Đề thi môn Toán KS lần 1 (PGD)

- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa.. - Trong[r]

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1, NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời đúng.

Câu Điều kiện xác định biểu thức 2 x là:

A x 0 B x 4 C x0,x2 D x 0, x4 Câu Phương trình x 5 x  = có tập nghiệm là:

Câu Đồ thị hàm số ym 2x3(x ẩn, m tham số) qua điểm I1; 5  thì tham số m có giá trị bằng:

A 2 B 6 C 6 D 2 Câu Nếu hai đường trịn (O,R) (O’,r) có bán kính R = 5cm r = 3cm khoảng cách giữa hai tâm O O’ cm vị trí tương đối hai đường trịn (O) (O’) là:

A Tiếp xúc B Cắt hai điểm C Khơng có điểm chung D Tiếp xúc trong B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

1

A

5

 

   

 

 

Câu ( 2,0 điểm) Cho hệ phương trình  

3

1

mx y m

m x y m

  

  

   



 (x y, ẩn, mlà tham số) a Giải hệ phương trình cho với m 2

b Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm x y;  thoả mãn x y 7

Câu (1,0 điểm) Theo kế hoạch tháng năm 2020 hai tổ phải sản xuất 600 sản phẩm Thực tế dịch bệnh Covid-19, tổ I sản xuất giảm 20% so với kế hoạch, tổ II sản xuất giảm 25% so với kế hoạch, hai tổ sản xuất 460 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm

Câu ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng () khơng qua O cắt đường trịn hai điểm A và

B Từ điểm M () (M nằm ngồi đường trịn (O) A nằm B M), vẽ hai tiếp tuyến MC,

MD đường tròn (O) (C, D tiếp điểm, C thuộc cung nhỏ AB) Gọi I trung điểm AB, tia IO cắt tia MD K

a) Chứng minh điểm M, C, I, O, D thuộc đường tròn b) Chứng minh : KD.KM = KO.KI

c) Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E F Xác định vị trí M () cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu ( 1điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c 2020   Tìm giá trị lớn của biểu thức Q 2020a bc  2020b ca  2020c ab

-Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm)

Họ, tên thí sinh: SBD Phịng thi PHỊNG GD&ĐT N LẠC

——————

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN

—————————

HƯỚNG DẪN CHUNG:

- Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo cách khác mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa.

- Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan khơng điểm.

- Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, khơng có hình vẽ phần nào thì giám khảo khơng cho điểm phần lời giải liên quan đến hình phần đó.

- Điểm toàn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm khơng làm tròn.

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:

A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm

Câu

Đáp án D B C B

B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu (1,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

       

1 5

A 5

5 5 5

 

 

   

    

 

     

 

  0.25

5

5

5

    

  



 

0,25

 

5 10

  0.25

Vậy giá trị biểu thức làA 10 0.25

Câu

a (1,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

Với m 2thay vào hệ ta

2

3 x y x y

 

 

 

 0.25



2 x

x y   

 

 0,25

2 x y

   



 0,25

b (1,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

+ Với m=1 hệ pt cho có nghiệm (x;y) = (3;1) + Với m 1thì hệ pt có nghiệm

1

1 1

m

m m

m     với mọim 1

Vậy với m hệ pt cho ln có nghiệm

0,25

   

3 3

1 1 3

mx y m y mx m y mx m

m x y m m x mx m m mx x mx m m

     

     

 

 

  

               

  

 

2

3 3

4

y mx m y m m

x m x m

      



   

   

  0.25

 

2

7 3 4

x y    m m  m   m  m  m m 

4 m m

    



0,25

Vậy có hai giá trị tham số thoả mãn đề m 0và m 4 0.25

Câu 7( 1,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

Gọi số sản phẩm mà tổ I phải sản xuất theo kế hoạch x (sp)

số sản phẩm mà tổ II phải sản xuất theo kế hoạch y (sp) ĐK x y , 0; x, y N; x, y 600  Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuât 600 sản phẩm nên ta có phương trình x y 600 1 

0,25

Thực tế: tổ I sản xuất được:

20 80

100 100

x x x

(sp)

tổ II sản xuất được:

25 75

100 100

y y y

(sp)

Theo thực tế hai tổ sản xuất 460 sẩn phẩm nên ta có phương trình

 

80 75

460 80 75 46000 100x100y  x y

0,25

Ta có hệ phương trình

 

600 80 80 48000 2000 400

/

80 75 46000 80 75 46000 600 200

x y x y y y

t m

x y x y x y x

     

   

  

   

      

   

0,25

Câu (3,0 điểm)

a) 1,25 đ

Vì MC, MD tiếp tuyến (O) nên: OC MC; ODMD

I trung điểm dây AB nên OIAB

Do đó: MCO MDO MIO   900

0,25 0,25 Xét tứ giác MCOD có MCO MDO 900900 1800

 tứ giác MCOD nội tiếp đường trịn đường kính MO

Xét tứ giác MIOD có MIO MDO  900900 1800

 tứ giác MIOD nội tiếp đường trịn đường kính MO

0,25

0,25

Vậy: M, C, I, O, D nằm đường trịn đường kính MO 0,25

b) 1,0 đ

Trong hai tam giác vuông ODK MIK ta có : ODK MIK 900 K chung

0,25

nên ODK MIK g g(  ) 0,25

KD KO

KI KM

 

0,25

 KD KM KO KI ( đpcm) 0,25

c) 0,75 đ

Vì tam giác MCD cân M EF//CD nên tam giác MEF cân M Do đường cao MO trung tuyến

Ta có: EF

1

.EF= (2 )

2

M

S  MO MO OE MO OE OC ME

(vì MOE vng)

0,25 M

E

B A

O

D

I

K F

2 2

EF ( ) 2

M

S OC MC CE  OC MC CE  OC OC  OC  R 0,25

SMEF đạt giá trị nhỏ dấu “=” xảy  MC = CE  MOE vuông cân

tại O OM OC R 2 M giao điểm ( ) đường tròn (O;R 2) 0.25

Câu (1,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

Với điều kiện a b c 2020   ta có 2020a bc a a b c     bca b a c    . Áp dụng BĐT AM-GM ta có    

a b a c 2a b c 2020a bc a b a c

2

    

     

. 0,25

Tương tự ta có

a 2b c 2020b ca

2

 

 

a b 2c 2020c ab

2  

 

. 0,25

Suy

 

 

4 a b c

Q a b c 2.2020 4040

2  

     

. Dấu xảy

a b c 2020 2020

a b c

a b b c c a

   

   



    

 .

0.25

Vậy giá trị lớn biểu thức Q 4040,

2020 a b c

3   

. 0.25