HĐTP 2 10’ : Bài tập đưa được về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lời giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác GV nêu đề bài tập và c[r]
(1)Ngày soạn: 13/09/09 Ngày giảng: 15/09/09 Tiết Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: a.Về kiến thức: -Biết phương trình lượng giác cotx = a và công thức nghiệm, nắm điều kiện để các phương trình cotx = a có nghiệm -Biết cách sử dụng ký hiệu arctana viết công thức nghiệm phương trình lượng giác b Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình lượng giác cotx = a -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng phương trình lượng giác cotx =a c thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ quen Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … 3.Tiến trình bài dạy: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm *Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 15’ HĐ1: (Phương trình 1.Phương trình tanx = a: cotx =a) HĐTP1( ): (Hình SGK và suy nghĩ trả lời… thành điều kiện Tập giá trị là khoảng (-∞; phương trình cotx=a) +∞) sin Tập giá trị hàm số Tập xác định: tang là gì? B T D A \ k , k Z Tập xác định hàm côtang số y = tanx? a Bây ta xét phương côsin A’ O A trình: cotx = a (4) GV yêu cầu HS xem M’ hình 17 SGK Vậy dựa vào tập xác B’ định và dựa vào hình HS chú ý theo dõi trên 17 SGK ta rút công Điều kiện phương trình là: bảng… thức nghiệm (GV vẽ x k , k Z hình hướng dẫn rút công thức nghiệm) 0 Nếu thỏa mãn điều kiện thì phương trình (4) có cotx =a công thức nghiệm Lop11.com (2) ta viết =arccota (đọc là ac -côtang-a) Các nghiệm phương trình cotsx = a viết là: x arc cot a k , k Z GV nêu chú ý SGK hai trườnghợp a) và b) (GV phân tích và nêu công thức nghiệm) Chú ý: (SGK) Ví dụ: Giải các phương trình sau: 2 cotx = cot ; cot2x = ; HS chú ý theo dõi các lời giải … 15’ HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình cotx = a) GV nêu đề ví dụ và gợi ý trình bày lời giải cot 3 x 350 HĐ5: Giải các phương trình sau: a)cotx = b)cotx = -1; c) cotx= HS xem nội dung HĐ và thảo luận, trình bày lời giải… HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK và thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải 12’ HĐ2: (Bài tập áp dụng giải phương trình cotx = a) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập b) và suy nghĩ tìm lời giải HS trao đổi và rút kết quả: a)x = k , k Z 3 k , k Z b)x = c)x = k , k Z Bài tập 5b) (SGK trang 29) HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép Lop11.com (3) GV gọi HS trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: cot 3 x 1= cot 3 x 1 cot 5 Vậy … c.Củng cố , luyện tập(3’) -Xem lại và học lý thuyết theo SGK d Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà -Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5d, SGK trang 29 - Lop11.com (4) Ngày soạn: 14/09/09 Ngày giảng: 16/09/09 Tiết 10 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.Mục tiêu: : a.Về kiến thức: -Nắm các phương trình lượng giác và công thức nghiệm, nắm điều kiện để các phương trình có nghiệm -Biết cách sử dụng ký hiệu và công thức nghiệm các phương trình lượng giác giải toán b.Về kỹ năng: -Giải thành thạo các phương trình lượng giác -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng các phương trình lượng giác c Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ quen 2.Chuẩn bị GV và HS: a GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… b HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’ Câu hỏi: Giải các phương trình: a)sin x ; c)cos3x = 2 b)sin x 20 Đáp án 1 x arcsin k ; x arc sin 3 a)sin x x arcsin k x arc sin 3 sin x 20 3đ 2 x 20 60 k.360 0 0 2 x 20 180 60 k.360 x 40 k.180 0 x 110 k.180 c) cos3x = x 4đ 3 cos3x =cos 2 k kZ 3đ b Nội dung bài mới: Lop11.com (5) TL 10’ 5’ 5’ Hoạt động GV HĐ1: (Bài tập tìm giá trị x để hai hàm số nhau) GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2, cho HS thảo luận và nêu lời giải nhóm GV gọi HS đại diện các nhóm báo cáo kết quả, GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và cho lời giải đúng HĐ2: (Bài tập phương trình hàm số côsin) GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm phương trình cosx = a GV cho HS xem bài tập 3c) và 3d), HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo GV gọi HS nhóm và trình bày lời giải Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng HĐ3: (Bài tập phương trình có chứa hàm số lượng giác mẫu) GV cho HS xem nội dung bài tập SGK, HS thảo luận và cử Hoạt động HS HS chú ý xem nội dung đề bài tập và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Để giá trị hai hàm số đã cho khi: sin3x=sinx Nội dung Bài tập 2: Với giá trị nào x thì giá trị các hàm số y=sin3x và y = sinx nhau? 3 x x k 3 x x k x k x k Vậy… HS nêu công thức nghiệm phương trình cosx = a… HS xem đề và thảo luận tìm lời giải, cử đại diện báo cáo HS nhóm và trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi theo nhóm và cho kết quả: 11 4 c) x k ; 18 5 4 x k 18 d ) x k ; x k HS xem đề và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa Lop11.com Bài tập Giải các phương trình: 3x c)cos ; 4 d )cos2 x Bài tập Giải phương trình: 2cos2x 0 sin x (6) đại diện báo cáo kết GV gọi HS nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu kết đúng… chữa, ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: Điều kiện: sin2x ≠1 2 x k 2 cos2x 2 x k 2 x k x k Giá trị k bị loại điều kiện Vậy… 5’ HĐ4: (Bài tập Bài tập (SGK) phương trình Giải các phương trình sau: tanx = a và cotx = a) HS chú ý theo dõi trên bảng và a ) tan x 15 ; ghi chép… GV phân tíc và giải nhanh bài tập 5a) và b) cot 3 x 1 3; 5b) c)cos2x.tan x 0; GV phân tích va d )sin x.cotx hướng dẫn giải bài tập 5c) và 5d) (Đây là phương trình dạng tích) c.Củng cố , luyện tập: 4’ GV giải phương trình lượng giác ta đưa phương trình lượng giác giải Chính vì yêu cầu là phải nắm công thức nghiệm các phương trình lượng giác GV phương trình ta phải sử dụng các công thức đã học (như các công thứcbiến đổi lớp 10, cá công thức cung góc bù nhau, phụ nhau, ….) GV hướng dãn giải bài tập 7a) SGK trang 29 d Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà: 1’ -Xem lại các bài tập đã giải -Ôn lại và nắm các phương trình lượng giác và công thức nghiệm nó -Làm thêm các bài tập 6) 7b) SGK trang 29 - Lop11.com (7) Ngày soạn: 14/09/09 Ngày giảng: 16/09/09 Lớp 11D Tiết 11 Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: a)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc và các phương trình đưa dạng phương trình bậc hàm số lượng giác b)Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc và các phương trình quy phương trình bậc hàm số lượng giác -Vận dụng các công thức lượng giác đã học lớp 10 để biến đổi và đưa phương trình dạng phương trình bậc hàm số lượng giác c)Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác 2.Chuẩn bị GV và HS: a GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… b HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm b Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc đôi I.Phương trình bậc hàm số lượng giác) với hàm số lượng giác HĐTP1(10’ ): (Hoạt động hình 1)Định nghĩa: Phương trình thành khái niệm phương trình bậc bậc hàm số hàm số lượng lượng giác là phương trình có giác) dạng: at + b = (1) Thế nào là phương trình bậc HS suy nghĩ và trả lời: phương với a, b: số, (a ≠0), t là nhất(hay phương trình bậc có trình bậc là phương trình các hàm số lượng dạng nào?) có dạng: ax + b =0 với a ≠0 giác Nếu ta thay biến x Ví dụ: a)2sinx – =0 phương trình các hàm số lượng giác thì ta có bậc sinx; phương trình bậc hàm số lượng giác b) cotx +1 =0 phương Vậy nào là phương trình bậc HS suy nghĩ và trả lời… trình bậc cotx Phương trình bậc nhất hàm số lượng hàm số lượng giác là giác? HĐTP2( 10’): (Ví dụ và cách giải phương trình có dạng : phương trình bậc at + b = với a ≠0, t là hàm số lượng giác) các hàm số lượng giác GV lấy ví dụ minh họa HS suy nghĩ và nêu cách giải… Lop11.com (8) Để giải phương trình bậc hàm số lượng giác ta có cách giải nào? Các phương trình bậc hàm số lượng giác có dạng phương trình lượng giác ta chuyển vế GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải các phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện nhóm báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác HĐ2: (Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) HĐTP ( 20’ ): (Các bài tập phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)2sinx – = sinx = phương trình vô nghiệm b) tanx + =0 tanx=3 x = - k 2, k Z 2) Phương rình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác Bài tập: Giải các phương trình sau: HS các nhóm thảo luận suy nghĩ và tìm lời giải… (HS nhóm 1, 3, tìm lời giải bài tập a), HS cac nhóm còn lại tìm lời giải bài tập b)) Đại diện hai nhóm trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: a) sinx – sin2x = sinx( -2cosx) = GV nhận xét và nêu lời giải đúng Lop11.com a) sinx – sin2x = 0; b)8sinx.cosx.cos2x = (9) s inx cosx s inx x k , k Z x k 2 cosx x k 2 Vậy … b)8sinx.cosx.cos2x = sin x.cos2x sin x 1 sin x x k 2 x k 2 Vậy … c.Củng cố , luyện tập(4’) -Gọi HS nêu lại dạng phương trình bậc hàm số lượng giác -GV nêu lại cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác: Vậy để giải phương trình bậc hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế chia hai vế cho a, ta đưa phương trình dạng phương trình đã biết cách giải d Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà: 1’ -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm cách giải các phương trình đó -Soạn trước phần II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác và phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Lop11.com (10) Ngày soạn: 20/09/09 Ngày giảng: 22/09/09 Lớp 11D Tiết 12 Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc hai và các phương trình đưa dạng phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác b Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc hai và các phương trình quy phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Vận dụng các công thức lượng giác đã học lớp 10 để biến đổi và đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác c)Về thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác 2.Chuẩn bị GV và HS: a GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… b HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … 3.Tiến trình bài dạy: *Kiểm tra bài cũ: *Bài mới: Hoạt động GV HĐ1( Phương trình bậc hai hàm số lượng giác) HĐTP 1( 10’ ): (Hình thành khái niệm phương trình bậc hai hàm số lượng giác) GV nêu câu hỏi: -Một phương trình có dạng nào là phương trình bậc hai? - Nếu ta thay các biến hàm số lượng giác thì ta phương trình bậc hai hàm số lượng giác Vậy nào là phương trình bậc hai hàm số lượng giác? Hoạt động HS HS suy nghĩ và trả lời… Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax2 +bx +c = với a ≠0 HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời… HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác HS chú ý theo dõi trên bảng Lop11.com 10 Nội dung II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác có dạng: at2 + bt +c = với a, b, c; số và a ≠ 0, t là các hàm số lượng giác Ví dụ: a)3sin2x -7sinx +4 = phương trình bậc hai sinx b)2cot2x + 3cotx -2 = phương trình bậc hai cotx (11) GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác (SGK trang 31) GV nêu các phương trình bậc hai hàm số lượng giác để minh họa… HĐTP 2( 10’ ): (Cách giải và bài tập minh họa phương trình bậc hai hàm số lượng giác) Để giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác ta có cách giải nào? GV nêu cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) giải phương trình theo ẩn phụ này Cuối cùng, ta đưa giải các phương trình lượng giác GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải các phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện nhóm báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác GV yêu cầu HS xem hai bài tập a) và b) HĐ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2: Giải các phương trình sau: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý theo dõi … HS xem bài tập a) và b) HĐ2 SGK trang 31 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải (HS nhóm 2, 4, suy nghĩ và tìm lời giải bài tập a), HS nhóm 1,3, tìm lời giải bài tập b)) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)3cos2x – 5cosx +2 = Đặt t = cosx, điều kiện: t 3t2 – 5t + =0 t t t cosx x k , k Z 2 t cosx 3 x arccos k , k Z Vậy… b)3tan2x – tanx +3 = Điều kiện: x k , k Z Đặt t = tanx 3t2 - +3 = ' 6 phương trình vô nghiệm Lop11.com 11 b)3tan2x – tanx +3 = (12) Vậy … GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu cần) HĐ2(Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác) HĐTP1( 10’ ): (Ôn lại các công thức lượng giác đã học lớp 10) GV gọi HS nhắc lại các công thức theo yêu cầu câu hỏi HĐ SGK GV sửa và ghi lại các công thức đúng lên bảng HĐTP 2( 10’ ): (Bài tập đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lời giải) phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải (GV có thể gợi ý để HS giải) GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng HS lên bảng ghi lại các công thức theo yêu cầu hoạt động SGK… HS chú ý theo dõi trên bảng… 2.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác: *Nhắc lại: a)Các công thưc lượng giác bản; b)Công thức cộng; c)Công thức nhận đôi; d)Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Bài tập: Giải các phương trình sau: a)6sin2x + 5cosx – = HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải đã phân công HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)6sin2x + 5cosx – = 6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 6cos2x – 5cosx – = Đặt t = cosx, ĐK: t 6t2 – 5t – = t (lo¹i) t 1 t cosx 2 2 x k , k Z Lop11.com 12 b) c otx tan x (13) b) c otx tan x §K: cosx vµ sinx c otx 2 3 c otx hay c ot x (2 3) c otx Đặt t = cotx, ta phương trình: 3t (2 3)t t t 2 At cot x cot x cot x k , k Z Vậy … c.Củng cố , luyện tập(3’) Giải bài tập hoạt động SGK trang 34 Giải phương trình sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – = -Gọi HS nêu lại dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác -GV nêu lại cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác: d Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà: 2’ -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm cách giải các phương trình đó -Soạn trước phần III Phương trình bậc sinx và cosx - Lop11.com 13 (14) Ngày soạn: 20/09/09 Ngày giảng: 23/09/09 Lớp 11D Tiết 13 Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc sinx và cosx và các phương trình đưa dạng phương trình bậc sinx và cosx b)Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc đối sinx và cosx, các phương trình quy phương trình bậc sinx và cosx -Vận dụng các công thức lượng giác đã học lớp 10 để biến đổi và đưa phương trình dạng phương trình bậc sinx và cosx c)Về thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác 2.Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … 3.Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: b Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1 III Phương trình bậc sinx và cosx: (Phương trình bậc sinx và cosx) 1)Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx HĐTP 1( 10’ ):; (Hình thành công thức biến (như SGK) đổi biểu thức asinx + bcosx) HS xem nội dung hoạt động asinx +bcosx = a2 b2 s in x (1) SGK và thảo luận tìm lời GV yêu cầu HS xem nội a b víi cos vµ sin= giải dung hoạt động 2 a b a b2 SGK và thảo luận, suy nghĩ HS đại diện nhóm trình bày lời trình bày lời giải giải nhóm( câu a) GV gọi HS đại diện hai HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, nhóm trình bày lời giải ghi chép nhóm mình GV gọi HS nhận xét, bổ HS trao đổi và rút kết quả: sung (nếu cần) a)sinx +cosx = 2cos x GV phân tích hướng dẫn và 4 cho lời giải chính xác (GV hướng dẫn và phân tích chứng minh tương tự câu b) Lop11.com 14 (15) HĐTP 2( 15’ ): (Phương trình bậc sinx và cosx) GV nêu dạng phương trình bậc sinx và cosx GV đặt các câu hỏi: -Với phương trình (2) a = 0, b≠0 a≠0, b = thì phương trình (2) có dạng nào? Vậy a = 0, b≠0 a≠0, b = thì phương trình (2) có thể đưa phương trình lượng giác mà ta đã biết cách giải Nếu a và b đồng thời khác thì ta áp dụng công thức (1) Hoạt động 2( 15’ ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập và yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải (GV gợi ý và huớng dẫn giải) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) VT tan sin x cosx sin x.sin cosx.cos 4 cos 2cos x VP 4 Vậy… thời (a2+b2 ≠ 0) HS chú ý theo dõi… Nếu a = 0, b≠0 a≠0, b = thì phương trình (2) có dạng phương trình lượng giác sinx = a cosx = b (ta đã biết cách giải) HS chú ý theo dõi… Bài tập: Giải phương trình: sinx - HS chú ý theo dõi và thảo luận tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: GV nhận xét và nêu lời giải chính xác 2.Phương trình dạng: asinx + bcosx=c (2) với a, b, c A ; a, b không đồng sinx - cosx =1 (*) Chia hai vế (*) cho 12 ta được: Lop11.com 15 cosx =1 (16) sin x cosx 2 sin x ** 3 vµ cos 3 ** sin x sin 3 víi sin x k 2 x k 2 Vậy… c.Củng cố , luyện tập(3’) -Nhắc lại công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx, phương trình bậc sinx và cosx và cách giải d Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà( 2’) -Xem lại các dạng toán đã học - Làm các bài tập SGK trang 36 và 37 - Lop11.com 16 (17) Ngày soạn: 20/09/09 Ngày giảng: 23/09/09 Lớp 11D Tiết 14 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a)Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc hàm số lượng giác, phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác, phương trình bậc hai hàm số lương giác và phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác b)Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc hàm số lượng giác, các phương trình quy phương trình bậc hàm số lương giác Giải phương trình bậc hai và phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác 3)Về thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen 2.Chuẩn bị GV và HS: a GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… b HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: b Nội dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1( 20’ ): (Bài tập phương trình bậc hai 1.Giải phương trình: hàm số lượng giác) sin2x – sinx = GV yêu cầu HS lớp xem nội dung bài tập (SGK trang HS xem đề và suy nghĩ tìm lời giải 36) và gọi HS lên bảng trình bày lời giải LG: GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) sin2x – sinx = sinx(sinx – 1) = GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm Với phương trình trên là phương trình bậc hai khuyết x k sin x hàm số sinx, nên ta có thể giải cách khác: x k 2 sin x Đặt t = sinx, ĐK: 1 t Ta có phương trình: Vậy… t2-t = t v t sinx = v sinx = x k x k 2 GV yêu cầu HS xem bài tập 2a) và 3a) GV gọi HS nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối Lop11.com 17 Giải phương trình: 2a)2cos2x – 3cosx + = 0; x x 3b)sin2 -2cos +2 = (18) với hàm số lượng giác GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải và ưu tiên nhóm nào có kết sớm GV gọi HS nhóm có kết trước lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và bổ sung( cần) Để giải phương trình 2a) ta phải đặt ẩn phụ: t= cosx, vì tập giá trị cosx thuộc đoạn 1;1 nên điều kiện t là: HS nêu cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác HS thảo luận và tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: 1 t Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2t2 – 3t + = có dạng đặc biệt: a + b + c = nên có hai nghiệm phân biệt: t = và t = và từ đây ta trở ẩn số cũ và giải các phương trình tìm nghiệm x x k 2 3b) x 5 k 1 1 x arcsin - k , x arcsin - k 4 4 x k 2 a) x k 2 HĐ2( 20’ ): (Bài tập đưa phương trình bậc và Bài tập: phương trình bậc hai hàm số lượng giác) 2b) 2sin2x + sin4x = 0; GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2b) và 4b) GV cho 4b)3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = Hs các nhóm thảo luận để tìm lời giải HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ GV gọi HS đại diện các nhóm có kết sớm trình trình bày lời giải bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi GV nhận xét và bổ sung ( cần) chép Gợi ý: 2b) Sử dụng công thức nhân đôi; HS trao đổi và cho kết quả: 4b)Có hai cách giải: sin x xk + Áp dụng công thức hạ bậc xét trường hợp cosx = 2 b) và cosx ≠0 và đưa phương trình đã cho dạng phương cos2x x 3 k trình bậc hai theo tanx Chú ý: Với phương trình có dạng: asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = còn gọi là phương b) x k ; x arctan3 + k trình bậc hai theo sinx và cosx Để giải phương trình này phần lớn ta thường xét hai trường HS chú ý theo dõi trên bảng để nắm phương pháp giải phương trình hợp: cosx = và cosx ≠ đưa phương trình dạng bậc hai theo sinx và cosx phương trình bậc hai theo tanx (GV nêu cách giải phương trình bậc hai theo sinx và cosx) c.Củng cố , luyện tập: 3’ GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc và phương trình bậc hai hàm số lượng giác GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc sinx và cosx và nêu cách giải d Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà: 2’ -Xen lại các bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập và SGK trang 37 Lop11.com 18 (19) Ngày soạn: 27/09/09 Ngày giảng: 29/09/09 Lớp 11D Tiết 15 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: a)Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc sinx và cosx, phương trình đưa phương trình bậc sinx và cosx và các phương trình tổng quát b)Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc sinx và cosx, các phương trình quy phương trình bậc sinx và cosx -Vận dụng các công thức lượng giác đã học lớp 10 để biến đổi và đưa phương trình dạng phương trình bậc sinx và cosx c)Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen 2.Chuẩn bị GV và HS: a GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… b HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ b Nội dung Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1( 20’ ): (Bài tập phương trình bậc đối Bài tập 5.Giải phương trình: với sinx và cosx) 5b)3sin3x -4cos3x =5; GV yêu cầu HS lớp xem nội dung bài tập (SGK HS xem đề và suy nghĩ tìm lời giải trang 37) và gọi HS lên bảng trình bày lời giải LG: GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cos3x - sin x GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm 5 sin(3 x ) sin x k 2 2 x k ,k Z 3 4 Víi cos= ,sin Vậy… HĐ2( 18’ ): (Bài tập giải phương trình tổng hợp Bài tập2: nhiều phương pháp) 6.Giải các phương trình: GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 6a) và 6b) GV a)tan(2x + 1)tan(3x-1)=1; cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Lop11.com 19 (20) b)tanx + tan x =1 4 HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: a) x k , k Z b) x k ; x arctan3 + k , k Z GV gọi HS đại diện các nhóm có kết sớm trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và bổ sung ( cần) Gợi ý: 6a) Sử dụng công thức: tanx.cotx = tana + tanb 6)Áp dụng công thức cộng: tan(a+ b)= 1-tana.tanb GV nêu lời giải chính xác và ghi lên bảng HS chú ý theo dõi trên bảng để nắm phương pháp giải phương trình bậc hai theo sinx và cosx c.Củng cố , luyện tập: 5’ GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc theo sinx và cosx và nêu cách giải dạng hai phương trình trên GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc sinx và cosx và nêu cách giải Dạng phương trình bậc hai sinx và cosx và nêu cách giải d Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà: 2’ -Xen lại các bài tập đã giải -Chuẩn bị MTBT và ôn tập lại cong thức nghiệm các phương trình lượng giác - Lop11.com 20 (21)