De tham khao thi vao THPT hay luon

[r]

Đề 22 Bài1: Rút gọn biểu thøc:

F=2 √40√12−2√√75−3√5√48 J=( 3+2√3

√3+2 + 2+√2

√2+1¿:(1: √2+√3)

Bµi 2: Cho hệ phơng trình

2x ay=b ax+by=1

¿{

¿

a/Giải hệ a=3 ; b=-2 b/Tìm a;b để hệ có nghiệm (x;y)=( √2;√3¿

c/Tìm a;b để hệ có vơ số nghim

Bài3Cho phơng trình 2x2 9x + = 0, gọi hai nghiệm phơng trình x

1 x2 1) Không giải phơng trình tính giá trị biểu thức:

a) x1 + x2 ; x1x2 b)

3

1

x x

c) x1  x2 .

2) Xác định phơng trình bậc hai nhận

2

1

x  x vµ

2

2

x  x

lµ nghiƯm

Bài4Cho nửa đờng trịn đờng kính BC , điểm A di động nửa đờng trịn kẻ AH vng góc với BC H Đờng trịn tâm I đờng kính AH cắt nửa đờng tròn tâm O điểm thứ G cắt AB,AC D E

a) CMR: Tø gi¸c BDEC néi tiÕp

b) C¸c tiÕp tuyến D, E (I) lần lợt cắt BC M,N CMR: M,N lần lợt trung điểm cđa BH,CH

c) CMR: DEAO Từ suy AG, DE,BC ng quy.

Bài5 Giải phơng tr×nh sau: a/ x+1

x −1+ x −1

Bµi1 Rót gän

A= √√5−√3−√29−6√20 B= √6+2√5−√13+√48

Bµi2 Cho hệ phơng trình

ax y=2 x+ay=3

¿{

¿

a/Giải hệ a= √3−1 b/C/m hệ ln có nghiệm với a c/Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) cho x+y=<0

d/Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) cho x<0; y<0 Bài3 Cho phơng trình x2 -2(m+1)x +m-4=0 (1) ( m tham số) a) Giải phơng trình m=2

b) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm phân biệt với m c) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm trái dấu

d) Chøng minh r»ng biĨu thøc M=x1(1-x2)+(1-x1) x2 kh«ng phơ thc vµo m

Bài 4 Cho nửa đờng trịn đờng kính AB , C,D thuộc nửa đờng trịn , AC AD cắt tiếp tuyến Bx nửa đờng tròn E F

a) CMR: Tø gi¸c CDEF néi tiÕp

b) Gọi I trung điểm BF Chứng minh DI tiếp tuyến nửa đờng trịn c/ Tìm vị trí D để DA.BF = 2R2

Bµi5 Cho Parabol (P): y=

2 x2 đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x-2

Chứng tỏ đờng thẳng (d) Parabol (P) có điểm chung nhất.Xác định to im chung ú

Đề 24 Bài1 Rút gọn

Bài 2 Cho hệ phơng tr×nh

¿

ax−2y=a −2x+y=a+1

¿{

¿

a)Gi¶i hƯ a=-2

b)Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) cho x-y=1

Bµi3 Cho phơng trình x2 - (m- 1)x m 2+m-2 =0 (1) ( m lµ tham sè) a) Giải phơng trình m=-1

b) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm trái dÊu víi mäi m

c) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm cho S=x12 +x22 đạt giá trị nhỏ

Bài4 Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp (O) Tia phân giác góc B cắt đờng trịn D Tia phân giác góc C cắt đờng tròn E, hai phân giác cắt F Gọi I,K theo thứ tự giao dây DE với cạnh AB,AC

a) CMR:EBF cân

b) CMR : Tứ giác DKFC nội tiếp FK// AB c) Tứ giác AIKF hình ?

Bài5 Giải hệ phơng trình sau a/

¿

3√x −4√y=−8 2√x+√y=2

¿{

¿

b/

¿

x+y=4 x2+y2=10

{

Đề 25 Bài1 Rút gọn

a/ F=2 √40√12−2√√75−3√5√48 b/D= √x+1 √x −2+

2√x

√x+2+

1+5√x

*,Rút gọn D *,Tìm x để D=2

Bài2 Một hcn có chu vi 90m.Nếu tăng chiều rộng lên gấp đơi giảm chiều dài đi15m ta đợc hcn có diện tích = diện tích hcn ban đầu Tính cạnh hcn cho

Bài3 Cho phơng trình 2x2 +(2m-1)x +m-1=0(1) ( m tham số)

a)C/m phơng trình (1) lu«n cã nghiƯm víi mäi m

b)Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm x1;x2 cho -1<x1<x2<1

c) Khi (1) cã nghiƯm ph©n biƯt x1;x2 LËp mét biĨu thøc x1 x2 mà m

Bi4 Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) đờng cao AM,BN,CE đồng quy H Kẻ đờng kính AD

a) CMR: H tâm đờng tròn nội tip MNE b) CMR: BNM CBD

c) Đờng thẳng d qua A song song EN cắt BC K CMR: KA2 = KB.KC

d) BC c¾t HD I CMR: IH = ID Bài5 Cho Parabol (P): y=

2 x2 điểm N(m;0) I(0;2) với m Vẽ (P) a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm N; I

b)C/m (d)và (P) cắt diểm phân biƯt A vµ B víi mäi m

Đề 26 Bài1: Rút gọn

H= 3+5+23 √3−√5+2√3 M = x+2 x√x −1+

√x+1 x+√x+1−

1

1−√x

a,Rút gọn M bTính gía trị M x=28-6 √3 Bài2 Cho Parabol (P): y=x2 đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x+m

a)Tìm m để (d) Parabol (P) tiếp xúc Xác định toạ độ điểm chung

Bài3 Cho hệ phơng trình

x+my=2 mx−2y=1

¿{

¿

a)Gi¶i hƯ a=2

b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) cho x>0; y<0

c)Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) cho x; y số dơng Bài4Cho phơng trình:

x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0. a) Giải phơng trình với m =

b) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2 Tìm giá trị m thoả mÃn 5x1 + x2 = Bài5 Cho tam giác ABC néi tiÕp (O;R) cã gocd BAC = 80o.Gäi I điểm cung BC không chứa A. a/ TÝnh gãc BIC b/ TÝnh diƯn tÝch qu¹t giíi h¹n bëi OB,OC cã chøa I

c/ Trên đờng tròn lấy hai điểm E,F lần lợt thuộc cung AB không chứa C, thựôc cung AC không chứa B.Nối I với E, với,dây IE,IF cắt BC M,N Chứng minh + Tứ giác MNFE nội tiếp

+ IN.IF = IM.IE Đề 27

Bài1: Cho biểu thức P=( 2√x

√x+3+

√x

√x+3− 3x+3

x −9 ):(

2√x −2 √x −3 −1) a Rút gọn P b Tìm x để P<−1

2 c Tìm giá trị nhỏ P

Bài3 Cho hệ phơng tr×nh

2x+my=1 mx+2y=1

¿{

¿

a/ Giải hệ m = -3

b/Giải biƯn ln nghiƯm cđa hƯ theo tham sè m

c/Tìm số ngun m để hệ có nghiệm (x;y) cho x; y số nguyên Bài4Cho phương trỡnh: x2 - 4x –(m2 + 3m) =

a/ GIải phơng trình m = -1 b/CMR: phương trình ln có nghiệm với m

c/Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn: x12 + x22 =4 ( x1+ x2 )

Bài5 Cho ABC nội tiếp đờng tròn tâm O (AB < AC) Hai đờng cao BE CF cắt H Tia OA cắt đờng trịn D Chứng minh:

1) Tø gi¸c BHCD hình bình hành 2) Tứ giác BFEC nội tiÕp

3) AE AC = AF AB

4) Gọi M trung điểm BC Chứng minh H, M, D thẳng hàng OM =

1 2AH.

Đề 28 Bài1 Cho biểu thức P=xx+26x 19

x+2√x −3 − 2√x

√x −1+ √x −3

√x+3

a Rót gän P b Tính giá trị P x=743 Bµi2Cho Parabol (P): y=

4 x2

a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc k qua M(1,5; -1) b) Tìm k để đờng thẳng (d) Parabol (P) tiếp xúc

Bài3Cho hệ phơng trình

mx+4y=10− m x+my=4

¿{

¿

a) Giải biện luận nghiệm hệ theo tham số m

b)Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) cho x; y số nguyên dơng

Bài4 Cho ABC nhọn, đờng cao AH Gọi M N lần lợt điểm đối xứng H qua AB AC

Chøng minh

1) Tứ giác AMBH nội tiếp đợc đờng tròn 2) AM = AH = AN

3) Gọi giao điểm MN với AB AC lần lợt F E Chứng minh E thuộc đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH

4) AH, BE, CF ng quy ti mt im

Bài5Cho phơng tr×nh x2 – 9x + 10 = 0, gäi hai nghiệm phơng trình x

1 x2 1) Không giải phơng trình tính giá trị biÓu thøc:

a) x1 + x2 ; x1x2 b)

3

1

x x

c) x1  x2 .

§Ị 29

Bµi1 a/ Cho A= 5 vµ B= 5 TÝnh A+B ;A-B ; A.B; A:B b/ Cho C= √36+10√11 vµ D= √36−10√11 TÝnh C+D;C-D ; C.D ; C:D Bài2 Cho hệ phơng trình:

kx y x y

  

 

 



a) k = ? hệ phơng trình có nghiệm x = -1; y =

b) k = ? th× hệ phơng trình có nghiệm nhất? Vô nghiệm? Vô số nghiệm? Bài3Cho phơng trình x2 (2m+1)x +m2+m -6 =0 (1) ( m lµ tham sè)

b/ Tìm m để phơng trình có nghiệm

c/Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm âm

Bài 4 Quãng đờng AB dài 208km Cùng lúc có hai tơ khởi hành từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh tô thứ hai 12km nên đến B trớc ô tơ thứ hai 1giờ12 phút.Tính vận tốc xe Bài5 Cho ABC nội tiếp đờng tròn (O) A A' , BB', CC' đờng cao tam giác H trực tâm Đờng thẳng B'C' cắt đờng tròn (O) M N (B' nằm M C') Cmr:

1) AM = AN

2) ABM đồng dạng với AMC 3) AM2 = AC' AB = AH A A'.

Đề 30 Bài1a/ Rút gọn H= √4+√15+¿ √4−√15 -2 √3−√5

b/

       

     

1) 16x 16 9x 4x x 16 2) x 4x 25x 25

Bµi2 Cho Parabol (P): y=ax2

a)Tìm a biết (P) qua A(2;-1) vẽ (P) với a vừa tìm đợc

b) Điểm B có hồnh độ thuộc (P) (ở câu a) viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc Parabol (P) (ở câu a) song song với AB Bài3 Cho phơng trình : x2 + mx+n=0 (1)

a) Giải phơng tr×nh m=-(3+ √3 ) n=3 √3 (kq: Δ =(3- √3 )2 >0)

b)Tìm m;n để (1) có nghiệm x1=-2; x2=1

Bài4 Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB; C điểm cung AB, điểm M cung CB Kẻ đờng cao CH ca ACM

1) Chứng minh HCM vuông cân OH tia phân giác COM

2) Gọi I giao điểm OH CB, D giao điểm MI (O) Chứng minh MC // BD 3) Xác định vị trí M để ba điểm D; H; B thẳng hàng