MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHẦN TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ u = U cos ωt Câu 186 Đặt điện áp: (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R cho CR < 2L Khi ω = ω1 UCmax Khi ω = ω2 =4ω1/3 ULmax = 332,61 V Cố định ω = ω2 thay đổi C để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại A 220 V B 348 V C 421 V D 311 V Hướng dẫn * Định lý BHD4: U L max = U C max = U 1− n ⇒ −2 ωL = 2 * Cố định n= ωC  → U L max = U n 11   ZL    ZL  ' ÷ = ⇒ U C max = U +  ÷ = U  R ÷ = R ω = ω2   thì:    2n −  U 'C max 231 UL max = 323,61 =  → U 'C max = 421( V ) ⇒ U L max 12 Câu 187 Đặt điện áp u = U cos ωt Chọn C (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L = 2/( π ) H có điện trở R0 đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C Khi ω = ω ω = ω2 dịng qua mạch có giá trị I1 Khi ω = ω3 = 100π cực tiểu dòng hiệu dụng qua mạch I đoạn AN cực đại Biết ω A 1,17 − 6ω22 = ω32 = I1 / 3 rad/s điện áp hiệu dụng đoạn MB Khi ω = ω4 =yω3 điện áp hiệu dụng Tìm y B 1,08 C 1,15 D 1,27 Hướng dẫn * Khi * Khi Từ ⇒ ω = ω1 ω = ω3 ω32 = ω1ω2 ω = ω2 dịng qua mạch có giá trị I1 nên ω32 = 5.10 −5 = ω1ω2 ⇒ C = ( F) LC U MB ⇔  ZL1 = 200  ω12 − 6ω22 = ω32 ⇒ ω1 = ω3 = 30π ( rad / s ) ⇒  200  ZC1 =  I3 Z1 = = I1` Z3 ( R + R0 ) Cộng hưởng 2 200   +  200 − ÷ 3  ⇒ R + R = 200 R + R0 ω2 ω2 = LC * Theo BHD4: ω4 = ( p − 1) p = p = pω3 = 1,17ω3 ⇒ LC Câu 188 Đặt điện áp ( R + R0 ) C L = ⇒ p = 1, 366 Chọn A u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho 2L > R2C Khi ω = ωL điện áp hiệu dụng L cực đại 17U/15 Tìm hệ số cơng suất mạch lúc A 0,8 B 0,56 C 0,45 D 0,86 Hướng dẫn * Từ BHD4 suy ra: 17 U L max = U  U 17 15 U =   →n =  L max −2  1− n ⇒   cos ϕ = n + = 0,8  Chọn A Câu 189 Đặt điện áp u = 200cos(ωt + π/6) (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Khi A ω= 3LC rad/s điện áp hiệu dụng C cực đại bằng? B 100 V C 175V 150 V D 100 V Hướng dẫn * Theo BHD4:  ωC = nLC  n =3  → U C max = 150 ( V )  U =100 U U =  C max − n −2 Câu 190 Đặt điện áp u = 100 cos ωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại A 2/3 200 / B V Tìm hệ số công suất ω = ω1 8/9 C 3/ Hướng dẫn D 2/5 * Theo U  U Cmax = 200/  →n = U =100  U C max = −2 1− n    ZL = 2  Z = n ⇒ cos ϕ = =  C n +  BHD4: R = 2n − Câu 191 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R cho CR < 2L Khi ω =ω1 UCmax Khi ω = ω2 = 4ω1/3 ULmax = 332,61 V Cố định ω = ω thay đổi C để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại là: A 220 V B 384 V C 421 V D 311 V.  Hướng dẫn * Theo BHD 4: U  U Cmax = 200/  →p = U =100  U C max = −2 − p    ZL = 2p  Z = p ⇒ cos ϕ = =  C  2p + p − R = 2p −   Câu 192 Đặt điện áp u = 100 cos ωt ⇒ Chọn B (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho CR2 < 2L Khi điện áp tụ đạt giá trị cực đại, công suất mạch tiêu thụ 96% cơng suất cực đại ω = ω1 mà mạch tiêu thụ tăng tần số góc thêm 10π rad/s điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại Khi ω = ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm gấp lần điện áp hiệu dụng tụ Tính ω1 A 80π rad/s B 216π rad/s C 60π 15 rad/s D 60π 13 rad/s Hướng dẫn * Khi ω = ω1 * Theo BHD4: ω1L = ω2 1 ⇒ = ω1C LC 13  cos ϕ= 0,96 cos ϕ = n + → n = 12   ω  =  ⇒ ωC = nLC 3n  ωL =ωC +10π  →ω1 = 60π 13    n n ωL = = ω1 LC   Câu 193 Đặt điện áp u = U cos ωt Chọn D (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho 2L > R2C Lần lượt cho ω giá trị ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6, ω7 điện áp hiệu dụng UCmax, UC = U; UC =UR,UR = U, UR = UL, UL = U ULmax Hệ thúc A ω7 = ω6 B ω1ω2 = ω24 C ω5 ω3 = ω2 ω6 D ω2 = ω1 Hướng dẫn * Theo BHD4: ω4 = ωR = LC ; ω1 = ωC = ω = , ω7 = ωL = nLC n n = ω4 n LC * Từ UC = U ⇒ ω 1  R 2C  = R +  ωL − ⇒ ω = − = ÷ ωC ωC  2L LC n   1  U L = U ⇒ ω L = R +  ωL − ÷ ⇒ ω0 = ωC  LC  * Từ * Từ * Từ UC = UR ⇒ R C 1− 2L = n ω4 1 = R ⇒ ω3 = ωC RC U L = U R ⇒ ωL = R ⇒ ω5 = Câu 194 Đặt điện áp R ⇒ L Chọn A u = U cos ωt ( V ) (U khơng đổi cịn ω thay đổi được) vào hai đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 điện áp C đạt giá trị cực đại U Cmax Kh áp R cực đại Khi ω = ω3 = 2ω2 / B 220 V C 120 V D 180V Hướng dẫn * Theo BHD4:   ZL =   ωR 0,5ω1 = ⇔ ω1 = ⇒ n = 1,5 ⇒ Z C = n = 1,5 ωC = nLC n n    R = 2n − =  U 3U U = =  C max −2 1− n  ω = ω3 = 2ω2 / = ω1 * Khi  ZL3 = 2Z L =   U C = 100 UR = ZC 1,5   1,  ZC3 = = ⇒ 2   U = U = 200 R =  L 1,5 C  ⇒ U = U 2R + ( U L − U C ) = 1002.2 + ( 200 − 150 ) = 150 ⇒ U C max = 3U = 90 = 201 ⇒ Chọn A điện điện áp hiệu dụng tụ 150V Giá trị U Cmax gần giá trị sau đây? A 200V ω = ω2 = 0, 6ω1 Câu 195 Đặt điện áp u = U cos ωt ( V ) ( U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho 2L > R2C Khi f = 6f1 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Khi f = 15f1 điện áp hiệu dụng t rên tụ cực đại Khi f = xf mạch AB tiêu thụ cơng suất cực đại Giá trị x gần giá trị sau đây: A B C D Hướng dẫn * Theo BHD4: ⇒ fR =  p = ωR p n = 1,8 ωRL = R2C =1− = p ( p −1) ωRL LC   2L n ⇒ = = np  →  p= 15 ωC ωR ω =  =   C nLC n nf C = 1,8 15f1 = 3f1 ⇒ Câu 196 Đặt điện áp Chọn D u = U cos πft (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho R2C = 24L Khi f = 50 Hz điện áp hiệu dụng R cực đại Khi f = f điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Khi f = f = f2 − Δf điện áp hiệu dụng đoạn RC cực đại Tìm độ lớn Δf A 75 Hz B 25 Hz C 100Hz D 50 Hz Hướng dẫn *Theo HHD4: 12 = ⇒ ∆f = f L − fC = f p − p = R 2C = ( p − 1) p ⇒  2L  p = −3 f0 p = 75Hz ⇒ Chọn A Câu 197 Đặt điện áp xoay chiều U = U0cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho CR2 < 2L Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng tụ cực đại, điện áp hiệu dụng R gấp lần điện áp hiệu dụng L Tính hệ số cơng suất mạch AB lúc A / 31 B / 19 C 2/ 29 D 5/ 29 Hướng dẫn Cách 1: Theo BHD1 U C max ⇔ ZL = ZC = L R2 R2 − ⇔ Z2L = ZL ZC − C 2  ZL = 0, 2R   ZC = 2,7Z ⇒ cos ϕ = R R + ( Z L − ZC ) 2 = 29 ⇒ Chọn C Cách 2: Theo định lý TN3; UCmax = + tan ϕ ⇒ tan ϕ = −2,5 ⇒ cos ϕ = U C max Cách 3: Theo BHD4: ⇒ 29 ⇒ Z ⇔ − = tan ϕ tan ϕRL = tan ϕ L R Chọn C  ZL =  R = 5ZL ⇔  ZC = n  → cos ϕ = ⇒ n =13,5  R = 2n − 2 = n +1 29 Chọn C Câu 198 Đặt điện áp u = U0cos2πft (V) (f U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự’ gồm điện trở R = 40Ω , tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm Lần lượt cho f = 50 Hz f = 50 Hz điện áp hiệu dụng R cực đại C cực đại Tìm L A 0,4/π H B 0,6/π H C 0,2/π H D 0,3/π H Hướng dẫn Cách 1: * Theo BHD4: ⇒ R C R LC R2 1 ω  1− n = 2L = L2 = ωR2 L2 0, ωC = ⇒ =  C ÷ =  →L = ( H) n  ωR  π n ωR Chọn C Cách 2: U C max ⇔ ZL = Zτ ⇔ ωC L = Theo BHD1: ⇒L= R 2( ω − ω R C ) ⇒L= Câu 199 Đặt điện áp 0, ( H) ⇒ π L R2 − = C L2 ωR2 − R2 Chọn C u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tụ gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho 2L > R2C Khi ω = ωC điện áp hiệu dụng C cực đại 2U/ Tìm hệ số cơng suất mạch RL lúc A 0, 82 B 0,56 C 0,45 Hướng dẫn D 0,86 U C max ⇒ U L max = U  U U =  →n =  ZL =  C max −2  1− n  ⇔  ZC = n ⇒ R 2n −   = ⇒ cos ϕRL = 0,816 R = 2n − cos ϕRL = 2 2n − R + ZL  Chọn A Câu 200 Đặt điện áp u = 220 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn rnạcl AB nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tụ cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f1 điện áp hiệu dụng C điện áp hiệu dụng R Khi f = l,5f điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng R Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại L gần giá trị sau đây?  A 250 V B 230V C 270 V D 180 V Hướng dẫn * Theo ⇒ U L max = U − n −2 1 R 2C = R = 1, 5ω1L ⇒ − = = 0, 75 ⇒ n = ω1C n 2L = 227 ( V ) ⇒ Chọn B Câu 201 Một mạch điện xoay chiều AMB, đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây cảm L, đoạn MB có tụ điện C, với 2L > CR Đặt vào đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos ωt với ω thay đổi Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại 1,25U Hệ số công suất đoạn mạch AM là: A B C D Hướng dẫn U C max ⇒ U  U L max =1,25U  →n =  ZL =  U C max = −2 1− n   ⇔  ZC = n ⇒ R 2n − 2  cos ϕ = = ⇒ cos ϕRL = RL 2 R = 2n −  2n − R + ZL  Chọn D Câu 202 Đặt điện áp u = 80 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tụ gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho f = 50 Hz f = 80 Hz điện áp hiệu dụng C cực đại điện áp hiệu dụng L cực đại giá trị cực đại gần giá trị sau đây? A 85 V B 145 V C 57 V D 173 V Hướng dẫn n= * Theo BHD4: fL U = 1, ⇒ U L max = UC max = = 102, ( V ) ⇒ fC − n −2 Câu 203 Đặt điện áp u = U cos ωt ChọnB (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho CR < ω = ω2 = 4ω1 / 2L Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng tụ cực đại Khi điện áp hiệu dụng L cực đại 160 V Cố định ω = ω thay tụ điện C tụ xoay thay đổi điện dung để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại gần giá trị sau đây? A 420 V B 410V C 380V D 220 V Hướng dẫn n= * Theo BHD4: U L max ωL U U L max =160 = ⇒ U L max =  → U = 40 ( V ) n = 4/3 ωC − n −2   ZL = n Z  ⇔ ⇒ L ÷ =  R  R = 2n − =  Z  U 'C max = U +  L ÷ = 40 + = 202, 65 ( V ) ⇒  R  Câu 204 Đặt điện áp u = U cos 2πft Chọn D (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L với 2L > R 2C Lần lượt cho f = f1 f = f2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại Biết giá trị điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại bang 2U Tính hệ số cơng suất mạch AB f = f1 A 0,87 B 0,96 C 0,76 D 0,67 Hướng dẫn * Theo BHD4: U C max = U L max = * Khi UCmax chuẩn hóa ⇒ U 1− n −2 U L max = 2U  →n =  ZL =  ⇒ cos ϕ =  ZC = n  R = 2n − 2 R R + ( Z L − ZC ) = = 0,96 n +1 Chọn B Câu 205 Đặt điện áp u = U cos 2πt (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho 2L > CR2 Khi f = 50 Hz điện áp hiệu dụng C cực đại lúc tổng cảm kháng L dung kháng C 400Ω Khi f = 100 Hz điện áp hiệu dụng L cực đại Tìm L A 4/(3π) H B 3/(4π) H C 4/(7π)H D 7/(4π) H Hướng dẫn  = 100 π ωC = nLC   n = = 400 ⇒  ⇒L= ( H) ⇒ 100πL + 100 π L + n.100 π L = 400 100πC 3π    n = 200π ωL = LC  Chọn A Câu 206 Đặt điện áp u = 120 cos ωt (V) (ra thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C cố định L = L1 thay đổi m thấy ω = 120π rad/s điện áp hiệu dụng L cực đại lúc điện áp hiệu dụng tụ 40 V cố định L = 2L1 thay đổi để điện áp hiệu dụng cực đại tụ Tìm giá trị ω A 30π rad/s B 30π rad/s C 40π rad/s D 40π rad/s Hướng dẫn  40 + 1202  U C2 + U ZL U L max n= = = = =2 L = L1 UL max  ZL = n  ZC UC UC 40  → ⇒    ω :  ZC =  120π ) R C ( n 1 ωL = ⇒ = ; = 1− = L1C L1C 2L1 n  ( * * ) L = 2L1 UC max R C R 2C →1 − = = = ⇒ n' =  ω : n ' 2L 2L  1 ( 120π ) ωC = = = = 30π ( rad / s ) ⇒ n ' L2C n '.2L1C 2.2 Câu 207 Đặt điện áp u = 120 cos ωt (V) Chọn A (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C cố định L = L1 thay đổi ω thấy ω = 120π rad/s điện áp hiệu dụng L cực đại lúc điện áp hiệu dụng tụ 40 V cố định L = 2L1 thay đổi ω điện áp hiệu dụng cực đại tụ bao nhiêu? A 168 V B 181 V C 150V Hướng dẫn D 195 V Câu 250 (340281BT) Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB Đoạn AM chứa điện trở R0; đoạn MB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ đến lớn) tụ điện có điện dung C cho 2ωCR + = 3ω2 LC Điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực tiểu gần giá trị sau đây? A 57 V B 32 V C 43 V D 51V Hướng dẫn * Từ U LCR = IU LRC = U R + ( Z L − ZC ) ( R + R0 ) + ( Z L − ZC ) y' = 4b x2 + * Khảo sát hàm số: (x R = xZL  → R = 2bZ LC x + 0.x + =U y x + 4bx + ( 4b + 1) U LRC = U y ' = 4b x + 2bx − + 4bx + ( 4b + 1) Thay số: U LRC = ) 1 (x ( 4b + 1) x+ 4b + 4bx + ( 4b + 1) ) ( 4b 120 0, 75 + + 0, 75 = 60 ( V ) ⇒ + 1)  x = −b − b = <  =0⇒  x = − b + b + ⇒ U LRC =  2 Chọn A U b +1 + b PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG ĐỀ 2014 ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG TỈ LỆ VỚI TẦN SỐ Bài toàn dẫn dắt vấn đề: Hãy khảo sát thay đổi I, P, UR, UL, UC đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện xoay chiều: Trường hợp 1: u = U cos ωt (ω thay đổi được, U không đổi) Trường hợp 2: u = U cos ωt (ω thay đổi được, U tỉ lệ thuân với f) Trường hợp Đây toán quen thuộc cần áp dụng định luật Ôm I= U   R +  ωL − ÷ ω C  ; P = I2 R = Nhóm 1: U R = IR = U2R   R +  ωL − ÷ ωC   UR   R +  ωL − ÷ ωC   ⇒ Nhóm cực đại cộng hưởng Nhóm 2: * Từ I= U C = IZC = U A L  R 2C  1 1 − 1 − +1 ÷ 2 LC ω 2L  LC ω2  = A L 2  ω0  −1  ω0   ω ÷ − 2n  ω ÷ +     A A R  ÷ R L  L P=I R= ; U = IR = R 2 2  ω0   ω0  ω  −1  ω0  − 2n + − 2n −1  ÷ +  ÷  ω÷  ÷    ω  ω  ω0  2  ω0   ω0   ω0   −1 ⇒ ÷ =  ÷ +  ÷  = n ω ω ω    max       * Khảo sát UC theo n: U C = IZC = A C   R +  ωL − ÷ ωC   ⇒ ω1ω2 = ω02 = U L = IZL = * Khảo sát UL theo n: LC A 1 R 2C 1 − 21 − 4+ 2 LC ω 2LF LC ω ω E5555 −1 n ω1ω2 = ω02 = LC 1 1 −1  ω2 + ω2 + ω2 = 2n ω2  ⇒  1 1 1  + 2 + 2 = L2 C = 2 ω0  ω1 ω2 ω2 ω3 ω3 ω1 Kinh nghiệm quý: Nếu toán liên quan đến nhiều tần số giảm thiếu tối đa “tính tốn cơng kềnh” phương pháp chuẩn hóa số liệu Khi chuẩn hóa để đơn giản nên bám vào vị trí cực trị (cộng hưởng, vị trí max, vị trí min….) để chuẩn hóa Ví dụ vị trí cộng hưởng chuẩn hóa ZL= ZC = Câu 251 (ĐH − 2014) Đặt điện áp U = U cos 2πft (f thay đổi được, u tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz f = 90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f = 30 Hz f = 120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 135° so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 A 60 Hz B 80 Hz C 50Hz D 120 Hz Hướng dẫn * Vì U C3 = U C4 nên f(Hz) U 60 90 f cong huong = f3f = 60 ( Hz ) ⇒ ZL 1,5 1,5 f1 * Từ ZC 2/3 60/f1 I1 = I suy R= Chuẩn hóa f = 60Hz I UC tanφ I1 = I2 = R + ( − 1) R + ( 1,5 − / 3) tan ϕRC = − U = U cos 2πft 1,5 60 ⇒ f1 = = 36 = 80,5 ( Hz ) ⇒ R Câu 252 (ĐH − 2014) Đặt điện áp ZL = ZC = ZC −60 / f1 = = −1 R R Chọn B (f thay đổi được, u tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I1 Khi f = 90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch I = 2I1 Khi f = 30 Hz f = 120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 120° so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 gần giá trị sau đây? A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 40 Hz Hướng dẫn * Vì U C3 = U C4 nên f(Hz) U 60 90 f cong huong = f3f = 60 ( Hz ) ⇒ ZL ZC 1,5 1,5 I1 = 2/3 I2 = 60/f1 I1 = 2I suy R= ZL = ZC = I UC tanφ f1 * Từ Chuẩn hóa f = 60Hz R + ( − 1) 2 1,5 R + ( 1,5 − / 3) tan ϕRC = − ZC −60 / f1 = =− R R 60 ⇒ f1 = = 18 = 44,1( Hz ) ⇒ R Chọn D Câu 253 Đặt điện áp u = 200f.cos27πt (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 100 Ω tụ điện có điện dung C = 10−4/π F Lần lượt cho f = f1 f = f1 = f1 / điện áp hiệu dụng điện trở cực đại tụ cực đại Khi f = f1 công suất tiêu thụ mạch cực đại giá trị cực đại A 10−2W C 106W B 105 W D 5.1011 W Hướng dẫn Cách 1: * Biểu thức điện áp hiệu dụng R, C công suất mạch tiêu thụ lần lượt:  100f 2.R 100 2R  U R = UR = =  Z  L R2  1 1   2 −  R +  2πfL −  − ÷ + 4π L ÷ 4π C f 2πfC    C f  1  100f 100 UZC  π fC π C = = UC = 2 Z      2 R + π fL − R + π fL −  ÷  ÷  2πfC  2πfC      U2 R 1002 f 2R 1002.2R = P = = Z  L R2  1 1    2 − 2 − R +  2πfL − ÷ + 4π L ÷ 2  C π C f f π fC      * Khi UCmax f = 2π LC = f1 ⇒ f1` = 2π LC f = * Khi UCmax đạt cực đại thì: ⇒ L = 0, 75R C = ⇒ Pmax = 2π LC − R C 2 = f1 = 2π LC 0, 75 = 100 ( Hz ) ( H ) ⇒ f1 = π 2π LC 1002 f12 2R 1002.1002.200 = = 106 ( W ) ⇒   1002 + ( 150 − 50 ) R +  2πf1L − ÷ 2πf1C   Cách 2: Tại UCmax mạch hưởng cộng hưởng nên Chọn C f / f max = /  50   ÷R πL ÷ 100 / 2R   P = I R = UR R = = L  R 2C  1 1 − 1 − +1 ÷ 2L  LC ω2 L2 C ω4   50  ÷ R  ωL ÷  ω0    −1 P= = max ⇔  ÷ =n = 2 ω ω ω  0  max  −1    ω ÷ − 2n  ω ÷ +     n −1 =1− R2C 2L → L= 0, 75 ( H ) ⇒ Pmax π Câu 254 Đặt điện áp  50  ÷ 100  π.0, 75 / π ÷   = = 106 ( W ) ⇒ 1− u = U cos 2πt Chọn C (U tỉ lệ với f f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = fmax công suất tiêu thụ mạch cực đại, hệ số công suất đoạn mạch chứa RC 0,447 hệ số công suất đoạn mạch chứa RL gần giá trị sau đây? A 0,43 B 0, 41 C 0, Hướng dẫn Cách 1: * Đặt U = Aω với A số A  ÷R ( ωA ) R UR L P=I R= = = Z  R 2C  1 1   R  ωL − ÷ L2 C2 ω4 − 1 − 2L ÷LC ω2 + ωC     * Từ Pmax ⇔ ZC  R 2C  R2 cos ϕRC = 0,447 = − LC ⇔ = −  → ZL = R  ÷ ⇒ ZC = 2R 2L  ZL 2Z L ZC ω  ⇒ cos ϕRL = R R + Z2L = 0, 406 ⇒ Chọn B D 0,6 Cách 2: * Khi f thay đổi mà U tỉ lệ với f cực trị I, P, U R theo f giống trường hợp cực trị U L U không đổi f thay đổi U L max ZC = Zτ = L R2 R2 − ⇒ ZC2 = ZL ZC − C 2 R cos ϕRC = 0,447  → ZL = R ⇒ cos ϕRL = = 0, 406 ⇒ ⇒ ZC = 2R R + ZL2 Chọn B CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRỊ Đặt điện áp u = U cos ωt ( V ) ( thay đổi được) vào mạch RLC nối tiếp Tìm điều kiện để UCmax, ULmax U L = IZL = 1) Từ Đặt UωL   R +  ωL − ÷ ωC   = U  R 2C  1 1 − +1 1 − ÷ 2L  LC ω2 L2 C ω4   R 2C = n −1 1 − U  2L ⇒ UL = = max ⇔ ωL = ω0 n  LC = ω ω  0 −1     ω ÷ − 2n  ω ÷ = ω20     1 x   ZC = ω C = ω C n = n  ZC = L    x= n ⇒  ZL = ωL L = ω0 L n = x n  → ZL = n   2  R = 2n − n −1 = − R C = − R  2L 2Z Z L C  ⇒ U L max = UZL R + ( Z L − ZC ) U C = IZC = 2) Từ Đặt U = U − n −2 ωC   R +  ωL − ÷ ωC   = U  R 2C  L2 C ω2 −  − ÷LCω + 2L    R 2C = n −1 1 − ω U  2L ⇒ UC = = max ⇔ ωC =  2 n  LC =  ω −1  ω   ω02  ÷ − 2n  ÷ +  ω0   ω0   ω0 x L=  Z L = ωC L = n n   ZL =   n x= n ⇒  ZC = = = x n  →  ZC = n ωC C ω0 C   R = 2n − 2  R C R n −1 = − = 1− 2L 2Z L ZC  ⇒ U C max = UZC R + ( ZL − ZC ) U L = IZL = 3) Từ U = − n −2 U 2  ω0  −1  ω0   ω ÷ − 2n  ω ÷ +     UL = U  → ωu L = U = ω0 n = ω0 m  1 x = =  ZC = ω C ω C m m UL = U  ZC =    Chon x = m ⇒  ZL = ωUL = U L = ω0 L m = x m → Z L = n   2 R = 2m − n −1 = − R C ⇒ = − R  2L 2m 2Z L ZC  U C = IZC = 4) Từ U 2 ω −1  ω   ÷ − 2n  ÷ +  ω0   ω0    ZL = ωU = U L = ω0 L C   1  ⇒  ZC = = ωUC = U C ω0 C   n −1 = − R C ⇒  2L 2m m = UC = U  →ωUC = U = ω0 ω0 = n m x m  ZL =  m = x m →  ZC = m  R = 2m − R = 1− 2Z L Z C Chon x = m Nhận xét: 1) Ta đặt ωU = U ω R 2C = 1− = ⇒ L = n = 2m = L n 2L 2m ωC ωUC = U 3) Thống lại trường hợp chuẩn hóa: U L max = U − n −2 * U C max = * U − n −2  ZC =  n Chuan hoa ωL =  →  ZL = n LC  R = 2n −  ZL =  Chuan hoa ⇒ ωC =  →  ZC = n nLC  R = 2n − phụ thuộc vào R, L C   ZC =   m Chuan hoa  U L = U ⇔ ωUL = U =  →  ZL = n LC     R = 2m −    ZL =   Chuan hoa  → ZC = m  U C = U ⇔ ωUC = U = mLC    R = 2m −  Câu 255 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồ điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi ω R + ω1 L R + ( ω1C ) = ω1 UC = U −1 = R ω1 L + ( ω1C ) −1 Khi ω = ω1 + Δω UL = U Tỉ số Δω/ω1 gần giá trị sau đây? A 1,96 B 0, 84 C 0,67 D 1,52 Hướng dẫn Khi ω = ω1 UC = U chuẩn hóa  ZL = R + ω1 L R = −1 −1  ω R + ( ω1C ) ω1L + ( ω1C ) Z = m  → m = 2, = L  C ω C  R = 2m − ∆ω = 1, ω1 Câu 256 Đăt điện áp u = 220 cos ωt (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi ω =ω1 điện áp hiệu dụng tụ 220 V Khi ω = 2ω1 điện áp hiệu dụng cuộn cảm 220 V Khi ω = ω3 điện áp hiệu dụng tụ cực đại A 295 V B 280 V C 227V D 120 V Hướng dẫn m= * Theo BHD4: ⇒ ωU L = U ωU C = U = ⇒ n = 2m = ⇒ U C max = U − n −2 = 227 ( V ) Chọn C Câu 257 Đặt điện áp u = U0 cosωt (U0 không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho CR2 < 2L Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng tụ cực đại điện áp hiệu dụng tụ gấp lần điện áp hiệu dụng L Tính hệ số cơng suất đoạn mạch AB A / 31 B / 29 C / 19 Hướng dẫn D 5/ 29  ZL =   ZC = n  R = 2n − * Khi UCmax chuẩn hóa R = 5Z L  → n = 13,5 ⇒ cos ϕ = R cos ϕ= R + ( Z L − ZC ) n +1 Câu 258 Đăt điện áp u = U cos ωt ⇒ 29 Chọn B (V) (U không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tụ’ gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C = 200/(3π) µF cố định L = L = l/π H, thay đổi ω đến giá trị ω điện áp hiệu dụng L cực đại 60 10 V cố định ω = ω1 thay đổi L đến giá trị L1 = 4/(3π) H điện áp hiệu dụng L cực đại Nếu ω = 2ω L = l/(3π) H điện áp hiệu dụng tụ gần giá trị sau đây? A 85 V B 125 V C 45 V D 65 V Hướng dẫn U L max = * Cố định * Cố định L = L1 = / πH theo BHD4: ω = ω1 : U 'L max ⇔ ZL ZC = R + Z C2 ⇔ U − n −2  ZC =  = 60 10  ZL = n   R = 2n − n.1 = n − + ⇒ n = 1,5 ⇒ U = 100 * Khi ω = 2ω1 L = / ( 3π ) H  U R = 2U C ZL = n.2 = 1; ZC = 0,5;R = ⇒   U L = 2U C R ( L C)   → U C = 62,3 ( V ) U2 = U2 + U − U Câu 259 Đăt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm, điện trờ R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Gọi N điểm nối L C Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng tụ cực đại, điện áp tức thời AN hên AB lệch pha 1,249, công suất tiêu thụ mạch AB 200 W hệ số công suất đoạn AN lớn hon hệ số công suất đoạn AB Khi điều chỉnh ω để công suất mạch AB cực đại giá trị A 200W B 400 W C 200 W Hướng dẫn * Khi UCmax chuẩn hóa: D 400 W  ZL =  RZC n 2n −  ZC = n ⇒ tan1, 249 = tan ( ϕAN − ϕ ) = = =  n − R + Z Z − Z ( ) R = 2n − L L C  n n − 1693  n = 1,5 ( loai ) R2 ⇒ ⇒ cos ϕ = = = n + R + ( Z L − ZC ) n = ⇒ P = Pmax cos ϕ ⇒ Pmax = 400 ( W ) u = U cos 2πft Câu 260 (340125BT) Đăt điện áp (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R 2C Khi f = f0 UCmax tiêu thụ cơng suất 0,75 công suất cực đại Khi f = f0 + 100 Hz ULmax hệ số cơng suất tồn mạch k Tìm f0 k A f0 = 150 Hz B k = 3/2 C k = 1/ D f0 = 50 Hz Hướng dẫn Khi f thay đổi Khi f = f0 U C max cos ϕC = cos ϕL = cos ϕ P= U2 U2 Pmax ⇔ cos ϕ = ⇒ k = cos ϕ = R R Áp dụng công thức “độc” ⇒ cos ϕ = 2f = ⇒ f = 150 ( Hz ) ⇒ 2f + 100 Câu 161 Đặt điện áp 2f C f L + fC Chọn A B u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C với 2L >R2C Khi f = f2 UC = U tiêu thụ công suất 0,75 công suất cực đại Khi f = f L ULmax hệ số cơng suất cực đại là: A / B 2/5 C 5/7 D 1/ Hướng dẫn * Khi f =f2  U2 U2 cos ϕ ' = 0, 75 ⇒ cos ϕ ' = 0, 75 ⇒ sin ϕ ' = 0,5  P = 0, 75Pmax ⇔ R R   Z = Z = m  Z − ZC Chuan hoa  U = U  → C ⇒ sin ϕ ' = L = 1− C  Z = Z m  L thì:  m = ⇒ n = 2m =  ⇒ 1− = 0,5 ⇒ 3  m  m = ⇒ n = 2m =  ZL = n   ZC =   R = 2n − * Khi f = fL ULmax chuẩn hóa R ⇒ cos ϕ = + Khi + Khi ⇒ R + ( Z L − ZC ) n= ⇒ cos ϕ = n = n ⇒ cos ϕ = 2 n +1 = = / +1 = +1 Chọn A.B Câu 262 (340123BT) Đặt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = l/π H, điện trở R = 1000 Ω tụ điện có điện dung C = 1/π pF Khi ω = ω1 UL = U ω = ω2 UC = U Chọn hệ thức A ω1 – ω2 = B ω0 = 100 rad/s C ω1 = 1000 rad/s D ω1 – ω2 = 100π rad/s Hướng dẫn Cách 1: * Khi ω = ω1 ⇒ = R2 + ( ω1C ) −2   U L = U ⇔ ω1L = Z1 = R +  ω1L − ÷ ω1C   L ⇒ ω1 = C 2LC − R C = 1000π ( rad / s ) * Khi ω = ω2 ⇒ = R + ( ω2 L ) − 2 ⇒ UC = U ⇔  1  = Z2 = R +  ω2 L − ÷ ω2 L ω2 C   L ⇒ ω2 = C R2 − = 1000π ( rad / s ) LC L Chọn A Cách 2: Tính Zτ = L R2 − = C * Khi UL = U * Khi UC = U ⇒ Chọn A thì L R 1000 − = ( Ω) C 2 ZC1 = Zτ ⇒ ω1 = = 1000π ( rad / s ) CZC1 ZL2 = Zτ ⇒ ω2 = ZL2 = 1000π ( rad / s ) L Câu 263 Đặt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thử tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi f = f1 UC = U công suất tiêu thụ 0,75 công suất cực đại f = f = f1 + 50 UL = U Mạch AB cộng hưởng tần số? A 50Hz B 60 Hz C D 80 Hz 50 2Hz Hướng dẫn * Đặt m= f f1 + 50 = > ⇒ f = f1f = f1 m f1 f1 * Khi f = f1 thì:  U2 U2 cos ϕ = 0, 75 ⇒ cos ϕ = 0, 75 ⇒ sin ϕ = 0, 25 P = 0, 75Pmax ⇔ R R   2 Z = Z = m  1  Z L − ZC   C Chuan hoa  U = U  → ⇒ sin ϕ = = −   Z ÷  m ÷ = 0, 25  C      ZL = m = f + 50 ⇒ 2= = 50 ( Hz ) ⇒ f = 50 ⇒ m = < f1  Chọn C Câu 264 Đăt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng k đổi, tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện C Khi tần số f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U Cmax Khi tần số dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi tần số f = f1 f = 2f / 6/2 điện áp hiệu điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 150 V Giá trị UCmax gần giá trị sau đây? A 200V B 220V C 120V D 180 V Hướng dẫn * Tính ⇒ U = CC  ZL =  ZL =   f 1,  f3 = f1 Chuan hoa tai f1 f C = R ⇒ n = 1,5  →  ZC = n = 1,5   →  ZC = n   R = 2n − = R =  R + ( Z L − ZC ) ZC Câu 265 Đăt điện áp ⇒ U = 150 ⇒ U C max = u = U cos 2πft U − n −2 = 90 ( V ) ⇒ Chọn A (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C Khi f = f1 UC = U lúc cơng suất mạch tiêu thụ 0,75 công suất cực đại mạch có tính dung kháng Khi f = f + 100 Hz UL = U Tìm f để công suất mạch tiêu thụ cực đại A 100 Hz B 130 Hz C 150 Hz D 160 Hz Hướng dẫn m= * Đặt f( UL = U ) = f( UC = U ) P = Pmax cos ϕ = 0, 75Pmax ⇒ cos ϕ = 0, 75 ⇒ sin ϕ = −0,5 ( 1) * Khi f = f1 Mà f1 + 100 >1 f1  ZC = Z = m Chuan hoa U C = U  →  ZL = ⇒ sin ϕ = Z L − ZC −100 = −1 = ( 2) Z m f1 + 100 Từ (1) (2): −100 = −0,5 ⇒ f1 = 100 ( Hz ) f1 + 100 * Khi Pmax cộng hưởng Câu 266 Đặt điện áp f R = f1 ( f1 + 100 ) = 100 ( Hz ) ⇒ u = U cos 2πft Chọn A (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự càm L tụ điện có điện dung C, vói 2L > R2C Khi f = f1 UC = U lúc công suất mạch tiêu thụ 0,75 công suất cực đại Khi f = f1 + 100 Hz UL = U Tìm f để điện áp hiệu dụng tụ cực đại A 75 Hz B 75 Hz C 50 Hz D 50 Hướng dẫn f *Đặt ( UL = U ) m =  →= f ( UC = U ) * Khi f = f1 Mà f1 + 100 >1 f1 P = Pmax cos ϕ = 0, 75Pmax ⇒ cos ϕ = 0, 75 ⇒ sin ϕ = 0, 25 ( 1)  ZC = Z = m Chuan hoa U C = U  →  ZL =  m = ⇒ f1 = 100Hz  Z − ZC     ⇒ sin ϕ =  L = − = 0, 25 ⇒ ÷ m ÷  m = ⇒ f1 < Z      * Mạch cộng hưởng: * Theo BHD4: fC = fR n f R = f1 ( f1 + 100 ) = 100 ( Hz ) = fR 2m = 50 ( Hz ) ⇒ Chọn D Hz Câu 267 (340288BT) Đặt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C Khi f = f1 U / C =U Khi f = f1 + 75 Hz UL = U hệ số công suất lúc Hỏi f1 gần giá trị sau đây? A 10 Hz B 20 Hz C 45 Hz D 35 Hz Hướng dẫn f * Đặt ( UL = U ) m =  →= f ( UC = U ) f1 + 75 >1 f1 cos ϕ = Khi f = f2 (1) ZL = Z = m  U L = U  →  ZC =  R = 2m − Chuan hoa Mà R2 R2 2m −  m = 0,5505 < ⇒ = cos ϕ = = = ⇒ ( 2) 2 m2 R + ( ZL − ZC ) R + ( Z L − ZC )  m = 5, 4495 f1 + 75 = 5, 4495 ⇒ f1 = 16,86 ( Hz ) ⇒ f1 Từ (1) (2) Câu 268 Đăt điện áp u = U cos 2πft Chọn B (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R 2C Khi f = f0 UC = U Khi f = f + 70 Hz cơng suất AB / A 75 Hz Giá trị f0 gần giá trị sau đây? B 180 Hz C 25 Hz D 16 Hz Hướng dẫn ZC = Z ⇔ ZC2 = R + ( ZL − ZC ) ⇔ ( ω1L ) = 2 * Khi UC = U L − R ( 1) C * Khi UL = U Z L = Z ⇔ Z = R + ( Z L − ZC ) L 2 2   L ⇔ ÷ = − R ( 2) ω C C   ω  L  L f + 70 ω  ⇒  ÷  ÷ =  − R2 ÷ ⇒ = =m= ω C C ω R C f0   2    2− L Từ (1) (2) Ta chuẩn hóa:  ZL = Z = m 2   Z − ZC   m −  ⇒ sin ϕ = − cos ϕ =  L =  ZC =  ÷ Z ÷    m   R = 2m −     70  70 ⇒ − = 1 − ÷ =  = 0,8165 ⇒ f = 16,7 ( Hz ) ⇒ ÷ ⇒  m   f + 70  f + 70 Chọn D UL = U hệ số u = U cos 2πft Câu 269 Đăt điện áp (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi f = f1 hệ số công suất đoạn mạch chứa RLr 0,6 hệ số công suất đoạn mạch AB 0,8 Mạch cộng hưởng với tần số 100 Hz Giá trị f1 A 50 Hz B 60 Hz C 70 Hz D 80 Hz Hướng dẫn f(Hz)  ( R + r) = 0, cos ϕRLr =  ( R + r) + x2   R + r) ( cos ϕ = = 0,82  1  ( R + r) +  x − ÷  x   100 f1 = 100x  x = 0,8 ⇒ f1 = 80 ( Hz ) 0, 5625x  ⇒ = 0, 64 ⇒  ⇒ 4 1, 5625x − 2x + ⇒ f1 = 151, ( Hz ) x =  Câu 270 Đăt điện áp xoay chiều u = U cos ωt Chọn D (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho L/C = R2 Khi A / 73 B / 73 ω = ω1 ω = 9ω1 C / 21 mạch AB có hệ số cơng suất D 4/ 76 Hướng dẫn *Cùng hệ số công suất nên: * Từ ZL = ZC1 L / C = R ⇒ ZL2 ZC2 = R ⇒ R = 3ZC2 ⇒ cos ϕ = R R + ( Z L − ZC ) = 73 ω2 = 9ω1 ZC2 = ZL1 → ZL2 = ZC1 = 9ZC2 Chuẩn hóa ⇒ Chọn A ZC2 = 1; Z L2 = 9; R = ... R 12 + Z C2 ( R1 + R ) + ( ZL1 − ZC ) =U Z C2 + R 12 Z2C − 4R1 ZC + 14, 472R 12 x + 0.x + =U y x − 4x + 14, 4 72 1 x +2 x+ −4 14, 4 72 −4 14, 4 72 MS2 = −4x + 2. 13, 472x + =0 MS2  x = 6,88 ⇒ ZC2... đại xU Tính x A 1 ,2 B 1 ,25 C 1,35 D 1,4 Hướng dẫn f 12 + f 22 = 2f C2   2   f1 f = 1 − k ÷f R    ⇒ 2 f C2 f C4 f C4 ( f1 + f )  = = = 1 − f L2 f L2 f C2 f R4 4f 12 f 22  k ⇒ U L max... ω1? ?2 = ω 02 = U L = IZL = * Khảo sát UL theo n: LC A 1 R 2C 1 − 21 − 4+ 2 LC ω 2LF LC ω ω E5555 −1 n ω1? ?2 = ω 02 = LC 1 1 −1  ? ?2 + ? ?2 + ? ?2 = 2n ? ?2  ⇒  1 1 1  + 2 + 2 = L2 C = 2 ω0  ω1 ω2