TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI TRÒN XOAY MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Tính bán kính hình đáy R hình nón A R  B R  C R  D R  Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích khối trụ 32 A 8 B 32 C 16 D Câu (Sở Lào Cai - 2021) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có đường cao h , bán kính đường trịn đáy R A S xq  2 h Câu B S xq  2 Rh C Sxq  2Rh D S xq   Rh (Sở Lào Cai - 2021) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A 2a B 5a C 3a D a Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho 256 32 A B 256 C 64 D 3 Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón 32 8 A B 32 C D 8 3 Câu (Sở Yên Bái - 2021) Mặt cầu có đường kính 10 Diện tích S mặt cầu A S  25 B S  5 C S  50 D S  100 Câu (Sở Tun Quang - 2021) Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh 6a đường kính đáy 2a là: A 2a B 6a C 3a D 9a Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20 a B 40 a C 12 a D 24 a Câu 10 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ a A 4 a B  a C  a D 2 a 3 Câu 11 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  5 B V   C V   D V   Câu 12 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Diện tích xung quanh hình trụ 35 70 A B 70  cm3  C D 35  cm3    cm    cm  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hình lăng trụ có đường kính đáy 6cm , độ dài đường cao 4cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 22 cm B 24 cm C 18 cm D 20 cm Câu 14 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: A  r h B  r h C  r h D 2 rh 3 Câu 15 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 45 B 15 C 60 D 180 Câu 16 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B  R C 4 R D  R3 Câu 17 (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối nón có bán kính đáy r  a chiều cao h  2a Thể tích khối nón cho 4 a 2 a A B 4 a C 2 a D 3 Câu 18 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính r A 2 rl B  r C  rl D  rl Câu 19 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Thể tích hình nón có bán kính đáy r  đường cao h  A 6 B 2 C 4 D 12 Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 75 B 30 C 25 D 5 Câu 21 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho khối nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 4 a 2 a  a3 A B C D 2 a3 3 Câu 22 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 10 Diện tích xung quanh  T  A 100 B 150 C 50 D 200 Câu 23 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Khối trụ có bán kính đáy, đường cao a, 2a tích bằng: A 2 a3 B 2 a C  a D  a3 Câu 24 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Hình nón có bán kính đáy, đường cao 3, diện tích xung quanh hình nón bằng: 15 A 15 B C 12 D 6 Câu 25 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Thể tích khối trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  bằng? A 4 B 12 C 18 D 6 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 26 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20m , chu vi đáy 5m A 100m B 50 m C 100 m D 50m Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho khối cầu bán kính r  Thể tích khối cầu cho 32 8 A 36 B C D 16 3 Câu 28 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Diện tích xung quanh hình nón cho A 120 B 64 C 60 D 80 Câu 29 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho khối trụ có bán kính r  độ dài đường sinh l  Thể tích khối trụ cho A V  15 B V  12 C V  45 D V  36 Câu 30 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho A 3 C 3 B 3 D  Câu 31 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón A  2a B 2 2a C 2 a D  a Câu 32 (Chun ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hình nón có đường kính đáy , đường cao Diện tích xung quanh hình nón cho A 3 B 10   C 10 D 6   Câu 33 (Chun ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Thể tích khối trụ cho A 45 B 30 C 15 D 90 Câu 34 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho góc đỉnh hình nón 60 o Gọi r , h, l bán kính, đường cao, đường sinh hình nón Khẳng định sau đúng? A l  2r B h  r C h  2r D l  r Câu 35 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Chu vi đường tròn lớn mặt cầu S  O; R  A  R B 4 R C  R D 2 R Câu 36 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Cho ABH vng H , AH  3a , BH  2a Quay ABH quanh trục AH ta khối nón tích A 4 a3 B 18 a3 C  a D 12 a3 Câu 37 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hình cầu có đường kính hình cầu cho A B C Diện tích D Câu 38 (THPT Nguyễn Huệ - Phú n - 2021) Thể tích khối cầu có bán kính 2a 16 32 a a A B  a C 4 a3 D 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 39 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho hình chữ nhật ABCD (kể miền trong), quay hình chữ nhật quanh cạnh thể tích vật thể trịn xoay tạo thành là: A Hình trụ B Khối nón C Khối trụ D Hình nón Câu 40 (THPT Nguyễn Huệ - Phú n - 2021) Hình nón có đường sinh , diện tích xung quanh 12 Bán kính đường trịn đáy hình nón A B C D Câu 41 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hình trụ có độ dài đường sinh l  bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 30 B 15 C 5 D 24 Câu 42 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích khối nón cho là? 4 2 4 A 4 B C D 3 Câu 43 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Diện tích xung quanh hình trụ A 8 B 2 C 4 D 16 Câu 44 (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh l hình nón cho 5a 3a A l  B l  3a C l  D l  2a 2 Câu 45 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho khối nón có chu vi đáy 8 chiều cao h  Thể tích khối nón cho A 12 B 4 C 16 D 24 Câu 46 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 B 8 C 16 D 48 Câu 47 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Thể tích khối cầu có bán kính r  A 64 B 48 C 8 D 36 Câu 48 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Diện tích mặt cầu có đường kính 4a A S  16 a B S  12 a C S  8 a D S  64 a Câu 49 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r , chiều cao h bằng?  r 2h A B 3 r h C  r h D 2 r h Câu 50 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 24 B 12 C 30 D 15 Câu 51 (THPT Chu Văn An - Thái Ngun - 2021) Cho hình nón có độ dài đường sinh l  bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình nón A 2 B  C  D Câu 52 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho khối cầu tích 36 Diện tích mặt cầu cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A 36 B 16 C 18 D 12 Câu 53 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  16 2 B S  16 C S  2 D S  2 Câu 54 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho khối cầu tích V  4 a3  a   Tính theo a bán kính khối cầu A R  a B R  a C R  a D R  a 3 Câu 55 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C rl D rl Câu 56 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a Diện tích tồn phần hình trụ A 6 a B 2 a C 4 a D 5 a Câu 57 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho bằng: 32 8 A 8 B C 32 D 3 Câu 58 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Một khối trụ tích 8 , độ dài đường cao Khi bán kính đường trịn đáy bằng: A 4 B 2 C D Câu 59 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn 4 Thể tích khối cầu cho 32 256 A B 16 C 64 D 3 Câu 60 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Diện tích mặt cầu có bán kính 2R là: 16 A 4 R B R C 16 R D  R2 3 Câu 61 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Độ dài dường cao hình trụ A a B 4a C 3a D 2a Câu 62 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho khối trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  Thể tích khối trụ cho A 18 B 6 C 4 D 12 Câu 63 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích S mặt cầu cho A S  144 B S  38 C S  36 D S  288 Câu 64 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy r , đường cao h đường sinh l Diện tích xung quang S xq hình nón A S xq  πr h B S xq  πrl C S xq  2πrl D S xq  πrh Câu 65 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường cao h  Tính diện tích xung quanh hình nón A 20 B 6 C 12 D 15 Câu 66 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Diện tích mặt cầu đường kính 4a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 64 a B 16 a C 4a D 4 a Câu 67 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho khối nón có chiều cao h  bán kính đáy r  Thể tích khối nón cho A B 18 C 6 D 36 Câu 68 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Diện tích tồn phần hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a A 2 a B 3 a C  a2 D  a2 Câu 69 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Một khối nón có diện tích xung quanh 2 (cm ) bán kính đáy (cm) Khi độ dài đường sinh A 3(cm) B 4(cm) C 2(cm) D 1(cm) Câu 70 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho A 8 B 8 C 32 D 32 Câu 71 ( THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 Câu 72 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho A 3 B 9 C 4 D 36 Câu 73 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Thể tích khối nón có chiều cao 2, bán kính hình tròn đáy là: 200 50 A 25 B C 50 D 3 Câu 74 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hình nón  N  có bán kính đường sinh Tính thể tích V khối nón  N  A 36 B 12 C 20 D 60 Câu 75 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho mặt cầu có diện tích S , thể tích khối cầu V Tính bán kính R mặt cầu 3V S 4V V A R  B R  C R  D R  S 3V S 3S Câu 76 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Diện tích mặt cầu bán kính a bằng: A 8 a B 16 a C 4 a D a Câu 77 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao là: A 12 B 42 C 24 D 36 Câu 78 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho khối nón có chiều cao h  , bán kính đáy r  Diện tích xung quanh khối nón cho A 12 B 20 C 25 D 15 Câu 79 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Tính thể tích V khối nón có bán kính chiều cao 6a ? A V  12 a B V  216 a C V  18 a D V  72 a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 80 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Một hình nón có bán kính đáy r  4cm độ dài đường sinh l  5cm Diện tích xung quanh khối nón A 10 cm B 20 cm2 C 12 cm2 D 15 cm Câu 81 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối cầu có bán kính R B  R C  R D  R A 4 R 3 Câu 82 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích tồn phần hình trụ cho A 40 B 36 C 96 D 24 Câu 83 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho 8 4 A 4 B 8 C D 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D 11.A 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.D 18.A 19.C 20.A 21.B 22.A 23.A 24.A 25.C 26.A 27.A 28.C 29.C 30.B 31.A 32.C 33.A 34 35.D 36.A 37.B 38.D 39.C 40.B 41.A 42.C 43.A 44.B 45.C 46.B 47.B 48.A 49.C 50.D 51.B 52.A 53.C 54.D 55.B 56.A 57.B 58.C 59.A 60.C 61.D 62.D 63.A 64.B 65.D 66 67.C 68.B 69.B 70.C 71.D 72.D 73.D 74.B 75.A 76.B 77.C 78.B 79.D 80.B 81.D 82.A 83.C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI TRÒN XOAY MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Tính bán kính hình đáy R hình nón A R  B R  C R  D R  Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón: S xq   Rl  8   R.4  R  Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích khối trụ 32 A 8 B 32 C 16 D Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ V   r h  32 Câu (Sở Lào Cai - 2021) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có đường cao h , bán kính đường trịn đáy R A S xq  2 h B S xq  2 Rh C Sxq  2Rh Lời giải D S xq   Rh Chọn B Câu (Sở Lào Cai - 2021) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A 2a B 5a C 3a Lời giải D a Chọn B Ta có S xq  5 a   rl  5 a   al  5 a  l  5a Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho 256 32 A B 256 C 64 D 3 Lời giải Chọn D 4 32 Thể tích khối cầu là: V   r   23  3 Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón 32 8 A B 32 C D 8 3 Lời giải Chọn A 32 Thể tích khối nón VN   r h  3 Câu (Sở Yên Bái - 2021) Mặt cầu có đường kính 10 Diện tích S mặt cầu A S  25 B S  5 C S  50 D S  100 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D Vì mặt cầu có đường kính 10  R   Smc  4 R  4 52  100 Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh 6a đường kính đáy 2a là: A 2a B 6a C 3a D 9a Lời giải Chọn C S 6a Ta có S xq  rl  l  xq   3a r  2a Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20 a B 40 a C 12 a D 24 a Lời giải Chọn C Độ dài đường sinh hình nón là: l  r  h   3a    4a   5a Diện tích xung quanh hình nón bằng: S xq   rl   3a.4a  12 a Câu 10 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ a A 4 a B  a C  a D 2 a 3 Lời giải Chọn D Vì thiết diện hình vng có cạnh a nên ta có h  r  a  V   r h   a 2 a  2 a Câu 11 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  5 B V   C V   D V   Lời giải Chọn A S h O r 1  Ta tích khối nón V   r h   3    5 Câu 12 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Diện tích xung quanh hình trụ 35 70 A B 70  cm3  C D 35  cm3    cm    cm  3 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức S  2 rl  70  cm3  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hình lăng trụ có đường kính đáy 6cm , độ dài đường cao 4cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 22 cm B 24 cm C 18 cm Lời giải D 20 cm Chọn B  ; chiều cao h  Có S xq  2 r.h  2 3.4 cm  24 cm2 Bán kính đáy r  Câu 14 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: A  r h B  r h C  r h D 2 rh 3 Lời giải Chọn C Ta có: V   r h Câu 15 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 45 B 15 C 60 D 180 Lời giải Chọn B 1  Thể tích khối nón trịn xoay x   V   r h   32.5  15 3 Câu 16 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B  R C 4 R D  R3 Lời giải Chọn C  Diện tích mặt cầu có bán kính R S  4 R Câu 17 (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối nón có bán kính đáy r  a chiều cao h  2a Thể tích khối nón cho 4 a 2 a A B 4 a C 2 a D 3 Lời giải Chọn D 1 2 a Thể tích khối nón cho là: V   r h   a 2a  3 Câu 18 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính r A 2 rl B  r C  rl D  rl Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl Câu 19 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Thể tích hình nón có bán kính đáy r  đường cao h  A 6 B 2 C 4 D 12 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  , phần Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ MBN hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng S M A B O N A B C D Câu 16 Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực 1m với chiều cao 1m Biết bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh tơ hình vẽ màu trắng phần lại mặt xung quanh; với mét vng bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dư kiến cần lít sơn màu xanh gần với số nhất, biết đo dây cung BF  m A 6150 1.C 11.D 2.B 12.C B 6250 3.B 13.D 4.B 14.D C 1230 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.D 15.D 16.A D 1250 8.C 9.C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.A TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI TRÒN XOAY MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho mặt cầu  S  có bán kính khơng đổi R Một hình chóp lục giác S ABCDEF nội tiếp mặt cầu  S  Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối chóp S ABCDEF A Vmax  3R3 B Vmax  3R C Vmax  16 3R3 27 D Vmax  3R3 27 Lời giải Chọn C Ta có VS ABCDEF  d  S ;  ABCDEF   S ABCDEF mặt cầu có tính đối xứng nên để tìm Vmax ta xét hình chóp S ABCDEF hình vẽ sau: S O B C r A D H F E Đáy ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm H bán kính r tam giác HAB cạnh r  R2  x2 Đặt OH  x   x  R  Ta có: S ABCDEF  6S HAB   2 r2 3 R  x   Khi : VS ABCDEF  3 d  S ;  ABCDEF   S ABCDEF   R  x  R  x2   x  Rx  R x  R 3 2     Xét hàm số f  x    x3  Rx  R x  R với x   0; R  R  x  f '  x   3 x  Rx  R ; f '  x     x   R (l)  Ta có bẳng biến thiên: 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy Vmax  Câu  R  16 R f   3 27 (Sở Tun Quang - 2021) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng   qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc trục hình nón mặt phẳng   45 Thể tích hình nón cho A 24 B 15 C 45 Lời giải D 15 25 Chọn B Giả sử mặt phẳng   cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB Theo giả thiết tam giác SAB Gọi O tâm đường tròn đáy; h, r đường cao bán kính hình nón Gọi M trung điểm AB , tam giác OAB cân đỉnh O nên OM  AB SO  AB suy AB   SOM  Dựng OK  SM ( K  SM ) Theo ta có AB   SOM   AB  OK  OK   SAB    45 Vậy góc tạo trục SO mặt phẳng  SAB  OSM Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021   SO  SM   2, OM  SO tan cos OSM   Xét tam giác vng SOM có cos OSM SM 2 Do tam giác SAB nên SM  AB SM 2.3  AB     AM  3 Xét tam giác vng OAM có r  OA  OM  AM  15 Suy thể tích hình nón 1 cho là: V   r h   15.3  15 3 Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón, hình vẽ bên Biết chiều cao hình nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu 100 A B 112 40 Lời giải C D 38 Chọn B Gọi h chiều cao khối nón với h  Gọi AB đường kính mặt đáy khối nón, S đỉnh khối nón M , N giao điểm tiếp tuyến chung hai mặt cầu với SA, SB hình vẽ Ta có tam giác SAB nên bán kính đường trịn nội tiếp SAB r1  h  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Tương tự, tam giác SMN nên bán kính đường tròn nội tiếp OMN r2  r1 1 4 112 Vậy tổng thể tích hai khối cầu cần tìm V   ( r13  r23 )   (33  13 )  3 Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tính thể tích lớn hình trụ nội tiếp mặt cầu có bán kính (hình trụ nội tiếp mặt cầu hình trụ có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu) A  B   Lời giải C D  Chọn B  Gọi I , O , O tâm mặt cầu, tâm đường tròn đáy đáy hình trụ  Gọi h , R , r chiều cao hình trụ, bán kính mặt cầu bán kính đường trịn đáy h hình trụ Suy h  OO  OI  ; R  2 h h  Khi R     r  r   2  h2   h3  V   r h    h  h   Vậy thể tích hình trụ     4 4    h3  Xét hàm số f  h    h    với h  4   3h   3h    f h   Khi đó: f   h   1  Suy    1     h   h    3   Bảng biến thiên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  h2  3  (đvtt) h  Vậy thể tích lớn hình trụ V   h     4  Câu (Chun Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 12cm Thể tích lớn mà hình trụ nhận A 16   cm  B 64   cm  C 32   cm  D   cm  Lời giải Chọn D Giả sử hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h  a, h   Thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ) Theo giả thiết ta có:  2a  h   12  h   2a   a  (vì h  ) Thể tích khối trụ là: V  a h  a   2a   2a   a  Xét hàm số: f  a   a   a   f  a   a3  3a , a   0;3 a  Có f   a   3a  6a ; f   a     a  Bảng biến thiên Suy max f  a   f     0;3   Vậy, Vmax  2.4  8 cm3 Câu (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho biết  ASB  120o ? A 13 78 27 B 15 54 5 Lời giải C D 3 27 Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Gọi H trung điểm AB : SH  AB (vì SAB cân S ) ⇒ SH   ABC  SH  CH CH  AB (vì  ABC đều) ⇒ CH   SAB   Gọi I J tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC SAB Qua I J kẻ đường thẳng d song song với SH d  song song với CH ⇒ d trục  ABC d  trục SAB ⇒ Giao điểm d d  tâm O OS bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  Áp dụng đính lí sin SAB : Xét  ABC đều: CH  AB  R SAB  JS ⇔ JS   o  sin120 sin ASB 3 ; IH  CH  2  3  3 15 Xét OJS vuông J : OS  OJ  JS  IH  JS            2 2 4  15  15  V   OS      3   54 Câu (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình trụ T  có bán kính đáy chiều cao R, hai đáy hai hình trịn  O   O  Gọi AA BB hai đường sinh T  M điểm di động đường tròn  O  Thể tích lớn khối chóp M AABB bao nhiêu? A 3R 3 B R3 R3 Lời giải C D Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ R3 TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Để tìm giá trị lớn thể tích khối chóp M AABB ta cần xét loại hình chóp M AABB M giao điểm đường trịn  O  đường trung trực đoạn AB Khi O thuộc đoạn MI (với I trung điểm AB ) Đặt OI  x   x  R   MI  AB Khi MI  R  x   MI   AABB   MI  AA Ta có AB  AI  OA2  OI  R  x Suy thể tích khối chóp M AABB 1 VM AABB  S AABB MI  AA AB.MI  R  R  x  R  x 3  VM2 AABB  R  R  x  R  x Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có  R  x  R  x   R  x  R  x  R  x  3R  3x       R  x  R  x  R  x  3R  3x  27 R     3 16   R  x  3R  3x R x Dấu “  ” xảy  x  0; R    2  R R3 R Vậy max V  R  R   R      2 2 Câu (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Một nhà máy sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích V cho trước Mối quan hệ bán kính đáy R chiều cao h hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ A h  R B h  3R C h  2R D R  2h Lời giải Chọn C Đặt R  x , điều kiện x  V h V V   x2h  h    x R x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  V  2V STP  2 R  h  R   2 x   x    2 x x  x 2V Xét hàm số: f  x    2 x với x  x Ta có: f   x    2V 4 x  2V   x  x2 x2 Khi đó: f   x    x  V 2 Ta có BBT: Từ BBT ta thấy STP nhỏ x  Khi đó: Câu V 2 h V    h  2R R  V 2 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , biết góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  45 , diện tích tam giác A ' BC a Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 2 a 8 a B C 4 a 4 a D Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm BC  AI  BC , A ' I  BC   A ' BC    ABC   BC  Ta có  A ' I   A ' BC  , A ' I  BC   A ' I , AI    A ' IA  450  A ' BC  ,  ABC      AI   ABC  , AI  BC  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Do A ' A   ABC  A , suy tam giác A ' BC có hình chiếu vng góc lên mặt đáy  ABC  tam giác ABC Áp dụng cơng thức tính diện tích hình chiếu đa giác, ta S ABC  S A ' BC cos  A ' BC  ,  ABC    a 6.cos450  a AB AB   a  AB  4a  AB  2a 4 Suy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tam giác ABC  S ABC  r 2  AB  AI    3    2a  a     Xét tam giác vuông cân A ' IA  A ' A  AI  a Vậy diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' S xq  2 rl  2 2a a  4 a Câu 10 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R  10 dm Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h  dm Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Bán kính viên bi gần với số sau nhất? A 2, 09 dm B 9, 63 dm C 3, 07 dm D 4,53dm Lời giải Chọn A Gọi x  dm  bán kính viên bi,   x  5  Thể tích viên bi V1   x (dm3 ) h  416  Thể tích nước ban đầu: V0   h  R      dm3  3   2 x  4 x  30  x  2 Thể tích sau thả viên bi: V2    x  10    dm3   3   Ta có: V0  V2  V1  x  30 x  104   x  2, 09 dm Câu 11 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh BC  x  m  để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 0,97m B 1,37m C 1,12m D 1, 02m Lời giải Chọn D Ta có AB.BC   AB  1  m BC x Gọi r  m  bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy BC  x  m  Do x m 2 x x Như BM  2r   AM  AB  BM    m   x  2 r  x  r   x  1 x Thể tích khối trụ inox gị V   r h         x   x   2   x   4 Xét hàm số f  x   x   x  với x  f   x     3x ; f   x    x   ;      f   x    x   0; ;    f   x    x   3      Bởi f  x  đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng       ;         2 3   Vmax  f  x max  x   1, 02  m  Suy max f  x   f     0;  3   Câu 12 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác có kích thước 50cm, 70cm,80cm (các mối ghép nối gị hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy   3,14 ) Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với số liệu sau đây? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021   A 6,8 m     B 24,6 m C 6,15 m   D 3, 08 m Lời giải Chọn C Đổi: 50cm  0,5m;70cm  0, 7m;80cm  0,8m Xét tam giác nội tiếp đường trịn đáy có kích thước 0,5m;0,7m;0,8m nên bán kính đường trịn đáy thùng đựng dầu R 0, 5.0, 7.0,8 11  0,5 1  0, 1  0,   30 Ta có h  2R Diện tích hình chữ nhật ban đầu gấp lần diện tích xung quanh hình trụ   7693 Vậy S  3.2 Rh  6.3,14.2.R  6.3,14.2   6,1544 m   1250     Ơng An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính Câu 13 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m3 gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R  20 cm ; bán kính đường trịn phần chỏm cầu r  10cm Theo hình vẽ ta có sin   10     300 20 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 360  2.30 4000 4 202  cm2   360 Xét hình nón đỉnh tâm mặt cầu, hình trịn đáy có bán kính Diện tích phần làm kính là: S  r  10 cm ; l  R  20 cm  h  202  102  10 3cm Thể tích phần chỏm cầu Vc hom cau  2.30 16000 1000  R   r h =   cm3  360 3 Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là:  16000 1000  4000 150     100  1.005.000 3   Câu 14 Ơng Bảo làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m tôn 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tơn bao nhiêu? 5m 1200 6m A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng Lời giải D 10.883.000 đồng Chọn D  2r  r  sin1200 Sử dụng hệ thức lượng tam giác, ta có góc tâm cung 1200 Và độ dài cung chu vi đường trịn đáy 6m Suy diện tích mái vòm S xq , (với S xq diện tích xung quanh hình trụ) 1200 3m Gọi r bán kính đáy hình trụ Khi đó: 3m Do đó, giá tiền mái vòm 1 S xq 300.000   2 rl  300.000  2 3.5 300.000  10882796,19 3   Câu 15 Cổ động viên bóng đá đội tuyển Indonesia muốn làm mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng Đỏ quốc kỳ Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân  , phần Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ MBN hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 S M A B O N A B Lời giải C D Chọn D Ta có SO  OA  OB  r  SM  r  MN Do dó tam giác OMN vuông cân O Gọi S diện tích xung quanh hình nón, S d diện tích xung quanh phần hình nón   90 nên S1  90   S d  sơn màu đỏ, ứng với góc MON S 360 St Câu 16 Một cơng ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực 1m với chiều cao 1m Biết bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh tơ hình vẽ màu trắng phần lại mặt xung quanh; với mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dư kiến cần lít sơn màu xanh gần với số nhất, biết đo dây cung BF  m A 6150 B 6250 C 1230 Lời giải D 1250 Chọn A Gọi r bán kính đường trịn đáy, Ta có: V   r h  r   Xét tam giác OBF ta có Cos( BOF )  2r  BF   F  2,178271695 (rad)    BO 2r Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy độ dài cung BF : l  r.  1, 2289582 (m) Tổng số lít sơn màu xanh cho bồn nước là: T  l.h.0.5  0.6144791001 (lít) Vậy tổng số sơn cần cho 10000 bồn S  6145 (lít) Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... tích khối nón Vnón   R h  12 cm3 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A BC  2a Quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay. .. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI TRÒN XOAY MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình nón có độ dài đường... Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI TRÒN XOAY MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu (Sở Lào Cai - 2021) Lon nước có hình trụ cịn cốc uống