NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 BÀI TỐN CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM ẨN Cơ sở lý thuyết vận dụng sở lý thuyết để tìm hướng giải Đối với dạng đề thường có hai tiếp cận sau: Cách tiếp cận thứ 1: Cho bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  , yêu cầu xác định tính chất (đơn điệu, cực trị, tương giao, tiệm cận, giá trị lớn – nhỏ ) hàm số y  f  x  , y  f  u  x   , y  g  x  Phương pháp giải Bước Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  xác định điểm cực trị x1 , x2 hàm số y  f  x   x1 , x2 nghiệm phương trình f '  x   Bước Tính g '  x  dựa vào nghiệm phương trình f '  x   suy nghiệm phương trình g ' x  Bước Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  để suy dấu hàm số y  g '  x  khoảng Bước Lập bảng xét dấu y  g '  x  bảng biến thiên hàm số y  g  x  kết luận Cách tiếp cận thứ 2: Cho bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f '  x  , yêu cầu xác định tính chất (đơn điệu, cực trị, tương giao, tiệm cận, giá trị lớn – nhỏ ) hàm số Phương pháp giải Bước Tính g '  x  Bước Dựa vào dấu hàm số y  f '  x  để suy dấu hàm số y  g '  x  khoảng, lập bảng biến thiên (nếu cần) Bước Kết luận Ở tài liệu này, xin gửi đến bạn đọc tốn tách từ đề thi thử năm 2021 PHẦN CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu (THPT Gia Bình - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên tham số m   10;10  để hàm số y  f  x  1  x  3mx đồng biến khoảng  2;1 ? A 49 Câu B 39 C 35 D 35 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số f  sin x  đồng biến khoảng sau đây? Câu          5  A  ;   B  0;  C  ;  D  ;  2   3 6 2 6  (THPT Tiên Du - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  Hàm số y  f '  x  có có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f 1  x   x  x nghịch biến khoảng đây? A  2;3  Câu 1  B  ;1 2   3 C  0;   2 D  2; 1 (THPT Tiên Du - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f   x   x  12 x  2020 nghịch biến khoảng đây?  3 A   ;   4 Câu  1 B   ;   4 5  C  ;   4  1 5 D  ;  4 4 (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y  f  x Hàm số y  f ' x có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y  f  x  m  đồng biến khoảng  2020; Số phần tử tập S A 2020 Câu B 2019 C 2018 D Vô số (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên bên f  x     f  x   đồng biến khoảng đây?  A  ;1 B  3;  C  2;3 D 1;  Hàm số y  Câu y  f  x có đạo hàm với x   Hàm số g  x   f   x   x  1 đồng  (THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số f   x     x 10  x   x  2 biến khoảng khoảng sau 1  D  ;   2  (THPT Lương Tài - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x có đồ thị f   x hình vẽ A 1;  Câu Hàm số y  f 1  x   A 1;3 Câu B  0;1 C  ;0  x2  x nghịch biến khoảng B  3;1 C  2;0  3  D  1;  2  (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x3  3x nghịch biến khoảng đây? B  1;2 C  0;4 D 1;5 Hàm số g  x   f  x  1  A  2;0  Câu 10 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m   2021; 2021 để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến khoảng 1;  Hỏi S có phần tử? A 2020 B 2021 C 2022 D 2019 Câu 11 (Chuyên Hạ Long - 2021) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  1;3 Bảng biến  x thiên hàm số y  f   x  cho hình vẽ sau Hàm số y  f 1    x nghịch biến  2 khoảng sau đây? A  4; 2  B  2;0  C  0;  D  2;  Câu 12 (THPT Yên Định - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm  , f   x  có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f  x  1  x  x  2020 nghịch biến khoảng đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 A 1;  B  ; 1 C  1;1 D 1,  Câu 13 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m   5;5 để hàm số  1 y  f  x  2mx  m  1 nghịch biến khoảng  0;  Tổng giá trị phần tử S  2 A 10 B 14 C 12 D 15 Câu 14 (THPT Đông Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f (x ) có đạo hàm  f (x )  (x  1)(x  3) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;20  để hàm số f (x  3x  m ) đồng biến khoảng  0;2  ? A 19 B 17 C 18 D 16 Câu 15 (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f  x xác định liên tục đoạn 1;5 có đồ thị y  f   x cho hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số g  x   2 f  x  x  x  đồng biến khoảng A 0; 2 B 1;0 C  2;3 D 2; 1 Câu 16 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số y  f  2021  x  đồng biến khoảng sau đây? A  2020; 2022  B  2024;    C  ; 2017  D  2017; 2024  Câu 17 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y  f  x  1  x  x đồng biến khoảng đây? 2  1 1 A  ;1 B  ;  C 3   3 Câu 18 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số 1  3  D  ;1  1;   3  4  y  f  x  có bảng biến thien sau: đồng biến khoảng sau đây? f  x Hàm số g  x   A  2;0  B  ; 1 C 1;2  D  3;  Câu 19 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hàm số f  x  , biết f   x   x  3x  Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  5;5 cho hàm số y  f   x   1  m  x  nghịch biến  2;3 ? A 10 B C D Câu 20 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f   x    x  1 x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10; 20 để hàm số g  x   f  x  3x  m  đồng biến khoảng  0;  ? A 16 B 20 Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc C 17 - 2021) Cho D 18 hàm số y  f x , f   x   x  ax  bx  c  a , b , c    có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ hàm số NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Hàm số g  x   f  f   x   có khoảng đồng biến? A B C D Câu 22 (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d , ( a, b, c, d hệ số thực a  ) có đồ thị f '  x  hình bên 1  Có giá trị thực tham số m để hàm số y  f x  x  2021m  ln x   nghịch x  biến 1;   ?  A B C 2020  D 2021 Câu 23 (Chuyên KHTN Hà Nội - 2021) Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 10  m  10 hàm số y  f ( x  x  m) đồng biến khoảng (0;1) ? A B C D Câu 24 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f ( x ) xác định R có đạo hàm Hàm số f '( x )  (2  x )( x  3).g ( x )  2021 g ( x )  0, x  R y  f (1  x )  2021x  2022 đồng biến khoảng nào? A ( ; 1) B (1;4) C (3;2) D (4; ) Câu 25 (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   A 2 ;  B   3;2 C  ;    D  1;1 Câu 26 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f ( x), y  g ( x) liên tục  có đồ thị đạo hàm f ( x) , g ( x) (đồ thị g ( x) đường đậm hơn) hình vẽ Hàm số h( x)  f  x  1  g ( x  1) nghịch biến khoảng đây? 1  A  ;1 2  B 1;   C  2;   1  D  1;  2  Câu 27 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Hàm số liên tục  có dấu đạo hàm f   x  sau   Xét hàm số g  x   12 f x  x  15 x  24 x  2019 Khẳng định A Hàm số g  x  đồng biến  2;   B Hàm số g  x  nghịch biến  2; 1 C Hàm số g  x  đạt cực đại x  D Hàm số g  x  có điểm cực tiểu Câu 28 (Sở Đồng Tháp 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị   hàm số g  x   f x  x khoảng  0;   A B C D Câu 29 (Sở Ninh Bình - 2021) Cho f  x  hàm số có đạo hàm liên tục  hàm số g  x   f  x  3x  1 có đồ thị hình vẽ Hàm số f  x  1 nghịch biến khoảng sau đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021   A   ;0    B  2;3 C  0;1 D  3;    Câu 30 (THPT Thanh Chương - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y  f  x  1  x3  15 x  18 x  đồng biến khoảng đây? A  3;    3 B  1;   2 5  C  ;3  2   5 D  2;   2 Câu 31 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f '  x    x  1 x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;2021 để hàm số y  f  x2  3x  m đồng biến khoảng  0;2  ? A 2016 B 2019 C 2018 D 2017 Câu 32 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x  thỏa mãn f   x   1 x  x  2 g  x  2020 với g  x   , x   Hàm số y  f 1 x   2020 x  2021 nghịch biến khoảng đây? A 4;  B 1; C 0;3 D ;3 Câu 33 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f  x có bảng xét dấu đọa hàm sau: Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 10  m  10 hàm số y  f  x  x  m đồng biến khoảng 0;1 A B C D Câu 34 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f '  x     x  x  3 g  x   2021 g  x   0, x   Hàm số y  f 1  x   2021x  2022 đồng biến khoảng nào? A  ; 1 B  1;  C  3;2  D  4;   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 35 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? A Hàm số g  x  nghịch biến  ; 2  B Hàm số g  x  nghịch biến  0;  C Hàm số g  x  nghịch biến  1;0  D Hàm số g  x  đồng biến  2;   PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ Câu 36 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị sau Hỏi hàm g  x    f  x     f  x    12  f  x    có điểm cực trị? A B C D Câu 37 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f ( x3  x  2) hình vẽ sau: Hỏi hàm số y  f (| x |) có cực trị? A B C D Câu 38 (THPT Gia Bình - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f   x   0;   2 A B C    f  cos x   m có nghiệm D Câu 17 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau:  Số nghiệm phurong trình f 23 x A B  x3     C D Câu 18 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để đoạn  1; 2 phương trình f  x  x  1  m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 19 (THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:   7  Biết f    , số nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình f f sin x  cos x   A B C D      Câu 20 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021    Số nghiệm nằm   ;3  phương trình f  cos x  1  cos x    A B C D Câu 21 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số đa thức bậc năm y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  xf ( x)    x f ( x) A 13 B 14 C 15 D Câu 22 (THPT Đơng Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f ( x)  x  x3  4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A 15 B 18   f ( x)  m  x  m có nghiệm thuộc 1;2 ? C 17 D 16 Câu 23 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số nghiệm thuộc đoạn  0;2  phương trình f  sin x    A B C D Câu 24 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ Giá trị tham số m để phương trình 4m3  m 2f  x  a, b hai số nguyên tố Tính T  a  b A T  43 B T  35  f  x   có nghiệm phân biệt m  C T  39 a với b D T  45 Câu 25 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Bất phương trình f  2sin x   sin x  m (với m tham số) nghiệm với x thuộc  0;   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 y O A m  f    B m  f 1  1 2 C m  f    x D m  f 1  Câu 26 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x  m    có nghiệm thuộc đoạn  1;2 A 10 B C D Câu 27 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên dương m để phương trình f  f  cos x    m có nghiệm thuộc khoảng   3  ; 2 A  ?  B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 28 (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hỏi có số ngun dương m để phương trình m3  4m  f ( x)  có nghiệm f ( x)  phân biệt thuộc đoạn  2;6 ? A B C D Câu 29 (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên: Có số nguyên dương m đề phương trình f  2sin x  1  f  m  có nghiệm thực? A B C D Câu 30 (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x   ax  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ÔN THI THPTQG 2021   9  Số nghiệm nằm  ;  phương trình f  cos x  1  cos x   2  A B 10 C D Câu 31 (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A f  x  f  x  f  x  f  x 1 B C  f  x   D Câu 32 (Sở Lạng Sơn - 2021) Cho f  x   x3  x  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2021 f  f  x    m có nghiệm phân biệt? A 8078 B C 4041 D 8076 Câu 33 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m3  5m  f ( x)  có năm nghiệm thực f ( x)  phân biệt? A B C D Câu 34 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương trình f (2  f ( x))  có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 35 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ   Gọi M , m giá trị lơn nhất, nhỏ hàm số y  f sin x  đoạn 5    2 ;  Giá trị 2M  m A 5 C 13 B 11 D 7 Câu 36 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ   Số nghiệm thực phương trình f x   x    A B C D Câu 37 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  hàm số f   x  có đồ thị đường cong hình bên Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Tất giá trị tham số m để bất phương trình x  x  m  f  x   nghiệm với x   3; 1 A m   f  2   B m   1 f  2   C m   f    2 D m   f  2  Câu 38 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ Giá trị tham số m để phương trình 4m3  m 2f  x   f  x   có nghiệm phân biệt a với a, b hai số nguyên tố Tính T  a  b ? b A T  43 B T  35 C T  39 m D T  45 Câu 39 (Sở Nghệ An - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 1 1 1 Hỏi phương trình f  cos x    cos x  sin 2 x   f    có nghiệm 2 24 2 2   khoảng  ; 2  ?   B A C D Câu 40 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình bên  sin x  cos x  Phương trình f     có nghiệm   A B C  3 7   ;  : D Câu 41 (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Khi phương trình f  f ( x )   có nghiệm? A B C D Câu 42 (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương   trình f x   x   có nghiệm? A B C D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 43 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc thỏa mãn f  2   f 1  f   Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau: y y=f'(x) -3 -2 -1 -1 O -2 -3 -4 -5 -6 4x Tìm m để bất phương trình f  x  1  x3  x  x   m  có nghiệm thuộc  1;  1 8 A m  f  1  B m  f  1  C m  f  2   D m  f  2   6 3 Câu 44 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x   4x Tìm m để phương 4x    trình f  m  sin x   f  cos x   có nghiệm phân biệt thuộc   ;2    1 A  B   m  C   m  D  m m 64 64 64 64 Câu 45 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A f  f  x   1   f  x   C B D Câu 46 (THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất số nguyên m để phương trình f (cos x)  3cos x  m    có nghiệm thuộc khoảng   ;  Tổng phần tử S bằng: 2  B 10 A   C 5 D 6 Câu 47 (THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f  x  Tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 33 B 49 C 34 f  x  log  f  x   f  x   5  m D 50 Câu 48 (THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x   x  x  3m Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  5;5 để bất phương trình f  f  x    x với x thuộc khoảng  0;  A B C D 11 Câu 49 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Có giá trị tham số m để phương trình f  sin x   m  có lẻ nghiệm đoạn   ;2  A B C D Câu 50 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  có đồ thị f   x  đường cong hình vẽ Đặt g  x   f  f   x   1 Gọi S tập nghiệm phương trình g   x   Số phần tử tập S A B C 10 D Câu 51 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc ba, có đồ thị sau: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TOÁN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021   Phương trình f  sin x  cos x    2 sin  x   f  sin x  cos x   sin x có nghiệm thực 4   5 5  thuộc đoạn   ;  :  4  A B D C Câu 52 (THPT Thanh Chương - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f ( x)  x   x Số giá trị nguyên tham số m để phương trình xf ( x)  1 4x  m 1  f 1  x  m  A B   có hai nghiệm phân biệt C D Câu 53 (Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất   giá trị tham số m để phương trình f   x  m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   2;  Tìm tập S A S   1;3       B S  f  ;3 C S  1; f     D S   Câu 54 (Nam Định - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau  3  Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  phương trình f  cos x      Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 14 B C 11 D 16 Câu 55 (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phịng - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f    x  m có nghiệm thuộc  khoảng   2;  A 1; f   B  1;3 D  1; f  C  1;3   Câu 56 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ   Số nghiệm phương trình f x  1 x   A B C D x2  5x  Có tất bao 2x  để bất phương trình Câu 57 (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f  x   nhiêu 2021 f giá  trị nguyên dương tham số m  x  18 x  28  m x  18 x  28  m  4042 nghiệm với x thuộc đoạn  2; 4 ? A 673 B 808 C 135 D 898 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 58 (Chun Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  liên tục xác định  có đồ thị hình vẽ bên Gọi  C1   C2  đồ thị hàm số y  f   x  f  x    f   x   y  2021x Số giao điểm  C1   C2  là? A C B D Câu 59 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    có nghiệm thưc? A B C D Câu 60 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ   Số nghiệm thực phương trình f x   x    A B C D Câu 61 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m  có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   A 12 B 14 C 11 D 13 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  ? ?20 21; 20 21 để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến khoảng 1;  Hỏi S có phần tử? A 20 20 B 20 21 C 20 22 D 20 19 Câu 11 (Chuyên Hạ Long - 20 21) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên. .. hình bên Hỏi hàm số y  f  20 21  x  đồng biến khoảng sau đây? A  20 20; 20 22  B  20 24;    C  ; 20 17  D  20 17; 20 24  Câu 17 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 20 21) Cho hàm số f  x... tham số m cho hàm số y  f  x  m  đồng biến khoảng  20 20; Số phần tử tập S A 20 20 Câu B 20 19 C 20 18 D Vô số (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - 20 21) Cho hàm số y  f  x  liên tục