GA dai so 10 chuong 3

Phöông phaùp: Ñaøm thoaïi, gôïi môû neâu vaán ñeà. Phaùt huy tính tích cöïc cuûa hoïc sinh... Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo. Tieán trình baøi daï[r]

(1)

Chương III PHƯƠNG TRÌNH H PHỆ ƯƠNG TRÌNH. Tiết 19 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiết 1) I Mục tiêu

Kiến thức

 Hieåu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ

Kó năng

 Nhận biết số cho trước nghiệm phương trình cho, nhận biết hai phương trình tương đương

 Nêu điều kiện xác định phương trình  Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác

II Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo III Tiến trình dạy

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra cũ

Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = x 1 ; y = g(x) = x 1x



3 Bài mới

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động Học

sinh Noäi dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình ẩn

 Cho HS nhắc lại kiến thức biết phương trình

H1. Cho ví dụ phương trình ẩn, hai ẩn biết?

H2. Cho ví dụ phương trình ẩn có nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm?

 Các nhóm thảo luận, trả lời

a) 2x + = –> S =

 32

b) x2 – 3x + = –> S

= {1,2}

c) x2 – x + = –> S =



d) x x 2   

S=[–1;1]

I Khái niệm phương trình

1 Phương trình một ẩn

 Phương trình ẩn x là

mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) trong f(x), g(x) là những biểu thức x.

 x0  R đgl nghiệm

của (1) f(x0) =

g(x0) đúng.

(2)

nghiệm S (1).

 Nếu (1) vô nghiệm thì

S=.

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định phương trình H1. Tìm điều kiện

của phương trình sau:

a) – x2 = x x

b)

1 x 3

x 1 

a) – x >  x < b) xx 021 0



 

  

x x1

2 Điều kiện một phương trình

Điều kiện xác định của (1) điều kiện ẩn x để f(x) g(x) có nghĩa. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn

H1. Cho ví dụ phương trình nhiều ẩn?

H2. Chỉ số nghiệm phương trình đó?

Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên

3 Phương trình nhiều ẩn

Dạng f(x,y) = g(x,y), …

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số H1. Cho ví dụ

phương trình chứa tham số?

Đ1. a) (m + 1)x –

=

b) x2 – 2x + m = 0

4 Phương trình chứa tham số

SGK

Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương

H1. Hai pt:

2

x

x 1  x 1

và 2x = có tương đương không?

H2. Hai phương trình vô nghiệm có

tương đương

không?

Đ1. Tương đương, tập nghiệm S = {3}

Đ2. Có, tập nghiệm

II Phương trình tương đương phương trình hệ quả

1 Phương trình tương đương

Hai phương trình đgl tương đương chúng có cùng tập nghiệm

Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm tương đương.

Hoạt động 6: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương

 Xét phép

biến đổi sau: Đ1.

(3)

a) x + x 11

 =

1 x 1 +

1

 x + x 11

 –

1 x 1 =

1

x 1 + –

1

x 1  x

=

b) x(x – 3) = 2x  x – =

 x =

H1. Tìm sai lầm phép biến đổi trên?

a) sai ĐKXĐ pt x ≠

b) sai chia vế cho x =

Định lí: SGK

Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu

 để tương đương

của phương trình.

Hoạt động 7: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả

 Xét phép biến đổi:

x = x –

(1)

 – x = (x–2)2  x2 –3x – =

(2)

( x = –1; x = 4)

H1. Các nghiệm (2) có nghiệm (1) khơng?

Đ1. x = –1 không nghiệm (1)

3 Phương trình hệ quả Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) nghiệm của pt f1(x) =g1(x) pt

f1(x) =g1(x) đgl pt hệ quả

của pt f(x) = g(x).

Ta viết

f(x)=g(x)f1(x)=g1(x)

Chú ý: Pt hệ có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm pt ban đầu. Ta gọi nghiệm ngoại lai.

4 Củng cố

- Điều kiện xác định phương trình

- Các phép biến đổi tương đương phương trình, phép biến đổi hệ - Bài tập 1, SGK trang 57

5 Hướng dẫn nhà

Tìm điều kiện xác định phương trình 3, SGK Đọc tiếp "Đại cương phương trình"

(4)

I Mục tiêu

Kiến thức

Củng cố kiến thức phương trình học Kĩ năng:

Biết giải số phương trình đơn giản

Nêu điều kiện xác định phương trình Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, xác

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo III Tiến trình dạy

Nêu phép biến đổi tương đương phương trình

Bài mới

Hoạt động Giáo viên

sinh Nội dung

Gọi học sinh làm tập

Gọi HS nhận xét làm bạn

Cách giải phương trình

Học sinh thực theo yêu cầu giáo viên theo bước:

- Tìm TXĐ - Giải PT - KL nghiệm

Nhận xét, sửa sai có

Học sinh thực

Bài SGK

Giải phương trình:

) 3

a  x x   x 

Nghieäm x=1

b) x x  2 x 2

Nghieäm x=2

2 9

)

1

x c

x  x

Nghieäm x=3

d) x2 1 x x 2 3

    

Vô nghiệm Bài SGK

Giải phương trình

2

)

3

x a x

x x



  

 

(5)

chứa ẩn mẫu số? b) 3

1

x x

 

 

Nghieäm

2

x 

c)

2 4 2

2

x x

 

  

Nghieäm x = d)

2

2 3

x x

 

 



Phương trình vô nghiệm

4 Củng cố

- Điều kiện xác định phương trình - Giải phương trình sau

x1 x2 x3 x4 120

5 Hướng dẫn nhaø

- LàØm tập tương ứng sách tập

- Đọc trước "Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai" ********************************

Tiết 21 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tiết 1)

I Mục tiêu

Kiến thức

Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn

_ Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0.

Kó năng

Giải biện luận thành thạo phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = Thái độ

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Bảng tóm tắt cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai

III Tiến trình dạy

(6)

3 Bài mới

Hoạt động 1: Ơn tập phương trình bậc nhất

 Hướng dẫn cách giải biện luận phương trình ax + b = thơng qua ví dụ

VD1. Cho pt:

m(x – 4) = 5x – (1)

a) Giaûi pt (1) m =

b) Giải biện luận pt (1)

H1. Gọi HS giải câu a)

H2. Biến đổi (1) đưa dạng ax + b = Xác định a, b?

H3. Xét (2) với a ≠ 0;

a = 0?

 HS theo dõi thực yêu cầu

1. 4x = –  x = –12

Ñ2. (m – 5)x + – 4m = (2)

a = m – 5; b = – 4m Ñ3. m ≠ 5: (2)  x =

4m m

 

m = 5: (2)  0x – 18=0  (2) vô nghiệm

I Ôn tập phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình bậc

ax + b = (1)

Hệ số Kết luận

a ≠

(1) có nghiệm

 b

x a

a =

b ≠ nghiệm(1) vô

b =

(1) nghiệm với

moïi x

 Khi a≠0 pt (1) đgl phương

trình bậc ẩn.

Hoạt động 2: Ơn tập phương trình bậc hai

 Hướng dẫn cách giải biện luận ph.trình ax2 + bx + c = thơng

qua ví dụ VD2. Cho pt:

x2 – 2mx + m2 – m +

1 = (2)

a) Giaûi (2) m = b) Giải biện luận (2)

H1. Gọi HS giải câu a)

H2. Tính ?

 HS theo dõi thực yêu cầu

Ñ1. (2)  x2 – 4x + =  x = 1; x =

Ñ2. = 4(m – 1)

Ñ3. m > 1:  >  (2) có nghiệm x1,2 = m 

m 1

2 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (2)

 = b2 –

4ac Kết luận

 >

(2) có nghiệm phân bieät

x1,2 = b2a 

 =

(7)

H3. Xét trường hợp  > 0,

 = 0,  < 0?

m = 1:  =  (2) có nghiệm keùp x = m =

m < 1:  <  (2) vô nghiệm

Hoạt động 3: Ơn tập định lí Viet

 Luyện tập vận dụng định lí Viet

VD3. Chứng tỏ pt sau có nghiệm x1, x2

tính x1 + x2, x1x2 : x2

– 3x + =

VD4. Pt 2x2 – 3x – 1

= có nghiệm x1, x2

Tính x12 + x22 ?

Đ.  = >  pt có nghiệm phân biệt

x1 + x2 = 3, x1x2 =

Ñ. x1 + x2 = 32, x1x2 = –12

x12 + x22 = (x1 + x2)2 –

2x1x2 = 74

3 Định lí Viet

Nếu phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a≠0)

có hai nghiệm x1, x2 thì:

x1 + x2 = –ba, x1x2 = ac

Ngược lại, hai số u, v có tổng u + v = S tích uv = P u v các nghiệm phương trình x2

– Sx + P = 0

Củng cố

 Nhấn mạnh bước giải biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai  Các tính chất nghiệm số phương trình bậc hai:

– Cách nhẩm nghiệm

– Biểu thức đối xứng nghiệm – Dấu nghiệm số

5 Hướng dẫn nhaø

 Baøi 2, 3, 5, SGK

 Đọc tiếp "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai" Tiết 22 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tiết 2) I Mục tiêu

Kiến thức

 Hiểu cách giải pt qui dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích

Kó năng

 Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai  Giải pt qui bậc nhất, bậc hai  Biết giải pt bậc hai MTBT

Thái độ

(8)

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình dạy

Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến mẫu? Áp dụng: Tìm ĐKXĐ f(x) = x2 3x

2x

 



3 Bài mới

Hoạt động 1: Ơn tập phương trình chứa ẩn mẫu H1. Nhắc lại định

nghóa GTTĐ ? VD1. Giải phương

trình:

x 2x 1   (2)

 Hướng dẫn HS làm theo cách Từ rút nhận xét

A neáu A A  A neáu A 0

 



+ Nếu x ≥ (2) trở

thành:

x–3=2x+1 x=–4 (loại) + Nếu x<3 (2) trở thành: –x+3=2x+1 x= 23(thoả) C2:

(2) (x – 3)2 = (2x + 1)2

II Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình chứa GTTĐ

Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ:

– Dùng định nghóa; – Bình phương vế.

 Chú ý: Khi bình phương 2

vế phương trình để được pt tương đương cả 2 vế dấu

VD2. Giải phương trình:

2x x 2   (3)

H1. Ta nên dùng cách giải nào?  Chú ý a2 – b2 = (a

– b)(a + b)

 3x2 + 10x – =  x = –4; x = 23 Thử lại: x = –4 (loại),

x =23(thoả)

Đ1. Bình phương vế: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2

 (x – 3)(3x + 1) =  x = 3; x = –13

f(x) f(x) g(x) f(x) g(x)

f(x) f(x) g(x)

  



 



  

 



  





g(x) f(x) g(x) f(x) g(x)

 



 

 

 



f(x) g(x) f(x) g(x)

f(x) g(x)

 

  

 

(9)

mất thức?

H2. Khi thực bình phương vế, cần ý điều kiện gì?

VD6. Giải phương trình:

a) 2x x 2  

b) x 1  x 2

Cả vế không âm (a) 

2 2x (x 2) x

   



 





2

x 6x x

   

  



x

x (loại) x

   

  

  

 x = + (b) 

2

(x 1) x x

   

  

 x =

2



dấu căn

 Dạng: f(x) g(x) (1)

 Cách giải:

+ Bình phương vế

2 f(x) g(x) f(x) g(x)

g(x)



  



  

  

+ Đặt ẩn phụ

Hoạt động 3: Áp dụng VD7. Giải

phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = 0

b) 5x x 6  

 Cho HS nêu cách biến đổi

Ñ. (a) 

2

t x , t 2t 7t



  



  

 

(b) 

2 5x (x 6) x

   



 



4 Củng cố

Tóm tắt nội dung học

(10)

Tiết 23 BÀI TẬP

I Mục tiêu

Kiến thức

 Củng cố cách giải biện luận phương trình ax+b=0, phương trình ax2+bx+c=0  Củng cố cách giải dạng phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

Kó năng

 Thành thạo việc giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =  Nắm vững cách giải dạng phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phương trình trùng phương

Thái độ

 Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình

Phương pháp

Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh

Phương tiện

Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình dạy

Kết hợp

3 Bài mới

Hoạt động 1: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax + b = 0 Nêu bước giải

vaø biện luận pt: ax + b = 0?

Gọi học sinh thực a,b

Ñ1.

a) m ≠ 3: S = 2m 1m 3 

  

m = 3: S = 

b) m ≠ 2 tập nghiệm phương trình S=

3 m

 

 

  

m = 2: S = R m = –2: S = 

1. Giải biện luận pt sau theo tham soá m:

a) m(x – 2) = 3x +1 b) m2x + = 4x + 3m

(11)

= (a ≠ 0)

H1. Nêu bước giải biện luận pt: ax2 + bx + c = ?

Ñ1.

a)  = –m m<0:

S =1 m,1 m m = 0: S = {1} m > 0: S =  b)  = – m – m < –2:

S=

m m 2, m   m 2 

m = –2: S = {2} m > –2: S = 

2. Giải biện luận pt sau theo tham số m:

a) x2 – 2x + m + = 0

b) x2 + 2mx + m2 + m +

2 =

Hoạt động 3: Luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ

H1. Nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu, cách giải pt chứa GTTĐ?

Ñ1.

a) ÑKXÑ: x ≠3 S = 

b) 

3x 2x 3x

    



  

 

   



  



S =  ,55 

 

c) S = 1,

 

 

 

 

3. Giải phương trình sau:

a) 2x 224

x x x



  

  

b) 3x 2x 3  

c) 2x 1  5x 2

Hoạt động 4: Luyện kĩ giải phương trình trùng phương, pt chứa căn thức

H1. Nhắc lại cách giải pt trùng phương, pt chứa thức?

Ñ1. a) 

2

t x ,t 3t 2t



  



  

 

S = 3, 3

 

 

 

b) 

2 5x (x 6) x

   



 



S = {15}

c)   2 x 3x 2 x

  





2 x x

2 x

   

  



S = {–1}

a) 3x4 + 2x2 – = 0

b) 5x x 6  

(12)

4 Cuûng coá

Qua tập chữa

 Làm tiếp tập lại

 Đọc trước "Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn" *****************************************

Tiết 24 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 1)

I Mục tiêu

Kiến thức

Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm chúng

Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp Kĩ năng

Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp

Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản

Biết dùng MTBT để giải hệ phương trình bậc hai, ba ẩn Thái độ

Nêu dạng hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp giaûi?

3 Bài mới

(13)

H1. Thế nghiệm (1)?

H2. Tìm nghiệm pt:

3x – 2y =

(Mỗi nhóm số nghiệm)

H3. Xác định điểm (1; –2), (–1; – 5), (3; 1), … treân mp Oxy?

Nhận xét?

Nghiệm cặp (x0;

y0) thoả ax0 + by0 = c

(1; –2), (–1; –5), (3; 1), …

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y

Các điểm nằm đường thẳng y = 3x 72

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng: ax + by = c (1) trong a2 + b2≠ 0

Tổng quát:

 Phương trình (1) luôn

có vô số nghiệm.

 Biểu diễn hình học taäp

nghiệm (1) một đường thẳng mp Oxy.

Hoạt động 2: Ôn tập Hệ hai phương trình bậc hai ẩn H1. Nhắc lại

cách giải (2)

Áp dụng: Giải hệ: 4x 3y 2x y

  



  

 HD hoïc sinh nhận xét ý nghóa hình học tập nghiệm (2) -2 -5 d2 d1

Ñ1. Mỗi nhóm giải theo cách

12 x ;y 5        

 (d1): a1x + b1y = c1

(d2): a2x + b2y = c2

+ (d1), (d2) cắt

 (2) có nghiệm + (d1)//(d2)  (2) vô

nghiệm

+ (d1)(d2)  (2) vô

số nghiệm -2 -5 d2 d1

2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn

 Dạng: 1

2 2

a x b y c a x b y c

  



 



(2)

 Caëp số (x0; y0) là

nghiệm (2) là nghiệm phương trình (2).

 Giải (2) tìm tập

nghiệm (2).

4 -2 -5 d1 d2

Hoạt động 3: Giới thiệu cách giải hệ phương trình định thức H1. Giải hệ pt

bằng định thức: a) 5x 2y4x 3y 2 9

 



b) 2x 3y 137x 4y 2 

 



Ñ1.

a) D = 23, Dx = –23, Dy = 46

 Nghieäm (x; y) = (–1; 2) b) D = 29, Dx = 58, Dy = –87

 Nghieäm (x; y) = (2; –3)

 D = 1

(14)

Dy = 1 2 a c a c

 D ≠ 0: (2) có nghiệm

y

x D

D x ;y

D D

 

 

 

 

 D = (Dx≠

Dy≠0)

(2) vô nghiệm

 D = Dx = Dy = 0: (2)

vô số nghiệm

4 Củng cố

 Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn 5 Hướng dẫn nhà

Hướng dẫn nhà làm tập 1, 2, 3, SGK

Đọc tiếp "Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn" ******************************************

Tiết 25 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 2)

I Mục tieâu

Kiến thức

 Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc ba ẩn tập nghiệm chúng

 Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp Kĩ năng

 Giải hệ bậc ba ẩn đơn giản

 Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn Thái độ

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi hệ phương trình

(15)

Giải hệ phương trình sau định thức: 3x 5y 64x 7y  8

 



3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải Hệ phương trình bậc ẩn

 GV hướng dẫn tìm nghiệm hệ phương trình:

x 3y 2z (1)

4y 3z (2)

2

2z (3)

            

–> Hệ phương trình có dạng tam giác



(3)  z = 32 (2)  y =  34

(1)  x = 174

II Hệ phương trình bậc nhất ẩn

 Phương trình bậc 3

ẩn:

ax + by + cz = d trong a2 + b2 + c2≠ 0  Hệ pt bậc ẩn:

1 1

2 2

3 3

a x b y c y d a x b y c y d a x b y c y d

              (4) Mỗi số (x0; y0; z0) nghieäm

đúng pt hệ đgl nghiệm hệ (4).

 Phương pháp Gauss: Mọi hệ

phương trình bậc ẩn đều biến đổi dạng tam giác phương pháp khử dần ẩn số.

Hoạt động 2: Luyện tập giải hệ phương trình bậc ẩn

 GV hướng dẫn cách vận dụng phương pháp Gauss

 (*) 

1 x 2y 2z

2 y z

10z                x y z            

VD1: Giải hệ phương trình:

1

x 2y 2z (1)

2

2x 3y 5z (2) 4x 7y z (3)

                 (*)

Hoạt động 3: Luyện tập giải toán cách lập hệ phương trình H1. Nhắc lại bước

giải tốn cách lập phương trình ?

Đ1.

1) Chọn ẩn, đk ẩn 2) Biểu diễn đại lượng liên quan theo ẩn 3) Lập pt, hệ pt

4) Giải pt, hệ pt

(16)

5) Đối chiếu đk để chọn nghiệm thích hợp

 x (đ): giá tiền quýt

y (đ): giá tiền cam

10x 7y 17800 12x 6y 18000

  



 



 x = 800, y = 1400

cam hết 18000 đ Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu?

Hoạt động 4: Hướng dẫn sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

 Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để giải hệ pt

a)  x 0.048780487y 1.170731707 



b) x 0.217821782y 1.297029703 z 0.386138613

  

    

VD3: Giải hệ ph.trình: a) 3x 5y 64x 7y  8

 



b) 2x 3y 4z4x 5y z 65 3x 4y 3z

   



   



   



4 Cuûng cố

Tóm tắt nội dung

Học bài, làm tập 3, 4, 5, 6, SGK

(17)

Tieát 26 BÀI TẬP

I Mục tiêu

Kiến thức

 Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn Kó năng

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn  Biết giải hệ phương trình bậc ba ẩn

 Vận dụng thành thạo việc giải toán cách lập hệ phương trình Thái độ

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc giải hệ phương trình

Phương pháp

Phương tiện

Kết hợp

3 Bài mới

Hoạt động của

Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ẩn H1. Nên dùng

phương pháp để giải?

H2. Nên thực phép biến đổi nào?

 Hướng dẫn thêm phương pháp định thức

Đ1. Có thể dùng phương pháp cộng đại số

a) 11 5; 7

 

 

 

b) 7; 11 11

 

 

 

Ñ2.

c) Qui đồng, khử mẫu 1;

8

 



 

 

d) Nhân vế với 10 (2; 0,5)

1. Giải phương trình: a) 2x 3y 1x 2y 3 

 



b) 3x 4y 54x 2y 2 

 



c)

2x 1y

3

1x 3y

3



 

 

  



d) 0,3x 0,2y 0,50,5x 0,4y 1,2 

 



(18)

Hoạt động 2: Luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ẩn

 Hướng dẫn HS vận dụng phương pháp Gauss

(Cho HS nhận xét tự rút cách biến đổi thích hợp) a) 11 x 14 y z            

b) x 1y z        

a) 2x 4y 3z 8x 3y 2z 3x y z

              

b) 2x 2y z 6x 3y 2z 3x y z

             

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình

H1. Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình?

Đ1.

3 Gọi x số áo dây chuyền thứ may

y số áo dây chuyền thứ hai may

ĐK: x, y nguyên dương Ta có hệ phương trình:

x y 930 1,18x 1,15y 1083

  



 



  x 450y 480  

4 Gọi x (ngàn đồng) giá bán áo

y (ngàn đồng) giá bán quần

z (ngàn đồng) giá bán váy

ÑK: x, y, z >

Ta có hệ phương trình:

             

12x 21y 18z 5349 16x 24y 12z 5600 24x 15y 12z 5259

         x 86 y 125 z 98

3. Có hai dây chuyền may áo sơ mi Ngày thứ hai dây chuyền may 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ tăng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng suất 15% nên hai dây chuyền may 1083 áo Hỏi ngày thứ dây chuyền may áo sơ mi?

4. Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5349000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần nỗi váy bao nhiêu?

(19)

 Nhấn mạnh cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn, bậc ba ẩn 5 Hướng dẫn nhà

 Sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

**************************************

Tiết 27 THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

I Mục tiêu

Kiến thức

Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn Kó năng

Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc ẩn Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ẩn

Thái độ

2 Kiểm tra cũ Kết hợp

Bài mới

Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn

 Chia nhóm sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc hai ẩn

 Cho HS giải tay để đối chiếu

a)

  

 

  

12 x

11 24 y

11

x 1,0244

y 0,5854

    

b)

   

 

   

2 x

19 33 y

19

x 0,1053 y 1,7368

 

 



c)

   

 

   

34 x

13 y

13

x 2,6154 y 0,0763

  

 

d)

   

 

   

93 x

37 30 y

37

1. Giải phương trình: a) 4x 7y3x 5y 6  8

 



b)  2x 3y 55x 2y 4 

 



c) 2x 3y 53x 2y 8 

 



d) 5x 3y 154x 5y 6 

 

(20)

x 2,5135 y 0,8108     

Hoạt động 2: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn

 Chia nhóm sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ba ẩn

 Cho HS giải phương pháp khác để đối chiếu kết

a)              22 x 101 131 y 101 39 z 101 x 0,2178 y 1,2970 z 0,3861         b)            x 11 y 12 z x y 1,5714 z 1,7143        

a) 2x 3y 4z4x 5y z 65 3x 4y 3z

              

b) 2x y 2zx 2y 3z 23 2x 3y z

             

Hoạt động 3: Luyện kỹ sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

 Cho HS sử dụng MTBT để giải báo kết

a) x 1,5417y 29 12       

b) x 2y        c) x 1,8235 19 y 17 39 z 17           d) x 4,2093 y 43 z 1,9302          

3. Giaûi hệ phương trình:

a)  2x 5y 94x 2y 11 

 



b) 3x 4y 125x 2y 7 

 



c) 4x 5y 3z 62x 3y z x 2y 2z

              

d) x 4y 2z 12x 3y z 3x 8y z 12

              

4 Củng cố  Nhấn mạnh:

– Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường cho nghiệm gần – Chú ý thứ tự hệ số x –> y –> z

 Lập đề cương ôn tập chương III  Làm tập ôn chương III

-Tiết 28 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu

(21)

 Củng cố khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc hai aån

 Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Nắm cách giải hệ pt bậc hai ẩn

Kó năng

 Giải thành thạo phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Biết vận dụng định lí Viet để giải tốn

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn  Biết giải hệ pt bậc ba ẩn pp Gause

Thái độ

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi phương trình

Phương pháp

Phương tiện

Kết hợp

3 Bài mới

Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương H1. Nêu ĐKXĐ

các pt Từ thực phép biến đổi phương trình?

Ñ1.

a) ÑKXÑ: x ≥

Tập nghiệm S = {6} b) ĐKXĐ: x =

Tập nghiệm S =  c) ĐKXĐ: x > Tập nghiệm S = {2 2}

d) ĐKXĐ: x   Tập nghiệm S = 

a) x x   x 6 

b) x x   x 2 

c) x2

x 2  x 2

d) + x = 4x2 – x + x 3

Hoạt động 2: Luyện kỹ giải pt qui pt bậc nhất, bậc hai H1. Nêu cách biến

(22)

điều kiện gì? ĐK: 2x – ≠

–> S =  19

 

b) Bình phương vế ĐK: x – ≥

–> S =   25  

c) Dùng định nghóa GTTĐ

–> S = {2, 3} d) S = 4,

5

 

 

 

 

a) 3x2 2x 3x

2x

  

 

b) x2 4

 = x–

c) 4x 9 = – 2x

d) 2x 3x 5  

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn

H1. Nêu cách giải?  Cho nhóm giải hệ pt

Ñ1. a)

37 x

24 29 y

12

      

b) x 2y

   

  

c) x 3;y 3;z 13

5 10



  

 

d) x 181;y ;z 83

43 43 43



  

 

3. Giải hệ phương trình:

a)  2x 5y 94x 2y 11 

 



b) 3x 4y 125x 2y 7 

 



c) 4x 5y 3z 62x 3y z x 2y 2z

   



   



   



d) x 4y 2z 12x 3y z 3x 8y z 12

   



   



   



Hoạt động 4: Luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình H1. Nêu bước

giải? Đ1.Gọi t1 (giờ) thời gian

người thứ sơn xong tường

t2 (giờ) thời gian

người thứ hai sơn xong tường

ÑK: t1, t2 >

4 Hai công nhân sơn tường Sau người thứ làm người thứ hai làm họ sơn

5

(23)

1 2 t t 4 t t 18



 

  

  

 



2 t 18 t 24

 

  

Hỏi người làm riêng sau người sơn xong tường?

4 Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng toán

– Cách xét điều kiện thực phép biến đổi phương trình

5 Hướng dẫn nhà  Làm tập lại

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	607,5 KB