BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Nguyễn Trúc Anh DẠY HỌC CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Nguyễn Trúc Anh DẠY HỌC CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TĂNG MINH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu trình bày luận văn “Dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm” cơng trình nghiên cứu tơi hướng dẫn Tiến sĩ Tăng Minh Dũng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Những kết nghiên cứu tác giả khác trích dẫn đầy đủ Tác giả Lê Nguyễn Trúc Anh LỜI CẢM ƠN Tôi xin dành dòng để gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến TS Tăng Minh Dũng, người tận tình giảng dạy, định hướng trực tiếp hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời tri ân chân thành đến PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Nguyễn Thị Nga TS Vũ Như Thư Hương tận tình giảng dạy, truyền thụ kiến thức quý báu suốt trình tơi tham gia học cao học ngành Lí luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Tơi xin gửi lời cảm ơn Phịng Sau Đại học, Khoa Tốn – Tin Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh xếp tạo điều kiện học tập thuận lợi cho bạn đồng khóa suốt q trình chúng tơi học tập trường Bên cạnh đó, tơi xin cảm ơn Nguyễn Thị Thùy Phương, thầy Trần Văn Thành, cô Thảo, bạn Lê Công Nghĩa Hiếu em học sinh trường THPT Bảo Lộc (Lâm Đồng), THPT Nguyễn Du (Lâm Đồng), THPT Nguyễn Thái Bình (TP HCM) tạo điều kiện nhiệt tình hỗ trợ cho tơi vấn đề thực nghiệm luận văn Cuối cùng, xin gửi lời yêu thương tới ông, bà, bố, mẹ, chị Phương, anh Thiện, hai em An, Na, anh Hiếu người bạn tơi ln nguồn động viên to lớn cho tơi q trình thực luận văn Lê Nguyễn Trúc Anh MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục bảng Danh mục sơ đồ MỞ ĐẦU Chƣơng NGHIÊN CỨU VỀ CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 20 1.1 Cách xác định số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm 20 1.1.1 Sử dụng công thức 20 1.1.2 Phương pháp đồ thị 27 1.2 Ý nghĩa vai trò các số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm 30 1.2.1 Số trung bình 31 1.2.2 Số trung vị 32 1.2.3 Mốt 33 1.2.4 Tứ phân vị 34 1.3 Một số tình cho phép “nghĩa” số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm xuất 35 1.4 Kết luận chương 45 Chƣơng THỰC NGHIỆM 48 2.1 Mục đích 48 2.2 Đối tượng thực nghiệm 48 2.3 Nội dung thực nghiệm 49 2.3.1 Các toán 49 2.3.2 Dàn dựng kịch 53 2.4 Phân tích tiên nghiệm 54 2.4.1 Dự kiến chiến lược xảy 54 2.4.2 Biến didactic giá trị biến 58 2.5 Phân tích hậu nghiệm 60 2.6 Kết luận chương 73 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ đầy đủ Từ viết tắt SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên Tr Trang THPT Trung học phổ thông DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Giá trị biến toán 59 Bảng 2.2 Bảng thống kê chiến lược sử dụng toán 61 Bảng 2.3 Bảng thống kê chiến lược sử dụng toán 66 Bảng 2.4 Bảng thống kê chiến lược sử dụng toán 69 Bảng 2.5 Bảng số lượng lời giải theo chiến lược toán 72 DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 2.1 Sự chuyển biến chiến lược học sinh sử dụng qua toán 73 MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Trong thời đại ngày nay, Thống kê ngày trở nên cần thiết quan trọng ngành khoa học ngành kinh tế xã hội Trong Thống kê tri thức tham số Thống kê giữ vai trò quan trọng, giúp ta phân tích mẫu số liệu cách khách quan rút nhiều thông tin ẩn chứa mẫu số liệu Chính vậy, Việt Nam, Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn hành (Chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành năm 2006), tham số Thống kê nội dung đưa vào giảng dạy ba cấp học: tiểu học, trung học sở trung học phổ thông Trong bối cảnh đất nước bước sang giai đoạn phát triển mới, đặt yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phát triển người, đổi giáo dục nhu cầu cấp thiết Do đó, vào năm 2018, Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành Chương trình giáo dục phổ thơng nói chung, Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn nói riêng Ở chương trình mới, tham số Thống kê nội dung giảng dạy từ bậc tiểu học, nhiên chúng tơi nhận thấy có thay đổi nội dung kiến thức yêu cầu cần đạt tri thức so với chương trình hành (Chương trình năm 2006) Để làm rõ thay đổi này, tiến hành so sánh nội dung dạy học tham số thống kê hai chương trình: Chương trình năm 2006 Chương trình năm 2018 a) Nội dung kiến thức Kiến thức tham số thống kê đưa vào chương trình hành lớp 4, lớp lớp 10 Cịn chương trình mới, nội dung giảng dạy lớp 4, lớp 10, lớp 11 lớp 12 Nội dung kiến thức giảng dạy cấp lớp trình bày cụ thể bảng sau: 75 KẾT LUẬN Các nghiên cứu thực chương chương cho phép chúng tơi tìm câu trả lời cho câu hỏi mà đặt phần mở đầu, cụ thể sau: Việc nghiên cứu tài liệu thống kê chương giúp chúng tơi tìm cơng thức tính ý nghĩa số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm, bao gồm số trung bình, số trung vị, mốt tứ phân vị Bên cạnh đó, chúng tơi tìm thấy tình cho phép nghĩa số xuất hiện, nội dung cụ thể trình bày phần kết luận chương Trong đó, chúng tơi dành quan tâm cho tình làm nghĩa số trung bình xuất hiện, tình có tài liệu tập thuộc tình chưa khiến nghĩa số trung bình xuất cách tự nhiên: Đề u cầu tính số trung bình trước dùng kết để xử lý toán Từ kết chương 1, tiến hành xây dựng tình dạy học số trung bình cho mẫu số liệu ghép nhóm chương với mục đích giúp học sinh nhận ý nghĩa số trung bình cách tự nhiên vận dụng ý nghĩa Kết thực nghiệm chứng minh tính khả thi tình huống: Thơng qua tình huống, số lượng học sinh sử dụng số trung bình để so sánh mẫu số liệu ghép nhóm tăng ba lần Do hạn chế mặt thời gian nên luận văn này, xây dựng thực nghiệm tình dạy học số trung bình cho mẫu số liệu ghép nhóm, việc nghiên cứu xây dựng tình dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm khác cho mẫu số liệu ghép nhóm số trung vị, mốt, tứ phân vị hướng nghiên cứu Bên cạnh đó, tình chúng tơi chưa cho học sinh trải nghiệm thực hành thống kê thực (các số liệu khơng có thực cho sẵn), hạn chế luận văn hướng nghiên cứu xem xét 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Chương trình giáo dục tiểu học mơn Tốn Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Chương trình giáo dục trung học sở mơn Tốn Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Chương trình giáo dục trung học phổ thơng mơn Tốn Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Hà Nội Đồn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2015) Đại số 10 nâng cao Nhà xuất Giáo dục Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2013) Sách giáo viên Đại số 10 nâng cao Nhà xuất Giáo dục G Upton, I Cook (2001) Introducing Statistics England: Oxford University Press JK Sharma (2007) Business Statistics Delhi, India: Pearson Education India Lê Thị Hoài Châu (2011) Dạy học thống kê trường phổ thông vấn đề nâng cao lực hiểu biết Tốn cho học sinh Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, số 25, tr 68 - 77 Lê Thị Hoài Châu (2012) Dạy học xác suất thống kê trường phổ thông Nhà xuất Đại học Sư phạm Neil A Weiss (2012) Introductory Statistic (ninth edition) Boston, United States: Pearson Nguyễn Ngọc Đan (2017) Mơ hình hóa dạy học tham số thống kê mô tả trường phổ thông Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh 77 Phan Đức Chính, Tơn Thân, Trần Đình Châu, Trần Phương Dung, Trần Kiều (2011) Toán tập Nhà xuất Giáo dục Phan Đức Chính, Tơn Thân, Trần Đình Châu, Trần Phương Dung, Trần Kiều (2011) Sách giáo viên Toán tập Nhà xuất Giáo dục Quách Huỳnh Hạnh (2009) Nghiên cứu thực hành giảng dạy thống kê mô tả trung học phổ thông Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Sophie Goldie (2012) Statistic England: Hodder Education Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2015) Đại số 10 Nhà xuất Giáo dục Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2013) Sách giáo viên Đại số 10 Nhà xuất Giáo dục PL1 PHỤ LỤC Phụ lục bao gồm: Phiếu số Phiếu số Phiếu số Chiến lược 193 học sinh sử dụng PL2 PHIẾU SỐ Họ tên: Lớp: STT: Bài tốn: Một đại lý lấy mẫu bóng đèn loại từ hai công ty A B, sau giao cho phịng thí nghiệm số kiểm tra tuổi thọ bóng đèn Kết thu từ phịng thí nghiệm số cho sau đây: Bóng đèn cơng ty A Tuổi thọ (giờ) Số lượng bóng đèn Bóng đèn cơng ty B Tuổi thọ (giờ) Số lượng bóng đèn Bóng đèn cơng ty có tuổi thọ tốt hơn? Hãy giải thích câu trả lời em PL3 PHIẾU SỐ Họ tên: Lớp: STT: Bài tốn: Một đại lý lấy mẫu bóng đèn loại từ hai cơng ty A B, sau giao cho phịng thí nghiệm số kiểm tra tuổi thọ bóng đèn Kết thu từ phịng thí nghiệm số cho sau đây: Bóng đèn cơng ty A Tuổi thọ (giờ) Bóng đèn cơng ty B Số lượng Tuổi thọ (giờ) bóng đèn Đại lý lấy thêm mẫu bóng đèn loại từ cơng ty bóng đèn giao cho phịng thí nghiệm số kiểm tra tuổi thọ bóng đèn Kết thu cho đây: Bóng đèn công ty C Tuổi thọ (giờ) Số lượng Số lượng bóng đèn PL4 Trong ba cơng ty A, B C, bóng đèn cơng ty có tuổi thọ tốt nhất? Hãy giải thích câu trả lời em PL5 PHIẾU SỐ Họ tên: Lớp: STT: Bài toán: Một đại lý lấy mẫu bóng đèn loại từ hai cơng ty A B, sau giao cho phịng thí nghiệm số kiểm tra tuổi thọ bóng đèn Kết thu từ phịng thí nghiệm số cho sau đây: Bóng đèn cơng ty A Tuổi thọ (giờ) Số lượng bóng đèn Đại lý lấy thêm mẫu bóng đèn loại từ hai cơng ty Bóng đèn công ty B Tuổi thọ (giờ) Số lượng bóng đèn Đại lý giao mẫu bóng đèn cơng ty C cho phịng thí nghiệm số mẫu bóng đèn cơng ty D cho phịng thí nghiệm số để kiểm tra tuổi thọ bóng đèn Kết thu cho đây: Bóng đèn cơng ty C Tuổi thọ (giờ) Số lượng bóng đèn Bóng đèn cơng ty D Tuổi thọ (giờ) Số lượng bóng đèn PL6 Trong bốn cơng ty A, B, C D, bóng đèn cơng ty có tuổi thọ tốt nhất? Hãy giải thích câu trả lời em PL7 CHIẾN LƢỢC ĐƢỢC 193 HỌC SINH SỬ DỤNG Học Sinh 2B-01 2B-02 2B-03 2B-04 2B-05 2B-06 2B-07 2B-08 2B-09 2B-10 2B-11 2B-12 2B-13 2B-14 2B-15 2B-16 2B-17 2B-18 2B-19 2B-20 2B-21 2B-22 2B-23 2B-24 2B-25 2B-26 2B-27 2B-28 2B-29 2B-30 2B-31 2B-32 2B-33 2A-01 Trường THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc Lớp 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A11 10A1 Phiếu số Phiếu số Phiếu số 3A 3B 3B 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 3A 3A 3B 3A 3B 3B 3A 3B 3A 3A 3A 3A 3A 1 1 7 3A 3A 3A 1 2 2 2 0 7 7 2 1 1 2 0 7 7 7 2 PL8 2A-02 2A-03 2A-04 2A-05 2A-06 2A-07 2A-08 2A-09 2A-10 2A-11 2A-12 2A-13 2A-14 2A-15 2A-16 2A-17 2A-18 2A-19 2A-20 2A-21 2A-22 2A-23 2A-24 2A-25 2A-26 2A-27 2A-28 2A-29 2A-30 2A-31 2A-32 2A-33 2A-34 2A-35 2A-36 3B-01 3B-02 3B-03 THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Bảo Lộc THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A7 10A7 10A7 3A 4 3B 1 3A 1 3B 3B 3B 4 3B 1 3A 1 3B 3A 2 3B 3B 1 2 3B 3B 1 3B 3B 3B 2 3B 2 3B 3A 3B 3B 0 1 2 3B 3B 2 3B 3B 3B 3B 3B 3B PL9 3B-04 3B-05 3B-06 3B-07 3B-08 3B-09 3B-10 3B-11 3B-12 3B-13 3B-14 3B-15 3B-16 3B-17 3B-18 3B-19 3B-20 3B-21 3B-22 3B-23 3B-24 3B-25 3B-26 3B-27 3B-28 3B-29 3B-30 3B-31 3B-32 3B-33 3B-34 3B-35 3B-36 3B-37 3B-38 3B-39 3B-40 THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 10A7 3B 3A 3B 3B 3A 1 3A 1 1 3A 1 1 1 3A 3A 3A 1 3A 3B 3B 3B 3B 3A 3A 2 3A 3A 2 3A 2 2 1 3A 2 3A 3A 2 2 3B 3B 3B 3B 3B 3A 3B 2 3A 3A 3A 2 2 2 3A 2 3A 3A 2 2 3B PL10 3B-41 3B-42 3A-01 3A-02 3A-03 3A-04 3A-05 3A-06 3A-07 3A-08 3A-09 3A-10 3A-11 3A-12 3A-13 3A-14 3A-15 3A-16 3A-17 3A-18 3A-19 3A-20 3A-21 3A-22 3A-23 3A-24 3A-25 3A-26 3A-27 3A-28 3A-29 3A-30 3A-31 3A-32 3A-33 3A-34 3A-36 THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình 10A7 10A7 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 3A 3A 3A 3A 1 7 1 3A 4 3A 3A 1 3A 3A 1 3A 1 3B 3A 3B 3B 3A 3A 2 3B 3A 3A 3A 3A 1 3A 3B 3A 3B 3B 3A 3B 3B 7 2 3B 3A 3B 3A 3A 1 3A 3A 1 3B 1 3B 3A PL11 3A-37 3A-38 3A-39 3A-40 3A-41 3A-42 3A-43 1A-01 1A-02 1A-03 1A-04 1A-05 1A-06 1A-07 1A-08 1A-09 1A-10 1A-11 1A-12 1A-13 1A-14 1A-15 1A-16 1A-17 1A-18 1A-19 1A-20 1A-21 1A-22 1A-23 1A-24 1A-25 1A-26 1A-27 1A-28 1A-29 1A-30 THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Thái Bình THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A1 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 3A 3A 7 3A 1 3A 3A 3A 3A 1 1 1 3B 3A 1 3B 3A 3A 2 3A 2 3A 2 3A 3B 3B 2 2 3B 3A 3B 3B 3B 3A 3B 2 3A 0 2 3A 2 3A 3B 3B 2 3B 3A PL12 1A-31 1A-32 1A-33 1A-34 1A-35 1A-36 1A-37 1A-38 1A-39 1A-40 THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du THPT Nguyễn Du 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 10A2 1 3A 0 3A 3B 3B 2 3A 3B 3B Chú thích: 0: Khơng có câu trả lời 1: Chiến lược – So sánh tần số tần suất hay số lớp ghép 2: Chiến lược – So sánh cận lớp ghép cuối mẫu số liệu 3A: Chiến lược – Tính tổng tuổi thọ tất bóng đèn 3B: Chiến lược – Tính trung bình tuổi thọ bóng đèn 4: Chiến lược – So sánh tần số tất lớp ghép 7: Các chiến lược khác ... nhiều số Số trung bình mốt dãy số liệu  Các số đặc trưng đo xu trung  Các số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu không ghép tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: Số trung bình, trung vị, nhóm: ... đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (số trung bình, trung vị, tứ phân vị mốt) xu? ??t hiện? Q3: Có thể xây dựng tình dạy học các số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (số trung. .. mới, học sinh nghiên cứu số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu liệu ghép nhóm với yêu cầu cần đạt sau: – Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung