Đề thi thử THPTQG năm học 2017-2018 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Bộ - Mã đề 132 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.
CỤM CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC BỘ LẦN THI THỨ HAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Năm học 2017-2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Câu 2: y f x có đạo hàm liên tục Cho hàm số f x dx e A e2 C x B e thỏa mãn f 1 ; e2 Tính f ' x dx x e f x dx 0 0 0;1 D e 2 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 1 x x 3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; 3 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 D Hàm số đồng biến khoảng (-3;1) Câu 3: Cho phương trình m.3x biệt A m Câu 4: x 3 31 x 3.33 x m Tìm m để phương trình có nghiệm phân B m C m m 3, D m 1; m 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M( -1;2;0) mặt phẳng : x 3z Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng ? x 2t A y 2 z 3t Câu 5: x 1 2t B y z 3t Xét số thực dương x, y thỏa mãn log trị Pmax biểu thức P 5x 4y x y3 A Pmax B Pmax x 1 2t C y 3t z 5t x 2t D y 3 2t z 5 xy x x y y xy Tìm giá x y xy 2 C Pmax D Pmax Câu 6: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt ăn (nghĩa đặt 10 000 đồng thắng tổng số tiền thu 20 000 đồng), lần đầu đặt 20 000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khách thắng hay thua tiền? A Hòa vốn B Thua 20 000đ C Thắng 20 000 đ D Thua 40 000 đ Câu 7: Phát biểu sau đúng? A Nếu f ''( x0 ) f '( x0 ) hàm số đạt cực đại x0 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 B Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f '( x0 ) C Nếu f ''( x0 ) f '( x0 ) x0 cực trị hàm số D Nếu f '( x ) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x ) liên tục x0 hàm số y f ( x) đạt cực trị điểm x Câu 8: Tìm giá trị a, b để hàm số y ax có đồ thị hình vẽ sau: xb -2 O -2 a 1 A b 1 Câu 9: a 1 B b 1 a C b a 1 D b 1 Một ô tô chuyển động với vận tốc 15m / s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó,ơ tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a m / s , a Biết ô tơ chuyển động 20 m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A 3; B 4;5 C 5;6 D 6;7 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 8 a B a 2 C 2 a D 2a Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;4;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M ; M ; M hình chiếu M trục tọa độ Ox , Oy , Oz x y z 2 x y z C ( P ) : 1 x y z B ( P) : 4 2 x y z D ( P ) : 2 A ( P ) : Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn z z z z i số thực A z B z 2 2i C z 2i D Khơng có z Câu 13: Cho hàm số y x x 3mx m Có giá trị thực m để đồ thị tiếp xúc với Ox A B C D Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm thuộc tập Trang 2/6 - Mã đề thi 132 S a; b | a, b Z ; a 4; b 4 Nếu điểm có xác suất chọn nhau, tính xác suất để chọn điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt 15 13 11 13 A 81 B 81 C 16 D 32 2x 1 có khoảng cách từ M đến đường x2 thẳng d : y x nhỏ Tìm giá trị biểu thức T 3a b Câu 15: Gọi M ( a; b) điểm thuộc đồ thị hàm số y A T B T C T D T 10 Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y xe x , trục hoành, hai đường thẳng x 2; x có cơng thức tính A S x xe dx B S 2 3 xe x dx C S 2 x xe dx D S xe x dx 2 2 Câu 17: Cho hàm số f x liên tục 1;1 f x 2018 f x e x 1;1 Tính x f x dx 1 A e2 2018e B e2 e C e2 2019e D Câu 18: Trong tất cặp (x;y) thỏa mãn log x y (2 x y 6) Tìm m để tồn cặp (x;y) cho x y x y m A 13 13 B 13 C ( 13 3) D ( 13 3) ( 13 3) Câu 19: Hàm số y x x 2018 đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ; ) C (2;5) D (1; ) Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 12i Tìm phần ảo số z A B 15 C 15 i D 15 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (Q):x-2y+z-5=0 mặt cầu (S): ( x 1) y ( z 2) 10 Mặt phẳng (P) song song mặt phẳng(Q) cắt mặt cầu(S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 4 qua điểm đây? A (-2;2;-1) B (1;-2;0) C (2;-2;1) D (0;-1;-5) Câu 22: Trong tập số phức, cho phương trình z z (m 2) , m R (1) Gọi m giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z thỏa mãn z1 z Hỏi đoạn [0;2018] có giá trị nguyên m o ? A 2019 B 2015 C 2014 D 2018 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;5;3, B 2;1;1, C 2;0;1 mặt phẳng : 3x y 5z Gọi D(a;b;c) ( với c 0) thuộc cho có vơ số mặt phẳng (P) chứa C, D khoảng cách từ A đến (P) gấp lần khoảng cách từ B đến (P) Tính giá trị biểu thức S a b c Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A S 18 B S 32 C S 20 D S 26 C D Câu 24: Hàm số sau có cực trị y x x A B Câu 25: Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức thỏa mãn z số ảo Tính tổng phần tử tập S z m z6 A B 12 C D 14 Câu 26: Cho hàm số y ax3 bx cx d (a 0) có đồ thị (C), tiếp tuyến (C ) có hệ số góc đạt giá trị bé nào? b b A a hoành độ tiếp điểm B a hoành độ tiếp điểm 3a 3a b b C a hoành độ tiếp điểm D a hoành độ tiếp điểm 3a 3a Câu 27: Tìm họ nguyên F(x) hàm số y f x sin x x A F x cos x x C B F x D F x cos x x C C F x cos x C Câu 28: Thể tích khối tứ diện cos x x C O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA 2a, OB 3a, OC 4a là? A 4a3 B 12a3 C 24a3 D 2a ln x , mệnh đề đúng? x 1 1 A y ' ( x 1) y ' ' B y ' ( x 1) y ' ' x x 1 C y ' ( x 1) y ' ' D y ' ( x 1) y ' ' x x Câu 29: Cho hàm số y Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục R có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt A m 1;3 \ 0;2 B m 1;3 \ 0; 2 C m 1;3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm D m 2; A2;1;3 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Trang 4/6 - Mã đề thi 132 x y 1 z 3 x y z 1 C d : 1 x2 x2 D d : A d : Câu 32: Cho x ln x 1 2017 dx A 6049 B d : y 1 3 y 1 1 z 3 z 3 a a ln 3, ( phân số tối giản,b>0) Tính S a b b b B 6053.C D x 1 y z 1 1 mặt phẳng P : x y z Gọi Q mặt phẳng chứa khoảng cách từ A đến Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1;1 , đường thẳng : Q lớn Tính thể tích khối tứ diện tạo Q trục tọa độ Ox , Oy , Oz A 36 B C 18 D 2 Câu 34: Có giá trị thực m để phương trình sin x 1 cos x (2m 1) cos x m có bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A Câu 35: Đồ thị hàm số C : y A B C 2x 1 có đường tiệm cận 2x B C D D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;1;-1), B(-2;3;1) mặt cầu (S): x y z x y Đường thẳng AB mặt cầu (S) có điểm chung? A B C D Vô số Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC 1200 , SA ABCD Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 600 Tính SA A a B a C a D a Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 2 (P): (m 1) x (2m 2m 1) y (4m 2) z m 2m chứa đường thẳng cố định m thay đổi.Đường thẳng d qua M(1;-1;1) vng góc ( ) cách O khoảng lớn có vecto phương u ( 1; b; c ) Tính b c ? A B 23 C 19 D -1 Câu 39: Trên kệ sách có 15 sách khác gồm: 10 sách Toán sách Văn Lần lượt lấy mà khơng để lại vào kệ Tìm xác suất để lấy hai đầu sách Toán thứ ba sách Văn 45 15 90 15 A B C D 91 91 91 182 Câu 40: Từ tập hợp 4; 5; 6;7; 8; 9 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 15 B 30 C 36 D 25 x m2 Câu 41: Tìm giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng ( ;1) ? x 3m Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A m ( ;1) (2; ) B m (;1) C m (1; 2) D m (2; ) n Câu 42: Cho n số nguyên dương thỏa mãn: 5n Cn0 5n 1 Cn1 5n 2 Cn2 1 Cnn 1024 Tìm hệ số n x khai triển x B 90 A 270 C 90 D 270 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có AB 5cm, BC 6cm, CA 7cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng ABC nằm bên tam giác ABC Các mặt phẳng SAB , SBC , SCA tạo với đáy góc 60 Gọi AD, BE, CF đường phân giác tam giác ABC với D BC , E AC , F AB Thể tích S DEF gần với số sau đây? B 4,1 cm3 A 2,9cm3 C 3, cm3 D 3, cm3 Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính 3a AD=2a, SA ABCD , SA Tính khoảng cách BD SC A 3a B a C Câu 45: Cho dãy số u n có lim un Tính giới hạn lim A 1 B 5a 12 D 5a 3un 2un C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy H, K hình chiếu vng góc A lên SD, SC Khẳng định sau đúng? A AK vng góc với (SCD) B BC vng góc với (SAC) C AH vng góc với (SCD) D BD vng góc với (SAC) Câu 47: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Gọi M, N lầ lượt trung điểm BC CD Tính diện tích thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng (A’MN) A 17 Câu 48: Cho x 6 B 2017 x 2019 dx A 17 C 35 D 35 a 2018 32018 Tính a 6.2018 B C D Câu 49: Tìm tập xác định hàm số y ( x 3x 4) A D (; 2) (2; ) B D (; 1) (4; ) C D (; ) D D (; 2] [ 2; ) Câu 50: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy 2a , góc đỉnh 120 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn S max thiết diện bao nhiêu? A S max 8a B S max 4a 2 C Smax 4a D S max 16 a - HẾT -Chú ý: Đã bổ sung sửa lại lỗi so với đề gốc! Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... (-2 ;2 ;-1 ) B (1 ;-2 ;0) C (2 ;-2 ;1) D (0 ;-1 ;-5 ) Câu 22: Trong tập số phức, cho phương trình z z (m 2) , m R (1) Gọi m giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z thỏa mãn... c Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A S 18 B S 32 C S 20 D S 26 C D Câu 24: Hàm số sau có cực trị y x x A B Câu 25: Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức thỏa mãn z số ảo... biến khoảng ( ;1) ? x 3m Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A m ( ;1) (2; ) B m (;1) C m (1; 2) D m (2; ) n Câu 42: Cho n số nguyên dương thỏa mãn: 5n Cn0 5n 1 Cn1 5n 2 Cn2