De DA thi hoc ki I lop 10CBNC

Gọi D là chân đường phân giác trong hạ từ A.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2,0đ):

a) Cho A  2;4 B2; 4 Xác định: B\A, AB,C BA

b) Tìm tập xác định hàm số y=√x+4+

√2− x

Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình mx2  2(m 2)x m  (m tham số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1 tính nghiệm b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1,

thỏa mãn:x1 x2  0

Bài 3.(2,0 đ) Giải phương trình sau : a) |2x+3| = 4x+5

b) x 2 x

Bài 4.(2,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho ABC có A(2;4), B(1;1) a) Xác định điểm M cho: 2MA MB   AB

b) Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho tam giác CAB cân C Bài 5.(1,0 đ) Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b Gọi D chân đường phân giác hạ từ A Biểu diễn AD theo AB và

AC



Bài (1,0 đ) Cho ba số không âm x, y, z

1 1

2 1x 1 y 1z 

Chứng minh

1

xyz 

-Hết -ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I TOÁN 10

Bài 1:

(2.0đ) a)  

2;4

A B  , B\A = , C BA   2; 2 b) TXĐ: D = 4; 2

1,0 1,0 Bài 2:

(2.0đ)

a) (1đ)

Thay x=-1 vào phương trình tìm m=

7

1

3

7

m x x

m

  

2

5

x

 

0,5 0,25 0,25 b) (1đ)

-Phương trình có hai nghiệm phân biệt

   

'

; \

0 m

m

  

      



1

2( 2)

3 m

x x m

m



       

Vậy m= - thỏa yêu cầu toán

0,5 0,25 0,25 Bài 3:

(2.0đ)

a) x = -1

b)

3

3

2

2

4 13 10

4

x x

x x

x x

x

   

 



    

 



    

 

  

1,0

1,0

Bài (1.0đ)

a) Gọi M(x; y) Ta có hệ:

5

9 3

x x

y y

  

 



 

  

 

Vậy M(-2; -4) b) (1,0đ)

- Gọi C(0; )y

-Tam giác ABC cân C  CA2 CB2

2 2

(2 0) (4 y)  (1 0) (1 y)

y

 

VậyC(0;3)

0,75 0,25 0,25 0,5

Bài 5:

(1.0đ) Ta có:

DB c c

DB DC

DC b   b

                           

(Vì D nằm B C)

( )

c

AB AD AC AD

b

c b

AD AC AB

b c b c

   

  

 

                                                       

  

0,5 0,25 0,25

Bài6

(1,0đ) Từ giả thiết ta có

1 1

2

1 1 1

y z

x  y z  y z

    

Áp dụng BĐT Cơsi ta có:

1

2

1 1

y z

x  y z

   Dấu

“=” xảy y = z

Lập luận tượng tự ta có:

1 x

2

1 1

z

y x z

   Dấu “=”

xảy x = z

1 x

2

1 1

y

z  x y

   Dấu “=”

xảy x = y

Vì hai vế không âm nên nhân hai vế BĐT nói ta điều phải chứng minh Dấu = xảy x = y = z

0.25

0.25

0.25