Chøng minh r»ng ADHB vµ CEDH lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp ®îc trong ®êng trßn.[r]
(1)Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học :2002-2003
Môn :Toán
Chớnh Thc : Thi gian :150 phút,khơng kể thời gian giao đề
C©u 1: (1.5điểm):
1/giải phơng trình: x 26x+5=0
2/Tính giá trị biểu thức: A=( 3252+8:18
Câu 2: (1.5điểm): Cho phơng trình :mx ❑2−(2m+1)x+m −2 =0 (1) ,với m tham số Tìm giá trị m để phơng trình (1):
1/Có nghiệm
2/Có tổng bình phơng nghiệm 22 3/Có bình phơng nghiệm 13
Câu 3 (1điểm):Giải toán cách lập phơng tr×nh;
Tính cạnh tam giác vng biết chu vi 12 tổng bình ph-ơng độ dài cạnh 50
C©u 4: (1®iĨm): Cho biĨu thøc : B= 3x
2
+5
x2
+1
1/Tìm giá trị nguyên x để B nhận giá trị nguyên 2/Tìm giá trị lớn B
Câu5: (1.5điểm):Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi M,N,P điểm cung nhỏ AB,BC,CA;BP cắt AN I MN cắt AB E.Chứng minh rằng:
1/Tứ giác BCPM hình thang cân;Góc ABN có số đo 90 độ 2/Tam giác BIN cân ;EI song song với BC
Câu 6: (1.5điểm):Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy 18cm,độ dài đờng cao 12cm
1/TÝnh diƯn tÝch xung quang cđa hinh chãp
2/Chứng minh đờng thẳng AC vng góc với mặt phẳng(SBD)
Câu7: (1điểm): Giải phơng trình : x 4+x2+2002=2002
Chú ý:Nếu học sinh không vẽ hình khơng đợc chấm điểm hình Họ tên thí sinh số báo danh
Së GD&§T Thanh Hoá kỳ tuyển sinh vào lớp 10thpt
Năm học :2003-2004
Sở GD&ĐT Thanh Hoá kú tun sinh vµo líp 10thpt
Năm học :2003-2004 Đề thức môn thi :toán
Thời gian làm bài:150phút,không kể giao đề
(2)2:Giải hệ phơng trình :
¿
x+y=−1
1
x−
1
y=2
¿{
¿
Bµi 2: Cho biÓu thøc:
M= [(√x −2)(√x+1)
√x −1 −(√x+2)](
(√x −1)2
2 ) 1:Tìm điều kiện x để M có nghĩa
2:Rót gän M
3:Chøng minh : M
Bài : Cho phơng trình : x 22 mx+m2m=0
1:Chứng minh phơng trình ln có nghiệm với giá trị m 2:Gọi x1,x2lầ hai nghiệm phơng trình.Tìm m để x1 ❑2+¿ x2 ❑2=6
Bài 4: Cho B C điểm tơng ứng thuộc cạnh Ax Aycủa góc vng xAy (A B ,C ≠ A ).Tam giác ABC có đờng cao AH phân giác BE Gọi E chân đ-ờng vng góc hạ từ A lên BE ,O trung điểm AB
1 Chứng minh ADHB CEDH tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn Chng minh AH OD HD phân giác góc OHC
3 Cho Bvà C di chuyển Ax Ay thoả mãn AH= h(h không đổi ).Tính diện tích tứ giác ADHO theo h diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ
Bài 5: Cho số dơng x,y thay đổi cho x+y=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức :
P = ( 1-
x2¿(1−
y2)