Hong NGọc Diệp (Chủ biên) Đm Thu Hơng Lê Thị Hoa Lê Thuý Nga Nguyễn Thị Thịnh thiết kế bi giảng toán trung học sở u tập hai nh xuất h nội Phần đại số Chơng III : Phơng trình bậc ẩn Đ1 Mở đầu phơng trình Tiết 41 A Mục tiêu ã HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh : vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình ã HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không ã HS bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đơng B Chuẩn bị GV HS ã GV : Bảng phụ ghi số câu hỏi, tập Thớc thẳng ã HS : Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học Hoạt ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III (5 phót) GV : ë c¸c líp d−íi chóng ta đà giải nhiều toán tìm x, nhiều toán đố Ví dụ, ta có toán sau : Vừa gà ., chó GV đặt vấn đề nh SGK tr Một HS đọc to toán tr SGK – Sau ®ã GV giíi thiƯu néi dung chơng III gồm HS nghe HS trình bày, mở phần Mục lục tr 134 SGK để theo dõi + Khái niệm chung phơng trình + Phơng trình bậc ẩn số dạng phơng trình khác + Giải toán cách lập phơng trình Hoạt động Phơng trình ẩn (16 phút) GV viết toán sau lên bảng : Tìm x biÕt : 2x + = (x – 1) + sau ®ã giíi thiƯu : HƯ thøc 2x + = (x – 1) + lµ phơng trình với ẩn số x HS nghe GV trình bày ghi Phơng trình gồm hai vế phơng trình trên, vế trái 2x + 5, vế phải (x 1) + Hai vế phơng trình chứa biến x, phơng trình ẩn GV giới thiệu phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái A(x), vế phải B(x) GV : HÃy cho ví dụ khác phơng trình ẩn Chỉ vế trái, vế phải phơng trình GV yêu cầu HS làm HÃy cho ví dụ : a) Phơng trình với ẩn y b) Phơng trình với ẩn u GV yêu cầu HS vế trái, vế phải phơng trình HS lấy ví dụ phơng trình ẩn x VÝ dô : 3x2 + x – = 2x + Vế trái 3x2 + x Vế phải 2x + HS lấy ví dụ phơng trình ẩn y, ẩn u GV cho phơng trình : 3x + y = 5x Hỏi : phơng trình có phải phơng trình ẩn không ? HS : phơng trình 3x + y = 5x phơng trình ẩn có hai ẩn khác x y GV yêu cầu HS làm HS tính : Khi x = 6, tính giá trị vế phơng trình : 2x + = (x – 1) + VT = 2x + = + = 17 VP = (x – 1) + = (6 – 1) + = 17 Nªu nhËn xÐt NhËn xét : x = 6, giá trị hai vế phơng trình GV nói : x = 6, giá trị hai vế phơng trình đà cho b»ng nhau, ta nãi x = tho¶ m·n phơng trình hay x = nghiệm phơng trình gọi x = nghiệm phơng trình đà cho GV yêu cầu HS làm tiếp Cho phơng trình (x + 2) = – x a) x = – cã thỏa mÃn phơng trình không ? HS làm tập vào Hai HS lên bảng làm HS1 : Thay x = vào hai vế phơng trình VT = (– + 2) – = – VP = – (– 2) = x = không thoả mÃn phơng trình b) x = cã lµ mét nghiƯm cđa HS2 : Thay x = vào hai vế phơng trình không ? phơng trình VT = (2 + 2) – = VP = – = ⇒ x = lµ mét nghiƯm cđa phơng trình GV : Cho phơng trình : HS phát biểu : a) x = a) Phơng trình cã nghiƯm nhÊt lµ x = b) 2x = c) x2 = –1 d) x2 – = b) Phơng trình có nghiệm x= c) Phơng trình vô nghiệm d) x2 – = ⇒ (x – 3) (x + 3) = Phơng trình có hai nghiệm HÃy tìm nghiệm phơng x = vµ x = – e) 2x + = (x + 1) trình e) 2x + = (x + 1) Phơng trình có vô số nghiệm hai vế phơng trình biểu thức GV : Vậy phơng trình có nghiệm ? HS : Một phơng trình cã thĨ cã mét nghiƯm, hai nghiƯm, ba nghiƯm vô nghiệm vô số nghiệm GV yêu cầu HS đọc phần Chú ý HS đọc Chú ý SGK tr 5, SGK Hoạt động Giải phơng trình (8 phút) GV giới thiệu : Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình thờng đợc kí hiệu S Ví dụ : + phơng tr×nh x = cã tËp nghiƯm S = { } + phơng trình x2 = cã tËp nghiƯm S = {– 3, 3} GV yªu cầu HS làm Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống ( ) a) Phơng trình x = có tập nghiệm S = {2} b) Phơng trình vô nghiƯm cã tËp nghiƯm lµ S = ∅ GV nãi : Khi toán yêu cầu giải phơng trình, ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phơng trình GV cho HS làm tập : Các cách viết sau hay sai ? HS trả lời : a) Phơng trình x2 = cã tËp nghiƯm S = {1} a) Sai Ph−¬ng tr×nh x2 = cã tËp nghiƯm S = {–1 ; 1} b) Phơng trình x + = + x có tập b) Đúng phơng trình thoả m·n víi mäi x ∈ R nghiƯm S = R Hoạt động Phơng trình tơng đơng (8 phút) GV : Cho phơng trình x = phơng tr×nh x + = H·y t×m tËp nghiƯm phơng trình Nêu nhận xét HS : Phơng trình x = có tập nghiệm S = {1} Phơng trình x + = có tËp nghiÖm S = {–1} – NhËn xÐt : Hai phơng trình có tập nghiệm GV giới thiệu : Hai phơng trình có tập nghiệm gọi hai phơng trình tơng đơng GV hỏi : phơng trình x = phơng trình x = có tơng đơng không ? HS : + phơng trình x = phơng trình x = hai phơng trình tơng đơng có tập nghiệm S = {2} + Phơng trình x2 = phơng trình x = có tơng đơng hay không ? Vì ? + Phơng trình x2 = có tập nghiệm S = {1, 1} Phơng trình x = có tập nghiệm S = {1} Vậy hai phơng trình không tơng đơng GV : Vậy hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình mà nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại HS lấy ví dụ hai phơng trình tơng đơng Kí hiệu tơng đơng Ví dụ : x = x = Hoạt động Luyện tập (6 phút) Bài tr SGK (Đề đa lên bảng phụ hình) GV lu ý HS : Với phơng trình tính kết vế so sánh Bài tr SGK HS lớp làm tập Ba HS lên bảng trình bày Kết : x = nghiệm phơng trình a) c) Hai phơng trình x = x (x 1) = HS trả lời : có tơng đơng hay không ? Vì ? phơng trình x = có S = {0} phơng tr×nh x (x – 1) = cã S = {0 ; 1} Vậy hai phơng trình không tơng đơng Hớng dẫn nhà (2 phút) Nắm vững khái niệm phơng trình ẩn, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hai phơng trình tơng đơng Bài tập nhà số 2, 3, tr 6, SGK sè 1, 2, 6, tr 3, SBT – §äc “Cã thĨ em ch−a biết tr SGK Ôn quy tắc Chuyển vế Toán tập Tiết 42 Đ2 Phơng trình bậc ẩn cách giải A Mục tiêu ã HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc (một ẩn) ã Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc B Chuẩn bị GV HS ã GV : Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình số đề ã HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy - học Hoạt động GV Hoạt ®éng cđa HS Ho¹t ®éng KiĨm tra (7 phót) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Chữa số tr SGK Trong giá trị t = ; t = t = 1, giá trị nghiệm phơng trình HS1: Thay lần lợt giá trị t vào hai vế phơng trình (t + 2)2 = 3t + * Víi t = –1 VT = (t + 2)2 = (–1 + 2)2 = VP = 3t + = (–1) + = VT = VP ⇒ t = nghiệm phơng trình * Với t = VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = VP = 3t + = + = VT = VP ⇒ t = nghiệm phơng trình * Víi t = VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = VP = 3t + = + = VT ≠ VP t = nghiệm phơng trình HS2 : Thế hai phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ Cho hai phơng trình : x2 =0 x (x 2) = HS2 : Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng cho ví dụ minh hoạ Hai phơng trình x2=0 Hỏi hai phơng trình có tơng x (x 2) = không tơng đơng với x = đơng hay không ? Vì ? thoả mÃn phơng trình x ( x 2) = nhng không thoả mÃn phơng tr×nh x – = GV nhËn xÐt, cho điểm HS lớp nhận xét bạn Hoạt động Định nghĩa phơng trình bậc ẩn (8 phút) GV giới thiệu : Phơng trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số đà cho a 0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn Ví dụ : 2x – = 5– x=0 + y = GV yêu cầu HS xác định hệ số a b phơng trình HS : + phơng trình 2x = cã a = ; b = –1 + phơng trình a= x = có ; b = + phơng trình –2 + y = cã a = 1; b = GV yêu cầu HS làm tập số tr 10 SGK HÃy phơng trình bậc ẩn phơng trình sau : a) + x = c) – 2t = e) 0x – = b) x + x2 = d) 3y = HS trả lời : Phơng trình bậc ẩn phơng trình a) + x = c) – 2t = d) 3y GV : H·y giải thích phơng trình b) e) phơng trình bậc ẩn =0 HS : phơng trình x + x2 = dạng ax + b = phơng trình 0x – = cã d¹ng ax + b = nhng a = 0, không thoả mÃn điều kiện a Để giải phơng trình này, ta thờng dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Hoạt động Hai quy tắc biến đổi phơng trình (10 phút) GV đa toán : Tìm x biết 2x = yêu cầu HS HS nêu cách làm : làm 2x – = 2x = x=6:2 x=3 GV : Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức số Em hÃy cho biết trình tìm x trên, ta đà thực quy tắc ? HS : Trong trình tìm x trên, ta đà thực quy tắc : GV : HÃy phát biểu quy tắc chuyển vế HS : Trong đẳng thức số, chuyển số hạng từ vế sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng ®ã – quy t¾c chun vÕ – quy t¾c chia Với phơng trình ta làm tơng tự a) Quy tắc chuyển vế Ví dụ : Từ phơng trình x+2=0 ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành x = HÃy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phơng trình HS phát biểu : Trong phơng trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử ... 2x x x ⎞ +1=⎜ + 1⎟ + ⎜ + 1⎟ 20 01 ⎝ 20 02 ⎠ ⎝ 20 03 ⎠ 2? ??x 1− x x −1= 20 01 20 02 2003 (Bài GV đà hớng dÉn ë tiÕt − x + 20 01 − x + 20 02 ? ?2 + 20 03 = + tr−íc vµ nên gọi HS chữa bài) 20 01 20 02 2003... nhóm : 2x x ⎞ ⎛ −x ⎞ +1=⎜ + 1⎟ + ⎜ + 1⎟ 20 01 ⎝ 20 02 ⎠ ⎝ 20 03 ⎠ − x + 20 01 − x + 20 02 − x + 20 03 = + 20 01 20 02 2003 20 03 − x 20 03 − x 20 03 − x = + 20 01 20 02 2003 Chuyển tất hạng tử sang vế trái giải... HS1: Chữa tập Bài 11 (d) SGK Giải phơng trình (1,5 – 2x) = (– 15 + 2x) KÕt S = {6} Bài 19 (b) SBT 2, 3x (0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x KÕt qu¶ S = HS2 : Chữa 12 (b) tr 13 SGK HS2 chữa tập Bài 12 (b)