (x) có điềm cực trị? A B f (x) + − + C x+2 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng: 2−x A x = −2 B x = C x = −1 +∞ − D D x = Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A B −2 C −3 D Câu Với a số thực dương tùy ý, log4 (16a) A (log4 a)2 B + log4 a C log4 a 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa D + log4 a Trang 414 Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 4x là: 4x B y = 4x ln C y = x4x−1 D y = ln √ Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a9 A a B a2 C a3 D a27 Câu 12 Nghiệm phương trình 34x−12 = 81 là: A x = B x = C x = D x = Câu 13 Nghiệm phương trình log4 (4x) = là: A x = B x = C x = 16 D x = Câu 14 Cho hàm số f (x) = 5x + Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f (x)dx = 4x4 + x + C B f (x)dx = x5 + x + C C f (x)dx = x5 + x + C D f (x)dx = 20x3 + C Câu 15 Cho hàm số f (x) = cos 3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A f (x)dx = sin 3x + C B f (x)dx = − sin 3x + C 3 C f (x)dx = sin 3x + C A −1 −1 B −5 f (x)dx = −3 thi f (x)dx = Câu 16 Nếu f (x)dx = −3 sin 3x + C D f (x)dx −1 C D −6 x5 dxbằng Câu 17 Tích phân 32 B 64 C 32 A Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = − 7i là: A z = −5 + 7i B z = + 7i C z = −5 − 7i D 32 D z = + 7i Câu 19 Cho hai số phức z = + i w = + 2i Số phức z − w A + i B −1 − i C + 3i D − i √ Câu 20 Ä Trên√mặt ä phẳng tọa độ, Ä điểm Ä +√ ä3i có tọa độ Ä √ ä √ äbiểu diễn số phức A −4; − B −4; C 4; − D 4; Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 18 chiều cao 12 Thể tích khối chóp A 72 B 216 C 108 D 54 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 8; A 120 B 240 C 80 D 60 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao 3h là: 1 C V = πrh D V = πr2 h A V = πrh B V = πr2 h 3 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = 8cm độ dài đường sinh l = 5cm Diện tích xung quanh hình trụ A 160πcm2 B 40πcm2 C 80πcm2 D 20πcm2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; 1; −2) B (6; 1; 0) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (6; 2; −2) B (3; 1; −1) C (3; 0; −2) D (1; 0; −1) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y − 1)2 + z = 16 có bán kính A B C 256 D 16 Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (3; −1; 0)? A (P1 ) : x + 3y + z = B (P2 ) : x + y + z = C (P3 ) : 3x − y + z = D (P4 ) : 3x − y = 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 415 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 A y = 4x Câu 28 Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M (−1; 3; 2)? A u#»1 = (1; 1; 1) B u#»2 = (1; 2; 1) C u#»3 = (0; 1; 0) D u#»4 = (1; −3; −2) Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 21 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn 11 10 A B C D 21 21 Câu 30 Hàm số nghịch biến R? x3 x A y = x3 − x2 + x B y = x2 − 6x + C y = − + − x D y = x4 − 2x2 − 3 Câu 31 Cho hàm số f (x) = x4 − 2x2 − Kí hiệu M = max f (x), m = f (x) Khi M − m x∈[0;2] A x∈[0;2] B C D Å ã−3x2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình < 32x+1 ã Å B (1; +∞) A −∞; − ã3 Å Å ã 1 D −∞; − ∪ (1; +∞) C − ; 3 2 [2f (x) + x] dx = Câu 33 Nếu f (x)dx Câu 34 Cho số phức z = − i Môđun số phức (1 + √i) z A 50 B 10 C A B C D D √ 10 Câu 35 Cho √ khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B B = a, đáy ABC tam giác vng cân B AC = a Góc C A mp (ABC) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60◦ Khoảng (ABCD)bằng √ √ √ √ cách từ S đến mặt phẳng a a a a B C D A 2 3 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I (−1; 2; 0) qua điểm M (2; 6; 0) có phương trình là: A (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 100 B (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 25 C (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = 25 D (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = 100 Câu 38 Trong không gian Oxyz,đường thẳng qua hai điểm A (2; 3; −1) , B (1; 2; 4) có phương trình tham     số là: x = − t x = + t x = + t x = − t A y = − t B y = − t C y = + t D y = + t     z = −1 + 5t z = − 5t z = + 5t z = −1 + 5t Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) Hàm sốy = f (x) liên tục tập số thực R có đồ thị hình vẽ 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 416 Biết f (−1) = A 1573 64 13 , f (2) = Giá trị nhỏ hàm số g(x) = f (x) − 3f (x) [−1; 2] 37 14245 B 198 C D 64 Câu Ä40 Có √ baộ nhiêu số ngun dương y cho ứng với y có khơng q số ngun x thỏa x+1 mãn − (3x − y) < 0? B 242 ® Câu 41 Cho hàm số f (x) = √ 4x − 4x + 4a + tan2 x C 241 D 244 x > , đồng thời I = x ≤ f (x)dx = − a A a = 1 B a = C a = π 50 Tính D a = Câu 42 Tính mơđun số phức z thỏa mãn (1 + i) z |z| − = (i − 2) |z| |z| số nguyên A B C D ’ = 30◦ , BC = a Hai mặt bên (SAB) Câu 43 Cho hình chóp S.ABC tam giác vng A, ABC (SAC) vng góc với đáy (ABC), mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 45◦ Thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B 32 a3 C 64 a3 D 16 Câu 44 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m2 chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 24m × 32m B 8m × 48m C 12m × 32m D 16m × 24m Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, gọi d qua A (3; −1; 1), nằm mặt phẳng x y−2 z (P ) : x − y + z − = 0, đồng thời tạo với ∆ : = = góc 45◦ Phương trình đường 2 thẳng d   x = + t x = + 7t y = −1 − t A B y = −1 − 8t   z =  z = − 15t x = + t x = + 7t x = + 7t C y = −1 − t y = −1 − 8t D y = −1 − 8t    z=1 z = − 15t z = −1 − 15t 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 417 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 A 243 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 1) + m| có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 12 B 15 C 18 D 2021 Câu 47 Có cặp số (x; y) thỏa mãn tính chất logy x = logy x2021 , x số thực dương, y số nguyên dương nhỏ 2021 A 4038 B 6057 C 6060 D 4040 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−3; 1] có đồ thị hình vẽ x3 + x f x2 − dx Biết diện tích hình A, B, C 27, Tính tích phân I = A −14 B −32 C 32 D 28 √ Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn |z + − 2i| + |z − + i| = Gọi M , m giá trị lớn giá √ trị nhỏ√nhất biểu √ thức P = |z + 2| + |z − −√3i| Khi√đó √ A M = √17 + √5, m = 3√2 B M = √26 + 2√ 5, m =√3 C M = 26 + 5, m = D M = 17 + 5, m = Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z = Một mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thoả mãn 2 OA2 + OB √ + OC = 27 Diện tích tam giác ABC √ √ √ 3 A B 3 C D 2 ————HẾT———— 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 418 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ THAM KHẢO SỐ 80 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí A 13800 B 5600 C 2300 D 25! Câu Cho cấp số cộng (un ) có u2 = u3 = Giá trị u4 A B C Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 f (x) + − D +∞ + +∞ f (x) −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−1; +∞) C (−1; 2) D (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + + +∞ − +∞ f (x) −∞ 2 Điểm cực đại hàm số cho là: A x = B x = C x = D x = Câu Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x −∞ −2 f (x) − + Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = + − C đường thẳng x−5 C x = −5 +∞ + D D y = Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 + x2 + Câu Đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 − cắt trục tung điểm có tung độ A B C −5 D Câu Cho loga b = Tính P = loga (ab2 ) A P = B P = 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa C P = D P = Trang 419 Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 3x + là: A y = 3x ln B y = 3x Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, 10 A a B a C y = √ 3x ln D y = x3x−1 a5 C a Câu 12 Nghiệm phương trình 32x−3 − = 26 là: A x = B x = C x = 1 D a 10 D x = −1 Câu 13 Nghiệm nhỏ phương trình log5 (x − 3x + 5) = A −3 B a C D Câu 14 Cho hàm số f (x) = 4x3 + Trong khẳng định sau, khằng định đúng? A f (x)dx = x4 − x + C B f (x)dx = x4 + x + C C f (x)dx = x4 + x + C D f (x)dx = 4x4 + x + C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x + cos 4x là: 1 A − cos 3x + sin 4x + C B cos 3x − sin 4x + C 1 1 D − cos x + sin x + C C cos 3x − sin 4x + C 4 3 f (x)dx = −3 Câu 16 Nếu f (x)dx = A B f (x)dx C D −7 x2 − 2x + dx Câu 17 Tích phân 38 A B 10 C Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = −4 − i là: A z¯ = − i B z¯ = + i C z¯ = −4 + i D 14 D z¯ = −4 − i Câu 19 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 4i Số phức 2z1 + 3z2 số phức sau đây? A − 2i B 11 − 8i C 11 + 8i D − 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −3i có tọa độ A (0; −3) B (−3; 0) C (0; 3) D (3; 0) Câu 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy đường cao Thể tích khối lăng trụ A B 12 C 36 D Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; A 20 B 60 C 180 D 12 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 D V = πr2 h A V = πrh B V = πr2 h C V = πrh 3 Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích xung quanh hình nón A 12πcm2 B 48πcm2 C 24πcm2 D 36πcm2 # » Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; 2) B (3; 1; 0) VéctơAB có tọa độ A (4; 2; 2) B (2; 1; 1) C (2; 0; −2) D (−2; 0; 2) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − = có bán kính √ √ A 16 B C 14 D 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 420 Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm B (2; 1; −3), đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x + y + 3z − = 0, (R) : 2x − y + z + = A 4x + 5y − 3z + 22 = B 4x − 5y − 3z − 12 = C 2x + y − 3z − 14 = D 4x + 5y − 3z − 22 = Câu 28 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M (1; −2; −3) phẳng  x − y − 2z + = có phương trình   x = − t x = + t x = + t D C y = −2 + t B y = −2 + t A y = −1 − 2t    z = −3 + 2t z = −3 − 2t z = −2 − 3t vng góc với mặt  x = + t y = −2 − t  z = − 2t Câu 29 Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có cầu xanh 21 37 A B C D 22 44 22 44 Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = + x + đoạn x [−3; −1] Tích M.m bằng? A 10 B 12 40 C −12 D 4x + ≤ x C D Vô số Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình log3 A B 2x + dx= a ln + b ln + c ln 5, với a, b, c số nguyên Khi đóP = x2 + x Câu 33 Biết I = 2a + 3b + 4cthuộc khoảng sau đây? A P ∈ (−∞; −2) B P ∈ (2; 6) C P ∈ (6; +∞) D P ∈ (−2; 2) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i) (2 + i) z + − i = (5 − i) (1 + i) Phần ảo số phức z A B −1 C −i D Câu 35 √ Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B SA ⊥ (ABC) Biết AB = a , SA = a Khi góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm BC (Tham khảo hình vẽ dưới) Tính khoảng cách hai đường√thẳng SM BD √ √ a 10 a 10 a A B C 10 √ a D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 0? A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 421 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 30 Hàm số y = −x4 + 2x2 + đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−∞; 0) D (0; +∞) x+2 = Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (0; −1; 2), đường thẳng d: y−5 z−2 = mặt phẳng (P ): 2x + z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vng −5 −1 góc với d song song với (P ) x y+1 z−2 x y+1 z−2 A ∆: = = B ∆: = = −1 −2 −1 −1 −2 x y+1 z−2 x y+1 z−2 C ∆: = = D ∆: = = 1 −2 −1 Câu 39 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y =|x3 − 3x + m| đoạn [0; 3] 20 A B C D 31 Ä äx Ä äx √ √ Câu 40 Cho bất phương trình m3x+1 + (3m + 2) − + + > 0, với m tham số Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để bất phương trình cho nghiệm với x ∈ (−∞; 0] A 2022 B 2020 C 2021 D 2023 π √ f ( x) dx = Câu 41 Cho hàm sốf (x) liên tục R thỏa mãn tan x.f cos x dx = x √ Tính f (x2 ) dx x A B C D 10 Câu 42 Gọi S tập hợp số thực m cho với m ∈ S có số phức thỏa mãn z |z − m| = số ảo Tính tổng phần tử tập S z−4 A 10 B C 16 D Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vng ABC vuông A, AC = a, ’ = 60◦ Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (A C CA) góc 30◦ Tính thể tích khối lăng trụ ACB cho √ √ √ √ a3 a3 3 A 3a B a C D Câu 44 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12cm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật cóchiều cao 20cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính diện tích hình elip thiết diện (làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy π 3, 14) A S = 0, 0241 (m2 ) B S = 0, 0228 (m2 ) C S = 0, 0235 (m2 ) D S = 0, 0231 (m2 ) 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 422 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1) , B (2; 1; 1) ; C (0; 1; 2) y+1 z+2 x−1 = = Lập phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm tam đường thẳng d : −1 giác ABC, nằm mặt phẳng (ABC) vng góc với đường thẳng d x−1 y+1 x−1 x−2 y−1 z+1 A ∆ : = = B ∆ : = = 12 −11 12 −11 y−1 z−1 x−2 y−1 z−1 x−2 = = D ∆ : = = C ∆ : 12 −11 12 −2 −11 Tính 2S2 + 8S1 A B C D z + + 3i Tìm giá trị lớn w √ √ C 13 D 13 Câu 49 Cho số phức z w thỏa mãn (1 + 2i) |z| = T = |w √ + + 3i| A 13 B √ 13 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt cầu có phương trình x2 + y + z = (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = (x + 4)2 + y + (z − 3)2 = 16 Gọi M điểm di động ba mặt cầu X, Y, Z tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu cho M X = M Y = M Z Khi tập hợp điểm M đường thẳng d cố định Hỏi d vng góc với mặt phẳng nào? A (P3 ) : x + 2y + 4z = 2020 B (P4 ) : x + 2y + 6z = 2020 C (P2 ) : 3x + 2y + 4z = 2020 D (P1 ) : 5x + 2y + 4z = 2020 ————HẾT———— 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 423 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 46 Cho hàm số f (x) = |2x4 − 8x3 − 16x2 + − m| (m tham số) Biết m thay đổi số điểm cực trị hàm số a b c Giá trị a + b + c A 12 B 16 C 15 D 13 x x Câu 47 Có số nguyên m để phương trình log3 (3 + 2m) = log5 (3 − m2 ) có nghiệm? A B C D Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ, biết f (x) đạt cực tiểu điểm x = thỏa mãn [f (x) + 1] [f (x) − 1] chia hết cho (x − 1)2 (x + 1)2 Gọi S1 , S2 diện tích hình bên Tải đáp án 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 424 ... thẳng qua hai điểm A(1; 2; −1) B(2; −1; 1) có phương trình tham số là: 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 31 Gọi M , m giá... ————HẾT———— 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 15 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Biết đồ thị hàm số đã√ cho cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 theo thứ... 30 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 ————HẾT———— 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang 21 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−− PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021