Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết khái niệm phương trình thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình; khái niệm giải phương trình, hai phương trình tương đương Năng lực: HS có kĩ kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay khơng từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: Chuyển giao nhiệm vụ học tập - Mục tiêu: Kích thích tị mị mối quan hệ tốn tìm x tốn thực tế - Nội dung: Trả lời câu hỏi giáo viên - Sản phẩm: Mối quan hệ tốn tìm x tốn thực tế - Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Đọc phần mở đầu chương III SGK/4 - Đọc sgk ? Em tìm xem phương - Tìm hiểu sgk, tìm phương pháp giải pháp ? - Nghe GV giới thiệu nội dung chương III Sau GV chốt lại giới thiệu nội dung chương III + Khái niệm chung phương trình + Pt bậc ẩn số dạng pt khác + Giải toán cách lập pt Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… * Vậy tốn tìm x giải phương trình mà hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: NỘI DUNG SẢN PHẨM HOẠT ĐỘNG 1: Phương trình ẩn (18 phút) - Mục tiêu: HS biết khái niệm phương trình, nghiệm phương trình - Nội dung: Trả lời câu hỏi giáo viên - Sản phẩm: Lấy ví dụ phương trình trả lời câu hỏi vận dụng - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương trình ẩn: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + Có nhận xét hệ thức Ta gọi hệ thức : 2x + = 3(x − 1) + 2x + = 3(x − 1) + phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) 2x + = x + 2x5 = x3 + x - GV: Giới thiệu: Mỗi hệ thức có dạng Một phương trình với ẩn x A(x) = B(x) ta gọi hệ thức có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phương trình với ẩn x +Theo em phương trình với phải B(x) hai biểu thức biến x ẩn x ?2 + 1HS làm miệng ?1 ghi bảng Cho phương trình: + HS làm ?2 - GV giới thiệu : số thỏa mãn (hay nghiệm 2x + = (x − 1) + đúng) phương trình gọi (hay x = Với x = 6, ta coù : 6) nghiệm phương trình VT : 2x + = 2.6 + = 17 + HS làm ?3 VP : (x − 1) + = 3(6 − + Cả lớp thực thay x = -2 x = 1)+2 = 17 để tính giá trị hai vế pt trả lời : Ta nói 6(hay x = 6) - GV giới thiệu ý nghiệm ? Một phương trình có nghiệm ? HS trả lời phương trình Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… Chú ý : GV chốt lại kiến thức ghi bảng (sgk) HOẠT ĐỘNG 2: Giải phương trình (7 phút) - Mục tiêu: Biết cách giải pt, tập nghiệm pt - Phương pháp kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, - Hình thức tổ chức dạy học: Nhóm – cặp đôi - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm nghiệm pt GV chuyển giao nhiệm vụ học GV cho HS đọc mục giải phương trình Giải phương trình : a/ Tập hợp tất +HS đọc mục giải phương trình nghiệm phương +Tập hợp nghiệm phương trình trình gọi tập hợp nghiệm phương trình ? thường ký + HS thực ?4 hiệu chữ S + Giải phương trình ? Ví dụ : HS trả lời − Tập hợp nghiệm pt GV chốt lại kiến thức ghi bảng x = laø S = {2} − Tập hợp nghiệm pt x2 = −1 S = ∅ b/ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình HOẠT ĐỘNG 3: Phương trình tương đương (8 phút) - Mục tiêu: Biết khái niệm phương trình tương đương, kí hiệu tương đương - Phương pháp kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: định nghĩa hai pt tương đương Phương trình GV chuyển giao nhiệm vụ học + Có nhận xét tập hợp nghiệm đương : cặp phương trình sau : - Định nghĩa: SGK a/ x = -1 x + = tương Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… b/ x = x −2 = - Để hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hieäu “⇔” c/ x = 5x = - GV giới thiệu cặp phương trình Ví dụ : gọi hai phương trình tương đương a/ x = -1 ⇔ x + = + Thế hai phương trình tương đương? b/ x = ⇔ x − = HS trả lời GV nhận xét chốt lại kiến thức: Để hai c/ x = ⇔ø 5x = phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “⇔” C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Củng cố cách tìm nghiệm PT - Phương pháp kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm nghiệm phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài tr SGK: Làm tập 2; /6 sgk t = -1 t = hai nghiệm pt : HS thay giá trị t vào PT kiểm tra (t + 2)2 = 3t + HS lên bảng thực Bài tr SGK : HS kiểm tra chỗ trả lời (a) nối với (2) ; (b) nối với (3) (c) nối với (−1) (3) GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) - Học khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm ký hiệu, phương trình tương đương ký hiệu - Giải tập tr SGK, 6, 7, 8, SBT tr - Xem trước “phương trình bậc ẩn cách giải” Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nêu + Khái niệm phương trình bậc (một ẩn) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân 2.Năng lực: Giải thành thạo phương trình bậc ẩn từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cu NỘI DUNG - HS1: + Tập hợp nghiệm phương trình ? Cho biết ký hiệu ? + Giải tập tr SGK - HS2: + Thế hai phương trình tương đương? cho biết ký hiệu ? + Hai phương trình y = y (y −1) = có tương đương khơng ? SẢN PHẨM - HS1: + Tập nghiệm PT tập hợp tất nghiệm PT thường kí hiệu S……4đ + Làm tập (t = -1 t = nghiệm PT)…………………6 đ - HS2: + Hai PT tương đương hai PT có tập nghiệm Kí hiệu ⇔ 5đ + Hai PT y = y (y − 1) = khơng tương đương PT y = có S1 = {0}; PT y(y- 1) = có S2 = {0; 1} 5đ A KHỞI ĐỘNG: Tình xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu PT bậc ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - Sản phẩm: Lấy ví dụ PT bậc ẩn NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập - Hãy lấy ví dụ PT ẩn HS lấy ví dụ, thực yêu cầu GV - Chỉ PT mà số mũ ẩn GV PT bậc ẩn mà hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: NỘI DUNG SẢN PHẨM HOẠT ĐỘNG1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn - Mục tiêu: Nhận biết khái niệm phương trình bậc ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: Dạng tổng quát ví dụ phương trình bậc ẩn GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Định nghĩa phương trình bậc nhất GV chocác PT sau: một ẩn a Định nghĩa:(SGK) a/ 2x − = ; b/ x + = b Ví dụ : 2x − = −5y = pt bậc c/ x − = ; d/ 0,4x − = ẩn +Mỗi PT có chứa ẩn? Bậc ẩn bậc mấy? + Nêu dạng tổng quát PT trên? + Thế PT bậc ẩn ? HS trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG2: Hai quy tắc biến đổi phương trình - Mục tiêu: Nhớ quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kết hợp cặp đôi - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: vận dụng hai quy tắc giải PT GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Hai quy tắc biến đổi phương trình: Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… Bài tốn: Tìm x, biết 2x – = 0, yêu cầu HS: + Nêu cách làm + Giải tốn +Trong q trình tìm x ta vận dụng quy tắc nào? +Nhắc lại quy tắc chuyển vế đẳng thức số + Quy tắc chuyển vế đẳng thức số có PT khơng? Hãy phát biểu quy tắc + Làm ?1 SGK + Trong tốn tìm x trên, từ đẳng thức 2x = ta có x = 6: hay x = , phát biểu quy tắc a) Quy tắc chuyển vế : ( SGK) ?1 a) x −4 = ⇔ x = + (chuyển vế) ⇔x = b) +x=0 ⇔ x = − (chuyển vế) ⇔x = − b) Quy tắc nhân với số : (SGK) ?2 a) x x = −1 ⇔ ×2 = − 1×2 2 x = −2 b) 0,1x = 1,5 vận dụng ⇔ 0,1x ×10 =1,5 ×10 +Làm ?2 SGK ⇔ x = 15 HS trình bày GV chốt kiến thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG: Cách giải phương trình bậc ẩn: - Mục tiêu: vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đôi - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: giải phương trình bậc ẩn NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Các giải phương trình bậc nhất một ẩn - GV Giới thiệu: Từ PT dùng quy tắc Ví dụ :Giải pt 3x − = chuyển vế hay quy tắc nhân ta nhận Giải : 3x − = PT tương đương với PT ⇔ 3x = (chuyển − sang vế phải đổi cho dấu) - GV yêu cầu HS: ⇔ x = (chia vế cho 3) +Cả lớp đọc ví dụ ví dụ tr SGK Vậy PT có nghiệm x = phút ví dụ : Giải PT : 1− x=0 +Lên bảng trình bày lại ví dụ 1, ví dụ Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… +Mỗi Phương trình có nghiệm? +Nêu cách giải pt : ax + b = (a ≠ 0)và trả lời câu hỏi: PT bậc ax + b = có nghiệm ? - Làm ?3 SGK - HS trình bày - GV chốt kiến thức: Trong thực hành ta thường trình bày giải PT ví dụ 7 ⇔ x = (−1) : (− ) ⇔ x = 3 Vậy : S =   7  Giải : 1− x=0 ⇔ − x = −1 *Tổng quát: PT ax + b = (với a ≠ 0) giải sau : ax + b = ⇔ ax = − b ⇔ x = − b a Vậy pt bậc ax + b = ln có nghiệm x = − b a D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài, nắm vững định nghĩa, số nghiệm, cách giải PT bậc ẩn - Chuẩn bị mới: PT đưa dạng ax + b = Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Nhớ phương pháp giải phương trình đưa chúng dạng phương trình bậc Năng lực: Giải thành thạo phương trình đưa dạng ax + b = từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cu NỘI DUNG - Nêu định nghĩa PT bậc ẩn? Cho ví dụ - Giải PT: 2x – = SẢN PHẨM - Nêu định nghĩa PT bậc ẩn (SGK/7) (3 đ) - Cho ví dụ PT bậc ẩn (2 đ) - Giải PT có tập nghiệm S = {2,5} (5đ) A KHỞI ĐỘNG: Tình xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu PT khơng phải bậc ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Nhận dạng phương trình NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Trường THCS …… Tổ: KHTN - Xét xem PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) có phải PT bậc ẩn không ? - Làm để giải PT ? Bài học hơm ta tìm cách giải PT Họ tên giáo viên ………………………… PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) PT bậc ẩn Suy nghĩ trả lời C HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu cách giải - Mục tiêu: HS nêu bước giải PT đưa dạng ax + b = - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải PT đưa dạng ax + b = NỘI DUNG SẢN PHẨM - GV Trong ta xét phương trình Cách giải : hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ * Ví dụ : Giải pt : ẩn, khơng chứa ẩn mẫu đưa 2x − (3 − 5x) = (x + 3) dạng ax + b = hay ax = −b ⇔ 2x − + 5x = 4x + 12 GV: Cho PT : 2x − (3 − 5x) = (x + 3) ⇔ 2x + 5x −4x = 12 + GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ⇔ x =15 ⇔ x = + Có nhận xét hai vế PT? Vậy phương trình có tập nghiệm S= + Làm để áp dụng cách giải PT bậc {5} ẩn đề giải PT này? Ví dụ 2: + Tìm hiểu SGK nêu bước để giải PT 5x − − 3x + x =1+ HS tìm hiểu, trình bày ( 5x − ) + x + ( − 3x ) GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức ⇔ = 6 - GV ghi VD 2, GV chuyển giao nhiệm vụ ⇔ 10x − + 6x = + 15 −9x học tập: ⇔10x + 6x + 9x = + 15 + +PT ví dụ so với PT VD1 có khác? +Để giải PT trước tiên ta phải làm gì? ⇔ 25x = 25 ⇔ x = + Tìm hiểu SGK nêu bước giải PT Vd Vậy phương trình có tập nghiệm S= HS tìm hiểu, trình bày {1} GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức * Tóm tắt bước giải: ? Qua ví dụ, nêu tóm tắt bước giải PT - Thực phép tính bỏ dấu ngoặc đưa dạng ax + b = quy đồng, khử mẫu (nếu có) HS trả lời - Chuyển vế, thu gọn vế 10 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… x x + 60 − =9 90 120 ⇔ 4x − 3(x + 60) = 3240 ⇔ 4x − 3x −180 = 3240 ⇔ x = 3240 D TÌM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc cách giải tốn cách lập phương trình -Làm 34, 35, 36 sgk/25,26 -Làm 37 đến 39 sgk/30 43 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố cho học sinh giải toán cách lập phương trình dạng tốn quan hệ số, tốn thống kê, toán phần trăm Năng lực: Rèn kĩ giải qua bước Phân tích tốn, chọn ẩn, biểu thị số liệu chưa biết, lập phương trình, giải phương trình đối chiếu với điều kiện ẩn, trả lời tốn từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ kỹ giải toán - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Các dạng toán giải cách lập PT NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Gọi số hs nam a ĐK < a < 42 : = 21 Làm BT: Lớp 8A có 42 học sinh Số hs nữ ⇒ Số hs nữ 2a nhiều gấp hai lần số hs nam Tính số hs nữ Theo có phương trình: a + 2a = 42 lớp ⇒ 3a = 42 ⇒ a = 14 (thỏa mãn điều kiện Đây dạng tốn tìm hai số Ngồi a ) Vậy số hs nữ 14 = 28 (hs) dạng tốn cịn có dạng tốn - Tìm số chưa biết, tốn chuyển động, tìm khác để giải cách lập PT ? hai số, Tiết học hơm ta tìm hiểu cách giải số dạng tốn 44 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố rèn kỹ giải toán cách lập PT - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Giải toán phần trăm, quan hệ số NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 39(sgk) * Làm 39 sgk Giải - Đọc tóm tắt tốn Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ Tóm tắt khơng kể thuế VAT x (nghìn đồng) Số tiền chưa Tiền thuế ĐK : < x < 110 kể thuế VAT VAT Loại x (nghìn 10%x Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng đồng) thứ hai không kể thuế VAT (110 − x) Loại 110-x 8%(110-x) nghìn đồng Cả loại 110 10 Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ : - Tìm cách chọn ẩn ? 10%x (nghìn đồng) - Tìm điều kiện ẩn Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai - Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải 8% (110− x) (nghìn đồng) trả cho loại hàng thứ hai khơng kể thuế Ta có phương trình : VAT 10 x+ (110 − x) = 10 - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT 100 100 loại hàng thứ ⇔ 10x + 880 − 8x = 1000 - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT ⇔ 2x = 120 ⇒ x = 60 (TMĐK) loại hàng thứ hai Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 - Lập phương trình 000 đồng, loại hàng thứ hai 50 000 GV yêu cầu lớp giải phương trình, đồng HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức GV lưu ý: Tìm m% số a ta tính: m a 100 45 Trường THCS …… Tổ: KHTN * Làm 41 sgk/31 + GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: + Ta nên chọn ẩn gì? điều kiện ẩn? + Chữ số hàng đơn vị ? + Nhắc lại cách viết số dạng tổng lũy thừa 10 ? + Chữ số cho ? + Số ? + Hãy lập pt? Giải pt kết luận ? - GV: yêu cầu hoạt động cặp đôi khoảng phút, đại diện lên bảng trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức * Làm 42 sgk/31 - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: + Ta nên chọn ẩn gì? điều kiện ẩn? + Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số số biểu diễn nào? + Lập pt toán? - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Họ tên giáo viên ………………………… Bài 41 tr 31 SGK : Gọi chữ số hàng chục x ĐK : x nguyên dương, x < ⇒ Chữ số hàng đơn vị 2x ⇒ Chữ số cho :10x + 2x Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số : 100x + 10 + 2x Ta có phương trình : 102x −12x = 370 ⇔ 90x = 360 ⇒ x = (TMĐK) Vậy số ban đầu 48 Bài 42 SGK/31: Gọi số cần tìm ab ( a, b ∈ N ;1 ≤ a ≤ 9;0 ≤ b ≤ ) Số là: 2ab2 Vì số lớn gấp 153 lần số cũ nên ta có pt: 2002 + 10ab = 153ab 143ab = 2002 ab = 14 Vậy số cần tìm 14 D VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 3: Dạng toán suất: - Mục tiêu: Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình qua dạng tốn suất - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt độngcặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK 46 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - Sản phẩm: HS giải toán suất lao động cách lập phương trình Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 45 SGK/31: - Làm 45 sgk Bảng phân tích: - HS thảo luận theo cặp đôi lập mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách Năng Số ngày Số thảm giải khác suất - GV hướng dẫn HS kẻ bảng tóm tắt ngày Hợp x x tốn + Bài tốn dạng suất lao 20 địng 20 động có đại lượng nào? Thực x + 24 x + 24 + Các đại lượng quan hệ với 18 18 nào? Giải + Bài toán cho biết đại lượng nào? Gọi x(tấm) số thảm len mà xí nghiệm + Ta chọn ẩn nào? điều phải dệt theo hợp đồng ĐK: x nguyên kiện ẩn ? + Lập pt biểu thị mối quan hệ đại dương Số thảm len thực được: x+ 24 (tấm lượng - GVyêu cầu HS điền số liệu vào bảng Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt trình bày lời giải toán - GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS đại diện cặp đơi lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức GV lưu ý HS: Số thảm = suất ngày x số ngày được: x (tấm) 20 Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được: x + 24 (tấm) 18 Ta có phương trình : x + 24 x 120 = 18 20 100 Giải pt ta x = 300 (TMĐK) Vậy số thảm len mà xí nghiệm dệt theo hợp đồng 300 Hoạt động 3: Dạng toán chuyển động: - Mục tiêu: Rèn kĩ giải dạng toán chuyển động - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SGK 47 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - Sản phẩm: HS giải tốn dạng tốn chuyển động cách lập phương trình NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: Yêu cầu hs làm 46 sgk/31 - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: - GV : hướng dẫn HS phân tích : + Trong tốn ô tô dự định ? + Thực tế diễn biến ? Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB ? ĐK x ? + Nêu lí lập pt - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức SẢN PHẨM Bài 46 SGK/31: Gọi x(km) quãng đường AB, ĐK x > 48 Thời gian hết quãng đường AB theo dự x (h) 48 Quãng đường ô tô : 48 (km) Qng đường cịn lại tơ phải : x – 48 (km) Vận tốc ô tô quãng đường lại : 48 + = 54 (km/h) Thời gian ô tô quãng đường lại l: định : x − 48 (h) 54 Ta có phương trình : x − 48 x 1+ + = 54 48 Giải pt ta x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120 km Hoạt động 4: Dạng toán thực tế: - Mục tiêu: Rèn kĩ giải dạng toán liên quan thực tế - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SBT - Sản phẩm: HS giải toán dạng toán thực tế cách lập phương trình NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 59 SBT/13: - GV: Yêu cầu hs làm 59 SBT/13 Gọi x(m) độ dài quãng đường AB, ĐK - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: x > - GV: hướng dẫn HS phân tích : Khi hết quãng đường AB, số vòng quay + Bài tốn có đại lượng nào? 48 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… + Các đại lượng quan hệ với x bánh trước : (vịng) nào? 2,5 + Bài tốn cho biết đại lượng nào? x Số vòng quay bánh sau (vịng) + Ta chọn ẩn nào? điều kiện ẩn ? Ta có phương trình : + Lập pt biểu thị mối quan hệ đại x x − 15 = 2,5 lượng - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng Giải pt ta x = 100 (TMĐK) phút, đại diện nhóm lập bảng trình Vậy độ dài quãng đường AB dài 100 m bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Lưu ý HS : Độ dài quãng đường = chu vi bánh xe x số vòng quay E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc bước giải toán cách lập pt + Xem lại toán giải + BTVN: -Làm 44, 45, 46 sgk/31 Làm thêm tập 52, 53, 57, 58, 60 SBT/12,13 49 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG III Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại củng cố kiến thức: pt bậc ẩn , phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Năng lực: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu từ hình thành phát triển lực tính toán lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Ôn tập ly thuyết - Mục tiờu: Ôn lại đ/n hai PT tương đương, pt bậc ẩn, nghiệm PT bậc ẩn, điều kiện xác định PT chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trỡnh, gợi mở, nờu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Phát biểu đ/n hai PT tương đương, pt bậc ẩn, số nghiệm PT bậc ẩn, điều kiện xác định PT chứa ẩn mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập I Lí thuyết : + Thế hai PT tương đương? Hai PT tương đương + Với điều kiện phương trình ax + Nghiệm phương trình b = phương trình bậc nhất? nghiệm phương trình ngược lại + Pt bậc có nghiệm ? Phương trình bậc ẩn + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ax + b = (a ≠ 0) ta cần ý điều gì? - Pt bậc có : cú 1nghiệm x = 50 Trường THCS …… Tổ: KHTN HS trả lời câu hỏi GV chốt lại kiến thức chương GV chuyển giao nhiệm vụ học tập + Thế hai PT tương đương? + Với điều kiện phương trình ax + b = phương trình bậc nhất? + Pt bậc cú nghiệm ? + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần chỳ ý điều gỡ? HS trả lời cỏc cõu hỏi GV chốt lại kiến thức chương GV chuyển giao nhiệm vụ học tập + Thế hai PT tương đương? + Với điều kiện phương trình ax + b = phương trình bậc nhất? + Pt bậc cú nghiệm ? + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần chỳ ý điều gỡ? HS trả lời câu hỏi GV chốt lại kiến thức chương Họ tên giáo viên ………………………… −b a Điều kiện xác định phương trình: Mẫu thức phải khác I Lớ thuyết : Hai PT tương đương Nghiệm phương trỡnh nghiệm phương trình ngược lại Phương trình bậc ẩn ax + b = (a ≠ 0) - Pt bậc cú : cỳ 1nghiệm x = −b a Điều kiện xỏc định phương trình: Mẫu thức phải khỏc I Lớ thuyết : Hai PT tương đương Nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại Phương trình bậc ẩn ax + b = (a ≠ 0) - Pt bậc cú : cỳ 1nghiệm x = −b a Điều kiện xác định phương trình: Mẫu thức phải khác C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố cách giải pt đưa dạng pt bậc nhất, pt tích - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải pt NỘI DUNG SẢN PHẨM 51 Trường THCS …… Tổ: KHTN GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV cho HS làm tập 50 SGK/33 - Yêu cầu HS nhắc lại bước biến đổi PT bậc ẩn - GV: Cho HS làm theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét sửa lại - Học sinh so với kết sửa lại cho Họ tên giáo viên ………………………… II Bµi tËp Bµi 50/33sgk: Giải phơng trình a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 ⇔ - 100x + 8x2 - 8x2 - x + 300 = ⇔ 101x + 303 = ⇔ x = - VËy S ={- }; b) ( − 3x ) + 3x ( x + 1) − =7− 10 ⇔ - 24x - - 6x - 140 + 30x + 15 =0 0x - 121 = => PT V« nghiÖm : S =φ c) 5x + 8x − x + − = −5 ⇔ 25x + 10 - 80x + 10 - 24x - 12 + 150 = ⇔ 79x + 158 =  x = VËy S ={2} ; d) - GV cho HS làm tập 51 SGK/33 - GV : Đưa phương trình tích có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng ? GV hướng dẫn cách làm câu - Học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lớp tự giải đọc kết 3x + 3x + − = 2x + ⇔ 9x + - 3x - - 12x - 10 = ⇔ - 6x - =  x = -  5 VËy S = −   6 Bài 51/33sgk : Giải phơng trình a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) ⇔ (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= ⇔ (2x+1)(6- 2x) = ⇒ S = {- ; 3} b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 52 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { - ; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1) ⇔ (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; } d) 2x3+5x2-3x =0 ⇔ x(2x2+5x-3)= ⇔ x(2x-1)(x+3) = => S = { ; Làm tập 52 SGK/33 GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu phương pháp giải -HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phương trình ta cần có điều kiện ? HS tìm ĐKXĐ PT Học sinh lên bảng trình bày nốt phần cịn lại - GV nhận xét, đánh giá ; -3 } Bài 52/33sgk : Giải phương trình - x(2 x − 3) = 2x − x - ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ a) ⇔ x 5(2 x − 3) = x(2 x − 3) x(2 x − 3) x(2 x − 3) x-3=5(2x-3) ⇔ x-3-10x+15 = ⇔ 9x =12 ⇒ x = 12 = (thoả mãn) S={ } Bài 53/34sgk:Giải phương trình : Làm tập 53 SGK/33 GV ghi đề bài, hướng dẫn HS nêu cách làm - GV gọi HS lên bảng trình bày - HS lớp tự làm đối chiếu kết nhận xét GV nhận xét, sửa sai (nếu có) x +1 x + x + x + + = + x +1 x+2 x+3 x+4 ⇔( +1)+( +1)=( +1)+( +1) ⇔ x + 10 x + 10 x + 10 x + 10 + = + 1 1 ⇔ (x+10)( + - - ) = ⇔ x = -10 Vậy S ={ -10 } 53 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm 54,55,56 (SGK) - Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình dạng thường gặp 54 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG III(tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức : Nhớ bước giải PT chứa ẩn mẫu cách giải toán cách lập phương trình Năng lực: Rèn luyện kỹ giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình Rèn luyện tư phân tích tổng hợp từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cu Câu hỏi Đáp án a) Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu (4 đ) Đáp án: SGK b) Nêu bước giải toán cách lập PT (6 đ) A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 1: Bài 52 SGK/33 - Mục tiêu: HS củng cố cách giải PT chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: HS biết giải pt chứa ẩn mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 52/33 -sgk: - GV: Ghi đề , hớng dẫn HS nêu cách  3x +  + 1÷= (x + 5) d) (2x + 3)   − 7x  làm ? ĐKXĐ PT ? ĐKXĐ pt x ≠ ? Em có nhận xét hai vế PT ? ? Vậy ta nên làm trớc ? 55  3x +  + 1÷   − 7x  Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên …………………………  x +  (2x + - x - 5) = ⇔ + 1÷  − 7x   3x + + − x  =0 ⇔ ÷( x − 2) − x   ? Để giải PT ta tiến hành theo bước ? HS tiến hành làm bước theo hướng dẫn GV: - Tìm điều kiện xác định pt - chuyển vế đặt nhân tử chung - Qui đồng, khử mẫu, đa PT tích - Tìm nghiệm Gv nhận xét sửa sai có ⇔  x=  −4 x + 10 =  x = 10  ⇔ ⇔ x − =   x = x = (TMĐK) Vậy pt có hai nghiệm : x = x = 2 HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 54, 56 SGK/23 - Mục tiêu: HS củng cố cách giải toán cách lập pt - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải toán cách lập pt NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 54/34 - sgk : - HS đọc toán Gọi x (km) khoảng cách hai - GV: Yêu cầu HS lập bảng tìm cách giải bến A B (x > 0) x lập bảng biểu diễn mối quan hệ Vận tốc xi dịng: (km/h) đại lượng ? x - PT tốn ? Vận tốc ngợc dịng: (km/h) Theo ta có PT: - HS dựa vào bảng để giải x x = +4 ⇔ x = 80 - HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn Vậy khoảng cách hai bến Avà B - GV chốt lại kiến thức 80km - HS đọc toán - GV tóm tắt nội dung, hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải câu hỏi: - Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá qui định ? - Trả 10% thuế giá trị gia tăng nghĩa ? 56 Bài 56/34 -sgk : Gọi x số tiền số điện mức thứ (đồng) (x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn 150) (đ) GV - Giá tiền 15 số là: ? Ta nên chọn ẩn đại lợng ? 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350) - Hãy biểu diễn giá tiền 100 số đầu, Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải 50 số 15 số cuối ? trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 95700 đ ta có phương trình nào? 110 - Một HS lên bảng giải phương trình trả lời 100 = 95700 ⇔ x = 450 toán Vậy giá tiền số điện mức thứ - GV chốt lại kiến thức 450 (đ) D TÌM TỎI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết - Chuẩn bị tiết học sau kiểm tra 45 phút 57 ... Giải: Trong x giờ, ô tô 48x (km) Thời gian xe máy x+1 (giờ) Quãng đường xe máy : 32 (x+1)(km) Phương trình cần tìm : 48x = 32 (x+1) ⇔ 48x = 32 x +32 ⇔ 48x - 32 x = 32 ⇔ 16x = 32 ⇔x = Vậy S = {2} HƯỚNG... trình ⇔ 4x −3x = + 36 ⇔ x = 38 (thích hợp) −Theo kế hoạch Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 −Thực ngày với tổng số : 38 90 = 34 20 (áo) + Em có nhận xét câu hỏi Cách 2: Chọn ẩn trực tiếp toán cách chọn... chữ số số : 100x + 10 + 2x Ta có phương trình : 102x −12x = 37 0 ⇔ 90x = 36 0 ⇒ x = (TMĐK) Vậy số ban đầu 48 Bài 42 SGK /31 : Gọi số cần tìm ab ( a, b ∈ N ;1 ≤ a ≤ 9;0 ≤ b ≤ ) Số là: 2ab2 Vì số lớn