a) Chia số đó lần lượt cho các số nguyên tố đã biết từ nhỏ đến lớn. - Nếu có một phép chia hết thì số đó không phải là số nguyên tố. - Nếu chia cho đến lúc số thương nhỏ hơn số chia mà c[r]
(1)Chuyên đề : Các phép tính :Cộng , trừ , nhân , chia số tự nhiên Lũy thừa với số mũ tự nhiên
(Thời lượng : tiết)
A Mục tiêu:
- HS nắm định nghĩa tính chất phép cộng , phép trừ , phép nhân phép nâng lên lũy thừa
-Biết áp dụng tính chất để tính nhanh , tính hợp lí vào làm tập
B Tiến trình dạy học
Tiết
(Hệ thống kiến thức học ) I Kiến thức cần nhớ:
1 Dịnh nghĩa:
* Với hai số tự nhiên a ,b , phép cộng a b cho số tự nhiên c
a b gọi số hạng , c tổng a b * Phép trừ: a – b = c
a: số bị trừ; b: số trừ; c: hiệu
Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a b, có số tự nhiên x sao cho
b+x = a ta có phép trừ: a – b = x
*Với hai số tự nhiên a ,b , phép nhân a b cho số tự nhiên c
Phép nhân: a b = d
* Phép chia hết phép chia có dư: Phép chia: a : b = c
a: số bị chia; b: số chia; c: thương
Cho hai số tự nhiên a b, b khác 0, có số tự nhiên x sao cho b.x = a ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết: a:b = x
Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a b, b khác 0, ta ln tìm hai số tự nhiên q và r duy cho:
a = b.q + r (0 r <b)
* Luỹ thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a:
an = a.a ….a (n0)
(2)2 Tính chất:
Các tính chất Phép cộng Phép nhân
Giao hoán a+b = b+a a.b = b.a
Kết hợp (a+b)+c = a+(b+c) (ab)c = a(bc) Cộng với a+0 = 0+a = a
Nhân với a.1 = 1.a = a
Tính chất phân phối phép nhân đối
với phép cộng
a.(b + c) = ab + ac * Tính chất phép trừ
a) Một tổng trừ số : (a + b) - c = a + (b - c) = (a-c)+b b) Một số trừ tổng : a –( b+ c) =( a – b) – c = (a - c) - b * Tính chất phépchia
a) Một tích chia cho số : (a b) : c = a (b : c) b) Một số chia cho tích : a :( b c) =( a : b) :c 3 Nhân chia hai lũy thừa số
:
m n m n
m n m n
a a a
a a a
(a0 ;m n )
(Tiết 2)
II Các ví dụ: VD1: Tính nhanh:
145 + 460 + 55 + 40
HD: 145 + 460 + 55 + 40 =( 145 + 55) + (460 + 40)
= 00 + 500 = 700 VD2: 10+11+12+…+29+30
HD: 10+11+12+…+29 = (10+29).10 = 39.10 =390 VD3: Tính nhẩm 994 + 45
HD : 994 + 45 = 994 + (6 + 39)
(3)VD4: Tính nhẩm 25.12 HD: 25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3
= 100.3 = 300 II Bài tập vận dụng: Bài 1: Tính nhanh:
a) 235 + 1460 + 65 + 40 b) 37.47+47.63
c) 163 + 318 + 137 + 22 d) 20+21+22+…+50+51 e) 114+228+ 86+22 Bài 2: Tính nhẩm :
a) 25.16 b)45.6 c) 15.4 d) 25.12 c) 125.16
Tiết 3
II Các ví dụ:
VD5: Tìm x , biết : (x – 30) – 40 = 0 HD: (x – 30) – 40 = 0
x – 30 = 40 x = 40 + 30= 70 II Bài tập vận dụng: Bài 3: Tìm x , biết
a) 200+ (118 – x) = 307 b) 176 – (x + 21) = 80
c) (6x – 36) : = 16
d) 23 + 3x = 56 : 53
e) (x – 4) – 215 = f) (x – 6) : 18 =
(4)Tiết4
VD6: Thực phép tính : 100 :247 – (30 – 23
HD: 100 :247 – (30 – 23)
= 100:247 – 22
= 100:2.25
= 100 : 50 =
VD6: 62 : 4.3 + 2.52
HD: 62 : 4.3 + 2.52
= 36 : 4.3 + 2.25 II Bài tập vận dụng:
Thực phép tính sau: a ) 3.52 – 8:22
b) ( 39 45 – 37 45) : 45 c) 2448 : 119 – (23 – 6)
d ) 23 17 – 23 14
(5)Chuyên đề :Số nguyên tố.Hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố
(Thời lượng : tiết) A Mục tiêu : Học xong chuyên đề , HS nắm :
- Định nghĩa tính chất số nguyên tố , hợp số Nhận biết số có số ngun tố hay khơng
- Biết phân tích số thừa số nguyên tố số lượng ước số ; biết số nguyên tố
- Có kỹ phân tích số thừa số nguyên tố B Tiến trình dạy học :
Tiết 5- 6
I Kiến thức cần nhớ: GV HS ôn lại kiến thức số nguyên tố 1 Dịnh nghĩa:
* Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước
* Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước 2 Tính chất:
* Nếu số nguyên tố p chia hết cho số nguyên tố q p = q
* Nếu tích abc chia hết cho số ngun tố p thừa số tích abc chia hết cho số nguyên tố p
* Nếu a b không chia hết cho số ngun tố p tích ab khơng chia hết cho số nguyên tố p
3 Cách nhận biết số nguyên tố:
a) Chia số cho số nguyên tố biết từ nhỏ đến lớn - Nếu có phép chia hết số khơng phải số ngun tố - Nếu chia lúc số thương nhỏ số chia mà phép chia số dư ssó số ngun tố
b) Một số có ước số lớn số khơng phải số ngun tố II Các ví dụ:
VD1:Tìm số nguyên tố p, cho p + p + số nguyên tố. HD:
Giả sử p số nguyên tố
- Nếu p = p + = p + = số nguyên tố - Nếu p số ngun tố p có dạng: 3k, 3k + 1, 3k + với
k N*
(6)+) Nếu p = 3k +1 p + = 3k + = 3(k + 1) p + p + >
Do
p + hợp số
+) Nếu p = 3k + p + = 3k + = 3(k + 2) p + p + >
Do
p + hợp số
VD2: Ta biết có 25 số nguyên tố nhỏ 100 Tổng 25 số nguyên tố số chẵn hay số lẻ
HD:
Trong 25 số nguyên tố nhỏ 100 có chứa số nguyên tố chẵn 2, 24 số nguyên tố cịn lại số lẻ Do tổng 25 số nguyên tố số chẵn
III Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm số nguyên tố p cho số sau số nguyên tố: a) p + p + 10
b) p + 10 p + 20 c) p + 10 p + 14 d) p + 14 p + 20 e) p + 2và p + f) p + p + 14
Bài : Tìm số nguyên tố p cho số sau số nguyên tố: a) p + 2, p + 8, p + 12, p + 14
b) p + 2, p + 6, p + 8, p + 14 c) p + 6, p + 8, p + 12, p + 14
d) p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 e) p + 6, p + 12, p + 18, p + 24 f) p + 18, p + 24, p + 26, p + 32 g) p + 4, p + 6, p + 10, p + 12, p+16
(7)Tiết 7
I Kiến thức cần nhớ:
1 Phân tích số thừa số nguyên tố:
* Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố
- Dạng phân tích thừa số nguyên tố số ngun tố số
- Mọi hợp số phân tích thừa số nguyên t
ới , , số nguyên tố , , , N , , ,
A a b c
V a b c l
2 Số ước số tổng ước số số:
ả sử
ới , , số nguyên tố , , , N , , ,
1 Sè c¸c íc sè cđa A lµ: ( +1)( +1) ( +1)
Gi A a b c V a b c l
3 Số nguyên tố nhau:
* Hai số nguyên tố hai số có ƯCLN Hai số a b nguyên tố ƯCLN(a, b) =
Các số a, b, c nguyên tố ƯCLN(a, b, c) =
Các số a, b, c đôi nguyên tố ƯCLN(a, b) =
ƯCLN(b, c) = ƯCLN(c, a) =1 II Các ví dụ:
VD1: Phân tích thừa số ngun tố tìm ước số: 85 ; 90 ;135
HD:
17
85 Ư(85) ={1;5;17;85}
5 90
Ư(90) ={ 1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90}
5
135 Ư (135) = {1 ;3;5;9;15;27;45;135}
III Bài tập vận dụng:
Bài 1: Phân tích số sau thừa số nguyên tố : 27 ;76 ;136; 10000; 1024
(8)Bài : Tìm số nguyên tố lẻ liên tiếp số nguyên tố.
Tiết 8
KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ Câu (3điểm ):Thực phép tính :
a) 370+46+54+30 b) 37.53+37.57
Câu (2điểm ): Tìm x , biết : 53:5x =22+3
Câu 3(3điểm ): Phân tích số sau thừa số nguyên tố : a) 96
b) 200
Câu :(2điểm ):
a) Tìm ƯCLN(20;32) b) Tìm ƯC (20;36) ĐÁP ÁN
Câu (3điểm ):Thực phép tính : a) 370+46+54+30 = (370+30)+(54+46) = 400+100 =500
b) 37.53+37.57 =4070
Câu (2điểm ):Tìm x , biết : 53:5x =22+3
25x =25 x=1
Câu 3(3điểm ): Phân tích số sau thừa số nguyên tố : a) 96 =25.3
b) 200=23.52
Câu :(2điểm ):