[r]
(1)Đề thi khảo sát chất lợng đầu năm Môn toán Lớp (60 phút)
Năm học 2009 2010 Đề lẻ:
Bài 1: (1,5 điểm) Thùc hiƯn phÐp tÝnh, rót gän biĨu thøc
a) 2 8 b) 3 52 3 5 c) 5
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) 2x b) 3x 1 c)
x d)
x x Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thøc A = x + +
x 2x 1 a) Thu gän biÓu thøc A
b) Tìm x để A = c) Tính A x = -
d) Tìm giá trị nhỏ A Bài 4: (1,5 điểm) Giải phơng trình
a) 3x2 + 12x = 0
b) 2
4x 12x9 x 10x25 = 17x – 34 Bài 5: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A, đờng cao AH a) Biết AB = 15, AC = 20 Tính BC, AH, HB, HC
b) KỴ HK AC ( K AC) Chøng minh AK.AC = HB.HC
Đáp án hớng dẫn chấm đề lẻ Bài 1: (1,5 điểm)
a, 2 8 16 4 0,5 ®iĨm b, 3 5 2 3 5 2.3 15 2 15 4.5 = - 14 – 15 0,5 ®iĨm
c,
2
6 2
5 5
0,5 ®iĨm
(2)K
H
B C
A
a, Ph¶i cã: 2x <=> x 0,5 ®iĨm b, Ph¶i cã 3x + <=> x
3
0,5 ®iĨm
c, Ph¶i cã x2 – <=> <=> x
x 0,5 điểm
d, Phải có:
2
4 x (1)
x x (2)
(1) <=> <=> - x (3) 0,5 ®iĨm
(2) <=>
2
x x x
<=> x 2 x x
<=> x 20 2x
<=> x (4)
Kết hợp (3) (4) ta đợc 2 x 2 0,5 điểm Bài 3: (2 điểm)
a, A = x + +
(x 1) = x + + x 1
A = 2x + x ; A = x < 0,5 ®iĨm
b, A = <=> 2x x
<=> x = 0,5 ®iÓm
c, Khi x = - => x < => A = 0,5 ®iĨm d, XÐt x1 th× A 2.1 + =
XÐt x < th× A = => A víi mäi x
VËy A = <=> x 0,5 ®iĨm Bµi 4: (1,5 ®iĨm)
a, 3x2 + 12x = <=> 3x(x + 4) = <=> x = hc x = - 4
Vậy S = {0; - 4} 0,5 điểm b, Phơng trình cần giải tơng đơng với
2
(2x3) (x5) = 17x – 34 <=> 2x3 x5 = 17x – 34 (1) 0,5 điểm Ta thấy vế trái không âm nên vế phải không âm, hay 17x – 34 <=> x Khi 2x + 0 x + > 0.Do phơng trình (1) trở thành
2x + + x + = 17x 34 <=> x = (Thoả mÃn điều kiện x 2)
VËy S = {3} 0,5 ®iĨm Bµi 5: (2,5 ®iĨm)
a, Theo Pytago tính đợc BC = 25 (0,5 điểm) Theo hệ thức : AH.BC = AB.AC
Tính đợc AH = 12 (0,5 điểm) Tính đợc HB = 9, HC = 16 (0,5 điểm) b, Theo hệ thức lợng tam giác vng ta có
AH2 = AK AC vµ AH2 = HB.HC => AK.AC = HB.HC (1
điểm)
Đề thi khảo sát chất lợng đầu năm Môn toán Lớp (60 phút)
Năm học 2009 2010 Đề chẵn Bài 1:(1,5 điểm) Thùc hiƯn phÐp tÝnh, rót gän c¸c biĨu thøc
a, 3 27 b, 2 2 3 c, 10 3
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm y để biểu thức sau có nghĩa
a, 5y b, 2y 1 c,
y d,
y 9 y Bµi 3:(2 ®iÓm) Cho biÓu thøc: M = a + +
a 4a4 a, Thu gän biÓu thøc M
(3)d, Tìm giá trị nhỏ M
Bài 4:(1,5 điểm) Giải phơng tr×nh a, 5x2 + 20x = 0
b, 2
4x 20x25 x 6x9 = 10x – 20
Bài :(2,5 điểm) Cho MNP vuông M, đờng cao MH a, Biết MN = 30, MP = 40 Tính NP, MH, HN, HP
b, KỴ HI MN (I MN) Chøng minh MI.MN = HN.HP
Đáp án Hớng dẫn chấm đề chẵn Bài 1: (1,5 điểm)
a, 3 27 3.27 819 0,5 ®iÓm b, 2 2 3= 5.2 – 6 5 6 2.3 = + 6 0,5 ®iĨm c, 10
3
=
5 5
3
0,5 điểm
Bài 2: (2,5 điểm)
a, Phải cã: 5y <=> y 0 0,5 ®iĨm b, Ph¶i cã: 2y – <=> y
2 0,5 điểm
c, Phải cã: y2 – <=> <=> y
y
0,5 điểm
d, Phải cã:
2
9 y (1)
y y (2)
(1) <=> <=> - y (3) 0,5 ®iĨm
(2) <=>
2
y y y
<=> y2 2 y y
<=> y 20 2y
(4)I
H M
N P
Kết hợp (3) (4) ta đợc 4,5 y 3 0,5 điểm Bài 3: (2 điểm)
a, M = a + +
(a 2) a a
M = 2a + a 2; M = a < 0,5 ®iĨm
b,M = <=> 2a a
<=> a = 0,5 ®iĨm
c, a = - => a < => M = 0,5 ®iĨm d, XÐt a th× M 2.2 + =
XÐt a < th× M = => M 5 víi mäi a
VËy A = <=> a 0,5 ®iĨm Bµi 4: (1,5 ®iĨm)
a, 5x2 + 15x = <=> 5x(x + 3) = <=> x = hc x = - 3
Vậy S = {0; - 3} 0,5 điểm b, Phơng trình cần giải tơng đơng với :
2
(2x5) (x3) 10x 20 <=> 2x5 x3 = 10x – 20 (1) 0,5 điểm Ta thấy vế trái không âm nên vế phải không âm, hay 10x – 20 0 <=> x Khi 2x + x + Do (1) trở thành
2x + + x + = 10x – 20 <=> x = (Thoả mÃn điều kiện x 2)
Vậy S = {4} 0,5 điểm Bài 5:(2,5 ®iĨm)
a, Theo Pytago tính đợc NP = 50 (0,5 điểm) Theo hệ thức MH.NP = MN.MP
Tính đợc MH = 24 (0,5 điểm) Tính đợc NH = 18; HP = 32 (0,5 điểm) b, Theo hệ thức lợng tam giác vuông ta có