Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 8, khoảng cách giữa 2 đáy của lăng trụ bằng a 6.. Tính thể tích V của khối lăng trụ.. Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B và có cạnh
Trang 1TRƯỜNG & THPT
-CHUYÊN NGUYỄN BỈNH
KHIÊM - QUẢNG NAM
MÃ ĐỀ:
THI THỬ TN12 LẦN 1 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Cho 5 2 m 5 2 n
Khi đó:
A m n B m n C m n D m n
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 8, khoảng cách giữa 2 đáy của lăng trụ bằng a 6
Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A
3
3 3
a
V
3
4
a
V
Câu 3. Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B và có cạnh bên bằng h là
A
1
4
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và có độ dài đường sinh l Tính thể tích khối nón đã4
cho
A V 4 B V 3 13 C V 13 D V 12
Câu 5. Nghiệm của phương trình
3 1
2
4
x x
4
8 5
4 7
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A
5 4
x
y
4 3
x y x
C y x 4 2x2 1 D ytanx
Câu 7. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được một thiết diện là một tam giác
vuông cân cạnh bên a 2 Tính diện tích toàn phần của nón
Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C cạnh đáy ' ' ' a , biết diện tích tam giác '4 A BC
bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2x3 6x2 trên đoạn 1 1;1 bằng
Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC A B C. có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.
A
3
8
a
3 3 8
a
3
3 8
a
3 3 24
a
Trang 2
A Hàm số yloga x với a là một hàm số nghịch biến trên 1 ;
B Hàm số yloga x với 0 là một hàm số đồng biến trên a 1 ;
C Đồ thị hàm số yloga x0a luôn đi qua điểm 1 1; a
D Đồ thị các hàm số yloga x và
1
a
y x a
thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 12. Hàm số 7
1 log
8
x có tập xác định là
A ;8 B 0;
Câu 13. Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị hàm số yx c d x 2
với c d 0
Câu 14. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức 2
386
v
f v
v v
đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm Tính vận tốc trung bình của
các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất
193
193
5 1 km/h
Câu 15. Tập xác định của hàm số y x 3
là
A \ 3
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y x 4 x2 1 B yx4 x2 1 C yx33x D yx3 3x
Trang 3Câu 17. Cho hàm số 1 3 2 2
3
y x m x m m x m
Tìm giá trị của tham số m để đồ
thị hàm số C có cực đại tại x , đạt cực tiểu tại 1 x sao cho 2 2
1 2 2
x x
4 2
m m
Câu 18. Cho loga b 5 Khi đó giá trị biểu thức log b
a
b
a là:
A 5 1 B
5 1
5 2
5 1
5 2
Câu 19. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 a Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A
3
10 6
a
3
10 3
a
3
3
a
3
10 2
a
Câu 20. Cho blog3m
với 0m và 1 Alog 27m m Đẳng thức nào sau đây đúng?
A A3 b b B
3 b A
b
3 b A
b
Câu 21. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
6
x y x
có phương trình là
4 3
x
Câu 22. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
Câu 23. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy, biết AC2a, SC3a Thể tích khối chóp S ABC là V Tỉ số
3
3
a
V là
A
5
5
3
9 5
5
Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang
A
2
3
x y x
B y x 410x297 C y x 320x2 6 D 2
2
x y x
Câu 25. Cho hàm số
1 1
x y x
C
Viết phương trình tiếp tuyến của C
tại điểm có hoành độ bằng 2
A y2x7 B y2x1 C y2x D y2x
Câu 26. Đường thẳng y b được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x
nếu
A lim 0
x b f x
hoặc lim
C
0
lim
x b f x
Câu 27. Gọi A B, lần lượt là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số yx3 , khi đó độx 4
Trang 4A
1
Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một
đường tròn đáy là đường tròn nối tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
ABCD
A S xq 12 2
Câu 29. Biết hàm số 2
4 2
x y x
đạt giá trị lớn nhất trên tập bằng A tại điểm x a Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A
2 2
1
13
A
a . B
2 2
1
2A
a . C
1
39
a
A . D a 5 A
Câu 30. Bạn Nam gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng tại một ngân hàng với lãi suất %r một tháng.
Sau 8 tháng, Nam mới rút một lần và nhận được 61.329.000 đồng (Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi) Hỏi lãi suất hàng tháng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 31. Cho tập A 0;1;2; ;8 Số các tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là?
Câu 32. Đạo hàm của hàm số
5
x x
là
A
3 ln15 5 ln 5 5
x
x
C
Câu 33. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a , và góc ở đỉnh bằng 60 Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó
A S xq 8a2 B S xq 4 3a2
C S xq 8 3a2
D S xq 16a2
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với
mặt phẳng đáy và có độ dài là 2a Thể tích khối tứ diện S ABD bằng
A
3
2 3
a
3
9
a
3
6
a
3
3
a
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1 2
x m y
x
nó xác định
Câu 36. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
log 4x log 12x 5
Kí hiệu m , Mlần
lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S Mệnh đề nào sau đây đúng?
A M m 3 B M m 1 C m M 3 D m M 2
Trang 5x
-2 4
Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình m.9x 2m1 6 xm.4x nghiệm0
đúng với mọi x 0;1
?
Câu 38. Cho hàm số yf x xác định trên khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên K là
A f x 0
C f x 0tại hữu hạn điểm thuộcK D f x 0với mọi x K
Câu 39. Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng Các
tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh bằng 6, 4 và 5 Tích bán kính của ba mặt cầu trên là
Câu 40. Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A Hàm số yf lnx đạt cực tiểu tại
1
x e
B Hàm số yf lnx đạt cực tiểu tại x e 2
C Hàm số yf lnx
đạt cực tiểu tại x 0 D Hàm số yf lnx
đạt cực tiểu tại x 2
Câu 41. Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 2, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông
góc với nhau Gọi T là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện
ABCDTEF bằng:
A
34
20
3
Câu 42. Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC 3a , tam giác ABC vuông tại B , AB a và góc
o 60
CAB Gọi E F, lần lượt trung điểm của AC và BC Trên hai cạnh SA SB, lấy các điểm
P, Q tương ứng sao PA2PS, SQ3QB Tính thể tích V của khối tứ diện EFQP?
A
3 6 54
a
3 6 36
a
35 6 144
a
3 6 27
a
Câu 43. Cho hình trụ ( )T có chiều cao bẳng 2a , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O O ,, 1
bán kính bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm1
Bsao choAB 7a Thể tích khối tứ diện OO AB bằng:1
Trang 6A
3
3
3
3
3
3
3
3
4 a .
Câu 44. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng
18cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:
A 54 cm 3 B 9 cm 3 C 6 cm 3 D 27 cm 3
Câu 45. Một lớp học trong một trường cao đẳng nghề có 60 học viên, trong đó có 40 học viên học tiếng
Anh, 30 học viên học tiếng Pháp và 20 học viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp Chọn ngẫu nhiên hai học viên của lớp học này Tính xác suất để hai học viên được chọn không học ngoại ngữ Biết rằng trong này chỉ dạy hai ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp
A
3
3
245
354.
Câu 46. Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy ghế
có 2 ghế Tính xác suất để 2 học sinh nam cùng ngồi vào một dãy ghế:
A
2
1
1
1
12.
Câu 47. Cho mặt cầu diện tích bằng 32 a 2 Khi đó bán kính của mặt cầu bằng:
2 2
a
Câu 48. Hai cầu thủ bóng đá sut phạt đền, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn là 0,6 và 0,7
Xác suất để ít nhất một cầu thủ ghi bàn là:
Câu 49. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi N là trung điểm SA Mặt
phẳng chứa CN và song song với BD cắt SB , SD lần lượt tại E F, Biết thể tích khối chóp
S ABCD bằng V Tính thể tích khối chóp S CENF
A 3
V
V
V
V
Câu 50. Cho phương trình log25x 2log5x m mlog5x
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m thuộc đoạn 2022; 2022 để phương trình trên có nghiệm
BẢNG ĐÁP ÁN
