1 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ngày với phát triển mạnh mẽ cách mạng khoa học cơng nghệ làm cho máy tính điện tử thâm nhập vào lĩnh vực đời sống xã hội, có giáo dục Sử dụng máy tính điện tử phương tiện dạy học trở thành trào lưu mạnh mẽ xu phát triển Giáo dục Đào tạo, nhằm kịp thời ứng dụng số thành tựu khoa học công nghệ cách sử dụng số phần mềm vào giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học Yêu cầu xã hội với sản phẩm Giáo dục thời đại ngày phải người động, sáng tạo, có trình độ, tri thức, kỹ Để đáp ứng điều đó, với thay đổi nội dung Giáo dục phổ thơng phải có đổi phương pháp dạy học Đó "lấy học sinh làm trung tâm", "phát huy tính tích cực", "hoạt động hóa người học" Trong phương pháp dạy học "giải vấn đề" phương pháp dạy học tích cực, có tác dụng to lớn việc phát huy tính chủ thể, độc lập suy nghĩ, sáng tạo, phát triển tư cho học sinh Hiện có nhiều phần mềm dạy học Toán Maple, Mathematic, Geospac.W,The Geometer’s Sketchpad cho phép tạo môi trường GQVĐ cho học sinh q trình học tập, có tác dụng nâng cao hiệu hoạt động dạy học Trong chương trình Tốn THPT nay, chương "Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng" phần mà học sinh gặp phải nhiều khó khăn, đặc biệt việc tìm quỹ tích, dựng hình hay chứng minh tốn có sử dụng đến phép biến hình Với lí trên, để nâng cao hiệu dạy học theo hướng đại hóa thực dạy học theo hướng giải vấn đề, chọn đề tài: "Thiết kế môi trường giải vấn đề phần mềm Geometer’Sketchpad dạy học phép dời hình phép đồng dạng" Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu số tính năng, tác dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) để ứng dụng vào việc trực quan hóa tốn hình học phép dời hình phép đồng dạng theo xu hướng giải vấn đề, từ góp phần nâng cao hiệu dạy học Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu phần mềm - Thực nghiệm sư phạm Cấu trúc khóa luận - Mở đầu - Chương 1: Cơ sở lý luận dạy học giải vấn đề sử dụng máy tính vào dạy học tốn phổ thông - Chương 2: Giới thiệu phần mềm GSP, cách sử dụng chức lợi ích mơi trường có vấn đề GSP - Chương 3: Thực thiết kế môi trường giải vấn đề day học "Phép dời hình phép biến hình" - Chương 4: Thực nghiệm sư phạm - Kết luận Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SỬ DỤNG MÁY TÍNH VÀO DẠY HỌC Ở PHỔ THƠNG 1.1 Cơ sở lý luận dạy học giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở lý luận a Về phương diện triết học: Tạo mâu thuẫn yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm sẵn có Khi giải xong mâu thuẫn tầm hiểu biết học sinh nâng cao b Về phương diện tâm lý học: Con người bắt đầu tư tích cực nảy sinh nhu cầu tư duy, tức đứng trước khó khăn nhận thức phải khắc phục dạng tình gợi vấn đề c Về phương diện giáo dục học: Dựa nguyên tắc tính tích cực tự giác người học sinh mà họ hướng đích, gợi động trình phát giải vấn đề 1.1.2 Vấn đề tình gợi vấn đề a Vấn đề: Vấn đề tình đặt cho cá nhân nhóm để giải Khi đối mặt với tình họ khơng thấy phương pháp đường để thu lời giải Trong dạy học, vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn hai điều kiện: - Học sinh chưa giải đáp câu hỏi đó, chưa thực hành động - Học sinh chưa học quy tắc có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hay thực yêu cầu đặt b Tình gợi vấn đề: Đây tình thỏa mãn điều kiện sau: - Tồn vấn đề - Gợi nhu cầu nhận thức, tức người học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy coa nhu cầu giải Tốt tình gây "cảm xúc" làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong muốn giải - Gây niềm tin khả năng, tức cần làm cho người học sinh thấy rõ học chưa có lời giải, học có số kiến thức, kỹ liên quan đến vấn đề đặt học tin tích cực suy nghĩ họ giải 1.1.3 Kiểu dạy học giải vấn đề Dạy học giải vấn đề bao gồm đặc trưng sau: - Học sinh đặt vào tình gợi vấn đề - Học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức khả để giải vấn đề - Học sinh không lĩnh hội kết trình giải vấn đề, mà qua cịn phát triển khả tiến hành trình 1.1.4 Những hình thức dạy học giải vấn đề Tùy theo mức độ độc lập học sinh trình dạy học giải vấn đề, mà ta phân chia cấp độ khác hình thức dạy học giải vấn đề a Tự nghiên cứu vấn đề: Ở tính độc lập học sinh phát huy cao độ, giáo viên tạo tình có vấn đề cịn học sinh tự phát giải b Đàm thoại giải vấn đề: Ở học sinh khơng hồn tồn độc lập giải vấn đề mà có gợi ý dẫn dắt giáo viên thông qua câu hỏi - trả lời thầy trị c Thuyết trình giải vấn đề: Ở tính độc lập học sinh giải vấn đề mức độ thấp nhất, mà giáo viên giữ vai trò chủ yếu qua lời giảng nêu vấn đề, giải vấn đề với mục đích tìm tịi, khám phá khơng trình bày kiến thức dạng có sẵn, ví dụ sách giáo khoa in 1.1.5 Thực dạy học giải vấn đề Q trình nghiên cứu giải vấn đề tiến hành theo bước sau: Bước 1: Tạo tình gợi ý vấn đề: - Giải thích xác hóa để hiểu tình - Phát biểu vấn đề đặt mục đích cần phải thực Bước 2: Giải vấn đề - Phân tích vấn đề, làm rõ mối liên hệ biết phải tìm - Đề xuất thực hướng giải quyết, điều chỉnh, chí bác bỏ chuyển hướng cần thiết Thường hay sử dụng quy tắc tìm đốn nhận thức sau: + Quy lạ quen + Xét trường hợp tương tự, khái quát hóa + Xét mối liên hệ phụ thuộc + Suy ngược suy xi (phân tích lên xuống) - Trình bày cách giải Bước 3: Kiểm tra nghiên cứu lời giải - Kiểm tra tính đắn - Kiểm tra tính hợp lý tối ưu - Tìm khả ứng dụng kết hay phương pháp vừa tìm - Nghiên cứu mở rộng vấn đề: Khái quát, tương tự, đảo ngược vấn đề giải 1.2 Quá trình giải vấn đề giáo dục Toán Giải vấn đề kỹ quan trọng người GQVĐ mục đích giáo dục Tốn, kỹ số kỹ toán học Một vấn đề xem "bài tốn" người đối mặt với nó, có mong muốn cần tìm lời giải mà khơng có quy trình sẵn dùng để tìm lời giải Các chương trình dạy học tốn phải tạo điều kiện cho học sinh: • Xây dựng kiến thức tốn thơng qua giải vấn đề • Giải vấn đề nảy sinh từ tốn học hồn cảnh khác • Áp dụng mơ nhiều phương pháp giải tốn thích hợp để GQVĐ • Theo dõi phản ánh q trình GQVĐ tốn * Theo Polya, q trình GQVĐ tốn có giai đoạn: - Giai đoạn 1: Tìm hiểu tốn • Đâu ẩn? đâu kiện? Có thể thỏa mãn điều kiện tốn hay khơng? Hay khơng thỏa mãn? • Điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay thừa? Hay thiếu? Hay có mâu thuẫn? • Hãy vẽ hình, sử dụng kí hiệu thích hợp, biểu diễn điều kiện, liệu thành công thức không? Phân biệt rõ phần điều kiện - Giai đoạn 2: Tìm tịi lời giải tốn Tìm mối liên hệ yếu tố cho chưa biết Bạn buộc phải xét đến tốn phụ khơng tìm mối liên hệ nào? Bạn nên đạt đến phương án giải • Bạn gặp tốn chưa? • Bạn găp tốn tương tự chưa? Hay dạng khác? • Bạn có biết tốn liên quan khơng? • Có biết định lý vận dụng cho tốn khơng? • Hãy xét kỹ chưa biết thử nhớ xem có tốn có chưa biết khơng? • Đây tốn mà bạn có lần giải rồi, bạn áp dụng nó? Có thể sử dụng phương pháp hay kết hay không? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào áp dụng được? • Hãy xét kỹ khái niệm có tốn cần quay định nghĩa • Nếu bạn chưa giải toán này, thử giải toán phụ dễ có liên quan, trường hợp riêng, tương tự, tổng quát hơn? Hãy giữ lại phần giả thiết ẩn xác định đến chừng mực nào? Từ điều kiện bạn rút điều có ích cho việc giải tốn? Với giả thiết bạn giải tốn 10 • Bạn có tận dụng hết giả thiết toán chưa? Đã vận dụng khái niệm có liên quan chưa? - Giai đoạn 3: Giải tốn • Thực phương pháp giải bạn để tìm lời giải • Kiểm tra bước • Các bước thực đắn hết chưa? • Hãy chứng minh - Giai đoạn 4: Khai thác tốn: • Bạn có nghĩ hướng khác để giải toán ? Lời giải có ngắn hơn? Đặc sắc khơng? • Bạn áp dụng cách giải cho tốn chưa? • Có thể dùng kết hay phương pháp cho tốn khác khơng? * Các phương pháp cụ thể sử dụng GQVĐ: • Phát quy luật • Phân tích lên • Giải theo cách nhìn khác • Giải tốn đơn giản • Xét trường hợp đặc biệt 97 Kí hiệu thuật ngữ: GV: Nêu khái niệm PBH thể dạng kí hiệu Ký hiệu f PBH M’ ảnh điểm M qua f ta viết M’ = f(M) f(M) = M’ Khi ta cịn nói PBH f biến điểm M thành điểm M’ kí hiệu f : M −→ M Với hình H , gọi H’ hình gồm điểm M’ = f(M), M ∈ H ảnh H qua PBH f , tức f : H −→ H viết H’ = f(H) HĐ2: Nhận dạng PBH Hãy cho biết quy tắc sau đây, quy tắc PBH? Với f1 : quy tắc xác định hình chiếu điểm mặt phẳng Với f2 quy tắc tương ứng với điểm M cho trước xác định −−−→ − → điểm M’ cho vectơ M M = → u (− u ) vectơ cho trước GV gợi ý: +Với f1 : AH quan hệ với d nào? (AH⊥d = H) −−−→ −−−→ − − +Với f2 : Hãy so sánh M M → u ? (M M = → u ) +Có điểm H, M’ xác định thoả mãn điều kiện trên? 98 Tóm lại f1 , f2 PBH với điểm M ta xác định điểm M’ nhất, f1 gọi phép chiếu vng − góc lên đường thẳng d, f gọi PTT theo → u Vì vậy, định nghĩa PBH ta cần ý đến cụm từ xác định điểm HĐ3: Vận dụng định nghĩa PBH 1) Hãy vẽ đường tròn đường thẳng d vẽ ảnh đường trịn qua phép chiếu lên d? − 2) Hãy vẽ vectơ → u ABC vẽ ảnhA’, B’, C’ − đỉnh ABC qua phép tịnh tiến theo → u Có nhận xét tam giác ABC A B C ? GV: Gợi ý câu trả lời: sử dụng phần mềm Sketchpad để mô tả Vẽ hai tiếp tuyến đường tròn (O; R) vng góc với đường thẳng d cho trước cắt d A B Khi đó, ảnh đường tròn qua phép chiếu lên d AB ABC = ABC II Phép tịnh tiến: Định nghĩa phép tịnh tiến: 99 * Sử dụng Sketchpad dạy học định nghĩa "Phép tịnh tiến": HĐ4: HS quan sát hình ảnh cho nhận xét: Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B Các em có nhận xét dịch chuyển điểm khác cánh cửa? Yêu cầu HS quan sát trả lời: Sau quan sát hình ảnh chuyển động cánh cửa HS nhận thấy tất điểm cánh cửa di chuyển theo hướng chuyển động cửa (trái sang phải) độ dài dịch chuyển chiều rộng cánh cửa HĐ5: Liên hệ tới khái niệm vectơ GV hỏi HS, chẳng hạn “Chúng ta học khái niệm mà có liên quan đến hướng độ lớn ” HS nghĩ đến “Vectơ” HĐ6: Dựng điểm M’ thỏa mãn tính chất − GV cho trước → u , lấy điểm M mặt phẳng yêu cầu HS xác −−−→ − định vị trí điểm M’ cho M M = → u HS xác định điểm M’ thỏa mãn 100 * GV sử dụng Sketchpad xác định vị trí M’ ta dùng thuộc [Menu]Dựng hình chọn đánh dấu vectơ đánh dấu điểm đầu điểm cuối − → u , vào [Menu]Phép biến hình chọn phép tịnh tiến để vẽ vị trí M’ Dùng trỏ cho thay đổi vị trí M hình HS quan sát −−−→ − điểm M’ thay đổi theo giữ nguyên tính chất M M = → u HĐ7: Dẫn HS tới khái niệm phép tịnh tiến − GV nói sau “Nếu ta có → u cố định ban đầu, với −−−→ − điểm M ta tìm điểm M’ mà M M = → u? "Điểm M’ tìm gọi ảnh điểm M qua phép − tịnh tiến theo → u " Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến − Định nghĩa 2: Cho trước vectơ → u Phép tịnh tiến vectơ theo vectơ → − u phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho: −−−→ → M M =− u − Ký hiệu: T→ u : M −→ M H: Điểm M’ xác định không? 101 → − * Chạy GSP thể phép tịnh tiến theo phép đồng Ghi : → − − − phép đồng • Nếu → u = T→ H: Có phép tịnh tiến biến M’ thành M không? → − − Nếu phép tịnh tiến theo vectơ → u = biến M thành M’ ta −→ có phép tịnh tiến biến M’ thành M với vecto tịnh tiến −u − − • T→ u : M −→ M gọi phép tịnh tiến ngược T→ u Các tính chất phép tịnh tiến: a Định lý 1: * Sử dụng sketchpad để dạy học chứng minh định lý 1: Chúng ta cần đạt mục tiêu sau: HS nắm bắt nội dung định lí, HS biết cách chứng minh định lí hay nhiều cách, áp dụng vào số tập đơn giản đến phức tạp Nêu định lý Định lý : Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ M’N’ = MN 102 HĐ8: Vẽ hình đo độ dài HS sử dụng thước vẽ ảnh M’ N’ − M N qua phép tịnh tiến theo vectơ → u Dùng thước đo độ dài hai đoạn M’N’ MN HS thu kết độ dài chúng xấp xỉ Vẽ lại thay đổi vị trí M, N số vị trí thấy kết có lúc hai đoạn có lúc thấy kết có lúc hai đoạn có lúc thấy chúng xấp xỉ HS chưa chắn vào dự đốn HĐ9: Sử dụng Sketchpad vẽ hình đo độ dài − Đánh dấu điểm đầu điểm cuối → u vào Đánh dấu vectơ để đánh − dấu vectơ tịnh tiến → u Đánh dấu điểm M, N vào [Menu]Phép dời hình để thực phép − tịnh tiến theo vectơ → u Đo độ dài MN M’N’ cách vào [Menu] Đo đạc đo kết thị hình cho thấy M N = M N HĐ10: Thực thay đổi vị trí M, N Dùng chuột cho thay đổi vị trí M, N HS quan sát thấy thay đổi vị trí M, N HS quan sát thấy thay đổi vị trí M, N độ dài đoạn MN, M’N’ thay đổi theo nhiên chúng Từ trường hợp cụ thể phần mềm Sketchpad hỗ trợ đo độ dài HS có niềm tin vào dự đốn M N = M N vị trí M, N HĐ11: Chứng minh dự đốn Khơng khó khăn HS áp dụng định nghĩa vào chứng minh Cịn tìm cách chứng minh HS gặp khó khăn GV sử dụng Sketchpad trợ giúp việc nhìn nhận cách trực quan hơn, cụ thể dùng chuột di chuyển điểm M, N trường hợp xét −−−→ −−→ − −−→ − Nếu M = N M N ∦ → u từ M M = N N = → u nên tứ giác 103 MNN’M’ hình bình hành M N = M N −−→ − Nếu M = N M N //→ u hiển nhiên có M N = M N Nếu M ≡ N M ≡ N M N = M N b Định lý 2: * Sử dụng Sketchpad thể định lý tương tự trên: Định lý : Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm c Hệ quả: Hệ : Phép tịnh tiến bảo tồn: • Khoảng cách • tính thẳng hàng điểm thẳng hàng • Tính song song • Số đo góc * Sử dụng sketchpad để dạy "ảnh số hình qua phép tịnh tiến": HĐ12: Xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến Sử dụng Sketchpad thực xác định ảnh hình Dùng thc tính đánh dấu vectơ [Menu]Phép biến hinh để xác 104 − định vectơ tịnh tiến → u Sử dụng cơng cụ chọn điểm lấy điểm M hình H (ví dụ hình sao), xác định ảnh M’ M qua phép tịnh tiến − theo vectơ → u Gán thuộc tính Tạo vết cho điểm [Menu]Hiển thị cho điểm M M’ Di chuyển điểm M khắp hình H HS quan sát thấy hình ảnh vết mà điểm M, M’ để lại hình giống hệt − sai khác vị trí ban đầu theo → u Hình H thành hình H’ giống hệt Từ HS phát biểu ảnh hình qua phép tịnh tiến − theo → u có tính chất gì? − “Cho hình H phép tịnh tiến T→ u , với điểm M thuộc hình H Thì − tập hợp tất điểm M’ ảnh M qua phép tịnh tiến T→ u gọi ảnh hình H qua phép tịnh tiến đó” * Chạy GSP thể ảnh số hình qua phép tịnh tiến cho học sinh quan sát đặt câu hỏi cho học sinh dự đoán: H: Phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành a’ có tính chất gì? Khi a’ trùng với a? H: Phép tịnh tiến biến đường trịn thành hình gì? H: Phép tịnh tiến biến tam giác thành hình gì? H: Phép tịnh tiến biến góc thành hình gì? 105 Nêu hệ : Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính, biến góc thành góc Củng cố dặn dò: - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến tính chất phép tịnh tiến - HS làm tập SGK 106 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm Do khơng có nhiều thời gian tiến hành thực nghiệm nên kết thực nghiệm đánh giá sơ qua ý kiến nhận xét, đánh giá góp ý thầy Dương Sở (Tổ trưởng tổ Toán) giáo viên trực tiếp hướng dẫn thực tập chuyên mơn tơi trường THPT Hồng Hoa Thám Phần ý kiến nhận xét góp ý thầy: 107 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài Luận văn, rút số kết sau: Luận văn hệ thống số vấn đề lý luận quy trình dạy học theo kiểu Dạy học giải vấn đề Bước đầu làm quen với phần mềm Sketchpad Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn việc khai thác ứng dụng phần mềm vi tính vào nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Thiết kế số giảng nội dung phép biến hình mặt phẳng với ứng dụng phần mềm Sketchpad Những kết thu bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu quan tâm đến việc xây dựng sử dụng hợp lý phần mềm dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn trường phổ thơng, đáp ứng yêu cầu đổi PPDH Toán Tuy nhiên lực nghiên cứu có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi sai sót Rất mong nhận góp ý q thầy để đề tài hoàn thiện 108 Tài liệu tham khảo [1] Hướng dẫn sử dụng phần mềm hình học Geometer’s Sketchpad, Dương minh Đức [2] Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao [3] Quỹ tích dựng hình, Vũ Thế Hưu [4] G Polya (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục [5] Phương pháp giải tốn hình học 10; Lê Quang Ánh, Lê Q Mậu [6] Giáo trình phương pháp dạy - học tốn, Trần Khánh Hưng 109 Mục lục Mở Đầu 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SỬ DỤNG MÁY TÍNH VÀO DẠY HỌC Ở PHỔ THÔNG 1.1 Cơ sở lý luận dạy học giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở lý luận 1.1.2 Vấn đề tình gợi vấn đề 1.1.3 Kiểu dạy học giải vấn đề 1.1.4 Những hình thức dạy học giải vấn đề 1.1.5 Thực dạy học giải vấn đề 1.2 Quá trình giải vấn đề giáo dục Toán 1.3 Cơ sở lý luận việc sử dụng máy tính điện tử dạy học Tốn 12 1.3.1 Máy tính điện tử có tác dụng hình thành kiến thức cho học sinh 12 1.3.2 Máy tính điện tử góp phần đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa q trình học tâp học sinh 1.3.3 13 Rèn luyện phát triển tư cho học sinh 13 110 1.4 Thực trạng dạy học phần phép biến hình mặt phẳng trường THPT 14 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM GSP, CÁCH SỬ DỤNG CÁC CHỨC NĂNG CHÍNH VÀ LỢI ÍCH CỦA MƠI TRƯỜNG CĨ VẤN ĐỀ VỚI GSP 16 2.1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 5.0 16 2.2 Lợi ích mơi trường có vấn đề với GSP 28 THỰC HIỆN THIẾT KẾ MÔI TRƯỜNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC "PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG" 3.1 32 Sử dụng phần mềm Sketchpad dạy học phép dời hình phép đồng dạng 32 3.1.1 Thiết kế môi trường giải vấn đề dạy học phép tịnh tiến 32 3.1.2 Thiết kế môi trường giải vấn đề dạy học phép đối xứng trục 39 3.1.3 Thiết kế môi trường giải vấn đề dạy học phép quay phép đối xứng tâm 48 3.1.4 Thiết kế môi trường giải vấn đề dạy học phép vị tự 56 3.2 Sử dụng Geometer’s Sketchpad dạy học giải tập tốn liên quan đến phép biến hình 62 3.2.1 Ứng dụng Geometer’s Sketchpad Bài tốn quỹ tích 62 3.2.2 Ứng dụng Geometer’s Sketchpad Bài tốn dựng hình 80 111 3.2.3 Ứng dụng Geometer’s Sketchpad Bài toán thực tiễn 90 Thực nghiệm sư phạm 94 4.1 Mục đích thực nghiệm 94 4.2 Tổ chức nội dung thực 94 4.3 4.2.1 Tổ chức thực nghiệm 94 4.2.2 Nội dung thực nghiệm 95 Đánh giá kết thực nghiệm 106 KẾT LUẬN 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO 108 ... dụng vào giải tập phép dời hình đồng dạng 3.1 Sử dụng phần mềm Sketchpad dạy học phép dời hình phép đồng dạng 3.1.1 Thiết kế mơi trường giải vấn đề dạy học phép tịnh tiến Trong phần thiết kế này,... đến phép biến hình Với lí trên, để nâng cao hiệu dạy học theo hướng đại hóa thực dạy học theo hướng giải vấn đề, chọn đề tài: "Thiết kế môi trường giải vấn đề phần mềm Geometer? ?Sketchpad dạy học. .. rút kết luận - Bài tập học sinh áp dụng, củng cố kiến thức Ngồi tập SGK cịn thêm số tập 32 Chương THỰC HIỆN THIẾT KẾ MÔI TRƯỜNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC "PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG"