2) Tia phaân giaùc cuûa goùc ABC caét AH taïi E vaø caét AC taïi F.. Anh tính raèng sau 5 naêm nöõa, tuoåi anh gaáp 2 laàn tuoåi em. Cuøng luùc ñoù moät ngöôøi ñi xe maùy cuõng ñi töø A [r]
(1)ĐỀ 1 Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) x −35 + x+3=
x −5
x2−9 c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) =
Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) x+34 −13− x 12 ≥
2x −1
Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 72m
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) CM: ABC HBA đồng dạng với
b) CM: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài cạnh BC, AH
d) P/giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE
ĐỀ 2 Bài 1:Giải phương trình sau :
a) 5x −13 + 3−5x=
4
(5x −1)(3−5x) b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = c) |2x + 3| =
Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 2x7+3>x −5
Bài 3: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau giờ, tuyến đường đó, tơ từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Bài 4: Cho xÂy Trên tia Ax lấy điểm B C cho AB = 8cm, AC = 15cm Trên tia Ay lấy điểm D E cho AD = 10cm, AE = 12cm
a) Cm: ABE vaø ADC đồng dạng b) Cm: AB.DC = AD.BE
c) Tính DC Biết BE = 10cm d) Gọi I giao điểm BE CD Cm: IB.IE = ID.IC
ĐỀ 3 Bài : Giải phương trình sau:
a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + = c) |x – 7| = 2x + Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) – 3x > b) 3x −x −1
3 − x −2 15 >
2x
5 +1 c) 3x2 >
(2)Bài :Cho ABC vng A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Từ C kẻ CE BD E
a) Tính độ dài BC tỉ số ADDC b) Cm ABD ~ EBC Từ suy BD.EC = AD.BC
c) Cm CDBC=CE
BE d) Gọi EH đường cao EBC Cm: CH.CB =
ED.EB
ĐỀ 4 Baøi : Giải phương trình sau :
a) 5x −3 2=5−3x
6 +1 b) |2x −4|=3 c)
x −2 x+2−
x x −2=
8 x2−4
Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :
a) 8x+2≤7(x −1) b) (x -5)2 > c) 5x −3¿2≤0
¿
Bài : Một người từ A đến B với vận tốc 12 km/h, quay từ B A với vận tốc 9 km/h, thời gian nhiều thời gian Tính quãng đường AB?
Bài : Cho ΔABC có AB = cm ; AC = 12 cm BC = 13 cm Vẽ đường cao AH, trung
tuyến AM ( H, M thuộc BC ) MK vng góc AC.Chứng minh :
a ΔABC vuông b ΔAMC cân c ΔAHB ~ ΔAKM d.AH.BM =
CK.AB
ĐỀ 5 Bài : Cho biểu thức : A =(x −1)(x −3)
x2−1
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x = d) Với giá trị x A =
Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục soá : 3x −8≥7−2x
Bài : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại kg, vừa loại kg Khối lượng tổng cộng 82 kg Tìm xem loại có bịch?
Bài : Cho ΔABC vuông A, đường cao AH, biếtù AB = cm AC = 12 cm
1) Tính BC AH
2) Tia phân giác góc ABC cắt AH E cắt AC F Chứng minh :
a) ΔABF ~ ΔHBE . b) ΔAEF caân. c) EH.FC = AE.AF
ĐỀ 6 Baøi : Giải phương trình sau :
a) |5− x|=3 b) 2x+|3x|=5 c) x+2 +
3(2x −1)
4 −
5x −3 =x+
5 12
(3)b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x −8≥2(x+1 2)+7
Bài : Năm nay, tuổi anh gấp lần tuổi em Anh tính sau năm nữa, tuổi anh gấp lần tuổi em Tính tuổi anh, tuổi em ?
Bài : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M AB Đường thẳng DM cắt AC K, cắt BC N
1) Chứng minh : ΔADK ~ ΔCNK 2) Chứng minh : KMKD =KA
KC Từ chứng minh : KD2=KM KN
3) Cho AB = 10 cm ; AD = cm ; AM = cm Tính CN tỉ số diện tích ΔKCD ΔKAM
ĐỀ 7
Bài : Giải pt sau :a) 3(x+1)−5=2(x+3)−7 b) |2x −1|=5 c) 3x+x+41 =2+x+15
Bài : a) Tìm x cho giá trị biểu thức : A = 2x – luôn dương.
b) Tìm x cho giá trị biểu thức -3x khơng lớn giá trị biểu thức -7x +
Bài : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Biết người xe đạp tới B chậm người xe máy Tính quãng đường AB?
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau H
1) Chứng minh : ΔACD ~ ΔBCE 2) Chứng minh : HB.HE =
HC.HF
3) Cho AD = 12 cm ; BD = cm ; CD = cm Tính AB HC ĐỀ 8
Bài : Giải phương trình sau :
a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) |2x −4|=3 c)
x −2+3= 3x x+2+
8 x2−4
Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 3x -5 < 4x – b) −32x<4
9 c)
4x −1 −
2− x 15 ≤
2x −3
Baøi : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD, F giao điểm hai cạnh bên AD BC
a) Chứng minh OC = 2OA
(4)c) Một đường thẳng song song với AB CD cắt đoạn thẳng AD, BD, AC, BC M, I, K, N Chứng minh DMAD =CN
BC
d) So sánh MI NK
ĐỀ 9 Bài : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
a) Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm x = b) Với m = có kết luận nghiệm phương trình
Bài : Giải phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) – (2x – 3)2 = c) x2 – 9x + = 0
Baøi : Giải bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1−2x)≤4
(5−3x )
Baøi : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít thùng A đổ thêm vào thùng B 10 lít số lít dầu thùng A 4/3 số lít dầu thùng B Tính xem lúc đầu thùng có lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt AB E, tia phân giác góc AMC cắt AC D
a) So sánh AEEB ADDC b) Gọi I giao điểm AM ED Cm I trung điểm ED
c) Cho BC=16cm, CDDA=3
5 Tính ED d) Gọi F,K giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC
ĐỀ 10 Bài : Giải phương trình sau:
a) 3x+2x −3=
5
2x −2 b) 4x2 - = (2x -1)(3x + 4)
c) x −3x3−x −3
x+3=2 d)
x+10 2003 +
x+6 2007+
x+12 2001 +3=0
Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2+2(x+3)
6 ≤2− x −3
5 b)
3−5x
−4 ≤0 c)
2− x x+4≥1
Baøi : Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc người với vận tốc 10km/h thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quãng đường AB?
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Cm ABE ACF đồng dạng b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF góc ABC d) Cm EB tia phân giác góc DEF
(5)a)
x x x
1
2
b) |x −2|=2x+1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) =
Bài : Với giá trị x A > B ? 1) A=8−5x
4 +
7x −12 , B=
x+18
−6 2) A = x(x + 3) vaø B = (x – 1)(x + 4)
Baøi : Lúc giờ, người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi đến B người nghỉ lại sau quay trở lại A với vận tốc 50km/h đến A lúc 17 Tính quãng đường AB
Baøi : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC BD cắt O Các đường thẳng AB CD cắt M Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm Chứng minh:
a) MAD ~ MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~ BOC
Bài 5: Cho ABC có phân giác AD (D BC) Kẻ DE // AB (E AC) Chứng minh
1 ED=
1 AB+
1 AC
ĐỀ 12 Baøi : Giải phương trình sau :
a) 2(34x+1)−5=
2(3x −1)
5 −
3x+2
10 b)
x x 36
x x x
c) | 5x + 6| = -x
Bài : Tìm giá trị x cho:
a) Giá trị biểu thức 2x + lớn giá trị biểu thức – 3x b) Giá trị biểu thức x2 + nhỏ giá trị biểu thức (x.+ 1)2.
c) Giá trị biểu thức 2x - không lớn giá trị biểu thức 4x – d) Giá trị biểu thức x + không nhỏ giá trị biểu thức 5x -3
Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m tăng chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật.
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE cắt H
a) Cm ADC ~ BEC b) Cm HE.HB = HA.HD
c) Gọi F giao điểm CH AB Cm AF.AB = AH.AD d) Cm HDAD +HE BE+
HF CF=1
ĐỀ 13 Bài : Giải phương trình sau :
a) (2x - 3)2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)2 – (x - 1)(x + 2) = c) −7x2+4 x3+1 +
1 x+1=
5 x2− x+1 Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) x −43−x −2 <1+
2x −3
10 b) 3x −2
¿2≤ −4
3x(3x −1)−¿
(6)Baøi : Cho góc nhọn xAy Trên cạnh Ax lấy điểm B, C cho AB = 4cm, AC = 6cm Trên cạnh Ay, lấy điểm D, E cho AD = 2cm, AE = 12cm Tia phân giác góc xAy cắt BD I cắt CE K
a) So sánh ADAB AEAC b) So sánh AC E^ và A^D B c) Cm AI.KE = AK.IB
d) Cho EC = 10cm Tính BD, BI e) Cm KE.KC = 9IB.ID
ĐỀ 14 Bài : Giải phương trình sau :
a) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + b) −5 3− x+
4 x+3=
x −5
x2−9 c) 3x – + |
3x| =
Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3(3x −2)+4−2x ≤4x −8 b) (x2 + 5)(2x + 3) <
Baøi : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:
a) 4x2 – 12x + 10 b) x2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
Bài : Hai thư viện có tất 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 số sách hai thư viện Tính số sách thư viện
Baøi :Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm
a) Cm ABC vng b) Tính độ dài đường cao AH ABC
c) Cm AH2 = HB.HC d) Trên cạnh AB AC lấy điểm M, N cho 3CM =
CA
và 3AN = AB Cm góc CMN góc HNA e) Cm HMN vng
ĐỀ 15 Bài : Giải phương trình sau :
a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = b) (9x2 – 12x + 4) (2 - 5x) = c) 2− x
2005 −1= 1− x 2006 −
x 2007
Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x −2x
3 − − x+3
6 > 2x
15 −1 b) 5x −3¿
2
≤0
¿
Baøi : Tìm giá trị lớn biểu thức sau:
a) -3x2 + 5 b) -9x2 + 30x - 20 c) –x2 + 7x – 3 d) –x2 – 4y2
+ 4x – 4y +
(7)Bài : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB Vẽ AM BC M, AN CD
N
a) Cm ABM ~ AND b) So sánh N^A M AB C^
c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2
e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành 108cm Tính diện tích hình bình hành ABCD
ĐỀ 16 Bài : Cho biểu thức : A =8−2x
x −3 + 3− x
a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A
x = −1
d) Tìm giá trị x để hai biểu thức A B = 22− xx+1 có giá trị
Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < b) (3x - 2)(2x -3 ) < c) x2 – 4x + > 0
Bài 3: Một ô tô từ A đến B 30 phút, xe máy từ A đến B 30 phút Tính qng đường AB biết vận tốc tô vận tốc xe máy 20 km/h
Bài 4: Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
a) Tính BC AH
b) Kẻ HEAB E, HFAC F Cm AEH đồng dạng AHB
c) Cm AH2 = AF.AC
d) Cm ABC đồng dạng AFE
e) Tính diện tích tứ giác BCFE
ĐỀ 17 Bài : Giải phương trình sau :
a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)2 – 3(2x – 1) = c) x+2 x+1+
3 x −2=−
3
(x+1)(x −2)+1
Baøi : Với giá trị x giá trị biểu thức 186x+1+x+3
12 không nhỏ giá trị biểu thức 12−95x