[r]
(1)(2)Nêu vị trí t ơng đối
điểm M với đ ờng trịn (O; R) ? Ba vị trí t ơng đối điểm M với (O; R)
Ba vị trí t ơng đối điểm M với (O; R) H ThcH Thc im
Điểm MM nằm bên đ ờng tròn nằm bên đ ờng tròn (O; R)(O; R) OM < ROM < R Điểm
Điểm MM nằm đ ờng tròn nằm đ ờng tròn (O; R)(O; R) OM = ROM = R Điểm
Điểm MM nằm bên đ ờng tròn nằm bên đ ờng tròn (O; R)(O; R) OM > ROM > R
. M
. M
. M
O O O
R
(3)Đ ờng thẳng và đ ờng tròn có hai điểm chung
Đ ờng thẳng và đ ờng tròn có điểm chung
Đ ờng thẳng đ ờng tròn không
có điểm chung
Quan sát cho biết đ ờng tròn đ ờng thẳng có điểm chung?
Đ ờng thẳng đ ờng tròn có nhiều hai điểm chung không ? Vì ?
(4)TiÕt 25
- Xét đ ờng tròn (O; R) đ ờng thẳng a Gọi H chân đ ờng vng góc hạ từ O đến đ ờng thẳng a
a
O
(5)TiÕt 25
a) § ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau
A
A B
B
O O
H
R
* Đ ờng thẳng a qua O th× OH = => OH < R
* Đ ờng thẳng a không qua O th× OH < OB hay OH < R
H·y tÝnh HB ?
(6)TiÕt 25
OH < R vµ HB = HA = R2 OH2
a) Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau
b) Đ ờng thẳng đ êng trßn tiÕp xóc nhau
a
O
C
Khi đ ờng thẳng a ® êng trßn (O; R) chØ cã mét ®iĨm chung C, ta nói đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) tiếp xúc Đ ờng thẳng a gọi tiếp tuyến đ ờng tròn (O), ®iĨm C gäi lµ tiÕp ®iĨm.
Khi đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O; R) tiếp xúc điểm H nằm ở vị trÝ nµo?
(7)TiÕt 25
OH < R vµ HB = HA = R2 OH2
a) Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau
b) Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiÕp xóc nhau
a
O
C H
Chøng minh
Gi· sư H kh«ng trïng víi C
OH đ ờng trung trực CD nªn OD = OC = R => D truéc ® êng trßn (O; R)
H D a
O
C
LÊy D thuéc a cho H trung điểm CD
Nh vậy, điểm C có điểm D thuộc đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O), điều mâu thn víi gi· thiÕt VËy H ph¶i trïng víi C
(8)TiÕt 25
OH < R vµ HB = HA = R2 OH2
a) Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau
b) Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm.
OC a OH = R
c) Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau
a
O
H
Khi ® êng thẳng a đ ờng tròn (O; R) không có điểm chung, ta nói đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) không giao nhau.
HÃy so sánh OH R ?
* Nếu đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt điểm H nằm đâu?
* Nếu đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc điểm H nằm đâu? * Nếu đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao điểm H nằm ®©u?
(9)TiÕt 25
OH < R vµ HB = HA = R2 OH2
a) Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau
b) Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm.
OC a OH = R
c) Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau
OH > R
Đặt OH = d Ta có kết luận sau:
- Nếu đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) cắt d < R
- Nếu đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) tiếp xúc d = R - Nếu đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) không giao d > R - Nếu d < R đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) cắt
- Nếu d = R đ ờng thẳng a đ ờng trßn (O) tiÕp xóc
(10)TiÕt 25
OH < R vµ HB = HA = R2 OH2
a) Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau
b) Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm.
OC a OH = R
c) Đ ờng thẳng đ ờng tròn kh«ng giao nhau
OH > R
H·y ®iĨn vµo trèng ?
Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng với đ ờng tròn Số điểm chung Hệ thức 1.
2. 3.
(11)Tiết 25
?3 Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đ ờng tròn (O;5cm)
a) Đ ờng thẳng a có vị trí nh với đ ờng tròn (O)? Vì sao?
b) Gi B v C giao điểm đ ờng thẳng a với đ ờng trịn (O) Tính độ dài BC? Bài làm
a) Đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) v×: d = 3cm
R = cm d < R
B A
O
H
5 cm
3
c
m
b) Xét BOH (H = 90 ) theo định lí Pitago ta có:0
) (
52 2
2
2 OH HB HB cm OB
(12)Tiết 25
Bài tâp 17 Điền vào chổ trống () bảng sau:
R
R dd VVị trí t ơng đối đ ờng thẳng với đ ờng trịnị trí t ơng đối đ ờng thẳng với đ ờng tròn
5 cm
5 cm 3 cm3 cm 6 cm
6 cm TiÕp xóc nhauTiÕp xóc nhau
4 cm
4 cm 7 cm7 cm
Đ ờng thẳng ® êng trßn tiÕp xóc nhau
(13)Tiết 25
Bài tâp 39 (SBT)
Bài làm
Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 12cm, CD = 9cm.
a) Tính độ dài AD
b) Chøng minh đ ờng thẳng AD tiếp xúc với đ ờng tròn có đ ờng kính BC
a) Từ B vÏ BH CD (H CD)
Ta cã DH = AB = 4cm CH = – =5 cm
Theo định lí Pitago ta có HB BC2 CH2 132 52 10
AD = 12 cm
A B C D H cm cm 13 cm I K
b) Gọi I trung điểm BCM
cm CD AB ,
d = IK =
Đ ờng tròn đ ờng kính BC có b¸n kÝnh R = BC = 6,5cm 21
(14)