Bài 1: Cho đường (O) đường kính AB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:. a) Tứ giác AHCK[r]
(1)PHIẾU BÀI TẬP MƠN TỐN LỚP 9 (Tuần từ ngày 23/3/2020 đến 28/3/2020)
I ÔN TẬP: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số số lớn số cho 63 Tổng số cho số tạo thành 99 Tìm số cho Bài 2: Để hồn thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hoàn thành nốt cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc
Bài 3: Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10 km đến B sớm dự định giờ, xe chạy chậm lại 10 km đến B chậm Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định chiều dài quãng đường AB
Bài 4: Một tam giác có chiều cao 3/4 cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm dm cạnh đáy giảm dm diện tích tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy
của tam giác
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 48 m Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần chiều dài lên lần chu vi khu vườn 162m Hãy tìm diện tích khu vườn ban đầu
Bài 6: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Trên thực tế , xí nghiệp vượt mức 12%, xí nghiệp vượt mức 10% hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Bài 7: Trong kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có 97%, trường B có 96% số học sinh trúng tuyển Hỏi trường có học sinh dự thi
Bài 8: Người ta trộn kg chất lỏng loại I với kg chất lỏng loại II hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg/m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng loại I lớn khối
lượng riêng chất lỏng loại II 200 kg/m3 Tính lượng riêng mmỗi chất.
Bài 9: Trong phịng họp có số ghế dài Nếu xếp ghế người người khơng có chỗ ngồi Nếu xếp ghế người thừa chỗ ngồi Hỏi phịng có ghế có người dự họp
Bài 10: Hai giá sách có 450 sách Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai 4/5 số sách giá thứ Tính số sách giá II TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 1: Cho đường (O) đường kính AB Gọi H điểm nằm O B Kẻ dây CD vng góc với AB H Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK vng góc với AE K Đường thẳng DE cắt CK F
Chứng minh:
a) Tứ giác AHCK nội tiếp b) AH.AB = AD2
c) Tam giác ACF cân
Bài 2: Cho đường (O) đường kính AB Gọi I trung điểm OA Kẻ dây CD vuông góc với AB I Lấy K tùy ý cung nhỏ BC, AK cắt CD H
a) Chứng minh tứ giác BIHK nội tiếp
(2)c) Kẻ DN vng góc với CB, DM vng góc với AC Chứng minh đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Lấy M thuộc OA (M khác O, A) Qua M vẽ đường thẳng d vng góc với AB Trên d lấy N cho ON > R Nối NB cắt (O) C Kẻ tiếp tuyến NE với cắt (O) (E tiếp điểm, E A thuộc nửa mặt phẳng bờ) Chứng minh:
a) Bốn điểm O, E, M, N thuộc đường trịn b) NE2= NC.NB
c) Góc NEH góc NME (H giao điểm AC d)
d) NF tiếp tuyến nửa (O) với F giao điểm HE (O)
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O; R) B C (AB<AC) Gọi I trung điểm BC
a) Chứng minh điểm A, M, N, O, I thuộc đường tròn b) Chứng minh AM2= AB.AC
c) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN E Chứng minh IE MC song song d) Chứng minh d thay đổi quanh điểm A trọng tâm G tam giác MBC nằm đường tròn cố định
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Điểm M thuộc cạnh AC Vẽ đường trịn tâm O đường kính MC cắt BC E Nối BM cắt đường tròn (O) N Nối AN cắt đường tròn (O) D Lấy I đối xứng với M qua A, lấy K đối xứng với M qua E
a) Chứng minh BANC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CA phân giác góc BCD c) Chứng minh ABED hình thang