C.. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1. Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?. a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.[r]
(1)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
TI T D Y HỘI GIẢNGẾ Ạ Mơn: TỐN 8
(2)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a) Định nghĩa
?1 a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc
b) Tính tỉ số so sánh tỉ số CA A C BC C B AB B
A ' '
; ' ' ; ' '
Trả lời: A’B’C’ ABC có Â = Â’, B = B’,
C = C’ ta nói A’B’C’ đồng
dạng với ABC
CA A C BC C B AB B
A' ' ' ' ' '
H: Vậy A’B’C’ đồng dạng với ABC ?
1) Tam giác đồng dạng
(3)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a) Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với ABC nếu:
CA A C BC C B AB B
A' ' ' ' ' '
k CA A C BC C B AB B A ' ' ' ' ' '
Ta kí hiệu tam giác đồng dạng sau:
A’B’C’ s ABC
Khi viết A’B’C’ ABC ta viết theo thứ tự
cặp đỉnh tương ứng ,k gọi tỉ số đồng dạng
s
1) Tam giác đồng dạng
(4)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG H: Em
đỉnh tương ứng, góc tương ứng cạnh tương ứng
A’B’C’ s ABC
Lưu ý: Khi viết tỉ số k A’B’C’ đồng dạng
với ABC cạnh tam giác thứ
(A’B’C’) viết trên, cạnh tam giác ( ABC)
viết
Trong ?1 k = A'ABB' 21
1) Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa
3
2 2,5 6
5 4
B
A
C C'
A'
(5)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài tập: Cho MNQ s EFU
a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có điều gì?
UE QM FU
NQ EF
MN
QM UE NQ
FU MN
EF
b) Hỏi EFU có đồng dạng với MNQ khơng? Vì sao?
k
s
EFU MNQ
và
MNQ EFU M = E, N = F, Q = U
và
s
(6)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG b) Tính chất
H: Em có nhận xét quan hệ hai tam giác bên? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng? Tại sao?
CA A C BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
s
a) Định nghĩa
Trả lời: A’B’C’ = ABC (c.c.c)
 = Â’, B = B’, C = C’ = A’B’C’ ABC ( đ/n tam giác đồng dạng)
A
B C B' C'
(7)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG b) Tính chất A
B C B' C'
A'
- Hai tam giác đồng dạng với tỉ số
đồng dạng k =
H: Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k ABC có đồng dạng với A’B’C’ không?
s
ABC sA’B’C’ theo tỉ số nào?
Trả lời: Nếu A’B’C’ sABC ABC s A’B’C’
Có k
AB B A
' '
' 'B A
AB
(8)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tính chất 1: Hai tam giác
đồng dạng với (mỗi tam giác đồng dạng với nó) tỉ số đồng dạng k = 1
b) Tính chất
Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC
ABC s A’B’C’
s
Cho A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ s A’B’C’
s
H: Có nhận xét quan hệ A’B’C’ và ABC Trả lời: A’B’C’ s ABC
Tính chất 3: A’B’C’ A’’B’’C’’
và A’’B’’C’’ A’B’C’ A’B’C’ ABC
s
s s
a) Định nghĩa
1) Tam giác đồng dạng
B A
C B'' A''
C'' B' A'
(9)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG b) Tính chất
a) Định nghĩa
1) Tam giác đồng dạng
Hãy phát biểu hệ định lí Ta-lét Nếu đường cắt hai
cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam
giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
N M
B
A
(10)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
N M
B
A
C
GT MABC, MN//BC, AB, NAC
Ta có ba cạnh AMN tương ứng tỉ lệ với
ba cạnh ABC
H: Em có nhận xét thêm quan hệ
AMN ABC Trả lời: AMN s ABC
(11)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
N M
B
A
C
GT MABC, MN//BC, AB, NAC
Có
CA NA BC
MN AB
AM
(Hệ định lí Ta-lét)
s
AMN ABC (theo đ/n tam giác đồng dạng)
Có MN // BC AMN = B (đồng vị)
(12)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG b) Tính chất
a) Định nghĩa
1) Tam giác đồng dạng
2 Định lí
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho.
N M A
B C
a A
B C
N M
a * Chú ý:
(13)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
N M
B
A
C
GT MABC, MN//BC, AB, NAC
CA NA BC
MN AB
AM
(Hệ định lí Ta-lét)
s
AMN ABC (theo đ/n tam giác đồng dạng) AMN s ABC
KL
Có
Có MN//BCAMN = B(đồng vị)
(14)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Định lí
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho.
H: Theo định lí trên, muốn AMN ABC
theo tỉ số k = ta xác định điểm M, N nào?
s
2
B
A
C N
M
s
T.lời: Muốn AMN ABC
theo tỉ số k = M, N phải trung điểm AB AC2
(15)KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai?
a) Hai tam giác đồng dạng với
b) Hai tam giác đồng dạng với