Sự biến thiên của hàm số: HĐ4: Ôn tập khái niệm hàm số đồng biến, nghòch bieán 1.. * Dieãn giaûi chuù yù.[r]
(1)Chöông II: HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI - Haøm soá - Haøm soá y = ax + b - Haøm soá baäc hai Tuaàn 5: Tieát + 10: Haøm soá Soá tieát:2 I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ Biết tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ Veà kó naêng: - Bieát tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá ñôn giaûn - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng cho trước - Bieát xeùt tính chaün leû cuûa moät haøm soá ñôn giaûn Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen - Caån thaän, chính xaùc; - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Học sinh đã biết khái niệm hàm số, đồng biến, nghịch biến hàm số,… Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động + HS: Xem bài trước nhà, SGK, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: khoâng traû baøi Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS Tieát 1: * Đưa VD1 SGK trang 32 Xem HS xem bảng và trả lời: bảng I OÂn taäp veà haøm soá: baûng naøy em hieåu noù noùi leân thể phụ thuộc ñieàu gì ? TNBQĐN và thời gian HÑ1: Giuùp HS hieåu k/n haøm soá Haøm soá Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá Kí hiệu: TNBQĐN: y; thời Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, gian: x Với giá trị x D Duy nhaát giaù trò y ta coù bao nhieâu giaù trò y ? đó x nhận giá trị thuộc tập số D Nếu với giá trị x D có * Giới thiệu: hàm số, TXĐ, giá * Ghi nhận kiến thức và giá trị tương ứng y R thì trị hàm số ta coù moät haøm soá * Neâu ñ/n haøm soá, TXÑ haøm soá * HS phaùt bieåu + Ta gọi x là biến số và y là hàm số GV bổ sung hoàn chỉnh x (daùn baûng phuï) * HS cho VD, nhaän xeùt VD cuûa * HÑ1 SGK: Haõy neâu moät VD + Tập hợp D gọi là tập xác định thực tế hàm số GV nhận bạn cuûa haøm soá VD1: SGK trang 32 xeùt HĐ2: Giới thiệu các cách cho hàm số Lop10.com (2) Caùch cho haøm soá: - Haøm soá cho baèng baûng VD: VD1 treân - Hàm số cho biểu đồ VD2: SGK trang 33 - Hàm số cho công thức TXĐ hàm số y = f(x) là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghóa VD3: Tìm TXÑ cuûa haøm soá f(x) = x Chú ý: Một hàm số có thể xác định 2, 3,… công thức Chẳng hạn, cho hàm 2 x voi x soá: y = x voi x < * HÑ2 SGK: Haõy chæ caùc giaù trò cuûa haøm soá treân taïi x = 2001, 2004, 1999 * HÑ3 SGK: Haõy chæ caùc giaù trò cuûa moãi haøm soá treân taïi caùc giaù trò x D + Tổng số công trình tham dự giải thưởng: y + Tổng số công trình đoạt giải thưởng: z * HÑ4 SGK: Haõy keå caùc haøm số đã học THCS + Giới thiệu: Đây là các hàm số cho công thức + Chuùng ta coù thaáy TXÑ cuûa haøm soá naøy khoâng ? * Giới thiệu đ/n TXĐ HS ghi nhận kiến thức * y = 375, 564, 339 * Haøm soá naøy coù daïng gì ? Coù nghóa naøo ? AÙp duïng vaøo VD * HÑ5 SGK: Tìm TXÑ cuûa caùc haøm soá sau: a)g(x) = ; x2 b) h(x) = x x * A ,A Ñk: x - x TXÑ: D = [3;+ ) * HS leân baûng: a) Ñk: x + x -2 TXÑ: D = R\ 2 * GV dieãn giaûi chuù yù * HÑ6 SGK: Tính giaù trò cuûa hàm số chú ý trên x = -2 vaø x = * Đồ thị hàm số y = ax + b, y = ax2 là đường nào ? * Từ hình 14 (SGK trang 35) dẫn dắt HS đến đ/n đồ thị hàm soá HĐ3: Giúp HS hiểu đồ thị hàm số Đồ thị hàm số: * Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D VD: + Đồ thị hàm số bậc y = ax + b là đường thẳng + Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 là đường * HĐ7 SGK: Dựa vào đồ thị parapol cuûa haøm soá y = f(x) = x + vaø Hình 14 ( SGK trang 35) y = g(x) = x haõy tính: a) f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0); * Đồ thị hàm số y = f(x) là đường b) Tìm x, cho f(x) = 2; Lop10.com * HS trả lời: x = 1995, 1996, 1997, y = 39, 43, 56,… z = 10, 17, 23,… a , y = ax2 x + HS ghi nhận kiến thức * y = ax + b, y = + Khoâng * HS ghi nhận kiến thức b) Ñk: x x 1 1 x 1 x x TXÑ: D = [-1;1] * HS nghe, ghi nhận kiến thức * x = -2 y = - 4; x = y = 11 * đường thẳng, parapol * Quan sát và trả lời câu hỏi daãn daét cuûa Gv * a) f(-2) = -1; f(-1) = 0;f(0) = 1; f(2) = 3; g(-1) = ; g(-2) = 2; g(0) = b) f(x) = x + = x =1; (3) (đường thẳng, đường cong,…) Khi đó, ta có y = f(x) là phương trình đường đó VD: + y = ax + b là pt đường thẳng +y = ax2 (a 0) là pt đường parapol Tieát 2: II Sự biến thiên hàm số: HĐ4: Ôn tập khái niệm hàm số đồng biến, nghòch bieán OÂn taäp: * Chuù yù: + Khi x > và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới + + Khi x < và x nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới - * Ñònh nghóa: + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến ( tăng) trên khoảng (a;b) : x1 , x (a; b) : x1 x f (x1 ) f (x ) Tìm x, cho g(x) = * Giới thiệu pt đường * Daùn baûng phuï hình 15 SGK trang 36 + (- ;0): Nhận xét hướng đồ thị? Khi x1 < x2 thì có kl gì veà f(x1), f(x2) ? + Vaäy: giaù trò cuûa x taêng thì giaù trò y giaûm Ta coù kl gì veà haøm soá y = x2 ? * Gợi ý tương tự cho TH còn laïi * Dieãn giaûi chuù yù * Neâu ñ/ n haøm soá taêng, giaûm GV bổ sung hoàn chỉnh (daùn baûng phuï keát quaû) g(x) = x = x2 = x = * Nghe, hieåu * HS quan sát hình vẽ và trả lời caâu hoûi cuûa GV: + Đồ thị xuống từ trái sang phaûi; f(x1) > f(x2) + Haøm soá nghòch bieán * Nghe * HS phaùt bieåu, nhaän xeùt boå sung + Haøm soá y = f(x) goïi laø nghòch bieán ( giảm) trên khoảng (a;b) : x1 , x (a; b) : x1 x f (x1 ) f (x ) HĐ5: Giới thiệu bảng biến thiên hàm soá Baûng bieán thieân: Xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá laø tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến nó Kết xét chiều biến thiên toång keát baûng goïi laø baûng bieán thieân VD: Baûng bieán thieân cuûa haøm soá y = x2 x - + y + + + Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;0) ta vẽ mũi tên xuống (từ + đến 0) + Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ) ta vẽ mũi tên lên (từ đến + ) Nhìn vào bbt, ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào) HÑ6: Giuùp HS hieåu khaùi nieäm haøm soá chẵn lẻ Biết tính đối xứng đồ thị haøm soá chaün, leû III Tính chaün leû cuûa haøm soá: Haøm soá chaün, haøm soá leû: Dieãn giaûi Nghe, hieåu * Daùn baûng phuï hình 16 SGK trang 37 (từng hình) Xeùt haøm soá: y = f(x) = x2 vaø y = g(x) = x + Tìm trục đối xứng đồ thị * Quan sát hình và trả lời câu hoûi cuûa GV: Lop10.com + Nhận Oy làm trục đối xứng (4) haøm soá y = f(x)? + So saùnh f(1) vaø f(-1), f(2) vaø f(-2),… f(x) vaø f(-x) ? + -1, 1, -2, -2,…coù thuoäc TXÑ haøm soá khoâng ? * Ñònh nghóa: Ñaây laø haøm soá chaün + Hàm số y = f(x) với TXĐ D gl hàm số + Neâu ñ/n haøm soá chaün? GV boå chẵn x D thì - x D và f(-x) = f(x) sung hoàn chỉnh ( dán bảng phụ + Hàm số y = f(x) với TXĐ D gl hàm số lẻ kết quả) neáu x D thì - x D vaø f(-x) = - f(x) * Gợi ý tương tự cho TH hàm số leû * Nhấn mạnh các bước xét tính chaün, leû * Chuù yù: Moät haøm soá khoâng nhaát thieát * HÑ8 SGK: Xeùt tính chaün leû phải là hàm số chẵn hàm số lẻ cuûa caùc haøm soá: VD: Haøm soá y = f(x) = 2x + khoâng laø a) y = f(x) = 3x2 - 2; haøm soá chaün, cuõng khoâng laø haøm soá leû vì: b) y = f(x) = ; f(1) = 3, f(-1) = -1 khoâng baèng cuõng x không đối c) y = f(x) = x Goïi HS leân baûng, goïi HS nhaän xeùt, GV nhaän xeùt baøi laøm + f(1) = f(-1), f(2) = f(2),… f(x) = f(-x) ? + coù + HS phaùt bieåu, boå sung theâm * Nghe, hieåu * hs leân baûng: a) + TXÑ: D = R x D + x D f ( x) 3( x) = 3x2 -2 = f(x) Vậy: hàm số đã cho là hàm số chaün b) + TXÑ: D = R* x D + x D 1 f ( x) x x = - f(x) Vậy: hàm số đã cho là hàm số leû c) + TXÑ: D = [0;+ ) + x D x D Vậy: hàm số đã cho không chaün, cuõng khoâng leû Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ: * Dựa vào đồ thị hình 16 trên, * HS phaùt bieåu + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục nhận xét tính đối xứng đồ tung làm trục đối xứng thò haøm soá chaün, leû + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Cuûng coá: + Nhaéc laïi caùc khaùi nieäm cô baûn baøi; u(x) + Điều kiện để các hàm số sau có nghĩa: f(x) = ; f(x) = u(x) ; f(x) = u(x) + v(x) v(x) Hướng dẫn học và bài tập nhà: + Hoïc kyõ lí thuyeát + Laøm baøi taäp 1, 2, 3, SGK trang 38, 39 + Xem trước bài: Hàm số y = ax + b Lop10.com (5)