BỘ Y TẾ ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CHƯƠNG TRÌNH KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ BÁO CÁO TỔNG HỢP KẾT QUẢ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SỰ SUY HAO NĂNG LƯỢNG BIÊN ĐỘ DO VA CHẠM CỦA HAI SÓNG GAUSSIAN TRONG HỆ SCHRưDINGER TUYẾN TÍNH CĨ NHIỄU Cơ quan chủ trì nhiệm vụ: Khoa Khoa Học Cơ Bản Chủ trì nhiệm vụ: Huỳnh Thanh Tồn Thành phố Hồ Chí Minh - 2019 ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CHƯƠNG TRÌNH KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ BÁO CÁO TỔNG HỢP KẾT QUẢ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ SỰ SUY HAO NĂNG LƯỢNG BIÊN ĐỘ DO VA CHẠM CỦA HAI SÓNG GAUSSIAN TRONG HỆ SCHRưDINGER TUYẾN TÍNH CĨ NHIỄU (Đã chỉnh sửa theo kết luận Hội đồng nghiệm thu ngày ) Cơ quan chủ quản (ký tên đóng dấu) Chủ trì nhiệm vụ (ký tên) Huỳnh Thanh Tồn Cơ quan chủ trì nhiệm vụ (ký tên đóng dấu) Mục lục Danh sách hình vẽ Tóm tắt Phần mở đầu Chương Va chạm sóng mơ hình ống dẫn sóng tuyến tính 1.1 Sự thay đổi biên độ va chạm 1.2 Các mô số 11 Chương Va chạm sóng mơ hình sóng khuếch tán tuyến tính 16 2.1 Sự thay đổi biên độ va chạm 16 2.2 Các mô số 20 Kết luận 23 Tài liệu tham khảo 24 Danh sách hình vẽ 1.1 Hình dạng sóng z = (a), z = zi = (b) z = zf = (c) va chạm nhanh hai sóng Gaussian ống dẫn sóng tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính suy hao bậc ba Vận tốc nhóm hai sóng d1 = 15 Các hình tam giác xanh dương hình trịn xanh minh họa cho sóng z = minh họa cho sóng theo dự đoán lý thuyết z = zi (b) z = zf (c) Các đường cong liền nét màu đỏ đường cong đứt nét màu tím (b) (c) tương ứng với sóng thu từ giải số 14 1.2 Sự suy hao biên độ va chạm sóng ∆A(c) vs vận tốc nhóm d1 va chạm nhanh hai sóng Gaussian ống dẫn sóng tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính suy hao bậc ba Hình trịn màu đỏ tương ứng với kết thu từ giải số với phương trình (1.18) Đường cong liền nét màu xanh dương tương ứng với kết thu từ dự đoán lý thuyết phương trình (1.28) 15 2.1 Hình dạng sóng t = (a), t = ti = (b) t = tf = (c) va chạm nhanh hai sóng Gaussian mơ tả hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính suy hao bậc ba Vận tốc nhóm hai sóng vd = 15 Các hình tam giác xanh dương hình trịn xanh minh họa cho sóng t = minh họa cho sóng theo dự đốn lý thuyết t = ti (b) t = tf (c) Các đường cong liền nét màu đỏ đường cong đứt nét màu tím (b) (c) tương ứng với sóng thu từ giải số 21 2.2 Sự suy hao biên độ va chạm sóng ∆A(c) vs vận tốc nhóm vd va chạm nhanh hai sóng Gaussian mơ tả hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính suy hao bậc ba Hình trịn màu đỏ tương ứng với kết thu từ giải số với phương trình (2.9) Đường cong liền nét màu xanh dương tương ứng với kết thu từ dự đốn lý thuyết phương trình (2.19) 22 Tóm tắt Chúng tơi nghiên cứu thay đổi biên độ va chạm nhanh hai sóng tuyến tính mơ tả hệ phương trình đạo hàm riêng tuyến tính có nhiễu phi tuyến Chúng đưa biểu thức thay đổi biên độ va chạm nhanh hai sóng mô tả hai trường hệ sau: (1) hệ phng trỡnh Schrăodinger tuyn tớnh cú nhiu tuyn tớnh v nhiễu bậc ba; (2) hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu tuyến tính v nhiễu bậc hai Các tính tốn lý thuyết chúng tơi kiểm chứng mơ số hệ phương trình đạo hàm riêng tương ứng với điều kiện ban đầu hai sóng dạng Gaussian Từ khóa: soliton, sóng Gaussian, động lc biờn va chm, phng trỡnh Schrăodinger tuyn tớnh, phng trỡnh Schrăodinger phi tuyn Phn m u Sóng phi tuyến phổ biến tự nhiên khoa học kỹ thuật Chúng xuất nhiều mơ hình sóng nước, Tsunami, động lực học chất lỏng khí, quang học phi tuyến [1, 2, 3, 4] Trong mơ hình sóng khuếch tán phi tuyến, cân trình khuếch tán (dispersion) trình phi tuyến (nonlinearity) làm cho soliton truyền tải khoảng cách xa mà không bị biến dạng khơng bị lượng Nhờ tính chất bảo tồn hình dạng q trình va chạm, soliton dùng để biểu diễn bit thông tin [5, 6] Trong công nghệ truyền tin sợi quang, tác động nhiễu phi tuyến gây vật liệu nhiễu suy hao bậc ba (cubic loss) tán xạ Raman, soliton thay đổi biên độ tần số trình va chạm [7, 8] Các kết tính tốn thay đổi biên độ vam chạm soliton ứng dụng nghiên cứu truyền tải ổn định soliton hệ quang dẫn đa kênh [9, 10] Sự truyền tải sóng tuyến tính nghiên cứu rộng rãi cỏc mụ hỡnh nh mụ hỡnh Schrăodinger tuyn tớnh (linear Schrăodinger), mụ hỡnh súng khch tỏn tuyn tớnh (linear diffusion-advection models), Các nghiên cứu sóng tuyến tính có nhiều ứng dụng quan trọng kỹ thuật quang học, ví dụ kỹ thuật truyền Laser [6, 11, 12] Tuy nhiên, cách tổng qt sóng tuyến tính khơng có tính chất bảo tồn hình dạng truyền tải soliton Vì vậy, nghiên cứu thay đổi biên độ sóng va chạm toán mở quan trọng cần giải Đề tài tiến hành nghiên cứu tốn mở Chúng tơi nghiên cứu tác động nhiễu suy hao tuyến tính (linear loss) nhiễu suy hao bậc ba (cubic loss) lên va chạm nhanh hai sóng Gaussian mơ tả hệ phng trỡnh Schrăodinger tuyn tớnh v h phng trỡnh súng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính nhiễu suy hao phi tuyến Các kết tính tốn lý thyết kiểm chứng mơ giải số cho hệ phương trình đạo hàm riêng tương ứng với điều kiện đầu hai sóng dạng Gaussian Chương Va chạm sóng mơ hình ống dẫn sóng tuyến tính 1.1 Sự thay đổi biên độ va chạm Chúng nghiên cứu va chạm nhanh sóng ống dẫn sóng tuyến tính có nhiễu suy hao bậc ba Động lực va chạm sóng mơ tả hệ phương trình sau [12]: i∂z ψ1 − sgn(β˜2 )∂t2 ψ1 = −i ψ1 − i |ψ1 |2 ψ1 − 2i |ψ2 |2 ψ1 , i∂z ψ2 + id1 ∂t ψ2 − sgn(β˜2 )∂t2 ψ2 = −i ψ2 − i |ψ2 |2 ψ2 −2i |ψ1 |2 ψ2 , (1.1) ψ1 ψ2 sóng 2, z khoảng cách truyền sóng, t thời gian, d1 hệ số vận tốc nhóm, β˜2 hệ số tán sắc bậc hai, nhiễu tuyến tính thỏa mãn < mãn < hệ số hệ số nhiễu bậc ba thỏa Trước tiên, nghiên cứu động lực biên độ sóng mơ tả phương trình sau: i∂z ψ2 + id1 ∂t ψj − sgn(β˜2 )∂t2 ψj = −i ψj − i |ψj |2 ψj (1.2) Trong đề tài này, chúng tơi nghiên cứu va chạm hai sóng có hình dạng ban đầu sóng Gaussian Như hình dạng ban đầu sóng cho phương trình sau: (t − xj0 )2 exp(iαj (0)), j (t, 0) = Aj (0) exp − 2Wj0 (1.3) Aj (0) biên độ ban đầu, xj0 vị trí ban đầu, Wj0 độ rộng ban đầu, αj (0) pha ban đầu sóng thứ j Để đơn giản, chúng tơi xét trường hợp sgn(β˜2 ) = Khi nghiệm phương trình (1.2) v (1.3) khơng có nhiễu là: Wj0 (t − xj0 − d1 z)2 Aj (0)Wj0 Ψj (t, z) = exp − ) + 4z + 4z )1/4 2(Wj0 (Wj0 (1.4) Từ phương trình (1.2), thu được: ∂z ∞ ∞ |ψj |2 dt = −2 |ψj |2 dt − −∞ ∞ −∞ |ψj |4 dt (1.5) −∞ Chúng tơi tìm nghiệm phương trình (1.5) dạng j0 (t, z) = Aj (z)ψ˜j0 (t, z), ˜ j0 (t, z) exp[iχj0 (t, z)] l Aj (z) tham số biên độ ψ˜j0 (t, z) = Ψ nghiệm phương trình (1.2) khơng có nhiễu với Aj (0) = Thế biểu thức ψj0 (t, z) = Aj (z)ψ˜j0 (t, z) vào phương trình (1.5), ta được: d I2j (z)A2j (z) = −2 I4j (z)A4j (z), dt (1.6) ∞ I2j (z) = −∞ ˜ 2j0 (t, z)dt = π 1/2 Wj0 , Ψ v ∞ I4j (z) = −∞ ˜ 4j0 (t, z)dt = Ψ π 1/2 Wj0 + 4z )]1/2 [2(Wj0 Thay I2j (z) I4j (z) vào phương trình (1.6), thu phương trình vi phân Bernoulli: 21/2 Wj0 Aj d 2 Aj + Aj = − + 4z )1/2 dz (Wj0 (1.7) sau: Aj (0)e− t , Aj (t) = + Wj0 J˜j (0, t)Aj (0) (2.3) J˜j (t1 , t2 ) = t2 t1 e− t dt + 4t)1/2 (2Wj0 Tiếp theo, chúng tơi tính tốn mức suy hao biên độ va chạm hai sóng Gaussian Chúng tơi giả hai sóng tách t = t = tf (kết thúc va chạm) Thêm nữa, giả sử W10 = W20 = W0 cho đơn giản gọi tc thời điểm hai sóng va chạm ∆tc = W0 /vd khoảng thời gian diễn va chạm Chúng ta có điều kiện cho va chạm nhanh W0 vd [12] Tương tự phần 1, chúng tơi tìm nghiệm phương trình (2.1) dạng: uj (x, t) = uj0 (x, t) + φj (x, t), (2.4) φj (t, z) mô tả ảnh hưởng nhiễu uj0 (t, z) thỏa ∂t u10 = ∂x2 u10 − u10 − u210 , ∂t u20 = ∂x2 u20 − vd ∂x u20 − u20 − u220 (2.5) Thế phương trình (2.4) vào phương trình (2.1) sử dụng phương trình (2.5), thu phương trình theo φj Ở đây, chúng tơi tập trung tính tốn vào φ1 tính toán cho φ2 tương tự Bằng cách tập trung vào ảnh hưởng va chạm, thu phương trình sau cho φ1 : ∂t φ1 = −2 u10 u20 , (2.6) Trong va chạm nhanh, trình va chạm diễn khoảng [tc − ∆tc , tc + ∆tc ] Lấy tích phân hai vế phương trình (2.6) đoạn 18 [tc − ∆tc , tc + ∆tc ] sử dụng xấp xỉ uj0 (x, t) = Aj (t)˜ uj0 (x, t), ta có tc +∆tc tc +∆tc ∂t φ1 dt = −2 A1 (t)A2 (t)˜ u10 u˜20 dt tc −∆tc (2.7) tc −∆tc Sử dụng kỹ thuật tính tốn xấp xỉ tích phân theo thành phần biến đổi nhanh ký hiệu Aj (t− Aj (t), phương trình (2.7) c ) := limt→t− c viết lại dạng [12]: − ∆φ1 (x, tc ) = −2 A1 (t− u10 (x, tc ) c )A2 (tc )˜ tc +∆tc × u¯20 (y, tc )dt, (2.8) tc −∆tc y = x − x20 − vd t u ¯20 (y, tc ) xấp xỉ u˜20 (x, t) Do tính chất đặc trưng hình dạng sóng, mở rộng miền lấy tích phân tích phương trình (2.8) từ −∞ đến ∞ Thực phép đổi biến y = x − x20 − vd t, thu được: ∆φ1 (x, tc ) = − − 2 A1 (t− u10 (x, tc ) c )A2 (tc )˜ |vd | ∞ × u¯20 (y, tc )dy (2.9) −∞ Bên cạnh đó, tác động nhiễu lên sóng q trình va chạm, có: − u1 (x, t+ c ) = u1 (x, tc ) + ∆φ1 (x, tc ) (2.10) − uj (x, t+ c ) sóng sau va chạm, uj (x, tc ) sóng trước va chạm, ∆φj (x, tc ) tác động nhiễu lên va chạm Chúng xét ∞ ∆D = −∞ ∞ u1 (x, t+ c )dx − −∞ u1 (x, t− c )dx (2.11) Đầu tiên, ý rằng, theo định nghĩa u10 (x, t) u ˜10 (x, t) − − u1 (x, t− u10 (x, tc ) c ) ≈ u10 (x, tc ) ≈ A1 (tc )˜ Vì vậy, thu ∞ −∞ − u1 (x, t− c )dx = C2 A1 (tc ), 19 (2.12) C2 = ∞ ˜10 (x, tc )dx −∞ u Từ phương trình (2.10), thu được: ∞ ∞ u1 (x, t+ c )dt −∞ = C2 A1 (t− c)+ = ∞ −∞ [A1 (t− u10 (x, tc ) + ∆φ1 (x, tc )]dx c )˜ ∆φ1 (x, tc )dx (2.13) −∞ Thế phương trình (2.12) (2.13) vào phương trình (2.11), có ∞ ∆D = ∆φ1 (x, tc )dx (2.14) −∞ ∞ + −∞ u1 (x, tc )dx theo ∞ Tiếp theo, biểu diễn ∞ −∞ − u1 (x, t+ c )dx = A1 (tc ) + ∆A1 (c) (c) ∆A1 sau u˜10 (x, tc )dx −∞ (c) = C2 A1 (t− c ) + C2 ∆A1 , (2.15) (c) ∆A1 lượng thay đổi biên độ va chạm sóng Thế phương trình (2.12) (2.15) vào phương trình (2.11), ta có (c) ∆D = C2 ∆A1 (2.16) Từ phương trình (2.14) (2.16), ta thu (c) ∆A1 = C2 ∞ ∆φ1 (x, tc )dx (2.17) −∞ Từ phương trình (2.9) (2.17), tìm biểu thức mơ tả thay đổi biên độ va chạm sóng sau: (c) ∆A1 − 2 A1 (t− c )A2 (tc ) =− |vd | ∞ u¯20 (y, tc )dy (2.18) −∞ Với điều kiện đầu sóng dạng Gaussian, ta có (c) ∆A1 − 8π 1/2 W20 A1 (t− c )A2 (tc ) =− |vd | (2.19) Phương trình (2.19) có dạng với phương trình phương trình (1.28) mơ tả thay đổi biên độ va chạm hai sóng Gaussian ống dẫn sóng tuyến tính 20 2.2 Các mơ số Trong phần này, tiến hành kiểm chứng kết tính tốn lý thuyết cho biểu thức (2.18) mô tả suy hao biên độ va chạm sóng Gaussian mơ số với phương trình (2.1) Phương trình (2.1) giải số phương pháp tách bước Fourier (split-step Fourier method) với điều kiện biên tuần hồn [15] Khơng tính tổng qt, chúng tơi trình bày kết mơ số với = 0.01 = 0.01 Các tham số cho điều kiện đầu sóng Gaussian chọn sau: A1 (0) = A2 (0) = 1, W10 = W10 = W0 = Chúng nhấn mạnh kết mô số với tham số khác tương tự Trước tiên, tiến hành minh họa giải số va chạm hai sóng mơ tả hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính Các tham số vị trí ban đầu cho hai sóng chọn sau: x10 = v x20 = −25 Hình (1.1) minh họa hình dạng ban đầu sóng hình dạng sóng thu giải số với vd = 15 thời điểm trung gian va chạm ti = > tc thời điểm kết thúc va chạm tf = Cùng minh họa đồng thời hình (2.1) sóng thu từ dự đốn lý thuyết tính phương trình (2.4) Như quan sát hình (2.1), trùng khớp tốt kết thu từ lý thuyết giải số t = ti t = tf (c) Tiếp theo, minh họa phụ thuộc ∆A1 vào vd hình (2.2) Các tham số vị trí cho sóng ban đầu chọn sau: x10 = v x20 = ±20 Các giá trị cho vd chọn khoảng −60 ≤ vd ≤ −2 v ≤ vd ≤ 60 Như quan sát hình (2.2), trùng khớp kết thu từ lý thuyết giải số tốt Cụ thể, sai số tương đối (c) xấp xỉ ∆A1 nhỏ 9% với vd > 10 nhỏ 3% với vd > 20 Tại |vd | ≈ 4, sai số tương đối 20% 21 Hình 2.1: Hình dạng sóng t = (a), t = ti = (b) t = tf = (c) va chạm nhanh hai sóng Gaussian mơ tả hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính suy hao bậc ba Vận tốc nhóm hai sóng vd = 15 Các hình tam giác xanh dương hình trịn xanh minh họa cho sóng t = minh họa cho sóng theo dự đốn lý thuyết t = ti (b) v t = tf (c) Các đường cong liền nét màu đỏ đường cong đứt nét màu tím (b) (c) tương ứng với sóng thu từ giải số 22 (c) Hình 2.2: Sự suy hao biên độ va chạm sóng ∆A1 vs vận tốc nhóm vd va chạm nhanh hai sóng Gaussian mơ tả hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính suy hao bậc ba Hình trịn màu đỏ tương ứng với kết thu từ giải số với phương trình (2.9) Đường cong liền nét màu xanh dương tương ứng với kết thu từ dự đoán lý thuyết phương trình (2.19) 23 Kết luận Chúng tơi nghiên cứu thay đổi biên độ va chạm nhanh hai sóng Gaussian mơ tả hệ phương trình đạo hàm riêng tuyến tính có nhiễu phi tuyến Chúng đưa biểu thức thay đổi biên độ va chạm nhanh hai sóng mơ tả hai trường hệ sau: (1) h phng trỡnh Schrăodinger tuyn tớnh cú nhiu suy hao tuyến tính v nhiễu suy hao bậc ba; (2) hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính nhiễu suy hao bậc hai Các tính tốn lý thuyết chúng tơi kiểm chứng mơ số hệ phương trình đạo hàm riêng tương ứng với điều kiện ban đầu hai sóng dạng Gaussian Các kết thu từ giải số dự đoán lý thuyết trùng khớp Kết công bố tạp chí European Physical Journal D thuộc danh mục SCI 24 Tài liệu tham khảo [1] A.C Newell, Solitons in Mathematics and Physics, SIAM, Philadelphia, 1985 [2] T Tao, Why are solitons stable?, Bull Amer Math Soc 46, 1-33 (2009) [3] T Tao, Nonlinear Dispersive Equations: Local and Global Analysis, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 106, AMS, 2006 [4] A Hasegawa and F Tappert, Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers Part I Anomalous dispersion; Part II Normal dispersion, Appl Phys Lett 23 (1973), 142-144 171173 [5] L.F Mollenauer and J.P Gordon, Solitons in Optical Fibers: Fundamentals and Applications, Academic, San Diego, CA, 2006 [6] G.P Agrawal, Nonlinear Fiber Optics (Academic, San Diego, CA, 2001) [7] A Peleg, Q.M Nguyen, and Y Chung, Crosstalk dynamics of optical solitons in a broadband Kerr nonlinear system with weak cubic loss, Phys Rev A 82, 053830 (2010) [8] Y Chung and A Peleg, Nonlinearity 18, 1555-1574 (2005) 25 [9] Q.M Nguyen, A Peleg, T.P Tran, Robust transmission stabilization and dynamic switching in broadband hybrid waveguide systems with nonlinear gain and loss, Phys Rev A 91, 013839 (2015) [10] A Peleg, Q.M Nguyen, T.T Huynh, Stable scalable control of soliton propagation in broadband nonlinear optical waveguides, Eur Phys J D 71, 30 (2017) [11] J.N Kutz, Mode-Locked Soliton Lasers, SIAM Review 48 (2006), 629679 [12] A Peleg, Q.M Nguyen, T.T Huynh, Soliton-like behavior in fast twopulse collisions in weakly perturbed linear physical systems, Eur Phys J D 71, 315 (2017) [13] J Yang, Nonlinear Waves in Integrable and Nonintegrable Systems, SIAM, Philadelphia, 2010 [14] H Yoshida, Construction of higher order symplectic integrators, Phys Lett A 150 (1990), 262-268 [15] W.H Hundsdorfer, J.G Verwer, Numerical solution of time dependent advection-diffusion-reaction equations, (Springer, New York, 2003) 26 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc TPHCM, ngày 25 tháng 04 năm 20019 BÁO CÁO THỐNG KÊ KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG Tên đề tài: Sự suy hao lượng biên độ va chạm hai sóng Gaussian hệ Schrưdinger tuyến tính có nhiễu Thuộc lĩnh vực (tên lĩnh vực): Nghiên cứu Chủ nhiệm nhiệm vụ: Họ tên: .Huỳnh Thanh Toàn Ngày, tháng, năm sinh: 12-12-1984 Nam/ Nữ: Nam Học hàm, học vị: Thạc sĩ Chức danh khoa học: Chức vụ Giảng viên Điện thoại: Tổ chức: Nhà riêng: Mobile: 0987978702 Fax: E-mail: huynhthanhtoan@ump.edu.vn Tên tổ chức công tác:.Khoa Khoa Học Cơ Bản, Đại học Y Dược TP HCM Địa tổ chức:217 Hồng Bàng, Quận 5, TPHCM Địa nhà riêng: D53E, Kp Bình Đức 1, P Lái Thiêu, TX Thuận An, Tỉnh Bình Dương Tổ chức chủ trì nhiệm vụ(1): Tên tổ chức chủ trì nhiệm vụ: Khoa Khoa Học Cơ Bản, Đại học Y Dược TP HCM Điện thoại: Fax: E-mail: Website: Địa chỉ: 217 Hồng Bàng, Quận 5, TPHCM Tên quan chủ quản đề tài: Đại học Y Dược thành phố Hồ Chí Minh II TÌNH HÌNH THỰC HIỆN Thời gian thực nhiệm vụ: - Theo Hợp đồng ký kết: từ tháng 06 năm 2019 đến tháng 06 năm2019 - Thực tế thực hiện: từ tháng 06 năm 2019 đến tháng 05 năm2019 - Được gia hạn (nếu có): Tên Khoa Trung tâm, đơn vị - nơi quản lý trực tiếp cá nhân làm chủ nhiệm đề tài Từ tháng… năm… đến tháng… năm… Kinh phí sử dụng kinh phí: a) Tổng số kinh phí thực hiện: ………10………tr.đ, đó: + Kính phí hỗ trợ từ ngân sách khoa học nhà trường: ………10………….tr.đ + Kinh phí từ nguồn khác: ………0……….tr.đ b) Tình hình cấp sử dụng kinh phí từ nguồn ngân sách khoa học: Số TT Theo kế hoạch Thời gian Kinh phí (Tháng, năm) (Tr.đ) 06/20175.250 06/2018 06/20184.750 05/2019 Thực tế đạt Thời gian Kinh phí (Tháng, năm) (Tr.đ) 06/20175.250 06/2018 06/20184.750 05/2019 Ghi (Số đề nghị toán) … c) Kết sử dụng kinh phí theo khoản chi: Đơn vị tính: Triệu đồng Số TT Theo kế hoạch Nội dung khoản chi Tổng Trả công lao động 9.450 (khoa học, phổ thơng) Ngun, vật liệu, lượng Thiết bị, máy móc Xây dựng, sửa chữa 0.250 nhỏ Chi khác 0.300 Tổng cộng Thực tế đạt Tổng NSKH 9.450 Nguồn khác 9.450 9.450 Nguồn khác 0.250 0.250 0.250 0.300 0.300 0.300 NSKH - Lý thay đổi (nếu có): Tổ chức phối hợp thực nhiệm vụ: Số TT Tên tổ chức đăng ký theo Thuyết minh Tên tổ chức tham gia thực Nội dung tham gia chủ yếu - Lý thay đổi (nếu có): Cá nhân tham gia thực nhiệm vụ: Sản phẩm chủ yếu đạt Ghi chú* (Người tham gia thực đề tài thuộc tổ chức chủ trì quan phối hợp, không 10 người kể chủ nhiệm) Số TT Tên cá nhân đăng ký theo Thuyết minh Huỳnh Thanh Toàn Tên cá nhân tham gia thực Huỳnh Thanh Toàn Nội dung tham gia Huỳnh Thanh Tồn Sản phẩm chủ yếu đạt Bài báo ISI (SCI) Ghi chú* - Lý thay đổi ( có): Tình hình hợp tác quốc tế: Số TT Theo kế hoạch (Nội dung, thời gian, kinh phí, địa điểm, tên tổ chức hợp tác, số đoàn, số lượng người tham gia ) Thực tế đạt (Nội dung, thời gian, kinh phí, địa điểm, tên tổ chức hợp tác, số đoàn, số lượng người tham gia ) Ghi chú* - Lý thay đổi (nếu có): Tình hình tổ chức hội thảo, hội nghị: Theo kế hoạch Số (Nội dung, thời gian, kinh phí, TT địa điểm ) Thực tế đạt (Nội dung, thời gian, kinh phí, địa điểm ) Ghi chú* - Lý thay đổi (nếu có): Tóm tắt nội dung, công việc chủ yếu: (Nêu mục .của đề cương, không bao gồm: Hội thảo khoa học, điều tra khảo sát nước nước ngoài) Số TT Các nội dung, công việc chủ yếu (Các mốc đánh giá chủ yếu) Nghiên cứu sách chuyên khảo báo khoa học Giải phương trình Schrưdinger tuyến tính khơng nhiễu Giải xấp xỉ phương trình Schrưdinger tuyến tính khơng nhiễu Thời gian (Bắt đầu, kết thúc - tháng … năm) Theo kế Thực tế đạt hoạch 01/06/201701/12/2017 01/02/2018 01/06/201701/12/2017 01/02/2018 01/06/2018 01/06/2018 Người, quan thực Huỳnh Thanh Toàn Huỳnh Thanh Toàn Huỳnh Thanh Toàn 01/10/2018 01/10/2018 Huỳnh Thanh Toàn Đưa cơng thức tính tốn xấp xỉ suy hao lượng xảy va chạm nhanh sóng Mơ kiểm chứng 01/02/2019 01/02/2019 Tổng hợp viết kết 01/06/2019 25/04/2019 Huỳnh Thanh Toàn Huỳnh Thanh Toàn - Lý thay đổi (nếu có): III SẢN PHẨM KH&CN CỦA ĐỀ TÀI Sản phẩm KH&CN tạo ra: a) Sản phẩm Dạng I: Số TT Tên sản phẩm tiêu chất lượng chủ yếu Avner Peleg, Quan M Nguyen, Toan T Huynh, Soliton-like behavior in fast twopulse collisions in weakly perturbed linear physical systems, European Physical Journal D, 71, 315 (2017) Đơn vị đo Số lượng Bài 01 báo ISI (SCI) Theo kế hoạch Thực tế đạt 01 báo ISI 01 báo ISI - Lý thay đổi (nếu có): b) Sản phẩm Dạng II: Số TT Tên sản phẩm Yêu cầu khoa học cần đạt Theo kế hoạch Thực tế đạt Ghi - Lý thay đổi (nếu có): c) Sản phẩm Dạng III: Số TT Tên sản phẩm Yêu cầu khoa học cần đạt Theo Thực tế kế hoạch đạt Số lượng, nơi cơng bố (Tạp chí, nhà xuất bản) - Lý thay đổi (nếu có): d) Kết đào tạo: Số TT Cấp đào tạo, Chuyên ngành đào tạo Thạc sỹ Tiến sỹ Số lượng Theo kế hoạch Thực tế đạt Ghi (Thời gian kết thúc) - Lý thay đổi (nếu có): đ) Tình hình đăng ký bảo hộ quyền sở hữu công nghiệp: Số TT Tên sản phẩm đăng ký Kết Thực tế đạt Theo kế hoạch Ghi (Thời gian kết thúc) - Lý thay đổi (nếu có): e) Thống kê danh mục sản phẩm KHCN ứng dụng vào thực tế Số TT Tên kết ứng dụng Thời gian Địa điểm (Ghi rõ tên, địa nơi ứng dụng) Kết sơ 2 Đánh giá hiệu đề tài mang lại: a) Hiệu khoa học cơng nghệ: Đề tài góp phần giải phần toán lý thuyết quan trọng xuất phát từ nhu cầu kỹ thuật: tính tốn xấp xỉ suy hao lượng biên độ sóng va chạm nhanh mơ tả hệ phương trình đạo hàm riêng tuyến tính có nhiễu Đây vấn đề thu hút quan tâm nghiên cứu chun gia ngành tính ứng dụng cao kỹ thuật, công nghệ, đặc biệt công nghệ Laser b) Hiệu kinh tế xã hội: (Nêu rõ hiệu làm lợi tính tiền dự kiến nhiệm vụ tạo so với sản phẩm loại thị trường…) Tình hình thực chế độ báo cáo, kiểm tra đề tài: Số TT I Nội dung Báo cáo tiến độ Lần Thời gian thực 06/2018 Ghi (Tóm tắt kết quả, kết luận chính, người chủ trì…) Tìm nghiệm phương trình đạo hàm riêng tuyến tính có nhiễu (Huỳnh Thanh Tồn) II … Báo cáo giám định kỳ Lần … Chủ nhiệm đề tài (Họ tên, chữ ký) Thủ trưởng tổ chức chủ trì (Họ tên, chữ ký đóng dấu) Huỳnh Thanh Toàn ... Chương Va chạm sóng mơ hình ống dẫn sóng tuyến tính 1.1 Sự thay đổi biên độ va chạm Chúng nghiên cứu va chạm nhanh sóng ống dẫn sóng tuyến tính có nhiễu suy hao bậc ba Động lực va chạm sóng mơ tả hệ. .. (c) Hình 2.2: Sự suy hao biên độ va chạm sóng ∆A1 vs vận tốc nhóm vd va chạm nhanh hai sóng Gaussian mơ tả hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính suy hao bậc ba Hình... cú nhiễu suy hao tuyến tính v nhiễu suy hao bậc ba; (2) hệ phương trình sóng khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính nhiễu suy hao bậc hai Các tính tốn lý thuyết kiểm chứng mô số hệ