• Giaûi heä phöông trình theo keát thöùc • Giaûi heä phöông trình theo giaù trò rieâng • Thöïc haønh tính toaùn. Chöông IV: Polytope, keát thöùc vaø heä caùc phöông trình ña thöùc[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC Tên học phần: Hình học đại số tính tốn II
2 Số đơn vị học trình:
3 Phân bố thời gian: Lên lớp 100%
4 Điều kiện tiên quyết: Hình học đại số tính tốn I Nhiệm vụ sinh viên: Dự lớp làm tập Tài liệu tham khảo:
• Bruce W Char, Keith O Geddes, Gaston H Gonnet, Benton L Leong,
Michael B Monagan, Stephen M Watt, Maple V- Programming Guide, Springer-Verlag, 1991
• David Cox, John Little, Donal O’shea, Ideal, varieties and algorithms,
Springer, 1997
• David Cox, John Little, Donal O’shea, Using Algebraic Geometry, Springer,
1998
10 Nội dung chi tiết học phần: Chương I: Mở đầu
• Đa thức ideal
• Thứ tự đơn thức thuật tốn chia đa thức • Cơ sở Grobner - Thuật tốn Buchberger • Thực hành tính tốn
Chương II: Giải hệ phương trình đa thức
• Phương pháp kết thức giải hệ phương trình đa thức • Đại số chiều hữu hạn
• Chuyển đổi sở Grobner
• Phương pháp giá trị riêng giải hệ phương trình đa thức • Vị trí nghiệm thực
• Thực hành tính tốn
Chương III: Kết thức
• Các khái niệm • Các tính chất • Tính tốn kết thức
• Giải hệ phương trình theo kết thức • Giải hệ phương trình theo giá trị riêng • Thực hành tính tốn
Chương IV: Polytope, kết thức hệ phương trình đa thức
• Hình học Polytope • Kết thức thưa
(2)• Tổng Minkowski thể tích hỗn hợp • Định lý Bernstein
• Tính tốn kết thức giải hệ phương trình • Thực hành tính tốn
Chương V: Một số ứng dụng (giới thiệu)
• Quy hoạch nguyên • Tổ hợp
• Spline
• Lý thuyết mã đại số