SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm M (2; −1; 1) N (0; 1; 3) ®x = x=2+t x=2+t x=2+t A y = −1 − t B y = − t C y = −1 D y = −1 + t z = + 3t z =1−t z = −1 − t z = + 2t C z = 4i z = −4i D z = z = −2 D e e Câu Cho số phức z = x + yi(x, y ∈ R)thỏa mãn z + 2z = − 4i Giá trị 3x + y A 10 B C D Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức + 3i − 3i làm nghiệm A −z + 4z − = B z + 4z + 13 = C 2z + 8z + = D z − 4z + 13 = B −1 A C (2x + 1)4 dx Câu Nếu đặt u = 2x + u d u A B u du u d u C 1 1 D u4 du Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3; 1; 4), N (0 : 2; −1) Tọa độ trọng tâm tam giác M ON A (−3; 1; −5) B (1; 1; 1) C (−1; −1; −1) D (3; 3; 3) Câu Giá√trị thực x y cho √ x2 − + yi = −1 + 2i √ B x = − y = C x = y = D x = y = A x = y = −2 x Câu Biết (3x − 1) e dx = a + be với a, b số nguyên Giá trị a + b A 10 B 16 C D 12 Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x3 x4 x3 A + C B 3x2 + C C x4 + C D + C Câu 11 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + 11 = (Q) : x + 2y + 2z + = A B C D √ Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = 6x đường thẳng y = 0, x = 1, x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 2 √ 2 A π 6x dx B π 6xdx C π 6x dx D π 6x2 dx 1 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tơ đậm y O x −2 Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu Các nghiệm phương trình z + = A z = 2i z = −2i B z = i z = −i dx Câu Giá trị tích phân x ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 |f (x)| dx A |f (x)| dx B −2 |f (x)| dx C 0 |f (x)| dx D −2 Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A (−3; 4; −2) nhận vectơ #» n = (−2; 3; −4) làm vectơ pháp tuyến A 2x − 3y + 4z + 29 = B 2x − 3y + 4z + 26 = C −3x + 4y − 2z − 26 = D −2x+3y − 4z + 29 = Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (1; 1; −2) vng góc với mặt phẳng (P ) : x − y − z − = là: x+1 y+1 z−2 x−1 y−1 x+2 A = = B = = −1 −1 1 −2 x−1 y−1 x+2 x−1 y+1 z+1 C = = D = = −1 −1 1 −2 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex đường thẳng y = 0; x = 0; x = ex dx e2x dx B e2x dx C π ex dx D 0 0 2 2 A π Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = 2x − x2 trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 4π 256π 64π 16π A B C D 15 15 15 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = đường trịn Tọa độ tâm đường trịn A (−1; 2) B (−2; 4) C (1; −2) D (2; −4) Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Giá trị z12 + z22 + z1 z2 bằng: A −1 B C D −9 Câu 20 Cho số phức z = −5 + 2i Phần thực phần ảo số phức z A −5 B −5 −2 C −2 D Câu 21 Môđun số phức z =√ − 3i A B C D #» #» Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho #» a = (−3; 1; 2) b = (0; −4; 5) Giá trị #» a b A B C 10 D −14 Câu 23 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − = A (−2; 2; 0) B (−1; 1; 0) C (1; −1; 0) D (1; −1; 2) Câu 24 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z = −3 + 2i Giá trị a − b A B C −5 D −1 Câu 25 Cho hai số phức z1 = − 6i z2 = + 3i Số phức 3z1 − 4z2 A 26 − 15i B 23 − 6i C −14 + 33i D − 30i Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (2; 4; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z − = Phương trình mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng (P ) A 2x + 4y + z − = B x − 3y + 2z − = C 2x + 4y + z + = D x − 3y + 2z + = Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4; −1; 5) Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) có tọa độ A (−2; 7; −2) B (16; 1; −6) C (2; 7; 2) D (16; −1; 6) Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởiđồ thị hàm số y = x2 , y = x đường thẳng x = 0, x = x2 + x dx A x2 + x dx B Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 −1 x2 − x dx C x2 − x d x D −1 Trang Câu 29 Cho hàm số f (x) g(x) liên tục đoạn [1; 7] cho g(x)dx = −3 Giá trị f (x)dx = 1 [f (x) − g(x)] dx B C -1 D -5 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn z = − i có tọa độ A (2; −1) B (−2; 1) C (2; 1) D (−2; −1) #» Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ #» a = (2; m; n) b = (6; −3; 4) với m,n tham số thực #» Giá trị m,n cho hai vectơ #» a b phương 4 A m = −1 n = B m = −1 n = C m = n = D m = −3 n = 4 Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x(x2 + 1) 2 10 10 10 (x + 1) + C B (x + 1) + C C (x2 + 1) + C A 20 10 Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = xex xex A + C B xex + C C (x − 1) ex + C D 10 (x + 1) + C D (x + 1) ex + C Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2x − 3z + = có vectơ pháp tuyến A #» n = (2; 3; 2) B #» n = (2; 0; −3) C #» n = (2; −3; 0) D #» n = (2; −3; 2) Câu 35 Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − 6z + = cắt mặt phẳng(Oyz) theo giao tuyến đường trịn có bán √ √ kính bằng: C D A B 2 Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm sốf (x) = x2 + A x3 + ln |x| + C B x3 + ln |x| + C x C x3 + ln |x| + C Câu 37 Hàm số F (x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng K A F (x) = f (x) B F (x) = f (x) C F (x) = f (x) D x3 + ln |x| + C D F (x) = f (x) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (4; −2; 1) B (0; −2; −1) Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 2 A (x − 2) + (y + 2) + z = 20 B (x + 2) + (y − 2) + z = 20 2 2 C (x − 2) + (y + 2) + z = D (x + 2) + (y − 2) + z = Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z = −2 + 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm C B Điểm A C Điểm D D Điểm B Câu 40 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (−1; 0; 1), bán kính 2 2 A (x − 1) + y + (z + 1) = B (x + 1) + y + (z − 1) = 2 2 C (x − 1) + y + (z + 1) = D (x + 1) + y + (z − 1) = Câu 41 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A (1; −3; 1) qua đường thẳng d : z+1 có tọa độ A (−10; −6; 10) B (4; 9; −6) C (−4; −9; 6) y−4 x−2 = = −1 D (10; 6; −10) 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x − 3) + (y − 2) + (z − 6) = 56 đường thẳng x−1 y+1 z−5 ∆: = = Biết đường thẳng ∆ cắt (S) điểm A (x0 ; y0 ; z0 ) với x0 > Giá trị y0 + z0 − 2x0 A 30 B −1 C D Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– A ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = f (x) (như hình vẽ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) −2 A S = f (x)dx + f (x)dx B S = C S = f (x)dx + −2 f (x)dx −2 0 f (x)dx D S = f (x)dx + −2 O Câu 44 Cho hàm số f (x) liên tục R x xf x2 dx f (x)dx = 2020 Giá trị B 2019 −2 f (x)dx A 1010 y C 1008 D 4040 Câu 45 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 150 − 10t (m/s), t thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A 150m B 80m C 100m D 520m x = −1 − 2t y z x y = t = = ,d : mặt phẳng Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : 1 −2 z = −1 − t (P ) : x − y − z = Biết rằng√đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P ), cắt đường thẳng d, d M N cho M N = (điểm M không trùng với gốc tọa độ O) Phương trình đường thẳng ∆     1     + 3t + 3t + 3t x = − x = x = x = + 3t             7 7         4 4 A y = + 8t B y = − + 8t C y = − + 8t D y = − + 8t     7 7             8     z = − − 5t z = − − 5t z = − − 5t z = − − 5t 7 7 Å ã Câu 47 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin (1 − 2x) F = Mệnh đề sau đúng? A F (x) = − cos (1 − 2x) + B F (x) = cos (1 − 2x) 2 1 C F (x) = cos (1 − 2x) + D F (x) = cos (1 − 2x) + 2 Å ã Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục, thỏa mãn f (x) = x + √ − f (x) , ∀x ∈ (0; +∞) f (4) = x x2 − f (x)dx Giá trị 263 457 263 457 A B − C D − 30 30 15 15 Câu 49 F (x) nguyên hàm hàmf (x) = 3x2 − ex + − m với m tham số.Biết F (0) = vàF (2) = − e2 Giá trị m thuộc khoảng: A (5; 7) B (6; 8) C (4; 6) D (3; 5) Câu 50 Trong khơng gian ,cho hình hộp ABCD.A B C D có A (1; 0; 1);B (2; 1; 2) D (1; −1; 1) Ä # »Oxyz # »ä A (1; 1; −1).Giá trị cos AC ; B D √ √ √ √ 3 B C − D A 3 3 ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ A − x2 nguyên hàm hàm số khoảng xác định? x B C ln |x| D ln x x Câu Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A (−3; 0; 0), B (0; −2; 0) C (0; 0; 1) viết dạng ax + by − 6z + c = Giá trị T = a + b + c A −1 B −7 C −11 D 11 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (0; 0; −6), B (8; 0; 0) Độ dài đoạn thẳng AB A 10 B 14 C 100 D Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = x4 − e3x + cos 2x e3x sin 2x x5 e3x sin 2x A F (x) = 4x3 − + + C B F (x) = − + + C x5 sin 2x x5 e3x sin 2x C F (x) = − 3e3x + + C D F (x) = − − + C 5 3 Câu Cho f, g hai hàm liên tục [1; 3] thỏa mãn điều kiện [f (x) + 3g(x)] dx = 10 đồng thời 3 [2f (x) − g(x)] dx = Tính [f (x) + g(x)] dx 1 A B C D Câu Cho hai số phức z1 = − 3i, z2 = −1 + 2i Tổng phần thực, phần ảo tổng hai số phức cho là: A S = B S = C S = D S = ln a ex dx = 1, giá trị a là: Câu Biết A a = B a = C a = D a = Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức z¯ y M x −2 A − 2i B −2 − i O C + 2i D −2 + i Câu Mệnh đề sau sai? A kf (x)dx = k f (x)dx với số k với hàm số f (x) liên tục R B f (x)dx = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm R C [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx + g(x)dx, với hàm số f (x), g(x) liên tục R D [f (x) − g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx, với hàm số f (x), g(x) liên tục R Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆: ∆ với mặt phẳng (P ): x + 2y − 3z + = 0: A M (1; 0; 1) B M (2; 0; −1) Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 x−2 y z+1 = = Tọa độ điểm M giao điểm −3 C M (−1; 1; 1) D M (5; −1; −3) Trang ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu Hàm số F (x) = ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tắc mặt cầu có đường kính AB với A (2; 1; 0), B (0; 1; 2) 2 2 2 A (x − 1) + (y − 1) + (z − 1) = B (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) = 2 2 2 C (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) = D (x − 1) + (y − 1) + (z − 1) = Câu 12 Mặt cầu tâm I (−1; 2; 0) đường kính 10 có phương trình là: A (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = 100 B (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 100 2 C (x − 1) + (y + 2) + z = 25 D (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 25 Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 1 cos 2x − sin 3x + C A f (x)dx = C f (x)dx = cos 2x + sin 3x + C (sin 2x − cos 3x)dx B f (x)dx = − cos 2x − sin 3x + C D 1 f (x)dx = − cos 2x − sin 3x + C Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) qua điểm A (0; −1; 4) có véctơ pháp tuyến #» n = (2; 2; −1) Phương trình (P ) A 2x + 2y + z − = B 2x + 2y − z + = C 2x + 2y − z − = D 2x − 2y − z − = Câu 15 Mô đun số phức z = + 4i A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (0; 2; 5), B (−2; 0; 1), C (5; −8; 6) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (3; −6; 12) B G (1; −2; −4) C G (−1; 2; −4) D G (1; −2; 4) Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −3; 4) nhận #» n = (−2; 4; 1) làm vectơ pháp tuyến A −2x + 4y + z + 11 = B −2x + 4y + z − 12 = C 2x − 4y − z − 12 = D 2x − 4y − z + 10 = Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 + trục hoành 11 10 B C D A 5 15 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : x − y + 2z + = Trong điểm có tọa độ cho đáp án A, B, C, D sau Điểm không thuộc mặt phẳng (α)? A (0; 0; 2) B (0; 1; 0) C (−1; 2; 1) D (−1; 0; 0) Câu 20 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? b b f (x)dx = A a a f (t)dt a a a b f (x)dx = − C f (x)dx = B a c f (x)dx f (x)dx + D a b b b f (x)dx, c ∈ (a; b) f (x)dx = c Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 y = x5 A B C a D Câu 22 Tính K = x2 x dx −1 A K = ln B K = ln C K = ln D K = ln Câu 23 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2; 4) (P ) : 2x + 2y + z − = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 2 2 2 A (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = B (x + 1) + (y + 2) + (z + 4) = 2 2 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang tọa độ Oxyz , đường thẳng qua A (3; 5; 7) song song với x = + 2t y = + 3t z = + 4t C Không tồn D x = + 3t y = + 5t z = + 7t Câu 25 Cho hai số phức: z1 = 23i; z2 = −1 + i Phần ảo số phức w = 2z1 z2 bằng: A B −5 C −7 D √ Câu 26 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z + 3z + = Giá trị biểu thức z12 + z22 −9 −9 B C D A 18 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Oz điểm M (1; 2; 1) A (P ) : 2x − y = B (P ) : x − z = C (P ) : x − 2y = D (P ) : y − 2z = Câu 28 Cho tích phân √ − xdx, với cách đặt t = √ − x tích phân cho với tích phân sau đây? t2 dt tdt B t4 dt D 0 f x2 + xdx = Khi I = Câu 29 Cho t3 dt C 0 1 1 A B −1 A f (x)dx C D Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (2; −2; 0) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 2 2 A (x + 2) + (y − 2) + z = 16 B (x − 2) + (y + 2) + z = 16 2 2 C (x − 2) + (y + 2) + z = D (x + 2) + (y − 2) + z = Câu 31 Cho số phứcz = a + bi Số phức z có phần thực là: A a2 + b2 B a + b C a2 − b2 D a − b a (2x + 5) dx = a − Câu 32 Có giá trị thực a để có A Câu 33 Tích phân A C D dx = ln a Giá trị a bằng: − 2x B C D B Vô số Câu 34 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A (1; 1; 1) vng góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) có phương trình tham số là: ®x = + t ®x = + t ®x = ®x = + t A y = + t B y = C y = D y = z = + t z=1 z=1 z=1 #» #» #» #» #» #» Câu 35 Cho vectơ a = (1; 2; 3); b = (−2; 4; 1); c = (−1; 3; 4) Vectơ v = a − b + #» c có tọa độ A #» v = (7; 3; 23) B #» v = (23; 7; 3) C #» v = (7; 23; 3) D #» v = (3; 7; 23) Câu 36 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn a + (b − 1) i = z ? A B √ 10 C √ + 3i Giá trị môđun − 2i D Câu 37 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x ln x, y = 0, x = e Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành π (5e2 − 2) π (5e3 − 2) π (5e3 − 2) (5e3 − 2) A V = B V = C V = D V = 18 27 18 27 Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu 24 Trong không gian với hệ x−1 y−2 z−3 d: = = x = + 3t A y = + 5t B z = + 7t ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x−y−z−1 = (Q) : x+2y−1 = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A(2; −1; −1), song song với hai mặt phẳng (P ) (Q): x−2 y+1 z+1 x−2 y+1 z+1 A d : = = B d : = = −1 −2 −1 y−1 z−1 x+2 y−1 z−1 x+2 = = D d : = = C d : −2 −1 −1 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) qua điểm A (1; −3; 2) chứa trục Oz b+c Gọi #» n = (a; b; c) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) Tính M = a 1 A M = − B M = C M = D M = −3 3 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; −2; 1), B(−1; 3; 3), C(2; −4; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) A 4y + 2z − = B 2y + z − = C 3x + 2y + = D 9x + 4y − z = Câu 41 √ Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − 3z + = Tìm mơ-đun số phức ω = 2z − √ + 14 √ A 24 B 17 C D Câu 42 Điểm biểu diễn số phức z = − 3i Å ã A ; B (4; −1) C (2; −3) D (3; −2) 13 13 Câu 43 äCho số phức z thỏa mãn |z − 1| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = Ä √ + i z + đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 25 B r = C r = D r = 16 Câu 44 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = sin x; Ox; x = 0; x = π Quay (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích π π2 D A π B 2π C 2 Câu 45 Một ô tô chạy với vận tốc a (m/s) người ta đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + a (m/s), t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn tơ di chuyển 40 mét vận tốc ban đầu a bao nhiêu? A a = 80 B a = 20 C a = 40 D a = 25 Câu 46 Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (2; 0; −1) có véc-tơ phương #» a (4; −6; 2) y z+1 x+2 y z−1 x−2 A = = B = = −3 x+2 y z−1 x−4 y+6 z−2 C = = D = = −3 −3 A f x2 + xdx = Khi Câu 47 Cho B π Câu 48 Tích phân I = f (x)dx C −1 D cos 2xdx Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − = có tâm I bán kính R √ A I(−1; 2; −3), R = B I(2; −4; 6), R = √ 58 C I(1; −2; 3), R = D I(−2; 4; −6), R = 58 A −2 B −1 C D (2x − 1) ln xdx Câu 50 Tích phân K = A K = ln − 1 C K = ln 2 ——————Hết—————— B K = Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 D K = ln + Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm √ phương trình z + 2z + 10 = Tính A = |z1 | + |z2 |√ A 20 B 10 C 20 D 10 √ C − Câu Phần ảo số phức z = − 3i là: A B C √ D ±7i D −3 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = cos2 x là: x sin 2x sin 2x x sin 2x A − + C B x + + C C + + C 2 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = cos2 x A cot x + C B tan x + C C −6 cot x + C D x cos 2x − + C D −6 cot x + C x=2+t Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y = −1 có véc tơ phương z = − 4t A u#»1 = (1; 0; −4) B u#»2 = (1; −1; −4) C u#»1 = (2; −1; 3) D u#»1 = (1; 0; 4) Câu Nếu f (x) liên tục đoạn [−1; 2] −1 A f (3x − 1) dx f (x)dx = B C 18 D C D x2019 dx có kết Câu Tích phân A 2020 B 1 2021 Câu Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) có điểm biểu diễn hình vẽ bên y x O −4 A a = −4, b = B a = 3, b = M C a = 3, b = −4 Câu 10 Cho √ số phức z = − 3i + i Khi mơ đun số phức√là A |z| = 29 B |z| = C |z| = 34 D a = −4, b = −3 √ D |z| = Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 4x là: 4x 4x+1 A + C B 4x+1 + C C + C ln x+1 D 4x ln + C Câu 12 Cho (H)là hình phẳng giới hạn y = f (x), x = a, x = b(a < b) trụcOx Khi quay (H) quanh trục Ox ta đựơc khối trịn xoay tích tính cơng thức sau: b b |f (x)| dx A V = π B V = π a Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 b f (x)dx a b C V = π f (x)dx a D V = f (x)dx a Trang ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu 2.√Căn bậc hai số thực −7là √ B ±i A ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 13 Diện tích hình phẳng phần gạch chéo hình bên y −1 x O 3 −x + 2x + dx A S = −1 −1 −x2 + 2x − dx C S = x2 − 2x − dx B S = −x2 + 4x + dx D S = −1 −1 5 [2 − 4f (x)] dx f (x)dx = 10 Khi Câu 14 Cho A 144 B −144 C 34 D −34 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z − − 3i = Phần thực số phức w = − iz + z A −1 B C −3 D Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = sin x A F (x) = tan x + C B F (x) = cos x + C C F (x) = − cot x + C D F (x) = − cos x + C x = + 3t Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳngd : y = − 4t vàđiểmA (−1; 2; 3) Phương trình mặt z = −6 + 7t phẳng qua A vng góc vớiđường thẳng d A 3x − 4y + 7z − 10 = B 3x − 4y + 7z + 10 = C 2x + 5y − 6z + 10 = D −x + 2y + 3z − 10 = Câu 18 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = − i Số phức 2z1 − z2 có phần ảo A B C D Câu 19 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục xác định R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 5f (x)dx = f (x)dx B f (x).g(x)dx = f (x)dx g(x)dx C [f (x) − g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx D [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (2; 4; −1) A (0; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A √ √ 2 2 2 A (x − 2) + (y − 4) + (z + 1) = B (x + 2) + (y + 4) + (z − 1) = 2 2 2 C (x + 2) + (y + 4) + (z − 1) = 24 D (x − 2) + (y − 4) + (z + 1) = 24 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1; −2; 2) có vectơ pháp tuyến #» n = (3; −1; −2) có phương trình A 3x − y − 2z − = B x − 2y + 2z + = C 3x − y − 2z + = D x − 2y + 2z − = Å ã Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = khoảng − ; +∞ 3x + 1 A ln (3x + 2) + C B ln (3x + 2) + C C − D − + C + C 3 (3x + 2) (3x + 2)2 # » Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 3) B (0; −1; 2) Tọa độ vecto AB là: A (−1; −3; 1) B (−1; −3; −1) C (1; −3; 1) D (−1; 3; −1) Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 10 ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 6x + dx 3x − Câu 13 Tìm B F (x) = 2x + ln |3x − 1| + C D F (x) = ln |3x − 1| + C A F (x) = 2x + ln (3x − 1) + C C F (x) = 2x + ln |3x − 1| + C Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình A y = B y + z = C x = D z = Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z¯ = − 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B −5 C D −1 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) B(3; 0; −5) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(−1; 1; 4) B I(2; 2; −2) C I(4; 2; −2) D I(2; 1; −1) Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (3; 2; −1), B (−1; 4; 5) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x − y − 3z − = B 2x − y − 3z + = C −2x + y + 3z + = D 2x + y + 3z − 11 = Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x x = e A B e C D e−1 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau chứa trục Ox? A x − 2z = B x + 2y = C x + 2y − z = D 2y + z = a |x| dx theo a Câu 20 Cho a số thực dương, tính tích phân I = −1 −2a2 + A I = 3a2 − B I = C I = a2 + D I = a2 + Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = 0, x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox π π |cos x| dx A S = |cos x| dx B S = π 0 Câu 22 Biết π C S = π cos xdx cos2 xdx D S = b x2 + x + dx = a + ln với a, b số nguyên Tính S = b2 − a x+1 A S = −5 B S = C S = −1 D S = Câu 23 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x−2y−2z−2 = A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2 C (x + 1) + (y − 2) + (z + 1) = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3; 2; 2), B (4; −1; 0) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A B ®xhai ® ®x = − t ®x = + 3t = + 4t x = + 4t A ∆ : y = −3 − t B ∆ : y = − t C ∆ : y = + 3t D ∆ : y = −3 + 2t z = −2 z = + 2t z = −2 + 2t z=2 Câu 25 Cho số phức z¯ = 2016 − 2017i Tìm phần thực phần ảo số phức z ? A Phần thực 2017 phần ảo −2016i B Phần thực 2016 phần ảo 2017 C Phần thực 2016 phần ảo −2017i D Phần thực 2016 phần ảo −2017 Câu 26 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 4z + = Tính giá trị biểu thức A = |z1 |2 + |z√ 2| B C D 10 A x y−2 z+1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình = = −8 Viết phương trình mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng (d), biết (P ) qua điểm M (0; −8; 1) A (P ) : 8x − 3y − 5z + 19 = B (P ) : 8x − 3y − 5z − 27 = C (P ) : 8x − 3y − 5z − 19 = D (P ) : −8x + 3y − 5z − 19 = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 46 2ex dx Câu 28 Tính tích phân I = A I = e2 − 2e B I = 2e Câu 29 Với cách đổi biến u = √ D I = 2e − C I = 2e + e ln x dx trở thành x + ln x √ + ln x tích phân A u − du 2 C u − du B 1 u2 − du u 2 D u2 − du Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 1) B (0; −1; 1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = Câu 31 Trên tập số phức cho (2x + y) + (2y − x) i = (x − 2y + 3) + (y + 2x + 1) i với x, y ∈ R Tính giá trị biểu thức P = 2x + 3y A P = B P = C P = D P = Câu 32 Cho g(x)dx = −1 f (x)dx = 3, [f (x) − 5g(x) + x] dx bằng: A B Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 32x+1 32x+1 A f (x)dx = + C ln C f (x)dx = 32x+1 ln + C C 10 D 12 B f (x)dx = (2x + 1) 32x + C D f (x)dx = 32x+1 + C ln Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2; 3) hai mặt phẳng (P ) : 2x + 3y = 0, (Q) : 3x®+ 4y = Đường thẳng qua (P ), (Q) có phương trình số ® ® A song song với hai mặt phẳng ®x =tham 1+t x=t x=1 x=1 C y = t A y = B y = D y = + t z =3+t z=t z=3 z =3+t Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm điểm trục Oy cách hai mặt phẳng có phương trình Å x +ã2y − 2z + = 2x + y + 2z − = B M (0; 0; 0) N (0; −2; 0) A M 0; ; C M (0; 1; 0) D M (0; −1; 0) Câu 36 Gọi số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 1| = (1 + i) (z − 1) có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b bằng: A a.b = B a.b = −1 C a.b = −2 D a.b = x Câu 37 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = quay quanh trục Ox 21 21π 15 15π A B C D 16 16 16 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − = 0, mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + = Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) A (3; −1; −3) song song với (P ) x−3 y+1 z+3 x−3 y+1 z+3 A d : = = B d : = = −4 −1 −1 x−3 y+1 z+3 x−3 y+1 z+3 = = D d : = = C d : −4 −1 −4 x−2 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình d1 : = y−2 z−3 x−1 y−2 z−1 = , d2 : = = Phương trình mặt phẳng (α) cách hai đường thẳng d1 , d2 −1 A 7x − 2y − 4z = B 7x − 2y − 4z + = C 2x + y + 3z + = D 14x − 4y − 8z + = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 47 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– 2 ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình y z+1 = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt d x−1 y z−2 x−1 y z−2 A ∆ : = = B ∆ : = = −3 1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 C ∆ : = = D ∆ : = = 1 −1 1 Å ã f (x) = 3x Tính tích phân I = Câu 41 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) + 2f dx x x x−1 = x A I = B I = C I = D I = Câu 42 Xét số phức z thỏa mã điều kiện |z − + 2i| = Trong mặt phẳng tọa độOxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i là: A đường trịn tâm I (4; −3), bán kính R = B đường trịn tâm I (3; −2), bán kính R = C đường tròn tâm I (−2; 1), bán kính R = D đường trịn tâm I (−4; 3), bán kính R = Câu 43 Một vật chuyển động với gia tốc tức thời thời điểm t > a(t) = t ln t (m/s2 ) Biết thời điểm gia tốc triệt tiêu vận tốc triệt tiêu, tính vận tốc vật thời điểm t = giây 25 ln 25 ln 5 25 ln − 11 A − B − C D ln + 2 √ Câu 44 Xét hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện 2f (x) − 3f (1 − x) = x − x Tính f (x)dx tích phân I = A I = 25 B I = − 15 C I = − 15 Câu 45 Tính diện tích SD hình phẳng D giới hạn đường y = đường x = ; x = 2? e A SD = (1 + ln 2) B SD = 1 + ln2 D I = 75 ln x , trục hoành Ox x 1 C SD = ln2 − 2 D SD = 1 − ln2 Câu 46 Một vật chuyển động có phương trình v(t) = t3 − 3t + (m/s) Quãng đường vật kể từ bắt đầu chuyển động đến gia tốc 24m/s2 39 15 A 20m B 19m C m D m 4 x−3 y+2 z−4 Câu 47 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = cắt mặt phẳng (Oxy) điểm có tọa −1 độ A (−3; 2; 0) B (3; −2; 0) C (−1; 0; 0) D (1; 0; 0) π Câu 48 Cho hàm số y = f (x) Biết f (0) = f (x) = sin2 x + 3, ∀x ∈ R Khi f (x)dx π + 8π − A π + 8π − B 3π + 2π − C D π2 − √ Câu 49 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị a + bz + cz a + bz + cz 2 A B a + b + c C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca ® x=t Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3; 2; −1) đường thẳng d : y = t Viết phương z =1+t trình mặt phẳng (P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P ) lớn A 2x + y − 3z + = B x + 2y − z − = C 3x + 2y − z + = D 2x − y − 3z + = ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 48 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề ĐỀ ƠN SỐ 13 A sin(x − 1) dx = − cos(x − 1) + C B sin(x − 1) dx = cos(x − 1) + C C sin(x − 1) dx = (x − 1) cos(x − 1) + C D sin(x − 1) dx = (1 − x) cos(x − 1) + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau nhận #» u = (2; 1; 1) vectơ phương? x+2 y+1 z+1 x−2 y−1 z−1 A = = B = = −1 1 x y−1 z−2 x−1 y+1 z C = = D = = −1 −2 −1 −1 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −1; 2) B (3; 1; 0) Tọa độ trung điểm I đoạn AB A I (2; 2; −2) B I (4; 0; 2) C I (2; 0; 1) D I (1; 1; −1) Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = cos3x là: 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C 3 3 2 B −1 A D −3 sin 3x + C g(t)dt = −3 Giá trị A = f (x)dx = 2; Câu Cho C − sin 3x + C Câu Phần ảo số phức z = + 2i A B 5i [3f (x) − 2g(x)] dx là: C 12 D C D 2i π sin 3xdx Câu Tính tích phân 2 A B − C D − 3 3 Câu Cho số phức z = 2018 − 2017i Điểm M biểu diễn số phức liên hợp z A M (2018; 2017) B M (2018; −2017) C M (−2018; −2017) D M (−2018; 2017) Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − sin 2x x2 1 x2 A + cos 2x + C B x + cos 2x + C C − cos 2x + C 2 2 x−1 y+2 = = Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ E , đường thẳng d: −4 A (3; −4; −5) B (−1; 2; −3) C (1; −2; 3) x2 D + cos 2x + C z−3 qua điểm: −5 D (−3; 4; 5) Câu 11 Phương trình mặt cầu có tâm I (1; −2; 3), bán kính R = là: 2 2 2 A (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = B (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 2 2 2 C (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = D (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I (−1; 2; 0) đường kính 10 có phương trình 2 2 A (x + 1) + (y − 2) + z = 25 B (x − 1) + (y + 2) + z = 25 2 2 C (x − 1) + (y + 2) + z = 100 D (x + 1) + (y − 2) + z = 100 Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = + 2x x 2x 2x A F (x) = ln x + + C B F (x) = − + + C ln x ln C F (x) = + 2x ln + C D F (x) = ln x2 + 2x ln + C x Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 49 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu Tìm nguyên hàm hàm số y = sin(x − 1) ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x = + 2t y = + t Mặt phẳng qua A (2; −1; 1) vuông z =4−t góc với đường thẳng d có phương trình A x + 3y − 2z − = B x + 3y − 2z − = C x − 3y − 2z + = D 2x + y − z − = Câu 15 Số phức z = 15 − 3i có phần ảo A B 15 D −3 C 3i Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (−2; 3; 4), B (8; −5; 6) Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng (Oyz) điểm A M (0; −1; 5) B Q (0; 0; 5) C P (3; 0; 0) D N (3; −1; 5) Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −1) B (−3; 0; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x − y + z + = B 2x + y − = C x − y + z − = D 2x + y + = x+1 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành đường thẳng x = x+2 A − ln B + ln C + ln D − ln Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = A N (1; −1; −1) B P (2; −1; −1) C M (1; 1; −1) D Q (1; −2; 2) Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + = (Q) : −x − y + 2z + = Mặt phẳng sau cách hai mặt phẳng (P ) (Q)? A −x + y + 2z + = B x − y + 2z − = C −x − y + 2z + = D x + y − 2z + = Câu 21 Cho hàm số y = f (x), y = g(x) liên tục [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b b xf (x)dx = x A a a f (x)dx a a a g(x)dx f (x)dx + [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx = − D a a a a b b b b C kf (x)dx = B f (x)dx b Câu 22 Cho số phức z = − 2i Mô-đun √ số phức z A |z| = B |z| = 13 C |z| = 13 D |z| = Câu 23 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = −3, x = Đặt a = f (x)dx, b = −3 đề sau A S = a − b B S = −a − b Câu 24 Tính tích phân I = √ y C S = b − a f (x)dx Mệnh −3 x O D S = a + b 4x + 1dx 13 C D 3 Câu 25 Phương trình mặt cầu (S) có tâm I (−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 2 2 2 A (x + 1) + (y − 2) + (z + 1) = B (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = 2 2 2 C (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = D (x + 1) + (y − 2) + (z + 1) = A 13 B Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A (2; 1; 3) vng góc với mặt phẳng (P ) : y + = ® ® ® ®x = + t x=1 x=2 x=2 A ∆ : y = − t B ∆ : y = −1 + t C ∆ : y = + t D ∆ : y = −1 + t z=3 z=3 z=3 z=3 Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 Trang 50 Câu 27 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 2i Tìm số phức w = z1 z2 − i C w = + i D w = − 7i 5 √ Câu 28 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + = Tính giá trị biểu thức T = |z14 | + |z24 | A T = 128 B T = 32 C T = 16 D T = 64 x+1 y−2 z Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2; 1) đường thẳng d : = = −1 Viết phương trình mặt phẳng chứa A vng góc với d A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z = D x − y + z − = b Câu 30 Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x)=ax+ (x = 0) , biết F (−1) = F (1) = 4, f (1) = x 3x2 3x2 A F (x) = + − B F (x) = − − 4x 2x 3x2 3x2 C F (x) = + + D F (x) = − − 2x 4 2x B w = √ dx 2x + A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2; 1; 1), F (0; 3; −1) Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình 2 2 A (x − 1) + (y − 2) + z = B (x − 1) + (y − 2) + z = 2 C (x − 1) + y + z = D (x − 2) + (y − 1) + (z + 1)2 = √ Câu 33 Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = z √ √ √ √ 2 A B C − D − 3 Câu 31 Kết Câu 34 Tích phân √ 2x + 1dx có giá trị √ √ √ √ 3 3−1 B 3 − C D 3 − A − 2 3 Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 4x + 3; y = 0; x = x = 4 C D A B 4 x+1 y−1 z−2 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P ) : x − y − z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm, biết ∆ (P ) ∆ cắt d y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 x−1 A = = B = = 1 −1 −1 x−1 y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 C = = D = = Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (0; −2; −1) A (1; −1; 2) Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho M A = 2M B Å ã Å ã A M (2; 0; 5) B M (−1; −3; −4) C M ;− ;1 D M ;− ; 3 2 Câu 38 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Giá trị biểu thức |z12 | + |z22 | A B C D 8i Câu√39 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 ; y = quanh Ox A π B π C D 3π Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 51 ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– A w = + 5i ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x+2 y−5 z−2 = = −5 −1 mặt phẳng (P ) : 2x + z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vng góc với d song song với (P ) x−1 y+3 z−4 x−1 y+3 z−4 A ∆ : = = B ∆ : = = −1 −2 1 −2 y+3 z−4 x−1 y+3 z−4 x−1 = = D ∆ : = = C ∆ : −1 −1 −2 −1 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ): x+y+z−1 = (Q): x−2y+z−2 = Viết phương trình mặt phẳng (α) qua qua điểm M (1; 2; 3) vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng (P ) (Q) A x − y + = B −2x + y + z − = C x − z + = D x − 2y + z = Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −3; 4), đường thẳng d : Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng d có phương trình x−1 y+1 z d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với đường thẳng −1 d là: x−2 y−1 z x−2 y−1 z A = = B = = −4 −2 −1 −4 y−1 z x−2 −y + z x−2 = = D = = C −1 −3 −3 −4 −2 Câu 43 Cho tích phân I = A a − b = dx √ = a + b ln với a, b ∈ Z Mệnh đề sau đúng? 3 + 2x + B a + b = D a − b = C a + b = Câu 44 Cho w số phức thay đổi thỏa mãn |w| = Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z = 3w + − 2i chạy đường nào? A Đường trịn tâm I (−1; 2), bán kính R = B Đường tròn tâm I (1; −2), bán kính R = C Đường trịn tâm I (−1; 2), bán kính R = D Đường trịn tâm I (1; −2), bán kính R = 2 Câu 45 Biết I = √ √ dx √ = a − b − c với a, b, c số nguyên dương Tính P = √ (x + 1) x + x x + a + b + c A P = 18 B P = 46 C P = 24 D P = 12 √ √ x , cung trịn có phương trình y = − x2 Câu 46 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = Ä √ √ ä − ≤ x ≤ trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox √ √ √ √ 22π 22π 22π A V = 4π + B V = 8π + C V = 8π − D V = 8π − 2π 3 Câu 47 Một ơtơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −12t + 24 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét? A 15m B 20m C 18m D 24m π Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = cos2 x + 3, ∀x ∈ R, f (x)dx π2 + π + 8π + π + 8π + π + 6π + A B C D 8 8 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z−2i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w = (3−2i)z+1−5i đường trịn tâm I bán kính R Tìm tọa độ I A I(−1; 5) B I(1; −5) C I(5; 1) D I(−3; 2) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 1; 1), B (−1; −1; 3) mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P ) cho M A + M B nhỏ là: A M (1; 2; −3) B M (−1; 2; −1) C M (1; 0; 1) D M (0; 0; 2) ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 52 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ 14 ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 2i Số phức z1 z2 A − 3i B −4 + 3i C + 3i D −4 − 3i Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 3x, trục hoành đường thẳng x = 1, x = tính cơng thức đây? x3 − 3x dx A S = x3 − 3x dx C S = B S = 3 x3 − 3x dx 3x − x3 dx D 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z y M O x −2 A − 3i B −2 − 3i D −2 + 3i C + 3i Câu Nếu F (x) nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [2; 5] f (x)dx A f (5) − f (2) B F (5) − F (2) C F (2) + F (5) D F (2) − F (5) Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x3 − x y = x − x2 37 B C D A 12 12 #» #» #» Câu Trong không gian Oxyz , cho a = (3; 2; 1), b = (1; −1; −1) số đo góc hai vectơ #» a b ◦ ◦ ◦ ◦ A 90 B 60 C 45 D 180 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) qua ba điểm A (3; 0; 0), B (0; 1; 0) C (0; 0; 2) có phương trình x y z x y z x y z A + + = B 3x + y + 2z = C + + = −1 D + + = 3 # » #» #» #» Câu Trong không gian Oxyz , cho OM = i − j + k Tọa độ điểm M A (2; −4; −1) B (2; −4; 1) C (2; 1; −4) D (2; 4; 1) Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 2x, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = A B C D 3  x = + 2t x = + 2t Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = − t d2 : y = −1 − t Vị trí tương  z =3+t z =3+t đối hai đường thẳng d1 d2 A cắt B chéo C trùng D song song Câu 11 Tìm số thực x y thỏa mãn (2x − 1) + (2y + 1) i = + 3i A x = y = B x = −3 y = −1 C x = −1 y = −1 D x = y = Câu 12 Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng (P ) (Q) vng góc với trục Ox x = x = 3, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x hình vng có cạnh x + (với ≤ x ≤ 3) Thể tích vật thể cho 56 56 A B π C D 6π 3 Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 53 ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x − 2y − z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A #» n = (1; −2; −1) B #» n = (1; 2; −1) C #» n = (1; −2; 1) D #» n = (1; 0; 1) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho #» a = (2; −1; 3) Tọa độ #» a B (4; −1; 5) A (2; 1; 3) C (4; −1; 3) D (4; −2; 6) Câu 15 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 3z + = Tính |z1 + z2 | √ A B C D Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh (phần hình gạch sọc hình sau) tính cơng thức đây? y y = f (x) −2 3 x f (x)dx f (x)dx + −2 f (x)dx − B S = −2 C S = 1 f (x)dx − A S = O −2 f (x)dx D S = f (x)dx f (x)dx −2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M (1; −2; 3) có vectơ phương #» u = (3; −2;ß1) Phương trình d ß ß ß x = −1 + 3t x=3+t x = + 3t x = + 3t y = −2 − 2t y = −2 − 2t y = − 2t y = − 2t A B C D z = + 3t z =3+t z =3+t z = −3 + t Câu 18 Cho phương trình z + az + b = (a, b ∈ R) có nghiệm − i Giá trị biểu thức P = a2 + b2 A 41 B C D x ln x2 + dx = a ln + b ln + c, với a, b, c số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức Câu 19 Biết Q = abc A Q = − 15 B Q = 15 C D 15 f (2x + 1) dx A B π π sin3 x cos xdx, đặt t = sin x Câu 21 Xét sin3 x cos xdx 1 A D Q = f (x)dx = Câu 20 C Q = −15 dt t3 dt B − C tdt t3 dt D Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Q) qua điểm A (1; 2; −1) song song với (α) : 3x + 4y − z + = có phương trình A 3x + 4y − z − 12 = B 3x + 4y − z + 10 = C 3x + 4y − z − 10 = D 3x + 4y − z + 12 = Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 54 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A (2; 1; 4) đến mặt phẳng (α) : 2x − 2y + z + = √ √ C D A B 5 Câu 24 Thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = + x2 , trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = quay quanh trục Ox tính cơng thức 2 (1 + x )dx (1 + x2 )2 dx B V = 0 2 C V = π (1 + x )dx (1 + x2 )2 dx D V = π 0 a + 2i Câu 25 Tìm phần ảo số phức , a, b số thực + bi − ab + ab a + 2b − ab A B C i D i 2 1+b 1+b 1+b + b2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (β) qua điểm M (2; 1; −1) vng góc với đường thẳng x+2 y−3 z−1 ∆: = = có phương trình −2 A 3x + y − 2z + = B 3x + y − 2z − = C 3x + y − 2z − = D 3x + y − 2z + = z2 Câu 27 Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = + ai, a ∈ R Tính giá trị nhỏ z1 √ √ 13 A B C 13 D 13 13 f (x)dx = Câu 28 Nếu f (x)dx = A B 12 f (x)dx C Câu 29 Trên √ phương trình z − z + 1√= √ tập số phức, nghiệm −1 + i 1+i 1+i B C − A 2 D −1 √ + 3i D xex dx Câu 30 Tính I = A I = B I = e C I = 2e − D I = e − Câu 31 Tìm số phức liên hợp số phức z, biết (1 + i) z − + i = + 3i A − i B − i C + i D + i Câu 32 Phần ảo số phức z = − 4i A 4i B −4 D C Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (β) : 3x − 2y − z + = có véc tơ pháp tuyến #» A #» n = (3; −2; 1) B #» u = (3; −2; −1) C #» a = (3; 2; −1) D b = (3; 2; 1) Câu 34 Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu điểm M (3; 5; 2) lên mặt phẳng Oxy A (0; 0; 2) B (3; 0; 2) C (3; 5; 0) D (0; 5; 2) # » Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; −2; 1) ; B (5; 3; 4) Tọa độ vectơ AB A (15; −6; 4) B (−2; −5; −3) C (8; 1; 5) D (2; 5; 3) Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : {x = + t y = 3t z = − 3t Một vectơ phương đường thẳng ∆ #» A #» a = (1; 3; −3) B b = (2; 0; 1) C #» n = (1; 0; −3) D #» u = (1; 3; 3) Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (3 ; ; 2) cắt mặt phẳng (α): 2x−y+2z +3 = theo đường trịn có bán kính Phương trình (S) 2 2 2 A (x − 3) + (y − 1) + (z − 2) = 16 B (x + 3) + (y + 1) + (z + 2) = 25 2 2 2 C (x − 3) + (y − 1) + (z − 2) = 25 D (x − 3) + (y − 1) + (z − 2) = Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 55 ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– A V = ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 38 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10m/s, t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô chạy quãng đường bao nhiêu? A 5m B m C 10 m D 20 m xe1−x dx Câu 39 Tính A − e B e − C −1 D √ Câu 40 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + 1, trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = quay quanh trục Ox 32π 40π D A 12 B 12π C 3 Câu 41 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z −2z +5 = Môđun số phức z0 i+2−3i √ √ √ √ A B C D 3x dx Câu 42 Tính tích phân I = A I = ln B I = C I = D I = f (x)dx = Câu 43 Nếu ln 3f (x)dx A 10 B C 21 D 343 Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 2i| = |z − 3| A Đường thẳng 6x + 4y − 13 = B Đường thẳng 6x − 4y − 13 = C Đường thẳng 6x − 4y + = D Đường thẳng 6x + 4y − = Câu 45 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 5i Số phức z1 − z2 A − 6i B + 6i C − 4i Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua (P ): 3x − 2y + z + = có phương trình x = + 3t x = −4 + 3t A y = + 2t B y = −1 − 2t C z = −3 + t z =3+t D −1 + 6i điểm M (4; 1; −3) vng góc với mặt phẳng x = + 4t y = −2 + t z = −1 − 3t D x = + 3t y = − 2t z = −3 + t Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (3;2;5) B (1; −1; 2) Phương trình phương trình đường thẳng qua hai điểm A B ? y+2 z+5 x+1 y−1 z+2 x+3 = = B = = A −2 −3 −3 −2 −3 −3 x+3 y+2 z+5 x−1 y+1 z−2 C = = D = = 3 3 Câu 48 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M (3; 4; 5) cắt vuông góc với đường thẳng x=1+t ∆ : y = − t có phương trình z = + 2t ®x = ®x = + t x = + 2t x = + 2t A y = + 4t B y = + 2t C y = D y = + t z =5+t z =5−t z =5+t z=5 2+i Câu 49 Phần thực số phức 1+i 1 3 A − B C − D 2 2 Câu 50 Môđun số phức z = + 4i √ A B C D 25 ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 56 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ 15 Câu Tính nguyên hàm f (x) = cos 3x 1 A − sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x 2x 2x+1 A + C B 2x+1 + C C + C D 2x ln + C ln x+1 Câu Chof (x), g(x) hàm số xác định, liên tục trênR Tìm Å mệnh đềã sai, mệnh đề sau A [f (x) + g(x)]dx = C f (x)g(x)dx = f (x)dx + f (x)dx g(x)dx f (x)dx B g(x)dx = f (x) f (x)dx = f (x) + C D Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin x đồ thị hàm số y = F (x) qua điểm M (0; 1) π Tính F π π π π = B F = C F = D F = −1 A F 2 2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 2x + x x3 x3 x3 x3 2 − x − ln |x| + C B − x + ln |x| + C C − x2 − + C D − x2 + ln x + C A 3 x f (u)du = F (u) + C Mệnh đề đúng? Câu Biết A f (2x − 1)dx = 2F (2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F (x) − + C C f (2x − 1)dx = F (2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F (2x − 1) + C Câu √ Giả sử hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < b f (x)dx Câu Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm F (x) Khi a A F (a) − F (b) B F (b) − F (a) C f (a) − f (b) Câu Cho hàm số f (x) liên tục R có f (x)dx = 2; A I = −1 g(x)dx = −1 Tính I = D I = [x + 2f (x) − 3g(x)] dx −1 B I = C I = 17 D I = f x + xdx = Khi I = Câu 11 Cho f (x)dx −1 11 A I = f (x)dx = Tính I = C I = 36 f (x)dx = Câu 10 Cho B I = 12 D f (b) − f (a) A B −1 f (x)dx C D Câu 12 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [−1; 1] thỏa mãn f (1) = 7, xf (x)dx = Khi x2 f (x)dx A B Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 C D Trang 57 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ò Å ã ï ò 1 ; thỏa f (x) + 2f = 3x, ∀x ∈ ; Tính x 2 f (x) dx x A B C D Câu 14 Cho hai hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f1 (x), y = f2 (x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) xác định công thức sau đây? b b |f1 (x) − f2 (x)| dx A S = [f2 (x) − f1 (x)] dx B S = a a b b [f1 (x) − f2 (x)] dx C S = |f1 (x) + f2 (x)| dx D S = a a Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục Rvà có đồ thị hình vẽ Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích V xác định theo cơng thức 3 y 2 A V = [f (x)] dx B V = π [f (x)]2 dx 3 [f (x)]2 dx C V = π y=f (x) ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ï [f (x)]2 dx D V = O 1 x Câu 16 Hình phẳng giới hạn đồ thị y = x, y = x2 có diện tích 1 A B C D √ π Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x, trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V = π(π + 1) B V = π − C V = π + D V = π(π − 1) Câu 18 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v(t) = t2 + 10t (m/s) với t thời gian tính theo đơn vị giây, kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng 4000 2500 (m) D (m) A 500 (m) B 2000 (m) C 3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ − f (x) +∞ + ∞ +∞ 12 f (x) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x);y = 0;x = x = A B 14 C D Câu 20 Số phức sau số √ ảo? A z = 3i B z = + i C z = −2 + 3i D z = −2 Câu 21 Cho số phức z = − 3i Tìm phần ảo củaz A B −3 C −3i D Câu 22 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn z mặt phẳng phức A M (4; 3) B M (−4; 3) C M (4; −3) Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 D M (−3; 4) Trang 58 Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = đường trịn có tọa độ tâm A (1; 2) B (−1; −2) C (−1; 2) D (1; −2) Câu 24 Tìm tất số thực x, y cho x2 − + yi = −2 + 5i A x = 0, y = B x = −2, y = C x = 2, y = » Câu 25 Cho số phức z + (1 + i)z = + 3i Mô đun (4 + x3 )3 + C √ √ 1 A 10 B C + z1 z2 D x = 2, y = −5 √ D 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3), B (3; 2; −1) Tọa độ trung điểm AB A (3; 4; −4) B (2; 0; 2) C (2; 2; −2) D (1; 1; −1) # » Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 1; −1) B (2; 3; 2) Tìm toạ độ vectơ AB # » # » # » # » A AB = (1; 2; 3) B AB = (3; 5; 1) C AB = (−1; −2; 3) D AB = (3; 4; 1) Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ #» u = (−1; 3; 2) #» v = (x; 0; 1) Tìm giá trị x để #» u #» v = A x = B x = C x = D x = Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu vng góc M mặt phẳng (Oxz) điểm A E (1; 0; 3) B F (0; 2; 0) C H (1; 2; 0) D K (0; 2; 3) Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A (1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C (0; 0; 1) , D (−2; 1; −1) Tính thể tích V tứ diện ABCD B V = C V = D V = A V = 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (3; 1; −1) B (3; −1; 1) C (−3; −1; 1) D (−3; 1; −1) Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I (−1; 2; −3) , R = 4.√ B I (1; −2; 3) , R = 4.√ D I (−1; 2; 3) , R = C I (1; −2; −3) , R = Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) Mặt cầu tâm I , qua điểm A (0; 1; 2) có phương trình A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x2 + y + z − (m − 1) x + (2m − 3) y + (2m + 1) z + 11 − m = phương trình mặt cầu A m < m > B < m < C m < −1 m > D −1 < m < Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1) Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2π Mặt cầu (S) có phương trình A x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = B x2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 2 C x + (y + 2) + (z + 1) = D x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A #» n = (−1; − 1) B #» n = (3; −1; 2) C #» n = (3; 0; −1) D #» n = (3; −1; 0) Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α) qua điểm A (1; 1; 1) nhận vectơ #» n = (2; −3; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A 2x − 3y + 4z + = B x + y + z − = C 2x − 3y + 4z − = D 2x + 3y + 4z − = Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 2x − y + 2z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α)? A M (1; 2; 4) B N (1; −2; 2) C P (0; 0; 4) D Q(2; 2; 4) Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x − y − z + = B 3x + y + z − = C 3x − y − z = D 6x − 2y − 2z − = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 59 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu 26 Cho phương trình z − az + b = 0, a, b ∈ R có nghiệm z = + i Khi hiệu a − b A B −9 C D −1 ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : 2x − y + 5z − 15 = điểm E (1; 2; −3) Mặt phẳng (P ) qua E song song với (Q) có phương trình A (P ) : x + 2y − 3z + 15 = B (P ) : x + 2y − 3z − 15 = C (P ) : 2x − y + 5z + 15 = D (P ) : 2x − y + 5z − 15 = Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 5z − 30 = Tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C giao điểm mặt phẳng (P ) với trục Ox, Oy, Oz A 78 B 120 C 91 D 150 x = + 2t Véc-tơ Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = −3t z = −3 + 5t véc-tơ phương d? A #» u = (2; 0; −3) B #» u = (2; −3; 5) C #» u = (2; 3; −5) D #» u = (2; 0; 5) x−2 y+1 z−1 = = ? −2 C N (2; −1; 1) D M (−2; 1; −1) Câu 44 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : A P (1; −2; 3) B Q(−1; 2; −3) Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) : (d) với mặt phẳng (Oxy) A (3; −1; 0) B (−1; −1; 0) y z+1 x−1 = = Tọa độ giao điểm đường thẳng 1 C (−1; 1; 0) D (3; 1; 0) Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −1; 2) B (0; 1; 1) Đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình x+1 y−1 z+2 x+1 y−1 z+2 A = = B = = 1 −2 y+1 z−2 x−1 y+1 z−2 x−1 = = D = = C 1 −2 ® x=t Câu 47 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = đường thẳng (d) : y = − t Góc z=2 tạo đường thẳng (d) mặt phẳng (P ) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ ®x = −1 − 2t Câu 48 Trong khơng gian cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : y = t Phương trình đường thẳng d z =1+t qua gốc toạ ® ® độ O, cắt vng góc với®d1 ® x=t x=t x=t x=0 D d : y = t A d : y = 2t B d : y = C d : y = −t z=t z=t z=0 z = 2t Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A (1; 3; 1) ba điểm B, C, D thuộc mặt phẳng (P ) : x −√y + z − = Thể tích √khối tứ diện ABCD 2 27 A B C D 12 16 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (2; 1; −1), B (0; 3; 1) mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Gọi # » # » M (a; b; c)là điểm thuộc (P ) cho 2M A − M B có giá trị nhỏ Tính T = a + b + c A T = −5 B T = C T = D T = −3 ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 60 ... R C y = z=2 z = 4t z=2 Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 Trang 30 Câu 25 Phần thực x phần ảo y số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i) z + + i = 4−i 12 122 12 122 12 122 12 122 ;y = B x = ;y = C x... quanh trục hồnh 136 136π 16 16π A V = B V = C V = D V = 15 15 15 15 Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 27 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu 28 Trong không gian,... B + + = C + + = D + + = −1 2 2 −1 2 −1 Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 29 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời