TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM • ĐỀ SỐ 16 ĐẾN ĐỀ SỐ 20 ĐỀ SỐ 16 Câu Trong hình vẽ bên dưới, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 Tìm số phức z  z1  z2 y P Q -1 A  3i Câu O B 3  i x C 1  2i D  i Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;2; 3 tiếp xúc với trục Oy có bán kính R A R  10 B R  C R  D R  13 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  vng góc với mặt phẳng    : x  z   Một véctơ phương      A b   2;  1;0 B v  1;2;3 C a  1;0;2 D u   2;0; 1 Câu Cho hàm số y  x4  x2  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị C  điểm M 1;  là: A y  x  Câu B y  x 1 x2 D y  8x  C y  x 1 x3 D y   x  x Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số 1 C Điểm cực đại hàm số Câu C y  8x  12 Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   ? A y  x  x Câu B y  x  B Điểm cực tiểu hàm số  D Giá trị cực đại hàm số Cho hàm số f  x  đồng biến tập số thực  , mệnh đề sau đúng? A Với x1 , x2    f  x1   f  x2  B Với x1 , x2    f  x1   f  x2  C Với x1 , x2  , x1  x2  f  x1   f  x2  Trang 1/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ D Với x1 , x2  , x1  x2  f  x1   f  x2  Câu Tập xác định hàm số y   x  1 B 1;  A 1;  Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A  C  D  0;1 C  3x  C ln x f  x  dx  x   C x f  x  dx  x2 B  D  3x  C ln x f  x  dx  x   C x f  x  dx  Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x ) trục hoành (phần tơ đậm hình) là: A S   f ( x) dx   f ( x) dx 2 C S  0 2 D S   f ( x) dx   f ( x) dx 2 B S   f ( x) dx   f ( x) dx  f ( x) dx 2 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H  giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x  a x  b Gọi S  x  diện tích thiết diện  H  bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a  x  b Giả sử hàm số y  S  x  liện tục đoạn  a ; b  Khi đó, thể tích vật thể  H  cho công thức : b A V    S  x  dx a b b 2 b B V     S  x   dx C V    S  x   dx D V   S  x  dx a a a Câu 12 Cho số phức z1   i z2   3i Tìm số phức liên hợp số phức w  z1  z2 A w  1  4i B w   2i C w   4i D w  1  4i Câu 13 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? Trang 2/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM A Q B M C P D N Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a Biết thể tích khối chóp A 2a a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  bằng: 2a a a B C D Câu 15 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 B  3; 4; 5  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A  2; 2; 2  B  4;6;8 C 1;1;1 D  1; 1; 1 Câu 17 Mệnh đề sau sai? A Số tập có phần tử tập phần tử C64 B Số cách xếp sách vào vị trí giá A64 C Số cách chọn xếp thứ tự học sinh từ nhóm học sinh C64 D Số cách xếp sách sách vào vị trí giá A64 Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A  B C  có đáy ABC tam giác B , AC  2, BC  1, AA  Tính góc AB  ( BCC B ) A 45 B 90 C 30 D 60 vuông Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số g ( x )  f ( x )  x có điểm cực trị? A B C D Câu 20 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2)2 với x   Giá trị nhỏ hàm số y  f ( x ) đoạn  1;2 A f ( 1) Câu 21 Đồ thị hàm số y  A B f (0) C f (3) x2  2x  x có đường tiệm cận? x 1 B C D f (2) D Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Trang 3/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A y  x3  5x2  8x  B y  x3  x2  x  C y   x3  x  x  D y  x3  x  x  Câu 23 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  log ( f (2 x )) đồng biến khoảng A (1; 2) B (  ;  1) C (  1; 0) D ( 1;1) log x x  ln x B f '  x   x ln Câu 24 Đạo hàm hàm số f  x   A f '  x    ln x x2 C f '  x    log2 x  log x D f '  x   x2 x ln Câu 25 Cho số thực a, b thỏa mã  a  b log a b  log b a  Tính giá trị biểu thức a2  b T  log ab A B Câu 26 Biết tập nghiệm bất phương trình x   A B C D  a ; b  Giá trị a  b 2x C D Câu 27 Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3  44 Mệnh đề sau đúng? A log a  3log b  B log a  3log b  C log a  3log b  D 2log a  3log b  Câu 28 Goi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 x  x   trục hồnh 3 hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A S  3  f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx 1 1 C S   f  x  dx D S  1 Trang 4/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  f  x  dx 1 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 29 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  4 thiết diện nửa hình trịn có bán kính R  x  x 64 32 A V  B V  3 Câu 30 Cho F ( x) nguyên hàm f ( x )  A B C V  64 D V  32 thỏa mãn F (2)  Giá trị F (1) x2 C D Câu 31 Trong lễ tổng kết Tháng Thanh niên có 10 đồn viên xuất sắc gồm nam nữ tuyên dương khen thưởng Các đoàn viên xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang sân khấu để nhận giấy khen, tính xác suất để hàng ngang khơng có bạn nữ đứng cạnh 1 25 A B C D 42 252 252 Câu 32 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Môđun z1  z2 A B C D 2 Câu 33 Cho số thực a  gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  a  Mệnh đề sau sai? z z z z A z1  z2 số thực B z1  z2 số ảo C  số ảo D  số thực z2 z1 z2 z1 a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Tính theo a thể tích V khối chóp Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  S ABCD 6a A V  12 B V  6a C V  6a D V  2a Câu 35 Cho khối hộp ABCD ABCD tích bẳng Thể tích khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D 12 Câu 36 Cắt mặt phẳng xung quanh hình trụ dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình vng có chu vi 8 Thể tích khối trụ cho A 2 B 2 C 4 D 4 Câu 37 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh 2, đường cao Tìm đường kính mặt cầu chứa điểm S chứa đường trịn đáy hình nón cho A B C D Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M 1; 2;3 có véctơ phương  u   2;4;6  Phương trình sau đường thẳng   x  5  2t  A  y  10  4t  z  15  6t  x   t  B  y   2t  z   3t   x   2t  C  y   4t  z   6t   x   2t  D  y   4t  z  12  6t  Trang 5/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x y z Câu 39 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :   mặt phẳng   : x  y  z  Góc 1 đường thẳng  mặt phẳng   A 30 B 60 C 150 D 120 Câu 40 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng mặt phẳng sau song song với trục Oz ? A   : z  B  P  : x  y  C  Q  : x  11y   D    : z  Câu 41 Một hộp chứa viên bi đỏ khác viên bi xanh khác Lấy khơng hồn lại viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ xanh 11 7 A B C D 12 24 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  AA  a, BC  2a; AC  a Khẳng định sau sai? A AC  2a B Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  có số đo 45 C Đáy ABC tam giác vuông D Hai mặt phẳng  AABB   BBC   vng góc với Câu 43 Bác Bình muốn làm ngơi nhà mái cọ hình với diện tích mặt nhà (tính theo viền tường bên ngồi ngơi nhà) 100 m , mặt phẳng mái nhà nghiêng so với mặt đất 300 , để lợp m mái nhà cần mua 100 nghìn đồng cọ Hỏi số tiền bác Bình sử dụng mua cọ để lợp tất mái nhà gần với số sau đây? (coi mép mái cọ chớm đến viền tường bên ngồi ngơi nhà, chỗ thị khỏi tường khơng đáng kể) A 11,547 triệu đồng B 12,547 triệu đồng C 18,547 triệu đồng D 19,547 triệu đồng Câu 44 Cho hàm số y  f  x  đồng biến, có đạo hàm khoảng K hai điểm x1 , x2  K ; x1  x2 Khi giá trị biểu thức P  f   x1  x1  x2   f   x   f  x1   f  x2   là: A P  B P  C P   D P   Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   x  1  x  Mệnh đề sau đúng? A f 1  f    f   B f 1  f    f   C f    f 1  f   D f    f    f 1 Câu 46 Cho hàm số y  x3  bx  cx  2016 với b, c   Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số ln có điểm cực trị c   ;0  B Hàm số ln có điểm cực trị c   C Hàm số ln có điểm cực trị c   0;   D Hàm số ln có điểm cực trị c  Câu 47 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án A, B , C , D Đó đồ thị hàm số nào? Trang 6/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM A y  x  x  x  C y  x  x  x  B y  x3  x  x  D y  x  x  11x  Câu 48 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x   x Tính M m A M  m  2  C M  m  2 B M  m  2  D M  m  Câu 49 Bạn An thả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng Mỗi chạm đất lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao độ cao trước Tính tổng qng đường bóng đến bóng dừng hẳn: A 70 m B 40 m C 80 m D 50 m Câu 50 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  \ 1 có bảng biến thiên sau: Đồ thị y  A có đường tiệm cận đứng? f  x  B C D ĐỀ SỐ 17 Câu Câu Hàm số sau đồng biến  ? A y  x B y  tan x C y  x3 D y  log x Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? Trang 7/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 1 2x  x 1 A y  B y  C y  x 1 x 1 x 1 Câu A Min f  x   f  a  B f  x  đồng biến  a ; b  C Max f  x   f  b  D f  a   f  b  Tính đạo hàm hàm số y  2019 x A y '  x.2019 x B y '  2019 x 1 C y '  2019 x ln 2019 D y '  2019 x a ; b Câu 2 Biết  a  1   a  1 , khẳng định sau đúng? A a  Câu B  a  B 1;   Tìm họ nguyên hàm F  x    A F  x   C F  x   Câu C  a  D a  Tìm tập xác định hàm số y  log  x  x   A  ;2  Câu x x 1 Cho hàm số y  f  x  liên tục  a ; b  có f   x   x   a ; b  , khẳng định sau sai? a ; b  Câu D y  1  x  1  x  1 dx C B F  x   C D F  x   1  x  1 C  ;1   2;   D  1;1 1  x  1 C C 1  x  1 Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b Gọi  H  hình phẳng giới hạn bỏi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox , đường thẳng x  a , x  b V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  quanh trục Ox , khẳng định sau đúng? b A V     f  x   dx a Câu b B V    f  x dx a b C V    f  x   dx a b D V   f  x dx a Tìm phần thực số phức z thỏa mãn:   i  z   17i A  B C 3 D Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  3a SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a3 3a3 3a3 3a3 A V  B V  C V  D V  4 Câu 11 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a tích bằng: A 2a3 B 6a3 C 12a D 3a Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân cạnh huyền 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a B S xq   a C S xq  a D S xq  a Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho  P  có phương trình: x  z   Một VTPT  P  là:     A n  1;0;  2 B n   2;4;  5 C n   0;2;   D n  1;  2;0  Trang 8/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;   , B  2;3;  1 , C  0;  3;6  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 1;1;0  B G  3;0;1 C G  3;0;  1 Câu 15 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 8 A 1944C  3x  2 C 864C83 B 1944C D G 1; 0;1 D 864C83 Câu 16 Số 1458 số hạng thứ cấp số nhân  un  có cơng bội q  u1  ? A B C D Câu 17 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên O -2 Trong giá trị a , b , c , d có giá trị âm? A B Câu 18 Cho hàm số y  A C D x 1 có đồ thị  C  Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị  C  2x2  B C D Câu 19 Hàm số y  2018 x  x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1010; 2018  B  2018;   C  0;1009  Câu 20 Tìm điểm cực đại hàm số y  x  x  2019 A x  B x  C x  1 D 1; 2018  D x  2019 Câu 21 Độ pH dung dịch tính theo cơng thức pH   log  H   với  H   nồng độ ion      H dung dịch Cho dunh dịch A có độ pH ban đầu Nếu nồng độ ion H  dung dịch A tăng lên lần độ pH dung dịch gần giá trị đây? A 5,2 B 6,6 C 5,7 D 5,4 Câu 22 Cho hàm số y  ex  e x , khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  B Hàm số đạt cực tiểu x  1 C Hàm số đạt cực đại x  1 D Hàm số đồng biến  Câu 23 Gọi a , b hai nghiệm phương trình 4.4 x  9.2 x1   Tính giá trị P  log a  log b A P  B P  C P  D P  Câu 24 Tìm số nghiệm phương trình ln x  ln  x  1  A B D C  Câu 25 Cho I   sin x cos xdx, khẳng định sau đúng? Trang 9/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 1 A  I  B  I  C  I  3 2 D  I 1 Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục Ox đường thẳng x  e A S  e2  B S  e2  C S  e2  D S  e2  C I  17  ln D I  15  ln 2 ln Câu 27 Tính tích phân I   e 4x  1 dx A I  15  ln B I   ln Câu 28 Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục Ox , đường thẳng x  Tính thể tích khối trịn xoay thành qua hình  H  quanh trục hồnh A V  7 (đvtt) B V  5 (đvtt) C V  2 (đvtt) D V  3 (đvtt) Câu 29 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   z  2i z  A B C D 2 Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 A B D C Câu 31 Số phức bậc hai số phức z  3  4i ? A  i B  i C  2i D  2i Câu 32 Cho lăng trụ tam giác tất cạnh a nội tiếp hình trụ T  Gọi V1 , V2 thể tích khối trụ T  khối lăng trụ cho Tính tỉ số A V1 3  V2 B V1 3  V2 C Câu 33 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z   Biết mặt cầu  S  kính r  C  A r  2 B r  V1 3  V2  S  :  x  2 D V1 3  V2  y   z  1  mặt phẳng cắt  P  theo giao tuyến đường trịn  C  Tính bán D r  C r  Câu 34 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : KHÔNG thuộc đường thẳng d ? A M  3; 2; 4  B N 1; 1; 2  V1 V2 x 1 y  z    Điểm 1 2 C P  1;0;0  D Q  3;1; 2  Câu 35 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1;1; 2  Điểm H  a; b; 1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P  Tổng a  b A B 1 C 3 D Câu 36 Nếu a  log15 thì: A log25 15  1  a  B log25 15  C log 25 15  D log 25 15  1  a  31  a  1  a  Trang 10/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong a  V  B.h  Câu 12 a  9a Cho hình trụ có đường cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ A 40 B 20 C 80 D 160 Lời giải Chọn A Bán kính đáy hình trụ là: R  :  S xq  2 R.h  2 4.5  40 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  2;0  ; B  3; 2;  8 Tìm vectơ phương đường thẳng AB   A u  1; 2;   B u   2; 4;8   C u   1; 2;    D u  1;  2;   Lời giải Chọn A  Đường thẳng AB có vectơ phương AB   2; 4;   , hay đường thẳng AB có  vectơ phương u  1; 2;   Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau khơng phải phương tình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z 1  B x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z   Lời giải Chọn D Phương trình dạng tổng quát mặt cầu: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  với a  b  c  d  * Xét đáp án, với đáp án D ta thấy: 3 a   , b  2, c   , d   a  b  c  d  2  nên không thỏa điều kiện * 2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  Mệnh đề đúng? A   //  Oxy  B   // Oz C Oz    D Oy    Lời giải Chọn C Ta có: Nếu   / /  Oxy     : cz  d  0( c, d  0) Vậy loại đáp án A Nếu   / /  Oz     : ax  by  d  0(a  b  0, d  0) Vậy loại đáp án https://www.facebook.com/phong.baovuong B Nếu Oy       : ax  cz  0( a  c  0) Vậy loại đáp án D Xét đáp án C:  Véc tơ pháp tuyến   : x  y  n  1; 2;0   Véc tơ phương Oz k   0; 0;1  Ta có: n.k  O  0; 0;0      Oz    Câu 16 Trên cạnh AB , BC , CA tam giác ABC lấy 2, 4, n  n  3 điểm phân biệt (các điểm không trùng với đỉnh tam giác) Tìm n , biết số tam giác có đỉnh thuộc n  điểm cho 247 A B C D Lời giải Chọn C Nhận xét: Nếu lấy ba điểm thuộc cạnh AB , BC , CA tạo thành tam giác Số tam giác tạo thành từ n  cho là: Cn3  Cn3  C43 tam giác n  *  n  7( Nh)  Theo giả thiết, ta có: Cn3  Cn3  C43  247   n    n  11( L) 18n  72n  1386   Vậy n  Câu 17 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  ; công bội q  2 Tính tổng 10 số hạng  un  A 513 B 1023 C 513 Lời giải D 1023 Chọn B Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu cấp số nhân Sn  u1  qn 1 q 10   2   q10 3  1023 Vậy tổng 10 số hạng  un  1023 Suy S10  u1 1 q Câu 18   600 , SA  a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a , ABC SA   ABCD  Tính góc SA mặt phẳng  SBD  A 60 B 90 Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong C 30 Lời giải D 45 S H A B O D C Gọi O tâm hình thoi ABCD , gọi H hình chiếu vng góc A lên SO , ta có:  BD  AC    BD   SAC   BD  AH     BD  SA Từ AH  SO, AH  BD suy AH   SBD  , hay SH hình chiếu vng góc SA lên  SBD ,  SA, SO   ASO Suy  SA,  SBD   Ta có ABC cạnh 2a nên OA  a SAO vuông A nên tan  ASO  Câu 19 OA   AOS  30 SA Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  m x   m  2019m  x  có cực trị? A 2019 B 2020 C 2018 Lời giải D 2017 Chọn A Trường hợp 1: m   y  1 nên hàm số khơng có cực trị  m  (loại) Trường hợp 2: m   m  Hàm số y  m x   m  2019 m  x  có cực trị   m  m  2019 m    m  2019m    m  2019 Vì m    m  2019 Do m   nên có 2019 giá trị nguyên tham số m thỏa đề Câu 20 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  , y  f  x  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g  x 1 hàm số cho điểm có hồnh độ x  khác Khẳng định đúng? https://www.facebook.com/phong.baovuong A f 1  3 B f 1  3 11 C f 1   Lời giải 11 D f 1   Chọn C f   x   g  x   1  g   x   f  x   3 Ta có: y   g  x   1  y 1  f  1  g 1  1  g  1  f 1  3  g 1  1 Vì y 1  f  1  g  1  nên ta có f  1  g 1  1  g  1  f 1  3  g 1  1  f  1  g 1    f 1  3  g 1  1 1 2  g 1    f 1  3   g 1  1  f 1    g 1  g 1    11      g    2 11  f 1   Câu 21 Gọi M , m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y  A 9M  m  B 9M  m  C M  9m  Lời giải 2cos x  Khi ta có cos x  D M  m  Chọn A Đặt cos x  t  t  1 ta có y(t )  y' 5  t  2  t   1;1  hàm số nghịch biến  1;1  M  Max y (t )  y (1)   1;1 Nên chọn Câu 22 2t  t 2 m  Min y (t )  y (1)  3  1;1 A Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  qua A(3 ; 2) ? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: y   x  x Phương trình tiếp tuyến d  với đồ thị hàm số M  x ; y0  có dạng y  y   x  x  x   y0 ⇔ y  3 x  x  x  x   x  x  qua (3; 2) nên ta phương trình  3 x  x 3  x   x  x  https://www.facebook.com/phong.baovuong (1)  x0   x  12 x  18 x   x ( x  x )     x0   +) x  thay vào (1) ta phương trình tiếp tuyến d  1 y  +) x  thay vào (1) ta phương trình tiếp tuyến d  2 y  x  25 Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua A 3;2 Ta sử dụng đồ thị hàm số để suy đáp án Câu 23 Biết đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt đường thẳng y  3 x  điểm M a; b Tổng a  b A 6 B 3 C Lời giải D Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  đường thẳng y  3 x  là: x  x  x   3 x   x  x  x    x   Thay x  vào y  3 x  ta y   2 1 5 Nên đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt đường thẳng y  3 x  điểm M  ;   2  Tổng a  b  Câu 24 Biết phương trình 5log32 x  log3  x    có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm khẳng định đúng? A x1 x2  B x1 x2  C x1  x2  D x1.x2   Lời giải Chọn A Điều kiện: x  5log32 x  log3  x     5log32 x   log3 x    log 32 x  log x   Theo phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 nên ta có: log x1  log x2  Câu 25 1  log  x1 x2    x1 x2  35  5 Biết log12 27  a Tính log 16 3  a  3  a  A B 3 a 3 a C Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/phong.baovuong 3 a 3  a D 3 a 3  a Ta có: log12 27  a  3log12  a   log   log 16  log  log log 12  a  log 12  a 3 a 2a  log   log   a 2a 3 a   log  3  a    2a 3 a 1 3 a ln Câu 26 Cho hàm số f  x  liên tục  Biết  f e x  1dx    x  3 f  x dx  x 1 I   f  x  dx A I  B I  C I  2 Lời giải D I  Chọn B ln Xét J   f e x  1dx  Đặt t  e x   e x  t   e x dx  dt  dx  dt t 1 x   t  Đổi cận:   x  ln  t  3 1 J  f  t  dt   f  x  dx  t 1 x 1 2 3 3 2x   f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx    f  x  dx  x 1 x 1 2 2 e Câu 27 Biết ln x  (1  x) dx a  b ln  c , với a, b, c  Tính a  b  c e e A 1 B C Lời giải Chọn B u  ln x  d x ta có Đặt  dv   1  x   dx  d v  x  v   1 x  Theo cơng thức tích phân phần có e e e e ln x dx 1  1 1 (1  x) d x    x  1 x(1  x)  e   1  x  x   d x ln x https://www.facebook.com/phong.baovuong D Tính  e 1 1   ln x  ln x     ln  Suy a  1, b  1, c  1 e 1 e 1 e 1 Vậy a  b  c  Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3 , y  10  x trục Ox A 32 B 26 C 36 Lời giải D 40 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x  10  x  x  x  10   x  10 Diện tích hình phẳng S   x dx   (10  x ) dx  36 Câu 29 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e - x  sin x thỏa mãn F    Tìm F  x  A F ( x )=  e- x  cos x  B F ( x)   e- x  cos x C F ( x)  e- x  cos x - D F ( x)   e- x - cos x  Lời giải Chọn D F ( x)   f ( x)dx  (e- x  sin x)dx  - e- xd(- x)   sin xdx  -e- x - cos x  C F (0)   1   C   C  Vậy F ( x)   e- x - cos x  Câu 30 Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục  có  2 f  x   3g  x dx  5 ; 1 5  3 f  x   g  x dx  21 Tính   f  x   g  x dx 1 A 5 1 C Lời giải B Chọn D 5   f  x   3g  x dx  5   f  x dx   g  x dx  5 1 1 1 1 5  3 f  x   5g  x dx  21   f  x dx   g  x dx  21   1 1 https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 D 1 Đặt  f  x dx  a;  g  x dx  b Kết hợp với 1   ta có hệ phương trình 1 1 2a  3b  5 a       f  x dx  2; 3a  5b  21 b  3 1 Ta có Câu 31 5  g  x dx  3 1   f  x   g  x dx   1 1 f  x dx   g  x dx    3  1 1 Cho số phức z thỏa mãn z   5, thực phần ảo z A B 1   z có phần ảo dương Tìm tổng phần z z 17 C Lời giải D Chọn D Gọi z  a  bi;  a, b  ; b   Từ giả thiết z    a   bi    a  1  b2  25  a  b2  2a  24  5a  5b2  10a  120 (1) 1    17 z  17 z  z.z  17  a  bi   17  a  bi   a2  b2  5a2  5b2  34a  z z 17 (2) Từ (1) (2) suy 24a  120  a  Thay vào phương trình (2) ta   b  125  5b2  170   b2    Vậy a  b  b  3 (loaïi) Câu 32 Cho số phức z A M  3;1 z thỏa mãn z 1  2i   z   3i   4  12i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức B M  3;  1 C M  1;3 D M 1;3 Lời giải Chọn B Gọi z  a  bi , với a , b   i  1 , ta có: z 1  2i   z   3i   4  12i   a  bi 1  2i    a  bi   3i   4  12i  a  b  4 a     a  b   5a  3b  i  4  12i   5a  3b  12 b  1 Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 33 z M  3;  1 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  z1  z A B 56 Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong C 14 Lời giải D  5i  z1  Ta có z  z      5i  z2   2 Do đó: P  z1  z2 Câu 34 2 5i 5i    14 2   Cho khối hộp ABCDABC D tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AM  AC ,     AN  AB , AP  AD Tính thể tích khối chóp AMNP theo V A 6V B 8V C 12V D 4V Lời giải Chọn B M C B A D C' B' A' D' N P Ta tích tứ diện VAABD  VBACB  VCCBD  VDACD  V  VABDC  V  VAABD  VBACB  VCCBD  VDACD  V  V  V Vì Câu 35 VABDC AB AC AD 1 1 V    nên VAMNP  24VABDC  24  8V VAMNP AN AM AP 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA   ABCD , SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Gọi M trung điểm cạnh SB , N điểm cạnh SC cho SN  NC Tính thể tích khối chóp S AMN A a3 B a3 18 C Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/phong.baovuong a3 12 D a3 S N M D A a B a C   450 Góc SC với mặt phẳng  ABCD SCA Ta có VS AMN SA SM SN 1 1    VS AMN  VS ABC  S ABC SA VS ABC SA SB SC 6 S ABC  a2   2a.tan 450  2a SA  AC tan SCA AB AD  2 1 a2 a3  VS AMN  a  18 Câu 36 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên a Tính thể tích khối nón A  a3 B 3 a C  a3 24 D  a3 Lời giải Chọn A   120 AB  AC  a Gọi O Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC trung điểm đường kính BC đường trịn đáy ta có r  BO  AB sin 60  a 2 1  a  a  a3 a h  AO  AB cos 60  Vậy thể tích khối nón V   r h      3   Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAC vng S Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a B 4 a3 C Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong 4 a D 4 a3 Gọi I giao AC BD Do SAC vuông S , I trung điểm AC nên SI  AC  a ( SI đường trung tuyến hạ từ đỉnh góc vng xuống cạnh huyền) Vì ta có IA  IB  IC  ID  IS  a nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD I bán kính R  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD V   a Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ d: A 1;2;2 Oxyz, cho điểm đường thẳng x  y 1 z    Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d 1 A B  3; 4;  4 B B  2;  1;3 C B  3;4;  4 D B  3;  4;4  Lời giải Chọn D Điểm A  d Gọi H hình chiếu vng góc A lên d H   2t;1  t;5  t  , t    AH    2t;   t;3  t  , t    Một vec tơ phương d ud   2;1;1 ,   ud AH     2t   1 1  t   1 t  3   t  2  H  2;  1;3 H trung điểm đoạn AB suy B  3;  4;4 Câu 39 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1;3; 0) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z  11  2 B  x  1   y    z  2 D  x  1   y    z  A  x  1   y    z  C  x  1   y    z  2 2 Lời giải Chọn A Ta có bán kính mặt cầu R  d  I , P   https://www.facebook.com/phong.baovuong 2.( 1)  1.3  2.0  11 2   1  2  2 Nên mặt cầu cần lập có phương trình là:  x  1   y    z  Câu 40 x 1 y z    ; 1 d : x   t , y  2t , z  Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc với d1 Trong khơng gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 hai đường thẳng d1 : d2 x  1 t  A  y  2  t z   t   x  2  t  B  y  1  2t  z   3t  x  1 t  C  y  2  t z   t   x   2t  D  y  2  t  z   3t  Lời giải Chọn D   Đường thẳng d1 có véctơ phương u1   2; 1;1 ; d có véctơ phương u2   1; 2;0     Ta có: u  u2 ; u1    2;1; 3  Vì đường thẳng  qua A , vng góc với d1 d nên  nhận u   2;1; 3 làm véctơ  x   2t  phương,  có phương trình  y  2  t  z   3t  Câu 41 Cho log a x  , log b x  với a , b số thực lớn Tính P  log a x b2 A B 6 C D 1 Lời giải Chọn B Cách 1: Thay a  vào log a x   log x   x  Thay x  vào log b x   log b   b  Thay a  , b  , x  vào P  log a x  log b2 4  6 Cách 2: P  log a x  b2 Câu 42 log x a b2   log x a  log x b 1  log a x log b x  1   6 Giả sử ta có hệ thức a  4b  5ab  a, b   Hệ thức sau đúng? a  2b  lo3 a  log b a  2b  lo3 a  log3 b C log 3 A log https://www.facebook.com/phong.baovuong B log a  2b   lo3 a  log b  D log  a  2b   lo3 a  log b Lời giải Chọn C 2 a  2b   a  2b  Ta có a  4b  5ab   a  2b   ab     ab  log    log ab      2log3 Câu 43 Biết  a  2b  lo3 a  log b 2x  dx  a ln  b với a, b  Q Hãy tính a  2b 2 x A a  2b  10 B a  2b  C a  2b  10 Lời giải D a  2b  Chọn D 1 2x    0  x dx  0  2   x   dx   2 x  ln  x   ln  Ta có a  , b  2  a  2b  Câu 44 Cho số phức z   2i , số phức w  A w   2i B w  z2 zz  2i C w    2i Lời giải D w    2i Chọn A   2i    12i   2i z2 w  6 z  z  2i   2i Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13  Tính z  A 17 B 17 zi C 17 Lời giải D 17 Chọn D Phương trình z  z  13  có hai nghiệm phức z1,2   2i Câu 46 + Nếu z   2i z  6   2i   4i  z   17 zi z i  3i + Nếu z   2i z  6 24   2i    i  z  z i z i 3i 5 Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z  6i   5i Tìm số phức z A z  12  7i B z  12  7i Chọn A Ta có https://www.facebook.com/phong.baovuong C z  12  7i Lời giải D z  12  7i  z  8 i  z  6i   5i  1  i  z   19i  z   19i  12  7i 1 i Vậy z  12  7i Câu 47   120 Tam giác Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A , AB  AC  a , BAC SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tich V khối chóp S ABC A V  a3 B V  2a C V  a D V  a3 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB , ta có SH  AB (vì SAB đều) SH  a  SAB    ABC   Khi  SAB    ABC   AB  SH   ABC   SH  AB  a3 a V  SH S Thể tích khối chóp a sin120  ABC  3 2 a3 Vậy V  Câu 48 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C Lời giải Chọn D Ta có: VS ABC  S ABC SA +) S ABC  a https://www.facebook.com/phong.baovuong a3 D a3 +) SA  2a 3 Vậy : VS ABC  a 2a  a Câu 49 Hình chữ nhật ABCD có AB  , AD  Gọi M N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật quanh MN ta khối trịn xoay tích V A 8 B 8 4 C D 32 Lời giải Chọn A A B M 2 D C N Quay hình chữ nhật quanh MN ta khối trụ tròn xoay có bán kính AM đường cao MN Vì M N trung điểm AB CD nên AM   AB  MN  AD  2 Nên V   AM MN   22.2  8 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B  4;5;6  , C 1;0;  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Lời giải Chọn D   Ta có: AB   3;3;3 , AC   0; 2; 1    Mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B  4;5;6  , C  0;1;  nhận n   AB, AC    3;3; 6  làm véctơ pháp tuyến Nên phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B  4;5;6  , C 1;0;  có phương trình 3x  y  z   hay x  y  z   https://www.facebook.com/phong.baovuong ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong a TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A  3;  điểm biểu diễn số phức số sau? A z  3  4i B z   4i C... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có tập xác định   ; 4 có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  có tất điểm cực tiểu... 1 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 29 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  4 thi? ??t