+Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.. +Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng bi[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ********************
I.Mục đích, yêu cầu:
+Kiểm tra kiến thức kĩ chương I, lấy điểm tiết II.Mục tiêu:
+Khắc sâu khái niệm, định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số
+Rèn luyện kĩ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN GTNN hàm số tiệm cận đồ thị hàm số
+Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số III.Ma trận đề:
Mức độ Nội dung
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
Sự đồng biến, nghịch biến
hàm số 20.8 10.4 1.2
Cực trị hàm số
1.2
1
0.4
4
1.6
GTLN GTNN hàm số
1.5 1.5
Đường tiệm cận
0.8
1
0.4
3
1.2
Khảo sát biến thiên vẽ đồ
thị hàm số 3 11.5 4.5
Tổng
2,8
4
4.2
2
3 13
10
IV.Đề:
A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý mổi câu Câu 1:Cho hàm số y
x x2 1
,một học sinh thực bước giải để tìm khoảng đồng biến,
nghịch biến sau: B1:TXĐ:D=R\{0}
B2:y’= 2
x
x ;y’=0
x=1
B3: BBT
x - -1 +
y’ + - +
(2)B4:Vậy hàm số đồng biến khoảng (-;-1); (1;+) nghịch biến khoảng (-1;1)
Học sinh giải toán trên:
A Giải hoàn toàn B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Sai từ bước
Câu 2: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1 Tìm mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R
C Hàm số đồng biến khoảng (-;1) nghịch biến khoảng (1;+) D Hàm số nghịch biến khoảng (-;1) đồng biến khoảng (1;+) Câu 3: Hàm số y=1 2
x x
nghịch biến trên:
A R B (-;2) C.(-3;+) D.(-2;+
)
Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y=x4-2x2+1 là:
A B C D.4 Câu 5: Điểm cực tiểu hàm số y=2x3-3x2-2 là:
A x=0 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị điểm:
A x=4 k2 B x=
4
k
C x= k
2 D x=k
Câu 7: Hàm số y=
1
2
x mx
x đạt cực đại cực tiểu khi:
A m<0 B m<1 C m>0 D m>2 Câu 8: Đồ thị hàm số y= 12
x x
có đường tiệm cận là:
A.x=1 y=-1 B.x=1 y=1 C.x=-1 y=1 D.x=-1 y=-1
Câu 9: Cho hàm số y=
1
2
x
x
.Tìm mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 x=-1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1
D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng
Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x x
là:
A B C D B.Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm giá trị mR để phương trình :
(3)Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ 1 x2
V.Đáp án biểu điểm: A/ Trắc nghiệm:
1 10
D B D B C A A C D C
B/ Tự luận:
Nội dung Điể
m Nội dung Điểm
Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát biến thiên
vẽ đồ thị hàm số: y=x3
-3x2+2(C)
+TXĐ: D=R + x y lim ; x y lim
+y’=3x2-6x
y’=0 x x +BBT:
+ Hàm số đồng biến khoảng
(-;0), (2;+) nghịch biến khoảng (0;2)
+Hàm số đạt cực đại x=0, yCĐ=2
Hàm số đạt cực tiểu x=2, yCT=-2
0.2 0.2 0.2 0.2 0.7 0.2 (1,5đ)
-x3+3x2+m=0
x3-3x2+2=m+2
Đây phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng d: y=m+2
Số nghiệm phương trình
đã cho số giao điểm (C) d
Do phương trình cho có nghiệm thực phân biệt (C)
d có giao điểm
-2<m+2<2
-4<m<0
Vậy: -4<m<0 Bài 2: (1.5đ) y=x+ 1 x2
+TXĐ: D=[-1;1] +y’=1- 2 x x = 2 1 x x x
+y’=o x= +y(1)=1 y(-1)=-1 y( )= +Vậy Maxy=y( )= 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 x -
+ y’ + -
+
y +
+
(4)+Đồ thị :
4
2
-2
-4
-5
0.2 0.7